Đây là những bài sóng cơ học được chọn lọc ở cấp độ vận dụng cao giúp học sinh đạt điểm 8 9 10 dễ dàng kèm lời giải chi tiết cực hay.Tài liệu gồm 30 bài vận dụng cao trải đều ở các dạng sóng , sóng cơ, sóng âm, sóng dừng, giao thoa
TUYỂN TẬP CÁC BÀI SÓNG CƠ HỌC ĐIỂM 8-9-10 TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT BIÊN SOẠN: VMH PHYS SỐ LƯỢNG GỒM 30 CÂU Câu 1: A,B,C,D bốn đỉnh hình vng bề mặt chất lỏng có chiều dài cạnh a =20cm A nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với tần số f=25Hz, tốc độ truyền sóng v= 1m/s Tổng số điểm cạnh ABCD dao động ngược pha với nguồn A là: A 14 B 10 C 28 D 12 * Hướng dẫn giải: - Số điểm dao đông ngược pha với A cách A khoảng: 2 d = (2k + 1) suy d=(k+1/2), =4cm Số điểm dao động ngược pha với A hình vng tổng số điểm cạnh (k + )4 20 có giá trị k, có 10 điểm ngược pha với A AD AB Cạnh DC CB: 20 (k + )4 20 có giá trị k, có điểm ngược pha với A DC CB Vậy hình vng có 14 điểm dao động ngược pha với nguồn A Câu 2: Một dao động lan truyền môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M đoạn 7/3(cm) Sóng truyền với biên độ A khơng đổi Biết phương trình sóng M có dạng uM = 3cos2t (uM tính cm, t tính giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động phần tử M 6(cm/s) tốc độ dao động phần tử N A 3 (cm/s) B 0,5 (cm/s) C 4(cm/s) D 6(cm/s) * Hướng dẫn giải: 2 7 2 14 Phương trình sóng N: uN = 3cos(2t) = 3cos(2t) = 3cos(2t) 3 Vận tốc phần tử M, N: vM = u’M = -6sin(2t) (cm/s) 2 2 2 vN =u’N = - 6sin(2t ) = -6(sin2t.cos - cos2t sin ) = 3sin2t (cm/s) 3 Khi tốc độ M: vM= 6(cm/s) => sin(2t) =1 Khi tốc độ N: vN= 3sin(2t) = 3 (cm/s) Chọn A Câu 3: Một sóng ngang có chu kì T=0,2s truyền mơi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s Xét phương truyền sóng Ox, vào thời điểm điểm M nằm đỉnh sóng ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M khoảng từ 42 đến 60cm có điểm N từ vị tri cân lên đỉnh sóng Khoảng cách MN là: A 50cm B.55cm C.52cm D.45cm * Hướng dẫn giải: Khi điểm M ở đỉnh sóng, điểm N ở vị trí cân lên, theo hình vẽ khoảng cách MN N M MN = + k với k = 0; 1; 2; Với = v.T = 0,2m = 20cm 42 < MN = + k < 60 => 2,1 – 0,75 < k < – 0,75 => k = Do MN = 55cm Chọn B Cạnh AD AB: Câu 4: Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo sóng mặt nước có biên độ 3cm(coi khơng đổi sóng truyền đi) Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp 9cm Điểm M nằm mặt nước cách nguồn O đoạn 5cm Chọn t = lúc phần tử nước O qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t1 li độ dao động M 2cm Li độ dao động M vào thời điểm t2 = (t1 + 2,01)s ? A 2cm B -2cm C 0cm D -1,5cm * Hướng dẫn giải: Phương trình truyền sóng từ nguồn O đến M cách O đoạn x theo chiều dương có dạng: x x u ( x, t ) = a cos 2ft − 2f − = a cos 2ft − 2 − v 2 2 T Theo giả thiết: = cm , T = = 0,02s t = t1 + 100T + f x Điểm M tai thời điểm t1 : u M = 2cm = a cos 2ft1 − 2f − v 2 Vậy sóng hai thời điểm có li độ ngược pha nên chọn Chọn B Câu 5: Một sóng học lan truyền dọc theo đường thẳng có phương truyền sóng nguồn O : 2 uo = Acos( t + ) (cm) Ở thời điểm t = T/2 điểm M cách nguồn 1/3 bước sóng có độ dịch T chuyển uM = 2(cm) Biên độ sóng A C 4/ cm D cm * Hướng dẫn giải: 2 Biểu thức nguồn sóng O: uo = Acos( t + ) (cm) T 2 2d Biểu thức sóng M cách O d = OM: uM = Acos( t+ ± ) (cm) T Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M Khi t = T/2; d = /3 uM = cm 3 2 2 2 T 2d 2 uM = Acos( t+ ± ) = Acos( + ± ) = Acos( ± ) = cm T T 2 2 13 => Acos( ) = Acos( ) = (cm) => A= 4/ cm Chọn C 6 5 => Acos( ) = (cm) => A < (Loại) Câu 6: Sóng có tần số 20Hz truyền chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gây dao động theo phương thẳng đứng phần tử chất lỏng Hai điểm M N thuộc mặt chất lỏng phương truyền sóng cách 22,5cm Biết điểm M nằm gần nguồn sóng Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp Hỏi sau thời gian ngắn điểm M hạ xuống thấp nhất? A 4cm A ( s) 20 B cm B (s) 80 C (s) 160 D (s) 160 * Hướng dẫn giải: + Ta có : λ = v/f = 10 cm MN = 2 + Vậy M N dao động vuông pha + Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp sau thời gian ngắn 3T/4 điểm M hạ xuống 3T 3 = = s Chọn B thấp t = 4 f 80 Câu 7: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T Tại thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm uN = -3cm Ở thời điểm t2 liền sau có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M Biên độ sóng A thời điểm t2 11T 11T 22T 22T A 3cm B 2cm C 3cm D 2cm 12 12 12 12 * Hướng dẫn giải: + Ta có độ lệch pha M N là: = 2x = 2 = , + Từ hình vẽ, ta xác định biên độ sóng là: A = uM = (cm) cos + Ở thời điểm t1, li độ điểm M uM = +3cm, giảm Đến thời điểm t2 liền sau đó, li độ M uM = +A + Ta có t = t − t1 = với : / = 2 − = A / 11 2 ; = T M1 u(cm) M ’ t 11 T 11T t = t − t1 = = N 2 12 -3 M2 11T -A Vậy: t = t − t1 = Ví dụ 12 Câu : Tại điểm A, B cách 13cm mặt nước có nguồn sóng đồng , tạo sóng mặt nước có bước sóng 1,2cm M điểm mặt nước cách A B 12cm 5cm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN : M A.0 B C D * Hướng dẫn giải: Số đường hyperbol cực đại cắt MN số điểm cực đại CD +Ta có AM – BM = AC – BC = 7cm A C B D Và AC + BC = AB = 13cm suy AC = 10cm +Ta lại có AM2 – AD+2 = BM2 – DB2 Và DB = AB – AD suy AD = 11,08cm N +Xét điểm AB, điều kiện để điểm cực đại : d2 –d1 = kλ; d2 + d1 = AB => d2 = (AB + kλ)/2 AB + k AB AC − AB AC − k + số điểm cực đại AC là: d AC −10,8 k 5,8 => có 16 điểm cực đại AB + k AB AD − AB AD − k + số cực đại AD: d AD −10,8 k 7, => có 18 điểm cực đại Vậy CD có 18 – 16 = cực đại, suy có đường hyperbol cực đại cắt MN Chọn C Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1 O2 dao động pha, biên độ Chọn hệ tọa độ vng góc Oxy (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ vị trí đặt nguồn O nguồn O2 nằm trục Oy Hai điểm P Q nằm Ox có OP = 4,5 cm OQ = 8cm Dịch chuyển nguồn O2 trục Oy đến vị trí cho góc PO2Q có giá trị lớn phần tử nước P khơng dao động phần tử nước Q dao động với biên độ cực đại Biết P Q khơng cực đại khác Trên đoạn OP, điểm gần P mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P đoạn A 1,1 cm B 3,4 cm C 2,5 cm D 2,0 cm * Hướng dẫn giải: 4,5 − tan (2 ) − tan (1 ) 3,5 3,5 O1O2 = a tan PO2Q = tan (2 − 1 ) = = a a = 4,5 36 + tan (2 ) tan (1 ) + 36 a+ a a a a a PO1 = 4,5cm = (k + 1/ 2) P : O2 PO2 = 7,5cm = 2cm k = Dấu “=” xảy a=6cm => Q : QO1 = 8cm = (k ) QO = 10cm Điểm gần P dao động với biên độ cực đại nằm H ứng với k=2 x + 36 − x = 4( x = O1M ) x = 20 / = 2,5cm MP = 2cm Chọn D O1 M(x,0) P Q Câu 10: Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách 8cm gắn ở đầu cần rung có tần số f = 100Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt nước Tốc độ truyền sóng mặt nước v = 0,8 m/s a/ Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = A.cos2πft Viết phương trình dao động điểm M1 cách S1, S2 khoảng d = 8cm b/ Tìm đường trung trực S1, S2 điểm M2 gần M1 dao động pha với M1 c/ Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S1S2 Để lại quan sát tượng giao thoa ổn định mặt nước, phải tăng khoảng cách S1S2 đoạn ? Với khoảng cách S 1, S2 có điểm có biên độ cực đại Coi có giao thoa ổn định hai điểm S1S2 hai điểm có biên độ cực tiểu * Hướng dẫn giải: v = 0,8cm d1 = d2 = d = 8cm f + Ta có phương trình dao động sóng tổng hợp M1 (d − d ) (d1 + d ) cos 200t − uM1 = 2A cos với d1 + d2 = 16cm = 20λ d2 – d1 = 0, ta được: uM1 = 2Acos(200πt - 20π) b Hai điểm M2 M2’ gần M1 ta có: S1M2 = d + λ = + 0,8 = 8,8 cm S1M2’ = d – λ = – 0,8 = 7,2 cm a M2 M1 + λ= S1 I S1 M 22 − S1 I = 8,8 − = 7,84(cm) Do đó: IM2 = Suy IM1 = S1I = = 6,93(cm) M1M2 = 7,84 – 6,93 = 0,91 (cm) Tương tự: IM2’ = M2' S1M − S1I = 7, − = 5,99(cm) '2 2 M1M2’ = 6,93 – 5,99 = 0,94 (cm) c Khi hệ sóng ổn định hai điểm S1, S2 hai tiêu điểm hypecbol ở gần chúng xem gần đứng yên, trung điểm I S1S2 nằm vân giao thoa cực đại Do ta có: S1I = S2I = k + = (2k + 1) => S1S2 = 2S1I = (2k + 1) 2 4 Ban đầu ta có: S1S2 = 8cm = 10λ = 20 => cần tăng S1S2 khoảng = 0,4cm 2 Khi S1S2 có 21 điểm có biên độ cực đại Câu 11: Hai nguồn S1, S2 cách 6cm, phát hai sóng có phương trình u1 = u2 = acos200πt Sóng sinh truyền với tốc độ 0,8 m/s Điểm M mặt chất lỏng cách dao động pha với S 1,S2 gần S1S2 có phương trình A uM = 2acos(200t - 12) B uM = 2√2acos(200t - 8) C uM = √2acos(200t - 8) D uM = 2acos(200t - 8) * Hướng dẫn giải: Phương trình sóng tổng qt tổng hợp M là: uM = 2acos( d − d1 )cos(20t - d + d1 ) + Với M cách S , S nên d = d Khi d – d = → cos( d − d1 ) = → A = 2a 2 + Để M dao động pha với S1, S2 thì: d1 + d + Gọi x khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = x = (k )2 − AB kmin = d1 + d = = k 2 d1 + d AB x2 + = 2k d1 = d = k d1 = k S1 O x S2 0,64k − 0,64k − k 3,75 = 2k = Phương trình sóng M là: uM = 2acos(200t - 8) Câu 12: Hai nguồn sóng kết hợp đặt hai điểm A B mặt chất lỏng dao động theo phương trình uA = uB = 4cos10πt (mm) Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ truyền sóng 15 cm/s Hai điểm M1, M2 nằm elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM1 - BM1 = cm AM2 - BM2 = 3,5 cm a) Tính độ lệch pha dao động M1 M2 b) Khi li độ M1 mm li độ M2 bao nhiêu? * Hướng dẫn giải: Giả sử hai điểm M1; M2 cách nguồn khoảng d1, d2; d1’, d2’ Hai nguồn giống có =3 cm Phương trình sóng M1 M2 có dạng: Δd d +d Δd d' +d' u M1 =2.4cosπ cos(ωt-π ); u M2 =2.4cosπ cos(ωt-π ); λ λ λ λ Thay số ta có: d +d d' +d' u M1 =4cos(ωt-π ); u M2 =-4 3cos(ωt-π ) λ λ Hai điểm nằm elip nên: d1 +d =d'1 +d'2 → Hai điểm M1, M2 dao động ngược pha u Từ phương trình ta có: M2 =- → u M2 =- 3u M1 =-3 mm u M1 Khi li độ M1 3mm li độ M2 -3 mm Câu 13: Hai mũi nhọn S1, S2 cách 9cm, gắn ở đầu cầu rung có tần số f = 100Hz đặt cho chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,8 m/s Gõ nhẹ cho cần rung điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft Điểm M mặt chất lỏng cách dao động pha S1 , S2 gần S1S2 có phương trình dao động là: * Hướng dẫn giải: Phương trình sóng tổng qt tổng hợp M là: uM = 2acos( d − d1 Với M cách S1, S2 nên d1 = d2 Khi d2 – d1 = → cos( Để M dao động pha với S1, S2 thì: suy ra: d + d1 = 2k d1 + d d + d1 d − d1 d + d1 ) ) = → A = 2a = 2k d1 S1 = 2k d1 = d2 = k Gọi x khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = )cos(20t - O x S2 AB = k x + 2 Suy x = AB ( k ) − = 0,64k − ; ( = v/f = 0,8 cm) Biểu thức có nghĩa 0,64k − k 3,75 Với x khoảng cách nhỏ nên ta chọn k = Khi Vậy phương trình sóng M là: d1 + d = 2k = uM = 2acos(200t - 8) = uM = 2acos(200t) Câu 14: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 cách cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40t uB = 8cos(40t ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Số điểm dao động với biên độ 1cm đoạn thẳng S1S2 A 16 B C D 14 * Hướng dẫn giải: Bước sóng = v/f = cm M Xét điểm M S1S2: S1M = d ( < d < cm) • 2d S2 S1 uS1M = 6cos(40t ) mm = 6cos(40t - d) mm 2 (8 − d ) 2d 16 uS2M = 8cos(40t ) mm = 8cos(40t + ) mm = 8cos(40t + d - 8) mm Điểm M dao động với biên độ cm = 10 mm uS1M uS2M vuông pha với nhau:2d = + k k k => d = + mà :0 < d = + < => - 0,5 < k < 15,5 => ≤ k ≤ 15 Có 16 giá trị k 4 Số điểm dao động với biên độ 1cm đoạn thẳng S1S2 16 Chọn A Câu 15: Hai nguồn sóng mặt nước S1, S2 cách 30 cm có biểu thức u1 = u2 = 2cos10t (cm,s) Biết vận tốc truyền sóng v = 40 cm/s Chỉ xét điểm mặt nước Tại điểm M cách hai nguồn S1, S2 10cm 20cm ở biên độ bao nhiêu? Trên đoạn MS2 có điểm có biên độ cực đại, điểm đứng yên? Gọi I trung điểm S1S2 Tìm khoảng cách tới I tất điểm nằm đường trung trực S1S2 có pha với hai nguồn Tìm điểm dao động pha với I * Hướng dẫn giải: 1, = v.2 = 8cm M A M = 2A cos S1S2 = 3,75 (d2 − d1 ) = 2cm S1 S2 có tổng cực đại, cực tiểu vùng giao thoa M nằm cực đại bậc cực tiểu thứ nên đoạn MS có 05 cực đại, 05 cực tiểu 2, Các điểm nằm trung trực S1S2 nên d1=d2 =d Các điểm nằm trung trực S1S2 có pha với nguồn thì: (d1 + d2 ) = 2k → d = k = 8k N S S2 Đặt x = IN=>x2 = d2 - 1 => x = 64k2 − 225 Điều kiện: d = k d S1S2 → k 1,875 (k Z) → k Vậy x = 64k − 225 (k 2) x S2 S1 I −S1S2 −30 = = −3,75 3, Pha ban đầu I: I = Pha ban đầu P: P = −(d1 + d2 ) = −(d1 + d2 ) P I dao động pha I − P = 2n (d1 + d2 ) = 2n d1 + d2 = 16n + 30 (n N * ) hay − 3,75 + Câu 16: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách cm dao động có phương trình u = a cos 20t (mm).Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,4 m/s biên độ sóng khơng đổi trình truyền Điểm gần ngược pha với nguồn nằm đường trung trực S1S2 cách S1S2 đoạn: A cm B cm C cm D 18 cm * Hướng dẫn giải: Gọi M điểm dao động ngược pha với nguồn Phương trình sóng tổng hợp M là: uM = 2acos( Để M dao động ngược pha với S1, S2 thì: d + d1 d − d1 )cos(20t - = (2k + 1) suy ra: d2 + d1 = ( 2k + 1) ;Với d1 = d2 ta có: d = d1 = ( 2k + 1) Gọi x khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = d + d1 ) M d1 • • A SS x + = ( 2k + 1) d2 • B S1S2 = 4(2k + 1)2 − 18 ; Với = v/f = 4cm (2k + 1) − 2 Biểu thức có nghĩa 4(2k + 1) − 18 k 0,56 2 Suy x = Với x khoảng cách nhỏ nên ta chọn k = suy x = cm; Chọn C Câu 17: Trên mặt nước có nguồn sóng giống hệt A B cách khoảng AB = 24cm.B ước sóng = 2,5 cm Hai điểm M N mặt nước cách trung điểm đoạn AB đoạn 16 cm cách nguồn sóng A B Số điểm đoạn MN dao động pha với nguồn là: A B C D * Hướng dẫn giải: Cách 1: Gọi M điểm dao động pha với nguồn Phương trình sóng tổng hợp M là: uM = 2acos( Để M dao động ngược pha với S1 thì: d + d1 d − d1 )cos(20t - d + d1 ) = 2k suy ra: d + d1 = 2k Với d1 = d2 ta có: d = d1 = k ; Gọi x khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = AB = k x2 + 2 AB = 6,25k − 144 ; ( k ) − Với x 16 4,8 k k = 5, 6, 7, Vậy đoạn MN có 2x = điểm dao động pha với hai nguồn Chọn B Câu 18: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động u1 = acost; u2 = asint khoảng cách hai nguồn S1S2 = 3,25 Hỏi đoạn S1S2 có điểm cực đại dao động pha với u1 Chọn đáp số đúng: A điểm B điểm C điểm D điểm * Hướng dẫn giải: Suy x = Ta có: u1 = acost ;u2 = asint = acos(t Xét điểm M S1S2 S1M = d1; S2M = d2 → u1M = acos(t - ) 2 d1 ); u2M = acos(t - − 2 d ); (d − d1 ) (d1 + d ) + )cos(ωt − ) 4 (d − d1 ) (d − d1 ) + )cos(ωt – 3,5 ) = 2acos( + )cos(ωt + ) = 2acos( 4 Ta thấy uM vuông pha với u1 Do S1S2 khơng có điểm dao động với biên độ cực đại pha với u1 Có lẽ tốn cho u1 = asint = acos(t - ) u2 = acost (hoặc tìm đoạn S1S2 số uM = 2acos( điểm cực đại dao động pha với u2) Câu 19: Ba điểm A,B,C mặt nước ba đỉnh tam giac có cạnh 20 cm A B hai nguồn phát sóng có phương trình u1 = u2 = cos(20t )(cm) ,sóng truyền mặt nước khơng suy giảm có vận tốc 20 (cm/s).M trung điểm AB Số điểm dao động ngược pha với điểm C đoạn MC là: A B C D * Hướng dẫn giải: v + Bước sóng : = = 2(cm) f + Gọi N điểm nằm đoạn MC cách A B khoảng d với AB/2 = 10(cm) d < AC = 20(cm) 2d ) = cos( 20t − d )(cm) + Phương trình sóng tổng hợp N : u N = cos( 20t − 2AC ) = cos( 20t − 20 )(cm) + Phương trình sóng tổng hợp C : u C = cos( 20t − + Điểm N dao động ngựợc pha với C: 20 − d = (2k + 1) (k Z ) d = 16 − 2k (cm) 10 19 − 2k 16 − 0,5 k 4,5 k = 0;1;2;3;4 Có điểm dao động ngược pha với C đoạn MC Chọn B k Z Câu 20: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S1S2 = 9λ phát dao động u=cos(t) Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại pha với ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A B C 17 D 16 M * Hướng dẫn giải: d2 d1 • Phương trình sóng tổng qt tổng hợp M là: • • d − d1 d + d1 uM = 2cos( )cos(20t - ) A B Với d1 + d2 = S1S2 = 9λ Khi đó: Phương trình sóng tổng qt tổng hợp M là: uM = 2cos( d − d1 )cos(20t - 9) = 2cos( d − d1 Vậy sóng M ngược pha với nguồn cos( )cos(20t - ) = - 2cos( d − d1 )=1 d − d1 d − d1 )cos(20t) = k2 d1 - d2 = 2k Với - S1S2 d1 - d2 S1S2 -9 2k 9 4,5 k 4,5 Suy k = 0; ±1, ±2; ±3; ±4 Có giá trị (có cực đại) Chọn B Câu 21: Một nam điện có dòng điện xoay chiều tần số 50Hz qua Đặt nam châm điện phía dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây 60cm Ta thấy dây có sóng dừng với bó sóng Tính vận tốc sóng truyền dây? A.60m/s B 60cm/s C.6m/s D 6cm/s * Hướng dẫn giải: Vì nam châm có dòng điện xoay chiều chạy qua lên tác dụng lên dây lực tuần hoàn làm dây dao động cưỡng bức.Trong T(s) dòng điện đổi chiều lần nên hút dây lần Vì tần số dao động dây = lần tần số dòng điện Tần số sóng dây là: f’ = 2.f =2.50 =100Hz Vì dây có sóng dừng với bó sóng nên: AB = L =2 → = L = 60cm Ta có: v = f = 60.100 = 6000cm / s = 60m / s Chọn A Câu 22: Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định có sóng dừng ổn định Bề rộng bụng sóng 4a Khoảng cách gần hai điểm dao động pha có biên độ a 20 cm Số bụng sóng AB K A B C D 10 * Hướng dẫn giải: 2a O Trước hết hiểu độ rộng bụng sóng hai lần M1 M2 độ lớn biên độ bụng sóng :=> KH = 4a 2a Ap dụng cơng thức biên độ sóng dừng điểm M với OM = x khoảng cách tọa độ M đến nút gọi O 2x 2x H AM = 2a sin với đề cho AM = a => sin = (*) Hình vẽ Đề cho hai điểm gần dao động pha nên , hai điểm M1 M2 phải bó sóng => OM1 = x1 OM2 = x2 ; x = x2 – x1 5 5 − = = 20 = = 60cm Từ (*) suy : x1 = x2 = => x = 12 12 12 12 n 2L 2.120 = n = = =4 Chiều dài dây L = => Chọn A 60 Câu 23 : Sóng dừng dây AB với chiều dài 0,16 m , đầu B cố định, đầu A dao động với tần số 50 Hz Biết tốc độ truyền sóng dây m/s a Tính số bụng sóng số nút sóng b Biểu thức xác định vị trí nút sóng bụng sóng * Hướng dẫn giải: v = 0,08(m) = 8(cm) a Bước sóng: λ = = f 50 k 2.16 k= = = Hai đầu A, B cố định nên có điều kiện: = Vậy dây có bụng sóng nút sóng b Chọn B làm gốc tọa độ, khoảng cách hai nút sóng liên tiếp nên vị trí nút sóng xác định từ biểu thức d m = 4k; k = 1;2;3;4; Giữa hai nút bụng liền nhau nên vị trí bụng sóng xác định từ biểu thức: Câu 24: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB = 18 cm, M điểm dây cách B khoảng 12 cm Biết chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1s Tốc độ truyền sóng dây là: A 3,2 m/s B 5,6 m/s C 4,8 m/s D 2,4 m/s * Hướng dẫn giải: + A nút; B điểm bụng gần A Khoảng cách AB = = 18cm, = 4.18 = 72cm M cách B + Trong 1T (2 ) ứng với bước sóng Góc quét = = Biên độ sóng B va M: AB= 2a; AM = 2acos =a Vận tốc cực đại M: vMmax= a + Trong 1T vận tốc B nhỏ vận tốc cực đại M biểu diễn 2 đường tròn Góc quét 2 2 72 = 0,1 T = 0,3( s) v = = = 240cm / s = 2,4m / s : Chọn D T T 0,3 Câu 25: M,N,P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có cung biên độ 4mm,dao động N ngược pha với dao động M MN=NP/2 = 1cm.Cứ sau khoảng thời gian ngắn 0,04s sợi day có dạng đoạn thẳng.Tốc độ dao động phần tử vật chất điểm bụng qua vị trí cân ( lấy π=3,14) A.375mm/s B.363mm/s C.314mm/s D.628mm/s * Hướng dẫn giải: * Tìm : Khoảng thời gian lần