de thi thu thpt qg mon toan thpt chuyen le thanh tong quang nam

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TỐN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề - Mục tiêu: Đề thi thử mơn Tốn THPT Lê Thánh Tông – Quảng Nam bám sát với đề thi minh họa BGD&ĐT Toàn kiến thức chủ yếu lớp 12 lớp 11, kiến thức lớp 12 chủ yếu tập trung HKI (thi tất phần HS học đến thời điểm tại) khơng có kiến thức lớp 10 Các câu hỏi trải chương, xuất câu khó lạ nhằm phân loại HS Để làm tốt đề thi này, HS cần có kiến thức chắn tất phần học Câu 1: Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  mx   2m  3 x  có hệ số góc dương? A m  B m  C m D m  C D Câu 2: Hàm số y   x3  có điểm cực trị? B A Câu 3: Cho đồ thị hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x    Mệnh đề sau mệnh đề x  x  đúng? A B C D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hoành Câu 4: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm f '  x    x   x  1 2018  x  2 2019 Khẳng định sau ? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số nghịch biến khoảng  2;  C Hàm số đạt cực đại điểm x  đạt cực tiểu điểm x  E Hàm số đồng biến khoảng 1;   2;   Câu 5: Có số hạng số nguyên khai triển biểu thức A 403 B 134 Câu 6: Cho hàm số y  f  x  liên tục  3 5 C 136  2019 ? D 135 , có bảng biến thiên hình sau: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trong mệnh đề sau, mệnh đề Sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 ,  2;   B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn giá trị bé 3 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 7: Có giá trị nguyên tham số m  2018; 2019 để đồ thị hàm số y  x3  3mx  đường thẳng y  3x  có điểm chung? A C 4038 B 2019 Câu 8: Cho s inx  cosx  A sin x  D 2018   x  Tính giá trị sinx 2 1 B sin x  1 C sin x  1 D sin x  1 Câu 9: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B , AC  a SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  a Gọi G trọng tâm tam giác SBC Một mặt phẳng qua hai điểm A, G song song với BC cắt SB, SC B ' C ' Thể tích khối chóp S A ' B ' C ' bằng: A 2a B 2a 27 C a3 D 4a 27 Câu 10: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log32 3x  log3 x  m   có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;1 A  m  B m  C  m  D m   Câu 11: Cho tam giác ABC cân A, góc BAC  1200 AB  4cm Tính thể tích khối tròn xoay lớn ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh tam giác ABC Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 16 3 B 16 C 16 D 16 Câu 12: Cho hàm số y  f  x   a x3  bx  cx  d có đồ thị hàm số hình bên đây: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x    m  5 f  x   4m   có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 13: Có giá trị thực tham số m để phương trình  x  1 x  3 x  m   có nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng? A B C D Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Có hai điểm B Có bốn điểm a  Câu 15: Rút gọn biểu thức P  1 a 4 a A P  C Có điểm D Có ba điểm 1 (với a  a  ) 2 B P  a C P  D P  a C  x  , e x  1 D  x  ,  esin x  e e Câu 16: Mệnh đề sau Sai? A  x  , e x  B  x  , e x  Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  x, AD  Biết góc đường thẳng A ' C mặt phẳng  ABB 'A' 300 Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A Vmax  B Vmax  C Vmax  D Vmax  3 Câu 18: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B 1 C D 1 Câu 19: Cho biết  x     x   , khẳng định sau Đúng? A  x  B  x  C x  D x  Câu 20: Trong lăng trụ sau, lăng trụ không nội tiếp mặt cầu? A Lăng trụ có đáy hình chữ nhật B Lăng trụ có đáy hình vng C Lăng trụ đứng có đáy hình thoi D Lăng trụ đứng có đáy hình thang cân Câu 21: Trong tất hình thang cân có cạnh bên cạnh đáy nhỏ , tính chu vi P hình thang có diện tích lớn A P  12 B P  C P  10  D  Câu 22: Cho log8 x  log y  log8 y  log x2  Tìm giá trị biểu thức P  x  y A P  64 B P  56 C P  16 D P  Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân  AD / / BC  , BC  2a, AB  AD  DC  a với a  Mặt bên SBC tam giác Gọi O giao điểm AC BD Biết SD vuông góc AC M điểm thuộc đoạn OD; MD  x với x  ; M khác O D Mặt phẳng    qua M song song với hai đường thẳng SD AC cắt khối chóp S ABCD theo thiết diện Tìm x để diện tích thiết diện lớn nhất? A a B a C a D a Câu 24: Trải mặt xung quanh hình nón lên mặt phẳng ta hình quạt (xem hình bên dưới) phần hình tròn có bán kính 3cm Bán kính đáy r hình nón ban đầu gần với số đây? A 2, 25 B 2, 26 C 2, 23 D 2, 24 Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông C, AB  2a, AC  a SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Biết góc hai mặt phẳng  SAB   SBC  600 Tính thể tích khối chóp S ABC Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a3 A a3 B a3 C Câu 26: Cho hàm số y  f  x  liên tục a3 D 12 có đồ thị hình đây: Xét mệnh đề sau: (I) Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 (II) Hàm số đồng biến khoảng  1;  (III).Hàm số có ba điểm cực trị (IV) Hàm số có giá trị lớn Số mệnh đề mệnh đề là: A C B D Câu 27: Tìm tất giá trị m để hàm số y  cos x  mx đồng biến A m  2 B 2  m  C m  2 D m  Câu 28: Cho a; b số thực thỏa mãn a  a  biết phương trình a x   2cos  bx  có nghiemek ax thực phân biệt Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình a x  2a x  cosbx     B A 14 D 28 C Câu 29: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép vị tự phép đồng dạng B Phép đồng dạng phép dời hình C Có phép vị tự khơng phải phép rời hình D Phép dời hình phép đồng dạng Câu 30: Tìm hàm số đồng biến A f  x   x B f  x   x   C f  x      3 x D f  x   3x Câu 31: Cho tứ diện ABCD Gọi M ,  trung điểm cạnh AD, BC;G trọng tâm tam giác BCD Khi đó, giao điểm đường thẳng MG đường thẳng mp  ABC  là: A Giao điểm đường thằng MG đường thẳng A B Điểm  C Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D Điểm A Câu 32: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  6;5 cho hàm số    f  x    sin x  4cos x  mx khơng có cực trị đoạn   ;  ?  2 A C B Câu 33:Hàm số đồng biến A y  x3  x  3x  D ? 1 C y  x3  x  3x  B y  x  x  Câu 34: Cho hai số thực dương x; y thỏa mãn  x y  ln     ln  x  y  D y  x 1 x2  2ln5 Tìm giá trị lớn biểu thức sau: P   x  1 ln x   y  1 ln y A Pmax  10 C Pmax  B Pmax  D Pmax  ln Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  Phát biểu sau sai? A Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  a; b  f '  x   0,  x   a; b  B Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  a; b  f '  x   0,  x   a; b  f '  x   hữu hạn giá trị x   a; b  C Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng  a; b   x1 , x   a, b  : x1  x2  f  x1   f  x2  D Nếu f '  x   0,  x   a; b  hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  a; b  Câu 36: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập hợp A  1, 2,3, , 2019 Tính xác suất P để số tự nhiên chọn khơng có số tự nhiên liên tiếp A P  679057 B P  677040 679057 C P  2017 679057 D P  2016 679057 Câu 37: Cho hình trụ có bán kính đáy R độ dài đường sinh l Thể tích khối trụ là: A V  r 2l B V  r 2l C V  rl D V  rl Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 38: Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy 4cm Điểm A nằm đường tròn tâm O, điểm B nằm đường tròn đáy tâm O ' hình trụ Biết khoảng cách đường thẳng OO' AB 2cm Khi khoảng cách OA ' OB bằng: A 3 B C D 3 Câu 39: Cho a  0; b  Tìm đẳng thức sai B log a  log b  log2  ab  A log  ab   2log  ab  C log a  log b  log Câu 40: Cho hàm số y  D log a  log b  log2  a  b  a b x 1 có đồ thị  C  Khẳng định sau sai? x 3 A Đồ thị  C  cắt đường tiệm cận ngang điểm B Hàm số đồng biến khoảng 1;  C Đồ thị  C  có đường tiệm cận D Hàm số có điểm cực trị Câu 41: Đồ thị hàm số sau đồ thị hàm số nào? A y   x  x  B y   x  x C y  x  x  Câu 42: Tìm tập xác định D hàm số y   x  x A D  1;5 \ 1;5 B D   2019 C D   1;5  x  3x  x  1  Câu 43: Tìm giá trị tham số m để hàm số f  x    x  mx  x  1  A m   B m  D  x4  x2  C m  5 D D  (; 1)   5;   liên tục x  1 D m  Câu 44: Cho A điểm nằm mặt cầu  S  tâm  O  , có bán kính R  6cm I , K điểm đoạn OA cho OI  IK  KA Các mặt phẳng    ,    qua I , K vng góc với OA cắt mặt cầu  S  theo đường tròn có bán kính r1 , r2 Tính tỉ số r1 r2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A r1  r2 10 B r1  r2 10 C r1 10  r2 D r1 10  r2 Câu 45: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a  Biết tam giác A ' BA có diện tích Thể tích tứ diện ABB ' C ' : A 3 B 3 C D Câu 46 : Cho hàm số y  x3  5x  Giá trị lớn hàm số đoạn  5;0 ? A Câu 47 : Cho biết 9x  122  0, tính giá trị biểu thức : P  A 15 B 31 Câu 48 : Cho hàm số f  x   e D 143 C 80 B  8.9 3 x 1 x 1 C 23 x3  x 2  19 D 22 Tìm mệnh đề A Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  ;0   3;   B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  ;0   3;   C Hàm số f  x  đồng biến khoảng  ;    3;   D Hàm số f  x  đồng biến  0;3 Câu 49 : Cho hình lăng trụ ABC A 'B'C' , M trung điểm CC ' Mặt phẳng  ABM  chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh C V2 thể tích khối đa diện lại Tính tỉ số V1 V2 A B C D Câu 50 : Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AC  a; BC  2a, ACB  1200 Gọi M trung điểm BB ' Tính khoảng cách hai đường thẳng AM CC ' theo a A a B a C a D a 7 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C 11 D 21 C 31 A 41 B B 12 C 22 B 32 C 42 C D 13 D 23 A 33 C 43 D B 14 A 24 A 34 B 44 A B 15 A 25 C 35 A 45 A C 16 C 26 B 36 B 46 B D 