TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan thpt thang long ha noi lan 2 nam 2019 co loi giai chi tiet 35811 1557816055

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG THPT THĂNG LONG MÃ ĐỀ 261 ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2, NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Đề thi có trang, gồm 50 câu Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG trường THPT Thăng Long lần năm 2018 – 2019 với mức độ câu hỏi khó bám sát lượng kiến thức đề minh họa THPTQG cơng bố trước Các câu hỏi đánh giá hay phù hợp với phần đông học sinh, khơng có q nhiều câu hỏi khó câu hỏi phức tạp Học sinh muốn đạt điểm cao ngồi ơn tập tốt cần có tư tốt Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;3;1 , B  0; 1;  Phương trình sau khơng phải phương trình đường thẳng AB ?  x  2  2t  A  y   4t z  1 t   x  2t  B  y  1  4t z   t   x  2  2t  C  y   4t z  1 t   x  2t  D  y  1  4t z   t  Câu 2: Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng sau đây? A  1;1 C  ;0  B D  0;   Câu 3: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A y  2x 1 x 1 B y  2x 1 x 1 C y  2x 1 x 1 D y  2x 1 x 1   Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ O; i; j; k , cho u  2i  j  k Tính u ? A u  B u  C u  D u  Câu 5: Tổng tất giá trị nghiệm phương trình log  x  x  3  là: A 6 B C D 1 Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục 1; 4 , biết f    3, f 1  Tính  f '  x  dx A B C D 10 Câu 7: Tìm hệ số x3 khai triển f  x    x  1 thành đa thức? 25 A 300 B 2300 C 1200 D 18400 u1  3  Câu 8: Cho dãy số  un  :  Tính S  u20  u6 un 1  un  , n  1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A S  33 B S  69 C S  35 D S  75 Câu 9: Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương) A  a3 B  a3 C  a3 D  a3 Câu 10: Một nguyên hàm hàm số f  x   x là: A x 1 x 1 B 2x 2 ln C x ln D x  Câu 11: Cho a, b số thực dương, a  Khi a loga b bằng: A b a C b B a D a b Câu 12: Số phức z  i   i  biểu diễn mặt phẳng Oxy điểm sau đây? A  3;1 B 1;3 C  1; 3 D  3; 1 Câu 13: Cho khối đa diện (kích thước hình vẽ bên) tạo ba hình chữ nhật hai tam giác Tính thể tích khối đa diện cho A 48 cm3 B 192 cm3 C 32 cm3 D 96 cm3 Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu A x  B x  C x  1 D x  Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   song song với mặt phẳng  Oyz  cắt Ox điểm  2; 0;  Phương trình mặt phẳng   A y  z   là: B x   C x   D y  z   Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Tìm khoảng đồng biến hàm số y  f 3  x  A  ;3 B  2;  C  ;  D  2;   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 17: Lượng nguyên liệu cần dùng để làm nón ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh mặt nón Cứ 1kg dùng để làm nón làm số nón có tổng diện tích xung quanh 6,13m Hỏi muốn làm 1000 nón giống có đường kính vành nón 50cm, chiều cao 30cm cần khối lượng gần với số đây? (coi nón có hình dạng hình nón) A 48kg B 38kg C 50kg Câu 18: Tổng tất nghiệm phương trình A B    x 1  x    là: C Câu 19: Phương trình ax  bx  c   a, b, c  a  A  b  4ac   D 76kg a  B  b  4ac   D có hai nghiệm phức phân biệt khi: a  C  b  4ac  D b2  4ac  Câu 20: Cho số phức z có phần thực phần ảo 3 Môđun số phức  iz là: 22 A C 10 B D 10 Câu 21: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  trục hồnh gồm hai phần, phần nằm phía trục hồnh có diện tích S1  phía trục hồnh có diện tích S2  phần nằm (tham khỏa hình vẽ bên) Tính 12 I  f  3x  1 dx 1 A I  27 B I  C I  D I  37 36 Câu 22: Cho F  x   x  x  nguyên hàm hàm số f '  x   x Hàm số y  f  x  có tất điểm cực trị? A B C D Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có SA  a 5, AB  a Gọi M , N , P, Q trung điểm SA, SB, SC , SD Tính cosin góc hai đường thẳng DN mặt phẳng  MQP  ? A 2 B C D 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 24: Tất giá trị tham số m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y  x2 hai điểm x 1 phân biệt là: A  2;3  C  2;   B D  ;3 Câu 25: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , tam giác ABC đều, AB  a ; góc SB mặt phẳng  ABC  600 Gọi M , N a3 A 16 trung điểm SA, SB Tính thể tích khối chóp S.MNC a3 B Câu 26: Bất phương trình  0,  x  x2 a3 D a3 C 12 tương đương với bất phương trình sau đây? 2 A  x  x  log    5 B x2  x log5  log5   C x  D x2  x log5  log5   Câu 27: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đường elip có phương trình x2 y   quay xung quanh trục Ox B 6 A 16 Câu 28: Đồ thị hàm số y  A C 8 D 12 x2  x 1  x có đường tiệm cận? x 1 B C D Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;1 , B 1; 4; 1 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A  x  1   y  3  z  24 B  x  1   y  3  z  24 C  x  1   y  3  z  D 2 2 Câu 30: Số phức z thỏa mãn  2i  A 1  x  1 2   y  3  z  z số thực z  i  Phần ảo z là: i B 2 C D 108 Câu 31: Hàm số y  x  đạt giá trị nhỏ đoạn 103 ;109  điểm x bằng: x A 106 B 104 C 103 D 105 x 1 y z  điểm A  4;1;1 Gọi A ' hình   1 chiếu A  Mặt phẳng sau vng góc với AA ' ? Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : A  x  y  z   B x  y  z   C x  y   D x  y  z   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 33: Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y  x3   3m  1 x  m x  đạt cực tiểu x  1 A 5;1 C 1 B  D 5 Câu 34: Tập nghiệm phương trình x  là:  A  52  B  5 C  5  D  53  Câu 35: Cho số thực a   0;1 Đồ thị hàm số y  log a x hình vẽ đây? A B C D Câu 36: Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  0, x   Biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với Ox điểm có hồnh độ x   x    tam giác vng cân có cạnh huyền sin x  A 7 2 B 7 1 C 9 2 D 9 1 Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  f  x   m   có nghiệm phân biệt A B C D Câu 38: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g  x    f  x  nghịch biến khoảng đây? A  ;3 B  3;   C  3;1 D 1;3 Câu 39: Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mặt nước biển) (đo mét) theo công thức P  P0 e xi , P0  760 mmHg áp suất mực Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x  0 , nước biển i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất khơng khí 672, 71 mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 3343m (làm tròn đến hàng phần trăm)? A 495,34 mmHg B 530, 23 mmHg C 485,36 mmHg D 505, 45 mmHg Câu 40: Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  mx   m   x  đồng biến khoảng  0;   A B C Câu 41: Cho mặt cầu  S  có bán kính D Trong tất khối trụ nội tiếp mặt cầu  S  (hai đáy khối trụ thiết diện hình cầu cắt hai mặt phẳng song song), khối trụ tích lớn bao nhiêu? B 3 A 4 C 4 3 D 3 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y   Trên P có tam giác ABC , gọi A ', B ', C ' hình chiếu A, B, C  Q  Biết tam giác ABC có diện tích 4, tính diện tích tam giác A ' B ' C ' A C B 2 D Câu 43: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm sáu chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2,3, chữ số có mặt lần, chữ số lại có mặt lần Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn khơng có hai chữ số đứng cạnh A 0, B C D 0,3 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A  2; 1;3 Gọi  đường thẳng qua A song song với  P  , biết  có vectơ phương u  a; b; c  , đồng thời  đồng phẳng khơng song song với Oz Tính A a  c B a  c a c C a 2 c D a  2 c Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Hình chiếu S mặt đáy trung điểm H OA ; góc hai mặt phẳng  SCD   ABCD  450 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC A a B 3a 2 C 3a D a Câu 46: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  BC  a, AA '  a Gọi I giao điểm AD ' A ' D ; H hình chiếu I mặt phẳng  A ' B ' C ' D ' ; K hình chiếu B lên mặt phẳng  CA ' B ' Tính thể tích khối tứ diện IHBK ? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A a3 B a3 C a3 16 D a3 Câu 47: Trong không gian Oxyz , gọi  S  mặt cầu qua D  0;1;  tiếp xúc với trục Ox, Oy, Oz điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  a, b, c  A 2 B \ 0;1 Tính bán kính  S  ? C Câu 48: Cho số thực a thay đổi số phức z thỏa mãn z a2  D  ia Trên mặt phẳng tọa độ, gọi  a  a  2i  M điểm biểu diễn số phức z Khoảng cách hai điểm M I  3;  (khi a thay đổi) là: A B C D Câu 49: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: x  16 x  1  m  x  m  2m   A B C D Câu 50: Cho hàm số y  f  x  , hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên  5sin x    5sin x  1  có cực trị khoảng Hàm số g  x   f      0; 2  ? A B C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A 11 C 21 C 31 B 41 A D 12 B 22 D 32 A 42 B C 13 D 23 A 33 D 43 D A 14 B 24 B 34 B 44 C D 15 B 25 A 35 C 45 A B 16 B 26 D 36 C 46 C D 17 C 27 A 37 B 47 C C 18 D 28 D 38 D 48 A B 19 C 29 D 39 D 49 C 10 B 20 C 30 A 40 A 50 C Câu (TH): Phương pháp: Đường thẳng AB nhận AB VTCP Cách giải: Ta có AB   2; 4;1 VTCP đường thẳng AB , đáp án A đường thẳng AB Chọn A Câu (NB): Phương pháp: Giải bất phương trình y '  kết luận khoảng đồng biến đồ thị hàm số Cách giải: Ta có y '  x  x  x  x  1 y '   x   x  Vậy hàm số y  x  x  đồng biến khoảng  0;   Chọn D Câu (TH): Phương pháp: Dựa vào TCĐ điểm mà đồ thị hàm số qua Cách giải: Đồ thị hàm số có TCĐ x  x0   Loại đáp án A B hai đồ thị hàm số đáp án A B có đường TCĐ x  Đồ thị hàm số qua điểm  a;  với a   Loại đáp án D đồ thị hàm số y  2x 1 qua điểm x 1     ;0    Chọn C Câu (NB): Phương pháp: Với u   b j  ck  u   a; b; c   u  a  b  c Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: u  2i  j  k  u  2; 1;1  u  22   1  12  Chọn A Câu (TH): Phương pháp: log a f  x   b  f  x   a b Cách giải: x  log  x  x  3   x  x    x  x      x  3 Vậy tổng tất giá trị nghiệm phương trình log  x  x  3    3  1 Chọn D Câu (TH): Phương pháp: b  f  x  dx  f  x  b a  f b   f  a  a Cách giải:  f '  x  dx  f  x    f    f 1     1  Chọn B Câu (TH): Phương pháp: n Khai triển nhị thức Newton:  a  b    Cnk a k b n k n k 0 Cách giải: 25 25 k f  x    x  1   C25  x  125k   C25k 2k x k 25 k k 0 k 0 Số hạng chứa x3 ứng với k   Hệ số số hạng chứa x3 C25 23  18400 Chọn D Câu (TH): Phương pháp: SHTQ cấp số cộng có số hạng đầu u1 , công sai d un  u1   n  1 d Cách giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 5 Do un1  un  , n   Dãy số CSC có u1  3, d  2 89  u20  u1  19d  3  19  89 19   S  u20  u6    35 2 u  u  5d  3  5  19  2 Chọn C Câu (TH): Phương