Sau bao năm chinh chiến tôi cũng đã thu lượm được một vài bí kíp về các môn học trong rất nhiều hoàn cảnh khác nhau , nghe có vẻ giống phim trung quốc , mỗi lần rơi xuống vực lại có một bí kíp võ công mới xuất hiện. Nhưng phải nói rằng người may mắn cũng phải có một tố chất nào đó nhất định, yếu tố đọc hiểu được đặt lên đầu tiên và yếu tố còn lại là hoàn cảnh và sự thấm nhuần khi chúng ta không còn việc nào khác để làm . Tôi thấy tài liệu này khá thú vị và phù hợp cho giáo viên cũng như học sinh, hi vọng còn có thể cung cấp hơn nữa cho các bạn.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm TÍNH ĐƠN ĐIỆU DẠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1: Câu 2: Câu 3: Hàm số y x x đồng biến khoảng đây? 2;0 2; � �; 2 2;� A B 2;2 �; 2 0;2 C D Hướng dẫn giải Chọn D y� 4 x3 16 x x 0; x �2 Vì a 1 nên đồ thị hình chữ M �; 2 0;2 Vậy hàm số đồng biến khoảng f x ( x) 0, x �(0; �) , biết f Khẳng định Hàm số có đạo hàm � f � sau xảy ra? f 3 f 2016 f 2017 A B f 1 f f 3 C D Hướng dẫn giải Chọn D ( x) 0, x �(0; �) nên f x đồng biến 0; � Do f � Hàm số y x x đồng biến khoảng nảo sau đây? A C Câu 4: Câu 5: 2; , 3; � 2; � B �; , 0; 0;3 D Hướng dẫn giải Chọn C y� x 12 x x x 3 � x Ta có: Vậy ta chọn đáp án C f x 0;� Hàm số đồng biến khoảng , khẳng định sau ? �� �� f � � f � � f f 1 f f f f 2 A �3 � �4 � B C D Hướng dẫn giải Chọn A f x a; b Ta có hàm số đồng biến x , x � a; b f x1 f x2 Do với x1 x2 suy �4 � �5 � f � � f � � Nên �3 � �4 � f x f� x �0 , x � 0;3 f � x , x � 1; Khẳng định Cho hàm số có tính chất sau sai? f x 0;1 A Hàm số đồng biến khoảng File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A B Hàm số Câu 7: f x đồng biến khoảng 2;3 1; hàm (tức không đổi) khoảng f x 0;3 D Hàm số đồng biến khoảng Hướng dẫn giải Chọn D f� x �0 , x � 0;3 f � x , x � 1; nên ta có: Vì f x 1; Hàm số hàm (tức không đổi) khoảng f x 0;1 Hàm số đồng biến khoảng f x 2;3 Hàm số đồng biến khoảng y f x f� x �0, x � 0;3 f � x x � 1; 2 Cho hàm số có tính chất Hỏi khẳng định sau sai? f x 0;3 A Hàm số đồng biến khoảng f x 2;3 B Hàm số đồng biến khoảng f x 0;1 C Hàm số đồng biến khoảng f x 1; D Hàm số hàm (tức không đổi) khoảng Hướng dẫn giải Chọn A f� x 0, x � 1; 2 � f x hàm (tức không đổi) khoảng 1; +) f� x 0, x � 2;3 � f x đồng biến khoảng 2;3 +) f� x 0, x � 0;1 � f x đồng biến khoảng 0;1 +) f� x �0, x � 0;3 f � x 0, x � 1; 2 mà đoạn 1; 2 có vơ hạn điểm nên không suy +) f x 0;3 � sai đồng biến khoảng f� x �0 với x � a; b f � x hữu (Định lí mở rộng sách giáo khoa a; b f x đồng biến a; b ) hạn điểm y f x a; b (với a b ) Xét mệnh đề sau: Cho hàm số xác định, có đạo hàm đoạn f� x 0, x � a; b hàm số y f x đồng biến khoảng a; b i) Nếu f� x có nghiệm x0 f � x đổi dấu từ dương sang âm qua x0 ii) Nếu phương trình C Hàm số Câu 6: f x Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm f� x �0, x � a; b hàm số y f x nghịch biến khoảng a; b iii) Nếu Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn A i) Đúng x3 y f x x2 x ii) Sai, ví dụ: Xét hàm số File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ta có f� x x2 2x 1 Khi phương trình qua x0 Cho f� x Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm f� x � x2 2x � x có nghiệm x0 nghiệm kép nên không đổi dấu f� x số hữu hạn điểm iii) Sai, vì: Thiếu điều kiện Vậy có mệnh đề y f x a; b Mệnh đề ? Câu 8: Cho hàm số đơn điệu f� f� x �0, x � a; b x 0, x � a; b A B f� f� x không đổi dấu khoảng a; b x �0, x � a; b C D Hướng dẫn giải Chọn C y f x a; b Phát biểu sau ? Câu 9: Cho hàm số có đạo hàm y f x a; b f � x �0, x � a; b A Hàm số đồng biến y f x a; b f � x �0, x � a; b f � x B Hàm số đồng biến x � a; b hữu hạn giá trị y f x a; b f � x 0, x � a; b C Hàm số đồng biến y f x a; b f � x �0, x � a; b D Hàm số đồng biến Hướng dẫn giải Chọn B Câu 10: Hàm số y x x x đồng biến khoảng khoảng sau? A 1;3 B 4;5 0; C Hướng dẫn giải D 2; Chọn B 3x x Tập xác định: D � Đạo hàm: y� x � y 26 � y� � 3x x � � x 1 � y � Xét Bảng biến thiên: �; 1 3; � 4;5 Do hàm số đồng biến khoảng f x f� x 0, x Biết f 1 , hỏi khẳng định Cho hàm số có đạo hàm � Hàm số đồng biến khoảng Câu 11: sau xảy ra? f f 3 A f 2 C B f 2016 f 2017 D f 1 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Hướng dẫn giải Chọn D f� x 0, x nên hàm số f x đồng biến 0, � Vì �f f 1 � � f f 3 � f 3 f 1 � Do đó: f 2017 f 2016 Câu 12: Hàm số sau nghịch biến � x2 y y x x x 1 A B y log x C D y x x Hướng dẫn giải Chọn A 3 x x �� nên hàm số đồng biến Xét hàm số y x x có TXĐ D �, y� � Câu 13: Phát biểu sau đúng? f� x �0 x � a; b hàm số y f x đồng biến a; b A Nếu f� x x � a; b hàm số y f x đồng biến a; b B Nếu y f x a; b f � x �0 x � a; b C Hàm số đồng biến y f x a; b f � x x � a; b D Hàm số đồng biến Hướng dẫn giải Chọn B y f x a; b f � x �0 x � a; b , Ta có hàm số đồng biến f� x hữu hạn điểm thuộc a; b Do phương án A, C, D sai y f x Câu 14: Cho K khoảng khoảng đoạn Hàm số liên tục xác định K Mệnh đề không đúng? f� x �0, x �K hàm số y f x đồng biến K A Nếu y f x f� x 0, x �K B Nếu hàm số hàm số K f� x 0, x �K hàm số y f x không đổi K C Nếu y f x f� x �0, x �K D Nếu hàm số đồng biến K Hướng dẫn giải Chọn A f� x �0, x �K (dấu '' '' xảy hữu hạn điểm) f x đồng biến K Nếu f x Câu 15: Cho hàm số đồng biến tập số thực �, mệnh đề sau đúng? x , x ��� f x1 f x2 x x2 ��� f x1 f x2 A Với B Với x x2 ��� f x1 f x2 x , x ��� f x1 f x2 C Với D Với Hướng dẫn giải Chọn B File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Theo định nghĩa tính đơn điệu hàm số, ta chọn đáp án D 2 y f x x có tính chất Câu 16: Hàm số A Đồng biến � B Nghịch biến � C Nghịch biến khoảng xác định D Đồng biến khoảng xác định Hướng dẫn giải Chọn C 2 y� f� x �1 x x 1 Ta có Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định y f x a; b Mệnh đề sau sai ? Câu 17: Cho hàm số có đạo hàm f� x với x � a; b hàm số đồng biến a; b A Nếu y f x a; b f � x �0 với x � a; b B Nếu hàm số nghịch biến y f x a; b f � x với x � a; b C Nếu hàm số đồng biến f� x với x � a; b hàm số nghịch biến a; b D Nếu Hướng dẫn giải Chọn C y f x a; b f � x �0 với x � a; b Nếu hàm số đồng biến Câu 18: Cho hàm số f có đạo hàm khoảng I Xét mệnh đề sau: f� x �0 , x �I (dấu xảy số hữu hạn điểm I ) hàm số đồng (I) Nếu biến I f� x �0 , x �I (dấu xảy số hữu hạn điểm I ) hàm số (II) Nếu nghịch biến I f� x �0 , x �I hàm số nghịch biến khoảng I (III) Nếu f� x �0 , x �I f � x vơ số điểm I hàm số f nghịch (IV) Nếu biến khoảng I Trong mệnh đề Mệnh đề đúng, mệnh đề sai? A I, II, III IV B I II đúng, III IV sai C I, II III đúng, IV sai D I, II IV đúng, III sai Hướng dẫn giải Chọn B Các mệnh đề I, II mệnh đề III, IV sai Mệnh đề