de thi thu thpt qg mon toan

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D&ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN Đ THI TH THPTQG L N V – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) MÃ Đ 132 H ,t nt sn p: SBD: Mục tiêu đề thi: Kỳ thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019 lần thứ 5, kỳ thi nhằm giúp học sinh khối 12 nhà trường thử sức rèn luyện thường xuyên, giúp em có chuẩn bị tốt trước bước vào kỳ thi thức THPT Quốc gia mơn Toán năm 2019 Câu 1: Tập ợp đ ểm b ểu d ễn số p ức z t ỏa mãn z   z  z  tr n mặt p ẳng t a độ A đường t ẳng C đường tròn B parabol D hypebol Câu 2: C o ìn c óp S ABC có SA   ABC  , ABC tam g ác cạn a tam g ác SAB cân T n k oảng h từ đ ểm A đến mặt p ẳng  SBC  A h  a B h  a C h  2a D h  a z0 ng ệm p ức có p ần ảo dương p ương trìn z  z  10  T n iz0 Câu 3: A iz0  3i  B iz0   i C iz0  3  i D iz0  3i  Câu 4: Một cấp số n ân có số ạng đầu u1  , công q  B ết Sn  765 Tìm n A n  B n  C n  D n  C 1;    D  0;    Câu 5: Tập xác địn àm số y   x  1 A 1;    B ệ trục t a độ Oxyz , c o a đ ểm A 1;3; 1 , B  3; 1;5 Tìm t a độ Câu 6: Trong k ông g an v đ ểm M t ỏa mãn ệ t ức MA  3MB  13  A M  ; ;1 3  Câu 7: Trong k ông g an v ệ trục t a độ Oxyz , p ương trìn B  2;1;  3 , đồng t vuông góc v A x  y  3z  22  B x  y  3z  12  2   1 D M  4; 3;8  mặt p ẳng P đ qua đ ểm a mặt p ẳng  Q  : x  y  3z  ,  R  : x  y  z  Câu 8: Hàm số y  f  x  có bảng b ến t x y 7  C M  ; ;3  3  7  B M  ; ; 3  3  n dư C x  y  3z  14  D x  y  3z  22      y  4 Tổng số đường t ệm cận đứng t ệm cận ngang đồ t ị àm số y  f  x  A B C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 9: Cho ìn lập p ương ABCD ABCD có cạn a , g p ẳng  BBDD  T n sin  A B Câu 10: C  góc g ữa đường t ẳng AB mặt x1 , x2 hai ng ệm nguy n dương bất p ương trìn D log 1  x   T n g trị P  x1  x2 A P  C P  B P  Câu 11: Trong k ông g an v ệ trục t a độ Oxyz , c o mặt cầu  S  : x2  y  z  2x  y  6z   T n d ện t c mặt cầu  S  B 42 A 36 C 9 D P  S  có p ương trìn D 12 ln x b b dx  a ln  (v a số ữu tỉ, b , c số nguy n dương p ân số tố x c c g ản) T n g trị S  2a  3b  c A S  B S  6 C S  D S  40 Câu 13: Cho a  log , b  log B ểu d ễn P  log theo a b 3a B P   a  b C P  A P   a  2b D P   a  b 2b Câu 12: B ết  Câu 14: T c ng ệm p ương trìn log  x 1  36 x   2 B log A C D x  3x  a   Câu 15: C o àm số f  x     x  Tìm tất g trị t ực a để àm số c o l n x   x  tục tr n A a  B a  C a  D a  Câu 16: C o ìn lập p ương ABCD ABCD có cạn 2a T ể t c k ố trụ ngoạ t ếp ìn lập p ương ABCD ABCD A 2 a3 B Câu 17: Trong k ông g an v  a3 C 8 a3 D 4 a3 ệ trục t a độ Oxyz, c o đ ểm A 1; 2;3 Hìn c ếu vng góc đ ểm A tr n mặt phẳng  Oyz  đ ểm M T a độ đ ểm M A M 1;0;3 B M  0; 2;3 C M 1;0;0  D M 1; 2;0  Câu 18: Tìm đ ểm M có ồn độ âm tr n đồ t ị  C  : y  x3  x  c o t ếp tuyến tạ M vuông 3 góc v đường t ẳng y   x  3     A M  1;  B M  2;0  C M  2;  D M  2; 4  3   3 Câu 19: K ố đa d ện loạ A Ha mươ mặt 3;5 k ố B Tứ d ện C Tám mặt D ập p ương Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 20: C o àm số y  f ( x) l n tục tr n có đồ t ị n ìn vẽ B ết d ện t c ìn p ẳng ( A), ( B) 15 T c p ân  x f(3lnx + 2)dx e A B 4 C D 6 a, b p ần