TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2015 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn thi: TOÁN; Khối A, A1, B, D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề 1 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 m 1 x mx 3 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị C hàm số b) Tìm m để hàm số có cực đại yCĐ thỏa mãn yCÑ Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos 3x cos x cos x sin x b) Tìm phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn z z 2i Câu (0,5 điểm) Giải phương trình log x log 2 x 1 log 4 x 3 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x x x3 x x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x x x 1 dx x2 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA 2a, AB a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AM SB Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có ACD với cos 1 4 , điểm H thỏa mãn HB 2 HC , K giao điểm AH BD Biết H ; , K 1; 0 B 3 có hồnh độ dương Tìm tọa độ điểm A, B, C, D Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng d : x y 1 z Tìm tọa độ giao điểm d P Tìm tọa độ điểm A thuộc d cho 2 1 khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P Câu (0,5 điểm) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm đội bóng tham dự, đo có đội nước ngồi đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C Mỗi bảng có đội Tính xác suất để đội Việt Nam bảng khác Câu 10 (1,0 điểm) Xét x, y, z số thực không âm thỏa mãn x y y z z x Tìm 2 giá trị lớn biểu thức P x y z ln x y z x y z Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………………………………………… Số báo danh:………………………………………………………………………… Đề thi gõ lại Mod Toán Vũ Văn Bắc – https://www.facebook.com/vubac.bauvatcuatroi