liên tiếp dây duỗi thẳng khoảng thời gian lần liên tiếp qua VTCB = T/2 = 0,04s → T=0,08s → = 25 =78,5 (rad/s) * Tìm điểm M,N,P thỏa mãn qua lập luận sau : 10 - Các điểm dây có biên độ 4mm có vị trí biên giao điểm trục ∆ với dây - Mà M, N ngược pha → M,N ở phía nút ∆ - Vì M,N,P điểm liên tiếp nên ta có M,N,P hình vẽ * Qua hình tìm bước sóng : O M P N Chiều dài bó sóng OO'= d mà OO'= NP+OP+O'N =NP+2.OP= 3cm → = cm cm cm d * Tìm A: AP = A | sin(2 ) | thay số 5mm 4mm = A | sin(2 )| 60mm → 4mm = A → A=4mm Vậy: vmax = bung Abung = .2 A = 78,5 = 628 mm Chọn D d - Ngoài từ AP = A | sin(2 ) | dùng đường tròn để giải mm Câu 26: Trong thí nghiệm sóng dừng dây có hai đầu cố định, người ta đếm có n bó sóng, vị trí dây dao động biên độ lớn A Số điểm dây dao động với biên độ0,5 A A n B n+1 C n-1 D 2n * Hướng dẫn giải: Mỗi bó sóng có điểm dao động biên độ A điểm dao động biên độ 0,5 A nên chọn đáp án D Câu 27: Trong thí nghiệm sóng dừng sợi dây đàn hồi có hai đầu cố định, biên độ dao động bụng 4cm Biên độ dao động điểm cách bụng phần tám lần bước sóng là? * Hướng dẫn giải: Độ lệch pha điểm M bụng là: =2/=/4 Biên độ M là: Acos/4= 2 (cm) Câu 28: Trên sợi dây đàn hồi AB dài 25cm có sóng dừng, người ta thấy có điểm nút kể hai đầu A B Hỏi có điểm dây dao động biên độ, pha với điểm M cách A 1cm? A 10 điểm B C điểm D điểm * Hướng dẫn giải: Dễ thấy dây có bó sóng mà độ dài bó sóng ½ bước sóng =5 cm Trong bó sóng ln có điểm biên độ, điểm đối xứng qua điểm bụng Do dây có 10 điểm biên độ với M(kể M) Mặt khác: điểm đối xứng qua nút dao động ngược pha, điểm đối xứng qua điểm bụng dao động pha Từ suy số điểm dao động biên độ, pha với M (kể M)là Nếu trừ điểm M dây điểm thoả mãn Chọn D Câu 29: Một dây đàn hồi AB đầu A rung nhờ dụng cụ để tạo thành sóng dừng dây, biết Phương trình dao động đầu A uA= acos100t Quan sát sóng dừng sợi dây ta thấy dây có điểm điểm bụng dao động với biên độ b (b 0) cách cách khoảng 1m Giá trị b tốc truyền sóng sợi dây là: A a ; v = 200m/s B a ; v =150m/s C a; v = 300m/s D a ; v =100m/s 11 * Hướng dẫn giải: Từ hình vẽ => = MN = 4m MO = 0,5 m = => b = a v = 200m/s O MN 1m Câu 30: Một sợi dây căng hai điểm cố định cách 75cm Người ta tạo sóng dừng dây Hai tần số gần tạo sóng dừng dây 150Hz 200Hz Tần số nhỏ tạo sóng dừng dây A 100Hz B 125Hz C 75Hz D 50Hz * Hướng dẫn giải: K + 1) v Kv Ta có: l = K = Kv f = Kv f = v = ( − = f2 − f1 = 50( Hz) Chọn D 2f 2l 2l 2l 2l Chúc em mạnh khỏe, hoàn thành tốt giấc mơ Đại Học ! VMH PHYS 12 ... thấy có điểm nút kể hai đầu A B Hỏi có điểm dây dao động biên độ, pha với điểm M cách A 1cm? A 10 điểm B C điểm D điểm * Hướng dẫn giải: Dễ thấy dây có bó sóng mà độ dài bó sóng ½ bước sóng =5... bó sóng ln có điểm biên độ, điểm đối xứng qua điểm bụng Do dây có 10 điểm biên độ với M(kể M) Mặt khác: điểm đối xứng qua nút dao động ngược pha, điểm đối xứng qua điểm bụng dao động pha Từ suy... mặt nước cách trung điểm đoạn AB đoạn 16 cm cách nguồn sóng A B Số điểm đoạn MN dao động pha với nguồn là: A B C D * Hướng dẫn giải: Cách 1: Gọi M điểm dao động pha với nguồn Phương trình sóng tổng