t ực p ần ảo số p ức z   3i 1  2i    4i   3i  Câu 21: a  b A B 7 trị D 31 C 31 Câu 22: C o số p ức z t ỏa mãn z  z   i  z   T n môđun z A z  B z  C z  D z  C y  3x ln D y   Câu 23: Đạo àm àm số y  3x 3x A y  ln B y  3x ln 3x ln trị n ỏ n ất àm số y  x3  3x  tr n đoạn  2; 4 Câu 24: B y  A y   2; 4 C y  Câu 25: C o àm số y  f  x  có bảng b ến t  x y  2  1 Hàm số y  f  x  ng ịc b ến tr n k oảng dư A  0;  Câu 26: B  0;     2; 4 n n sau 0  D y   2; 4 2; 4     đây? C  2;0  D  ;   trị cực t ểu àm số y  x3  3x  x  A B 25 C 20 D Câu 27: Xét p ép t có k ơng g an mẫu  A b ến cố p ép t P át b ểu sau sai ? A Xác suất b ến cố A P  A    n  A n  B  P  A   D P  A   k C P  A   P A c ỉ k A b ến cố c ắc c ắn Câu 28: C o àm số y  1  m  x  mx  2m  Tìm m để àm số có đ ểm cực trị A m  oặc m  B m  oặc m  C m  D m  Câu 29: ăng trụ tam g ác có độ dà tất cạn T ể t c k ố lăng trụ c o A B 27 C 27 D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 30: l , h , r độ dà đường s n , c ều cao bán k n mặt đáy ìn nón D ện t c xung quanh S xq ìn nón âu 31: Câu 31: Đồ t ị sau đồ t ị àm số nào? x 1 x 1 A C y  x x 1 B y  2x  2x  D y  x 1 x 1 D S xq   r h C Sxq   rl B S xq  2 rl A Sxq   rh y 1 O 1 x Câu 32: C o ìn c óp S ABCD có đáy ìn vng, BD  2a Tam g ác SAC vuông cân tạ S nằm mặt p ẳng vng góc v đáy T ể t c k ố cầu ngoạ t ếp ìn c óp S ABCD 4 a C  a D 4 a3 B 4 a3 Câu 33: Cho  H  ìn p ẳng g ạn bở parabol y  x đường tròn x  y  (p ần tơ đậm A ìn ) T n t ể t c V k ố tròn xoay tạo t àn k quay  H  quan trục oàn y x O 5 A V  B V  Câu 34: Trong k ông g an v 22 15 C V   D V  44 15 ệ trục t a độ Oxyz , c o đường t ẳng d đ qua đ ểm M  3;3; 2  có véctơ c ỉ p ương u  1;3;1 P ương trìn d A x3 y 3 z 2   B x 3 y 3 z    C x 1 y  z 1   3 2 D x 1 y  z 1   3 2 Câu 35: H nguy n àm àm số f  x   x  sin x A x  cos x  C B x2  2cos x  C C x  cos x  C D x2  2cos x  C Câu 36: C o àm số y   x  x có đồ t ị n ìn vẽ b n Tìm tất g trị t ực t am số m để p ương trìn  x4  x2  log m có bốn ng ệm t ực p ân b ệt A  m  B  m  Câu 37: Trong k ông g an v S  D m  ệ trục t a độ Oxyz , c o đ ểm I 1; 0;  đường t ẳng d : mặt cầu có tâm I , t ếp xúc v C m  đường t ẳng d Bán k n  S  x 1 y z   1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B C D 30 Câu 38: Cho àm số y  f  x  , y  g  x  l n tục tr n  a; b  số t ực k tùy ý Trong p át b ểu sau, p át b ểu sai? A C b a a b b  f  x  dx   f  x  dx B  kf  x  dx  b b a a   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx a Câu 39: C o àm số y m a f x D có đạo àm f   x   x a b b a a  xf  x  dx  x  f  x  dx  x  1 x   u  x  v m x x  Hàm số g  x   f  x  đồng b ến tr n k oảng k oảng sau đây? A 1;  B  1;1 Câu 40: C o p ương trìn 25x  20.5x1   K A t   C  2; 1 B t  4t   K D  ; 2  đặt t  5x ,  t   , ta p ương trìn sau đây? C t  20t   Câu 41: Tập ợp tất g trị t ực t am số m để àm số y  1;    ; a  A  4; 2  u  x   v D t  20   t x  (1  m) x   m đồng b ến tr n xm a t uộc k oảng sau đây? B  2; 1 C  0;  D 1;3  Câu 42: C o a àm số đa t ức bậc bốn y  f ( x) y  g ( x) có đồ t ị n ìn vẽ b n dư , đường đậm đồ t ị àm số y  f ( x) B ết a đồ t ị t ếp xúc v n au tạ đ ểm có ồn độ 3 cắt n au tạ a đ ểm có ồn độ 1 Tìm tập ợp tất g trị t ực t am số m để bất p ương trìn f ( x)  g ( x)  m ng ệm v m x  [  3;3] 12     12  10  12  10  12   ;   A  ; B  C  ; D  ;        9 9         Câu 43: Một ngườ mỗ đầu t đặn gử vào ngân àng k oản t ền T t eo ìn t ức lã kép v lã suất 0, 6% mỗ t B ết đến cuố t t ứ 15 t ì ngườ có số t ền 10 tr ệu đồng Hỏ số t ền T gần v số t ền n ất số sau? A 635000 đồng B 535000 đồng C 613000 đồng D 643000 đồng Câu 44: C o àm số y  f ( x) àm đa t ức có bảng xét dấu f '( x) n sau Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ố đ ểm cực trị àm số g ( x)  f  x  x  là: A B C Câu 45: C o tập A  3; 4;5;6 Tìm số số tự n D n có bốn c ữ số t àn lập từ tập A cho mỗ số tự n n đó, hai c ữ số mỗ c ữ số có mặt n ều n ất lần, a c ữ số mỗ c ữ số có mặt k ông lần A 24 B 30 D 360 C 102 ệ trục t a độ Oxyz , c o mặt cầu  S  : x  y  z  Một mặt p ẳng  P  Câu 46: Trong k ông g an v t ếp xúc v mặt cầu cắt t a Ox, Oy, Oz tạ A, B, C ( A, B, C k ông trùng v t ỏa mãn OA2  OB  OC  27 D ện t c tam g ác ABC A 3 B gốc t a độ O ) D 3 C Câu 47: C o số t ực dương x, y, z t ỏa mãn x  y  z  B ểu t ức P  x  y  z đạt a a , a, b số tự n n dương, p ân số tố g ản T n a  b b b A 234 B 523 C 235 D 525 Câu 48: Trong k ông g an v ệ trục t a  P  : x  my   2m  1 z  m   , m t am số t ực tr n  P  K k oảng từ đ ểm A đến ( P) l n n ất, t n B A Câu 49: ố p ức z  a  bi , a, b  C độ Oxyz , Câu 50: C o mặt cầu At1 , Bt2 t ếp xúc v S   z  1 1  iz   i  m  , đường k n mặt cầu vng góc v At1 , Bt2 cho MN t ếp xúc v S  D C  2 có bán k n A  2;1;3 ab ng ệm p ương trìn B  đ ểm H  a; b; c  ìn c ếu vng góc đ ểm A z A c o TNN z Tổng T  a  b2 D AB Qua A B dựng t a n au M N a đ ểm d c uyển tr n B ết k ố tứ d ện ABMN có t ể t c V  m3  k ông đổ V t uộc k oảng sau đây? A 17; 21 B 15;17  - C  25; 28  D  23; 25  - HẾT Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM B 11 A 21 B 31 D 41 C D 12 A 22 C 32 A 42 A C 13 B 23 C 33 D 43 A C 14 A 24 A 34 B 44 A A 15 D 25 C 35 C 45 C D 16 D 26 B 36 A 46 B D 17 B 27 D 37 D 47 B D 18 B 28 A 38 D 48 C C 19 A 29 B 39 C 49 C 10 D 20 A 30 C 40 B 50 A Câu (VD) Phương pháp C o số p ức z  a  bi  a, b    M  a; b  đ ểm b ểu d ễn số p ức z Cách giải: z  x  yi  x, y    z  x  yi T eo đề bà ta có z 1  z  z   x  yi   x  yi  x  yi    x  1  yi  x    x  1  y   x  1 2  y  x2  2x   x2  x   y  x  Tập ợp đ ểm b ểu d ễn số p ức z parabol y  x Chọn B Câu (TH) Phương pháp M trung đ ểm BC  SM  BC Kẻ AH  SM  AH   SBC   h  d  A;  SBC    AH Cách giải: Có SA   ABC  , SAB tam g ác cân  SAB tam g ác vuông cân tạ A  SA  AB  a Ta có SAC  SAB  c  g  c   SB  SC  SBC tam g ác cân tạ S M trung đ ểm BC  SM  BC Kẻ AH  SM  AH   SBC   h  d  A;  SBC    AH Áp dụng ệ t ức lượng tam g ác vuông ta có h  AH  SA AM SA2  AM  a a a 3 a      a 21 a  7 Chọn D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu (TH) Phương pháp ả p ương trìn bậc a ẩn z sau sử dụng công t ức n ân số p ức để t n iz0 Cách giải:  z  1  3i z  z  10     z0  1  3i số p ức có p ần ảo dương  z  1  3i  iz0  i  1  3i   i  3i  3  i Chọn C Câu (TH) Phương pháp Cơng t ức tổng qt C N có số ạng đầu u1 công q : un  u1q n 1 Tổng n số ạng đầu C N có số ạng đầu u1 công q : Sn  u1  q n  1 q 1 Cách giải: u1  q n  1 u1  Ta có   Sn   765 q 1 q  3. 2n  1   765   2n  1  765  2n   255  2n  256  n  1 Chọn C Câu (TH) Phương pháp TXĐ àm số lũy t ừa y  x n p ụ t uộc vào n n sau n n  n  D D  \ 0 D   0;   Cách giải: Ta có Hàm só y   x  1 xác địn  x    x  Chọn A Câu (TH) Phương pháp dụng công t ức cộng, trừ n ân vecto v ằng số a  a2 u  a1; b1   v  a2 ; b2    b1  b2 Cách giải:  MA  1  a;  b; 1  c  M  a; b; c     MB    a;   b;  c   MA  3MB  1  a;  b; 1  c     a; 1  b;  c  1  a   3a a     3  b  3  3b  b  3  M  4; 3;  1  c  15  3c c    Chọn D Câu (VD) Phương pháp  P    Q   Ta có   nP   nQ , nR  P  R       Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 P ương trìn mặt P p ẳng đ qua M  x0 ; y0 ; z0  có VTPT n   a; b; c  a  x  x0   b  y  y0   c  z  z0   Cách giải: Có nQ  1; 1; 3 , nR   2; 1; 1   P    Q  Ta có   nP   nQ , nR    4; 5; 3 P  R         P  :  x     y  1   z  3   x  y  z  22  Chọn D Câu (TH) Phương pháp g  x +) Đường t ẳng x  a g TCĐ đồ t ị àm số y  f  x   +) Đường t ẳng y  b g TCN đồ t ị àm số y  f  x   lim f  x   b h x  lim f  x    x a x  Cách giải: Dựa vào BBT ta t đồ t ị àm số n ận đường y  0; y  1 làm TCN đường x  2 làm TCĐ Vậy đồ t ị àm số y  f  x  có tất đường t ệm cận Chọn D Câu (VD) Phương pháp dụng p ương p áp t a độ k ông g an để làm bà toán Cách giải: C n ệ trục t a độ n ìn vẽ ta A '  0; 0;  , A  0; 0; a  , B '  0; a;  , B  0; a; a  D '  a; 0;  , D  a; 0; a   A ' B   0; a; a   a  0; 1; 1 , BB '   0; 0; a  ; B ' D '   a;  a;   n BDD ' B '   BB ', B ' D '   a ; a ;   a 1;1;0    sin  A ' B;  BDD ' B '    sin A ' B, n BDD ' B '  1.0  1.1  1.0 1 1 2 2   1  2 Chọn C Câu 10 (TH) Phương pháp ả bất p ương trìn  a   b  x  a log a x  b    a 1     x  a b Cách giải: 1  x   x  1   1  x  Ta có log 1  x      x   x    Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x    P  x1  x2     x2  Chọn D Câu 11 (TH) Phương pháp P ương trìn mặt cầu x  y  z  2ax  2by  2cz  d  có tâm I  a; b; c  bán k n R  a  b2  c2  d Công t ức t n d ện t c mặt cầu bán k nh R : S  4 R Cách giải: Mặt cầu c o có bán k n R   22  32    S  4 R  4  36 Chọn A Câu 12 (VD) Phương pháp dụng p ương p áp đổ b ến nguy n àm p ần để để t n t c p ân c n đáp án Cách giải: ln x Ta có I   dx x x   t  Đặt ln x  t  x  et  dt  dx Đổ cận  x  x   t  ln ln I   ln t dt   tet dt et u  t du  dt  Đặt   t t dv  e dt v  e  I  te  t ln ln  e t dt   ln 2.e  ln  e t ln 1   ln  e  ln    ln  2  a     b   S  2a  3b  c  c    Chọn A Câu 13 (VD) Phương pháp dụng công t ức b log a  log a b  log a c; log an b  log a b; log a bm  m log a b; log a  bc   log a b  log a c c n Cách giải: b T eo đề bà ta có b  log  log 32  2log  log  40 b P  log  log 40  log  log  23.5  log   log  log   a  Chọn B Câu 14 (VD) Phương pháp 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  f  x   ả p ương trìn logar t log a f  x   b  0  a   f x  ab    Cách giải: Đ ều k ện 6x 1  36x   62 x  6.6 x    x   x  log  x 1    36   2  6.6      5 x x 2 2x  6.6 x  62 x   62 x  6.6 x   6 x   tm  x   x   x1.x2   x2  log 6   tm  Chọn A Câu 15 (VD) Phương pháp Hàm số y  f  x  l n tục tr n  lim f  x   lim f  x   f  0 x 0 x 0 Cách giải: Ta có f    3.0  a   a  lim f  x   lim x 0 x 0  2x  1  2x 1  lim  lim  x 0 x x  x  x 0  x    lim f  x   lim  3x  a  1  a  x  0 x 0  Hàm số y  f  x  l n tục tr n  lim f  x   lim f  x   f  0 x 0 x 0  a    a  Chọn D Câu 16 (VD) Phương pháp T ể t c k ố lăng trụ có d ện t c đáy S c ều cao h : V  Sh Cách giải: K ố trụ ngoạ t ếp ìn lập p ương ABCD.A ' B ' C ' D có bán k n đáy R AC c ều cao h  AA ' Ta có AC  AB  2a 2  2a   Vtru  Sh   R h     2a  4 a   Chọn D Câu 17 (VD) Phương pháp P ương trìn mặt p ẳng  Oyz  : x  K đ ểm M ìn c ếu vng góc đ ểm A tr n mặt p ẳng  Oyz  g ao đ ểm mặt p ẳng  Oyz  đường t ẳng d đ qua A vng góc v mặt p ẳng  Oyz  Cách giải: T eo đề bà ta có M   Oyz   M  0; y0 ; z0  11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 d đường t ẳng đ qua A vng góc v d   Oyz   M   M  0;  2;3 x  1 t  mặt p ẳng  Oyz   d :  y  1 z   Chọn B Câu 18 (VD) Phương pháp P ương trìn t ếp tuyến đồ t ị àm số  C  : y  f  x  tạ M  x0 ; y0    C  : y  f '  x0  x  x0   y0 C o đường t ẳng d1 : y  a1 x  b1 d : y  a2 x  b2 vng góc v Cách giải: Ta có y  x3  x   y '  x  3 M  x0 ; y0    C   p ương trìn đường t ếp tuyến tạ M : n au  a1.a2  1 d : y   x02  1  x  x0   y0  x0  2 T eo đề bà ta có d   : y   x     x02  1  1  x02    x02    3  x0  2 Vì đ ểm M có ồn độ âm  M  2;  Chọn B Câu 19 (NB) Phương pháp dụng lý t uyết k ố đa d ện Cách giải: K ô đa d ện loạ 3; 5 k ố a mươ mặt Chọn A Câu 20 (VD) Phương pháp Cơng t ức t n d ện t c ìn p ẳng g ạn bở đường t ẳng x  a, x  b  a  b  đồ t ị b àm số y  f  x  , y  g  x  S   f  x   g  x  dx a dụng p ương p áp đổ b ến để t n t c p ân Cách giải: Dựa vào đồ t ị àm số ta có S A   f  x  dx  15; S 1 B     f  x   dx  1 I   f  3ln x +  dx x e Đặt t  3ln x   dt  dx x x   t   Đổ cận  1  x  e  t  3ln e   1 2  11  1 1  I   f  t  dt    f  t  dt   f  t  dt     f  x  dx   f  x  dx   15  3   1 1 1   1  Chọn A Câu 21 (TH) Phương pháp 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 T n số p ức bà c o rồ c n đáp án Cách giải: Ta có z  a  bi z   3i 1  2i    4i   3i    1  2i   32  42   3i    4i  10  15i  12  19i a  12   a  b  12  19  7 b  19 Chọn B Câu 22 (TH) Phương pháp Modun số p ức z  x  yi : z  x  y C o số p ức z  a  bi  a, b    z  a  bi Cách giải: z  a  bi  a, b    z  a  bi T eo đề bà ta có z  z   i  z    a  bi   a  bi    i  a  bi    5a  3bi   b   a   i 5a   b a     z   2i  z  3b  a  b  Chọn C Câu 23 (TH) Phương pháp dụng công t ức y  a x  y '  a x ln a Cách giải: Ta có y  3x  y '  3x ln Chọn C Câu 24 (TH) Phương pháp Các +) Tìm T N TNN àm số y  f  x  tr n  a; b  +) ả p ương trìn y '  tìm ng ệm xi +) T n g trị f  a  , f  b  , f  xi   xi   a; b  K f  x    f  a  ; f  b  ; f  xi , max f  x   max  f  a  ; f b  ; f  xi   a ; b  a ; b Các dụng c ức MODE để tìm T N, TNN àm số tr n  a; b  Cách giải:  x    2; 4 Ta có y  x3  3x   y '  3x   y '   x     x  1   2; 4 có f    7; f    57   f    2; 4 Chọn A Câu 25 (TH) Phương pháp Dựa vào BBT để n ận xét k oảng đồng b ến ng ịc b ến àm số 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Dựa vào BBT ta t àm số ng ịc b ến tr n k oảng  2;   2;   Chọn C Câu 26 (TH) Phương pháp  f '  x0   Đ ểm x  x0 đ ểm cực t ểu àm số y  f  x     f ''  x0   trị cực t ểu tạ đ ểm x  x0 y CT  y  x0  Cách giải: Ta có y '  3x  x   y ''  x   y '  x0   x  x0 đ ểm cực t ểu àm số    y ''  x0     x0  1 3x02  x0        x0   x0   yCT  25 6 x0   x   Chọn B Câu 27 (NB) Phương pháp Dựa vào lý t uyết b ến cố p ép t Cách giải: n  A Xác suất b ến cố A P  A   đáp án A n  Ta có  P  A    đáp án B   A b ến cố đố b ến cố A t ì P  A   P A  đáp án C P  A  k c ỉ k A b ến cố c ắc  đáp án D sa Chọn D Câu 28 (TH) Phương pháp Hàm số y  ax  bx  c có cực trị  ab  Cách giải: Hàm số y  ax  bx  c có cực trị  a.b  m   1  m  m    m  m  1    m  Chọn A Câu 29 (TH) Phương pháp T ể t c k ố lăng trụ có d ện t c đáy S c ều cao h : V  Sh Cách giải: 32 27 3  Ta có V  Sh  4 Chọn B Câu 30 (NB) Phương pháp Công t ức t n d ện t c xung quan ìn nón có bán k n đáy R, c ều cao h đường s n l : S xq   Rl Cách giải: 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ìn nón có bán k n đáy R, c ều cao h đường s n l : S xq   Rl Công t ức t n d ện t c xung quan Chọn C Câu 31 (TH): Phương pháp: Dụa vào đường t ệm cận đồ t ị àm số đ ểm mà đồ t ị đ qua Cách giải: Đồ t ị àm số có TCĐ x   oạ đáp án A Đồ t ị àm số đ qua đ ểm  0; 1  oạ đáp án B C Chọn D Câu 32 (VD): Phương pháp: +) Xác địn tâm mặt cầu ngoạ t ếp +) T ể t c k ố cầu bán k n R V   R3 Cách giải: O  AC  BD  O trung đ ểm AC SAC cân tạ S  SO  AC  SAC    ABCD   Ta có  SAC    ABCD   AC  SO   ABCD    SAC   SO  AC M trung đ ểm SB , vng góc v  SBD  kẻ đường t ẳng SB cắt SO tạ I  IS  IB có I  SO  IA  IB  IC  ID  IA  IB  IC  ID  IS  I tâm mặt cầu ngoạ t ếp c óp S ABCD ABCD ìn vng n n AC SA  SC  a 2 AC  BD  2a , mà tam g ác SAC vuông cân tạ S suy Xét tam g ác vuông SOA : SO  SA2  OA2  2a  a  a Xét tam g ác vuông SOB : SB  SO2  OB  a  a  a Dễ dàng c ứng m n SIM SI SM SM SB SBO  g.g     SI   SB SO SO a a 2 aR a Vậy t ể t c k ố cầu ngoạ t ếp c óp V   a3 Chọn A Câu 33 (VD): 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: T ể t c vật t ể g ạn bở đồ t ị àm số y  f  x  , y  g  x  , x  a, x  b  a  b  k xoay quan trục b oàn V     f  x   g  x   dx a Cách giải: Ta có x  y   y    x Xét p ương trìn ồn độ g ao đ ểm x   x  x  x    x   x  1 Vậy t ể t c cần t n V      x  x  dx  1 44 15 Chọn D Câu 34 (NB): Phương pháp: P ương trìn đường t ẳng đ qua M  x0 ; y0 ; z0  có VTCP u  a; b; c  x  x0 y  y0 z  z0   a b c Cách giải: P ương trìn đường t ẳng d : x 3 y 3 z    Chọn B Câu 35 (NB): Phương pháp: dụng bảng nguy n àm Cách giải:  f  x  dx    x  sin x  dx  x  cos x C Chọn C Câu 36 (TH): Phương pháp: ố ng ệm p ương trìn song song v trục oàn f  x   m số g ao đ ểm đồ t ị àm số y  f  x  đường t ẳng y  m Cách giải: ố ng ệm p ương trìn  x4  x2  log m số g ao đ ểm đồ t ị àm số y   x  x đường t ẳng y  log m song song v trục oàn Dựa vào đồ t ị àm số ta t p ương trìn có ng ệm p ân b ệt   log m    m  Chọn A Câu 37 (TH): Phương pháp: +)  S  mặt cầu có tâm I , t ếp xúc v 16 đường t ẳng d Bán k n  S  d  I ; d  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) d  I ; d    IM ; u    M đ ểm t uộc d ; u VTCP d u Cách giải: M 1;0;0   d ; u   2; 1;1 1VTCP d Ta có IM   0;0; 2    IM ; u    2; 4;0  Do  S  mặt cầu có tâm I , t ếp xúc v  IM ; u     R  d  I;d    u đường t ẳng d  2    4   02 22   1  12 2  30 Chọn D Câu 38 (NB): Phương pháp: dụng t n c ất t c p ân