ÔN THI TOÁN THPT QUỐC GIA

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ và tên thí sinh: ………………………………………  Số báo danh: …………………………………………….  Câu 1: Khoảng nghịch biến của hàm số  y  x  x  x  là        A.   1; 3                      B.    ;  1                   C.    ;                   D.      ;  1   ;      01 Câu  2:  Cho  hàm  số  y  f ( x )   xác định  và có  đạo  hàm  f '( x )   Biết rằng  hình bên là  đồ  thị  của  hàm số  f ( x )  Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của hàm số  f ( x ) ?  uO nT hi D H oc   Ta iL ie       A. Hàm số  f ( x ) đạt cực đại tại  x                      B. Hàm số  f ( x ) đạt cực đại tại  x  2         C. Hàm số  f ( x ) đạt cực tiểu tại  x  2                 D. Hàm số  f ( x ) đạt cực tiểu tại  x    up s/ Câu 3: Cho hàm số y= f(x) có  lim f ( x)   và  lim f ( x )  2  Khẳng định nào sau đây là đúng?  x  x       A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.   ro      B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.  om /g      C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng  y  và  y  2   ln  5a       ln  3a        B.  ln  2a         ok A.  c      D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng  x  và  x  2     Câu 4: Với a là số thực dương tùy ý,  ln  5a   ln  3a  bằng             C.  ln                D.  ln   ln bo Câu 5: Gọi  S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  e x , y  0, x  0, x   Mệnh đề nào  dưới đây đúng?  2 fa ce A.  S    e x dx                                        B.  S   e x dx   C.  S    e x dx                                        D.  S   e x dx   w w w 0 Câu 6: Phần thực a và phần ảo b của số phức:  z   3i        A.  a  1; b  3        B.  a  1; b  3i              C.  a  1; b  3     D.  a  3; b    Câu 7: Trong các phát biểu sau phát biểu nào khơng đúng        A. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là  S  và chiều cao h là  V  Sh   THPT KẾ SÁCH Trang 1/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01      B. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là  a, b, c có thể tích là  V  abc        C. Khối lập phương có cạnh bằng a có thể tích là  V  a   oc hi D Một vectơ chỉ phương của d là      A.  u=(2;0;1)   B.  u=(-2;0;-1)              C.  u=(-1;2;3)                 D.  u=(1;2;3)   H      A.  l  41(cm)       B.  l  41(cm)                   C.   l  41(cm)         D.  l  41 (cm)      Câu 9: Mặt cầu (S) có tâm I (1; 2; 3)  và bán kính  R  có phương trình  A.  ( x  1)2  ( y  2)  ( z  3)                          B.  ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  2)    C.  ( x  1)2  ( y  2)  ( z  3)                          D.  ( x  1)  ( y  2)2  ( z  3)2    x  y z 1 Câu 10: Trong khơng gian cho đường thẳng d có phương trình      1 01      D. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là S và chiều cao h là  V  S h   Câu 8: Cho hình nón có đường cao bằng 20cm, bán kính đáy 25cm. Độ dài đường sinh  l của hình nón đó  là   k  , k     B.  x    k , k       C.  x    k , k        D.  x  uO A.  x  nT Câu 11: Nghiệm của phương trình  tan x   là   k  , k     A.  x  20   Ta iL ie Câu 12: Cho  2, x, 18  là  ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây đúng?  B.  x                          C.  x  10                        D.  x  36   Câu 13: Giá trị  lim  3 x  x    bằng  x  B.                                 C.                               D.     up s/ A.  3   Câu 14: Mệnh đề phủ định của mệnh đề  x  R : x  x    là         C.  x  R : x  x                    B.  x  R : x  x     ro     A.  x  R : x  x                  D.  x  R : x  x           B.  IM   AB   c     A.  MB  2MI   om /g Câu 15: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là điểm bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?      D.  MA  MB  MI       ok     C.  MA  MB  2MI   Câu 16: Số giao điểm của hai đường cong  y  x3  x  x   và y  x  x   là   bo     A                                 B.                         C.                              D.    ce Câu 17: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?                        w w w fa     A.  y  x  x          B.   y   x  x             x -∞ +∞ -1 y' - + - +     C.  y  x  x           D.   y  x  x    +∞ +∞ -3   y -4 -4   Câu 18: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với  lãi  suất 7,5%/năm. Biết rằng  nếu  không  rút  tiền ra khỏi ngân  hàng  thì  cứ  sau  mỗi  năm  số  tiền lãi  sẽ  được  nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được ( cả số tiền  THPT KẾ SÁCH Trang 2/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 gửi ban đầu và lãi ) gấp đơi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay  đổi và người đó khơng rút tiền ra?  A. 11 năm.                  B. 9 năm.              C. 10 năm.                D. 12 năm.   x 1 1 Câu 19: Số nghiệm của phương trình  x 3    là  5 A 0.                      B. 2.                C. 1.                  D. 3.  Câu 20:   e3 x 1 dx bằng  H oc 01 1 1 A  e5  e            B.  e5  e              C.  e5  e2       D.   e5  e2    3 55 dx  a ln  b ln  c ln11 với  a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  Câu 21: Cho   16 x x  A a  b  c           B.  a  b  c              C.  a  b  3c       D.  a  b  3c   hi D Câu 22: Tìm số thực x, y  thỏa:   x  y    x  y  i   6i     Ta iL ie uO nT    A.  x  1; y           B.  x  1; y  4              C.  y  1; x      D.  x  1; y  4     Câu 23: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng  a  Tính  diện tích xung quanh của hình nón  a2  a2   2 a 2 A.                     B.                       C.   a 2                      D.    Câu  24:  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  (P): x - y  z -  và  mặt  phẳng  (Q): 2 x  y  z -   Khẳng định nào sau đây là đúng?  up s/ A.   P  / /  Q                 B.   P    Q                   C.   P  cắt   Q                 D.   P    Q    Câu  25: Trong không  gian  với hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  mặt cầu  (S): x  y  z  x  y  z     Xác  ro định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)?  om /g A.  I(1;3;-2); R =                                         B.  I(-1;-3;2); R =   C.  I(-1;-3;2); R =                                         D.  I(1;3;-2); R =   x -1 y z     và điểm  A(2;0;-1)   1 Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vng góc với đường thẳng d có phương trình là:  A.  x  y  z                                            B.  x  y  z     C.  x  y  z                                            D.  x  y  z      Câu 27: Trong mặt phẳng  Oxy  cho đường thẳng  d : x  y    Để phép tịnh tiến theo vectơ  v  biến  d    thành chính nó thì  v  phải là vectơ nào trong các vectơ sau?  ce bo ok c Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:    fa A.  v   ; 1                   B.  v   ;  1     C.  v  1 ;                  D.  v   1; 3   w w w Câu 28: Cho tứ diện  ABCD  Gọi  I , J  và  K  lần lượt là trung điểm của  AC , BC  và  BD  Giao tuyến của  hai mặt phẳng   ABD   và   IJK   là  A.  KD     B.  KI     C.  AK     D. Đường thẳng qua  K  và song song với  AB    Câu 29: Đường  cong  trong  hình  bên  là  đồ  thị  của  một  hàm  số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn  phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?  THPT KẾ SÁCH Trang 3/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y -2 B' -1 A B A' -3 -4 I       A.  y  x  x                      B.  y  x  x        C.  y  2 x  x          oc   2 D.  y  x  x     H   x 01 -3  D  Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình  1  x  x  x    là   uO nT hi 1       A.  S   ;1   ;2                    B.  S   ;1  2;    2  1 1        C.  S    1;   2;                                          D.  S   ;1    1;    2 2   Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực  m  để đồ thị hàm số  y  x   m  1 x  m   cắt trục  Ta iL ie hoành tại bốn điểm phân biệt               A.  m  2                                                               B.  m  1                                C.  m  2  hoặc  m  1                                       D.  2  m  1   2sin x  là      sin x  cos x up s/ Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số y  om /g ro     A.                                  B.                          C.                             D.      Câu  33:  Cho  phương  trình  x  m  log  x  m  với  m là  tham  số.  Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  fa ce bo ok c m   20; 20   để phương trình đã cho có nghiệm?  A 20.            B. 19.      C. 9.        D. 21.  Câu  34:  Gọi  S là  tập  hợp  tất  cả  các  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   sao  cho  phương  trình  16 x  m.4 x 1  5m  45   có hai nghiệm phân biệt. Hỏi  S có bao nhiêu phần tử ?  A 13.            B. 3.      C. 6.        D. 4.  Câu 35: Một chất điểm  A xuất phát từ  O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi  11 t  t  m / s  ,  trong  đó  t   (giây) là  khoảng  thời  gian  tính  từ  lúc  A bắt  đầu  chuyển  quy  luật  v  t   180 18 động.  Từ  trạng  thái  nghỉ,  một  chất  điểm  B cũng  xuất  phát  từ  O ,  chuyển  động  thẳng  cùng  hướng  với  A nhưng chậm hơn  giây so với A và có gia tốc bằng  a  m / s  ( a là hằng số). Sau khi  B xuất phát được  w w w 10 giây thì đuổi kịp  A  Vận tốc của  B tại thời điểm đuổi kịp  A  bằng  A 22  m / s             B.  15  m / s      C.  10  m / s      Câu 36: Thu gọn số phức  z      D.   m / s    2  3i  được     A.  z  7  2i               B.  z  11  2i   C.  z  1  2i     D.  z  5   THPT KẾ SÁCH Trang 4/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a, mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy,  a SA=SB. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng   Tính thể tích khối chóp      A.  V  a3                B.  V  a3     C.  V  a3      D.  V  a3      Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C'  có đáy  ABC  là tam giác vng tại  B,   AB  a, BC  a 3,  góc  01 hợp  bởi  đường  thẳng   AA ' và  mặt  phẳng   A 'B'C '   bằng  45,   hình  chiếu  vng  góc  của  B '   lên  mặt  3 a    B.  a3 3 a                       C.  a                            D.    3 Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm  A 1; 4;  , B  1; 2;   và đường thẳng  H A.  oc phẳng   ABC   trùng với trọng tâm của tam giác  ABC  Tính thể tích khối lăng trụ  ABC.A ' B 'C '    D x 1 y  z     Tìm điểm M trên    sao cho  MA  MB2  28   1 A.  M  1;0;    B.  M 1;0;    C.  M  1;0; 4            D.  M 1;0; 4      2018! B.  uO A.   x  thì  f '    bằng   x  1 x   x  3  x  2018   2018! C.  2018!                     D.  2018!   Ta iL ie Câu 40: Cho  f  x   nT hi :  A.  a   B.  up s/ Câu  41:  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD  là  hình  vng,  cạnh  bên  SA   vng  góc  với  đáy  và  a2 SA  a  Nếu diện tích tam giác  SAB  là  thì khoảng cách  d  từ điểm  B  đến mặt phẳng   SAC  là  a   C.  a 10 a 10                       D.    om /g ro Câu 42: Cho phương trình  x  2m  1x  m    với m là tham số. Giá trị của tham số m để phương  trình có hai nghiệm  x1 , x2  thoả  x13  x23  x1 x2  x1  x   là         A.  m   10           C.  m                    B.  m                    D.  m   10 ,  m  1   ok c     Câu 43: Phương trình đường thẳng    song song đường thẳng  d : x  y  12   và cắt  Ox, Oy  lần lượt  bo tại  A, B sao cho  AB  13  là  ce      A.  x  y  12         C.  x  y  12          B.  x  y  12          D.  x  y     w w w fa 8  4a  2b  c  Câu 44: cho các số thực a, b, c thỏa mãn    Số giao điểm của đồ thị hàm số    4a  2b  c  y  x  ax  bx  c với trục  Ox  là    A. 0                                     B. 1                                C. 2                                D.3  Câu 45: Cho hai hàm số  f  x   ax  bx  cx  và  g  x   dx  ex     a, b, c, d , e  R   Biết rằng đồ  y  f x y  g x thị của hai hàm số     và     cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ lần lượt là  3;  1;  (tham   THPT KẾ SÁCH Trang 5/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng    A                                                     B.          C.                                                               D. 5.      01     oc           B.                     C. 16.        D. 8.  hi A.  3.      (1  3i)3  Môđun của số phức w = z  iz bằng  1 i D Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn  z  H   nT Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có cạnh đáy bằng  a , cạnh bên hợp với đáy một góc  600   Gọi  M là  điểm  đối  xứng  của  C   qua  D , N   là  trung  điểm  của.  Mặt  phẳng   BMN    chia  khối  chóp  Ta iL ie uO S ABCD  thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng  7      A.                          B.                            C.                         D.        up s/ Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;1 , B  3; 2;3 và mặt phẳng  (P): x - y    Trong các mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc mặt phẳng (P), (S) là mặt cầu  ro có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính R của mặt cầu (S)  A.  R = 2   B.  R =   C.  R =                      D.  R =1   om /g Câu 49: Sắp xếp 5 học sinh lớp A và 5 học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5  ghế sao cho 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là  A.  460000.  B.  460500.  C.  460800.                   D. 460900.  c Câu 50: Trong mặt phẳng  Oxy  cho hai điểm  A5;4   và  B3;2   Một điểm  M  di động trên trục  Ox  Giá  ok trị nhỏ nhất của  MA  MB  và toạ độ điểm  M là                      B. 4,  M 0;4        C. 3,  M 2;0              D. 2,  M 4;0          - HẾT    w w w fa ce bo     A. 8,  M 4;2   THPT KẾ SÁCH Trang 6/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C 13 D 23 B 33 B 43 C C 14 D 24 A 34 B 44 D ĐÁP ÁN B A 15 16 C B 25 26 C C 35 36 B A 45 46 C B A 17 C 27 C 37 A 47 A D 18 C 28 D 38 B 48 A A 19 C 29 B 39 A 49 C 10 C 20 A 30 A 40 B 50 D 01 D 12 C 22 A 32 B 42 A oc A 11 A 21 A 31 A 41 A D x  x  x  là:  hi Câu 1: Khoảng nghịch biến của hàm số  y  H HƯỚNG DẪN GIẢI uO nT A.   1; 3                     B.    ;  1           C.    3 ;                      D.      ;  1  3 ;      Đáp án là A.  Hướng dẫn:  Ta iL ie y '  x2  x     x  1 Cho  y '   x  x       x  Lập bảng biến thiên  ta có khoảng nghịch biến của hàm số là   1; 3   up s/ Câu  2:  Cho  hàm  số  y  f ( x )   xác định  và có  đạo  hàm  f '( x )   Biết rằng  hình bên là  đồ  thị  của  hàm số  f ( x )  Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của hàm số  f ( x ) ?  bo ok c om /g ro   fa ce   A. Hàm số  f ( x ) đạt cực đại tại  x                      B. Hàm số  f ( x ) đạt cực đại tại  x  2     w w w C. Hàm số  f ( x ) đạt cực tiểu tại  x  2                 D. Hàm số  f ( x ) đạt cực tiểu tại  x    Đáp án là D.  Hướng dẫn:  Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số  f ( x ) đạt cực tiểu tại  x      THPT KẾ SÁCH Trang 7/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 3: Cho hàm số y= f(x) có  lim f ( x)   và  lim f ( x )  2  Khẳng định nào sau đây là đúng?  x  x  A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang   B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang  C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng  y  và  y  2   01 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng  x  và  x  2   Đáp án là C.  Hướng dẫn:  Ta có  lim f ( x)   y   là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  oc x             lim f ( x)  2  y  2 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.   H x  Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng  y  và  y  2   D Câu 4: Với a là số thực dương tùy ý,  ln  5a   ln  3a  bằng  ln  5a  ln   B.  ln  2a    C.  ln   D.    ln  3a  ln Đáp án là C.  Hướng dẫn:  5a ln  5a   ln  3a   ln  ln   3a Câu 5: Gọi  S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  e x , y  0, x  0, x   Mệnh đề nào  dưới đây đúng?  2 A.  S    e x dx   B.  S   e x dx     0 2 C.  S    e dx   D.  S   e2 x dx     up s/ x Ta iL ie uO nT hi A.  ro Đáp án là B.  Hướng dẫn:  Sử dụng cơng thức tình diện tích hình phẳng.  om /g Câu 7. Trong các phát biểu sau phát biểu nào khơng đúng.        A. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h là  V  S h        B. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c có thể tích là  V  abc   ok c      C. Khối lập phương có cạnh bằng a có thể tích là  V  a   bo      D. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là S và chiều cao h là  V  S h   Đáp án là A.  Hướng dẫn:  ce  Câu 8: Cho hình nón có đường cao bằng 20cm, bán kính đáy 25cm. Độ dài đường sinh  l của hình nón đó  là  w w w fa A.  l  41 (cm)       B.  l  41 (cm)       C.   l  41(cm)       D.  l  41(cm)   Đáp án là D.  Hướng dẫn:  Câu 9: Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và bán kính R = 2 có phương trình:  A.  ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)2     B.  ( x  3)  ( y  2)  ( z  2)    C.  ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)2    Đáp án là A.  D.  ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2    Hướng dẫn:  THPT KẾ SÁCH Trang 8/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 10: Trong khơng gian cho đường thẳng d có phương trình :  d : Một vectơ chỉ phương của d là:     A.  u=(2;0;1)   B.  u=(-2;0;-1)   x  y z 1     1  C.  u=(-1;2;3)    D.  u=(1;2;3)   Đáp án là C.  Hướng dẫn:   k  , k     B.  x    k , k     C.  x    k , k     D.  x   k , k     D Hướng dẫn:  Kiến thức liên quan: sử dụng cơng thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.  H Đáp án A.   oc A.  x  01 Câu 11: Nghiệm của phương trình  tan x   là  B.  x    C.  x  10   D.  x  36   nT A.  x  20   hi Câu 12: Cho  2, x, 18  là  ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Khẳng định nào đúng  uO Đáp án C.  Hướng dẫn:  Ta iL ie Kiến thức liên quan: sử dụng tính chất 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng  Nếu  a, b, c  là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng thì  b  Câu 13: Giá trị  lim  3 x  x    bằng  A.  3   up s/ x  ac    B.    C.     Đáp án D.  ro Hướng dẫn:  D.     om /g Kiến thức liên quan: sử dụng kiến thức giới hạn dạng tích  lim  f  x  g  x   ; trong đó   lim f  x   a   x  x0 x  x0 hữu hạn khác 0 và  lim g  x      x  x0 c Câu 14: Mệnh đề phủ định của mệnh đề  x  R : x  x    là                 B.  x  R : x  x         C.  x  R : x  x                    D.  x  R : x  x     bo Đáp án là D.  ok     A.  x  R : x  x      ce Hướng dẫn:  fa Câu 15: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là điểm bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?  w w w     A.  MB  2MI          C.  MA  MB  2MI         B.  IM   AB         D.  MA  MB  MI   Đáp án là C.  Hướng dẫn:  Câu 16: Số giao điểm của hai đường cong  y  x3  x  x   và y  x  x   là   THPT KẾ SÁCH Trang 9/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A                         B.                         C.                            D.  1  Đáp án là B.  Hướng dẫn:   Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đường cong là:    x3  x  x   x  x     01  x3  x  x     Giải phương trình này có 3 nghiệm nên số giao điểm của hai đường cong là 3.  + hi D +∞ H +∞ nT A.  y  x  x        B.   y   x  x            x -∞ -1 y' - + - C.  y  x  x         D.   y  x  x    +∞ -3 y   -4 -4 Đáp án là C.  oc Câu 17: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?                        uO Hướng dẫn:  Ta iL ie Dựa vào bảng biến thiên ta thấy chỉ có phương án C phù hợp.    Câu 18: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra  khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau  ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi ) gấp đơi số tiền gửi ban đầu, giả  định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?  A. 11 năm  B. 9 năm  C. 10 năm  D. 12 năm   up s/ Đáp án là C.  ro Hướng dẫn:  Gọi  A là số tiền ban đầu gởi vào ngân hàng và  n là số năm ít nhất để có số tiền gấp đơi số tiền ban đầu  n n Khi đó:  Tn  A 1  r   A  A 1  r   n  log1 r   9,58    Vậy  n  10 năm.  x 1 om /g 1 Câu 19: Số nghiệm của phương trình  x 3    là  5 B 0  B. 2    C. 1    D. 3  x 1 bo   1     x 3  5 x 1  x    x   x    5 Vậy số nghiệm của phương trình là 1.  ce x 3 ok Hướng dẫn:    c Đáp án là C.  w w w fa Câu 20:   e3 x 1 dx bằng  1 A  e5  e2    B.  e5  e     C.  e5  e     D.  e  e    Đáp án là A.  Hướng dẫn:    THPT KẾ SÁCH Trang 10/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 1           e x 1 dx  e3 x 1   e5  e    3 55 dx  a ln  b ln  c ln11 với  a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  16 x x  Câu 21: Cho   A a  b  c   B.  a  b  c     C.  a  b  3c     D.  a  b  3c   Đáp án là A.  H oc 01 Hướng dẫn:    Đặt  t  x   t  x   2tdt  dx           Đổi cận  x  16  t  ,  x  55  t    55 8 dx 2tdt dt  1    2            Do đó   dt    t 3 t 3 16 x x  t t  9 t 9 B.  x  1; y  4   Đáp án là A.  Hướng dẫn:  D.  x  1; y  4   up s/ Ta có:  C.  y  1; x    Ta iL ie A.  x  1; y    uO Câu 22: Tìm số thực x, y  thỏa:   x  y    x  y  i   6i   nT hi D t 3 1           ln  ln  ln  ln11   t 3 3 1         Vậy  a  ; b  ; c    a  b  c   3 om /g ro x  y   x  1     2x  y  6 y  Câu 23: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng  a  Tính  diện tích xung quanh của hình nón  a2  a 2  2 a 2 A.    B.    C.   a 2   D.    Đáp án là B.  ok c Hướng dẫn: Thiết diện qua trục là một tam giác vng cạnh  a  nên đường sinh của hình nón là  a  và bán  a a  a2 kính đáy là  nên  S xq     a    2 bo Câu  24:  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  (P): x - y  z -  và  mặt  phẳng  ce (Q): 2 x  y  z -   Khẳng định nào sau đây là đúng?  B.   P    Q    C.   P  cắt   Q     D.   P    Q    fa A.   P  / /  Q    Đáp án là A.  w w w Hướng dẫn:  Câu 25: Trong không  gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z    Xác  định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)?  A.  I(1;3;-2); R =     C.  I(-1;-3;2); R =     B.  I(-1;-3;2); R =   D.  I(1;3;-2); R =   THPT KẾ SÁCH Trang 11/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Đáp án là C.  Hướng dẫn:  x -1 y z     và điểm  A(2;0;-1)   1 Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vng góc với đường thẳng d có phương trình là:  A.  x  y  z       B.  x  y  z     C.  x  y  z       D.  x  y  z     Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  01   oc  Đáp án là C.  Hướng dẫn:     D.  v   1; 3   C.  v  1 ;    hi B.  v   ;  1   D  A.  v   ; 1   H  Câu 27: Trong mặt phẳng  Oxy  cho đường thẳng  d :3 x  y    Để phép tịnh tiến theo vectơ  v  biến  d    thành chính nó thì  v  phải là vectơ nào trong các vectơ sau  nT Đáp án C.  Hướng dẫn:  Ta iL ie uO Kiến thức liên quan: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoạc trùng  với nó.   Đặc biệt, nếu vectơ tịnh tiến  v cùng phương với VTCP của đường thẳng  d thì phép tịnh tiến theo vectơ   v  biến  d  thành chính nó.  A.  KD     B.  KI   C.  AK     up s/ Câu 28: Cho tứ diện  ABCD  Gọi  I , J  và  K  lần lượt là trung điểm của  AC , BC  và  BD  Giao tuyến của  hai mặt phẳng   ABD   và   IJK   là    D. Đường thẳng qua  K  và song song với  AB    Đáp án D.  ro Hướng dẫn:  om /g Hai  mặt  phẳng   ABD    và   IJK  có  điểm  K   chung  và  lần  lượt  đi  qua  hai  đường  thẳng  song  song  AB và  IJ   nên giao tuyến là  đường thẳng qua  K  và song song với  AB   ok c Kiến thức liên quan: sử dụng tính chất giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng  song song.  bo Câu 29: Đường  cong  trong  hình  bên  là  đồ  thị  của  một  hàm  số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn  phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?  