Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 43 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
43
Dung lượng
1,88 MB
Nội dung
Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam ƠN TẬP HKI TOÁN 11 - NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ SỐ A TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y tan x tập sau B D k , k \ k , k 2 2 C D \ k 2 , k D D \ k , k 2 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A D Câu 2: A y sin x Câu 3: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: C y x cos x Tất nghiệm phương trình sin x 3 x k x k A B k k x 5 k x 5 k 12 12 x k C k x k 12 Câu 4: B y x sin x x k D k x k 12 D y sin x x Số nghiệm phương trình sin x 1 sin x đoạn 2019;2019 A 4034 B 4035 C 642 D 643 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có chữ số ( chữ số đôi phân biệt) cho phải có chữ số ? A 128 B 120 C 36 D 150 Bình A chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình B chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình C chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Từ bình lấy cầu, có cách để cuối lấy ba cầu giống A 180 B 150 C 120 D Đáp án khác Có sách tốn khác nhau, sách lý khác sách hóa khác Có cách xếp sách thành dãy cho sách môn đứng cạnh nhau? A 345600 B 725760 C 518400 D 103680 2019 Giá trị S C2019 C2019 C2019 A B C D Câu 9: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn ln có học sinh nữ : 1 209 13 A B C D 14 14 210 210 Câu 10: Cho đa giác H có 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Có hình thang cân có 2019 2019 2018 2019 B 150 C 120 D 180 đỉnh đỉnh H A 135 Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x y Để phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường thẳng d thành đường thẳng d : x y 11 vectơ u phải vectơ vectơ sau? -Sự lười biếng thân rễ Nó nhanh chóng phát triển ghìm chặt bạn chỗ Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán A u 2; Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam B u 2; C u 4; D u 2; Câu 12: Chọn khẳng định sai khẳng định sau A Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm B Phép quay bảo tồn khoảng cách hai điểm C Nếu M ảnh M qua phép quay QO; OM ; OM D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I 1;1 , d đường thẳng có phương trình x y Phương trình ảnh đường thẳng d qua phép vị tự V tâm I tỉ số k A x y B x y C x y D x y Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD ( AB / /CD) Khẳng định sau sai? A Hình chóp S ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD SO ( O giao điểm AC BD ) C Giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC SI ( I giao điểm AD BC ) D Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD đường trung bình ABCD Câu 15: Cho hình chóp S ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? A MN / / ABCD B MN / / SAB C MN / / SCD D MN / / SBC B TỰ LUẬN (5 điểm) a) sin x b) sin x 5cos x Câu 1: Giải phương trình sau: Câu 2: Từ chữ số 0,1, 2,3,5,8 lập số tự nhiên có chữ số đơi phân biệt phải có mặt chữ số ? Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn CD Gọi M , N trung điểm SD , SB a Chứng minh MN song song với mặt phẳng ABCD Xác định giao tuyến d mặt Câu phẳng SAB mặt phẳng SCD b Xác định giao điểm E đường thẳng d mặt phẳng AMN Dựng thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng AMN c Biết CD AB F giao điểm SC mặt phẳng AMN Gọi I , J giao điểm cặp CD EM , BC FN Chứng minh ba điểm A, I , J thẳng hàng SC 4SF HẾT - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam ƠN TẬP HKI TỐN 11 - NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ SỐ A TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Tập giá trị hàm số y cos x tập sau A 1;1 Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: B 1;1 D 1;1 C 1;1 tan x sin x A \ k 2 B \ k C \ k D 2 2 Phương trình cos 3x có tất nghiệm 4 k 2 x k 2 x A B k k x k 2 x k 2 6 k 2 x k 2 x 3 C D k k x k 2 x k 2 m Phương trình sin x cos x có nghiệm với m thỏa mãn: A m B m C m D m Có số tự nhiên có chữ số đơi phân biệt chia hết cho ? A 136 B 128 C 256 D 1458 Số đường chéo đa giác 20 cạnh ? A 170 B 190 C 360 D 380 Có hộp có bi xanh, bi đỏ bi đen (các viên bi đánh số khác nhau) Số cách lấy bi không đủ màu là: A 120 B 160 C 170 D 220 Tập xác định hàm số y 12 Câu 8: 1 Số hạng không chứa x khai triển biểu thức A x x A 924 B 924 C 495 D 495 Câu 9: Giao ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố: ‚Hiệu số chấm suất có súc sắc 1‛? 5 A B C D 18 9 Câu 10: Cho đa giác H có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tập hợp tam giác có đỉnh đỉnh H Tính xác suất để chọn tam giác từ tập X tam giác cân tam giác 23 21 A B C D 136 136 17 816 Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x y Ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ u 2; 1 đường thẳng có phương trình A 3x y B 3x y C 3x y D 3x y -Sự lười biếng thân rễ Nó nhanh chóng phát triển ghìm chặt bạn chỗ Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam Câu 12: Cho hình vng ABCD phép quay Q có tâm quay O , góc quay Với giá trị phép quay Q biến hình vng ABCD thành A B C D 2 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x y x y Gọi C ảnh C qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 45 phép vị tự tâm O tỉ số Phương trình C là: 2 A C : x y x y 2 B C : x y x y 2 C C : x y y 2 D C : x y y Câu 14: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC CD Giao tuyến hai mặt phẳng MBD ABN là: A Đường thẳng MN B Đường thẳng AM C Đường thẳng BG ( G trọng tâm ACD ) D Đường thẳng AH ( H trực tâm ACD ) Câu 15: Cho hình chóp S ABCD Các điểm E F trung điểm cạnh SA SC Khẳng định sau đúng? A EF //BD B EF cắt ABCD D EF // ABCD C EF AC chéo B TỰ LUẬN (5 điểm) a) cos x 3 b) 2sin 3x cos x sin x Câu 1: Giải phương trình sau: Câu 2: Có cách xếp chỗ ngồi cho học sinh nữ học sinh nam vào 10 ghế kê hàng ngang cho khơng có học sinh nữ ngồi cạnh ? Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA , SD P điểm thuộc đoạn AB cho AP PB Câu 3: a) Chứng MN song song với mặt phẳng ABCD b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SBC SAD c) Tìm giao điểm Q CD với mặt phẳng MNP Mặt phẳng MNP cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện hình gì? d) Gọi K giao điểm PQ BD CMR: ba đường thẳng NK , PM SB đồng qui điểm HẾT - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam ƠN TẬP HKI TỐN 11 - NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ SỐ A TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Chu kỳ hàm số y cot x Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Mệnh đề sau với số nguyên k x k x k A sin x sin B sin x sin x k 2 x k x k 2 x k 2 C sin x sin D sin x sin x k 2 x k 2 Tập giá trị T hàm số y sin 2019 x cos 2019 x A T 2; 2 B T 4034; 4034 C T 2; D T 0; Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2018; 2018 để phương trình m 1 sin x sin x cos x Câu 5: D k k C 2 B A có nghiệm là: A 4037 B 4036 C 2019 D 2020 Có tổ gồm học sinh nữ học sinh nam Cần chọn em cho số học sinh nữ phải nhỏ Số cách chọn A 350 B 462 C 455 D 35 Có cách xếp nam nữ thành hàng dọc cho nữ đứng cạnh A 36000 B 72000 C 35000 D 86400 Một quán cafe nhạc cần trang trí tường vuông chia thành ô hình vẽ Có cách để người thợ sơn dùng màu khác để sơn tường cho ô vuông cạnh màu trùng nhau? A 48 B 24 C 84 D 78 Từ khai triển nhị thức 1 2x 2019 Tổng hệ số đa thức nhận A B -1 C 2019 D -2019 Câu 9: Gieo đồng tiền cân đối đồng chất lần Xác suất để lần xuất mặt sấp 1 A B C D 16 Câu 10: Một hộp đựng viên bi màu xanh đánh số từ đến , viên bi màu đỏ đánh số từ đến 10 viên bi màu vàng đánh số từ đến 10 Một người chọn ngẫu nhiên viên bi hộp Tính xác suất để viên bi chọn có số đôi khác 772 209 512 2319 A B C D 2925 2915 975 225 Câu 11: Cho v 3;3 đường tròn C : x y x y Ảnh C qua Tv C có phương trình A x y 1 B x y 1 C x y 1 D C : x y x y 2 2 2 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Qua phép quay tâm O , góc quay 900 biến điểm M 3;5 thành điểm nào? -Sự lười biếng thân rễ Nó nhanh chóng phát triển ghìm chặt bạn chỗ Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán A 3; Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam B 5; 3 C 5; 3 D 3; 5 Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x y Hỏi phép đồng dạng có 2 cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k quay 900 biến C thành đường tròn sau đây? phép quay tâm O góc A x y B x 1 y 1 C x y 1 D x 1 y 1 2 2 2 2 Câu 14: Cho hình chóp S ABCD , đáy tứ giác lồi có AC BD M AB CD N Giao tuyến mặt phẳng SAC mặt phẳng SBD đường thẳng A SB B SM C SN D SC Câu 15: Cho hai đường thẳng phân biệt a b không gian Có vị trí tương đối a b A B C D B TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1: Giải phương trình sau : a) cot x b) 2cos x cos x sin x Câu 2: Cho đa giác 12 cạnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác cho Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD c) Gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác SAB ACB Chứng minh G1G2 song song với mặt phẳng (SCD) d) Mặt phẳng ( ) chứa G1G2 song song với AD Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( ) HẾT - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam ƠN TẬP HKI TOÁN 11 - NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ SỐ A TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y sin x \ k , k 2 C D \ k , k D D \ k , k Cho phương trình tan x tan x Tập nghiệm S phương trình A S k 2 , k B S k , k A D Câu 2: B D C S k 2 , k D S k 3 , k Câu 3: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y sin x 2cos x A M 2, m 2 B M 1, m C M 4, m 1 D M 2, m 1 Câu 4: Phương trình sin x 4sin x có nghiệm thuộc khoảng 0;10 Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: A 10 B C D Trên kệ sách có 20 sách, có hai thể loại, 18 sách khác thể loại Số cách xếp cho sach thể loại kề là: A 18!.2! B 19!.2! C 18!.3 D 18! 2! Có số tự nhiên có chữ số thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: Hai chữ số đứng cạnh khác nhau, chữ số đứng khác chữ số đứng đầu đứng cuối A 1677888 B 1887624 C 1555848 D 331776 Ba số hạng theo lũy thừa tăng dần x khai triển 1 2x 10 A 1; 45 x;120 x B 10; 45 x;120 x C 1; x; x D 1; 20 x;180 x Gieo xúc sắc cân đối đồng chất lần Gọi A biến cố : ‚ tích số chấm xuất lần gieo thứ lần gieo thứ hai số chẵn‛ Tính xác suất biến cố A A 0, 25 B 0,5 C 0,75 D 0,85 Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6 Gọi S tập hợp gồm chữ số khác chọn từ phần tử tập A Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn chia hết cho 15 97 43 31 37 A B C D 360 360 360 360 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x y Viết phương trình đường thẳng ảnh d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 1; 2 A x y B x y C x y D x y Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 3 y Ảnh đường tròn C 2 qua phép vị tự tâm I 1; 4 tỉ số k 2 có phương trình A x 3 y 16 B x 3 y C x 3 y D x 3 y 16 2 2 2 2 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn C : x2 y x y qua phép quay Q O , 2 B x y 1 C x 32 y 1 D x 1 y 2 ảnh A x y 1 C’ 2 2 -Sự lười biếng thân rễ Nó nhanh chóng phát triển ghìm chặt bạn chỗ Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2; Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M thành điểm sau đây? A 2; 1 B 2;1 C 1; D 1; Câu 14: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P) Giả sử a / / b, b / / P Khi đó: A a ( P) B a / /( P) a ( P) C a cắt P D a / /( P) Câu 15: Cho bốn điểm A, B, C, D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng đây? A CMN B ACD C BCD D ABD B TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1: Giải phương trình sau: a) tan x 15 Câu 2: Câu 3: b) cos5x sin 3x cos3x sin x Cho tập X 4; 5; 6; 7; 8 Viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên, số có chữ số đôi khác lập từ X Tính xác suất để hai số có số có chữ số Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J trung điểm SA , SB G trọng tâm a) Chứng minh IJ // SCD b)Tìm giao điểm BG với mặt phẳng SAC c) Gọi giao tuyến mặt phẳng I JG với SCD cắt SC P , cắt SD Q Tính tỉ số PQ CD HẾT - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam ƠN TẬP HKI TOÁN 11 - NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ SỐ A TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Câu 3: \ k , k B C \ k 2 , k D \ k , k 2 Hàm số y 2cos x đạt giá trị lớn tại: 3 5 4 k , k k 2 , k A x B x 4 k 2 , k C x D x k 3 Xét đường tròn lượng giác hình vẽ,biết BOC BOF 30 D , E điểm đối xứng với C , F qua gốc O Nghiệm phương trình 2sin x 1 biểu diễn đường tròn lượng giác điểm nào? cos A Câu 2: 2sin x tan x \ k , k Tập xác định hàm số y D O E Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: 0,5 C 0,5 B sin F A Điểm C , điểm D B Điểm E , điểm F C Điểm C , điểm F D Điểm E , điểm D Tính tổng T nghiệm phương trình cos2 x sin x cos x 2sin x cos x khoảng ;5 2 15 21 3 A T B T C T 7 D T Cho chữ số , , , , , , Gọi X tập hợp số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số Lấy ngẫu nhiên số thuộc X Tính xác suất số chia hết cho 1 2 A P B P C P D P 7 Một người vào hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn khác nhau, loại tráng miệng loại tráng miệng khác loại đồ uống loại đồ uống khác Có cách chọn thực đơn? A 13 B 100 C 75 D 25 Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tích số chấm xuất hai lần số tự nhiên lẻ 1 A B C D 4 Có học sinh lớp 11 học sinh lớp 12 Tính xác suất để cách xếp ngẫu nhiên học sinh vào dãy có ghế cho khơng có hai học sinh lớp 12 ngồi cạnh nhau: A B C D 72 72 12 1728 -Sự lười biếng thân rễ Nó nhanh chóng phát triển ghìm chặt bạn chỗ Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Câu 9: Câu 10: Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ ta lấy 20 điểm phân biệt Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 18 điểm phân biệt Hỏi có tam giác tạo thành từ điểm điểm nói trên? 3 A 18C20 B 20C183 18C20 C C38 D C20 C183 20C182 Biết hệ số số hạng chứa x khai triển 1 x 3040 Số tự nhiên n bao nhiêu? n A 24 B 26 C 28 D 20 Câu 11: Cho ba điểm A 1; , B 2;3 , C 6;7 Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u điểm A , B , C biến thành điểm A 2;0 , B , C Khẳng định sau đúng? A B 3;5 Câu 12: B C 7;5 C u 3;2 D u 1; Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x y Viết phương trình đường thẳng d ảnh d thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ v 3; 1 phép vị tự tâm O tỉ số k 2019 A x y 4038 B x y 2019 C x y 4038 D x y 2019 Câu 13: Trong hệ trục Oxy , ảnh đường thẳng d : x y qua phép quay tâm O góc 90 là: A x y B x y C x y D 2 x y Câu 14: Cho hình chóp S ABCD , biết AC cắt BD M , AB cắt CD O Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD A SO B SM C SA D SC Câu 15: Cho mặt phẳng đường thẳng d Khẳng định sau sai? A Nếu d A d d d cắt B Nếu d // tồn đường thẳng a cho a // d C Nếu d //c d // D Nếu d // b d // b B TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1: Giải phương trình sau: a) 2sin x 3cos x b) cos5 x 2sin 3x cos x sin x Câu 2: Từ chữ số , , , , lập số, số gồm bốn chữ số đôi khác không chia hết cho ? Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N , K , H trung điểm SA , SD , SC , SK Gọi I giao điểm AH SO a) Xác định giao tuyến SAC SBD b) Chứng minh: MN // ABCD c) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng P qua M , song song với AB SC Tính tỉ số AH AI HẾT - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 10 - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam ƠN TẬP HKI TỐN 11 - NĂM HỌC 2019-2020 Câu 11: Cho v 3;3 đường tròn C : x y x y Ảnh C qua Tv C có phương trình A x y 1 B x y 1 C x y 1 D C : x y x y 2 2 2 Lời giải Chọn B C có tâm I 1; , bán kính R C ảnh C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;3 có tâm I bán kính R R xI xI Ta có: Tv I I yI 2 yI Vậy C : x y 1 2 x ' 4 x ' 3 IA ' k IA y ' 4 y ' 8 Suy A ' 3; 8 Vậy phương trình đường tròn C ' là: C ' : x 3 x 16 2 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Qua phép quay tâm O , góc quay 900 biến điểm M 3;5 thành điểm nào? A 3; B 5; 3 C 5; 3 D 3; 5 Lời giải: Đáp án B x ' y Q O ,900 : M x; y M ' x '; y ' y' x x ' 5 Cách 1: Dùng biểu thức tọa độ M ' : y ' 3 Cách 2: Vẽ biễu diễn tọa độ điểm hệ trục Oxy M ' 5;3 34 x '2 y '2 OM OM ' x ' 5 Cách 3: Ta có Q O ;900 M M ' OM OM ' 3x ' y ' y ' 3 Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x y Hỏi phép đồng dạng có 2 cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k quay 900 biến C thành đường tròn sau đây? phép quay tâm O góc A x y B x 1 y 1 C x y 1 D x 1 y 1 2 2 2 2 Đáp án D Lời giải: Gọi V C C nên đường tròn C có tâm I 1;1 bán kính R O; 2 -Sự lười biếng thân rễ Nó nhanh chóng phát triển ghìm chặt bạn chỗ Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 29 - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Ta lại có Q O;900 Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam C C có bán kính R tâm I x; y xác định x y 1 I 1;1 y x Vậy phương trình đường tròn C là: x 1 y 1 2 Câu 14: Cho hình chóp S ABCD , đáy tứ giác lồi có AC BD M AB CD N Giao tuyến mặt phẳng SAC mặt phẳng SBD đường thẳng A SB B SM C SN Lời giải D SC Chọn B Giao tuyến mặt phẳng SAC mặt phẳng SBD đường thẳng SM Câu 15: Cho hai đường thẳng phân biệt a b không gian Có vị trí tương đối a b A B C D Lời giải Chọn A Hai đường thẳng phân biệt a b không gian có ba vị trí tương đối là: trùng nhau, cắt nhau, song song, chéo B TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1: Giải phương trình sau : a) cot x b) 2cos x cos x sin x Lời giải k a) cot 3x cot 3x k x k 3 3 b) 2cos x cos x sin x sin x 2sin x sin x 4sin x sin x x k 2 sin x 3 x arcsin k 2 k sin x 3 x arcsin k 2 - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 30 - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam ƠN TẬP HKI TỐN 11 - NĂM HỌC 2019-2020 Câu 2: Cho đa giác 12 cạnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác cho Lời giải Ta có: n C12 Số tam giác có cạnh trùng với cạnh đa giác là: 12 Số tam giác có cạnh trùng với cạnh đa giác là: 12 12 Câu 3: Số tam giác có cạnh không trùng với cạnh đa giác là: C123 12 12.8 112 112 28 Xác suất cần tìm: P C12 55 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD c) Gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác SAB ACB Chứng minh G1G2 song song với mặt phẳng (SCD) d) Mặt phẳng ( ) chứa G1G2 song song với AD Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( ) Lời giải x S Q G1 P A D M O I N G2 B C SO ( SAC ) ( SAC ) ( SBD) SO a)Gọi O AC BD Khi đó: SO ( SBD) b) S ( SAB ), S ( SCD) ( SAB) ( SCD ) Sx; Sx / / AB / / CD AB / / CD AB ( SAB ), CD ( SCD ) c) Gọi I trung điểm AB Khi đó: IG1 IG2 G1G2 / / SC IS IC G1G2 ( SCD) G1G2 / /( SCD) G1G2 / / SC SC ( SCD ) d) Từ G2 kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB, CD M, N, Gọi MG1 SA Q Từ Q kẻ đường thẳng song song với AD cắt SD P Khi mặt phẳng ( ) cắt hình chóp theo thiết diện tứ giác MNPQ -Sự lười biếng thân rễ Nó nhanh chóng phát triển ghìm chặt bạn chỗ Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 31 - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ A TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y sin x Câu 2: A D C D \ k , k B D D D \ k , k 2 \ k , k Lời giải Chọn A Hàm số: y sin x xác định với x nên D Cho phương trình tan x tan x Tập nghiệm S phương trình A S k 2 , k B S k , k C S k 2 , k D S k 3 , k Lời giải Chọn B Ta có tan x tan x x x k x k Câu 3: k Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y sin x 2cos x A M 2, m 2 B M 1, m C M 4, m 1 D M 2, m 1 Lời giải Chọn D y sin x cos x 1 cos x cos x Đặt t cos2 x t 1 Khi hàm số trở thành g t t 4t t 0;1 M Max g t g đạt cos x cos x x 0;1 k k m Min g t g 1 1 đạt cos x sin x x k k 0;1 Câu 4: Phương trình sin x 4sin x có nghiệm thuộc khoảng 0;10 A 10 B C Lời giải D Chọn B Ta có: sin x 4sin x 2sin x.cos x 4sin x sin x sin x cos x x k k cos x 2 VN 0 k 10 0 k 10 k 1; 2; 3; ; 9 Do x 0;10 nên k k Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng 0;10 Câu 5: Trên kệ sách có 20 sách, có hai thể loại, 18 sách khác thể loại Số cách xếp cho sach thể loại kề là: A 18!.2! B 19!.2! C 18!.3 D 18! 2! Lời giải Chọn B Ghép thể loại với ta có 2! cách Xếp 20 gồm 18 khác thể loại thể loại ghép ta 19! cách - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG - Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 32 - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam ƠN TẬP HKI TỐN 11 - NĂM HỌC 2019-2020 Câu 6: Từ ta có : 2!.19! Có số tự nhiên có chữ số thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: Hai chữ số đứng cạnh khác nhau, chữ số đứng khác chữ số đứng đầu đứng cuối A 1677888 B 1887624 C 1555848 D 331776 Lời giải Chọn B Giải: Gọi X 0, 1, , 9 số thỏa đề là: a1a2 a3a4 a5a6 a7 , a1 Có trường hợp xảy ra: TH1 a1 a7 Chọn a1 có cách Chọn a2 a1 có cách Chọn a3 a1 a3 a2 có cách (tương tự với a4 , a5 , a6 có cách cho lần chọn) Trường hợp có 9.9.84 331776 số TH2 a1 a7 Chọn a1 có cách Chọn a7 a1 có cách Chọn a2 a1 a2 a7 có cách Chọn a3 X \ a1 , a2 , a7 có cách Các số lại có cách (chọn khác số đầu cuối khác số cạnh nó) Trường hợp có 9.9.8.7 1555848 số Vậy tổng cộng có 331776 1555848 1887624 số Câu 7: Ba số hạng theo lũy thừa tăng dần x khai triển 1 2x 10 A 1; 45 x;120 x B 10; 45 x;120 x C 1; x; x Lời giải D 1; 20 x;180 x Chọn D Số hạng thứ k khai triển Tk 1 C10k 2k xk ; k ;0 k 10 Số hạng thứ 1: T1 C100 20 1 Số hạng thứ 2: T2 C10 x 20x Số hạng thứ 3: T3 C102 22 x2 180x2 Câu 8: Gieo xúc sắc cân đối đồng chất lần Gọi A biến cố : ‚ tích số chấm xuất lần gieo thứ lần gieo thứ hai số chẵn‛ Tính xác suất biến cố A A 0, 25 B 0,5 C 0,75 D 0,85 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu n 6.6 36 Biến cố A : ‚ tích số chấm xuất lần gieo thứ lần gieo thứ hai số chẵn‛ Biến cố đối A A : ‚tích số chấm xuất lần gieo thứ lần gieo thứ hai số lẻ‛ Khi , A i; j / i, j 1,3,5 n A 3.3 n A n n A 27 Xác suất để xảy biến cố A là: P A n A 27 0, 75 n 36 -Sự lười biếng thân rễ Nó nhanh chóng phát triển ghìm chặt bạn chỗ Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 33 - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Câu 9: Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6 Gọi S tập hợp gồm chữ số khác chọn từ phần tử tập A Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn chia hết cho 15 97 43 31 37 A B C D 360 360 360 360 Lời giải Chọn D Số phần tử tập S 6.6.5.4.3 2160 Gọi không gian mẫu Khi n 2160 Gọi B biến cố: ‚Số chọn chia hết cho 15 ‛ Gọi abcde số có chữ số khác chia hết cho 15 chọn từ phần tử tập A Ta có 15 3.5, 3, Do abcde 15 abcde abcde TH1 e Khi abcde a b c d a, b, c, d 1;2;4;5 a, b, c, d 3;6;2;1 a, b, c, d 3;6;2;5 a, b, c, d 3;6;4;1 a, b, c, d 3;6;4;5 Vậy trường hợp có 5.4! 5! 120 số tự nhiên TH2 e Khi abcde a b c d a b c d : dư a, b, c, d 3;2;4;1 a, b, c, d 6;2;4;1 a, b, c, d 0;2;4;1 a, b, c, d 3;6;0;2 a, b, c, d 3;6;0;4 Vậy trường hợp có 2.4! 3.3.3.2.1 102 số tự nhiên Do n B 120 102 222 Vậy xác suất cần tìm là: P B n B 222 37 n 2160 360 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x y Viết phương trình đường thẳng ảnh d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 1; 2 A x y B x y C x y Lời giải D x y Chọn D d : x y , v 1, Lấy M x, y d x ' x 1 x x ' M ' thuộc d ' sau: y ' y y y ' Thay vào pt d ta có: d ' : x 1 y d ' : x ' y ' Phép tính tiến vectơ Tv 1;2 : M Vậy qua phép tính tiến vectơ v 1, , đường thẳng d biến thành đường thẳng d ' : 2x y Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 3 y Ảnh đường tròn C 2 qua phép vị tự tâm I 1; 4 tỉ số k 2 có phương trình A x 3 y 16 B x 3 y C x 3 y D x 3 y 16 2 2 2 2 Lời giải Chọn A - THÀNH CÔNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 34 - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam ƠN TẬP HKI TỐN 11 - NĂM HỌC 2019-2020 Đường tròn tâm C có tâm A 3; 2 bán kính R Gọi C ' C ảnh đường tròn qua phép vị tự tâm I 1; 4 tỉ số k 2 nên R ' k R 2 Gọi A ' x '; y ' ảnh A 3; 2 qua C qua phép vị tự tâm I 1; 4 tỉ số k 2 Ta có IA ' x ' 1; y ' ; IA 2; Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn C : x2 y x y qua phép quay Q O , 2 B x y 1 C x 32 y 1 D x 1 y 2 ảnh A x y 1 C’ 2 Lời giải: Đáp án A Cách 1: Đường tròn C có tâm I 1; 2 , bán kính R Q O , 2 I I ' I ' 2; 1 Đường tròn C ' có tâm I ' 2; 1 , bán kính R ' R có phương trình: x y 1 2 Cách 2: Phương pháp quỹ tích Ta có Q : M x; y M ' x '; y ' với M C M ' C ' O, 2 x ' y x y ' y ' x y x' Từ biểu thức tọa độ Thế vào C : y ' x ' y ' x ' 2 x ' y ' x ' y ' 2 x ' y ' 1 2 Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2; Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M thành điểm sau đây? A 2; 1 B 2;1 C 1; D 1; Lời giải: Ta có V 1 O; 2 M M x; y OM OM M 2; 1 x y QO;90 M M x; y M 2; 1 y x 1 Câu 14: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P) Giả sử a / / b, b / / P Khi đó: A a ( P) C a cắt P B a / /( P) a ( P) D a / /( P) Lời giải Chọn B Câu 15: Cho bốn điểm A, B, C, D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng đây? -Sự lười biếng thân rễ Nó nhanh chóng phát triển ghìm chặt bạn chỗ Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 35 - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán A CMN Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam B ACD C BCD D ABD Lời giải Chọn B A M N I D B C I BD I BCD , ABD I MN I CMN B TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1: Giải phương trình sau: a) tan x 15 b) cos5x sin 3x cos3x sin x Lời giải a) Ta có: tan x 15 x 15 45 k180 x 30 k 90 k b) cos5x sin 3x cos3x sin x cos x sin x cos x sin x 3 cos x sin x cos x sin x 2 2 cos x cos x 3 6 5 x x k 2 k 5 x 3 x k 2 Câu 2: x k 2 x 12 k k k 8 x k 2 x k 16 Cho tập X 4; 5; 6; 7; 8 Viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên , số có chữ số đôi khác lập từ X Tính xác suất để hai số có số có chữ số Lời giải Từ tập X lập 5.4.3 60 số tự nhiên đôi khác Số số có mặt chữ số 3.4.3 36 số Số số mặt chữ số 24 số Gọi A biến cố hai số viết lên bảng có mặt chữ số B biến cố hai số viết lên bảng khơng có mặt chữ số C biến cố hai số viết lên bảng có số có chữ số 1 C60 Ta có n C60 - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 36 - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam ÔN TẬP HKI TOÁN 11 - NĂM HỌC 2019-2020 Ta có P A B P A P B 1 1 C36 C36 C24 C24 13 1 1 C60 C60 