17 C 27 D 37 A 47 C D 18 C 28 A 38 D 48 B B 19 A 29 B 39 D 49 D 10 A 20 C 30 A 40 C 50 B Câu 1: (TH) Phương pháp Mọi tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm M  x0 ; f  x0   có hệ số góc dương f '  x0   x  Cách giải: Ta có: y '  3x2  2mx  2m  Gọi M  x0 ; y0  điểm thuộc đồ thị hàm số Khi đồ thị hàm số có các tiếp tuyến có hệ số góc dương  f '  x0    3x  2mx  2m   x   a  3   luon dung     m2  6m     m  3  VN   '    m   2m    Chọn C Câu 2: (TH) Phương pháp Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  số nghiệm bội lẻ phương trình f '  x   Cách giải: Ta có: y '  3x2   x  Mà x  nghiệm kép phương trình y '   x  khơng điểm cực trị đồ thị hàm số Chọn B Câu 3: (TH) Phương pháp Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Đường thẳng x  a gọi TCĐ đồ thị hàm số y  f  x   g  x h x  lim f  x    x a +) Đường thẳng y  b gọi TCN đồ thị hàm số y  f  x   lim f  x   b x  Cách giải: Theo đề ta có: lim f  x    y  TCN đồ thị hàm số x  Lại có: lim f  x    x   Hàm số có BBT sau: Chọn D Câu 4: (TH) Phương pháp +) Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  số nghiệm bội lẻ phương trình f '  x   +) Hàm số y  f  x  đồng biến  f '  x   0, hữu hạn điểm +) Hàm số y  f  x  nghịch biến  f '  x   0, hữu hạn điểm Cách giải: Ta có: f '  x     x   x  1 2018  x  2 2019  x  2    x   x  Trong x  2, x  hai nghiệm bội lẻ, x  nghiệm bội chẵn  x  2; x  hai điểm cực trị hàm số, x  không điểm cực trị  đáp án A sai 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CH  AB Trong  ABC  kẻ CH  AB ta có:   CH   SAB   CH  SB CH  SA CH  SB Trong (SBC) kẻ CK  SB ta có:   SB   CHK   HK  SB CK  SB     SAB  ;  SBC      HK ; CK   CKH  600 Xét tam giác vuông ABC ta có: BC  4a  a  a CH  AC.BC a 3.a a   AB 2a Xét tam giác vuông CHK có : HK  HC.cot 600  HB  a a  BC 3a 3a   AB 2a Ta có BHK BSA  g.g   HK HB  SA SB a 3a    3SA  SA2  4a 2 SA SA  4a  9SA2  SA2  4a  8SA2  4a  SA  a 2 1 a a3 Vậy VS ABC  SA.SABC  a a  3 2 Chọn C Câu 26 (TH): Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số xác định khoảng đơn điệu, điểm cực trị GTLN, GTNN hàm số Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số cho +) Đồng biến  1;0  1;   , nghịch biến  ; 1  0;1 +) Hàm số có điểm cực trị +) Hàm số khơng có GTLN 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Do mệnh đề (I), (III) Chọn B Câu 27 (TH): Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b   f '  x     a; b  hữu hạn điểm Cách giải: TXĐ: D  Ta có: y '  2sin x  m Để hàm số đồng biến  m  2sin x x   y '  x   2sin x  m  x   m  Chọn D Câu 28 (VDC): Cách giải: a x  2a x  cosbx      a x    cos bx   ax 2  x   2x  bx  a      cos bx  1   a  x   2.2 cos x      2 a2   a    x  2x  bx bx 1  a  x  cos  a  x  cos 2 2   a a  x  x  a    cos  b   x    a   2 cos bx    x x    2   a2  a  Theo ta có phương trình (1) có nghiệm phân biệt Ta thấy x0 nghiệm (1)    có nghiệm  x0 Xét f  0   2.11     4   x  không nghiệm (1)  x0    x0  x0 x0 Vậy phương trình đề có tất 14 nghiệm Chọn A 25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 29 (TH): Phương pháp: Dựa vào phép biến hình học Cách giải: Phép đồng dạng khơng phép