ÔN THI TOÁN THPT QUỐC GIA đề (7)

“THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến sale 50% giảm từ 900k 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong #Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu [THPT Hoàng Quốc Việt] Cho hàm số y  x3  3x2  mx  m Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài ? 15 A m  B m   15 C m   15 D m  15 Lời giải Chọn C y  3x2  x  m  có nghiệm x1 , x2 x1  x2  36  12m       m 15     m   x  x  x x     2    Câu x3 [208-BTN] Tìm giá trị lớn tham số m cho hàm số y   mx  mx  m đồng biến ? A m  B m  6 C m  1 D m  5 Lời giải Chọn A Tập xác định: D  y '  x  2mx  m Hàm số đồng biến Câu  y '  0, x  1    1  m  m  m  Vậy giá trị lớn m để hàm số đồng biến m  (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tìm tất giá thực tham số m cho hàm số y  x3  3x2  6mx  m nghịch biến khoảng  1;1 A m  C m   B m  D m  Lời giải Chọn A Ta có y  x2  x  6m Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 y  với x   1;1 hay m  x2  x với x   1;1 Xét f  x   x  x khoảng  1;1 ta có f   x   x  ; f   x    x  Bảng biến thiên Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN Trang 1/21 - Mã đề thi 115 “THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến sale 50% giảm từ 900k 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong #Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Dựa vào bảng biến thiên ta có m  f  x  với x   1;1  m  Câu Câu  y  1  6m  m  * Có thể sử dụng y  với x   1;1    m   12  m  m   y       (THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Giá trị m để hàm số y  x3 – 2mx   m  3 x –  m đồng biến là: 3 A   m  B   m  C m  D m   4 Lời giải Chọn A (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho hàm số y | x3  mx  1| Gọi S tập tất số tự nhiên m cho hàm số đồng biến 1;  Tính tổng tất phần tử S A B C Lời giải D 10 Chọn A y'  x3  mx   3x  m  | x3  mx  1| Để hàm số đồng biến 1;  g  x    x3  mx  1 3x  m   (*) , x  Với m  ta có g     x3  1 3x  0, x  Với m  Do m   * ln có nghiệm m Ta ý lim g  x    x  m 1  m  3 Với m  , m  thay vào (*) kiểm tra BXD thấy  nhận m  1; m  Do vậy, điều kiện cần để g  x   , x  Với m  g  x    x3  3x  1 3x  3 có nghiệm x0   miền 1; x0  g  x    trái yêu cầu toán Vậy S  {0;1;2} Tồng phần tử S Câu  m  1 x3   m  1 x  x  nghịch biến m B 1  m  C  m  D m  1  m  Lời giải [THPT Quế Võ 1] Hàm số y   A m  Chọn C Ta có: y    m  1 x3   m  1 x  x  y    m  1 x   m  1 x  Câu  m  1 m  1   m  1  YCBT :      m 3  m  m  m       (THPT TIÊN DU SỐ 1) Tìm tất giá trị m2 y x  (m  2) x  (3m  1) x  đồng biến Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN Trang 2/21 - Mã đề thi 115 m để hàm số A m   B 2  m   C 2  m   Lời giải D 2  m  Chọn B Câu [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Tìm m để hàm số y  x3   2m  1 x  2mx  đồng biến 0;   A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn C Điều kiện để hàm số đồng biến  0;   y  0, x [0; )  x2  2(2m  1) x  2m  0, x  m  x2  x  m  max g ( x) [0; ) 4x  Xét hàm số g ( x)   x2  x nửa khoảng [0; ) 4x  4 x  x   0, x  [0; ) Ta có: g ( x)  (4 x  2)2 Do hàm số g ( x) nghịch biến nửa khoảng [0; ) Suy max g ( x)  g (0)  [0; ) Vậy m  Câu [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Giá trị tham số m cho hàm số y  x3  x   3m   x  nghịch biến đoạn