THÔNG TIN TÀI LIỆU
SHARE TỪ GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC (Chỉ Add Gv Sv Toán) ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 3-2018 Câu VD-VDC giải tập thể thầy cô Group STRONG TEAM TỐN VD-VDC Trình bày giải câu lại : Phạm Hoa Phản Biện: Nguyễn Văn Quý Câu Cho số phức z 2i Tính z A z Câu B z C z 1 D z B C D lim 2n bằng: n A Câu Trong lớp học có 30 bạn học sinh, hỏi có cách chọn bạn để làm lớp trưởng bạn khác làm lớp phó? A A302 B A3028 C 302 D C302 Câu Thể tích khối lập phương có cạnh a bằng: A 3a B a Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sai? A Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị nhỏ Câu D a C 3a Tích phân x B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số điểm cực trị dx bằng: A Câu B C D Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng đây? LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 1/16 SHARE TỪ GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC (Chỉ Add Gv Sv Toán) A ;3 Câu C 2; D 2;0 Cho a số thực dương bất kì, giá trị có giá trị với log 2a3 ? A 2log a3 Câu B 0;2 B log 3log a D a log 23 C 6log a Hàm số nguyên hàm hàm số f x x3 x ? A F x 3x B F x x4 x2 C F x x4 x D F x x x Câu 10 Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1;2 Điểm cách hai điểm A; O A N 0;1;1 B M 1;1;1 C P 1;0;1 D P 2;1;0 (Đổi tọa độ A) Câu 11 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y x3 3x B y x3 3x Câu 12 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : C y x3 3x D y x x x y 1 z Vectơ vng góc 2 với vectơ phương d A n2 2;1;3 B n1 2;1;3 C n3 1;1; 1 D n4 1;0;1 2x x6 1 1 Câu 13 Có số nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình : 2 2 A B C D Vô số Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy 3a chiều dài đường sinh hình nón 5a Tính thể tích khối nón tạo hình nón cho A V 20 a3 B V 12 a3 C V 16 a3 D V 5 a3 Câu 15 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;0;0 ; B 0; 1; 1 ; C 5; 1;1 Mặt phẳng ABC có phương trình là: A x y 5z B x y 5z C x y 5z D x y 5z Câu 16 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang: LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 2/16 SHARE TỪ GROUP FB: A y STRONG TEAM TỐN VD-VDC (Chỉ Add Gv Sv Tốn) cos x x B y x3 x C y x3 x2 D y sin x x Câu 17 Cho hàm số y f x ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm phương trình f x là: A B Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số f x x B A C D đoạn 3;6 bằng: x2 C D 27 C D ln Câu 19 Tích phân 3x 1 dx bằng: A B 2ln Câu 20 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình x3 3x Giá trị biểu thức z13 z33 z33 bằng: A B 1 C Lời giải D Theo Viet bậc ba ta có: LUYỆN THI TỐN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 3/16 SHARE TỪ GROUP FB: z1 z2 z3 z1z2 z3 z1z2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC (Chỉ Add Gv Sv Toán) z2 z3 z13 3z1 2 z23 3z2 2 z33 3z3 z13 z33 z1z3 z33 z13 z33 z33 z1 z2 z3 6 Câu 21 Cho tứ diện ABCD, M trung điểm CD, N điểm AD cho BN vng góc với AM Tính tỉ số A AN ? AD B C D Lời giải Cách 1: Gọi G trọng tâm tam giác ACD => BG vng góc với (ACD) => BG vng góc với AM BN vng góc với AM => NG vng góc với AM; NG thuộc mặt phẳng (ACD) => NG song song với CD Từ qua Ta-lét tìm DN DA MG MA Cách 2: LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 4/16 SHARE TỪ GROUP FB: AM BN AC STRONG TEAM TỐN VD-VDC (Chỉ Add Gv Sv Tốn) AD AN BD AD DN BA AD AM BN AN AD DN AD AC AN AN AD BD AD DN DN AD DN BA AD a2 DN AD a2 AN AD a2 DN AD Câu 22 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 1,25% quý Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau quý số tiền lãi nhập vào tiền vốn ban đầu để tính lãi cho