III sai thiếu điều kiện dấu xảy số hữu hạn điểm I f x cos x x f� x 2 sin x �0 , x �� Mệnh đề IV sai ta xét hàm số có f� x 2 sin x � x k k �� f� x vô số điểm � tức File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A f x cos x x Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm � � k ; k 1 � � x , �và f � liên tục � Mặt khác hàm số � � x �� k ; k 1 � �4 �do hàm số f x nghịch biến đoạn � � k ; k 1 � � �4 �, k �� Vậy hàm số nghịch biến � y Câu 19: Cho hàm số y f A Hàm số y f B Hàm số x � a; b hữu hạn giá trị y f C Hàm số y f D Hàm số f x a; b Phát biểu sau ? có đạo hàm x đồng biến a; b f � x �0, x � a; b x đồng biến a; b f � x �0, x � a; b f � x x x a; b a; b đồng biến đồng biến khi Hướng dẫn giải f� x �0, x � a; b f� x 0, x � a; b Chọn B Định nghĩa f x Câu 20: Cho hàm hàm số đồng biến tập số thực �, mệnh đề sau ? x x2 �� � f x1 f x2 x , x �� � f x1 f x2 A Với B Với x x2 �� � f x1 f x2 x , x �� � f x1 f x2 C Với D Với Hướng dẫn giải Chọn C Theo định nghĩa hàm số đồng biến � Câu 21: Hàm số y x x x nghịch biến khoảng 1� � �; � � � A � �1 � ;1� � � � C B 1; � 1� � �; � � �và 1; � D � Hướng dẫn giải Chọn C x x y� � x Ta có : y x x x � y� Dấu y� 1 Hoặc xét bảng biến thiên 2 x File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm �1 � ;1� � � � Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 22: Cho hàm số y x x x Mệnh đề ? �1 � � ;1� A Hàm số nghịch biến khoảng �3 � B Hàm số nghịch biến khoảng � 1� �; � � � � �1 � � ;1� 1; � C Hàm số đồng biến khoảng �3 � D Hàm số nghịch biến khoảng Hướng dẫn giải Chọn A x 3x x � y� � x Ta có y� Bảng biến thiên: �1 � � ;1� Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng �3 � f x a; b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Câu 23: Cho hàm số có đạo hàm khoảng f x a; b f x �0 với x thuộc a; b A Nếu hàm số đồng biến f� x với x thuộc a; b hàm số f x đồng biến a; b B Nếu f� x với x thuộc a; b hàm số f x nghịch biến a; b C Nếu f x a; b f x với x thuộc a; b D Nếu hàm số đồng biến Hướng dẫn giải Chọn D Lý thuyết SGK DẠNG 2: NHẬN DẠNG BBT, NHẬN DẠNG HÀM SỐ Câu 24: Hàm số sau đồng biến �? y x2 A y x x3 C B y x x x D y x x Hướng dẫn giải Chọn B x x �0, x �� Ta có: y x x x � y� � 3x x � x y� Nên hàm số y x x x đồng biến � File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Câu 25: Bảng biến thiên hình vẽ hàm số A y x4 2x B y 2 x 2 x y x 1 x 1 C Hướng dẫn giải D y 2 x x 1 y 2x x 1 Chọn C Theo bảng biến thiên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 nên loại A, D , x �2 nên loại Lại có y� B Câu 26: Bảng biến thiên sau hàm số A y x2 2x B y 2x 1 x 1 y C Hướng dẫn giải 2x x 1 D Chọn D Dựa vào bảng biển thiên ta có TCĐ: x 1 � x TCN: y với x �1 y� Câu 27: Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? A y x2 x 1 B y x2 x 1 y C Hướng dẫn giải x3 x 1 D y x x 1 Chọn A File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x đường tiệm cận ngang y nên ta loại đáp án A C Mặt khác từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến nên lọai đáp án D DẠNG 3: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (BIẾT ĐỒ THỊ, BBT) Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? �;1 1; � 0;1 �;0 A B C D Hướng dẫn giải Chọn D �;0 bảng biến thiên thể hàm số đồng biến Ta thấy khoảng y f x Câu 29: Cho hàm số có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? 1� � �; � � �và 3; � A Hàm số cho nghịch biến khoảng � �1 � ; �� � � B Hàm số cho đồng biến khoảng � �;3 3; � D Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng Hướng dẫn giải Chọn D 3; � Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng y f x a; b có đồ thị hình bên Trong Câu 30: Cho hàm số xác định khoảng khẳng định đây, khẳng định sai? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B f� x2 f� x3 Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm y f x C Hàm số f �x D có đạo hàm khoảng a; b Hướng dẫn giải Chọn A x� � x1 ; x2 Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại x� , , đạt cực tiểu x3 , hàm số đồng ; x3 a; x � , x3 ; b , hàm số nghịch biến x� biến khoảng ; đồ thị hàm số không bị a; b "gãy" x � x� ; x3 f� x2 , mệnh đề C sai Vì nên y f x Câu 31: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số f x f x f x đồng biến khoảng �;1 � 1; � đồng biến � �;1 1; � f x �; 2; � đồng biến khoảng đồng biến khoảng Hướng dẫn giải Chọn C f x �;1 1; � Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng y f x Câu 32: Hàm số có bảng biến thiên sau: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ta có: y f e x � y� e x f � ex Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm � e 1 � x ln � x � �� 2e 1 � x � x � e f� e x 2 (!) x � � � Bảng xét dấu đạo hàm sau: x �;0 ln 3; � Vậy hàm số đồng biến khoảng ; y f x y f x Câu 59: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A �; 1 B 0; � 1; C Hướng dẫn giải D 1; 1 Chọn C 1; đạo hàm y� nên hàm số nghịch biến khoảng 1; y f x y f� x cho hình bên Cho hàm số có đồ thị hàm số y 2 f x x nghịch biến khoảng Trong khoảng Câu 60: A 3; B 2; 1 1; C Hướng dẫn giải D Hàm số 0; Chọn C Ta có x� 2f� y 2 f x x � y � x 2x File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 21 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm y� 2f� x x � y� � f � x x � f � x x y f� x Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y x cắt đồ thị hai điểm có hồnh độ x1 � � f� x 3 x x miền x nên nguyên liên tiếp �2 từ đồ thị ta thấy f� x x miền x � 1 x 1; Vậy hàm số nghịch biến khoảng f x Câu 61: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số y f x �;1 y f x 1;1 đồng biến khoảng y f x 2; đồng biến khoảng y f x 1; � nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng Hướng dẫn giải Chọn B y f x 1;1 Dựa vào BBT suy Hàm số đồng biến khoảng 2x y x Mệnh đề sau đúng? Câu 62: Cho hàm số �\ 1 �;1 1; � A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến �;1 � 1; � �;1 C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến 1; � Hướng dẫn giải Chọn B 2x 1 y� 0 y D �\ 1 x 1 x Tập xác định Ta có Đạo hàm: , x �D �;1 1; � Vậy hàm số đồng biến y f x y f x Câu 63: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng ? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 22 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A �;0 B 2; � Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm 0; C Hướng dẫn giải D 2; Chọn C x � 0; Dựa vào hình vẽ ta thấy khoảng đồ thị hàm số lên nên hàm số đồng biến 0; khoảng y f x Câu 64: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên y f x Hàm số đồng biến khoảng đây? 3; � �;1 2; 0; A B C D Hướng dẫn giải Chọn D �;0 � 0; � có đạo hàm y� với x � 2;0 � 0; Hàm số xác định khoảng � hàm số đồng biến khoảng 0; y f x Câu 65: Cho hàm số liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng sau ? � x � 2 y� A 2;1 Chọn A B 1;3 �; 2 C Hướng dẫn giải D 3; � 2;1 nghịch biến khoảng �\ 1 y f x Câu 66: Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 23 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Khẳng định sau khẳng định sai? 2;0 A Hàm số nghịch biến khoảng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hồnh D Hàm số có hai điểm cực trị Hướng dẫn giải Chọn A x 1 � 2;0 2;0 Hàm số không xác định nên hàm số không nghịch biến y f x y f x Câu 67: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A �; B 2; 2; � C Hướng dẫn giải D 0; Chọn D 0; Hàm số đồng biến khoảng y f x Câu 68: Cho hàm số liên tục � có bảng biến thiên hình dây Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? �;0 1;0 1; 0; � A B C D Hướng dẫn giải 1; Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng y f x Câu 69: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 24 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 1;1 0;1 C Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm 1; 0; � D Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng Hướng dẫn giải Chọn C Nhìn vào bảng biến thiên, chọn đáp án D Đáp án B sai hàm số khơng xác định x y f x Câu 70: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề 1;1 0; � C Hàm số tăng khoảng A Hàm số tăng khoảng 2;1 2; D Hàm số tăng khoảng B Hàm số tăng khoảng Hướng dẫn giải Chọn A 1;1 Dựa vào đồ thị suy hàm số tăng khoảng Câu 71: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến � A C f x x x 3x 2x 1 x 1 B f x x2 4x D Hướng dẫn giải f x f x x4 x2 Chọn C f x x3 x 3x f �x x x x 1 �0 Xét hàm số ta có với x �� � f x x x 3x đồng biến � Câu 72: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 25 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Hãy chọn đáp án �;0 2; � 1;0 2;3 C Hàm số đồng biến A Hàm số đồng biến 2; � B Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến 0; �; Hướng dẫn giải Chọn D Nhìn hình dễ thấy đáp án y f x Câu 73: Cho hàm số liên tục � có bảng biến thiên sau g x f x Có mệnh đề số mệnh đề sau hàm số ? g x 4; 2 I Hàm số đồng biến khoảng g x 0; II Hàm số nghịch biến khoảng g x III Hàm số đạt cực tiểu điểm 2 g x IV Hàm số có giá trị cực đại 3 A B C D Hướng dẫn giải Chọn A y f x Từ bảng biến thiên ta có hàm số có x0 x 1 � � �� �� f� x �x , f � x �x , f � x � x f 1 , f 2 g x f x g� x f � x Xét hàm số ta có 2 x � g� x � � 2 x � Giải phương trình Ta có g� x � f � x � f � x � x � x File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 26 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm 2 x � x2 � �� � g� x � f � x � f � x �2 x �x g f f 4 g f f 3 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có g x 0; nên I sai Hàm số đồng biến khoảng g x �;0 2; � nên II sai Hàm số đồng biến khoảng g x Hàm số đạt cực tiểu x nên III sai g x g g 0 Hàm số đạt cực đại x CĐ nên IV Câu 74: Hàm số y x x đồng biến khoảng đây? �; �;0 2; � A B 0; � 0; C D Hướng dẫn giải Chọn D 3 x x Ta có: y� x0 � �� x2 y� � 3 x x � Bảng biến thiên: 0; Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng y f x y f� x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số Câu 75: Cho hàm số Biết hàm số y f x2 đồng biến khoảng File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 27 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 2; 1 B Chọn B 1;0 Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm 0;1 C Hướng dẫn giải D 2;3 y f x2 � 2 xf � x � xf � x2 � y Cách 1: Hàm số đồng biến � �x � �2 �x �x � �� � � � �� 3 x �x �x 1 x � � � � � � � 2 � f �3 x � 4 x 9 6 x 3 x 2 � � �� � TH1: � � �x � �2 �x �x � � � � � � �� x 6 �x �x x3 � � � � � � � 2 � f� x ��1 x � 1 x 1 x � � � TH2: � So sánh với đáp án Chọn B Cách 2: Giải trắc nghiệm x2 x 6 � � f� x � � f� x � � y f� x ta có 6 x 1 ; 1 x � � Từ đồ thị hàm số y f x2 y� 2 xf � x2 Xét hàm số ta có y f 3 x x � xf � x tức hàm � 2 xf � Hàm số đồng biến y� y f x2 f� x trái dấu số đồng biến x y f� x (do x2 ) nên hàm x ta có với x � 1; f � Dựa vào đồ thị y f x2 số đồng biến y f x y f� x có đồ thị hình vẽ Câu 76: Cho hàm số Hàm số File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 28 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Hàm số đồng biến khoảng: �; 1; 1;1 0;1 A B C D .Hướng dẫn giải Chọn C � y� f x x f �x � � �x � �x � � � x 1 �� � �f � 1 x �x � �� �� �x � � x �x � �x � � � � � � 2 x 1 � �f � x 1 � y� 0 �x 1 �0 x � � 2; 1 0;1 2; � Do hàm số đồng biến , y f x Câu 77: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến �\ 1 B Hàm số cho đồng biến khoảng �; 1 �; C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến � Hướng dẫn giải B Chọn �; 1 1; � Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến A sai hàm số đồng biến khoảng xác định C , D sai hàm số bị gián đoạn x 1 y f x Câu 78: Cho hàm số liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 29 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Cho mệnh đề sau: �; 3 3; 2 I Hàm số đồng biến khoảng �; 2 II Hàm số đồng biến khoảng 2; � III Hàm số nghịch biến khoảng �;5 IV Hàm số đồng biến Có mệnh đề mệnh đề A B C Hướng dẫn giải Chọn C Ta thấy nhận xét III đúng, nhận xét I, II, IV sai y f x Câu 79: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên D Hàm số nghịch biến khoảng đây? 2;� 0; �;0 A B C Hướng dẫn giải Chọn C y f x Câu 80: Cho hàm số có bảng biến thiên sau D 2;2 Mệnh đề sau sai? 0;3 �;1 B Hàm số cho đồng biến khoảng 2; � C Hàm số cho đồng biến khoảng 3; � D Hàm số cho đồng biến khoảng A Hàm số cho nghịch biến khoảng File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 30 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Hướng dẫn giải Chọn A Câu 81: Cho hàm số y f x Biết hàm số y f� x có đồ thị hình vẽ bên y f x 3x Hàm số đồng biến khoảng đây? �1 � � 1� � 1� �; � 2; � � ; �� � � � � � � � � A B C Hướng dẫn giải Chọn B y f x 3x y� 6x f � x 3x Xét hàm số ta có: � � x 3x 3x x f� x x � � � x �� � �2 2 x x x x � � 2 � � x 3x 3x x f� �� � x �� x 3x � � � 2 x 3x 3x x � � 6x f � x 3x � x � x Do � 1� �; � � Vậy hàm số đồng biến � � �1 � �; � D �3 � Câu 82: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có a �0 Hàm số đồng biến dạng y ax bx cx d khoảng đây? 1;1 1; � A B C �;1 D 1; � Hướng dẫn giải Chọn A 1;1 đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta thấy khoảng “đi lên” nên hàm số đồng biến y f x Câu 83: Cho hàm số có đồ thị hình bên Đặt h x 3x f x h 1 h h 3 Hãy so sánh , , ? h 3 h h 1 h h 1 h 3 A B h 3 h h 1 h 1 h h 3 C D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 31 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Hướng dẫn giải Chọn D f 1 f f 3 Dựa vào đồ thị ta có: h x 3x f x � h 1 3.1 h 3.2 h 3 3.3 , , � h 1 h h 3 y f x y f x Câu 84: Cho đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A 0; B �; 2; C Hướng dẫn giải D 0; � Chọn A Câu 85: Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề ? 