Ngày soạn: 10/12/08 Ngày giảng: 15/12/08 TIẾT 30: ÔN TẬP HỌC KỲ I ( tiết 1) I - Mục tiêu: - Hệ thống hóa kiến thức về đường thẳng ⊥, đường thẳng //. - Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ 2 đường thẳng ⊥, 2 đường thẳng //. - Biết cách kiểm tra xem 2 đường thẳng cho trước có ⊥ hay // không? Các trường hợp bằng nhau c-g-c, c-c-c, g-c-g. - vận dụng tính chất của các đường thẳng ⊥, //. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vào giải bài tập - Luyện tập kỹ năng vẽ hình, ghi GTKL, bước đầu suy luận có căn cứ II/ Phương tiện dạy học : GV: Bảng phụ, thước đo góc, êke HS : Ôn tập chương I - Đồ dùng học tập III- Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Ôn lý thuyết ( 20’) Bài 1 : Mỗi hình vẽ sau đây cho biết kiến thức gì ( GV đưa hình vẽ lên bảng phụ) a O 4 1 3 2 b Hai góc đối đỉnh x A B Đường trung trực của đoạn thẳng c a A b B Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng // M a b Tiên đề Ơ-Cơ-Lít c b a Hai đường thẳng cùng ⊥ đường thẳng thứ 3 c a b Một đường thẳng ⊥ với 1 trong 2 đường thẳng // c b a Quan hệ 3 đường thẳng // ? Thế nào là hai góc đối đỉnh ? Hãy chỉ ra các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ ? hai góc đối đỉnh này có quan hệ như thế nào? ∠ O 1 = ∠ O 3 ∠ O 2 = ∠ O 4 1 ? Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng? đường trung trực của đoạn thẳng có tính chất gì? ? Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? ? Phát biểu tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song? Vậy qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có duy nhất 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó ? Phát biểu tính chất về quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song ? Hãy phát biểu tính chất của ba đường thẳng song song? ? Trong chương 2 các em đã được học những kiến thức gì? Sau đây cô cùng các em ôn tập một số kiến thức về tam giác. GV: đưa ra bảng phụ yêu cầu HS điền ô tính chất c ∩ a ≡ A c ∩ b ≡ B có: ∠ A 1 = ∠ B 1 ⇒ a //b hoặc : ∠ A 1 = ∠ B 3 ⇒ a //b bc ab ac // ⇒ ⊥ ⊥ bc ba ac ⊥⇒ ⊥ // ba cb ca // // // ⇒ Trong chương 2 các em đã được học những kiến thức gì? ? Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác ∠ A + ∠ B + ∠ C =? ? Thế nào là góc ngoài của tam giác? muốn vẽ góc ngoài của tam giác ta làm như thế nào? ? Góc ngoài của tam giác có tính chất gì? Tổng ba góc của tam giác Góc ngoài Tam giác Hình vẽ A B C A 1 2 1 1 B C Tính chất ∠ A + ∠ B + ∠ C =180 0 ∠ B 2 = ∠ A+ ∠ C ∠ B 2 > ∠ A ∠ B 2 > ∠ C 2 ? Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác ? Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác GV: Lưu ý cho HS nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau ? Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác GV: Lưu ý cho HS nếu 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác này = 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau ? 2 tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp c-g-c cần thêm điều kiện gì? Hai tam giác bằng nhau Hình vẽ A A’ B C B’ C’ ∆ ABC= ∆ A’B’C’ A A’ B C B’ C’ ∆ ABC= ∆ A’B’C’ A A’ B C B’ C’ ∆ ABC= ∆ A’B’ C’ Tính chất TH1 : c.c.c AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ TH2 : c.g.c AB= A’B’; ∠ Â= ∠ Â’ AC = A’C’ TH3 : g.c.g BC = B’C’; ∠ B = ∠ B’ ; ∠ C = ∠ C’. 3 ? 2 tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp g-c-g cần thêm điều kiện gì? Hoạt động 2: Bài tập ( 23’) GV: Bảng phụ bài tập Cho ∆ ABC có: AB = AC M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho: AM = MD. Chứng minh: a.- ∆ ABM = ∆ DCM. b.- AB//DC c.- AM ⊥ BC ? Đọc nội dung bài tập ? Bài toán cho gì? Yêu cầu gì ? Hãy vẽ hình cho bài toán ? Ghi giả thiết, kết luận ? Nhận xét bài của bạn ? Hãy chứng minh 2 tam giác bằng nhau ABM và ∆ DCM ⇑ MB = MC (gt AM = MD (gt) ∠ M 1 = ∠ M 2 (đối đỉnh) Chỉ ra cặp góc so le trong bằng nhau. ? Gọi HS lên bảng trình bày câu a ? Nhận xét bài của bạn ? Cách chứng minh 2 đường thẳng song song Bài tập HS đọc và phân tích bài 1 em lên bảng vẽ hình Ghi gt, kl A B C D M 1 2 ∆ GT: ∆ ABC: AB = AC; MB = MC AM = MD a/ ABM = ∆ DCM. KL b/ AB // DC c/ AM ⊥ BC Chứng minh: a) .- Xét ∆ ABM và ∆ DCM Có: MB = MC (GT); AM = MD (GT) ∠ M 1 = ∠ M 2 (đối đỉnh) => ∆ ABM = ∆ DCM (c.g.c) HS nhận xét b) Ta có: ∆ ABM = ∆ DCM(câu A) => ∠ BAM = ∠ CDM (2 góc tương ứng) Mà đây là hai góc so le trong 4 ?Chứng minh AM ⊥ BC ta cần cm điều gì ? ?Hãy chứng minh AM ⊥ BC GV: Chốt lại các nội dung đã ôn tập trong bài => AB //DC c) ∆ AMB = ∆ AMC (c.c.c) => ∠ AMB = ∠ AMC (2 góc tương ứng) Mà ∠ AMB + ∠ AMC = 180 0 (kề bù) => ∠ AMB = 2 180 0 = 90 0 => AM ⊥ BC IV- Hướng dẫn về nhà ( 2’) - Ôn tập toàn bộ kiến thức từ đầu kì I, chuần bị kiểm tra học kỳ - BTVN : 62, 63, 64 / SBT – 105 5 Tổng ba góc của tam giác Góc ngoài Tam giác Tam giác vuông Hai tam giác bằng nhau Tam giác thường tam giác vuông Hình vẽ A B C A 1 2 B C B A A’ B C B’ C’ ∆ ABC= ∆ A’B’C’ B B’ A C A’ C’ ∆ ABC= ∆ A’B’C Tính chất  + B + C = 180 0 B 2 = Â+ C B 2 >  B 2 > C B +C = 90 o AB,AC là 2 cạnh góc vuông. BC là cạnh huyền TH : c.c.c AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ TH : c.g.c AB= A’B’; Â= Â’ AC = A’C’ TH : g.c.g BC = B’C’; B = B’ ; C = C’ TH : c. g.c AB = A’B’ AC = A’C’ TH: g.c.g AB = A’B’; B = B’ TH: Cạnh huyền, góc nhọn BC = B’C’; B = B’ GV: Bảng phụ bài tập Cho tam giác ABC: AB < BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối D với C. Phân giác góc B cắt AC, DC tại E, I . Chứng minh rằng: a) ∆ BED = ∆ BEC và IC = ID b) Từ A vẽ AH ⊥ DC ( H ∈ DC) CMR : AH // BI ? Vẽ hình, ghi gt, kl ? Chứng minh 2 tam giác bằng nhau dựa vào kiến thức nào ? 1 em lên bảmg trình bày chứng minh 2 tam giác bằng nhau ? Nhận xét bài của bạn HS đọc và phân tích bài HS thực hiện + Các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác HS lên trình bày Lớp nhận xét Bài tập: D H A I E B C ∆ ABC: AB < BC; BD = BC BI là phân giác góc B GT I ∈ DC ; BI cắt AC tại E AH ⊥ DC ( H ∈ DC) a) ∆ BED = ∆ BEC ; IC = ID KL b) AH // BI Chứng minh: a) Xét ∆ BED và ∆ BEC có: 6 ? Chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau như thế nào, nêu hướng chứng minh. ? 1 em lên trình bày ? Nhận xét bài làm của bạn GV: Chốt lại cách c/ m ? Cách chứng minh AH //BI GV : Cho HS hoạt động nhóm ? Đại diện nhóm trình bày ID = IC ⇑ ∆ BID = ∆ BIC HS thực hiện chứng minh AH //BI ⇑ AH ⊥ DC; BI ⊥ DC ( gt) ⇑ BID= BIC = 90 0 Các nhóm thực hiện BE chung EBD = EBC ( BE là phân giác góc B) BD = BC ( gt ) ⇒ ∆ BED = ∆ BEC ( c.g.c) * Xét ∆ BID và ∆ BIC có: BI chung ; BD = BC ( gt) EBD = EBC ( BE là phân giác góc B ⇒ ∆ BID = ∆ BIC ( c.g.c) ⇒ ID = IC ( 2 cạnh tương ứng) b) ∆ BID = ∆ BIC ( c/m câu a) ⇒ BID = BIC ta có : BID + BIC = 180 0 ( 2góc kề bù) ⇒ BID= BIC = 90 0 ⇒ BI ⊥ DC mà AH ⊥ DC ( gt) ⇒ AH //BI. 4 - Hướng dẫn về nhà ( 1’) - Làm đề cương ôn tập - BTVN : 54, 55,56/ SBT – 104 Ngày soạn : Ngày giảng : TIẾT 31: ÔN TẬP HỌC KỲ I ( tiết 2) I / Mục tiêu: - Ôn tập các kiến thức trọng tâm chương I, II của học kỳ I . - Luyện tập tư duy và cách trình bày bài tập chứng minh II/ Chuẩn bị: GV : Bảng phụ, thước đo độ dài HS : Lam BTVN, ôn tập lý thuyết III/ Tiến trình bài dạy: 1 - Kiểm tra: ( 5’) - Phát biểu các dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng //? - Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác 2 – Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng 7 Hoạt động 1 ( 15’) Bài tập về tính góc GV : Bảng phụ bài tập 11/ SBT – 99 ? Đọc bài tập ? Bài toán cho gì , yêu cầu gì ? Vẽ hình. Ghi gt. kl ? Tính góc BAC dựa vào kiến thức nào ? Cách tính góc ADH ? Tính góc HAD GV : Chốt lại dạng bài tính số đo góc HS đọc và phân tích bài HS thực hiện Áp dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác Bài tập 11/ SGK - 109: B C A 7 0 0 3 0 0 H D ∆ ABC Có B = 70 0 ; C = 30 0 GT AD là phân giác của góc A AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) KL a) Tính BAC = ? b) ADH = ? c) HAD = ? Giải: a) ∆ ABC có: B = 70 0 , C = 30 0 . => BÂC = 180 0 - (70 0 + 30 0 )= 80 0 ( Định lý tổng 3 góc trong tam giác ) b) Xét ∆ ABC :  = 90 0 (GT) AD là phân giác  => DAC = 40 0 Mà góc ADH là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC nên ADH = DAC + C = 40 0 + 30 0 = 70 0 c) HAD = 2 BÂD = 2 40 0 = 20 0 Hay: HÂD = 20 0 Hoạt động 2 ( 23’) Dạng bài tập suy luận GV: Bảng phụ bài tập Cho ∆ ABC: AB = AC; M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho: AM = MD. Chứng minh: a.- ∆ ABM = ∆ DCM. b.- AB//DC Bài tập 8 c.- AM ⊥ BC ? Đọc nội dung bài tập ? Bài toán cho gì? Yêu cầu gì ? Hãy vẽ hình cho bài toán ? Ghi giả thiết, kết luận ? Nhận xét bài của bạn ? Chứng minh 2 tam giác bằng nhau áp dụng kiến thức nào ? Cách chứng minh 2 tam giác trên bằng nhau. ? Trình bày câu a ? Cách chứng minh 2 đường thẳng song song ? Cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc ? Chứng minh AM ⊥ BC GV: Chốt lại các nội dung đã ôn tập trong bài HS đọc và phân tích bài 1 em lên bảng vẽ hình Ghi gt, kl - Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác ABM và ∆ DCM ⇑ MB = MC (gt AM = MD (gt) M 1 = M 2 (đối đỉnh) Chỉ ra cặp góc so le trong bằng nhau. - Hai đường thẳng cắt nhau - Tạo thành 1 góc vuông HS chứng minh A B C D M 1 2 ∆ GT: ∆ ABC: AB = AC; MB = MC AM = MD a/ ABM = ∆ DCM. KL b/ AB // DC c/ AM ⊥ BC Chứng minh: a) .- Xét ∆ ABM và ∆ DCM Có: MB = MC (GT); AM = MD (GT) M 1 = M 2 (đối đỉnh) => ∆ ABM = ∆ DCM (c.g.c) b) Ta có: ∆ ABM = ∆ DCM(câu A) => BÂM =CDM (2 góc tương ứng) Mà đây là hai góc so le trong => AB //DC c) ∆ ABM = ∆ AMC (c.c.c) => AMB = AMC (2 góc tương ứng) Mà AMB + AMC = 180 0 (kề bù) => AMB = 2 180 0 = 90 0 => AM ⊥ BC 3 - Hướng dẫn về nhà ( 2’) - Ôn tập toàn bộ kiến thức từ đầu kì I, chuần bị kiểm tra học kỳ - BTVN : 62, 63, 64 / SBT – 105 9 . BAC = ? b) ADH = ? c) HAD = ? Giải: a) ∆ ABC có: B = 70 0 , C = 30 0 . => BÂC = 180 0 - (70 0 + 30 0 )= 80 0 ( Định lý tổng 3 góc trong tam giác ) b). tổng 3 góc trong tam giác Bài tập 11/ SGK - 109: B C A 7 0 0 3 0 0 H D ∆ ABC Có B = 70 0 ; C = 30 0 GT AD là phân giác của góc A AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) KL