Đề kiểm tra 1 tiết Đại số Giải tích 11 chương 1 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Đoàn Thượng

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề kiểm tra 1 tiết Đại số Giải tích 11 chương 1 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Đoàn Thượng sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Trang 1/3 - Mã đề thi 132

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG

Môn: Toán 11 – Bài số 1

Thời gian làm bài: 45 phút;

(25 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi

132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: [3] Với giá trị nào của m thì phương trình 2 os c x2 − sin x + − 1 m = 0 có nghiệm:

8

m

8

m

8

m

8

m

− < <

Câu 2: [1] Cho hàm số f x = ( ) sinx , giá trị hàm số tại

3

x = π là:

A 1

1 2

3 2

−

Câu 3: [1] Nghiệm phương trình: 1 tan+ x=0 là

A x 4 k

= +

B x 4 k

= − +

C x 4 k2

= − +

D x 4 k2

= +

Câu 4: [3] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 3 sin 2x+1 là:

A maxy= +2 3 ; miny= −1 B maxy= +2 3 ; miny= −2 3

C maxy=3 ; miny= −2 3 D maxy = 3 1;min+ y= − 3 1+

Câu 5: [3] Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 22 x−cos 2 1 0x+ = trên đường tròn lượng giác

Câu 6: [2] Hàm số nào có đồ thị trên ( − π π ; ) được thể hiện như hình dưới đây?

y

x

- π 2

π 2

-1

1

O

1

A y=sin x B y=cos x C y=tan x D y=cot x

Câu 7: [4] Phương trình ( )2

sin 3 cos 5 cos 4

3

  có mấy nghiệm dương bé hơn 10?

Câu 8: [3] Nghiệm của phương trình 2sin x + = được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên 1 0

là những điểm nào ?

Trang 2/3 - Mã đề thi 132

A Điểm E, điểm D B Điểm C , điểm F C Điểm D, điểm C D Điểm E, điểm F

Câu 9: [2] Phương trình sin 3 x = sinx có nghiệm trên ;

2 2

π π

− 

 là:

6

3

3

π

Câu 10: [2] Tập xác định của hàm số y = tan x là:

A D = .

2

D   π k π k  

C D =  \ { k k π , ∈  }.

2

D   π k k π  

Câu 11: [3] Điều kiện của tham số m để phương trình sin 2 m x + 3 cos 2 x m = + 1 vô nghiệm là:

A m < 1 B m ≤ 1 C m > 1 D m ≥ 1

Câu 12: [3] Phương trình 2cos x − 3 0 = có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [ 0;2 π ]

Câu 13: [1] Nghiệm của phương trình cos x = là: 1

2

2

Câu 14: [2] Tổng tất cả các nghiệm thuộc [ 0;2 π ] của phương trình 2sin x − 3 0 = là:

A 5

3

π

Câu 15: [1] Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3 sin x + cos x = 0 là:

A

12

4

3

6

x = − π

Câu 16: [1] Giá trị lớn nhất của hàm số y=cos 2x trên R là:

Câu 17: [2] Hàm số nào dưới đây có tập xác định là T R =

A y=tanx B y=cosx C y=cotx D y= 2cossinxx−1

Câu 18: [1] Nghiệm của phương trình sin x = − là: 1

A

2

2

x= − +π k π D

6

Câu 19: [4] Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2sin cos 3

sin x 2cos x 4

y

=

− + + lần lượt là ,

M m Khi đó tổng M m + bằng:

A 2

11

y

A

B

A′

B′

E

F

Trang 3/3 - Mã đề thi 132

Câu 20: [2] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 2 3

2

x = là

6

π

C

4

π

D

3

π

Câu 21: [2] Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:

( ) cos 1

3

I x = ; ( ) sin 3

2

x

II = − ; ( ) III sin x + cos x = 2

Câu 22: [2] Nghiệm của phương trình sin – 3 cos x x = là: 0

2

x = π + k π k ∈  B 2 ,

6

x = + π k π k ∈ C ,

3

x = + π k k π ∈ D ,

4

x = + π k k π ∈ 

Câu 23: [3] Hàm số y=sin 2x là hàm tuần hoàn với chu kì:

2

4

Câu 24: [1] Điều kiện có nghiệm của phương trình acosX b+ sinX c a= ( 2+b2 ≠0) là:

A a2+b2 >c2 B a2+b2<c2 C a2+b2≥c D a2 +b2 ≥c2

Câu 25: [1] Nghiệm của phương trình cos2 x − cos x = thỏa điều kiện: 0 0 x < < π

A

2

4

x=π C x =

6

2

-

- HẾT -

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ TOÁN 11 LƯỢNG GIÁC

MÃ 132 ĐÁP ÁN MÃ 209 ĐÁP ÁN MÃ 357 ĐÁP ÁN

MÃ 485 ĐÁP ÁN MÃ 570 ĐÁP ÁN MÃ 628 ĐÁP ÁN

Trang 4/12 – Diễn đàn giáo viên Toán

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Với giá trị nào của m thì phương trình 2 cos2xsinx 1 m0 có nghiệm?

