NS:13-9-08-Tuần 4-Tiết 7 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. Mục tiêu : +KT: HS hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa +KN: Có kỹ năng vận dụng các qui tắc nêu trên trong tính toán +GD: Tính cẩn thận chính xác . II.Chuẩn bò: 1. GV : Bài soạn − SGK − SBT − Bảng phụ − phấn màu 2. HS: Học bài và làm bài đầy đủ − Ôn tập lũy thừa với số mũ tự nhiên, quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số − máy tính bỏ túi III. Hoạt động dạy và học : 1. Ổn đònh : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra bài : 8’ HS 1 : − Tính giá trò của biểu thức : D = − +−− + 5 2 4 3 4 3 5 3 Đáp số : − 1 HS 2 : − Tính bằng 2 cách : F = − 3,1 . (3 − 5,7) Cách 1 : F = 3,1 . (-2,7) = 8,37 ;Cách 2 : F = − 3,1 . 3 − 3,1 . ( −5,7) = 8,37 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu (1’)Lũy thừa của một số hữu tỉ có phải giống với lũy thừa của một số tự nhiên không? b) Tiến trình tiết dạy : TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 7’ Hoạt động 1 : Lũy thừa với số mũ tự nhiên Hỏi : Tương tự như đối với số mũ tự nhiên, em hãy nêu đònh nghóa lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x ? Hỏi : Viết tiếp công thức : x n = ? Hỏi : điều kiện x, n ? ? x gọi là gì ? ? n gọi là gì ? − GV giới thiệu quy ước x 1 = x HS : nêu đònh nghóa như SGK − 1HS khác nhắc lại − HS : viết tiếp x n = x . x .x (n thừa số) − Trả lời : x ∈ Q ; n ∈ N ; n > 1 − Trả lời : x gọi là cơ số, − n gọi là số mũ 1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên : + Đònh nghóa : Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x ký hiệu : x n là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên > 1) x n = x. x . x n thừa số (x ∈ Q ; n ∈ N ; n > 1) x n : đọc là x mũ n x gọi là cơ số TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung x 0 = 1 ( x ≠ 0) Hỏi : Nếu viết số hữu tỉ x dưới dạng b a (a, b ∈ Z ; b ≠ 0 thì x n = n b a có thể tính như thế nào ? − GV ghi lại n n n b a b a = − GV cho HS làm bài ?1 − GV gọi 1 HS lên bảng GV gọi 1 HS nhận xét − HS : giải thích x n = n b a = b a . b a b a n thừa số n n b a bbb aaa = . − HS cả lớp cùng làm − 1 HS lên bảng giải − 1 HS nhận xét bài làm n gọi là số mũ + Quy ước : x 1 = x x 0 = 1 ( x ≠ 0) − Khi x = b a thì n n n b a b a = + Bài ?1 : 16 9 4 )3( 4 3 2 2 2 = − = − 27 8 3 )2( 3 2 3 3 3 − = − = − (-0,5) 2 = = 0,25 (-0,5) 3 = (-0,5) (-0,5). (-0,5) = −0,125, (9,7) 0 = 1 8’ Hoạt động 2 : Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số − GV : Cho a ∈ N ; n ∈ N m ≥ n thì a m . a n = ? a m : a n = ? − Yêu cầu HS phát biểu quy tắc thành lời −GV : Tương tự với x ∈ Q ; m và n ∈ N. Ta có : x m + x n = ? − GV yêu cầu HS phát biểu thành lời Hỏi : Với x ∈ Q thì x m : x n tính như thế nào ? Hỏi : Để phép chia thực hiện được cần điều kiện cho x ; m ; n như thế nào ? − GV yêu cầu HS làm ?2 HS : a m . a n = a m+n a m : a n = a m − n − HS phát biểu quy tắc thành lời − HS viết tiếp công thức : x m+n − HS : phát biểu thành lời quy tắc Trả lời : với x ∈ Q ; m, n ∈ N thì x m : x n = x m − n Trả lời : x ≠ 0 Và m ≥ n − HS : cả lớp cùng làm bài ?2 − HS : nêu kết quả a) (-3) 5 ; b) (-0,25) 2 2 Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số Với x ∈ Q ta có : x m . x n = x m+n + Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 2 số mũ x m : x n = x m − n (x ≠ 0 ; m ≥ n) + Khi chia lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bò chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia Hoạt động 3 : Lũy thừa của − HS : cùng làm ?3 3 Lũy thừa của một lũy thừa TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10’ một lũy thừa − GV yêu cầu HS làm ?3 tính và so sánh − Hỏi : Vậy khi tính lũy thừa của một lũy thừa ta làm thế nào ? − GV gọi 1 HS nêu công thức ? − GV cho HS làm ?4 − Gọi HS lên bảng điền số thích hợp vào ô trống − GV đưa bài tập đúng sai a) 2 3 . 2 4 = (2 3 ) 4 ? b) 5 2 . 5 3 = (5 2 ) 3 ? HS 1 : a) (2 2 ) 3 = 2 2 .2 2 .2 2 = 2 6 HS 2 : 5 2 2 1 − = 10 2 1 − − Trả lời : Ta giữ nguyên cơ số và nhân 2 số mũ − 1HS viết công thức ? − 1HS đọc đề − 1 HS lên bảng điền a) 6 b) 2 HS : trả lời a) Sai vì 2 3 . 2 4 = 2 7 b) sai vì 5 2 .5 3 = 5 5 : +Ta có công thức (x m ) n = x m.n + Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân 2 số mũ 9’ Hoạt động 4 : Củng cố − Luyện tập − GV nhấn mạnh : a m . a n ≠ (a m ) n − GV yêu cầu HS giỏi hãy tìm xem khi nào thì a m . a n = (a m ) n − GV gọi HS nhắc lại đònh nghóa lũy thừa của số hữu tỉ x, quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số − GV cho HS làm bài tập 27 tr 19 SGK : − Gọi 1 HS lên bảng giải +Bài 28 tr19 : − GV yêu cầu HS hoạt động nhóm − HS giỏi a m . a n = (a m ) n khi m + n = m.n ⇒ m = n = 0 m = n = 2 HS 1 : Nhắc lại HS 2 : Nhắc lại HS 3 : Nhắc lại − HS làm vào vở − 1HS lên bảng giải − HS : hoạt động nhóm + 81 1 3 )1( 3 1 4 4 4 = − = − + 64 729 4 9 4 1 2 33 − = − = − + (-0,2) 2 = 0,04 ; (-5,3) 0 =1 + Bài 28 tr19 : 3 1 2 1 ; 4 1 2 1 32 −= − = − 32 1 2 1 ; 16 1 2 1 54 −= −= − − Lũy thừa chẵn của một số TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung − Đại diện mỗi nhóm trình bày kết quả và nêu nhận xét của nhóm mình âm là 1 số dương − Lũy thừa lẻ của một số âm là một số âm 2’ 4) Dặn dò HS chuẩn bò tiết học tiếp theo : − Học thuộc đònh nghóa lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x và quy tắc nhân, chia lũy thừa của một lũy thừa − Bài tập về nhà 29, 30, 32, tr 19 SGK bài 39, 40, 42 tr 9 SBT IV RÚT KINH NGHIỆM . 2 = − = − 27 8 3 )2( 3 2 3 3 3 − = − = − (-0 ,5) 2 = = 0,25 (-0 ,5) 3 = (-0 ,5) (-0 ,5). (-0 ,5) = −0,125, (9 ,7) 0 = 1 8’ Hoạt động 2. Tính bằng 2 cách : F = − 3,1 . (3 − 5 ,7) Cách 1 : F = 3,1 . (-2 ,7) = 8, 37 ;Cách 2 : F = − 3,1 . 3 − 3,1 . ( −5 ,7) = 8, 37 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu
