THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT HỒI ĐỨC A ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ : 132 Họ tên học sinh:…………………………………………… Số báo danh………………….…… I TRẮC NGHIỆM ( điểm) mx + y = m Câu Hệ phương trình có nghiệm 3x + my = 2m − A m −3 B m 3 C m = D m Câu Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình x − x − = Gí trị biểu thức x12 + x 22 A B 14 C 18 D Câu Cho hình bình hành ABCD , O giao điểm hai đường chéo Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A OA + OB = CB B AB = CD C BA − BC = AC Câu Cho hàm số y = x − x − có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D AC = 2CO D a 0, b 0, c Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = 2a , Điểm M trung điểm cạnh AD Tính BM CD A a B −a C D 2a Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −1; ) , B ( 5; ) Tọa độ trung điểm M đoạn AB A ( 6; ) B ( 3;1) C ( 3;3) D ( 5; −8 ) Câu Trong mệnh đề sau, có mệnh đề đúng? I số hữu tỷ II Phương trình x − 2019 x − 2020 = có hai nghiệm trái dấu III Hình bình hành có hai đường chéo vng góc hình vng IV Nếu vec tơ a, b hướng a, b = a b A B Câu Tập nghiệm phương trình A S = 2 C D x − + 3x = x − + 12 B S = ANPHA EDUCATION Nguyễn Chiến 0973.514.674 ONLINE: TOLIHA.VN C S = 2; 4 -1- D S = −2; 2 P.2205 CT2A TÂN TÂY ĐÔ x+3 C ( −2; −1) Câu Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = 3x − y = A ( −1; −2 ) B (1; ) D ( 2;1) Câu 10 Một chất điểm chuyển động thời điểm t (giây) có vận tốc v = 12t − 3t ( m / s ) Vận tốc lớn chất điểm A 10 ( m / s ) B ( m / s ) C 16 ( m / s ) D 12 ( m / s ) Câu 11 Phương trình sau tương đương với phương trình x = x A x + x − = x + x − 1 C x + = 2x + x−2 x−2 B x 3x − = x 3x − D x + − x = x + − x Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 3; ) , B ( 2; ) , C ( 3; −1) Góc B cho tam giác ABC A 60 B 45 C 135 D 90 Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −2; ) , B (1; −1) Tìm tọa độ điểm M đường thẳng y = cho MA + MB đạt giá trị nhỏ A M ( −1;1) C M (1; −1) B M (1;1) D M ( 3;1) Câu 14 Gọi S tổng tất giá trị thực tham số m để phương trình mx − = m ( x + 1) vô nghiệm Giá trị S A S = B S = C S = D S = −2 Câu 15 Số giá trị nguyên tham số m đoạn −2019; 2019 để phương trình có nghiệm A 2022 B 2024 C 2023 x2 − x + m = x −1 D S = 2020 II TỰ LUẬN ( điểm) Bài (2 điểm) Giải phương trình: a) x − x + x − − = b) x − − x = Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − x − có đồ thị ( P ) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số b) Tìm m để đồ thị ( P ) cắt đường thẳng ( d ) : y = x − m + hai điểm có hoành độ x1; x2 cho biểu thức T = x1 + x2 − x1 x2 đạt giá trị lớn Bài (2,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A ( 3; ) , B ( 4;1) , C ( 2; −3) a) Chứng minh ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm M cho MA2 − MB + MC đạt giá trị nhỏ Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: x + 12 + = x + x + -HẾT - ANPHA EDUCATION Nguyễn Chiến 0973.514.674 ONLINE: TOLIHA.VN -2- P.2205 CT2A TÂN TÂY ĐÔ HƯỚNG DẪN I TRẮC NGHIỆM ( điểm) mx + y = m Câu Hệ phương trình có nghiệm 3x + my = 2m − A m −3 B m 3 C m = D m Câu Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình x − x − = Gí trị biểu thức x12 + x 22 A B 14 C 18 D Câu Cho hình bình hành ABCD , O giao điểm hai đường chéo Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A OA + OB = CB B AB = CD C BA − BC = AC D AC = 2CO C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu Cho hàm số y = x − x − có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = 2a , Điểm M trung điểm cạnh AD Tính BM CD A a B −a C D 2a Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −1; ) , B ( 5; ) Tọa độ trung điểm M đoạn AB A ( 6; ) B ( 3;1) C ( 3;3) D ( 5; −8 ) Câu Trong mệnh đề sau, có mệnh đề đúng? I số hữu tỷ II Phương trình x − 2019 x − 2020 = có hai nghiệm trái dấu III Hình bình hành có hai đường chéo vng góc hình vng IV Nếu vec tơ a, b hướng a, b = a b A B ANPHA EDUCATION Nguyễn Chiến 0973.514.674 ONLINE: TOLIHA.VN C -3- D P.2205 CT2A TÂN TÂY ĐÔ Câu Tập nghiệm phương trình A S = 2 x − + 3x = x − + 12 B S = C S = 2; 4 Câu Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = 3x − y = A ( −1; −2 ) B (1; ) D S = −2; 2 x+3 C ( −2; −1) D ( 2;1) Câu 10 Một chất điểm chuyển động thời điểm t (giây) có vận tốc v = 12t − 3t ( m / s ) Vận tốc lớn chất điểm A 10 ( m / s ) B ( m / s ) C 16 ( m / s ) D 12 ( m / s ) Câu 11 Phương trình sau tương đương với phương trình x = x A x + x − = x + x − C x + 1 = 2x + x−2 x−2 B x 3x − = x 3x − D x + − x = x + − x Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 3; ) , B ( 2; ) , C ( 3; −1) Góc B cho tam giác ABC A 60 B 45 C 135 D 90 Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −2; ) , B (1; −1) Tìm tọa độ điểm M đường thẳng y = cho MA + MB đạt giá trị nhỏ A M ( −1;1) B M (1;1) C M (1; −1) D M ( 3;1) Câu 14 Gọi S tổng tất giá trị thực tham số m để phương trình mx − = m ( x + 1) vô nghiệm Giá trị S A S = B S = C S = D S = −2 Câu 15 Số giá trị nguyên tham số m đoạn −2019; 2019 để phương trình x2 − x + m = x −1 có nghiệm A 2022 B 2024 ANPHA EDUCATION Nguyễn Chiến 0973.514.674 ONLINE: TOLIHA.VN C 2023 -4- D S = 2020 P.2205 CT2A TÂN TÂY ĐÔ II TỰ LUẬN ( điểm) Bài (2 điểm) Giải phương trình: a) x − x + x − − = b) x − − x = Hướng dẫn Xét x − x + x − − = (1) Nếu x − x x = 1(TM ) (1) x − x + ( x − 1) − = x + x − = x = −5 ( L ) Nếu x − x x = − 15 (TM ) (1) x − x + ( −2 x + 1) − = x − x + = x = + 15 ( L ) Vậy S = 1; − 15 2 x − b) Ta có x − − x = − x = x − 3 − x = ( x − 3) x x x = (TM ) 2 4 x − 11x + = x = ( L ) Vậy S = 2 Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − x − có đồ thị ( P ) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số b) Tìm m để đồ thị ( P ) cắt đường thẳng ( d ) : y = x − m + hai điểm có hồnh độ x1; x2 cho biểu thức T = x1 + x2 − x1 x2 đạt giá trị lớn Hướng dẫn a) Ta có y = x − x − Đỉnh I = (1; −4 ) Trục đối xứng x = Hàm số đồng biến ( −;1) , nghịch biến (1; ) ANPHA EDUCATION Nguyễn Chiến 0973.514.674 ONLINE: TOLIHA.VN -5- P.2205 CT2A TÂN TÂY ĐƠ Đồ thị có bề lõm quay lên Giao điểm trục tung ( 0; −3 ) , giao điểm trục hoành: ( −1; ) ( 3; ) Bảng biến thiên: Đồ thị: y f(x) = x2 O 2∙x 3 -1 x -3 -4 b) Xét phương trình honhf độ giao điểm d (P) x − x − = x − m2 + x − x + m2 − = (*) Tại hai điểm phân biệt (*) có nghiệm phân biệt − ( m2 + ) m2 −2 m 2 x1 + x2 = Theo viet ta có x1 x2 = m − Do T = x1 + x2 − x1 x2 = m2 − 12 12 MaxT = m = Bài (2,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A ( 3; ) , B ( 4;1) , C ( 2; −3) a) Chứng minh ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm M cho MA2 − MB + MC đạt giá trị nhỏ Hướng dẫn Ta có AB = (1; −3) , AC = ( −1; −7 ) Do −3 AB k AC −2 −7 ANPHA EDUCATION Nguyễn Chiến 0973.514.674 ONLINE: TOLIHA.VN -6- P.2205 CT2A TÂN TÂY ĐƠ Hai vec tơ AB AC khơng phương suy ba điểm A, B, C không thẳng hàng nên ba điểm ba đỉnh tam giác b) Gọi H ( xH ; yH ) trực tâm tam giác ABC Ta có CH = ( xH − 2; yH + 3) , BH = ( xH − 4; yH − 1) AB ⊥ CH AB.CH Do H trực tâm tam giác ABC AC ⊥ BH AC.BH ( xH − )( −1) + ( yH − 1)( −7 ) = xH + yH = 11 xH = 11 xH − yH = 11 yH = ( xH − ) + ( yH − 3)( −3) = Vậy H (11; ) c) Gọi M ( x; y ) Ta có MA2 − MB + MC = ( x − 3) + ( y − ) − ( x − ) − ( y − 1) + ( x − ) + ( y + 3) 2 2 2 = x2 − x + y + 21 = ( x − 1) + y + 20 ( x − 1) ; y nên ( x − 1) + y + 20 20 x −1 = x = Vậy Min MA2 − MB + MC = 20 M (1;0 ) y = y = Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: x + 12 + = x + x + Hướng dẫn Ta có x + 12 x + với x x + 12 + = x + x + ( nên 3x x ) ( ) x + 12 − x + − x + + ( − x ) = ( − x2 ) − x2 + + (2 − x) = x + 12 + x + x + 3( + x) 2+ x (2 − x) + + 1 = 2 x + 12 + x + x + Do x nên 3( + x ) x + 12 + x + 2+ x + x2 + +1 Vậy − x = x = nghiệm -HẾT - ANPHA EDUCATION Nguyễn Chiến 0973.514.674 ONLINE: TOLIHA.VN -7- P.2205 CT2A TÂN TÂY ĐÔ ... dẫn Ta có AB = (1; −3) , AC = ( 1; −7 ) Do −3 AB k AC −2 −7 ANPHA EDUCATION Nguyễn Chiến 0973. 514 .674 ONLINE: TOLIHA.VN -6- P.2205 CT 2A TÂN TÂY ĐÔ Hai vec tơ AB AC không phương suy ba điểm... nhật ABCD có AB = a, BC = 2a , Điểm M trung điểm cạnh AD Tính BM CD A a B a C D 2a Câu Trong mặt phẳng t a độ Oxy , cho hai điểm A ( 1; ) , B ( 5; ) T a độ trung điểm M đoạn AB A ( 6;... Câu 12 Trong mặt phẳng t a độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 3; ) , B ( 2; ) , C ( 3; 1) Góc B cho tam giác ABC A 60 B 45 C 13 5 D 90 Câu 13 Trong mặt phẳng t a độ Oxy , cho hai điểm A
Ngày đăng: 22/12/2019, 21:57
Xem thêm: