De thi HSG may Tinh CASIO

TRƯỜNG THCS GÒ CÔNG K× kiĨm tra ®éi tun HSG VỊNG I gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay n¨m häc 2008 - 2009 Thêi gian lµm bµi: 150 phót ( kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Ngµy kiĨm tra: 28 / 09 / 2008 Hä vµ tªn thÝ sinh: Nam ( N÷) Sè b¸o danh: Ngµy, th¸ng, n¨m sinh: . N¬i sinh: Häc sinh líp: . Trêng: . Quy ®Þnh: 1) ThÝ sinh ®ỵc dïng mét trong c¸c lo¹i m¸y tÝnh: Casio fx-500MS, Casio fx- 500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, 2) C¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n gÇn ®óng, nÕu kh«ng nãi g× thªm, lÊy chÝnh x¸c ®Õn 10 ch÷ sè. Bµi1: :( 8 điểm)TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc sau råi ®iỊn kÕt qu¶ vµo « trèng: a) a b a b B víi a 4 2 3;b 4 2 3. ab b ab a ab + = + − = + = − + − 0 0 3 3 3 2 c) Cho tgx 2,345 (0 x 90 ) TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: 8cos x 2sin x cosx C råi ®iỊn kÕt qu¶ vµo « trèng. 2cosx sin x sin x = < < − + = − + c) A = 30419752171954291945321930 +++ Bµi 2: ( 4 điểm) T×m thương và d trong mçi phÐp chia sau råi ®iỊn kÕt qu¶ vµo « trèng: 987654312987654321 cho 123456789 Bµi 3: ( 6 điểm) T×m nghiệm của phương trình sau: 1 C ≈ r = q = B ≈ A = a. 8 7 6 5 4 3 2 1 + + + = 9 4 7 3 5 2 3 1 + + + + x.                 + + + 2 1 1 1 1 1 4 b. Xác đònh a và b, biết: b a 1 1 5 1 3 1 1051 329 + + + = Bµi 4: ( 8 điểm) Tính kết quả đúng ( không sai số ) của các biểu thức: a. P = 13032006 x 13032007 b. M = 214365789 x 897654 Bài 5: ( 8 điểm Cho bốn số: a) A = ( ) 3 2 3 2       B = ( ) 2 3 2 3       C = 2 3 2 3 D = 3 2 3 2 Hãy so sánh số A với số B, số C với số D b) Tìm UCLN và BCNN của hai số 2419580247 và 3802197531 Bµi 6: ( 6 điểm) Cho ®a thøc: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 3 2 f x x ax bx cx d tho¶ m·n f 1 3; f 2 4; f 3 5; f 4 6= + + + + = = = = a) TÝnh c¸c gi¸ trÞ: ( ) ( ) ( ) f 5 ; f(6); f 7 ; f 8 b) TÝnh sè d r trong phÐp chia ®a thøc ( ) f x = ax 2 + bx + c cho 2x 3− §iỊn c¸c kÕt qu¶ vµo b¶ng sau: 2 x = a = b = P = M = A B C D UCLN = BCNN = ( ) f 5 = f (6 ) = f (7) = f(8) = r = Bài 7: ( 5 điểm) Xác đònh hệ số a,b,c của đa thức P(x) = ax 3 + bx 2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia cho (x-13) có số dư là 1,chia cho (x-3) có số dư là 2,chia cho (x- 14) có số dư là 3. Bµi 8: ( 5 điểm) Cho d·y sè u 0 = 2; u 1 = 5; u n+1 = 10u n - u n-1 víi mäi n lµ sè tù nhiªn. TÝnh c¸c gi¸ trÞ: u 2 ; u 3 ; u 4 ; u 5 ; u 6 ; u 7 ; u 8 ; u 11 vµ ®iỊn c¸c kÕt qu¶ vµo b¶ng u 2 = u 3 = u 4 = u 5 = u 6 = u 7 = u 8 = u 11 = Bài 9: Cho hình thang cânABCD ( AD là đáy lớn). Đường chéo AC hợp với cạnh AD một góc 60 0 . Đường cao BE cắt AC tại F. Tính diện tích hình thang ABCD biết: 3 2 BF EF = và FA = 10 cm - Hết - ĐÁP ÁN CHẤM Bµi1: :( 8 điểm)TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc sau råi ®iỊn kÕt qu¶ vµo « trèng: 3 a = b = c = S = a) a b a b B víi a 4 2 3;b 4 2 3. ab b ab a ab + = + − = + = − + − 0 0 3 3 3 2 c) Cho tgx 2,345 (0 x 90 ) TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: 8cos x 2sin x cosx C råi ®iỊn kÕt qu¶ vµo « trèng. 2cosx sin x sin x = < < − + = − + c) A = 30419752171954291945321930 +++ Bµi 2: ( 4 điểm) T×m thương và d trong mçi phÐp chia sau råi ®iỊn kÕt qu¶ vµo « trèng: 987654312987654321 cho 123456789 Bµi 3: ( 6 điểm) T×m nghiệm của phương trình sau: a. 8 7 6 5 4 3 2 1 + + + = 9 4 7 3 5 2 3 1 + + + + x.                 + + + 2 1 1 1 1 1 4 b. Xác đònh a và b, biết: b a 1 1 5 1 3 1 1051 329 + + + = Bµi 4: ( 8 điểm) Tính kết quả đúng ( không sai số ) của các biểu thức: c. P = 13032006 x 13032007 d. M = 214365789 x 897654 4 C ≈ - 0.79958362 r = 9q = 8000000007 x = 16714 301 = 0.018008854 B ≈ 2.2879 a = 7 b = 9 P = 169833193416042 M = 192426307675906 A = 567.8659 Bài 5: ( 8 điểm Cho bốn số: a) A = ( ) 3 2 3 2       B = ( ) 2 3 2 3       C = 2 3 2 3 D = 3 2 3 2 Hãy so sánh số A với số B, số C với số D c) Tìm UCLN và BCNN của hai số 2419580247 và 3802197531 Bµi 6: ( 6 điểm) Cho ®a thøc: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 3 2 f x x ax bx cx d tho¶ m·n f 1 3; f 2 4; f 3 5; f 4 6= + + + + = = = = a) TÝnh c¸c gi¸ trÞ: ( ) ( ) ( ) f 5 ; f(6); f 7 ; f 8 b) TÝnh sè d r trong phÐp chia ®a thøc ( ) f x = ax 2 + bx + c cho 2x 3 − §iỊn c¸c kÕt qu¶ vµo b¶ng sau: ( ) f 5 = 31 f (6 ) = 32 f (7) = 33 f(8) = 34 r = 3.5 Bài 7: ( 5 điểm) Xác đònh hệ số a,b,c của đa thức P(x) = ax 3 + bx 2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia cho (x-13) có số dư là 1,chia cho (x-3) có số dư là 2,chia cho (x- 14) có số dư là 3. 5 a = 3.693672994 b = - 110.626192807 c = 968.2814519 A < B C > D UCLN = 345654321 BCNN = 26615382717 Bài 8: ( 5 ủieồm) Cho dãy số u 0 = 2; u 1 = 5; u n+1 = 10u n - u n-1 với mọi n là số tự nhiên. Tính các giá trị: u 2 ; u 3 ; u 4 ; u 5 ; u 6 ; u 7 ; u 8 ; u 11 và điền các kết quả vào bảng u 2 = 48 u 3 = 475 u 4 = 4702 u 5 = 46545 u 6 = 460748 u 7 = 4560935 u 8 = 45148602 u 11 = 3794097395 - Heỏt - 6 . ®Þnh: 1) ThÝ sinh ®ỵc dïng mét trong c¸c lo¹i m¸y tÝnh: Casio fx-500MS, Casio fx- 500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, 2) C¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n gÇn ®óng,. TRƯỜNG THCS GÒ CÔNG K× kiĨm tra ®éi tun HSG VỊNG I gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay n¨m häc 2008 - 2009 Thêi gian lµm