Hình 9 - Tiết 7 . Bảng lượng giác

Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ: • a.Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của hai a.Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. góc phụ nhau. • b. Áp dụng. Viết các tỉ số lượng giác sau b. Áp dụng. Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45 hơn 45 0 0 : : Sin 55 Sin 55 0 0 ; cos75 ; cos75 0; 0; tg80 tg80 0 0 ; cotg78 ; cotg78 0 0 ; sin 52 ; sin 52 0 0 30’. 30’. Đáp Đáp án án . . a.(5đ). Định lí. Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. b.(5đ) sin 55 0 = cos35 0 ; cos 75 0 = sin15 0 ; tg80 0 = cotg10 0 ; cotg78 0 = tg 12 0 ; Sin 52 0 30’ = cos 37 0 30’ 1. Cấ 1. Cấ u tạo bảng u tạo bảng - Bảng được lập dựa trên tính chất : tỉ số - Bảng được lập dựa trên tính chất : tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. lượng giác của hai góc phụ nhau. . Bảng sin và cosin: bảng VIII. . Bảng sin và cosin: bảng VIII. . Bảng tang và cotang: bảng IX và bảng XX. . Bảng tang và cotang: bảng IX và bảng XX. Quan sát các bảng trên, em hãy nêu nhận xét về tỉ Quan sát các bảng trên, em hãy nêu nhận xét về tỉ số lượng giác của các góc số lượng giác của các góc α α khi khi α α tăng từ 0 tăng từ 0 0 0 đến đến 90 90 0 0 ? ? 1. Cấ 1. Cấ u tạo bảng u tạo bảng - Bảng được lập dựa trên tính chất : tỉ số - Bảng được lập dựa trên tính chất : tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. lượng giác của hai góc phụ nhau. . Bảng sin và cosin: bảng VIII. . Bảng sin và cosin: bảng VIII. . Bảng tang và cotang: bảng IX và bảng XX. . Bảng tang và cotang: bảng IX và bảng XX. *)Nhận xét *)Nhận xét : : Khi góc Khi góc α α tăng từ 0 tăng từ 0 0 0 đến 90 đến 90 0 0 thì: thì: +) sin +) sin α α và cosin và cosin α α tăng. tăng. +) tang +) tang α α và cotang và cotang α α giảm. giảm. 2. Cách dùng bảng. 2. Cách dùng bảng. a. Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a. Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước cho trước . . - - B1. Tra số độ ở cột 1 đối với sin và tang, B1. Tra số độ ở cột 1 đối với sin và tang, cột 13 đối với cosin và cotang. cột 13 đối với cosin và cotang. - B2: Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và B2: Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang, hàng cuối đối với cosin và cotang tang, hàng cuối đối với cosin và cotang . . - - B3: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ B3: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi số phút. và cột ghi số phút. Ví dụ 1: Tìm sin 46 Ví dụ 1: Tìm sin 46 0 0 12’; cos 56 12’; cos 56 0 0 12’ 12’ Sin Sin cosin cosin A A 12’ 18’ 12’ 18’ . 60’ . 60’ 1’ 2’ 3’ 1’ 2’ 3’ . . . . . . 46 46 0 0 . . . . . . 5490 5490 7218 7218 60’ 54’ 48’ 42’ 60’ 54’ 48’ 42’ . 0’ . 0’ . . . . 56 56 0 0 2 5 7 2 5 7 . 2 4 6 . 2 4 6 . . . . A 1’ 2’ 3’ A 1’ 2’ 3’ Sin46 Sin46 0 0 12’ = 0,7218; 12’ = 0,7218; cos 56 cos 56 0 0 42’ = 0,5490 42’ = 0,5490 Ví dụ 2: Tìm sin46 Ví dụ 2: Tìm sin46 0 0 17’; cos 56 17’; cos 56 0 0 47’ 47’ sin 46 sin 46 0 0 17’ = 0,7230 – 0,0002 = 0,7228; 17’ = 0,7230 – 0,0002 = 0,7228; - Lấy giao của hàng ghi 46 - Lấy giao của hàng ghi 46 0 0 và cột ghi 18’ và cột ghi 18’ - Lấy giao của hàng ghi 46 - Lấy giao của hàng ghi 46 0 0 và cột ghi 1’ và cột ghi 1’ ( ở phần hiệu chính). ( ở phần hiệu chính). A A 12’ 18’ 12’ 18’ . 60’ . 60’ 1’ 2’ 3’ 1’ 2’ 3’ . . . . . . 46 46 0 0 . . . . . . 5476 5476 7230 7230 60’ 54’ 48’ 42’ 60’ 54’ 48’ 42’ . 0’ . 0’ . . . . 56 56 0 0 2 5 7 2 5 7 . 2 4 6 . 2 4 6 . . . . A 1’ 2’ 3’ A 1’ 2’ 3’ sin sin cosin cosin - Lấy giao của hàng ghi 56 - Lấy giao của hàng ghi 56 0 0 và cột ghi 48’ và cột ghi 48’ - Lấy giao của hàng ghi 56 - Lấy giao của hàng ghi 56 0 0 và cột ghi 1’ và cột ghi 1’ ( ở phần hiệu chính). ( ở phần hiệu chính). cos 56 cos 56 0 0 47’ = 0,5476 + 0,0002= 0,5478 47’ = 0,5476 + 0,0002= 0,5478 sin 46 sin 46 0 0 17’ = 0,7230 – 0,0002 = 0,7228 17’ = 0,7230 – 0,0002 = 0,7228 [...] .. . tg 370 24’; tg65044’ b Tìm cotg 1506’; cotg 470 35’ • Tg 370 24’ = 0 ,76 46 • Tg65044’ = 2,215 + 0,002 = 2,2 17 • Cotg 2506’ =2,145 • Cotg 470 33’ = 0 ,91 63 – 0,0016 = 0 ,91 47 Chú ý: *)Khi sử dụng bảng VIII hay bảng IX, đối với những góc có số phút khác bội của 6, ta dùng phần hiệu chính theo nguyên tắc: - Đối với sin và tang, góc lớn hơn ( hoặc nhỏ hơn) thì cộng thêm ( hoặc trừ đi)phần hiệu chính tương ứng -. .. sin (90 0 - α) và tìm cotg α sang tìm tg (90 0 - α) Nội dung cần nhớ: • Cách tìm sin, cosin, tang, cotg của góc α khi số phút là bội của 6(theo 3 bước) • Trong trường hợp số phút không phải là bội của 6, phải sử dụng phần hiệu chính dựa vào nhận xét về sự biến đổi các tỉ số lượng giác của góc α theo giá trị của góc α Bài tập về nhà: - Nắm vững cách tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước - S .. . Bài tập về nhà: - Nắm vững cách tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước - Sử dụng được nhận xét về sự biến đổi của các tỉ số lượng giác theo các góc để so sánh các tỉ số lượng giác của các góc - Làm bài tập: - Tìm hiểu cách tìm góc nhọn khi biết trước tỉ số lượng giác của nó ( mục b) . 56 0 0 47 = 0,5 476 + 0,0002= 0,5 478 47 = 0,5 476 + 0,0002= 0,5 478 sin 46 sin 46 0 0 17 = 0 ,72 30 – 0,0002 = 0 ,72 28 17 = 0 ,72 30 – 0,0002 = 0 ,72 28 Ví. nhau. . Bảng sin và cosin: bảng VIII. . Bảng sin và cosin: bảng VIII. . Bảng tang và cotang: bảng IX và bảng XX. . Bảng tang và cotang: bảng IX và bảng XX.