38 TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen dai hoc vinh lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 9330 1488448488

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi : TOÁN ( Đề thi gồm trang ) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề H oc ( 50 câu hỏi trắc nghiệm ) 01 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Mã đề thi A 30 D 132 B hi Câu 1: Hình bát diện có tất cạnh? C 16 D 12  f  x dx + c  a b a a b c a b a b f  x dx  B f  x dx = a b  f  x dx =  f  x dx +  f  x dx x   c f  x dx -  f  x dx a b a  cf  x dx = -c f  x dx D Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   c ie b a b lim f  x    Mệnh đề sau đúng? x  Ta C  f  x dx = iL c A uO nT Câu 2: Giả sử f  x  hàm liên tụctrên R số thực a < b < c Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y  f  x  tiệm cận ngang s/ B Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng y = up C Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang trục hoành ro D Đồ thị hàm số y  f  x  nằm phía trục hoành /g Câu 4: Cho hàm số y  x   x  Mệnh đề sau đúng? B Hàm số cho đồng biến khoảng  2;   C.Hàm số cho đồng biến khoảng  0;  D Hàm số cho đồng biến khoảng  ;3 c om A.Hàm số cho đồng biến khoảng  ;0  ok Câu 5: Cho hàm số F  x  nguyên hàm f  x   e3x thỏa mãn F    Mệnh đề sau ? 3x e D F  x    e3x  3 3x e 1 C F  x   e3x  3 B F  x   w w w fa ce bo A F  x   Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  3;0;0  , N  0;0;  Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN  10 B MN  C MN  D MN  Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  2z   Véctơ pháp tuyến  n mặt phẳng  P   A n   3; 2; 1  B n   3; 2; 1  C n   3;0;  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  D n   3;0;  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 8: Điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực -3 phần ảo B Phần thực phần ảo -2 C Phần thực phần ảo -2i Câu 9: Cho số thực a, b,   a  b  0,   1 Mệnh đề sau đúng?  a  b   a  b   a a   b  b B  a  b   a  b D  ab    a b Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD B V   Câu 11: Tập xác định hàm số y  x  x   1 2 A  0;  C V     0;  C 0; 2 D V  D  ;0   2;   iL B 12 ie A V  uO nT hi D C A H oc 01 D Phần thực -3 phần ảo 2i Ta Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  2x + 4y - 4z - m = có bán kính R = Tìm giá trị m? A m  16 B m  16 C m  Câu 13: Hàm số y  f  x  liên tục R có bảng biến up s/ D m  4 ro thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? /g A Hàm số cho có hai điểm cực trị om B Hàm số cho giá trị cực đại C Hàm số cho có điểm cực trị ok c D Hàm số cho giá trị cực tiểu bo Câu 14: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vuông cạnh  thể tích 3a Tính chiều cao h hình lăng trụ cho ce A h  a B h  3a C h  9a D h  a w w w fa Câu 15: Các giá trị tham số m để hàm số y  mx  3mx  3x  nghịch biến R đồ thị tiếp tuyến song song với trục hoành A 1  m  B 1  m  C 1  m  D 1  m  Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a , cạnh bên SC = 2a SC vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2a a 13 B R  3a C R  Câu 17: Cho hàm số f  x   ln  x  1 Đạo hàm f’(1) A R  A ln B C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D R  2a D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 18: Cho hàm số y  x 2e x Nghiệm bất phương trình y’ A ro c uO Dựa vào đáp án ta có nhận xét sau: ok Câu ce bo Phương pháp: Để tìm đường tiệm cận hàm số y = f(x) ta dựa vào tập xác định D để biết số giới hạn phải tìm Nếu tập xác định D có đầu mút khoảng phải tìm giới hạn hàm số x tiến đến đầu mút ta phải tìm ba w w w fa Ví dụ: D = [a ; b) phải tính giới hạn - Để tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn hàm số vô tận: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 (Δ) : y = y0 tiệm cận ngang (C) : y = f(x) - Để tìm đường tiệm cận đứng hàm số phải vô tận x tiến đến giá trị x0 : 01 (Δ) : x = x0 đường tiệm cận đứng oc Nếu (C) : y = f(x) H - Để tìm đường tiệm cận xiên (C) : y = f(x), trước hết ta phải có điều kiện Sau để tìm phương trình đường tiệm cận xiên ta (a ≠ 0) đường tiệm cận xiên (C) : y = f(x) nT Ta iL ie + Hoặc ta tìm a b công thức: uO + Phân tích biểu thức y = f(x) thành dạng y = f(x) = ax + b + ε(x) (Δ) : y = ax + b hi D có hai cách : up s/ Khi y = ax + b phương trình đường tiệm cận xiên (C) : y = f(x) ro Ghi : om /g Đường tiệm cận số hàm số thông dụng : có hai đường tiệm cận đứng ngang có ok c - Hàm số phương trình bo (không chia hết a.p ≠ 0), ta chia đa thức để có: hàm số có hai đường tiệm cận đứng xiên có phương trình là: w w w fa ce - Với hàm số Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 (không chia hết) có đường tiệm cận xiên bậc tử lớn bậc H viết dạng hi D - Hàm số oc - Với hàm hữu tỉ, giá trị x0 làm mẫu triệt tiêu không làm tử triệt tiêu x = x0 phương trình đường tiệm cận đứng nT hàm số có hai đường tiệm cận xiên: uO Cách giải: Ta có: Limf(x)  nên đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang trục x Ta iL ie hoành Chọn C Câu up s/ Phương pháp:Phương pháp xét đồng biến, nghịch biến hàm số - Bước 1: Tìm tập xác định, tính f'(x) ro - Bước 2: Tìm điểm f'(x)= f'(x) không xác định om /g - Bước 3: Sắp xếp điểm theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên - Bước 4: Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số theo định lý sau: Cho hàm số y = f(x) xác định có đạo hàm K bo ok c a) Nếu f’(x) ≥ 0, x  K , f’(x) = số hữu hạn điểm f(x) đồng biến khoảng K b) Nếu f’(x) ≤ 0, x  K , f’(x) = số hữu hạn điểm f(x) nghịch biến khoảng K ce Nếu f(x) đồng biến K f’(x) ≥ 0, x  K ; f(x) nghịch biến K f’(x) ≤ 0, x  K w w fa Cách giải: w 01 - Hàm hữu tỉ mẫu bậc x  Ta có: y '  x  3x   x( x  2)    x  Ta có bảng biến thiên: 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giả sử: a = -1; b = + log23  a + b + ab = -1 Chọn: C 01 Câu 23 oc Phương pháp: Sử dụng công thức: x x  log a x  log a y  ln  ln x  ln y y y D log a H log a xy  log a x  log a y  ln xy  ln x  ln y nT hi log a b n  n.log a b(b  0)  ln b n  n ln b(b  0) uO Cách giải: Do a < b < nên đáp án B viết lna, lnb sai Chọn B Ta iL ie Câu 24 Phương pháp: Cách vẽ đồ thị hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối up s/ Dạng 1: o Giả sử hàm số y  f  x  có đồ thị (C) ok c om /g ro  y  f  x  ,  C1   o Từ đồ thị (C) ta suy đồ thị hàm số:  y  f  x  ,  C2    y  f  x  ,  C3    y  f  x  ,  C4  1.Với y  f  x  ,  C1  y  f x   f  x  , f  x       f  x  , f  x  ce bo Cách vẽ (C1): Đồ thị (C1) gồm hai phần o Phần 1: Giữ nguyên đồ thị (C) phía trục hoành o Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị (C) phía trục hoành qua trục hoành (bỏ phần phía dưới) o Hợp hai phần đồ thị ta đồ thị hàm số y  f  x  ,  C1  fa 2.Với y  f  x  , w w w o   C2   f  x  , x  y f  x  f   x  , x0  Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị (H) miền Q(x)  (0;+) D   1  1   y  x  y '  x  x  Ta thấy     1  ,     1 y  x  y'   x  x    nT hi +) Dễ thấy x = thì: 2  2           uO Chọn A Câu 41 Ta iL ie Phương pháp: Một số lưu ý: Hai điểm (x;y) (x;-y) đối xứng qua trục hoành Hai điểm (x;y) (-x;y) đối xứng qua trục tung Hai điểm (x;y) (-x;-y) đối xứng qua gốc tọa độ Đồ thị hàm số y=f(x) y=-f(x) đối xứng qua trục hoành up s/     ro Cách giải: Hàm số f(x) hàm số f(-x) đối xứng qua trục tung om /g Do hàm số cần tìm là: f ( x)  y( x)  c Chọn D x  x   x 1 x  ok Câu 42 bo Phương pháp: Các công thức cần nhớ: Số phức z = a + bi, (a, b  R ) ce Khi mô đun số phức z là: z  a  b2 fa Cách giải: w w w Gọi z  x  yi( x, y  R) ta có: 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x  yi  i  2( x  yi )  ( x  yi)  3i  x  ( y  1)i  x  (3 y  3)i  x  9( y  1)  x  9( y  1) oc 01  x  18 y   y   x Nên tập hợp số phức cần tìm Parabol H Chọn A D Câu 43 100 A uO Gọi A lượng bèo ban đầu, để phủ kín mặt hồ lượng bèo nT hi Giải: Để lượng bèo phủ kín mặt hồ 3n A  Ta iL ie Sau tuần số lượng bèo 3A suy sau n tuần lượng bèo 3n.A 100 100 