1; � A Hàm số nghịch biến �; 1 C Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến 1; � D Hàm số đồng biến � Hướng dẫn giải File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 32 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Chọn C �; 1 Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến y f x Câu 86: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? 1; 0; C Đồng biến khoảng 0;3 3;0 D Nghịch biến khoảng A Đồng biến khoảng B Nghịch biến khoảng Hướng dẫn giải Chọn A 1;0 đồ thị đường lên Dựa vào đồ thị ta thấy khoảng y f x �\ 1 Câu 87: Hàm số xác định có bảng biến thiên hình dưới: Khẳng định sau sai? f x A có cực đại f x 1;1 C đồng biến khoảng Chọn D Câu 88: Cho hàm số y f x B f x đạt cực đại x f x �;1 D đồng biến khoảng Hướng dẫn giải có bảng biến thiên sau File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 33 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm y f x Hàm số nghịch biến khoảng đây? 0;1 1;1 1;0 A B C Hướng dẫn giải Chọn C 1;0 Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng y f x Câu 89: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D �; 1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: �;0 � 2; � A Hàm số đồng biến tập 0; B Hàm số nghịch biến khoảng �; C Hàm số đồng biến khoảng �;0 2; � D Hàm số đồng biến khoảng Hướng dẫn giải Chọn D �;0 2; � Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng y f x Câu 90: Cho đồ thị hàm số liên tục � có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau ? 1;3 �;3 C Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số đồng biến khoảng 6; � 3;6 D Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng Hướng dẫn giải Chọn D Trên khoảng Câu 91: Cho hàm số 3;6 đồ thị xuống nên hàm số nghịch biến f x ax3 bx cx d có đồ thị hình bên dưới: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 34 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mệnh đề sau sai? 1; � �;1 C Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số đồng biến khoảng Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm �;0 0;1 D Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng Hướng dẫn giải Chọn C �;0 1; � , hàm số nghịch biến Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng 0;1 khoảng Câu 92: Hàm số y x 3x nghịch biến khoảng sau đây? �; 2 0; � 2;0 A B C D � Hướng dẫn giải Chọn C TXĐ: D � x0 � �� x 2 y� x x , y� 0 � Dựa vào BBT, ta có hàm số nghịch biến 2;0 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 35 ... 3x f x h 1 h h 3 Hãy so sánh , , ? h 3 h h 1 h h 1 h 3 A B h 3 h h 1 h 1 h h 3 C D File Word liên hệ: 097806 416 5... 2 � � x 3x 3x x f� �� � x �� x 3x � � � 2 x 3x 3x x � � 6x f � x 3x � x � x Do � 1 �; � � Vậy hàm số đồng biến � � 1 � �; � D 3 � Câu 82:... 1 � ;1 1; � A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến � ;1 � 1; � � ;1 C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến 1; � Hướng dẫn giải Chọn B 2x 1 y� 0 y D � 1