C60 C60 25 12 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J trung điểm SA , SB G trọng tâm SCD a) Chứng minh IJ // SCD Vậy P C P A B Câu 3: b)Tìm giao điểm BG với mặt phẳng SAC c) Gọi giao tuyến mặt phẳng I JG với SCD cắt SC P , cắt SD Q Tính tỉ số PQ CD Lời giải a) Ta có IJ đường trung bình SAB IJ // AB mà AB //CD suy IJ // CD Ta lại có: CD SCD IJ SCD S Từ 1 suy ra: IJ // SCD b) Gọi M trung điểm CD Xét mặt phẳng SAC SBM có: S SAC SBM Gọi H BM AC Suy H SAC SBM Q J A Từ 3 suy ra: SAC SBM SH G K D P Trong mặt phẳng SBM , gọi K SH BG K BG Ta có: K SH SAC BG SAC K d I M B H C G SIJ SCD c) Ta có: IJ SIJ ; CD SCD SIJ SCD d Với d qua G d // IJ , d // CD IJ // CD Xét tam giác SCD có PQ // CD SG PQ Theo định lý Talet: SM CD HẾT -Sự lười biếng thân rễ Nó nhanh chóng phát triển ghìm chặt bạn chỗ Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 37 - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ A TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: 2sin x tan x \ k , k Tập xác định hàm số y A \ k , k B 2 C \ k 2 , k D \ k , k Lời giải Chọn B Câu 2: Câu 3: x k tan x Điều kiện xk , k cos x x k Vậy tập xác định \ k , k Hàm số y 2cos x đạt giá trị lớn tại: 3 5 4 k , k k 2 , k A x B x 4 k 2 , k C x D x k 3 Lời giải Chọn C Ta có 2 2cos x 7 y 2 cos x 3 3 3 Suy max y 3 đạt cos x 1 3 4 x k 2 x k 2 , k 3 Xét đường tròn lượng giác hình vẽ, biết BOC BOF 30 D , E điểm đối xứng với C , F qua gốc O Nghiệm phương trình 2sin x 1 biểu diễn đường tròn lượng giác điểm nào? cos D O E A Điểm C , điểm D C Điểm C , điểm F 0,5 C 0,5 B sin F B Điểm E , điểm F D Điểm E , điểm D Lời giải Chọn A x k 2 2sin x 1 sin x k x 5 k 2 Nhìn vào hình vẽ ta thấy điểm biểu diễn Điểm C , điểm D - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 38 - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam ÔN TẬP HKI TOÁN 11 - NĂM HỌC 2019-2020 Câu 4: Tính tổng T nghiệm phương trình cos2 x sin x cos x 2sin x cos x khoảng ;5 2 15 21 3 A T B T C T 7 D T Lời giải Chọn C Ta có cos x sin x cos x 2sin x cos x cos x sin x 1 cos x 1 sin x 1 sin x cos x sin x sin x x Câu 5: k 2 k 5 x T 7 Vì x ;5 nên 2 x 9 Cho chữ số , , , , , , Gọi X tập hợp số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số Lấy ngẫu nhiên số thuộc X Tính xác suất số chia hết cho 1 2 A P B P C P D P 7 Lời giải Chọn A Số có hai chữ số khác lấy từ X có dạng ab , a , b thuộc 1; 2;3; 4;5;6;7 ; a b Số phần tử tập X 7.6 42 Số phần tử không gian mẫu n 42 Trong số trên, số chia hết cho có b Số lượng số chia hết cho X 1.6 Gọi A biến cố lấy số chia hết cho Ta n A Xác suất biến cố A : P A Câu 6: Câu 7: n A n 42 Một người vào hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn khác nhau, loại tráng miệng loại tráng miệng khác loại đồ uống loại đồ uống khác Có cách chọn thực đơn? A 13 B 100 C 75 D 25 Lời giải Chọn C Số cách chọn thực đơn là: 5.5.3 75 Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tích số chấm xuất hai lần số tự nhiên lẻ 1 A B C D 4 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu: n 6.6 36 Gọi A: ‚Tích số chấm xuất hai lần số tự nhiên lẻ‛ n A 3.3 -Sự lười biếng thân rễ Nó nhanh chóng phát triển ghìm chặt bạn chỗ Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 39 - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam 36 Có học sinh lớp 11 học sinh lớp 12 Tính xác suất để cách xếp ngẫu nhiên học sinh vào dãy có ghế cho khơng có hai học sinh lớp 12 ngồi cạnh nhau: A B C D 72 72 12 1728 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu n 9! Xác suất biến cố A : P A Câu 8: Gọi A biến cố: ‘xếp học sinh vào dãy cho khơng có hai học sinh lớp 12 ngồi cạnh nhau’ Số cách xếp học sinh lớp 11 6! Khi có vách ngăn tạo ra, ta chọn vách ngăn để xếp học sinh lớp 12 A73 6! A73 9! 12 Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ ta lấy 20 điểm phân biệt Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 18 điểm phân biệt Hỏi có tam giác tạo thành từ điểm điểm nói trên? 3 A 18C20 B 20C183 18C20 C C38 D C20 C183 20C182 Xác suất cần tính P A Câu 9: Lời giải Chọn A Phương án 1: Lấy điểm thuộc đường thẳng thứ điểm thuộc đường thẳng thứ hai, có 20C182 cách Phương án 2: Lấy điểm thuộc đường thẳng thứ hai điểm thuộc đường thẳng thứ nhất, có 18C20 cách Tổng cộng có 20C182 18C20 cách Câu 10: Biết hệ số số hạng chứa x khai triển 1 x 3040 Số tự nhiên n bao nhiêu? n A 24 B 26 C 28 Lời giải D 20 Chọn D Ta có số hạng tổng quát khai triển là: Cnk 4k x k n, k ;0 k n Hệ số số hạng chứa x khai triển là: C 3040 n 20 n 2 Câu 11: Cho ba điểm A 1; , B 2;3 , C 6;7 Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u điểm A , B , C biến thành điểm A 2;0 , B , C Khẳng định sau đúng? A B 3;5 B C 7;5 C u 3;2 D u 1; Lời giải Chọn B Ta có AA 1; mà AA BB CC u u 1; xB B 3;1 Vì BB u yB 2 xC C 7;5 Vì CC u y C - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 40 - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam ƠN TẬP HKI TỐN 11 - NĂM HỌC 2019-2020 Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x y Viết phương trình đường thẳng d ảnh d thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ v 3; 1 phép vị tự tâm O tỉ số k 2019 A x y 4038 B x y 2019 C x y 4038 D x y 2019 Lời giải Chọn C x x x x Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo véc tơ v 3; 1 y y y y Thay vào phương trình đường thẳng d ta được: x 3 y 1 x y d1 : x y ảnh d qua phép tịnh tiến Gọi d ảnh d1 qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2019 d : x y 4038 Câu 13: Trong hệ trục Oxy , ảnh đường thẳng d : x y qua phép quay tâm O góc 90 là: A x y B x y C x y D 2 x y Lời giải Chọn C Câu 14: Cho hình chóp S ABCD , biết AC cắt BD M , AB cắt CD O Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD A SO B SM C SA Lời giải D SC Chọn A S D A B O C Ta có: O AB AB SAB O SAB O CD CD SCD O SCD Suy O SAB SCD Lại có: S SAB SCD ; S O Khi SAB SCD SO Câu 15: Cho mặt phẳng đường thẳng d Khẳng định sau sai? A Nếu d A d d d cắt B Nếu d // tồn đường thẳng a cho a // d C Nếu d //c d // D Nếu d // b d // b Lời giải Chọn D Nếu d // b chưa d // b , xảy trường hợp d b chéo -Sự lười biếng thân rễ Nó nhanh chóng phát triển ghìm chặt bạn chỗ Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 41 - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quaûng Nam B TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1: Giải phương trình sau: a) 2sin x 3cos x b) cos5 x 2sin 3x cos x sin x Lời giải 2 a) Ta có: 2sin x 3cos x 2cos x 3cos x 2cos2 x 3cos x cos x x k 2 k cos x cos x k 2 3 b) Ta có cos5x sin 5x sin x sin x cos x sin x sin x 2 x x k 2 6 x k 2 sin x sin x 3 x x k 2 4 x 2 k 2 x 18 k k x k Từ chữ số , , , , lập số, số gồm bốn chữ số đôi khác không chia hết cho ? Lời giải Gọi A 1; 2; 3; 4; 5 Câu 2: cos5 x 2sin 3x cos x sin x cos x sin x 2sin x Gọi số cần tìm có dạng a1a2 a3a4 Chữ số a4 A \ 5 có cách chọn Các chữ số lại có A43 cách chọn Áp dụng quy tắc nhân có A43 96 số cần tìm Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N , K , H trung điểm SA , SD , SC , SK Gọi I giao điểm AH SO a) Xác định giao tuyến SAC SBD b) Chứng minh: MN // ABCD c) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng P qua M , song song với AB SC Tính tỉ số AH AI Lời giải - THÀNH CÔNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 42 - ƠN TẬP HKI TỐN 11 - NĂM HỌC 2019-2020 Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam a) Trong mặt phẳng ABCD gọi O AC BD Khi SAC SBD SO MN ABCD MN // ABCD b) Ta có MN // AD AD ABCD c) Vì P qua M , song song với AB SC nên P giao với mặt chứa AB , chứa SC theo giao tuyến song song với AB SC Từ M kẻ ME // AB ( điểm E SB ) Vì MO // SC nên O P Qua O kẻ FG // AB ( điểm F BC , G AD ) Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng P tứ giác MEFG Trong mặt phẳng SAC kẻ HJ // KO (điểm J SO ) Ta có HJ // KO // SA nên IJH ISA KO IH JH (vì H , K , O trung điểm SK , SC , AC HJ // KO ) 2 IA SA SA AH AI IH 1 Suy AI AI 4 HẾT -Sự lười biếng thân rễ Nó nhanh chóng phát triển ghìm chặt bạn chỗ Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 43 - ... Nam ƠN TẬP HKI TỐN 11 - NĂM HỌC 2019- 2020 Lời giải Chọn A 2019 2019 Ta có C2019 C2019 C2019 22019 S C2019 C2019 C2019 22019 Câu 9: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ... 09 65. 07.27.67 Trang - 10 - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam ÔN TẬP HKI TOÁN 11 - NĂM HỌC 2019- 2020 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ A TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y tan x tập. .. 09 65. 07.27.67 Trang - 18 - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam ÔN TẬP HKI TOÁN 11 - NĂM HỌC 2019- 2020 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ A TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Tập giá trị hàm số y cos x tập