A  n  log3  log 25 4 up s/ Thời gian để bèo phủ kín mặt hồ là: t = 7log325 Chọn A ro Câu 44 om /g Phương pháp: Điều kiện hàm logaf(x) có nghĩa là: < a ≠ 1; f(x) > Bài toán sử dụng phương pháp hàm số .c Cách giải: Đặt x2  x  t log3 | t | log5 (t  2)(t  2; t  0) bo ok | t | 3a 5a   3a 5a  3a  2(1)  a a Đặt log3 | t | log5 (t  2)  a    2 3   a  a a a a  t   5   5   2(2) ce Xét (1): f (a)  5a  3a  f '(a)  5a ln  3a ln  0(a  R) nên hàm số đồng biến R w w w fa Mặt khác f(0) = phương trình f(a) = f(0) có nghiệm a = => t = -1 a a 3 1 Suy ra: x  x   (vô nghiệm)Xét (2)        Đặt 5 5 a a a a 3 1 3 1 g (a)        g '(a)    ln    ln  0(a  R ) 5 5 5 5 5 29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nên hàm số g(a) nghịch biến R phương trình g(a) =  g(a) = g(1)  a = Suy t = => x2  x   có nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện 01 Vậy phương trình cho có nghiệm oc Chọn B Câu 45 H Đặt x – = a Khi phương trình: f ( x  1)  2017 trở thành f (a)  2017 Hay a nghiệm D phương trình f ( x)  2017 nT hi Chọn A Câu 46 uO Phương pháp: Ta iL ie Cho số phức z  a  bi  z  a  b Điểm biểu diễn z nằm góc phần tư thứ là: z = a + bi up s/ Điểm biểu diễn z nằm góc phần tư thứ hai là: z = - a + bi Điểm biểu diễn z nằm góc phần tư thứ là: z = - a - bi ro Điểm biểu diễn z nằm góc phần tư thứ là: z = a - bi om /g Cách giải: 2  a  b2  2 ok Do z  c Do điểm A điểm biểu diễn z nằm góc phần tư thứ mặt phẳng Oxy nên gọi z = a + bi (a, b > 0) bo b a   i nên điểm biểu diễn w nằm góc phần tư thứ ba iz a  b a  b2 mặt phẳng Oxy w w w fa ce Lại có: w  w  1    z  2OA iz i z Vậy điểm biểu diễn số phức w điểm P Chọn D 30 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 47 Phương pháp: oc Cách tìm góc đường thẳng d mặt phẳng (P): 01 Công thức tính thể tích khối lăng trụ V= B.h B diện tích đáy lăng trụ, h chiều cao lăng trụ D Bước 2: Góc đường thẳng d mp (P) góc đường thẳng d d’ H Bước 1: Ta tìm hình chiếu vuông góc d’ đường thẳng d mặt phẳng (P) hi Cách giải: uO nT Gọi M trung điểm BC, tam giác ABC nên AM  BC , mà AM  BB ' nên AM  ( BCC ' B ') Suy hình chiếu vuông góc AB’ (BCC’B’) B’M Ta iL ie Vậy góc đường thẳng AB’ mặt phẳng (BCC’B’) góc AB’M góc AB’M = 300 a  AB '  a  AA '  AB '2  A ' B '2  a 2 a V up s/ AM  Câu 48 om /g AC  AB.cos   R.cos  ro Chọn A CH  AC.sin   R.cos  sin  ; c AH  AC.cos   R.cos  AH  CH  R cos  sin  3 bo V ok Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB là: ce Đặt: w w w fa t  cos  (0  t  1) 8  t  t   2t   V  R3t (1  t )  R3 t.t (2  2t )  R   6   Vậy V lớn t    arctan 31 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chú ý: dùng phương pháp hàm số để tìm GTNN hàm số f(t) = t2(1-t) Chọn C t13  162 D 2  (10t  t )dt  5t1  hi t1 H Quãng đường khí cầu từ thời điểm t = đến thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất t1 oc Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động t = 0, thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất t1 01 Câu 49 uO nT t  4,93  t  10,93 t  Ta iL ie Do v(t )    t  10 nên chọn t = Vậy bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu v(9) = 10.9 – 92 = (m/p) up s/ Chọn C c om /g ro Câu 50 ok Gọi (P) mặt phẳng qua M vuông góc với d Phương trình (P): 2x + 2y – a + = bo Gọi H, K hình chiếu vuông góc A ∆, (P) ce Ta có K(-3;-2;-1) w w w fa d ( A, )  AH  AK Vậy khoảng cách từ A đến ∆ bé ∆ qua M, K  ∆ có vtcp u (1;0; 2) Chọn B 32 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 2 ;1; 6  B u  1; 0;  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01  D u   2;2; 1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 3C 4C 5C 6B 7C 8B 9D 10 A 11 B 12 B 13 A 14 B 15 D 16 D 17 B 18 D 19 A... Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 Ta có: f' (1)  4 .13 2 14  Chọn D 01 Câu 18 H Cách giải: Ta có: y’= (x2ex)’ =... Khi ta có: Ta iL ie uO 2  ( z1  1)  4 ( z1  1)  (i  1)  2i    ( z1  1) 100  ( z2  1) 100  2. 410 0  2 51   2  ( z2  1)  (i  1)  2i  ( z2  1)  4 Chọn B Câu 33 up s/