y ce   -3 -2 B' -1 x w fa A w B w A' I         -3 -4   THPT KẾ SÁCH   Trang 12/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01     A.  y  x  x                      B.  y  x  x        C.  y  2 x  x                    D.  y  x  x    Đáp án là B.  Hướng dẫn:     Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình  1  x  x  x    là   oc 01 1      A.  S   ;1   ;2                    B.  S   ;1  2;   2  1 1        C.  S    1;   2;                                          D.  S   ;1    1;    2 2   H   Đáp án là A.  D Hướng dẫn:  VT               2                        nT             -1              uO x  hi BXD           +       0     -        0      +     0         -            Ta iL ie 1  Tập nghiệm  S   ;1   ;2    2  Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực  m  để đồ thị hàm số  y  x   m  1 x  m   cắt trục  A m  2    up s/ hoành tại bốn điểm phân biệt.               B.  m  1                 C.  m  2  hoặc  m  1   om /g Hướng dẫn:   Phương trình hồnh độ giao điểm là:  ro Đáp án là A.            D.  2  m  1   x   m  1 x  m     c Đặt  t  x (t  0)   ok  t   m  1 t  m     bo Để đồ thị hàm số  y  x   m  1 x  m   cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.      w w w fa ce    m  3m     pt    t   m  1 t  m    có 2 nghiệm dương phân biệt    S  2(m  1)   m  2    P  m    Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số y  2sin x  là      sin x  cos x A.                     B.                          C.                             D.    Đáp án là B.  THPT KẾ SÁCH Trang 13/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hướng dẫn:  y 2sin x 2sin x  sin x  cos x sin x   sin x       Tập xác định  D  R   Đặt  t  sin x(0  t  1)   01 2t   2t  2t  oc Hàm số trở thành: g (t )  Ta cần tìm  max g (t )  ?     2t  2t    D 4t  hi g '(t )  H 0;1 Giá trị lớn nhất của hàm số là     Ta iL ie   Tính  g (0)  0; g (1)  2; g    1    2 uO nT  t   (l ) Cho  g '(t )       t   up s/ Câu  33:  Cho  phương  trình  x  m  log  x  m  với  m là  tham  số.  Có  bao  nhiêu  giá  trị  ngun  của  m   20; 20   để phương trình đã cho có nghiệm ?  B 20    B. 19      C. 9    D. 21  ro Đáp án là B.    om /g Hướng dẫn:           Điều kiện:  x  m   c t  x  m         Đặt:  t  log  x  m    x  x  x  5t  t  (1).  5  m  t ok        Xét hàm số  f  u   5u  u  f '  u   5u ln   0, u  R   bo       Do đó:  1  x  t  x  x  m  m  x  x         Xét hàm số  f  x   x  x , x  m   w w w fa ce       Do:  x   m  x , suy ra phương trình có nghiệm ln thỏa mãn điều kiện.           f '  x    5x ln 5,   f '  x     x ln   x  log     ln        Bảng biến thiên:  x       log     ln  y'                             +                      0  y     0,917      -       THPT KẾ SÁCH Trang 14/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01       Dựa vào bảng biến thiên   m  0,917 mà  m   20; 20  nên  m  19; 18; ; 1   Vậy có 19 giá trị ngun của  m thỏa mãn u cầu bái tốn.  Câu  34:  Gọi  S là  tập  hợp  tất  cả  các  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   sao  cho  phương  trình  16 x  m.4 x 1  5m  45   có hai nghiệm phân biệt. Hỏi  S có bao nhiêu phần tử ?  B 13    B. 3      C. 6      D. 4  Đáp án là B.  01 Hướng dẫn:  oc Đặt  t  x ,  t    Phương trình trở thành:  H t  4mt  5m  45   (1).  nT hi D Phương  trình  đã  cho  có  hai  nghiệm  phân  biệt  khi  và  chỉ  khi  phương  trình  (1)  có  hai  nghiệm           m  45   3  m   '     phân biệt  t  hay   p   5m  45   m  3  m    m    s   4m  m     uO Vì  m nguyên nên  m  4;5;6  Vậy  S có 3 phần tử.  Ta iL ie Câu 35: Một chất điểm  A xuất phát từ  O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi  11 t  t  m / s  ,  trong  đó  t   (giây) là  khoảng  thời  gian  tính  từ  lúc  A bắt  đầu  chuyển  quy  luật  v  t   180 18 động.  Từ  trạng  thái  nghỉ,  một  chất  điểm  B cũng  xuất  phát  từ  O ,  chuyển  động  thẳng  cùng  hướng  với  A nhưng chậm hơn  giây so với A và có gia tốc bằng  a  m / s  ( a là hằng số). Sau khi  B xuất phát được  up s/ 10 giây thì đuổi kịp  A  Vận tốc của  B tại thời điểm đuổi kịp  A  bằng  B 22  m / s    B.  15  m / s      C.  10  m / s      D.   m / s    Đáp án là B.  ro Hướng dẫn:  om /g       Thời gian tính từ khi  A xuất phát đến khi bị  B đuổi kịp là 15 giây, suy ra quãng đường đi được tới lúc  đó là   15 c  11  SA    t  t dt  75(m)   180 18   ok    Vận tốc của chất điểm  B là  y  t    adt  at  C ( với  C là hằng số); do  B  xuất phát từ trạng thái nghỉ  bo nên  y     C    ce     Quãng đường của  B từ khi xuất phát đến khi đuổi kịp  A là  10 10 fa      S B   y  t dt  75   atdt  75  0 at 10  75  50a  75  a    2 w w w    Vậy  y  t   t ; suy ra vận tốc của  B tại thời điểm đuổi kịp A  bằng  y 10   15  m / s    Câu 36:  Thu gọn số phức  z              A.  z  7  2i    2  3i  được:       B.  z  11  2i   C.  z  1  2i   D.  z  5   Đáp án là A.  THPT KẾ SÁCH Trang 15/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hướng dẫn:  Học sinh bấm máy tính lấy KQ  z  7  2i   Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a, mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy,  a SA=SB. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng   Tính thể tích khối chóp.   a3     B.  V  a3     C.  V  a3    D.  V  a3    01 A.  V  Đáp án là A.  H D HM HN  a    HM  HN a3 Thể tích khối chóp là  V  a.a    3 SH  hi  a   nT  d  A,  SCD    d  H ,  SCD    HN  uO  oc Hướng dẫn:   Diện tích đáy  S  a   Ta iL ie S N B up s/ C M H D ro A om /g     c     Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C'  có đáy  ABC  là tam giác vuông tại  B,   AB  a, BC  a 3,  góc  hợp  bởi  đường  thẳng   AA ' và  mặt  phẳng   A 'B'C '   bằng  45,   hình  chiếu  vng  góc  của  B '   lên  mặt  3 a   bo A.  ok phẳng   ABC   trùng với trọng tâm của tam giác  ABC  Tính thể tích khối lăng trụ  ABC.A ' B'C '    B.  3 a   C.  a   D.  a3   ce Đáp án là B.  w w w fa Hướng dẫn:  THPT KẾ SÁCH Trang 16/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C' A' B' M G a C 01 A a oc 450 B D a2 BA.BC  ;   AC  BA2  BC  2a   2 hi S ABC  •   H   2 2a  .  BM  AC  3   ' BG  45    AA ',  A ' B ' C '   45     BB ',  ABC    45  B  2a a a 3  3   ro Vậy  VABC A ' B 'C '  B ' G.S ABC  2a    up s/  B ' BG  vuông cân tại  G    B ' G  GB  Ta iL ie uO  BG  nT Gọi  G  là trọng tâm tam giác  ABC  B ' G   ABC   Gọi  M là trung điểm của  AC   Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm  A 1; 4;  , B  1; 2;   và đường thẳng  om /g x 1 y  z     Tìm điểm M trên    sao cho  MA  MB2  28   1 A.  M  1;0;    B.  M 1;0;    C.  M  1;0; 4    : bo Hướng dẫn:  ok Đáp án A.  c   D.  M 1;0; 4    fa ce x   t   M 1  t; 2  t;2t    Phương trình tham số:   :  y  2  t  Do  M    z  2t  w w w  M  1;0;    Ta có  MA  MB2  28  12t  48t  48   t       Câu 40: Cho  f  x   x  thì  f '    bằng   x  1 x   x  3  x  2018 THPT KẾ SÁCH Trang 17/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A.     2018! B.    2018! C.  2018!   D.  2018!   Đáp án B.  Hướng dẫn:     x  1 x   x  3  x  2018  x  x  1 x   x  3  x  2018  f  x   x  1 x   x  3  x  2018    1 2  3  2018  f '  0  2018!  1 2  3  2018   ' ' 01 oc    H   B.  a   C.  a 10   a 10   nT a   D.  uO  A.  hi D Câu  41:  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD  là  hình  vng,  cạnh  bên  SA   vng  góc  với  đáy  và  a2 SA  a  Nếu diện tích tam giác  SAB  là  thì khoảng cách  d  từ điểm  B  đến mặt phẳng   SAC  là  Từ diện tích  S SAB  Ta iL ie Đáp án A.  Hướng dẫn:  2S AB.SA  SA  SAB  a    SA up s/  BO  AC BD a  BO   SAC   d  B,  SAC    BO     Gọi   O  AC  BD  Ta có   2  BO  SA       C.  m              B.  m    D.  m   10 ,  m  1     ok bo Đáp án là A.  Hướng dẫn:    om /g   c     A.  m   10   ro Câu 42: Cho phương trình  x  2m  1x  m    với m là tham số. Giá trị của tham số m để phương  trình có hai nghiệm  x1 , x2  thoả  x13  x23  x1 x2  x1  x   là   ce Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi  '      m  1  m     m w fa w w Ta có  x13  x23  x1 x2  x1  x2    THPT KẾ SÁCH Trang 18/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   x1  x2   x1 x2  x1  x2   x1 x2  x1  x2     2m  2  5m  2         2m     x1  x2  x1  x2   x1.x2       2m    m  8m    m  1  m   10 01   oc So với điều kiện  m  Vậy  m   10  thoả mãn u cầu bài tốn.  H Câu 43: Phương trình đường thẳng    song song đường thẳng  d : x  y  12   và cắt  Ox, Oy  lần lượt      B.  x  y  12         C.  x  y  12          D.  x  y     c   Oy  B  B0; y   y    up s/ c   Ox  A  A( x;0)  x   Ta iL ie Ta có   // d  nên phương trình   : x  y  c  , với  c  12   Theo đề bài  AB  13    x  y  13     ro  c  6 uO Đáp án là C.  Hướng dẫn:    hi   nT      A.  x  y  12    D tại  A, B sao cho  AB  13  là  om /g Vậy   : x  y    và   : x  y     c 8  4a  2b  c  Câu 44: cho các số thực a, b, c thỏa mãn    Số giao điểm của đồ thị hàm số    4a  2b  c  y  x  ax  bx  c với trục  Ox  là  bo Đáp án là D.  