Đề thi học kì 1 lớp 12

7 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN 12 (Đề 01) MỤC LỤC ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ TOÁN 12 (Đề 01) ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ TOÁN 12 (Đề 02) 14 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN 12 (Đề 03) 25 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN 12 (Đề 04) 38 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN 12 (Đề 05) 53 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN 12 (Đề 06) 67 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN 12 (Đề 07) 78 ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN 12 (Đề 01) Câu 1: Hàm số đồng biến A y  x x 1 ? B y  x  x C y  x x 1 D y  x2 Câu 2: Các khoảng đồng biến hàm số y   x  x2  A  ;0  ;  2;   B  0;  C  0; 2 D Câu 3: Tìm m để hàm số y  x3  mx2  x  đồng biến A  0;   B   3;    C  3; D  Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số ln đồng biến khoảng xác định : y  2x  I  , x 1 y   x  x   II  , y  x  x   III  A (I) (II) B Chỉ (I) C (II) (III) D (I) (III) Câu 5: Cho hàm số y  x3  3x2  x  Chọn mệnh đề A Hàm số đồng biến B Hàm số có điểm cực trị nằm hai phía trục tung C Hàm số có điểm cực trị nằm phía trục tung D Cả ba mệnh đề sai Câu 6: Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x   50  B  ;   27  A  2;  Câu 7: Hàm số y  C  0;   50  D  ;   27  x  m x2   m2   x  đạt cực đại x  A m  B m  1 C m  m  3 D m  3 Câu 8: Với giá trị đồ thị hàm số y  x4  2m2 x2  có ba cực trị tạo thành tam giác vuông A m   m  1 B m  C m  1 D m  2 Câu 9: Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  x  35 đoạn  4;4  A 40 B C 41 D 15 Câu 10: Cho hàm số y   x  x Giá trị lớn hàm số A B C D Câu 11: Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn  2;6  Chọn câu A Hình cấp từ A đến Z B C 093 622 9844 D 10 Page Hình khơng gian 12 Facebook: Lê Đình Nam x  m2  m Câu 12: Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f  x   đoạn x 1  0;1 2 A m   m  1 Câu 13: Cho hàm số y  A B m  1 C m  Số tiệm cận đồ thị hàm số x2 B C Câu 14: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số: y  A y  D m  B y  D 3x  x2  C x  D x  2 Câu 15: Hàm số y  x3  x2  Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  m điểm phân biệt A 3  m  B 3  m  C m  D m  3 Câu 16: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  2x  Khi hồnh độ trung x 1 điểm I đoạn thẳng MN A  B C D Câu 17: Đồ thị sau hàm số y   x4  x2 Với giá trị m phương trình x4  x2  m   có bốn nghiệm phân biệt? A  m  B  m  C  m  D  m  Câu 18: Giá trị m để đường thẳng y  2x  m cắt đường cong y  cho diện tích tam giác OAB A 1  m  B m  2 2x  hai điểm phân biệt A, B x 1 (O gốc tọa độ) C 2  m  D m  2 Câu 19: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y  x3  3x2  3x Hình cấp từ A đến Z B y   x3  3x2  3x 093 622 9844 Page Hình khơng gian 12 C y  x3  3x2  3x Facebook: Lê Đình Nam D y   x  3x2  3x Câu 20: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y  x4  3x2  B y   x  3x2  C y  x4  x2  D y  x +2x2  Câu 21: Đồ thị sau hàm số ? A y  2x  x 1 B y  1 Câu 22: Tính K     16  0,75 A 12 Câu 23: Tính L  2x  x 1 1   8  C y  23.21  53.54 103 :102   0, 25  Câu 24: Cho a số dương, biểu thức a  12  Câu 25: K   x  y    A x C 18 D 24 C 12 D 15 a viết dạng lũy thừa với số mũ hửu tỷ là: B a 2x  1 x , ta được: B 10 A a D y  , ta được: B 16 A 10 x2 x 1 C a 11 D a 1  y y   Biểu thức rút gọn K là: 1  x x   C x  B x D x  Câu 26: Hàm số y    x  có tập xác định là: A  2;  B  ; 2   2;   C R D R \ 2; 2 Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page Hình khơng gian 12  Câu 27: log a a a 15 a : a A B Facebook: Lê Đình Nam  bằng: 12 C D Câu 28: Hàm số y  log  x  x  có tập xác định là: A  2;  B  0;  C  0;   D Câu 29: Cho a  a  , bc  Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A log a  bc   log a b  log a c B log a  bc    log a b  log a c  C log a  bc   log a b  log a c D log a  b c   log a b  log a c Câu 30: Cho log2  a , log3  b Khi log tính theo a b là: A ab B ab ab D a  b2 C a  b Câu 31: Tính mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y  loga x với  a  hàm số đồng biến khoảng  0;   B Hàm số y  loga x với a  hàm số nghịch biến khoảng  0;   C Hàm số y  loga x   a  1 có tập xác định D Đồ thị hàm số y  loga x y  log x   a  1 đối xứng với qua trục hồnh a Câu 32: Nghiệm phương trình 42 x3  84 x thuộc vào tập nào? A  0;1 B  2;5 D 3 C 1;  Câu 33: Giải phương trình ln  x  1  ln  x  3  ln  x   A 4;1 B 1 C 4 D 4; 1 Câu 34: Phương trình 9x  6x  2.4x có nghiệm thuộc tập hợp nào? A 1; 2 B  0;1 Câu 35: Tổng nghiệm phương trình A 110 C 1;    bằng?  lg x  lg x B 11 C 10 Câu 36: Số nghiệm phương trình log x  log A D  0;1 B  D  x  là? C D Câu 37: Cho khối đa diện Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mỗi mặt có cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page Hình khơng gian 12 Facebook: Lê Đình Nam Câu 38: Cho khối đa diện lồi  H  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đoạn thẳng nối điểm  H  thuộc  H  B Miền  H  ln nằm phía mặt phẳng chứa mặt  H  C Mặt đa diện đa giác D Nếu mặt  H  đa giác  H  gọi đa diện Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' , đáy tam giác cạnh a, cạnh bên AA '  a Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' bằng? A a 15 B a 15 12 C a3 D a3 12 Câu 40: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên 2a, chiều cao hình chóp S ABC a, thể tích khối chóp S ABC bằng? A a3 B 3a 3 C 3a D a3 Câu 41: Cho hình chóp S ABC đáy tam giác cạnh a, SA vng góc đáy góc SC đáy 30 Thể tích khối chóp A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' , đáy tam giác cạnh a, A’ cách điểm A, B, C cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' a3 A a3 B 12 a3 C a3 D 12 Câu 43: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác vng cân A, SC   ABC ' AB  a , SC  a Mặt phẳng qua C vng góc với SB F đồng thời cắt SA E Thể tích khối chóp S.CEF A a3 12 B a3 54 C a3 36 D a3 36 Câu 44: Một tam ABC cạnh a, đường cao AH Người ta quay tam giác ABC quanh trục AH, tạo nên hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón A  a2 B 2 a C  a2 D  a 2 Câu 45: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy a thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ  a2 A B  a2 C 4 a D 3 a Câu 46: Hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, SA vng góc (ABC), SA  AC  a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S ABC Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page Hình khơng gian 12 A a B 2a C a Facebook: Lê Đình Nam a D Câu 47: Cho hình lập phương cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp A  a3 3 B  a3 2 a C Câu 48: Cho hình chóp tứ giác cạnh đáy a, chiều cao D  a3 a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A a B a D 2a C a Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc (ABCD), gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với SC,  P  cắt SB, SC, SD C ', B ', D' Khi diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCD.A ' B 'C ' D ' A  a2 B 2 a C 3 a D 4 a Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy, AD  2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 2a B 2a 2a C D a Đáp án 1-B 2-B 3-B 4-D 5-B 6-C 7-D 8-C 9-A 10-B 11-C 12-A 13-C 14-B 15-A 16-C 17-A 18-D 19-A 20-C 21-A 22-D 23-B 24-A 25-A 26-A 27-A 28-B 29-D 30-B 31-D 32-A 33-B 34-B 35-A 36-B 37-D 38-D 39-A 40-B 41-C 42-A 43-B 44-C 45-C 46-A 47-D 48-B 49-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Hàm số y  x3  3x có tập xác định D  Mặt khác  x3  x   x2   0, x  '  Hàm số y  x3  3x đồng biến Câu 2: Đáp án B Ta có y '  3x2  x  y '   3x2  x    x  Suy hàm số đồng biến khoảng  0;  Câu 3: Đáp án B Ta có y '  3x2  2mx  Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page Hình khơng gian 12 Hàm số đồng biến  y '  0, x  Facebook: Lê Đình Nam   '  y '   m2      m  Câu 4: Đáp án D Câu 5: Đáp án B Câu 6: Đáp án C x  Ta có y '  3x  x  y '    x    y ''    2  Mặt khác y ''  x       Điểm cực đại đồ thị hàm số  0;  y ''   3    Câu 7: Đáp án D Ta có y '  x2  2mx  m2   y ''  x  2m m  Hàm số đạt cực đại x   y ' 1     m  m      m  3 m   y '' 1    Với   Hàm số đạt cực đại x  m  3 m  3  y '' 1   4  Câu 8: Đáp án C x  x  Ta có y '  x  4m x  y '      x  m x  m  x  m Hàm số có cực trị, suy m   A  0;1     AB   m; m  Gọi điểm cực trị đồ thị hàm số A, B, C   B  m;1  m      AC   m;  m  C  m;1  m  Suy AB  AC  ABC cân A  ABC vuông vng A m  Khi AB AC   m2  m4     m  1  m  1 Câu 9: Đáp án A  x  1 Ta có y '  3x  x   y '   3x  x     x  Lại có f  4   41, f  1  40, f    15  max y  f  1  40  4;4 Câu 10: Đáp án B Hàm số có tập xác định D   0; 2 Ta có y '  1 x  x2  x  y '   x  Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page Hình khơng gian 12 Lại có f    0, f 1  1, f     max y  f 1  Facebook: Lê Đình Nam Câu 11: Đáp án C Đặt y  f  x   x  x  Ta có: x  x    x     9  max y  max  f  2  , f   , f    f     2;6 Câu 12: Đáp án A Ta có f  x    m2  m  m2  m   f ' x   m2  m   x 1  x  1 m  Theo đề: f  x   f    m2  m  2   0;1 m  Câu 13: Đáp án C  lim y   x 2  TCĐ x  Ta có lim y  lim y   TCN y   x  x  y    xlim  2 Câu 14: Đáp án B Ta có lim y  lim y   TCN y  x  x  Câu 15: Đáp án A x  Xét hàm số y  f  x   x3  32   f '  x   3x  x    f '  x     x  Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số f  x  , đồ thị f  x  cắt đường y  m điểm phân biệt khi: f    m  f    3  m  Câu 16: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm: x   2x   x  x   1 x 1 Ta có xM xN nghiệm PT 1  y1  yM  yN xM  xN    2 Câu 17: Đáp án A Số nghiệm PT đầu số điểm chung đồ thị hàm số y   x4  4x2 , với đường y  m  Dựa vào đồ thị cho, chúng có điểm chung  m     m  Câu 18: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm: 2 x  m  2x   2x2    m x   m  x 1 1 PT (1) có     m   1  m   m   nên tồn giao điểm phân biệt A, B m4   x A  xB  Theo định lý Vi-et   m x x   A B Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page Hình khơng gian 12 Khi  x A  xB  AB   SOAB  Facebook: Lê Đình Nam   y A  y B    x A  xB   d  O, AB  AB 2  32 3 m  x A  xB   x A xB  m2  m2   m2  12  m  2 Câu 19: Đáp án A Vì lim y    Hệ số x3 lớn x  nên có y '  với x Hàm số đồng biến Câu 20: Đáp án C Vì lim y    Hệ số x4 lớn x  Đồ thị có điểm cực trị nên phương trình y '  có nghiệm phân biệt 1 Câu 21: Đáp án A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  (loại C) tiệm cận đứng x  1 (loại D) Hàm số đồng biến khoảng xác định nên có y '  Câu 22: Đáp án D K  2  4 0,75  2 3   2  4 . 0,75 2  3. 4  3  23  24  24 Câu 23: Đáp án B L 23.21  53.54 103 :102   0, 25   23 1  5 3 103 2   10 Câu 24: Đáp án A Ta có a 3 a a a a  a Câu 25: Đáp án A  12  K   x  y2    1  y y    1  x x    x y  2  y  :   1  x  x  Câu 26: Đáp án A Hàm số xác định  x2   2  x  Câu 27: Đáp án A  log a a a 15 a : a   2 23  54 177   log a  a   log a a    Câu 28: Đáp án B Điều kiện xác định x  x2    x  Câu 29: Đáp án D Phương án A, B, C cần b  ; c  Câu 30: Đáp án B Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page 10 Hình khơng gian 12 Câu 49: Đáp án A Tập xác định Facebook: Lê Đình Nam 1 x   3  x  x3 Câu 50: Đáp án A Ta có AA '  B ' A2  AB  40 cm Đồng thời BC  AB  AC  50 cm  Stp  S AA ' B ' B  S AA ' C ' C '  S BCC ' B '  2S ABC  AB AA ' AC AA ' BC AA ' AB AC  6000 cm2 Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page 77 Hình khơng gian 12 Facebook: Lê Đình Nam ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN 12 (Đề 07) Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x2 có tiệm x  mx  m cận đứng A Khơng có giá trị thực tham số m thỏa mãn yêu cầu đề B  m  m   4  C m  0; 4;   3  D m  m  Câu 2: Hỏi hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng nào? A  2;   B  3;   C  ;1 D  ;  Câu 3: Người ta bỏ bốn bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao bốn lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích S1 S2 bốn bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tính tỉ số A S1  S2 B S1  S2 C S1  S2 D Câu 4: Cho loga b  10 , loga c  15 Tính giá trị biểu thức A  log a A A  2 B A  32 C A  48 S1  S2 a b3 c5 D A  47 Câu 5: Trong khơng gian, cho hình vng ABCD có cạnh 2a Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng xung quanh trục MN ta hình trụ tròn xoay Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ tròn xoay A S xq  2 a B S xq  16 a C S xq  4 a D S xq  8 a Câu 6: Trong thực hành mơn huấn luyện qn có tình chiến sĩ phải bơi qua sông để công mục tiêu phía bờ bên sơng Biết lòng sơng rộng 100 m vận tốc bơi chiến sĩ nửa vận tốc chạy Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh nhất, dòng sơng thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ km theo đường chim bay chiến sĩ cách bờ bên sông 100 m A 200 B 100 C 100 101 D 200 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB  a , SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A a a3 B a3 C a3 D Câu 8: Tìm tất số thực x thỏa mãn log  x  20   Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page 78 Hình khơng gian 12 28 A x  Facebook: Lê Đình Nam 29 D x  28 C x  28 B  x  Câu 9: Cho hình trục có bán kình r Gọi O,O’ tâm hai đáy, với OO '  2r Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O’ Trong khẳng định đây, khẳng định khẳng định sai? A Thể tích khối cầu thể tích khối trụ B Diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ C Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ D Diện tích tồn phần hình trụ 6 r Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C 'D' cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A V   a3 B V   a3 C V   a3 D V   a3 12 Câu 11: Cho hình trụ có bán kính r chiều cao h  r Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ cho A V   3r B V  3 r C V   r D V  3 r Câu 12: Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x    x A B C D Câu 13: Tính diện tích S mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh 2a A S  12 a2 B S   a C S  4 a2 D S  8 a2 Câu 14: Đặt a  log12 18 , b  log 24 54 Khẳng định sau khẳng định sai? A log  3b  3b B ab   a  b   C log  2a  2a D ab   a  b     Câu 15: Giải bất phương trình  tan  7  x  x 9     tan  7  x 1 A x  2 B x  C 2  x  D x  2 x  Câu 16: Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số A y  x3  x  bốn hàm số hàm số nào? B y  x3  3x  Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page 79 Hình không gian 12 C y  x  x  4 Facebook: Lê Đình Nam D y   x  x  4 Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   , lim f  x    Khẳng định sau khẳng định x  x  đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang phân biệt C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng x  D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Câu 18: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục \ 2 có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định sai? A Giá trị cực đại hàm số B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận C Phương trình f  x    có hai nghiệm thực D Giá trị lớn hàm số khoảng  0;  Câu 19: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau; AB  6a , AC  7a AD  4a Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V  7a3 B V  a C V  28 a D V  14a3 Câu 20: Tìm giá trị cực tiểu hàm số y  xe x A -1 B Hàm số khơng có giá trị cực tiểu C 1 D  e Câu 21: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3  3x2  12 x  m có nghiệm dương A Không tồn giá trị thực tham số m thỏa mãn yêu cầu đề B m  7 m  C m  7 m  D m  7 m  20 Câu 22: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  3a Tính thể tích V khối chóp S.ABC Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page 80 Hình khơng gian 12 a3 A V  B V  Facebook: Lê Đình Nam 3a3 C V  a D V  3 3a  x Câu 23: Cho hàm số f  x    x  Khẳng định khẳng định sai? e  A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho khơng có giá trị nhỏ C Hàm số cho đồng biến khoảng  ;1 D Hàm số cho có giá trị lớn e3 Câu 24: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bị xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Tính diện tích đáy lọ hình trụ A 18 r B 9 r C 16 r D 36 r Câu 25: Cho a, b số thực dương, a khác Đặt t  log a b Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng? A b  a t B t  C t số thực dương D a  b t Câu 26: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định sai? A Tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm 1  m  B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  C Hàm số cho có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số cho có hai cực trị Câu 27: Cho phương trình log 32 x   8log  1 log  x    Khẳng định khẳng định sai? A Phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn log  x1 x2   8log  B x  nghiệm phương trình cho C Phương trình cho có hai nghiệm, có nghiệm ngun D Phương trình cho có nghiệm Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x3  mx  16 cắt trục hồnh điểm phân biệt Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page 81 Hình khơng gian 12 Facebook: Lê Đình Nam A Khơng có giá trị thực tham số m thỏa mãn yêu cầu đề B m  12 C m  12 D m  Câu 29: Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x  x  3  A Không tồn giá trị nhỏ hàm số B y  5 C y  7 D y  3 Câu 30: Giải phương trình log  x  1  2015 A Phương trình vơ nghiệm B x  C x  20153  1 D x    3 2015  Câu 31: Tính đạo hàm hàm số y  x 1  ln  x   A y '   x C y '  ln  x    B y '  x D y '  ln  e x  2x Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x3  3x2  mx có hai điểm cực trị trái dấu A m  B  m  C m  D Khơng có giá trị thực tham số m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 33: Phương trình log  x  x  23  log  x  1 có nghiệm? A B C D Câu 34: Cho a, b số thực dương Tìm x, biết log x  log a  log 3 b A x  a b B x  ab C x  b a D x  Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  log3 a  log b x  mx  có hai tiệm x 1 cận ngang A m  B  m  m  C m  D m  Câu 36: Cho hàm số f  x   e x 10 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f  x    x  x ln10  B f  x    x log e  x log 10  Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page 82 Hình khơng gian 12 C f  x    x log e  x  Facebook: Lê Đình Nam D f  x    x log e  x log 10    Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD 3a3 Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) A h  6a B h  2a 21a C h  D h  7a Câu 38: Xét tính đơn điệu hàm số y  x3  3x  A Hàm số cho nghịch biến khoảng  1;1 , đồng biến khoảng  ; 1 1;   B Hàm số cho đồng biến khoảng  1;1 , nghịch biến khoảng  ; 1 1;   C Hàm số cho đồng biến khoảng  ;   D Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;3 , đồng biến khoảng  ;   3;   Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có chiều cao 9, diện tích đáy Gọi M trung điểm SB, N điểm cạnh SC cho N S  NC Tính thể tích V khối chóp A.BMNC A V  15 C V  30 B V  D V  10  2 Câu 40: Cho a b thuộc khoảng  0;  ,  ,  số thực tùy ý Khẳng định sau khẳng  e định sai? A a b   ab  B a  a      C a a   a   D  a    a     Câu 41: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  A max y  1;3 13 B max y  1;3  đoạn 1;3 x C max y  4 D max y  C y '  x.10 x 1 D y  10x 1;3 1;3 Câu 42: Tính đạo hàm hàm số y  10x 10 x A y '  ln10 B y '  10x ln10 Câu 43: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 30a thể tích 150a3 Chiều cao h khối lăng trụ cho A h  B h  5a C h  15a D h  a  x  2 Câu 44: Tìm tập xác định hàm số y     x 1  A  ; 1   6;   Hình cấp từ A đến Z B  ; 1   6;   093 622 9844 Page 83 Hình khơng gian 12 C  6;   D  6;   Facebook: Lê Đình Nam Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B, AC  2a , cạnh bên AA '  2a Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A V  a B V  a C V  a3 D V  a Câu 46: Giải bất phương trình log  8x  x     x  1 A  x  log C  x  log B x  Câu 47: Gọi  tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  D x  log 3 x  x  3x  Khẳng định sau đúng? A  song song với trục hồnh B  có hệ số góc dương C  có hệ số góc 1 D  song song với đường thẳng y  5 Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  2sin3 x  3sin x  m sin x đồng biến   khoảng  0;   2 C m  B m  A m  D m  Câu 49: Biết phương trình x 52 x  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tính giá trị biểu thức A  x1  x2  x1 x2 A A  2log7  B A   log7 175 C A  2log7  D A  2log7  Câu 50: Trong không gian, cho tam giác OIM vuông I , OI  a OM  2a Tính diện tích tồn phần Stp hình nón, nhận quay tam giác OIM quanh trục OI B Stp  4 a A Stp  2 a C Stp  3 a D Stp  6 a Đáp án 1-C 2-C 3-A 4-C 5-C 6-A 7-C 8-C 9-A 10-D 11-A 12-B 13-C 14-D 15-D 16-C 17-A 18-B 19-A 20-D 21-B 22-A 23-A 24-D 25-A 26-C 27-D 28-C 29-D 30-D 31-D 32-A 33-B 34-A 35-B 36-D 37-D 38-A 39-D 40-B 41-B 42-B 43-B 44-B 45-C 46-A 47-C 48-C 49-D 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page 84 Hình khơng gian 12 Facebook: Lê Đình Nam Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng phương trình: g  x   x  m x  m có nghiệm kép có nghiệm phân biệt có nghiệm    m  4m   4 Khi đó:   m  4m   m  0; m  4; m    g   2m  m      Câu 2: Đáp án C Ta có: TXĐ: D   ;1   3;   ; y '  2x  x  4x  0 x2 Do hàm số nghịch biến khoảng  ;1 Câu 3: Đáp án A Gọi r bán kính bóng bàn, bán kính đáy hình trụ r chiều cao hình trụ h  4.2r  8r S1 4.4 r 16 r Khi    S2 2 r.h 2 r.8r Câu 4: Đáp án C Ta có: A  log a a b3 c5  log a a8  log a b3  log a c5   log a b  log a c  48 Câu 5: Đáp án C Khi quay hình vng xung quanh trục MN ta hình trụ tròn xoay có chiều cao 2a bán kính đáy r  a  S xq  2 rh  2 a.2a  4 a Câu 6: Đáp án A Kí hiệu điểm hình vẽ với A, B vị trí chiến sỹ mục tiêu cơng Ta có: AK  HB  AB  AH  300 11   Đặt HM  x  x  300 11 tổng chuyển là: t  x    thời gian di AM MB  v v    100  x  1002  300 11  x  t   v   Do khoảng cách bơi là:  100  200 AM  100      3 Câu 7: Đáp án C Gọi O tâm hình vng ABCD Khi OA  a a  SO  SA2  OA2  2 Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page 85 Hình khơng gian 12 1 a 2 Do VS ABC D  SO S ABC D  a  a 3 Facebook: Lê Đình Nam Câu 8: Đáp án C 28 Ta có : log  x  20    x  20   x  Câu 9: Đáp án A Ta có: VC   r ;VT   r h  2 r  h  OO '  2r  SC  4 r ; StpT  2 rh  2 r  6 r ; SxqT  2 rh  4 r Đáp án sai A Câu 10: Đáp án D Chiều cao khối nón h  a Đáy hình tròn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán kính đáy là: a2  a3 A' B ' a r  Do V   r h   a  3 12 2 Câu 11: Đáp án A Ta có: V   r h   r r   r 3 Câu 12: Đáp án B TXĐ: D   2; 4 Ta có: f '  x   x2  4 x   x    x  x  Mặt khác f    f    ; f  3  nên Max f  x    2;4 Câu 13: Đáp án C Bán kính mặt cầu nội tiếp lập phương cạnh 2a : r  2a  a  S  4 a Câu 14: Đáp án D Rõ ràng b  nên đáp án B D đáp án sai Xét B ta có: ab   a  b   log12 18.log 24 54   log12 18  log 24 54   Do đáp án D sai Câu 15: Đáp án D    Do  tan  nên  tan  7  x  x 9     tan  7  x 1  x2  x   x  x   x2  x     x  2 Câu 16: Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị (loại A B) Do lim y   nên hệ số a  (loại D) x  Câu 17: Đáp án A Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page 86 Hình khơng gian 12 Facebook: Lê Đình Nam Do lim f  x   nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y  x   x  Do lim f  x    nên đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang x   x  Câu 18: Đáp án B Do lim y  nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y  x  Do lim y  4; lim y  3 nên đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng x 2 x2 Đáp án sai B Câu 19: Đáp án A Ta có: VABC D  AB AC AD  28a Do: SMNP   1 1 d  N ; MP  MP  d  B; CD  CD 2 2 1 S BC D Do VA.MNP  VABCD  7a3 4 Câu 20: Đáp án D Ta có: y '  e x  xe x  e x  x  1   x  1 Do y’ đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x  1 nên x  1 điểm cực tiểu hàm số Khi giá trị cực tiểu yCT  y  1  1 e Câu 21: Đáp án B  x  2 Xét đồ thị hàm số y  x3  3x2  12 x  y '   x  x    y '    x  Số nghiệm PT đầu số điểm chung đồ thị hàm số y  x3  3x2  12 x với đường thẳng y  m có hoành độ dương Dựa vào bảng biến thiên hàm số m    m  y 1  7 Câu 22: Đáp án A Ta có V  SA S ABC a  Câu 23: Đáp án A Ta có f '  x   x  3x2 e3 x  3e3 x x3 3x 1  x     f ' x     x  e6 x e3 x  Hàm số có điểm cực trị x  Câu 24: Đáp án D Bán kính đáy 6r Cụ thể viên bi nằm đường tròn nhỏ, viên bi lại nằm đường tròn hình vẽ Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page 87 Hình khơng gian 12 Facebook: Lê Đình Nam Diện tích đáy hình trụ : S    6r   36 r 2 Câu 25: Đáp án A a t  b  Ta có t  log a b  b  0  a   Câu 26: Đáp án C Dễ thấy A, B Phương án C sai y  khơng tồn x nên hàm số không đạt giá trị lớn Phương án D đạo hàm đổi dấu lần nên hs có cực trị Câu 27: Đáp án D  log3 x  2 x  Như PT   log3 x    log3 x  8log3  3       log x  8log   log 27   3   x  27 đáp án D sai Câu 28: Đáp án C Ta có x3  m x  16   m  x  16  f  x  x  khơng thỏa x Hàm số f  x  có lim f  x   lim f  x    f '  x   x  x  x  16 x3  16  x2 x2   f ' x   x  Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  