Cách giải: Dễ t mện đề sa b b a a  xf  x  dx  x  f  x  dx Chọn D Câu 39 (VD): Phương pháp: +) T n đạo àm àm số g  x  +) C n g trị x0 t uộc đáp án t ử, g '  x0   t ì loạ đáp án c ứa x0 Cách giải: Ta có g '  x   xf '  x   x.x  x  1 x   u  x  g '  3  19440u  x    oạ đáp án D 8505 u  x    oạ đáp án A 256 g  0,    oạ đáp án B g ' 1,5  Chọn C Chú ý: ưu ý k t n đạo àm àm ợp, n ều c s n n ầm lẫn g  x   f  x   g '  x   f '  x  Câu 40 (TH): Phương pháp: Đặt t  5x ,  t   , đưa p ương trìn p ương trìn ẩn t Cách giải:   Ta có 25x  20.5x1    5x Đặt t  5x ,  t   , k 17  4.5x   p ương trìn trở t àn t  4t   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B Câu 41 (VD): Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng b ến tr n  a; b   f '  x   x   a; b  tạ ữu ạn đ ểm Cách giải: TXĐ D  \ m Ta có  x   m  x  m   x  1  m  x   m  x  m x  4mx  1  m  x  m  m  x  1  m  x   m y'   x  m y'  y'  x  4mx  m  2m   x  m 2 x  (1  m) x   m Để àm số y  đồng b ến tr n 1;   t ì y '  x  1;   tạ xm đ ểm ữu ạn 2   f  x   x  4mx  m  2m   x  1;   *   m  1;    m  ả (*) TH1:  '   2m    m2  2m  1  2m2  4m     m  1   m  1 K f  x   x  \ m (t ỏa mãn) TH2:  '   m  1 , k f  x   có ng ệm p ân b ệt x1  x2 x  x  x  x    *  x1  x2     x1  1 x2  1   x1 x2   x1  x2     2m  m     m  2m    2m    m  2m   4m     m   m    m   2  m   2  m  6m      m   2  Kết ợp 2TH đ ều k ện m   m   2  m  ;3  2   Vậy a   2   0;2  Chọn C Câu 42 (VDC): (Nguồn: Fb Giang Le Van) Phương pháp: +) Xác địn 18 àm số h  x   f  x   g  x  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) h  x   m x   3;3  m  h  x  3;3 Cách giải:  x  3  boi   Dựa vào đồ t ị àm số ta t f  x   g  x     x  1 x   K f  x   g  x  v ết dư dạng h  x   a  x  3  x  1 x  3  a   Ta có f    1; g    2  f    g     27a   a   1  h  x     x  x3  x  36 x  27  27 27 f ( x)  g ( x)  m x   3;3  f  x   g  x   m x   3;3  m  h  x  , h  x   f  x   g  x     3;3 x  x  x  36 x  27   27  x  3  Ta có h '  x    x3  12 x  12 x  36     x  27 x    h  3  0, h  3  0, h  h  x    3;3    12 98   ;h   12  12  12  m 9 Chọn A Câu 43 (VD): Phương pháp: Áp dụng công t ức M  A n  r   1 1  r    r Trong A ố t ền gử vào đặn mỗ t r lã suất M số t ền n ận sau n t Cách giải: A n  r   1 1  r    r T  15  10 000 000   0, 6%   1 1  0, 6%    0, 6%  M  T  635 301 Chọn A Câu 44 (VDC): Cách giải: Ta có 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  f  x  x  x  g  x  f  x  x     f  x  x  x    x  1 f '  x  x  x   g ' x    x  1 f '  x  x  x    x   x    f '  x  x   x   g ' x     x   x   f '  x  x   x     x   tm    x  x  x   x     x  x  x  1    x     x    tm  1    x   x  x  1 x     x  x  x  Qua đ ểm tr n, g '  x  đổ dấu có g '  x  đổ dấu k qua đ ểm x  Do àm số có tất đ ểm cực trị Chọn A Câu 45 (VDC): (Nguồn: Fb Nguyễn Văn Quý) Cách giải: TH1 ố số có mặt lần, số có mặt lần  Có C42 C22  số TH2 ố có mặt lần, số có mặt lần, số có mặt lần, số có mặt lần  Có C42 C21  12 số TH tương tự TH2 +) ố có mặt lần, số có mặt lần, số có mặt lần, số có mặt lần +) ố có mặt lần, số có mặt lần, số có mặt lần, số có mặt lần +) ố có mặt lần, số có mặt lần, số có mặt lần, số có mặt lần TH3 ố có mặt lần, số có mặt lần, số có mặt lần  Có C42 2!  12 số TH tương tự TH3 ố có mặt lần, số có mặt lần, số có mặt lần TH4 ố có mặt lần, số có mặt lần, số có mặt lần  Có 4!  24 số Vậy có  12.4  12.2  24  102 số Chọn C Câu 46 (VDC): (Nguồn: Fb Ta Viet Hung) Cách giải: Mặt cầu  S  : x  y  z  có tâm O  0;0;0  bán k n R  H đ ểm t ếp xúc  S   P   OH   P   OH   ABC   H trực tâm tam g ác ABC 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  AB  CE  AB   COE   AB  OE E  CH  AB , ta có   AB  OH Áp dụng ệ t ức lượng tam g ác vng ta có 1 1 1 1 1          2 2 2 2 OE OA OB OH OC OE OA OB OC 1 3 Mặt k ác ta có      2 2 OA OB OC  OA.OB.OC   OA2  OB  OC      Trong  ABC  , g Dấu “=” xảy  OA  OB  OC  1  VOABC  OAOB OC  3.3.3  6 3VOABC  OH S ABC  S ABC    OH Mà VOABC Chọn B Câu 47 (VDC): (Nguồn: Fb Giang Le Van) Cách giải: Áp dụng BĐT Bun acopxk ta có  x  y  12  12  x  y    x  y    x  y 2    x  y      x2  y    x4  y         2     2 x y K  x  y  3  z   ta có P  x  y  z Xét àm số f  z  4 3  z   3  z    8z v z   0;3  z tr n  0;3  ta có : 4   z  f ' z    32 z   64 z    z    z     z   z   z  z  3 3 BBT: 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a  648   648 a    a  b  523 Dựa vào BBT ta t f  z   f    0;3     125 b b  125 Chọn B Câu 48 (VD): Phương pháp: +) T n k oảng từ A đến  P  , sử dụng p ương p áp àm số tìm m để àm k oảng đạt T N +) T ay g trị m tìm vào mặt p ẳng  P  , tìm H     P  v  đường t ẳng đ qua A  2;1;3  P vng góc v Cách giải: Ta có d  A;  P     m   2m  1  m   m2   2m  1 4m  4m   3 5m2  4m  5m2  4m  4m2  4m  Xét àm số f  m   TXD : D  5m2  4m  f ' m  f ' m  f ' m  6m   ta có 8m    5m2  4m     4m2  4m  1 10m    5m  4m   40m3  52m  32m   40m3  56m  26m   5m 4m  6m   5m  4m   2  4m   m  0  m  1  BBT: Dựa vào BBT ta t f  m  đạt T N  m  K d  A;  P  max  m    P  : x  y  5z    đường t ẳng đ qua A  2;1;3 vuông góc v x   t  P    :  y   2t  z   5t  H      t ;1  2t ;3  5t  H   P     t   1  2t     5t     30t  15   t   22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01    a  Vayaj H  ;0;     ab   2  b   Chọn C Câu 49 (VDC): Cách giải:  z  1 1  iz   i   z  1 1  iz  z  i z 1 z z   z  1 1  iz  z  i  z  1 z  1  z  1   z  1 1  iz  z  i  z  1    z   ktm    z  i z  z 1   z  i z  i z  i       z  i z  z   z  z  z  2  z  z  z 1 z  z  z  z  z  z  z 1      z  1 z  1 z  z    z  z 1   z  1 2  a  b2  z   2 Chọn C Câu 50 (VDC): (Nguồn: Fb Nguyễn Trần Vũ) Cách giải: Ta có At1 , Bt2 t ếp xúc v mặt cầu  At1  AB, Bt2  AB  AM  AB  AM   ABN   AM  AN  AMN vng tạ A Có   AM  BN P đ ểm t ếp xúc MN v 23  S  , áp dụng t n  NB  NP c ất t ếp tuyến cắt n au ta có   MP  MA Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Xét tam g ác vuông AMN : AM  AN  MN  AB  BN  AM   NP  MP   36  BN  AM   BN  AM  2  36  BN  AM  BN  AM  BN AM  BN AM  18 1 VABMN  VN ABM  BN AB AM  6.18  18  17;21 Chọn A 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM B 11 A 21 B 31 D 41 C...  1 q 1 Cách giải: u1  q n  1 u1  Ta có   Sn   7 65 q 1 q  3. 2n  1   7 65   2n  1  7 65  2n   255  2n  256  n  1 Chọn C Câu (TH) Phương pháp TXĐ àm số lũy t ừa y... Đặt ln x  t  x  et  dt  dx Đổ cận  x  x   t  ln ln I   ln t dt   tet dt et u  t du  dt  Đặt   t t dv  e dt v  e  I  te  t ln ln  e t dt   ln 2.e  ln  e