8

m

8

m

8

m

8

m

  

Lời giải Chọn A

Phương trình đã cho tương đương với:  2 

2 1 sin x sinx 1 m0

2

           nên

2

Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 25 8 25 25

m

m



Câu 2 Cho hàm số f x sinx, giá trị hàm số tại

3

 là

A. 1

1 2

3 2



Lời giải Chọn C

f  

 

 

Câu 3 Nghiệm của phương trình: 1 tan x 0

A

4

4

4

4

Lời giải Chọn C

1 tan x0tanx 1

4



   

Câu 4 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3 sin 2x1 là:

Lời giải

Trang 5/12 - Word Toan

Chọn D

Ta có 1 sin 2  x1  3 1  3 sin 2x 1 3 1   3 1 y 3 1

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là 3 1;  3 1

Câu 5 Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 22 xcos 2x 1 0 trên

đường tròn lượng giác

Lời giải Chọn C

 

 

sin 2 cos 2 1 0 cos 2 cos 2 2 0

cos 2 2 2

x

x





(1)xk,k 

(2) vì   2  1;1 nên PT vô nghiệm

Vậy có 2 điểm biểu diễn nghiệm PT sin 22 xcos 2x 1 0 trên đường tròn lượng giác

Câu 6 Hàm số nào có đồ thị trên  ;  được thể hiện như hình dưới đây?

A. ysinx B. ycosx C. ytanx D. ycotx

Lời giải Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số ysinx

Câu 7 Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Lời giải Chọn B

Khối tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng được thể hiện trong 6 hình minh họa dưới đây

Trang 6/12 – Diễn đàn giáo viên Toán

Câu 8 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm của SC Mặt

phẳng  P chứa AM và song song với BD cắt các cạnh SB, SD theo thứ tự tại E và F Tỉ

số thể tích khối tứ diện S AEMF với khối đa diện ABCDMEF bằng:

A. 2

1

2

2 7

Lời giải Chọn B

Gọi O là tâm hình bình hành ABCDO là trung điểm của AC và BD

Kẻ AM cắt SO tại GG là trọng tâm 2

3

SG SAC

SO

Trong SBD; từ G kẻ EF//BD ESB F; SDAEMF chính là  P

EF BD





ABC CDA ABCD S ABC S ACD S ABCD

Áp dụng công thức tỉ số thể tích

+) .

.

S AEM

S AEM S S ABCD

S ABC

+) .

.

S AMF

S AMF S ACD S ABCD

S ACD

1 3

S AEMF S AEM S AMF S ABCD

3

S AEMF ABCDMEF S ABCD ABCDMEF S ABCD

F

M

O

C

B

S

Trang 7/12 - Word Toan

2

S AMEF ABCDMEF

V

V

Cách 2 Theo phương pháp trắc nghiệm ta có cách tính sau:

Ta có .

.

1

S AEMF

S ABCD

  

.

ABCDMEF S AEMF

S ABCD ABCDMEF

Câu 9 Phương trình sin 3xsinx có nghiệm trên ;

2 2

 



là:

6



3



3



Lời giải Chọn A

Phương trình sin 3 sin 3 2

x k

x x k









 







2 2

  

  nên hai họ nghiệm trên có các nghiệm x  ; 0 x 4



 ;

4

  thỏa mãn Trong các số ở A, B, C, D chỉ có đáp án A thỏa mãn yêu cầu

Câu 10 Tập xác định của hàm số ytanx là

2



C. D\k,k D. \ ,

2



Lời giải Chọn D

Hàm số xác định khi cos 0

2



   

2



Câu 11 Điều kiện của tham số m để phương trình msin 2x 3 cos 2xm vô nghiệm là:1

A. m  1 B. m  1 C. m  1 D. m  1

Lời giải Chọn D

Để phương trình vô nghiệm 2  2  2

     m 1

Câu 12 Phương trình 2 cosx  3 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0 0; 2

Lời giải

Trang 8/12 – Diễn đàn giáo viên Toán

Chọn D

3

2 cos 3 0 cos

2

2 6

11









 



Do nghiệm thuộc đoạn  

6 0; 2

11

6

k m







 





 



0 0

k m





  



6 11 6

x x











 

 



Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn 0; 2

Câu 13 Nghiệm của phương trình cosx 1 là:

A. xk2 B. xk C. 2

2

2

x k

Lời giải Chọn A

Ta có: cosx 1 xk2, k  

Câu 14 Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0; 2  của phương trình 2 sinx  30

A. 5

3



3



3



Lời giải Chọn C

Ta có:

2

2

2 3



















3

x  k



  , vì x0; 2  nên ta có nghiệm 1

3

x 

 thoả mãn

3



  , vì x0; 2  nên ta có nghiệm 2 2

3

 thoả mãn

Vậy tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0; 2  của phương trình 2 sinx  3 là 0 x1x2

Câu 15 Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3 sinxcosx là 0

A

12

4

3

6

x 

Lời giải

Chọn D

Vì cosx  không thỏa mãn phương trình đã cho nên 0

3 sinxcosx0 3 sinx cosx tan 1

3

6

x  k k 

Trang 9/12 - Word Toan

x    k k , kết hợp k   ta được k 0 Nghiệm âm lớn nhất ứng

với k lớn nhất, tức là k  hay 0

6

x 

Câu 16 Giá trị lớn nhất của hàm số ycos 2x trên  là

Lời giải

Chọn B

Với mọi x   , ta luôn có 1 cos 2  x 1

Ngoài ra: cos 2x 1 x k (k )

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số ycos 2x trên  là 1

Câu 17 Hàm số nào dưới đây có tập xác định là T  

A. ytanx B. ycosx C. ycotx D. sin

2 cos 1

x y

x





Lời giải Chọn B

A.Điều kiện: cos 0

2



2



B.TXĐ: T  

C.Điều kiện: sinx0 xk TXĐ: T \k,k 



3



Câu 18 Nghiệm của phương trình sinx  1 là:

A

2



2



   D

6



 

Lời giải Chọn C

2



      

Câu 19 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2sin cos 3

sin 2 cos 4

y



   lần lượt là M m, Khi đó tổng Mm bằng:

A. 2

24

11

Lời giải Chọn B

TXĐ: D  

y là một giá trị của hàm số

Trang 10/12 – Diễn đàn giáo viên Toán

   x : 2sin cos 3

sin 2 cos 4

y



 2 sin cos 3

sin 2 cos 4

y



 2ysinx1 2 ycosx4y có nghiệm3

 2y21 2 y24y32

 4 4 yy2 1 4y4y216y224y9

11

Câu 20 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 2 3

2

x  là:

6



4



3



Lời giải Chọn B

3

2

k





Vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là

6

x

Câu 21 Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm:

 cos 1;

3

2

II x   IIIsinxcosx2

A.  II B. I C.  III D.      I , II , III

Lời giải Chọn C

Vì 1  1;1

3  nên phương trình  cos 1

3

I x  luôn có nghiệm

Vì 3  1;1

2

   nên phương trình  sin 3

2

II x   luôn có nghiệm

Ta có phương trình dạng sina x b cosx có nghiệm khi và chỉ khi c a2b2c2 Phương trình III có 1212 22 nên vô nghiệm

Câu 22 Nghiệm của phương trình sinx 3 cosx0 là:

2

6

3

4

x k k 

Lời giải

Trang 11/12 - Word Toan

Chọn C

sinx 3 cosx0sinx 3 cosx (1)

Ta thấy cosx 0 sinx 1 không thỏa mãn phương trình  1 nên

2

π

x kπ không là nghiệm

 

3

π

Vậy phương trình có nghiệm ,

3

x  k k 

Câu 23 Hàm sốysin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì:

A T  B T 2 C

2



Lời giải Chọn A

TXĐ: 

Ta có:  x x

  sin 2 2 sin 2   

Vậy hàm số y f x sin 2x tuần hoàn với chu kỳ T 

Câu 24 Điều kiện có nghiệm của phương trình  2 2 

cos  sin   0

A. a2b2c2 B. a2b2c2 C. a2b2 c D. a2b2c2

Lời giải Chọn D

Vì a2b2 0 nên chia hai vế của phương trình cho a2b2 , ta có:

 

Vì

nên có một góc sao cho

c

Phương trình  1  os osX+ sin sin  2 2  os +X 2 2  2

Phương trình đã cho có nghiệm  Phương trình (1) có nghiệm  Phương trình (2) có nghiệm



c

Trang 12/12 – Diễn đàn giáo viên Toán

Câu 25 Nghiệm của phương trình cos xcosx0 thỏa mãn điều kiện 0x

A

2

4

6

2

 

Lời giải Chọn A

2

cos 0

cos 1 0

sin 0

x

x











 



2

k Z

x k

















2



   