mx  16 với trục hoành số giao điểm đồ thị hàm số f  x  với đường y  m Dựa vào bảng biến thiên hàm số f  x  để đồ thị f  x  với đường y  m có giao điểm m  f    m  12 Câu 29: Đáp án D Ta có y   x  x  3    x  1     3   2 Câu 30: Đáp án D Ta có log  x  1  2015  x   32015  x  32015  Câu 31: Đáp án D Ta có y '  x 1  ln  x    x ' 1  ln  x    x 1  ln  x   '   ln  x   ln  x.e  Câu 32: Đáp án A Ta có y '  3x2  x  m Để hàm số có điểm cực trị trái dấu trước hết phải có điểm cực trị hay  '   3m   m  Lúc y '  có nghiệm x1 , x2 Cần x1 x2  m  Câu 33: Đáp án B  x2  x  23  Điều kiện  Ta có: x    Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page 88 Hình khơng gian 12 Facebook: Lê Đình Nam x  PT  x  x  23  x   x  x  24     x  3 Loại x  3 khơng thỏa điều kiện Câu 34: Đáp án A 2   Ta có log3 x  log a  log 3 b  log a  log b  log  a b   x  a b     Câu 35: Đáp án B Để đồ thị có tiệm cận ngang tập xác định hàm số khơng bị giới hạn phía vơ  m  Khi đó: lim y  lim x  x  x  2x  mx   lim x  x 1 2x  mx   lim x  x 1 Và lim y  lim x  2 m 1 2 m 1 x x x2   m x2   m Để đồ thị có đường tiệm cận ngang m  Câu 36: Đáp án D  Ta có f  x    ln e x 10 x  f  x    log e x 10 x 2 0 xx    x log   ln10  e  x log 10     x log e  x   e 10    x log  x log f  x    log e x 10 x f  x    log 2 x x2 3   10  Câu 37: Đáp án D Kẻ SH  AB H  SH   ABCD  Đặt AB  x   SH  x 3a2 x   x  x  a 2 Ta có d  d  A;  SCD    d  H ;  SCD    1 1 3a     d  2 2 d SH HK 3a  3a     2 Câu 38: Đáp án A Ta có y '  x2  nên y '   1  x  x  y'     x  1 Câu 39: Đáp án D Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page 89 Hình không gian 12 V SA SM SN Ta có S AMN   VS ABC SA AB AC Facebook: Lê Đình Nam Mà VS ABC  9.5  15  VS AMN   VABMNC  10 Câu 40: Đáp án B Ta có a, b   0;1 nên a  a      Câu 41: Đáp án B  x  1;3 13  Ta có   x  , tính y 1  , y  3  , y    4 y '  1  x  Câu 42: Đáp án B Ta có y '  10x ln10 Câu 43: Đáp án B Ta có h.30a2  150a3  h  5a Câu 44: Đáp án B  x  1 x    Ta có  x   x  1  x   Câu 45: Đáp án C Ta có V  A ' H S ABC Cạnh AB  BC  Cạnh A ' H  AC  a A ' A2  AH  2a  a  a  V  a a 2.a  a Câu 46: Đáp án A Điều kiện x  1  * x 1 BPT   x   x       x   x    x  3   x  1 x   x  3    x    x  log Câu 47: Đáp án C y x  x2  3x   y '  x  x    x     1 Câu 48: Đáp án C   Ta có y '  6sin x cos x  6sin x cos x  m cos x  0, x   0;   2 Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page 90 Hình khơng gian 12 Facebook: Lê Đình Nam      6sin x  6sin x  m  0, x   0;   m  6sin x  6sin x  f  x  , x   0;   2  2    x   0;       2     x   0;     x   0;     2     x    k 2  x  Lại có   2  6  f '  x   cos x  12sin x cos x sin x   sin      5   k 2  x       Tính f    0, f    0, f     m  2 6 Câu 49: Đáp án D 2  x  x2  2 log PT  x 1.52 x   log 7 x 1.52 x   x   x log     x1 x2  1   Câu 50: Đáp án C Ta có Stp   Rl   R    IM OM  IM  Cạnh IM  OM  OI  a  Stp  3 a Hình cấp từ A đến Z 093 622 9844 Page 91 ... V  15 a C V  a 093 622 9844 D V  a Page 30 Hình khơng gian 12 Facebook: Lê Đình Nam Đáp án 1- B 2-D 3-A 4-A 5-B 6-D 7-A 8-C 9-A 10 -B 11 -B 12 -C 13 -A 14 -D 15 -C 16 -C 17 -B 18 -C 19 -A 20-C 21- A 22-D... B a3 a3 C D a3 3 Đáp án 1- D 2-D 3-C 4-A 5-D 6-C 7-D 8-B 9-B 10 -A 11 -A 12 -B 13 -B 14 -A 15 -B 16 -D 17 -D 18 -A 19 -B 20-C 21- B 22-B 23-C 24-B 25-C 26-A 27-D 28-C 29-B 30-A 31- C 32-C 33-A 34-B 35-D 36-C...  x  x .1, 04  x .1, 042  Thực tế số ngày lượng thức ăn dự trữ hết n : T  x  x .1, 04  x .1, 042  x .1, 04n 1  x  1, 04 n 1  1, 04n 1  10 0  n  41 ngµy Giải  1, 04  1, 04 Câu 14 : Đáp