quý Hỏi sau năm người thu được(cả vốn ban đầu lãi) tính theo cơng thức đây? (Giả sử khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi) A 200.1 0,0125 triệu đồng B 200.1 0,0125 triệu đồng C 200.1 0,0125 triệu đồng D 200.1 0,125 triệu đồng 12 13 11 12 Câu 23 Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời ba cầu từ hộp Xác suất để ba cầu chọn có màu bằng: A B C D 11 11 11 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;0;3 đường thẳng x 1 y 1 z Phương trình 1 mặt phẳng qua A , vng góc với d là: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có M , N , P trung điểm cạnh A ' B '; BC; D ' D Sin góc tạo AC ' mặt phẳng (MNP) bằng: A B C D 2 2018 2.C2018 2018.C2018 Câu 26 Giá trị tổng S 1.C2018 bằng: A S 2018.22018 B S 2017.22017 C S 2018.22017 D S 2017.22018 Câu 27 Phương trình log3 x log3 3x có tổng nghiệm bằng: A 84 B C 81 D 78 Câu 28 Cho tứ diện OABC có OA; OB; OC đơi vng góc với OA OB 2OC Biết G trọng tâm tam giác ABC Góc hai đường thẳng OG AB bằng: A 90o B 60o C 75o D 45o Lời giải LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 5/16 SHARE TỪ GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC (Chỉ Add Gv Sv Toán) Gọi hệ trục tọa độ Oxyz với O 0;0;0 ; OA A 2;0;0 ; B 0;2;0 ; C 0;0;1 2 ; ; ; AB 3 OG OG; AB 2;2;0 G Ox;OB Oy;OC Oz 2 ; ; 3 cos OG; AB cos OG; AB 90o Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x y z x 1 y z ; d2 : Với giá 3 m trị m d1; d cắt nhau? A C 1 Lời giải B D Cách 1: Giả sử M d1 d2 2t 3k 3t 2k mt k t k m m Cách 2: d1; d cắt m u1; u2 AB ;A d1; B d2 Câu 30 Đồ thị hàm số y x 2mx m có ba điểm cực trị đường tròn qua cực trị có bán kính giá trị m bằng: A m 1; m 1 C m 1; m 1 B m 1; m 1 D m 1; m 1 Lời giải Cách 1: LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 6/16 SHARE TỪ GROUP FB: y x 2mx A 0; m ; B AB SABC x m y ' x3 4mx x m m m ; m2 m m ;C m ; AC m BC : y STRONG TEAM TỐN VD-VDC (Chỉ Add Gv Sv Tốn) m m ; m2 m ;CB m d A; BC d A; BC BC m m 4m 2 m 4m m R AB.BC AC 4S m m4 2m 2m m4 m m (L ) m m (L ) Cách 2: Công thức tính nhanh: y x 2mx x m y ' x3 4mx x m m ax bx c m S b3 8a 8ab 8m3 16m m m (L ) Câu 31 Cho đồ thị hàm số y x3 3x x đường thẳng y x Hình phẳng tơ đậm hình vẽ có diện tích bằng: LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 7/16 SHARE TỪ GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC (Chỉ Add Gv Sv Toán) A B C Câu 32 Cho hàm số y f ( x) liên tục D , thỏa mãn f 2 x f x x x Tích phân f x dx bằng: 1 A 4 B C 2 D 1 Lời giải f 2 x f x 1 x x f x dx f ( x )dx x x dx 1 1 1 3 3 f ( x)dx f ( x)dx 3 1 1 Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài tất cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy hình hộp góc 600 Khối hộp tạo hình hộp cho tích lớn bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x m2x 2m có hai nghiệm trái dấu? 5 5 5 A m ;4 B m ; C m ;4 D m 0; 2 2 2 Lời giải x Đặt t t 0 t mt 2m (1) Để phương trình 4x m2x 2m có hai nghiệm trái dấu (1) phải có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn t1 t2 LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 8/16 SHARE TỪ GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC (Chỉ Add Gv Sv Toán) m 2m 5 m m m P 2 S 2m 2m m m t 1 t 1 Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m sin x 4cos x có nghiệm khoảng 0; ? 3 A C Lời giải 4cos x m sin x 4cos x m (do x 0; sin x 0) sin x 3 4cos x 4cos x y y' 0x 0; sin x sin x 3 2,31 m m B D 1;2 Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số m để điểm M 2m3 ; m với hai cực trị đồ thị hàm số y x3 3 2m 1 x2 6m m 1 x tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m B m C m Lời giải D m 1 y x3 2m 1 x 6m m 1 x y ' x 2m 1 x 6m m 1 x m y 2m3 3m y' x m y 2m 3m A m;2m3 3m 1 ; B m 1;2m3 3m AB 1; 1 ; AM 2m3 m; m 2m3 3m 1 1 3m m 2m3 3m 2m3 m 3m 2 Thay đáp án vào ta có m S ABM Câu 37 Cho hàm số y f x 1 f 3 f 3 0; f 2 A ln f ' x xác định \ 1;1 thỏa mãn f ' x , x 1 1 f Giá trị biểu thức f 2 f f bằng: 2 B ln C ln Lời giải D ln3 1 x 1 f ( x) ln c x 1 x 1 LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 9/16 SHARE TỪ GROUP FB: STRONG TEAM TỐN VD-VDC (Chỉ Add Gv Sv Tốn) 2 A f '( x)dx f (2) f (3) ln 3 1 f '( x)dx f (0) f ( ) ln ln 2 BC 2 1/ 1 f 0 1/ 2 1 C f '( x)dx f (0) f ( ) ln ln 2 B D f '( x)dx f f 3 ln ln ln ln 2ln A D f (2) f (3) f (4) f (3) f (2) f (4) f (2) f (4) f 2ln ln ln ln BC 2 A D ln Câu 38 Xét số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 12 5i z 4i đường tròn Tìm bán kính r đường tròn đó? A r 39 B r 13 C r 52 D r 26 ax+b a, b, c, d , c 0; d có đồ thị (C) Đồ thị hàm số cx d y f ' x có đồ thị hình vẽ sau Biết (C) cắt trục tung điểm có tung độ Tiếp Câu 39 Cho hàm số y f x tuyến (C) giao điểm (C) với trục hồnh có phương trình là: A x y B x y C x y Lời giải (C) cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có b ax+b ad bc y f x y' cx d cx d D x y 2d Tiệm cận đứng y f ' x x 1 c d LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 10/16 SHARE TỪ GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC (Chỉ Add Gv Sv Toán) a 2d f' 3 a d d d2 d2 ax+b dx 2d x Khi y f x C Ox 2;0 cx d dx d x 1 Tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hồnh có phương trình là: x y ad bc 2x Gọi M điểm thuộc (C ) d tổng khoảng cách từ M đến x 1 hai tiệm cận (C ) Giá trị nhỏ d đạt bằng: A B C D Lời giải Câu 40 Cho đồ thị C : y M C M xo ; xo xo Hai tiệm cận là: x d M; d1 d1 ; y d M ; d2 d2 xo xo 1 xo xo xo Bí kíp chung: Cho hàm số y ax cx b C ,c d 0, ad bc d ; Tiệm cận ngang: y c Tiệm cận đứng: x a ;I c d a ; tâm đối xứng c c Tiếp tuyến (C ) ln tạo hai tiệm cận tam giác có diện tích khơng đổi Các tốn: a Tìm hai điểm M, N thuộc nhánh khác (C ) cho MN đạt GTNN b Tìm hai điểm M, N thuộc hai nhánh khác (C ) cho tiếp tuyến (C ) M, N song song khoảng cách hai tiếp tuyến (C ) M, N c Tìm điểm M thuộc (C ) cho tiếp tuyến của (C ) M vuông góc với IM d Tìm M thuộc (C ) cho tiếp tuyến (C ) M với hai đường tiệm cận + Một tam giác vuông cân + Một tam giác có cạnh huyền nhỏ + Một tam giác có chu vi nhỏ + Một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp nhỏ + Một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn Khi có chung lời giải: Giải phương trình y ' tìm hồnh độ điểm cần tìm Câu 41 Trong khơng gian Oxyz , gọi P mặt phẳng qua M 1;4;9 cắt tia Ox;Oy;Oz A, B,C cho biểu thức OA OB OC đạt giá trị nhỏ Mặt phẳng (P) qua điểm đây? A N 12;0;0 B N 6;0;0 C N 0;12;0 D N 0;6;0 (Câu sửa đề C N(0;12;0)) Lời giải LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 11/16 SHARE TỪ GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC (Chỉ Add Gv Sv Toán) P mặt phẳng qua M 1;4;9 cắt tia Ox;Oy;Oz A a;0;0 , B 0; b;0 ,C 0;0; c là: x a y b P mặt phẳng qua M 2;8;18 nên ta có: z c 1 a b c a b OA c OB 33 4.9 abc OC 36 27 abc a b c 3 abc Dấu “=” xảy a x P : y 12 z 27 b c 33 36 27 a b c 3 12 27 Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình B m 2 A m Đặt t 2x 3 A2 A 2x 2x t 2x m nghiệm D m 2 C m Lời giải ;log2 m x : 2x t ;log2 với x 2x 2x m m A t t t t m t 8 16 Câu 43 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f x x3 x x; F m Có giá trị nguyên m để hàm số y A F x có điểm cực trị? B C Lời giải 1 f x x3 x 5x; F m F x x x3 x m 45 x y m 16 f x x x x x 2 y m x y m LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang D 12/16 SHARE TỪ GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC (Chỉ Add Gv Sv Toán) 16 m F x có điểm cực trị m 1; 2;3; 4;5 m Muốn hàm số y Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;7 ; B 4;5; 3 Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oyz điểm M Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số nào? A B C D Câu 45 Trong tứ diện ABCD có AB CD 11; BC AD 21; BD AC 20 Thể tích khối tứ diện ABCD bằng: A 360 B 720 C 770 Lời giải D 340 Cơng thức tính nhanh: VABCD ( a p a 2 p b c a b c a b c b p c p b c2 a2 ) 360 Câu 46 Có số phức z thỏa mãn z 3i z số ảo? A B C D Câu 47 Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh Cắt hình lập phương mặt phẳng (P) qua đường chéo BD ' diện tích thiết diện đạt gái trị nhỏ nhất, cơsin góc tạo (P) mặt phẳng (ABCD) bằng: A B C D 2 ??? LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 13/16 SHARE TỪ GROUP FB: Câu 48 Trong khơng STRONG TEAM TỐN VD-VDC (Chỉ Add Gv Sv Toán) gian Oxyz , cho ba điểm A 3;2;1 ; B 2;3;1 ;C 4; 5; 3 S1 ; S2 ; S3 tâm mặt cầu có tâm A, B, C có bán kính 1; mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu S1 ; S2 ; S3 A B Gọi phương trình mặt phẳng C Lời giải P Gọi ; Có D tiếp xúc với ba mặt cầu cho có phương trình là: ax by cz d ( đk: a b2 c2 ) Khi ta có hệ điều kiện sau: a 2b 4c d 1 2 3a 2b c d a b c 1 d A; P a b c 2a 2b 3c d 7 a b2 c2 2 2a 3b c d d B; P 2 5 a b c 3 3a 4b 3c d a b c d a b c 3 d C ; P 2 a b2 c2 Giải hệ pt ( Đề TK BGD) Câu 49 Cho tập hợp A 1;2;3;4; ;100 Gọi S tập hợp tất tập hợp A, tập gồm phần tử A có tổng 91 Chọn ngẫu nhiên phần tử S Xác suất chọn phần tử có ba số lập thành cấp số nhân bằng: LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 14/16 SHARE TỪ GROUP FB: A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC (Chỉ Add Gv Sv Toán) 1395 645 B C 645 D 930 Lời giải (Nguyễn Văn Quý, fb: Quybacninh) Gọi số lấy a; b; c (khơng xếp vị trí phân biệt) - Nếu a,b, c (có thể nhau) thì: a b 91 c a, b, c có C90 nghiệm (có phân biệt vị trí) * - Nếu a,b,c có số a b (vì tổng 91 khơng chia hết khơng thể xảy a b c) Có 2a c 91 c 89 (do 2a 2), c lẻ 89 1 45 số c suy có 45 số có tổng 91 khơng phân biệt vị trí (trong có số nhau) 3.45 : C90 n 645 Gọi A biến cố “phần tử có ba số lập thành cấp số nhân” ba số lập thành cấp số nhân xếp từ bé đến lớn ta nhận CSN với công bội q b c Gọi ba số a; aq; aq2 ; q Có aq ab2 c2 Đặt a * ; b, c mc2 m Ta có mc2 - Nếu m 13 - Nếu m - Nếu m c2 bc b c c2 bc c2 b ;b a c2 c b2 b2 m c2 c b c b 13 b2 bc 91 c P A 91 b c 25;30;36 b c 1;9;81 91 b2 bc c Thay ta có: Vậy n A 91 mb2 b 1, b, c Ba số là: mc2 ; mbc; mb2 * mbc 1; b; c m 30; m Ư 91 m 1;7;13 13;26;52 7;21;63 3b2 b2 36;49;63;81 b 6;7;8;9 465 LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 15/16 SHARE TỪ GROUP FB: Câu 50 Cho hàm STRONG TEAM TỐN VD-VDC (Chỉ Add Gv Sv Tốn) số y f x xác định, tục 0; thỏa mãn [f x 2 f x sin x ]dx Tính 4 A liên B 2 f x dx bằng: C D Lời giải [f x 2 f x sin x ]dx 4 [f x 2 f x sin x +2sin x ]dx sin x dx 4 4 4 0 [f x sin x ]2 dx 4 f x sin x f x sin x 4 4 f x dx 0 LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 16/16 ... QUỐC GIA 2018 Trang 4/16 SHARE TỪ GROUP FB: AM BN AC STRONG TEAM TOÁN VD- VDC (Chỉ Add Gv Sv Toán) AD AN BD AD DN BA AD AM BN AN AD DN AD AC AN AN AD BD AD DN DN AD DN BA AD a2 DN AD a2 AN AD... phẳng (MNP) bằng: A B C D 2 2018 2.C2018 2018. C2018 Câu 26 Giá trị tổng S 1.C2018 bằng: A S 2018. 22018 B S 2017.22017 C S 2018. 22017 D S 2017. 22018 Câu 27 Phương trình log3... Câu 16 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang: LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 2/16 SHARE TỪ GROUP FB: A y STRONG TEAM TỐN VD- VDC (Chỉ Add Gv Sv Tốn) cos x x B y x3
Ngày đăng: 22/12/2019, 11:48
Xem thêm: