Đề tự luyện môn toán năm 2015

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Luyện giải đề Vũ Văn Bắc Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Mơn thi: TỐN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề 2x  có đồ thị (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm m để đường thẳng  : y  mx  m  cắt (C) hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị Câu (1,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức A  cos2 x  sin2 y  cot xcot y 2 sin xsin y (x,y   ) b) Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  z 3i  Câu (0,5 điểm) Giải phương trình log x  1  4log x   2log x  3x  4 (x   )   x x  2y   x    y  y   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình    x   y  y  x    x      2 x   (x,y   ) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   3x  ex  xdx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAD vng điểm S, hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AD cho HA  3HD Gọi M điểm thuộc cạnh AB cho MA  2MB Biết SA  2a SC tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ M đến (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vng A D có AB  AD  CD ; điểm B1;2 đường thẳng BD : y  Đường thẳng  :7x  y  25  cắt đoạn thẳng AD, CD hai điểm M, N cho BM vng góc với BC tia BN tia  Tìm tọa độ điểm D, biết D có hồnh độ dương phân giác MBC Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) B(3; 4; 1) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): x  y  z   cho tam giác MAB tam giác Câu (0,5 điểm) Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2015, thí sinh dự thi tối đa mơn: Tốn, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa Tiếng Anh Một trường Đại học dự kiến tuyển sinh dựa vào tổng điểm mơn kì thi chung có hai mơn Tốn Văn Hỏi trường Đại học có phương án tuyển sinh Câu 10 (1,0 điểm) Xét a, b, c thực dương tùy ý Tìm giá trị lớn nhất biểu thức sau P a a  b2  b b2  c2  c c2  a Hết Facebook: https://www.facebook.com/vubac.bauvatcuatroi Cơng phá Tốn học: https://www.facebook.com/congphatoanhoc