đê thi HSG may tinh casio

Đề Thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio cấp trờng. Ngày thi 10 / 10 / 2007. Thời gian: 150 phút. Năm học 2007 - 2008. Đề A Bài 1: Tính giá trị của hàm số 2 1 6 28 21 6 x x x y + + = tại x = 2007. Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) cos 2 5 sin 3f x x x= + + Bài 3: Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình 3 4sin x x x= + . Bài 4: Cho dãy số a n đợc xác định theo công thức a 1 = 1, a 2 = 2, a n + 2 = 5a n + 1 +3a n với n là số nguyên dơng. Hãy tính giá trị của a 15 . Bài 5: Cho tấm bìa hình chữ nhật có các cạnh là a và b (a < b) .Tính giá trị gần đúng của cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ bốn góc của tấm bìa để tạo nên một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích lớn nhất khi biết a = 7cm, b = 5cm. Bài 6: Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc đoạn AD. M là điểm nằm ngoài AB sao cho ã AMD = ã CMB = 2 và ã CMD = 5 13 . Giả sử diện tích các tam giác AMD và BMC lần lợt là 1,945 và 2,912. