ÔN THI TOÁN THPT QUỐC GIA

2D1-2  Câu (Đề Minh Họa 2017) Hỏi hàm số  y  x   đồng biến trên khoảng nào? 1  A  ;     2    C   ;       Lời giải B  0;     D  ;0    Chọn B y  x   Tập xác định: D     Ta có:  y  x3 ;  y   x   x  suy ra  y      Giới hạn:  lim y   ;  lim y     x  x  Bảng biến thiên:      Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  0;    Câu (Đề thức 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số  y  ax  b  với  a , b , c , d là  cx  d các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A y  0, x      B y  0, x     C y  0, x     Lời giải Chọn A Ta có  y  3x2  x ;  y    x  x   x   0;    D y  0, x    Dựa vào hình dáng của đồ thị ta được:  + Điều kiện  x    + Đây là đồ thị của hàm nghịch biến  Từ đó ta được  y  0, x    Câu  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x 1 B (  ;  )   C (0;  )   D (  ; 0)   (Đề thức 2017) Hàm số  y  A ( 1; 1)   Lời giải Chọn C Ta có  y  Câu 4 x   x2  0 x0  (Đề thức 2017) Cho hàm số  y  x  x  Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1   B Hàm số đồng biến trên khoảng    ;     C Hàm số nghịch biến trên khoảng    ;     D Hàm số đồng biến trên khoảng   1;1   Lời giải Chọn C TXĐ:  D     x   y   x  x ; y   x  x    x   x  1 3     Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng   1;  ,   1;    ; hàm số nghịch biến trên các khoảng   ;  1 ,   0;1  Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng   ;     Cách 2: Dùng chức năng mode 7 trên máy tính kiểm tra từng đáp án.  Câu (Đề Tham Khảo 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   ;   ? A y  3x3  3x    B y  x3  5x  1.  C y  x  3x   Lời giải D y  x2   x 1 Chọn A Hàm số  y  3x3  3x   có TXĐ:  D     y   x   0, x   , suy ra hàm số đồng biến trên khoảng   ;     Câu (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số  y  x2  Mệnh đề nào dưới đây đúng?  x 1 A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1   B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1   C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;     D Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;     Lời giải Chọn B Ta có  y '   x  1  ,  x   \ 1   Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1  và   1;     Câu (Đề Thử Nghiệm 2017) Biết  M  0;2 ,  N  2; 2    là  các  điểm  cực  trị  của  đồ  thị  hàm  số  y  ax3  bx  cx  d  Tính giá trị của hàm số tại  x  2   A y  2     B y  2   22   C y  2     Lời giải Chọn D Ta có:  y   3ax  2bx  c   Vì  M  0;2 , N  2; 2   là các điểm cực trị của đồ thị hàm số nên:   y    c   1    12a  4b  c   y     y    d    2    8a  4b  2c  d  2  y    2 a  b  3  Từ  1  và   2 suy ra:   y  x  x   y  2   18   c  d  D y  2   18   (Đề thức 2017) Tìm giá trị thực của tham số  m  để đường thẳng  d : y   2m  1 x   m   Câu vng góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  y  x3  3x    A m    B m    C m     Lời giải D m    Chọn B Ta có y  3x  x  Từ đó ta có tọa độ hai điểm cực trị  A(0;1), B(2; 3)  Đường thẳng qua hai  điểm  cực  trị  có  phương  trình  y  2x    Đường  thẳng  này  vuông  góc  với  đường  thẳng  y  (2m  1) x   m  khi và chỉ khi  (2m  1)(2)  1  m        Câu (Đề thức 2017) Cho hàm số  y  f ( x)  có bảng biến thiên như sau   Mệnh đề nào dưới đây sai B Hàm số có giá trị cực đại bằng    D Hàm số có giá trị cực đại bằng    Lời giải A Hàm số có hai điểm cực tiểu  C Hàm số có ba điểm cực trị  Chọn B Câu 10 (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề  nào dưới đây đúng?  A yCĐ    B yCT    C y     D max y     Lời giải  Chọn A Từ BBT suy ra hàm số đạt cực đại tại  x  , giá trị cực đại  yCĐ  y 1    Câu 11 (Đề Thử Nghiệm 2017) Cho hàm số  y  f  x   xác định, liên tục trên đoạn   2; 2  và có đồ thị  là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số  f  x   đạt cực đại tại điểm nào dưới đây  ? A x  2   Chọn B B x  1   C x    Lời giải  D x    Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại  x  1   Câu 12 (Đề thức 2017) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y  B   A   C   x2  5x    x2  D   Lời giải Chọn A Điều kiện:  x  1   x2  5x   lim Ta có:  lim y  lim x x  x  x2   x x2     y   là đường tiệm cận ngang.  1 x 1 Mặc khác:   x  1 x    lim  x       x2  5x   lim x 1 x  x 1   x  1 x1  x  1 lim y  lim x 1 x 1  x   không là đường tiệm cận đứng.   x  1 x    lim  x       x2  5x   lim  x 1  x   x  1 x   1 x    1  x   x 1 lim  y  lim  x  1  x  1 x    lim  x       x2  5x   lim   x    1 x  1  x   x  1 x    1  x   x2  lim  y  lim  x  1  x  1  là đường tiệm cận đứng.  Câu 13 (Đề Thử Nghiệm 2017) Cho hàm số  y  A Cực tiểu của hàm số bằng  3   C Cực tiểu của hàm số bằng  6   x2   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  x 1 B Cực tiểu của hàm số bằng  1  D Cực tiểu của hàm số bằng    Lời giải Chọn D  Cách x2  2x  Ta có:  y    x  1  x  3 ;  y   x  x       x  Lập bảng biến thiên. Vậy hàm số đạt cực tiểu tại  x   và giá trị cực tiểu bằng   Cách Ta có  y   y   x2  2x   x  1  x  1  x  3 ; y   x  x       x   Khi đó:  y 1  1  ;  y   3       2 Nên hàm số đạt cực tiểu tại  x   và giá trị cực tiểu bằng    Câu 14 (Đề Tham Khảo 2017) Tìm  tất  cả  các  giá  trị  thực  của  tham  số  m   để  hàm  số  y   m  1 x   m  3 x   khơng có cực đại?  B m  1  A  m    C m    Lời giải D  m    Chọn A TH1: Nếu  m   y  x   nên đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là   0;1  Suy ra hàm số khơng  có cực đại.  TH2: Nếu  m  1  Để hàm số khơng có cực đại thì  2  m  3   m   Suy ra   m    Vậy   m    Câu 15 (Đề thức 2017) Tìm giá trị thực của tham số  m  để hàm số  y  đạt cực đại tại x    A m  1   B m  7   C m    Lời giải x  mx  m2  x      D m    Chọn C    Ta có  y  x  mx  m2  ;  y  2x  2m   Hàm số  y   y    x  mx  m2  x   đạt cực đại tại  x   khi và chỉ khi:      y      m  1 L  9  m  m   m  m          m  TM     6  m  m    m  Vậy  m   là giá trị cần tìm.  Câu 16 (Đề thức 2017) Tìm  giá  trị  nhỏ  nhất  m   của  hàm  số  y  x3  x  11x    trên  đoạn  [0    ; 2]   A m  11   B m    C m    Lời giải D m  2   Chọn D Xét hàm số trên đoạn  [0    ; 2]  Ta có  y  3x  14 x  11 suy ra  y   x    Tính  f    2; f  1  3, f     Suy ra  f  x   f    2  m   0;2  Câu 17 (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị cực đại  yC§  của hàm số  y  x  x  A yC§    B yC§    C yC§    D yC§  1 Lời giải Chọn A  x   y 1  Ta có  y  x   y   x        x  1  y  1  2 2   lim x  x   lim x3 1     , lim x  x   lim x3 1        x  x  x   x x   x x  x      Bảng biến thiên    Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại của hàm số bằng    Câu 18 (Đề thức 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất  m của hàm số  y  x  A m  17   B m  10   C m    1   trên đoạn   ;    x 2  D m    Lời giải Chọn D   x 2 x3  1  Ta có  y   x   ,  y    x    ;2    x x 2  Đặt  y  f  x   x    17 Khi đó  f 1  3, f    , f      2 Vậy  m  f  x   f 1    1   ;2    Câu 19 (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  A y    B y  2    2;4 x2   trên đoạn   2; 4   x 1 C y  3    2;4  2;4 D y  Lời giải Chọn A Tập xác định: D   \ 1   Hàm số  y  Ta có  y  x2   xác định và liên tục trên đoạn   2; 4   x 1 x2  x   x  1 ; y   x  x    x  hoặc  x  1  (loại)   2;4 19   19  Vậy  y   tại  x     2;4 Suy ra  y    7; y  3  6; y    Câu 20 (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số  y  x  A y  3 B y     0;  C y   0;   trên khoảng   0;     x2  0;  33   D y     0;  Lời giải Chọn A Cách 1: (Dùng bất đẳng thức CauChy) y  3x  3x 3x 3x 3x     3  3  (do  x  )  x 2 x 2 x Dấu  "  "  xảy ra khi  3x   x    x Vậy  y  3  0;  Cách 2: (Dùng đạo hàm)  Xét hàm số  y  x   trên khoảng   0;     x2 Ta có  y  x   y'  3   x x Cho  y '   8   x3   x    x 3 x y'    y 33    8  y  y    3    0;   3 Câu 21 (Đề thức 2017) Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?  A y  B y    x   x 1 C y    x 1   x  x1 D y  Lời giải Chọn A Ta có  lim y  lim x 0 Câu 22  x 0 x    x   là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  y  x (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ  thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?    A B   C   Lời giải D   Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có :  lim f  x    , suy ra đường thẳng  x  2  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.  x 2 lim f  x    , suy ra đường thẳng  x   là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.  x 0 lim f  x   , suy ra đường thẳng  y   là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.  x  Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.  Câu 23 (Đề thức 2017) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:  y  A B C Lời giải x2  3x    x  16 D Chọn C Ta có  y  Câu 24 x  3x  x  (với điều kiện xác định), do đó đồ thị hàm có 1 tiệm cận đứng.   x4 x  16 (Đề thức 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.  Hàm số đó là hàm số nào?    17 Ta có:  f    ,  f 1  ,  f  2    2 m  f  x   1    ;2    m  M  f  x   M  Max 1   ;2   Câu 304 (THPT TX Quảng Trị - 2019) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  2 ,  x  R Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn B Tập xác định  D  R   x  f '  x   x  x  1  x      x     x  2   Vậy hàm số đã cho có hai điểm cực trị.  Câu 305 (THPT TX Quảng Trị - 2019) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  2 ,  x  R Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn B Tập xác định  D  R   x  f '  x   x  x  1  x      x     x  2   Vậy hàm số đã cho có hai điểm cực trị.  Câu 306 4x 1 cắt đường thẳng y   x  x4 hai điểm phân biệt A, B Tọa độ điểm C trung điểm đoạn thẳng AB là: (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - Lần - 2019) Đồ thị hàm số y  A C  2;6    C C  4;0   B C  0;    D C  2; 6    Lời giải  Chọn A Hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nghiệm của phương trình:  4x 1   x     x  x  17    x4 Vì  a.c  17   nên đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm có hồnh độ  x A  xB  4     hoành độ trung điểm  C  của  AB  là  xC  x A  xB  2    yC    2      Vậy  C  2;6   Câu 307 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - Lần - 2019) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau:   Tìm  m  để phương trình  f  x   m  1 có   nghiệm phân biệt.  