tiết 12 hình 9

H 20° 8cm 5cm B C A α 7m 4m C B A Ngày soạn :06/10/2005 Ngày dạy:08/10/2005 Tiết: 12 LUYỆN TẬP Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và góc trong tam vuông, bài toán giải tam giác vuông. -Kó năng: Học sinh vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác vuông, học sinh thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số. -Thái độ: Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. Rèn học sinh tính cẩn thận, chính xác, tư duy và lôgíc trong giải toán. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ, hệ thống bài tập. -Học sinh : Thước kẻ, bảng nhóm, ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn đònh tổ chức:(1 ’ ) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. 2. Kiểm tra bài cũ:(8 ’ ) HS1: a) Phát biểu đònh lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông? b) Chữa bài tập 28 trang 89 SGK. HS2: a) Thế nào là giải tam giác vuông? b) Cho tam giác ABC có các yếu tố như hình vẽ: Hãy tính diện tích tam giác ABC.(có thể dùng các thông tin sau nếu cần: sin20 0 ≈ 0,3420; cos20 0 ≈ 0,9397; tg20 0 ≈ 0,3460). Đáp án: HS1: a) Phát biểu đònh lí trang 86 SGK. b) Chữa bài 28trang 89 SGK. Ta có tg α = 7 4 AB AC = = 1,75 α ⇒ ≈ 60 0 15’. HS2: a) Giải tam giác vuông là: trong một tam giác vuông nếu cho biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại. b) Trong tam giác vuông ACH ta có: CH = AC.sinA = 5.sin20 0 ≈ 5.0,3420 ≈ 1,710(cm) Khi đó 1 2 ABC S = CH.AB = 1 2 .1,71.8 = 6,84 ( 2 cm ) 3. Bài mới: Giới thiệu bài:(1 ’ ) Tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông, giải một số bài toán có liên quan đến thực tế đời sống. Các hoạt động: tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 12’ Hoạt động 1: Các bài toán thực tế. GV giới thiệu hs bài tập 29 trang 89 SGK, gọi 1 hs đọc đề bài, gv vẽ hình lên bảng. H: Muốn tính góc α ta làm thế HS đọc to đề bài tập 29. Đ: Trước hết ta tính TSLG cos α , Bài 29: SGK α B C A 320 m 250 m 70 ° B C A → 17’ nào? GV gọi hs lên bảng trình bày, các hs còn lại làm vào vở bài tập, gv kiểm tra nhắc nhở. Tương tự gv giới thiệu bài tập 32 trang 89 SGK. GV yêu cầu hs lên bảng vẽ hình. H: Trên hình vẽ, chiều rộng của khúc sông và đường đi của thuyền biểu thò bỡi các đoạn thẳng nào? H: Nêu cách tính quãng đường thuyền đi được trong 5 phút(tức là AC), từ đó hãy tính BC? Hoạt động 2: Giải tam giác thường GV giới thiệu bài 30 trang 89 SGK. Gọi hs đọc đề rồi lên bảng vẽ hình. GV gợi ý: Trong bài ABC là tam giác thường ta mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC. Muốn tính đường cao AN ta phải tính được AB (hoặc AC). Muốn làm được điều đó ta phải tạo tam giác vuông có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền. H: Như vậy ta làm thế nào? GV: Hãy vẽ BK vuông góc với AC và nêu cách tính BK? GV hướng dẫn hs làm tiếp bài bằng các câu hỏi gợi mở: -Hãy tính số đo · KBA ? -Tính AB? từ đó suy ra α . HS: 250 cos 0,78125 320 AB BC α = = = α ⇒ ≈ 37 0 37’ HS lên bảng vẽ hình. Đ: Chiều rộng của khúc sông biểu thò bằng đoạn BC. Đường đi của thuyền biểu thò bằng đoạn AC. Đ: Đổi 5 phút = 1 12 h. Khi đó quãng đường thuyền đi trong 5 phút là 2. 1 1 ( ) 12 6 km= ≈ 167(m) Vậy AC ≈ 167(m). Khi đó BC = AC.sin70 0 ≈ 167.sin70 0 ≈ 156,9(m) ≈ 157(m) 1HS đọc to đề bài sau đó lên bảng vẽ hình. Đ: Từ B kẽ đường vuông góc với AC (hoặc từ C kẽ đường vuông góc với AB). HS lên bảng tiến hành: Kẽ BK ⊥ AC. Xét tam giác vuông BCK có µ C = 30 0 · KBC⇒ = 60 0 ⇒ BK = BC.sinC = 11.sin30 0 = 5,5 (cm). HS trả lời miệng: Có · · · KBA KBC ABC= − · KBA⇒ = 60 0 – 38 0 = 22 0 Trong tam giác vuông BKA ta có AB = · 5,5 cos22 cos BK KBA = ° Bài 32: SGK Bài 30: SGK 30 ° 38 ° 11cm K N B C A 8 cm 9,6 cm H B C D A 74 ° 54 ° 3’ -Tính AN? -Tính AC? GV cho hs hoạt động nhóm giải bài tập 31 trang 89 SGK. GV vẽ hình sẵn trên bảng phụ và gợi ý hs vẽ thêm AH ⊥ CD. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. GV cho hs hoạt động trong khoảng 6 phút, lấy 2 nhóm treo bảng để hs nhận xét, các nhóm còn lại kiểm tra lẫn nhau. GV nhận xét, đánh giá chung và tuyên dương các nhóm làm tốt. H: Qua hai bài tập 30 và 31, để tính cạnh và góc còn lại của tam giác thường chúng ta cần làm gì? Hoạt động 3: Củng cố GV nêu câu hỏi: -Phát biểu đònh lí về cạnh và góc trong tam giác vuông? -Để giải một tam giác vuông ta cần biết số cạnh và số góc như thế nào? ≈ 5,932 (cm) AN = AB.sin38 0 ≈ 5,932.sin38 0 ≈ 3,652 (cm) Trong tam giác vuông ANC ta có AC = 3,652 sin sin30 AN C ≈ ≈ ° 7,304 (cm) HS hoạt động nhóm a) Tính AB Xét tam giác vuông AB ta có AB = AC.sinC = 8.sin54 0 ≈ 6,472 (cm). b) Tính · ADC Từ A kẽ AH ⊥ CD Xét tam giác vuông ACH ta có AH = AC.sinC = 8.sin74 0 ≈ 7,690 (cm) Xét tam giác vuông AHD ta có sinD = 7,690 0,8010 9,6 AH AD = ≈ µ D⇒ ≈ 53 0 . HS nhận xét, đánh giá các nhóm. Đ: Ta cần vẽ thêm đường vuông góc để đưa về giải tam giác vuông. HS trả lời các câu hỏi: -Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: +Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc côsin góc kề. +Cạnh góc vuông còn lại nhân với tang góc đối hoặc côtang góc kề. -Để giải tam giác vuông ta cần biết hai yếu tố trong đó phải có ít nhất một cạnh. Bài 31: SGK 4. Hướng dẫn về nhà:(3’) -Ôn tập các kiến thức về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, các công thức đònh nghóa tỉ số lượng giác của góc nhọn. -Làm các bài tập 59, 60, 61 trang 98, 99 SBT. -Đọc trước bài 5: Thực hành ngoài trời (2 tiết), mỗi tổ chuẩn bò 1 giác kế, 1 êke, 1 thước cuộn, máy tính bỏ túi. IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: . lượng giác của góc nhọn. -Làm các bài tập 59, 60, 61 trang 98 , 99 SBT. -Đọc trước bài 5: Thực hành ngoài trời (2 tiết) , mỗi tổ chuẩn bò 1 giác kế, 1 êke,. ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 12 Hoạt động 1: Các bài toán thực tế. GV giới thiệu hs bài tập 29 trang 89 SGK, gọi 1 hs đọc đề bài, gv vẽ hình lên bảng. H: Muốn