dời hình khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm Chọn B Câu 30 (NB): Phương pháp: Hàm số y  a x có TXĐ D  +) Nếu a   Hàm số đồng biến +) Nếu  a   Hàm số nghịch biến Cách giải: Xét hàm số y  3x có TXĐ D  a    Hàm số đồng biến Chọn A Câu 31 (TH): Phương pháp: Xác định giao điểm GM với đường nằm mặt phẳng (ABC) Cách giải: Gọi E  ME  AN ta có:   E  MG  E  MG   ABC     E  AN   ABC   E   ABC  Chọn A Câu 32 (VD): 26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: +) Tính y’, đặt t  sin x , xác định khoảng giá trị t +) Xét phương trình y '  , đưa phương trình dạng f  t   m +) Hàm số ban đầu khơng có cực trị phương trình f  t   m vô nghiệm khoảng t xác định +) Lập BBT hàm số y  f  t  kết luận Cách giải: TXĐ: D  Ta có: y '  2cos x  4sin x  m  1  2sin x   4sin x  m  4sin x  4sin x   m    Đặt t  sin x , với x    ;   t   1;1  2 Khi y '  4t  4t   m t   1;1    Để hàm số cực trị   ;   Phương trình y '  khơng có nghiệm thuộc  1;1  2 Xét y '   4t  4t   m  t  1;1  m  4t  4t  t  1;1  m  f  t   4t  4t  t   1;1 Ta có f '  t   8t    t  1 BBT: 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3  m  m  3  Để phương trình khơng có nghiệm thuộc  1;1     m   m  Kết hợp điều kiện đề  m 5; 4; 3 Chọn C Câu 33 (TH): Phương pháp: Tính y ' xét dấu y ' Cách giải: 1 11   11 Xét đáp án C ta có: y '  x  x   x  2.x     x     x  4  2 hàm số đồng biến Chọn C Câu 34 (VDC): Phương pháp: ln x  y +) Sử dụng 5ln  2ln5 , chia vế cho    , tìm mối quan hệ x y +) Thế x theo y vào biểu thức P, đưa P dạng P  f  x  Tìm GTLN f  x  Cách giải:  x y  ln     2 ln  x  y   x y  ln     5 2 ln 2 ln  ln  x  y   x y  ln     5 5ln  x  y   5ln ln x y 5  ln x y 1   5 ln x y x y  x y  ln  1 x  y  0   Khi ta có: P   x  1 ln x   y  1 ln y   x  1 ln x    x  1 ln   x  P   x  1 ln x    x  ln   x   f  x  ĐK:  x  28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Xét hàm số f  x   x1 l n x  x l n 2, sử x dụng MTCT ta tìm max f  x    x   0;2  Vậy Pmax   x  y  Chọn B Câu 35 (TH): Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến (nghịch biến)  a; b  kh f '  x    f '  x    x   a; b  hữu hạn điểm Cách giải: Dựa vào lý thuyết ta thấy có đáp án A Chọn A Câu 36 (VD): Phương pháp: +) Tính số phần tử không gian mẫu +) Gọi A biến cố: “Trong số tự nhiên chọn khơng có số tự nhiên liên tiếp”  A : “Trong số tự nhiên chọn có số tự nhiên liên tiếp” +) Tính số phần tử biến cố A +) Tính xác suất biến cố A , từ tính xác suất biến cố A Cách giải: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên  n     C2019 Gọi A biến cố: “Trong số tự nhiên chọn số tự nhiên liên tiếp”  A : “Trong số tự nhiên chọn có số tự nhiên liên tiếp” Số cách chọn 2019 số, có số tự nhiên liên tiếp, có 2018.2017 cách (có bao gồm số tự nhiên liên tiếp) Số cách số tự nhiên liên tiếp, có 2017 cách 29 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01    n A  2018.2017  2017  2017 (vì số tự nhiên liên tiếp tính lần)   P A  20172 2017 677040  P A      3 C2019 C2019 679057 Chọn B Câu 37 (NB): Phương pháp: Thể tích hình trụ có bán kính R độ dài đường sinh l V  R 2l Cách giải: Thể tích hình trụ có bán kính R độ dài