A 4  m  1.  B 5  m    C 4  m  1.  D 5  m    Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta có, ycbt   4  m    5  m    Câu 308 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - Lần - 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  qua điểm N  2;0  A m     B m    C m  1   D m    Lời giải  Chọn B Vì đồ thị hàm số  y  x  2mx  2m   đi qua điểm  N  2;0   nên ta có:  16  8m  2m    m    Câu 309 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - Lần - 2019) Giá trị lớn hàm số y  2x  x 1 [0;1)  (1;3] A   B 1     Lời giải  C D Không tồn tại.  Chọn D Ta có y  2   x  1  3  x  1  0x  Bảng biến thiên: Suy ra không tồn tại giá trị lớn nhất. (Chọn D)  Câu 310 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - Lần - 2019) Cho hàm số y  x3  3x  Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số: B M  1;3   A x    C x  1   D M 1; 1   Lời giải Chọn B Ta có:  y  x    y    x  1     Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra điểm cực đại của đồ thị hàm số là  M  1;3   Câu 311 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - Lần - 2019) Biết hàm số y  f ( x) có f ( x)  x  x  m , f (2)  đồ thị hàm số y  f ( x) cắt trục tung điểm có tung độ 5 Hàm số f ( x) A x  x  x    B x  x  x    C x  x  x    Lời giải  D x  x  x    Chọn C Ta có  f ( x )   f ( x )dx   (3 x  x  m ) d x  x  x  mx  C   Đồ thị của hàm số  y  f ( x)  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng  5  C  5   Mặt khác  f (2)   12  2m  C   m  3   Vậy  f ( x )  x  x  x    Câu 312 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - Lần - 2019) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm có hồnh độ là: A y  x    B y  4 x    C y  x    Lời giải  Chọn B D y  4 x    x2 x2 x2  là tiếp điểm của tiếp tuyến    cần tìm và đường cong   C    x2 Gọi  A  x0 ; y0    C  : y  Ta có:  x0   y0  3   Ta có:  y   4  x  2  y   x0   y  1  4   Phương trình tiếp tuyến của đường cong   C   tại  A 1;  3  là:  y  4  x  1   y  4 x    Câu 313 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng?    f '  0,5      f '  0,5   A   f '  0,5   f '  0,5   B    C     f '  0,5   f '  0,5   Lời giải   f '  0,5      f '  0,5   D  Chọn B Từ đồ thị ta suy ra bảng biến thiên của hàm số  y  f  x   như sau     f '  0,5     f '  0,5   Từ bảng biến thiên ta thấy   Câu 314   (THPT Hà Nam - 2019) Cho hàm số f  x  có f '  x   x x   x  1 Số điểm cực tiểu hàm số cho A   Chọn A B 1.  C   Lời giải  D   x  f '  x    x  x  1  x  1    x     x  1 2 Ta có bảng xét  f '  x   dấu:    Quan sát bảng xét dấu ta thấy hàm số có 2 điểm cực tiểu.  Câu 315 (THPT Hà Nam - 2019) Cho hàm số y  x  x  Hàm số nghi ̣ch biến khoảng nà o dướ i đây? A (0;1)   B (  1;0)   C (  1;1)   Lời giải  D (1;  )   Chọn A x  Ta có:  y  x3  x  x( x  1) ,  y       x  1 Từ đó, suy ra hàm số nghịch biến trong khoảng  (; 1)  và  ( 0;1) Do đó, chọn  A Câu 316 (THPT Hà Nam - 2019) Cho hàm số f  x   4 x  x  Có giá trị nguyên dương m để phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt? A 0.  B 2.  C 3.  Lời giải  D 1.  Chọn D x  f   x   16 x  16 x    x   x  1 Bảng biến thiên    Phương trình  f  x   m  là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số  f  x   4 x  x   C   và đường thẳng  y  m   Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt    Đường thẳng  y  m  cắt đồ thị   C   tại hai điểm  m  phân biệt       m  1 Vậy có 1 giá trị ngun dương của  m  để phương trình  f  x   m  có đúng hai nghiệm phân  biệt.  Câu 317 (THPT Hà Nam - 2019) Đồ thị hàm số y  B   A 1.  x 1 có đường tiệm cận? x  2x  C   D   Lời giải  Chọn C Tập xác định  D   \ 3;1   Ta có:  lim x  lim x 1 x 1 1  0.1   nên  y   là tiệm cận ngang.   lim  lim  x  x  x  x  x  x  x x 1 1  lim   nên  x   không là tiệm cận đứng.  x  x3  x  1 x  3 lim  x   3  x 1   lim     (vì khi  x   3  thì  x    và  lim   x  3  )  x  3  x  1 x  3 x 3 x  nên  x  3  là tiệm cận đứng.  lim  x   3  x 1   lim     (vì khi  x   3   thì  x    và  lim   x  3  )  x  3  x  1 x  3 x 3 x  nên  x  3  là tiệm cận đứng.  Vậy đồ thị của hàm số  y  Câu 318 x 1  có 2 đường tiệm cận.  x  2x  (THPT Hà Nam - 2019) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x )  x  x đoạn  1;1  Tính  M  m   A   B 4   C 2   Lời giải  Chọn B Hàm số  f ( x )  x  x liên tục trên đoạn   1;1    x    1;1 Ta có  f ' ( x )  x  x ,  f ' ( x)       x    1;1 D   f (1)  4 , f (0)  , f (1)  2  Do đó  M  ,  m  4    M  m  4 Câu 319 (Sở GD Bạc Liêu - 2019) Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? y - 2 O x -2   A y  x  x    B y   x  x    C y  x  x    D y  x4  x    Lời giải  Chọn C Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị của hàm số  y  ax  bx  c  a    Nên loại B Đồ thị cắt trục tung tại điểm   0;   Nên loại A Hàm số có 3 điểm cực trị nên  a.b   Nên loại D Vậy chọn C Câu 320 (Sở GD Bạc Liêu - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x -∞ y/ y -1 + +∞ _ + +∞ -∞ - 1   Số nghiệm thực của phương trình  f  x     là  A   B   C 1.  Lời giải  D   Chọn D Ta có:  f  x     f  x     Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng  y   cắt đồ thị hàm số  y  f  x   tại   điểm  phân biệt.  Vậy phương trình  f  x     có   nghiệm thực.  Câu 321 (Sở GD Bạc Liêu - 2019) Cho hàm số y  x3  x  có đò thị  C  Số tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng y  x  2019 A   B   C   D   Lời giải  Chọn A Ta có: y   x  x     Gọi  M  x0 ; y0  là tiếp điểm của tiếp tuyến  d  với đồ thị   C    Do tiếp tuyến  d  song song với đường thẳng  y  x  2019 nên suy ra:  x0     y   x0    x  x   x  x      x0  Với  x0    y0    phương trình tiếp tuyến là  y   x  1   y  x    Với  x0   y    phương trình tiếp tuyến là  y   x     y  x  25   Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn u cầu bài tốn.  Câu 322 (Sở GD Bạc Liêu - 2019) Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x đoạn  0;  A 4 392 27 Lời giải  B C D 68   Chọn A  x    0; 4  Trên đoạn   0; 4 ta có:  y   x  x  ;  y   3x  x        x     0; 4  Khi đó:  y    0; y 1  4; y    68   Vậy  y  4  khi  x     ; 4 Câu 323 (Sở GD Bạc Liêu - 2019) Cho hàm số y  x  x  x  Điểm cực đại đồ thị hàm số cho 3  2 A  3;     3 B 1;     14  C  1;    3  Lời giải  106   D  3;       Chọn B Ta có y  x  x  ;  y   x    x  y   x  x       x  Nhận xét:  y 1  2  , nên hàm số đạt cực đại tại  x    Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là  1;    Câu 324 (Sở GD Bạc Liêu - 2019) Đồ thị hàm số y  x  x  có hai điểm cực trị A B Diện tích S tam giác OAB (với O gốc tọa độ) A S    B S  5   C S  5   D S  10   Lời giải  Chọn A x   y  Ta có:  y   x  x ; y      x   y  Bảng biến thiên    Hàm số có hai điểm cực trị  A(0;5) và  B (2;1)   Phương trình đường thẳng  AB là  x  y     Đường cao  OH của