Hướng dẫn:  ok A. 0                                           B. 1                                  C. 2                             D. 3  Ta có hàm số  y  x  ax  bx  c xác định và liên tục trên R. Mà  lim y   nên tồn tại số  M   sao  ce x  fa cho  y  M   ;  lim y   nên  tồn  tại  số  m  2   sao  cho  y  m   ;  y  2   8  4a  2b  c    và  x  w w w y     4a  2b  c    Do  y  m  y  2    suy ra phương trình  y   có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng   m; 2          y  2  y     suy ra phương trình  y   có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng   2;          y   y  M    suy ra phương trình  y   có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng   2; M    THPT KẾ SÁCH Trang 19/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vậy đồ thị hàm số y  x  ax  bx  c  và trục  Ox có 3 điểm chung    oc 01 Câu 45: Cho hai hàm số  f  x   ax  bx  cx  và  g  x   dx  ex     a, b, c, d , e  R   Biết rằng đồ  thị của hai hàm số  y  f  x   và  y  g  x   cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ lần lượt là  3; 1;1  ( tham   khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng    B      B.        C.      D. 5      H   D   nT  0  uO   Xét phương trình  f  x   g  x   ax   b  d  x   c  e  x  hi Đáp án là C.  Hướng dẫn:  Ta iL ie      Ta có:  f  x   g  x   a  x  3 x  1 x  1       Suy ra  a  x  3 x  1 x  1  ax   b  d  x   c  e  x       Do đó  f  x   g  x   up s/    Xét hệ số tự do suy ra:  3a    a    2  x  3 x  1 x  1   1 3  x  3 x  1 x  1 dx  1   x  3 x  1 x  1 dx om /g S ro    Diện tích cần tìm bằng:  w   C. 16        D. 8  bo w w fa ce   B.        ok   Đáp án là B.  Hướng dẫn:  (1  3i)3  Môđun của số phức w = z  iz bằng:   1 i c Câu 46: (NC) Cho số phức z thỏa mãn  z  A.           1 (1  3i)3  4  4i 1 i   w = z  iz  4  4i  i(4  4i)  8  8i     z Z  (8)  (8)      THPT KẾ SÁCH Trang 20/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có cạnh đáy bằng  a , cạnh bên hợp với đáy một góc  600   Gọi  M là  điểm  đối  xứng  của  C   qua  D , N   là  trung  điểm  của.  Mặt  phẳng   BMN    chia  khối  chóp  S ABCD  thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng  7      A.                          B.                            C.                         D.      01 Đáp án là A.  Hướng dẫn:  oc Giả sử các điểm như hình vẽ   E  SD  MN  E  là trọng tâm tam giác SCM,  DF  BC  F  là trung điểm BM  Ta iL ie uO a3 7a    VS ABCD  SO.S ABCD   VS ABFEN  VS ABCD  VBFDCNE  36 VSABFEN    VBFDCNE nT hi VMEFD 5 1 5a        VBFDCNE  VMNBC  d  M , ( SAD )  S SBC  4h .S SAD  6 18 72 VMNBC D H   600  SO  a , SF  a   Ta có   SD, ( ABCD)   SDO 2 a a d  0, (SA D )   OH  h  ,  S SAD    Câu  48:  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  hai  điểm A 1; 2;1 , B  3; 2;3 và  mặt  phẳng  up s/ (P): x - y    Trong các mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc mặt phẳng (P), (S) là mặt cầu  có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính R của mặt cầu (S).  A.  R = 2   B.  R =   C.  R =   D.  R =1   Đáp án A.  om /g ro Hướng dẫn:   Ta có:  AB   2;0;2  , Gọi H là trung điểm AB suy ra  H  2;2;2     Gọi I là tâm mặt cầu cần tìm. Vì  I   P   I  m; m  3, n  và  IH   m  2; m  5; n        Vì mặt cầu (S) đi qua hai điểm A,B nên  IH  AB  IH AB   m  n   n   m      Khi đó  IH   m  2; m  5;2  m    ok c (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất khi  d  I , AB   nhỏ nhất.   Ta có  d  I , AB   IH  3m  18m  33  m  m        bo Suy ra  d  I , AB   nhỏ nhất là :      6  2    fa ce  AB  Khi đó bán kính nhỏ nhất của mặt cầu là : R         w Câu 49: Sắp xếp 5 học sinh lớp A và 5 học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5  w w   ghế sao cho 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là  A.  460000.  B.  460500.  C.  460800.  D. 460900.  Đáp án C.  Hướng dẫn:  THPT KẾ SÁCH Trang 21/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Vì 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp nên mỗi cặp ghế đối diện nhau sẽ được xếp  bởi 1 học sinh lớp A và 1 học sinh lớp B.  Số cách xếp 5 học sinh lớp A vào 5 cặp ghế là 5! cách. Số cách xếp 5 học sinh lớp B  vào 5 cặp ghế là 5! cách. Số cách xếp chỗ ở mỗi cặp ghế là 2 cách.  Theo quy tắc nhân thì có   5! 25  460800  cách.  Câu 50: Trong mặt phẳng  Oxy  cho hai điểm  A5;4   và  B3;2   Một điểm  M  di động trên trục  Ox  Giá                    B. 4,  M 0;4        C. 3,  M 2;0            oc     A. 8,  M 4;2   01 trị nhỏ nhất của  MA  MB  và toạ độ điểm  M là  H D. 2,  M 4;0    Đáp án là D.  D Hướng dẫn:  nT hi Gọi I là trung điểm của đoạn AB, ta có  I 4;1   trục  Ox nên toạ độ có dạng  M x;0  Do đó  IM  Ta iL ie Dấu    xảy ra khi  x    x  42     uO Vì  MA  MB  MI  nên  MA  MB  MI  nhỏ nhất khi độ dài đoạn IM nhỏ nhất. Điểm  M chạy trên  w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Vậy giá trị nhỏ nhất là 2 và  M 4;0     THPT KẾ SÁCH Trang 22/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ...                                                B.          C.                                                               D. 5.     01     oc           B.                     C. 16.        D. 8.  hi A.  3.      (1  3i)3