đường sinh l V  R 2l Chọn A Câu 38 (VDC): Phương pháp: +) Dựng AA '/ /OO ', BB ''/ /OO ' (A’ thuộc đường tròn  O ' B ' thuộc đường tròn  O  ) +) Xác định khoảng cách OO’ AB, chứng minh tam giác OAB’ vuông cân O +) Xác định mặt phẳng chưa O’A song song với OB, đưa toán khoảng cách từ điểm đếm mặt phẳng +) Xác định khoảng cách, áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông tính khoảng cách Cách giải: Dựng AA '/ /OO ', BB ''/ /OO ' (A’ thuộc đường tròn  O ' B ' thuộc đường tròn  O  ) Ta có: OO '/ /  AA ' B   AB  d  OO '; AB   d  OO ';  AA ' B    d  O ';  AA ' B   Gọi K trung điểm A ' B ta có O ' K  A ' B  O ' K   AA ' B   d  OO ';  AA ' B    O ' K  2  O ' K  AA ' Xét tam giác vuông O ' KB có : 30 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 cos O ' BK  O'K 2    O ' BK  450 O'B O ' A ' B cân O ' có O ' BA '  450  O ' BK  450  O ' A ' B vuông O '  O ' A '  O ' B Kéo dài OB’ cắt đường tròn O  D Dễ dàng chứng minh ODB ' O hình bình hành  OB / /O ' D  OB / /  O ' AD   d  OB; O ' A  d  OB;  O ' AD    d O;  O ' AD   Gọi E trung điểm AD  OE  AD Trong  OO ' E  kẻ OH  O ' E ta có :  AD  OE  AD   OO ' E   AD  OH   AD  OO ' OH  O ' E  OH   O ' AD   d  O;  O ' AD    OE  OH  AD Ta có OE đường trung bình tam giác AB ' D  OE  1 AB '   2 (Do tam giác OAB ' vuông 2 cân O có OA  nên AB '  ) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng OO’E ta có : OH  Vậy d  O ' A; OB   OE.OO ' OE  OO ' 2  2.4 2   42  Chọn D Câu 39 (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức : 31 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 log a x  log a y  log a  xy  log a x  log a y  log a x y m log a b n   a  1; x, y, b   log an b m  Cách giải: Dựa vào đáp án ta thấy đáp án D sai Chọn D Câu 40 (VD): Phương pháp: Vẽ đồ thị hàm số y  x 1 kết luận x 3 Cách giải: TXĐ: D  \ 3 Xét hàm số y  x 1 4 có y '   x  D x 3  x  3 Đồ thị hàm số y  x 1 vẽ sau : x 3 +) Bẽ đồ thị hàm số y  x 1 x 3 +) Lấy đối xứng toàn phần đồ thị nằm trục Ox qua trục Ox +) Xóa phần đồ thị phía trục Ox Do ta vẽ đồ thị hàm số y  32 x 1 sau : x 3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận x  y  1 Đồ thị  C  cắt đường tiệm cận ngang điểm Hàm số đồng biến 1;  hàm số có điểm cực trị x  1 Vậy khẳng định sai đáp án C Chọn C Câu 41 (TH): Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số : +) Dựa vào lim y xác định dấu hệ số a loại đáp án x  +) Dựa vào điểm đồ thị hàm số qua chọn đáp án Cách giải: Ta có : lim y    a  , loại đáp án C D x  Đồ thị hàm số qua  0;0  nên loại đáp án A 33 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B Câu 42 (TH): Phương pháp: Hàm số lũy thừa y  x n có TXĐ phụ thuộc vào n sau:  n D n  D  \ 0 n D   0;   Cách giải: Ta có: 2019   Hàm số xác định   x  x2   x   1;5 Vậy D   1;5  Chọn C Câu 43 (TH): Phương pháp: Hàm số y  f  x  liên tục điểm x  x0  lim f  x   lim f  x   f  x0  x  x0 x  x0 Cách giải: Ta có : lim  f  x   lim  x  1 x  1  x  1 x    lim x   1 x  3x   lim   x  1  x  1 x  1 x  1 x  x 1 lim  f  x   lim   mx    m  x  1 x  1 f  1  m  Để hàm số liên tục x  1  lim  f  x   lim  f  x   f  1  m   x  1 x  1 1 m 2 Chọn D Câu 44 (VD): Phương pháp: Áp dụng định lí Pytago ta có R2  r  d R bán kính mặt cầu (S), d khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng (P), r bán kính đường tròn thiết diện cắt mặt phẳng (P) (S) Cách giải: 34 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Áp dụng định lí Pytago ta có: 2 2R R r1  R  OI  R     3 R  2R  r2  R  OK  R       2 2 2R r 2     r2 R 5 10 Chọn A Câu 45 (VD): Phương pháp: +) Tính thể tích khối tứ diện C A ' AB từ tính thể tích lăng trụ +) Phân chia, lắp ghép khối đa diện, từ tính thể tích tứ diện ABB ' C ' Cách giải: CE  AB Gọi E trung điểm AB ta có   CE   A ' AB  CE  AA ' Tam giác ABC cạnh  CE  3 1 3  VC A ' AB  CE.S A' AB   3  VABC A' B 'C '  3VC A' AB  3 Ta có : VABC A ' B 'C '  VA A ' B 'C '  VC ' ABC  VABB 'C ' 1  VABC A ' B 'C '  VABC A ' B 'C '  VABC A ' B ' C '  VABB ' C ' 3  VABB 'C '  VABC A ' B 'C '  3 Chọn A Câu 46 (TH): Phương pháp: +) Tính y ' , xác định nghiệm xi phương trình y '  35 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Tính y  a  ; y  b  ; y  xi  +) KL: max y  max  y  a  ; y  b  ; y  xi ; y   y  a  ; y  b  ; y  xi  a ;b a;b Cách giải: TXĐ : D  Ta có : y '  3x2   x   Hàm số đồng biến  5;0  max y  y    5;0 Chọn B Câu 47 (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức log am bn  n log a b   a  1, b   m Cách giải: Ta có: 9x  122   9x  122  x  log32 122  log3 12  3x  3log3 12  12 P x 1  8.9  19 3 x 1 P  3x 1  8.3x 1  19 P  3.3x  3x  19 P  3.12  12  19  23 Chọn C Câu 48 (TH): Phương pháp: Tính f '  x  lập bảng xét dấu f '  x  từ kết luận khoảng đơn điệu hàm số Cách giải: TXĐ : D  3 3 x  x 1 x  x  13 x3  32 x2  2 3  x  3x  Ta có: f '  x    e '  e  x  x '  e  3   36 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x  f ' x    x  Bảng xét dấu f '  x   Hàm số đồng biến  ;0   3;   , hàm số nghịch biến  0;3 Chọn B Câu 49 (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích : Vchop  Sday h, Vlt  Sday h Cách giải: Ta có: 1 1 VM ABC  d  M ;  ABC   SABC  d  C ';  ABC   SABC  VABC A' B 'C ' 3 V 1  V1  VABC A' B 'C '  V2  VABC A' B 'C '   6 V2 Chọn D Câu 50 (VD): Phương pháp: Xác định khoảng cách mặt chứa đường song song với đường Đưa toán khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Cách giải: 37 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: CC '/ / AA '  CC '/ /  ABB ' C '  AM  d  AM ; CC '  d  CC ';  ABB ' A '   d C;  ABB ' A '  Trong  ABC  kẻ CH  AB  H  AB  ta có : CH  AB  CH   ABB ' A '  d  C ';  ABB ' A '   CH  CH  AA ' 1 a2 Ta có: SABC  CA.CB.sin ACB  2a.a.sin1200  2 Áp dụng định lí cosin tam giác ABC ta có: AB  AC  BC  AC.BC.cos ACB  4a  a  2.2a.a Mà SABC 1 a a2 2S a  CH AB  CH  ABC  AB a 7 Chọn B 38 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 2 019 2 019 k   C2 019 k 0   3 2 019  k   5 k 2 019 k   C2 019 2 019  k k 5 k 0 k 5  Z   2 019  k Số hạng số nguyên khai triển   Z  0  k  2 019    k 5,  2 019  k  Mà 2 019 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C 11 D 21 C 31 A 41 B B 12 C 22 B 32... tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 a  P 1 a  a 1 2  a   1 a4  1  2 a3 1   a Chọn A Câu 16 : (TH) Phương pháp Sử