tam giác  OAB bằng khoảng cách từ điểm  O  đến đường thẳng  AB     OH  d (O, AB)  Vậy diện tích  S của tam giác  OAB là  S  OH AB    Câu 325 x2  x  (Sở GD Tiền Giang - 2019) Biết đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận Mệnh đề x  mx  đúng? A m  3;5   B m  ; 3   C m   3;3 D m 5;     Lời giải  Chọn C x  x3   nên hàm số có tiệm cận ngang  y    x  x  mx  Vì  lim Để hàm số có đúng 2 tiệm cận thì phương trình  x  mx    có nghiệm kép hay  m2    m  2  m   3;3   Câu 326 (Sở GD Tiền Giang - 2019) Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  2sin x  A 4   B 2   D   C   Lời giải  Chọn B Ta có  y  sin x  2sin x    sin x  1    2 Với mọi  x  , ta ln có   sin x  1    sin x  1   2  y  2   Dấu “=” xảy ra khi  sin x  1  x   Vậy  y  2  x      k 2  k       k 2  k     Câu 327 (Sở GD Tiền Giang - 2019) Biết hàm số y  x3  x  x  14 đạt cực trị hai điểm x1 x2 , tích x1.x2 A   B 1.    Lời giải  C D    Chọn D y  x3  x  x  14  TXĐ D     y '  x  x    Ta có:  x1  và  x2 là nghiệm của phương trình  y '   x1.x2     Câu 328 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Đồ thị hàm số  y  tiệm cận?  A   B 1.  C   Lời giải x3  có bao nhiêu đường  x2  D Chọn C Tập xác định  D  R \ 2   x3      đường thẳng  y   là tiệm cận ngang.  x  x  Ta có  lim lim x 2 x3 x3  ;   lim     đường thẳng  x   là tiệm cận ngang.  x2 x  x 4 lim  x   2  x3 x3  ;   lim      đường thẳng  x   là tiệm cận ngang.  x  2  x  x 4 Vậy đồ thị hàm số  y  Câu 329 x3  có tất cả 3 tiệm cận.  x2  x  x   m   x  m Tìm tập hợp S tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến  (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cho hàm số y  A S   ; 2   B S   ;    C S   2;     D S   2;     Lời giải  Chọn C y '  x  x  m    Hàm số đồng biến trên    y '  x       '   m     m    Vậy  S   2;     Câu 330 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm và f '  x   với x   biết f  3  Chọn mệnh A f      B f  2019   f  2020    C f 1    D f  5   f 1  f     Lời giải Chọn D Đáp A; C khơng có căn cứ.  Đáp án B sai vì hàm số đồng biến nên  f  2019   f  2020    Chọn đáp án D vì:  Hàm số có  f '  x    với  x   nên ta có bảng biến thiên:    Ta có : f 1  f  3  f    f  5  Từ đó ta có f 1  f     f  5     Câu 331 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?   A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Lời giải  D a  0, b  0, c  Chọn C Ta thấy đồ thị hàm số có  lim y    ta suy ra  a   (Loại đáp án B).  x  Cho  x   y  c  hay đồ thị hàm số cắt  Oy  0;c  , từ hình vẽ đã cho suy ra  c   (Loại  đáp án D).    Ta có y '  4ax  2bx  x 2ax  b ; x  x    y'      b x   *  2ax  b  2a  Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 3 cực trị, ta suy ra phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt  khác 0 hay  b  , mà  a   nên  b   (Loại đáp án B).  2a Vậy chọn đáp án  Câu 332 C a  0, b  0, c    (Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2019) Cho hàm số y  x  2mx  m Tìm tất giá trị thực m để hàm số có cực trị A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn A Tập xác định  D     y '  x3  4mx  x  x  m    x    y '   x  x2  m     x  m       Hàm số có   cực trị   y '   có   nghiệm phân biệt    phương trình    có   nghiệm phân biệt  x   m  Câu 333 (Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau   Số nghiệm của phương trình  2019 f  x     là A B C Lời giải  D Chọn A Ta có  2019 f  x     f  x     2019 Số nghiệm của phương trình  2019 f  x     là số giao điểm của  y  f  x   và  y  Dựa vào bảng biến thiên hàm số  y  f  x  , ta suy ra   Do đó  y  f  x   và  y    2019    2019 có 3 giao điểm.  2019 Vậy phương trình  2019 f  x    có 3 nghiệm Câu 334 (Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau   Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là B A C Lời giải  D Chọn D Tiện cận ngang là đường thẳng  y  , vì  lim y    x  Tiệm cận đứng là đường thẳng  x  2; x     vì  lim y  ; lim y   ; lim y  ; lim y     x   2   x   2   x   x   Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là  Câu 335 (Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2019) Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để hàm số x2 đồng biến  ; 4  Số phần tử tập S x  2m A B C Lời giải y D Chọn D Điều kiện:  x  2m   y'  2m   x  2m     2m   m  1 Hàm số đồng biến   ; 4   y '  0 ,x   ; 4    1  m     2m  4 m  Vì  m  là số nguyên nên  m  0,  m    Vậy tập  S  có   phần tử Câu 336 (Hội trường Chuyên - Lần - 2019) Đồ thị hàm số y  x 1 có đường tiệm cận x  3x đứng? A   B   C   Lời giải  Chọn D Tập xác định  D  1;   \  3   Vì  lim  y    và  lim  y    Tiệm cận đứng là  x    x  x 3 D 1.  Câu 337 (Hội trường Chuyên - Lần 2019) Hình vẽ bên đồ thị hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  ex  g Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị?   A   B   C   Lời giải  D   Chọn A  f  x  f  x   Ta có  y  f  x     Cách vẽ đồ thị hàm số  y  f  x   như sau:   f  x  f  x   + Giữ nguyên phần đồ thị hàm số  y  f  x   nằm trên trục hoành ta được   C1    + Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y  f  x   nằm phía dưới trục hồnh qua trục hồnh ta được  C2   Suy ra đồ thị hàm số  y  f  x   gồm   C1   và   C2    Vậy đồ thị hàm số  y  f  x   có 5 điểm cực trị.  Câu 338 (Hội trường Chuyên - Lần - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau   Giá trị lớn nhất của hàm số  f  sin x  1 bằng  A   B   C 3   Lời giải  Chọn B Đặt  t  sin x   t   2;0   Do đó  y  f (sin x  1)  f (t ), t   2;0   Từ bảng biến thiên suy ra  Max f (t )  f (2)    t 2;0 D 2   Câu 339 (Hội trường Chuyên - Lần - 2019) Hình vẽ bên đồ thị hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  e Hỏi có m nguyên để phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt?   A B C Lời giải  D Chọn A Cách vẽ đồ thị hàm số  y  f  x   khi biết đồ thị hàm số  y  f  x  :  Bước 1: Giữ nguyên phần đồ thị phía bên phải trục tung. Bỏ phần đồ thị phía bên trái trục tung.  Bước 2: Lấy đối xứng phần đồ thị phía bên phải trục tung qua trục tung.  Ta được đồ thị hàm số  y  f  x   như hình vẽ dưới đây.  Phương trình  f  x   m  có ít nhất ba nghiệm phân biệt   3  m    Mà  m  nguyên nên  m   2;  1; 0  Vậy có 3 giá trị  m  thỏa đề   ... Nghiệm 20 17) Biết  M  0 ;2 ,  N  2; 2    là  các  điểm  cực  trị  của  đồ  thị  hàm  số  y  ax3  bx  cx  d  Tính giá trị của hàm số tại  x  2   A y  2     B y  2   22   C y  2. .. Sơn - Thanh Hóa - Lần - 20 19) Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm  số nào sau đây?  A y  x4  2x2  5.  B y  x4  2x2    C y  x4  2x2      D y  x4  2x2 1   Lời giải Chọn A Cách... y  2    2; 4 x2   trên đoạn   2; 4   x 1 C y  3    2; 4  2; 4 D y  Lời giải Chọn A Tập xác định: D   1   Hàm số  y  Ta có  y  x2   xác định và liên tục trên đoạn   2; 4