Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong tinh thể rắn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ ===o0o=== ĐINH LAN ANH CÁC CƠ CHẾ KHUẾCH TÁN CHỦ YẾU TRONG TINH THỂ RẮN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết Người hướng dẫn khoa học TS PHAN THỊ THANH HỒNG HÀ NỘI - 2018 HÀ NỘI, 2017 LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới giáo TS Phan Thị Thanh Hồng - người hướng dẫn tận tình giúp đỡ em q trình hồn thiện đề tài Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo Tổ vật lí lí thuyết tạo điều kiện đóng góp ý kiến để em hồn thành tốt khóa luận tốt nghiệp Do thời gian có hạn nên đề tài không tránh khỏi hạn chế Rất mong nhận ý kiến đóng góp thầy bạn sinh viên để đề tài hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 04 tháng 05 năm 2018 Sinh viên Đinh Lan Anh LỜI CAM ĐOAN Khóa luận tốt nghiệp: “Các chế khuếch tán chủ yếu tinh thể rắn” hoàn thành hướng dẫn tận tình giáo TS Phan Thị Thanh Hồng với cố gắng thân em suốt trình nghiên cứu thực khóa luận Trong q trình nghiên cứu hồn thành khóa luận em có tham khảo số tài liệu tham khảo ghi phần tài liệu tham khảo Em xin cam đoan đề tài kết nghiên cứu em không trùng với kết nghiên cứu tác giả khác Hà Nội, ngày 04 tháng 05 năm 2018 Sinh viên Đinh Lan Anh MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG CHƯƠNG MỘT SỐ CẤU TRÚC TINH THỂ CỦA VẬT RẮN 1.1 Cấu trúc tinh thể kim loại, hợp kim 1.1.1 Lập phương tâm khối Body-centered cubic (BCC) 1.1.2 Lập phương tâm diện Face- centered cubic (FCC) 1.1.3 Lục phương Hexagonal-close-packed (HCP) 1.2 Cấu trúc tinh thể bán dẫn 1.2.1 Cấu trúc tinh thể bán dẫn đơn chất 1.2.2 Cấu trúc tinh thể bán dẫn hợp chất 1.3 Các ứng dụng tinh thể rắn 1.4 Khuyết tật tinh thể rắn 10 1.4.1 Các khuyết tật điểm tinh thể bán dẫn 13 KẾT LUẬN CHƯƠNG 18 CHƯƠNG CÁC CƠ KHUẾCH TÁN CHỦ YẾU TRONG TINH THỂ RẮN 19 2.1 Khuếch tán chế khuếch tán 19 2.1.1 Khái niệm khuếch tán 19 2.1.2 Cơ chế khuếch tán 19 2.2 Các chế khuếch tán tinh thể rắn 19 2.2.1 Cơ chế khuếch tán xen kẽ (interstitial mechanism) 21 2.2.2 Cơ chế khuếch tán Vacancy (thay thế) 25 2.3 Các nghiên cứu khuếch tán tinh thể rắn 26 KẾT LUẬN CHƯƠNG 29 KẾT LUẬN 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO 31 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Khuếch tán tượng tự nhiên xảy tất môi trường vật chất [1]: chất khí, chất lỏng, chất rắn, động vật, thực vật,vũ trụ,… Việc nghiên cứu để hiểu trình khuếch tán nghiên cứu quy luật tự nhiên Nó góp phần làm cho người hiểu rõ trình vận động vật chất góp phần khám phá quy luật trình vận động vật chất tự nhiên, vận động giới vi mơ Do đó, tượng khuếch tán tự nhiên nói chung khuếch tán tinh thể rắn nói riêng đề tài lí thú thu hút quan tâm nhiều nhà khoa học Khuếch tán trình di chuyển ngẫu nhiên hay số loại nguyên tử vật chất môi trường vật chất khác (gọi vật chất gốc) tác dụng điều kiện cho nhiệt độ, áp suất, điệntừ trường građiên nồng độ tạp chất [1] Cơ chế khuếch tán cách thức di chuyển nguyên tử bên mạng tinh thể Cho đến nay, người ta chưa biết rõ trình khuếch tán tương tác nguyên tử với trình khuếch tán Tuy nhiên, có điều chắn nguyên tử trình khuếch tán nhảy từ vị trí sang vị trí mạng tinh thể Dựa sở lí thuyết tính lượng hình thành lượng dịch chuyển dựa suy luận đưa chế khuếch tán nguyên tử tinh thể rắn Xuất phát từ quan điểm niềm yêu thích thân, lí để tiến hành chọn đề tài nghiên cứu “Các chế khuếch tán chủ yếu tinh thể rắn” nhằm nâng cao hiểu biết riêng tôi, đồng thời sử dụng làm tài liệu tham khảo cho số bạn sinh viên khác Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu chế khuếch tán chủ yếu tinh thể rắn Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Các tinh thể rắn - Phạm vi nghiên cứu: Các tinh thể kim loại, hợp kim, bán dẫn có cấu trúc lập phương tâm diện, lập phương tâm khối, kim cương Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu cấu trúc mạng tinh thể rắn - Tìm hiểu khuyết tật mạng tinh thể - Tìm hiểu chế khuếch tán tinh thể rắn Phương pháp nghiên cứu - Đọc, tra cứu tài liệu liên quan đến đề tài nghiên cứu - Phân tích tổng hợp khái qt kiến thức tìm hiểu NỘI DUNG CHƯƠNG MỘT SỐ CẤU TRÚC TINH THỂ CỦA VẬT RẮN 1.1 Cấu trúc tinh thể kim loại, hợp kim Trong vật rắn, nguyên tử, phân tử xếp cách đặn, tuần hồn khơng gian tạo thành mạng tinh thể (hình 1.1).[2] Hình1.1 Mạng tinh thể muối ăn (NaCl) Cấu trúc tinh thể xếp đặc biệt nguyên tử tinh thể Một cấu trúc tinh thể gồm có sở nhiều nguyên tử xếp theo cách đặc biệt; vị trí chúng lặp lại cách tuần hồn khơng gian ba chiều theo mạng Basis Trong kim loại, hợp kim kiểu mạng tinh thể đặc trưng thường gặp gồm loại: lập phương tâm khối (Body-centered cubic), lập phương tâm diện (Face- centered cubic), lục phương (Hexagonal-close-packed) 1.1.1 Lập phương tâm khối Body-centered cubic (BCC) - Các kim loại có kiểu mạng BBC như: Cr, W, Mo,Li, Na, K, … - Ô sở: + Ô sở cách xếp nguyên tử không gian theo quy luật định đơn vị cấu trúc giồng để xây dựng nên tinh thể [2] + Cấu trúc tinh thể lập phương tâm khối hình lập phương cạnh a có nguyên tử góc nguyện tử tâm khối giao đường chéo hình lập phương Hình 1.2 Cấu trúc tinh thể mạng lập phương tâm khối - Số nguyên tử ô sở (kí hiệu n) + Nguyên tử góc chung sở nên ô có góc có nguyên tử 8 nguyên tử + Nguyên tử tâm hồn tồn thuộc => Vậy số ngun tử ô sở mạng lập phương tâm khối là: n = +1 = nguyên tử - Số xếp K (số lượng nút bao quanh gần hay số phối trí) + Mỗi nguyên tử bao quanh gần nguyên tử với khoảng cách r1 = a (với r1 khoảng lân cận gần nguyên tử) => k = (xét cho nguyên tử đỉnh tâm) 1.1.2 Lập phương tâm diện Face- centered cubic (FCC) - Các kim loại có kiểu mạng FCC như: Au, Ag, Cu, Al, Ni, Hình 1.3 Cấu trúc tinh thể mạng lập phương tâm diện - Ô sở: + Cấu trúc tinh thể lập phương tâm diện hình lập phương cạnh a có nguyên tử góc nguyên tử mặt - Số nguyên tử sở (kí hiệu n) + Ngun tử góc sở nên có ngun tử + Nguyên tử mặt ô sở nên có ngun tử góc có nguyên tử mặt có nguyên tử => Vậy số nguyên tử ô sở mạng lập phương tâm khối là: n = 1 + = nguyên tử - Số xếp K + Mỗi nguyên tử bao quanh gần 12 nguyên tử với khoảng cách r1 = a => k=12 lỗ trống không định xứ điểm mà khếch tán tinh thể từ nút sang nút khác Hình 1.18 Khuyết tật Frenkel mạng tinh thể ZnS 17 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương chúng tơi trình bày vấn đề chủ yếu sau: Thứ nhất, trình bày sơ lược cấu trúc tinh thể kim loại, hợp kim theo ba kiểu mạng tinh thể đặc trưng thường gặp là: lập phương tâm khối (Body-centered cubic), lập phương tâm diện (Facecentered cubic), lục phương (Hexagonal-close-packed) Cấu trúc tinh thể bán dẫn đơn chất Si bán dẫn hợp chất ZnS có cấu trúc kim cương gồm hai phân mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau, phân mạng nằm 1/4 đường chéo phân mạng Ơ sở, số ngun tử sở khoảng cách hai nguyên tử gần cấu trúc mạng tinh thể Thứ hai, chúng tơi trình bày đến khuyết tật tinh thể rắn gồm: khuyết tật điểm, khuyết tật đường, khuyết tật mặt, khuyết tật khối Trong đó, khuyết tật điểm có cấu trúc đơn giản tồn nhiều tinh thể rắn nên trình bày cụ thể để từ làm sỏ cho nghiên cứu 18 CHƯƠNG CÁC CƠ KHUẾCH TÁN CHỦ YẾU TRONG TINH THỂ RẮN 2.1 Khuếch tán chế khuếch tán 2.1.1 Khái niệm khuếch tán Khuếch tán trình di chuyển ngẫu nhiên hay số loại nguyên tử vật chất môi trường vật chất khác (gọi vật chất gốc) tác dụng điều kiện cho nhiệt độ, áp suất, điệntừ trường građiên nồng độ tạp chất [1] Nếu nguyên tử vật chất mơi trường gốc khuếch tán mơi trường vật chất gọi tự khuếch tán 2.1.2 Cơ chế khuếch tán Cơ chế khuếch tán nói chung bao gồm q trình khuếch tán tự khuếch tán Cơ chế khuếch tán cách thức di chuyển nguyên tử bên mạng tinh thể Cho đến người ta chưa biết rõ trình khuếch tán tương tác nguyên tử với trình khuếch tán Nhưng có điều chắn nguyên tử trình khuếch tán nhảy từ vị trí sang vị trí mạng tinh thể Sự dịch chuyển tinh thể thực cách lấp vào chỗ trống mạng tinh thể Sự dịch chuyển có tính chọn lọ, có nghĩa nguyên tử có xu hướng dịch chuyển theo hướng có ứng suất tiếp tuyến lớn Khi nhiệt độ tăng, dao động nhiệt, nguyên tử rời khỏi vị trí cân ban đầu đến vị trí cân 2.2 Các chế khuếch tán tinh thể rắn Sự dịch chuyển nguyên tử tinh thể rắn chia làm chế: 19 a) Cơ chế nút khuyết d) Cơ chế trao đổi trực tiếp b) Cơ chế xen kẽ e) Cơ chế trao đổi vòng g) Cơ chế phục hồi c) Cơ chế hỗn hợp f) Cơ chế kéo cụm lại h) Cơ chế tác động Hình 2.1 Các chế khuếch tán chủ yếu tinh thể rắn 20 Có nhiều chế khuếch tán khác tinh thể rắn có hai chế khuếch tán chủ yếu khuếch tán theo chế xen kẽ (interstitial mechanism), chế nút khuyết (vacancy mechanism) [3] 2.2.1 Cơ chế khuếch tán xen kẽ (interstitial mechanism) Cơ chế khuếch tán xảy với hợp chất loại ngun tử có kích thước khác Các ngun tử có kích thước bé hơn, tác dụng nhiệt độ ứng suất dịch chuyển từ lỗ hổng sang lỗ hổng khác mạng tinh thể Cho đến người ta khẳng định rằng, tạp chất có bán kính nhỏ bán kính ngun tử gốc có khả lớn khuếch tán theo chế xen kẽ Hình 2.2 Cơ chế khuếch tán xen kẽ 2.2.1.1 Cơ chế khuếch tán xen kẽ kim loại hợp kim Trong đề tài chúng tơi trình bày chế khuếch tán xe kẽ kim loại hợp kim mạng lập phương tâm khối lập phương tâm diện 2.2.1.1.1 Cơ chế khuếch tán xen kẽ mạng lập phương khối Từ mạng lập phương khối kim loại A có kích thước lớn, cho xen kẽ vào tâm mặt mạng ngun tử có kích thước nhỏ Nguyên tử A nút mạng tâm ô mạng Nguyên tử B tâm mặt mạng Có hai cách để nguyên tử B dịch chuyển sang mặt mạng bên cạnh 21 Cách 1: Nguyê tử B từ tâm mạng (vị trí 1) di chuyển qua cạnh mạng (vị trí 2) để sang tâm mặt mạng bên cạnh (vị trí M), theo cách có vị trí mà ngun tử B dịch chuyển vào Cụ thể, nguyên tử B di chuyển qua cạnh mạng ( vị trí 3, 4, Hình 2.3) để sang tâm mặt mạng bên cạnh Khi khoảng cách khuếch tán độ dài từ vị trí sang tâm mặt mạng bên cạnh, khoảng cách độ dài cạnh hình lập phương a Tương tự, ta tính khoảng cách khuếch tán qua cạnh bên (3,4,5) để sang tâm mặt mạng bên cạnh a A B Hình 2.3 Cơ chế khuếch tán xen kẽ mạng lập phương khối (cách 1) Cách 2: Nguyên tử B từ tâm mặt mạng (vị trí 1) di chuyển chéo (qua vị trí 3) để sang mặt chéo (theo cách có vị trí mà nguyển tử dịch chuyển vào -Hình 2.4) 22 Khoảng cách khuếch tán độ dài từ vị trí di chuyển chéo để sang mặt chéo Khoảng cách khuếch tán gần nguyên tử B theo cách Hình 2.4 Cơ chế khuếch tán xen kẽ mạng lập phương khối (cách 2) 2.2.1.1.2 Cơ chế khuếch tán xen kẽ mạng lập phương diện Từ mạng lập phương tâm tâm diện kim loại A có kích thước lớn, cho xen kẽ vào tâm hình lập phương mạng ngun tử có kích thước nhỏ Ngun tử A nút mạng tâm ô mạng Nguyên tử B tâm mặt mạng Theo cấu trúc nguyên tử B khuếch tán từ tâm ô mạng( vị trí 1)qua cạnh bên(vị trí 2) để sang tâm ô mạng lân cận (vị trí 3), theo cấu trúc có 12 vị trí mà nguyên tử B dịch chuyển vào qua 12 cạnh bên 23 Ta xét trường hợp nguyên tử B khuếch tán từ tâm ô mạng qua cạnh bên (vị trí 2) để sang tâm mạng lân cận (vị trí 3-Hình 2.5),khi khoảng cách khuếch tán độ dài đường chéo mạng sở bang a Hình 2.5 Cơ chế khuếch tán xen kẽ mạng lập phương diện 2.2.1.2 Cơ chế khuếch tán xen kẽ bán dẫn Khuyết tật tự xen kẽ từ vị trí sang vị trí (hai vị trí đối xứng với qua vị trí trung gian 2) 24 Hình 2.6 Khuếch tán theo chế xen kẽ tinh thể bán dẫn 2.2.2 Cơ chế khuếch tán Vacancy (thay thế) Cơ chế xảy với vật liệu Thông thường tinh thể thực tế không lý tưởng Trong mạng xuất nút khuyết (Vacancy) tác dụng nhiệt độ áp suất nguyên tử dịch chuyển cách tahy Nếu mạng nồng độ nút khuyết (Vacancy) lớn trình khuếch tán theo chế cao Khi nhiệt độ cao tác dụng áp suất ba chiều không đồng đều, nguyên tử khuếch tán mạnh theo phương có áp suất lớn Sự chuyển dời định hướng không thuận nghịch nguyên tố gây lên biến dạng phi tuyến vật thể 25 Hình 2.7 Cơ chế khuếch tán Vacancy (thay thế) 2.3 Các nghiên cứu khuếch tán tinh thể rắn Có thể nói, lí thuyết khuếch tán bắt đầu đời sau kết A Fick công bố vào năm 1885 [3] Fick coi trình khuếch tán giống trình truyền nhiệt chất rắn từ ơng phát biểu hai định luật khuếch tán gọi định luật Fick I định luật Fick II sau: Định luật Fick I: Mật độ dòng khuếch tán tỷ lệ thuận với gra điên nồng độ J  D C x (2.1) Từ (2.1) suy thứ nguyên hệ số khuếch tán D cm2/s Dấu “ - ” biểu thị khuếch tán theo chiều giảm dần nồng độ Định luật Fick II: Tốc độ thay đổi nồng độ chất khuếch tán tỷ lệ thuận với đạo hàm bậc hai nồng độ theo tọa độ không gian C J  2C  D t x x (2.2) Định luật Fick I định luật Fick II mơ tả q trình khuếch tán sở tượng luận Chính thế, lí thuyết khuếch tán mơ tả hai định luật Fick lí thuyết khuếch tán đơn giản Trong vài trường hợp đặc biệt với điều kiện ban đầu cho, giải tốn để tìm phân bố nồng độ tạp chất 26 Các nghiên cứu mặt lí thuyết thực nghiệm sau thừa nhận rộng rãi rằng, phụ thuộc nhiệt độ hệ số khuếch tán mô tả định luật Arrhenius sau:  Q  Di  D0 exp  , k T  B  (2.3) Trong Q lượng kích hoạt hệ (nó bao gồm lượng hình thành dịch chuyển nguyên tử mạng tinh thể), D0 hệ số trước hàm mũ phụ thuộc vào tính chất hệ cho, kB số Boltzmann, T nhiệt độ tuyệt đối Di hệ số khuếch tán không phụ thuộc vào nồng độ Khi khuếch tán với nồng độ pha tạp cao, hệ số khuếch tán lúc D Di Ở nồng độ tạp cao, giá trị D0 giả thiết không phụ thuộc vào nồng độ tạp chất Giả thiết cấp nhận D0 tỉ lệ với tích tần số dao động mạng bình phương khoảng cách hai nguyên tử gốc mà đại lượng lại biến đổi Những thay đổi làm cho lượng liên kết nguyên tử tạp nguyên tử gốc bị yếu Sự co dãn mạng làm cho hàng rào biến dạng khơng biến đổi tuần hồn mạng lý tưởng Trên sở lý luận vậy,người ta đưa vào khái niệm độ giảm lượng kích hoạt hiệu dụng (ΔQ) hiệu lượng kích hoạt lí tưởng (khi nồng độ pha tạp thấp) lượng kích hoạt nồng độ pha tạp cao Khi đó, biểu thức (2.3) viết lại sau:  Q  D  Di exp    k BT  (2.4) Có nhiều phương pháp lí thuyết lẫn thực nghiệm sử dụng để xác định lượng kích hoạt Q, hệ số khuếch tán D Về lý thuyết có: Lí thuyết thống kê cổ điển, lí thuyết tốc độ phản ứng, lý thuyết động lực 27 học Ngoài có phương pháp như: Các phương pháp ab initio, phương pháp mơ hình hóa máy tính, phương pháp thống kê mô men, Cùng với kết nghiên cứu lí thuyết kể trên, nhiều cơng trình thực nghiệm quan sát khuếch tán tinh thể rắn tiến hành với nhiều phương pháp đo phương pháp Điện (Electrical), phương pháp Tán xạ ngược Rutherfor (Rutherfor Backscattering- RBS), phương pháp Phóng xạ (Radioactive), phương pháp Phổ học khối ion thứ cấp (Secondary Ion Mass Spectrometry- SIMS), 28 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương chúng tơi trình bày vấn đề chủ yếu sau: Thứ nhất, chúng tơi trình bày số chế khuếch tán chủ yếu kim loại hợp kim mạng lập phương tâm diện lập phương tâm khối Thứ hai, trình bày đến nghiên cứu khuếch tán tinh thể rắn với nhiều phương pháp lí thuyết lẫn thực nghiệm sử dụng để xác định lượng kích hoạt Q, hệ số khuếch tán D 29 KẾT LUẬN Sau thời gian nghiên cứu, chúng tơi hồn thành khóa luận với đề tài: “Các chế khuếch tán chủ yếu tinh thể rắn” Trình bày cấu trúc tinh thể kim loại, hợp kim cấu trúc tinh thể bán dẫn đơn chất, hợp chất theo mạng lập phương Tìm hiểu loại khuyết tật tinh thể kim loại, hợp kim loại khuyết tất điểm tinh thể bán dẫn đơn chất Si, tinh thể bán dẫn hợp chất ZnS Trình bày số chế khuếch tán chủ yếu kim loại hợp kim mạng lập phương tâm diện lập phương tâm khối Tìm hiểu nghiên cứu khuếch tán tinh thể rắn với nhiều phương pháp lí thuyết lẫn thực nghiệm sử dụng để xác định lượng kích hoạt Q, hệ số khuếch tán D Do thời gian nghiên cứu có hạn, kinh nghiệm thân chưa có, nên đề tài khóa luận khơng tránh khỏi hạn chế Tác giả mong muốn nhận góp ý thấy giáo để đề tài hoàn thiện 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đào Khắc An (2009), Công nghệ micro nano điện tử, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, Hà Nội Nguyễn Thế Khơi (1992), Nguyễn Hữu Mình, Vật lý chất rắn, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, Hà Nội Phan Thị Thanh Hồng, Nghiên cứu tự khuếch tán khuếch tán tạp chất bán dẫn phương pháp thống kê mômen, Luận văn tiến sĩ vật lý, Đại học sư phạm Hà Nội, Hà Nội Phùng Hồ Phan Quốc Phô (2001), Giáo trình Vật lý bán dẫn, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội vi.wikipedia.org 31 ... c) Cơ chế hỗn hợp f) Cơ chế kéo cụm lại h) Cơ chế tác động Hình 2.1 Các chế khuếch tán chủ yếu tinh thể rắn 20 Có nhiều chế khuếch tán khác tinh thể rắn có hai chế khuếch tán chủ yếu khuếch tán. .. nhiều tinh thể rắn nên trình bày cụ thể để từ làm sỏ cho nghiên cứu 18 CHƯƠNG CÁC CƠ KHUẾCH TÁN CHỦ YẾU TRONG TINH THỂ RẮN 2.1 Khuếch tán chế khuếch tán 2.1.1 Khái niệm khuếch tán Khuếch tán trình... mơi trường gốc khuếch tán mơi trường vật chất gọi tự khuếch tán 2.1.2 Cơ chế khuếch tán Cơ chế khuếch tán nói chung bao gồm q trình khuếch tán tự khuếch tán Cơ chế khuếch tán cách thức di chuyển