pháp: Thể tích khối cầu bán kính R V   R3 Cách giải: Khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a có bán kính R  a  a   a3 Vậy thể tích khối cầu V      2 Chọn B Câu 10 (NB): Phương pháp: x  a dx  ax C ln a Cách giải:  f  x  dx   x dx  2x C ln Vậy nguyên hàm hàm số f  x   x là: 2x  ln Chọn B Câu 11 (NB): Phương pháp: Sử dụng công thức a log a b  b Cách giải: a loga b  b Chọn C Câu 12 (NB): Phương pháp: 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu 24 (TH): Phương pháp: Để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y  x2 hai điểm phân biệt phương trình hồnh độ giao x 1 điểm phải có nghiệm phân biệt khác Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm x2  x  m  x  1 x 1  x    x  1 x  m   x   x  mx  x  m  g  x   x   m   x  m   * Để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y  x2 hai điểm phân biệt phương trình (*) phải có x 1 nghiệm phân biệt khác 2      m     m    m  12      luon dung m  g        m   m        Chọn B Chú ý: Học sinh thường hay thiếu điều kiện nghiệm phân biệt “khác 1” Câu 25 (TH): Phương pháp: +) Tính thể tích khối chóp S ABC +) Sử dụng cơng thức tỉ số thể tích VS MNC SM SN SC  VS ABC SA SB SC Cách giải: Ta có SA   ABC     SB;  ABC      SB; AB   SBA  600 Xét tam giác vuông SAB : SA  AB tan 600  a 1 a a3  VS ABC  SA.S ABC  a  3 4 VS MNC SM SN 1 a3    VS MNC  VS ABC  Ta có : VS ABC SA SB 4 16 Chọn A Câu 26 (TH): Phương pháp: Sử dụng phương pháp logarit vế bất phương trình 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải:  0,  x2 x  x2 2  log  0,  x   log     5  x log  0,   x log  log  log 5   x  x log  log    x  x log  log   Chọn D Câu 27 (TH): Phương pháp: Thể tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  , đường thẳng x  a, x  b  a  b  b quay quanh trục hoành V    f  x   g  x  dx a Cách giải:  x2  x2 y x2    y  1    y  2  9   Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y   1 x2 trục hồnh ta có: x2 x2      x   x  3 9  x2 Vậy V       3    dx  16   Chọn A Câu 28 (VD): Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  +) Nếu lim y  y0 lim y  y0 y  y0 TCN đồ thị hàm số x  x  +) Nếu lim y   lim y   x  x0 TCĐ đồ thị hàm số x  x0 x x0 Cách giải:  1   x    4 x  x     ĐKXĐ:  1   x  1  x    x  1 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có:  1 4x  2x 1  x x x  lim 3 x  x 1 1 x    1 4x  2x 1  x x x  lim  1 x  x 1 1 x 4 lim x  lim x  lim x 1 4x2  2x 1  x 4x2  2x 1  x2  lim x 1 x 1  x  1 x  x   x   lim x 1 lim x 1  x  1 3x  1  lim  x  1  x  x   x  x1  3x  x2  x 1  x 4x2  2x 1  x 4x2  2x 1  x2  lim x 1 x 1  x  1 x  x   x   lim x 1  x  1 3x  1  lim  x  1  x  x   x  x1    3   2  1 1  3   2  1 1  3x  4x2  2x 1  x Vậy đồ thị hàm số có TCN y  3, y  1 Chọn D Câu 29 (TH): Phương pháp: Phương trình mặt cầu tâm I  a; b; c  bán kính R  x  a    y  b    z  c   R 2 Cách giải: Mặt R cầu đường kính AB có tâm I  1;3;0  trung điểm AB , bán kính 1 2 AB     2   2 Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB là:  x  1   y  3  z  2 Chọn D Câu 30 (VD): Phương pháp: Đặt z  a  bi  a, b    z  a  bi Cách giải: Giả sử z  a  bi  a, b  17   z  a  bi Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Theo ta có:  2i  z   2i   a  bi  i   2i   b số thực  2  a   a  2 i  z  2  bi  z  i  2  bi  i  2   b  1 i     b  1     b  1   b    b  1 2 Vậy Im z  b  1 Chọn A Câu 31 (VD): Phương pháp: Áp dụng BĐT Cô-si cho số a, b không âm ta có a  b  ab Cách giải: 108 Xét hàm số y  x  103 ;109  , áp dụng BĐT Cơ-si ta có: x x 108 108  x  2.104  y  2.104 x x Dấu "=" xảy  x  108  x  108  x  104 x Chọn B Câu 32 (VD): Phương pháp: +) Tham số hóa tọa độ điểm A '   +) AA '.u   Tìm tọa độ điểm A ' +) Mặt phẳng vng góc với AA ' nhận AA ' VTPT Cách giải: A ' hình chiếu A   A '    A ' 1  2t ; t ; 2  t  Ta có AA '   2t  5; t  1; t  3 Gọi u   2;1; 1 VTCP đường thẳng   u AA '    2t     t  1  1 t  3   6t  12   t  2  AA '  1; 3; 1 Mặt phẳng vng góc với AA ' nhận AA ' VTPT Chọn A Câu 33 (VD): Phương pháp: 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  f '  x0   Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x  x0    f ''  x0   Cách giải: Ta có y '  3x   3m  1 x  m ; y ''  x   3m  1  y '  1  Để hàm số đạt cực tiểu x  1   y ''  1  m   3   3m  1  m   m  6m    m 1      m  m     m      m    2 Vậy m  Chọn D Câu 34 (TH): Phương pháp: +) x n  a  x  n a n +) Sử dụng công thức m an  a m Cách giải: 2 x   x   52 Vậy tập nghiệm phương trình   Chọn B Câu 35 (TH): Phương pháp: Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến, TXĐ hàm số Cách giải: Hàm số y  log a x có TXĐ D   0;   nên loại đáp án A D Do a   0;1 nên hàm số nghịch biến  0;   Chọn C Câu 36 (VD): Phương pháp: 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  a, x  b , thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng b góc với Ox điểm có hồnh độ x   x    có diện tích S  x  V   S  x  dx a Cách giải: Tam giác vng có cạnh huyền sin x  có cạnh góc vng sin x   sin x    sin x    S  x        2  V   1  sin x   dx    sin x  4sin x   dx  40 40     cos x 11 sin x      4sin x   dx   x   cos x  x  0 42  0 11   9      4      42  4  9 2   Chọn C Câu 37 (VD): Phương pháp: Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m song song với trục hoành Cách giải:  f  x  m   f  x   m f  f  x   m       f  x   m   f  x    m 1  2 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f  x   a có tối đa nghiệm phân biệt, để phương trình f  f  x   m   có nghiệm phân biệt thì: m  3 m    m  TH1: (1) có nghiệm (2) có nghiệm phân biệt   2  m  3 m  m  3 m    m  TH2: (1) có nghiệm phân biệt (2) có nghiệm   2  m  3 m  Vậy m  Chọn B Câu 38 (VD): Phương pháp: +) Tính g '  x  +) Sử dụng phương pháp thử đáp án 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Ta có g '  x   f  x  f '  x  Chọn x   g '    f   f '     f  2  Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy   g '     Loại đáp án B C   f '  2  Chọn x  1  g '  1  f  1 f '  1   f  1  Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy   g '  1   Loại đáp án A f '       Chọn D Câu 39 (VD): Phương pháp: +) Dựa vào kiện độ cao 1000m áp suất khơng khí 672, 71 mmHg tính i +) Tính áp suất khơng khí độ cao 3343m Cách giải: Ở độ cao 1000m áp suất khơng khí 672, 71 mmHg nên ta có: 672, 71  760.e1000i  e1000i 672, 71  i 760 ln 672, 71 760 1000 ln Áp suất khơng khí độ cao 3343m P  P0 e3343i  760.e 3343 672,71 760 1000  505, 45 mmHg Chọn D Câu 40 (VD): Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số Cách giải: Ta có y '  4mx3   m   x TH1: m   y '  10 x   x   Hàm số đồng biến khoảng  0;   Do m  thỏa mãn TH2: m  Hàm số đồng biến  0;   y '  x   0;   21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  4mx3   m   x  x   0;    x  4mx   m     x   0;    4mx   m    x   0;    g  x   2mx  m   x   0;    g  x   0;  Xét hàm số g  x   2mx  m  ta có g '  x   4mx   x  TH1: m  BBT: Từ BBT  g     m    m    m  TH2: m   Không tồn g  x  0;  Vậy  m  Chọn A Câu 41 (VD): Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số Cách giải: Gọi h, R chiều cao bán kính đáy khối trụ, ta có: h2 h2 2  R   R  3 4 h   0     h  6    h2   Thể tích khối trụ V   R h      h  12h  h3    Xét hàm số f  h   12h  h3 với h   0;  ta có: f '  h   12  3h   h  BBT: 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Từ BBT ta thấy max f  h   f 2   12.2  16  0;6  Vậy Vmax   16  4 h  Chọn A Câu 42 (VD): Phương pháp: Sử dụng công thức S A ' B 'C '  S ABC cos    P  ;  Q   Cách giải: Ta có nP   2; 1;2  , nQ  1; 1;0  VTPT  P  ,  Q  Khi cos    P  ;  Q    nP nQ nP nQ  1  2 Vậy S A ' B 'C '  SABC cos    P ; Q    2 Chọn B Câu 43 (VD): Phương pháp: Sử dụng phương pháp vách ngăn Cách giải: Số số tự nhiên gồm sáu chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2,3, chữ số có mặt lần n    6!  120 3! Gọi A biến cố: “ số chọn khơng có hai chữ số đứng cạnh nhau” Xếp chữ số có cách xếp, tạo khoảng trống chữ số Chọn số số lại xếp vào khoản trống chữ số đó, có A32  cách xếp Khi ta xếp chữ số, có khoảng trống (bao gồm khoảng trống số khoảng trống hai đầu)  Có cách xếp chữ số lại  n  A  6.6  36 Vậy P  A  36   0,3 120 10 Chọn D Câu 44 (VD): Phương pháp: +)  đồng phẳng không song song với Oz   cắt Oz Giả sử   Oz  B  0;0; b  23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Do  / /  P   AB.nP  Tìm b Cách giải:  đồng phẳng không song song với Oz   cắt Oz Giả sử   Oz  B  0;0; b   AB   2;1; b  3 VTCP  nP  1;1; 1 VTPT  P  Do  / /  P   AB.nP   2   b    b  a  2 a 2   AB   2;1; 1  b     c  c  1  Chọn C Câu 45 (VD): Phương pháp: Chứng minh d  AB; SC   d  A;  SCD    d  H ;  SCD   Cách giải: Trong  ABCD  kẻ HM  CD  M  CD  ta có: CD  SH  SH   ABCD    CD   SHM   CD  SM  CD  HM  SCD    ABCD   CD   SCD   SM  CD   ABCD   HM  CD     SCD  ;  ABCD      SM ; HM   SMH  450 Trong  SHM  kẻ HK  SM  K  SM  ta có:  HK  SM  HK   SCD    HK  CD Ta có AB / / CD  d  AB; SC   d  AB;  SCD    d  A;  SCD   AH   SCD   C  d  A;  SCD   d  H ;  SCD   Áp dụng định lí Talet ta có:  AC 4   d  A;  SCD    d  H ;  SCD    HK HC 3 HM HC 3 3a    HM  AD  AD AC 4 Xét tam giác vuông HMK : HK  HM sin 450  24 3a 3a  2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3a a Vậy d  AB; SC   Chọn A Câu 46 (VD): Phương pháp: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa Cách giải: Chọn a  Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ       Ta có B '  0;0;0  , A ' 1;0;0  , A 1;0; ; D ' 1;1;0  ; B 0;0; ; C 0;1;  3 I trung điểm AD '  I 1; ;  2      H hình chiếu I mặt phẳng  A ' B ' C ' D '  H trung điểm A ' D '  H 1; ;0        CA '  1; 1;    CA '; CB '  0; 3; 1 Ta có:  CB '  0; 1;     Phương trình mặt phẳng  CA ' B ' : y  z  x   Phương trình BK qua B vng góc với  CA ' B '  là:  y  3t  K 0; 3t ;  t  z   t  K   CA ' B '  3t   t   4t   t  25  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  3 3  K  0; ;   4     3  IH   0;0;       1  1  3  Ta có  IB   1; ;  1  0    VIHBK   IH ; IB  IK  2  6 4 16     IK   1; ;    4    Chọn C Câu 47 (VDC): Phương pháp: +) Xác định tọa độ điểm I theo a, b, c +) Giải hệ phương trình IA2  IB  IC  ID2 tìm a, b, c tính R  IA  IB  IC  ID Cách giải: Mặt cầu  S  tiếp xúc với Ox A  a;0;0   Tâm I thuộc mặt phẳng qua A vuông góc với Ox Mặt phẳng qua A vng góc với Ox 1 x  a    x  a CMTT ta có tâm I thuộc mặt phẳng qua B vuông góc với Oy y  b , tâm I thuộc mặt phẳng qua C vng góc với Oz z  c  I  a; b; c  Ta có: IA2  IB  IC  ID  b  c  a  c  a  b  a   b  1   c   2 a  b2  c  2 b   b  1   c   a  b  c a  b  c a  b  c   TH1:     a   ktm   a  b  c  2     a  6a     a   a  1   a   a   R  IA  52  52    a  b  c a  b  c TH2:  2   a   a  1   a   a  2a   Vo nghiem   a  b  c   a  b  c TH3:  2  a  a   Vo nghiem   a   a   a          26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a  b  c a  b  c a  b  c  TH4:     a  1  ktm  2   a   a  1   a    a  6a     a  5   R  IA  52  52  Chọn C Câu 48 (VDC): Phương pháp: Sử dụng phương pháp hình học Cách giải: z a 1 z  ia ia z a2   a  a  2i   a  2ai ia a  i a2   a  i  a2   a i a2  i2 a2   z  a2   a  i  ai a z z   i 2 a 1 a 1 a 1 a2   a  ; M điểm biểu diễn số phức z  M   2  a 1 a 1  2  a    a2      Tập hợp điểm biểu Ta có     2 a  a  a      diễn số phức z đường tròn x  y  có tâm O  0;0  bán kính R 1 Khi IM  IO  R   3  42     Chọn A Câu 49 (VDC): Phương pháp: +) Đặt  m  M , coi phương trình cho phương trình bậc hai ẩn M +) Giải phương trình bậc hai ẩn M , tìm điều kiện phương trình bậc hai ẩn M để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt Cách giải: x  16 x  1  m  x  m2  2m    x  16 x  1  m  x  1  m    1  m   x 1  m   x  16 x  27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đặt  m  M , phương trình trở thành M  8xM  x  16 x  (*)  M '   x   x  16 x  x  TH1: x   Phương trình (*) có nghiệm kép M  x    m   m  x  Khi phương trình ban đầu trở thành: x  16 x   x  x  16     , phương trình có  x  4 nghiệm phân biệt  m  không thỏa mãn  M  x  x  x  x  M  1 TH2: x   Phương trình (*) có nghiệm phân biệt  2  M  x  x  x  x  M    (1), (2) phương trình bậc hai nên có tối đa nghiệm Do để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt (1), (2) có nghiệm phân biệt, nghiệm phân biệt 1 '  4  M   M  4     4  M  4  M  M   2 '   4   m   5  m   3  m  Kết hợp điều kiện m   m  2; 1;0; 2;3; 4   m  1  x 2  6;2  2 (tm) m   x 2  5;2  3 (tm) m   x 2  3;2  5 (tm) m   x 2  2;2  6 (tm) m   x 1; 3;2   (tm) Thử lại: m  2  x  2  2;2  (tm) Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C Câu 50 (VDC): Phương pháp: Đặt t  5sin x  Cách giải: Đặt t  5sin x  ta có g  t   f  t   t  28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: x   0;2   1  sin x   5  5sin x   6  5sin x    3  5sin x  2  3  t   t   3; 2 Xét hàm số g  t   f  t   t  đoạn  3; 2 ta có: g '  t   f '  t   2t   f '  t   t   f '  t   t Vẽ đồ thị hàm số y  f '  t  đường thẳng y  t hệ trục tọa độ Oxy ta có: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đoạn  3; 2 đường thẳng y  t cắt đồ thị hàm số y  f '  t  điểm phân biệt qua điểm g '  t  đổi dấu, điểm t  3; 1;0;1 +) t  3  5sin x    3  sin x  1  x   2   1  x  arcsin     2 5sin x  1   +) t  1   1  sin x     1  x    arcsin     5   1  x  arcsin   5sin x  1   +) t     sin x     1  x    arcsin   5   3  x  arcsin   5sin x    +) t     sin x     1  x    arcsin   5  Vậy hàm số cho có điểm cực trị Chọn C 29 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A 11 C 21 C 31 B 41 A D 12 B 22 D 32 A 42 B C 13 D 23 A 33 D 43 D A 14 B 24 B 34 B 44 C D 15 B 25 A 35 C... 2i   a  2ai ia a  i a2   a  i  a2   a i a2  i2 a2   z  a2   a  i  ai a z z   i 2 a 1 a 1 a 1 a2   a  ; M điểm biểu diễn số phức z  M   2  a 1 a 1  2. .. M   2 '   4   m   5  m   3  m  Kết hợp điều kiện m   m   2; 1;0; 2; 3; 4   m  1  x  2  6 ;2  2 (tm) m   x  2  5 ;2  3 (tm) m   x  2  3 ;2  5 (tm)