có độ dài A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn A Ta có y  x  x   3m   Để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài phương trình y  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1  x2     m  1 1  3m      m  1   m   2   12m   x1  x2   x1 x2  16  x1  x2  2   3m    16  Vậy m  Câu 10 [THPT Chuyên SPHN] Tập tấ giá trị thực tham số m để hàm số y  x   m  1 x  3x  đồng biến khoảng  ;   A  ;2   4;   B  2;  C  2; 4 D  ;    4;   Trang 3/21 “THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến sale 50% giảm từ 900k 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong #Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Lời giải Chọn A Để hàm số cho đồng biến khoảng  ;   y  3x   m  1 x   a 1  m   m      m   ; 2   4;    m   m     m          Câu 11 [THPT Trần Phú-HP] Có giá trị nguyên tham số m x x   2m  1   m2  m   x  nghịch biến khoảng 1;  A B Vô số C Lời giải Chọn C y để hàm số D x3 x2   2m  1   m2  m   x  nghịch biến khoảng 1;  2  y '  x   2m  1 x  m  m   x  1;2  Hàm số y  Giải bất phương trình x2   2m  1 x  m2  m   tập nghiệm S   m  2; m  1 m   1 m  Khi u cầu tốn tương đương với 1;2    m  2; m  1   m   Vậy có giá trị nguyên m cần tìm Câu 12 (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hàm số y  x3   m  1 x  x  nghịch biến đoạn có độ dài Tính tổng tất phần tử S A 2 B C 1 D Lời giải Chọn A Ta có: y  x   m  1 x  Hàm số cho nghịch biến đoạn có độ dài y  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2   m  3   m  3   m  3     m             m    m    m       x1  x2  4(m  1)  16  20  m  2m    x1  x2   x1 x2  20  m  4  m  Vậy tổng cần tìm 4   2 Câu 13 (THI THỬ CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Cho hàm số 2 2 y  x  3(m  3m  3) x  3(m  1) x  m  Gọi S tập giá trị tham số m cho hàm số đồng biến 1;   S tập hợp tập hợp sau đây? A (3;2) B (;0) C (; 2) Lời giải Chọn B Ta có : y=3x  3 m2  3m  3.2 x  3 m2  1 Khi :    m2  3m  3   m2  1   3m    2m2  3m   Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN Trang 4/21 - Mã đề thi 115 D (1; ) TH1 : Nếu    m   Khi ta có a   nên y  với x  Do hàm số cho đồng biến 1;   TH2: Nếu    m   Khi y  có hai nghiệm phân biệt x1 x2 Ta có y   x   ; x1    x2 ;   y   x   x1; x2  Do để hàm số cho đồng biến 1;   1;     x2 ;    x1  x2 1  Ta có : x1  x2     x1  1  x2  1   x1  x2   m2  3m    m2  3m    2  m  1 ( vơ lý m   ) Vậy hàm số cho đồng biến 1;   m   Chú ý: Sau giải trường hợp , ta m   Do toán yêu cầu tập giá trị tham số m tập tập ta chọn đáp án A Câu 14 [THPT Quảng Xương lần 2] Tất giá trị m để hàm số y  mx3  mx   m  1 x  đồng Xét biến A  m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn D y '  3mx2  2mx  m  Để hàm số đồng biên R y '  x  Nếu m   y '  1  x  nên m  không thỏa mãn m   m  a  3m   Vậy hàm số đồng biên R       m   m  2  '  2m  3m    m  Câu 15 (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x3   m  1 x   m2  2m  x  nghịch biến khoảng  1;1 A S   0;1 B S   1;0 C S   Lời giải D S  1 Chọn D Ta có y  x   m  1 x   m2  2m  x  m m Xét y   x   m  1 x   m2  2m     x  m  Hàm số nghịch biến khoảng  m; m   m Để hàm số nghịch biến khoảng  1;1  1;1   m; m   Trang 5/21 “THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến sale 50% giảm từ 900k 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong #Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 m  1   m  1 Nghĩa : m  1   m   1  1  m   Câu 16 [THPT CHUYÊN VINH] Các giá trị tham số m để hàm số y  mx3  3mx  3x  nghịch biến đồ thị khơng có tiếp tuyến song song với trục hoành A 1  m  B 1  m  C 1  m  D 1  m  Lời giải Chọn A Phân tích: Hàm số nghịch biến  y  0x  y  số hữu hạn điểm Đồ thị hàm số khơng có tiếp tuyến song song với trục hồnh  y  vơ nghiệm Kết hợp điều kiện ta y  0x  Hướng dẫn giải TXĐ: D  y  3mx2  6mx  Nếu m  y  3  0x  (thoả mãn) m  m     1  m    9m  9m  Kết hợp trường hợp ta được: 1  m  Nếu m  ycbt  y  0x  Câu 17 (Tốn Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3mx2  9m2 x nghịch biến khoảng  0;1 A 1  m  C m  1 B m  D m  m  1 Lời giải Chọn D Tập xác định D   x  m y  3x2  6mx  9m2 ; y   3x  6mx  9m2   x  2mx  3m     x  3m Nếu m  3m  m  y  0; x  nên hàm số khơng có khoảng nghịch biến Nếu m  3m  m  hàm số nghịch biến khoảng  m;3m  m  m 3m  Do hàm số nghịch biến khoảng  0;1   Kết hợp với điều kiện ta m  Nếu m  3m  m  hàm số nghịch biến khoảng  3m;  m  Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN Trang 6/21 - Mã đề thi 115 3m   m  1 m  Do hàm số nghịch biến khoảng  0;1   Kết hợp với điều kiện ta m  1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng  0;1 m  1 m  Câu 18 (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN)Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  x3  3mx   9m   x đồng biến A m  m  C m  m  ? B  m  D  m  Lời giải Chọn D y  3x2  6mx  9m  6; y   3x  6mx  9m   Hàm số đồng biến y  0x  3   1 m    9m  27m  18  Câu 19 Với giá trị tham số m hàm số y  x3  x  mx  10 đồng biến A m  4 B m  4 C m  4 D Lời giải Chọn B Câu 20 [THPT Thuận Thành 3] Tìm tất giá trị tham số y   x3   m  1 x  m2 x  2m  nghịch biến tập xác định A m  B m  C m  D Lời giải Chọn D R m  4 m để hàm số m y '   x2  2(m  1) x  m2 Hàm số nghịch biến tập xác định  '   (m  1)2  m2   2m    m   a  Câu 21 [THPT Ngô Quyền] Cho hàm số y  mx3  3mx2  3x  Tìm tập hợp tất số thực m để hàm số nghịch biến A m   m  1 B 1  m  C 1  m  D 1  m  Lời giải Chọn C Ta có y  3mx2  6mx  Hàm số nghịch biến  y  , x  Với m  , ta có y  3  0, x  nên m  hàm số nghịch biến m  m  a     1  m      m  m  1  m  Vậy 1  m  hàm số nghịch biến Với m  , ta có y  , x  Trang 7/21 “THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến sale 50% giảm từ 900k 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong #Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 22 (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y  x3   2m  1 x2  12m  5 x  đồng biến khoảng  2;    Số phần tử S A B C Lời giải D Chọn B Tập xác định D  y  3x   2m  1 x  12m  Hàm số đồng biến khoảng  2;    y  , x   2;     3x2   2m  1 x  12m   , x   2;   3x2   2m  1 x  12m    m  Xét hàm số g  x   3x  x  với x   2;    12  x  1 3x  x  g  x   12  x  1 3x  x  12  x  1  với x   2;     hàm số g  x  đồng biến khoảng  2;    12 Vậy khơng có giá trị ngun dương m thỏa mãn tốn Do m  g  x  , x   2;     m  g    m  Câu 23 [Cụm HCM] Điều kiện cần đủ để hàm số y   x3   m  1 x2  x  đồng biến đoạn 0; 2 là? A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C TXĐ: D  y  3x   m  1 x  Xét phương trình y  có    m  1   m  Suy phương trình y  ln có hai nghiệm phân biệt x1  x2 Để hàm số đồng biến khoảng 0;2  y  có hai nghiệm x1    x2  6  3 y       m 3 30  12  m  1      y     x3   m  1 x  x  nghịch biến  x1 ; x2  đồng biến khoảng lại tập xác định Nếu x1  x2  giá trị m là: Câu 24 [BTN 174] Biết hàm số y  A   C 4 B D 4 Lời giải Chọn A Xét hàm số y  x3   m  1 x  x  Tập xác định Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN Trang 8/21 - Mã đề thi 115 Ta có y  x   m  1 x  9;    m  1  Theo đề: Hàm số nghịch biến  x1 ; x2  với x1  x2  đồng biến khoảng lại tập xác định y  có hai nghiệm x1,2 thỏa mãn x1  x2    m  m  a       m   m      m  1      m  2    m     m  1    x  x     a  Câu 25 [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Tìm tất giá trị thực f  x    x3  3x   m  1 x  2m  đồng biến khoảng có độ dài lớn A m   C   m  B m  m để D m  Lời giải Chọn A Ta có f '  x   3x  x  m  Để hàm số đồng biến khoảng có đọ dài lớn f '  x   có hai nghiệm phân biêt x1 , x2  x1  x2  thỏa mãn x2  x1   x1  x2   Với  '   3m    m  2 theo viet   m thay vào  x1 x2  5 kết hợp điều kiện chọn x2  x1    x1  x2   x1 x2    4m    m  D Câu 26 [Cụm HCM] Với tất giá trị thực tham số m hàm số y  x   m  1 x  3m  m   x nghịch biến đoạn 0;1 ? A m  B 1  m  C 1  m  Lời giải D m  1 Chọn B Xét hàm số: y  x   m  1 x  3m  m   x Ta có: y '  3x   m  1 x  3m  m   x  m y'     m  m  2, m  x  m  Bảng biến thiên Theo Bảng biến thiên, hàm số nghịch biến đoạn  0;1 y '  0, x  0;1 m  m     1  m  m   m  1 Trang 9/21 “THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến sale 50% giảm từ 900k 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong #Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 27 (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Tìm tập hợp tất giác trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx2  x  m nghịch biến khoảng 1;  11  B  ;   4  A  1;   11   C  ;   4  D  ; 1 Lời giải Chọn B Ta có y '  3x2  2mx  Ycđb  y '  0, x  1;2   m   x   f  x  , x  1;2  2x f   x      0, x  1;2  YCBT m 2x Câu 28 [THPT Tiên Du 1] Hàm số y    m  1 x3   m  1 x  x  nghịch biến m A m  B m  1 m  C  m  D 1  m  Lời giải Chọn C Ta có y '    m  1 x   m  1 x  hàm số nghịch biến R y '    m  1 x   m  1 x     m  1  m  1   m   0;3   m  0;3     '  m   m       Câu 29 (Sở Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số hàm số y   m2  m  x3  2mx  3x  đồng biến khoảng  ;    ? A B C D Lời giải Chọn C y   m2  m  x  4mx  Hàm số cho đồng biến khoảng  ;     y  với x  + Với m  ta có y   với x   Hàm số đồng biến khoảng  ;     m  không thảo mãn m   m   m  m     m   3  m  + Với  ta có y  với x      m  3m  m  3  m    Tổng hợp trường hợp ta 3  m  m   m 3;  2;  1;0 + Với m  ta có y  x    x   Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 30 [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa] Tất giá trị m để hàm số y  mx3  mx  (m 1) x  đồng biến A m  B m  C  m  Lời giải Chọn A Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN Trang 10/21 - Mã đề thi 115 D m  Tập xác định D  y  3mx2  2mx  m  Hàm số đồng biến y  , x  Với m   y  1  không thỏa YCBT m  m    Với m  : y  , x    m 2   2m  3m  m   m   Câu 31 (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Tìm m để hàm số y   x3  x2  mx  đồng biến khoảng có chiều dài 45 25 A m   B m  12 C m  D m   4 Lời giải Chọn A Câu 32 [THPT Lương Tài] Giá trị m để hàm số y  x3 – 2mx   m  3 x –  m đồng biến 3 A m   B   m  C m  D   m  4 Lời giải Chọn D Ta có tập xác định D  y  x – 4mx   m  3 y   x – 4mx   m  3  y  0, x  , đẳng thức xảy hữu hạn điểm      2m    m  3   4m2  m      m  Vậy   m  Câu 33 [THPT Lý Nhân Tông] Giá trị m để hàm số y  x3  mx  x  m  đồng biến Chọn câu trả lời A 2  m  B m  2 C 2  m  D m  Lời giải Chọn A Hàm số cho đồng biến y  x2  2mx  Hàm số đồng biến y  0, x  Suy   m2    2  m  Câu 34 [THPT Thuận Thành] Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  mx2  2mx  2017 đồ thị hàm số bậc đồng biến A   m  B 6  m  C 24  m  D 6  m  Lời giải Chọn D y x3 y 3x mx2 2mx 2mx 2m 2017 D tiếp tuyến: y yx b Để tiếp tuyến hàm số y hàm số đồng biến Trang 11/21 “THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến sale 50% giảm từ 900k 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong #Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 a y m 6m m Câu 35 (SGD – HÀ TĨNH ) Tập hợp giá trị m để hàm số y  mx3  x2  3x  m  đồng biến  3;0   1  A  ;   3   1  B  ;     1   C   ;    Lời giải  1  D  ;0  3  Chọn A TXĐ: D  Ta có y'  3mx2  x  Hàm số đồng biến khoảng  3;0  khi: y'  , x   3;0  (Dấu ''  '' xảy hữu hạn điểm  3;0  )  3mx2  x   , x   3;0  2x   g  x  x   3;0  3x 2 x  Ta có: g   x   ; g  x    x  3x3 BBT x 3  Vậy m  max g  x    3;0    Câu 36 Điều kiện cần đủ để hàm số3 y   x3   m  1 x2  x  đồng biến đoạn  0; 2 m A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn C TXĐ: D  y  3x   m  1 x  Xét phương trình y  có    m  1   m  Suy phương trình y  ln có hai nghiệm phân biệt x1  x2 Để hàm số đồng biến khoảng 0;2  y  có hai nghiệm x1    x2  6  3 y       m 3  10   m  1     y      Câu 37 [BTN 175] Cho hàm số y  x3   m  1 x  m  m   x  2016 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng  3;7  A m  B m   m  C m  Lời giải Chọn B y  x3   m  1 x  m  m   x  2016  y '  x   m  1 x  m  m   Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN Trang 12/21 - Mã đề thi 115 D m  x  m Lúc hàm số đồng biến khoảng  ; m  ,  m  2;   y'    x  m  m   m  Vậy hàm số đồng biến khoảng  3;7     m  m  Câu 38 [THPT Chuyên Thái Nguyên] Tìm m để hàm số: f  x    m   nghịch biến A m x3   m   x   m  8 x  m2  B m  2 C m  2 Lời giải D m  2 Chọn B Ta có f   x    m  2 x   m   x  m  Trường hợp m  2 , ta có f   x   10  0; x  1 Trường hợp m  2 , ta có để hàm số cho ln nghịch biến thì: m2   f  x         m     m    m    m  2   m  2     m  2 (2)  m    m     m     10  m     Từ 1   suy để hàm số cho nghịch biến m  2 Câu 39 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số y   m2  1 x3   m  1 x  x   ;   ? nghịch biến khoảng A B C D Lời giải Chọn D *Với m  ta có: y   x  hàm số nghịch biến *Với m  1 ta có: y  2 x2  x  hàm số bậc hai, không nghịch biến *Với m  1 ta có y   m2  1 x   m  1 x  y   m2  1 x3   m  1 x  x   ;   Hàm số nghịch biến khoảng  y   m2  1 x   m  1 x   , x  1  m  m2         m 1  m  2  m  1   m  1    m  Vậy có hai giá trị nguyên tham số m Câu 40 [BTN 173] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   x3  3x2  mx  nghịch biến khoảng  0;   A m  3 B m  3 C m  Lời giải D m  Chọn A f '  x   3x  x  m Hàm số f  x  nghịch biến  0;    f '  x   0, x   0;    3x2  x  m  0, x   0;    m  3x  x, x   0;  * Xét hàm số y  g  x   3x  x  0;   Trang 13/21 “THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến sale 50% giảm từ 900k 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong #Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 g '  x   6x    x  Do *  m  g  x   m  3 x 0;  Câu 41 Tìm giá trị tham số m để hàm số : y  x3  mx   m   x   2m  1 đồng biến : A m  2 B m  C 2  m  D m  2 m  Lời giải Chọn C y '  x2  2mx  m  6, y'   x  2mx  m    '  m2   m    m  m  a     m2  m    2  m   '  Câu 42 (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Hàm số đồng biến  y  0 x  y  x3  mx   m   x  đồng biến khoảng  0;  là: A  ;6 C  ;3 B  ;3 D 3;6 Lời giải Chọn C y  3x  2mx   m   Để hàm số đồng biến khoảng  0;  thì: y  , x   0;  tức 3x2  2mx   m    x   0;4   Xét hàm số g  x   3x   m x   0;  2x 1 3x   0;  2x 1  x  1  0;  , g  x     x  1  x  2   0;  Ta có bảng biến thiên: g  x  x  x  12 Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN Trang 14/21 - Mã đề thi 115 3x   m x   0;  m  2x 1 Câu 43 (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x3   m  1 x   2m  3 x  đồng biến khoảng 1;   A Vô số B C D Lời giải Chọn D  x  1 Ta có y  x2   m  1 x  2m  ; y     x   2m Vậy để g  x   TH1: Với 1   2m  m  Hàm số đồng biến khoảng 1;      2m  m  Hay  m  thỏa đề TH2: Với 1   2m  m  Hàm số đồng biến khoảng  1;   nên đồng biến khoảng 1;   với m TH3: Với 1   2m  m  Ta có y  Vậy khơng có giá trị ngun âm thỏa đề 2 2 Câu 44 [Cụm HCM] Cho hàm số y  x  3(m  3m  3) x  3(m  1) x  m  Gọi S tập giá trị tham số m cho hàm số đồng biến 1;   S tập hợp tập hợp sau đây? A (; 2) C (1; ) B (;0) D (3;2) Lời giải Chọn B Ta có : y=3x   m2  3m  3 x   m2  1 Khi :    m2  3m  3   m2  1   3m    2m2  3m   2 TH1 : Nếu    m   Khi ta có a   nên y  với x  Do hàm số cho đồng biến 1;   TH2: Nếu    m   Khi y  có hai nghiệm phân biệt x1 x2  Ta có y   x   ; x1    x2 ;   y   x   x1; x2  Do để hàm số cho đồng biến 1;   1;     x2 ;    x1  x2 1  Ta có : x1  x2     x1  1  x2  1   Trang 15/21 “THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến sale 50% giảm từ 900k 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong #Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 x x Xét   m2  3m    m2  3m    2  m  1 ( vơ lý m   ) Vậy hàm số cho đồng biến 1;   m   Chú ý: Sau giải trường hợp , ta m   Do toán yêu cầu tập giá trị tham số m tập tập ta chọn đáp án (;0) Câu 45 Trong tất giá trị tham số m để hàm số y  trị nhỏ m là: A B –4 x  mx  mx  m đồng biến C –1 Lời giải , giá D Chọn C y '  x  2mx  m a    m2  m   1  m     Câu 46 (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số: y   m  1 x3   m  1 x  x  với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số Hàm số cho đồng biến  f '( x)  x  nghịch biến khoảng  ;   ? A B C Lời giải D Chọn D + Tập xác định: D  + Có y   m  1 x2   m  1 x  TH1: m  y  2  , x   Hàm số cho nghịch biến khoảng  ;   + TH2: m  Khi hàm số nghịch biến khoảng  ;     m  3  m  1  m   5  m     m  m     m             Vậy số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán là: 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , , Vậy có giá trị nguyên Câu 47 [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Hàm số y  x3  3(m  1) x2  6(m  2) x  đồng biến A m  B m  D m  C m  Lời giải Chọn C Ta có y  x   m  1 x   m     x   m  1 x  m  2 Hàm số đồng biến x2   m  1 x  m   0, x    m  1   m     m2  6m    m  Câu 48 [BTN 167] Hàm số y  x3  x2  mx  đồng biến miền  0;   giá trị m thỏa mãn: A m  12 Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN B m  12 C m  12 Trang 16/21 - Mã đề thi 115 D m  Lời giải Chọn C Tập xác định: D  Ta có: y  3x2  12 x  m Để hàm số đồng biến  0;   khi: y  0, x   0;     3x2  12 x  m  0, x   0;     m  3x  12 x, x   0;    Xét hàm số: g  x   3x  12 x, x   0;    Ta có: g   x   6 x  12; g   x    6 x  12   x   g    12 Bảng biến thiên: Vậy ta có: m  g  x   m  max g  x   m  12  0;  Câu 49 (TRƯỜNG THPT CAO y  mx3  mx   m  1 x  NGUYÊN) Tập nghịch biến 3  A  ;     0;   2    C   ;0    hợp giá trị m để hàm số 3  B  ;   2  3  D  ;     0;   2  Lời giải Chọn B Hàm số có đạo hàm y  3mx  2mx   m  1 + m  : y   x  Suy loại m  +m  0: m  m  m     Ycbt   m 2   m  3m  m  1  2m  3m  m    m  3  Vậy tập hợp giá trị m thỏa ycbt  ;   2  Câu 50 (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên tham số m  m2018; 2018 để hàm số y  x2  m  x   m đồng biến 1;  ? A 2018 B 2014 C 2020 Lời giải D 2016 Chọn D Ta có y  3x2  2mx  x  2m  3x  Để hàm số đồng biến 1;  y  x  1;2  3x  2m x  1;  Do m  Vậy  m  2018 hay có 2016 số nguyên thỏa mãn Câu 51 (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị tham số Khi 2m  3x  x  1;2   m để hàm số y  x3  3x2  mx  đồng biến khoảng   ;0  A m  2 B m  3 C m  1 Lời giải D m  Chọn B Trang 17/21 “THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến sale 50% giảm từ 900k 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong #Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Tập xác định: D  Đạo hàm: y  3x  x  m Hàm số đồng biến khoảng   ;0  y  , x   3x2  x  m  , x  Cách 1: 3x2  x  m  , x   3x2  x  m , x  Xét hàm số f  x   3x  x khoảng   ;0  , ta có: f   x   x  Xét f   x    x    x  1 Ta có f  1  3 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta có: m  3 Cách 2: Ta có    3m Nếu    m  3 y  x   y  x  Nếu   y có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Khi để y  x  ta phải có  x1  x2 Điều xảy S  x1  x2  2  Vậy m  3 Cách 3: Phương án B: Với m  3 ta có y  x3  3x  3x    x  1 Khi y   x  1  x Suy hàm số đồng biến khoảng   ;0  Vậy B đáp án Câu 52 [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa] Với giá thực tham số m hàm số y  x3  3x2  mx  m đồng biến A m  B m  ? C m  Lời giải D 1  m  Chọn B y '  3x  x  m Hàm số đồng biến y '  0, x  Câu 53 (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho hàm số y  với giá trị m A m  B m  3    3m   m    '  x  x  (m  1) x  3m Hàm số cho đồng biến C m  Lời giải D m  Chọn B Câu 54 [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3   m  1 x   2m  3 x  đồng biến khoảng 1;   3 A m  B m  C m  D m  Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN Trang 18/21 - Mã đề thi 115 Lời giải Chọn D + Tính đạo hàm y + Tìm m cho y '  với x  1;   Cách giải: + Tìm đạo hàm : y '  x2   m  1 x  2m    x  1 x  2m  3  với x dương Do x  nên  x  1  , nên  x  2m  3 phải  với x  x  2m    2m    m  Câu 55 [THPT Nguyễn Văn Cừ] Tìm giá trị tham số m để y  x3  mx   2m  1 x  m  nghịch biến khoảng  2;0  1 A m  B m   C m   D m  2 Lời giải Chọn B x  Ta có: y  x  2mx  2m  Cho y   x  2mx  2m      x  2m  Nếu  2m 1 ta có biến đổi y    x  2m  hàm số (trường hợp hàm số nghịch biến khoảng  2;0  ) Xét 2m   ta có biến đổi y   x   2m  1;1 Vậy, hàm số nghịch biến khoảng  2;0   2;0    2m  1;1  2m   2  m   Câu 56 [THPT Gia Lộc 2] Tìm m để hàm số y   x3  3x2  3mx  m  nghịch biến  0;   A m  1 B m  1 C m  Lời giải D m  Chọn B Ta có y  3x  x  3m    x  x  m  Vì hàm số liên tục nửa khoảng  0;   nên hàm số nghịch biến  0;   tương đương hàm số nghịch  0;   khi y  0, x  0,     x  x  m  x  0;    m  x  x  f  x  x  0;    m  f  x   f 1  1 0;  Trang 19/21 “THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến sale 50% giảm từ 900k 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong #Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 57 (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số y  x3  3x2  mx  Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng  ;0  A  1;    B  1;5 C  ;  3 Lời giải D  ;  4 Chọn C Ta có y  3x  x  m Để hàm số đồng biến khoảng  ;0  y  0, x   ;0   3x2  x  m  0, x   ;0   m  3x2  x, x   ;0  Đặt g  x   3x  x , hàm số g  x  có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có  m  3x  x, x   ;0   m  3 m để hàm số y  x   m  1 x   m   x  2017 nghịch biến khoảng  a; b  cho b  a  là: Câu 58 (CHUYÊN VĨNH PHÚC)Tất giá trị thực tham số A m  B m  C m  m  D  m  Lời giải Chọn D Câu 59 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y  x3   m  1 x  x ( m tham số) Giá trị m để hàm số đồng biến A m  B 1  m  C m  D Không có giá trị m thỏa mãn Lời giải Chọn D TXĐ : D  Ta có y  x2   m  1 x  Để hàm số đồng biến y  với x   x2   m  1 x   với x      m  1   (khơng có giá trị m thỏa mãn) Câu 60 (SGD Hà Nam - Năm 2018) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x3   m  1 x   6m  5 x  đồng biến  2;   ? A B C Lời giải D Chọn A Ta có y  3x   m  1 x  6m  Hàm số đồng biến  2;   y  3x2   m  1 x  6m   x   2;   Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN Trang 20/21 - Mã đề thi 115  3x2  x   6m  x  1  m  Ta có: f   x   18 x  36 x   6x  6 3x  x   f  x 6x   x   2;   BBT nên khơng có giá trị ngun dương m thỏa ycbt Câu 61 [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa] Với giá trị tham số m hàm số y  x  x  mx  đồng biến A m  4 B m  4 C m  4 D m  4 Lời giải Chọn D Để hàm số đồng biến y  x   x  x  m  x       m   m  4 Vậy m  Câu 62 [THPT Gia Lộc 2] Tìm m để hàm số y   x3  mx   m  1 x  m  đồng biến đoạn có độ dài A m  1 B Không tồn m C m  1 m  D m  Lời giải Chọn C Ta có y   x  2mx   m  1 Vì a  1  nên yêu cầu toán thỏa mãn khi phương trình y  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1  x2   1 m   m2  m   m          1 m  m      x1  x2   x1  x2   x1 x2    4m   m  1  x 2x số nghịch biến ? Câu 63 Cho hàm số y A a B a 2a 1x 3a ( a tham số) Với giá trị a hàm C a D a Lời giải Chọn B - HẾT - Trang 21/21 ... 50% giảm từ 900k 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong #Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Dựa vào bảng biến thi n ta có m  f  x  với x   1;1  m ... 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong #Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 m  1   m  1 Nghĩa : m  1   m   1  1  m   Câu 16 [THPT CHUYÊN VINH] Các... sale 50% giảm từ 900k 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong #Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 22 (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Gọi S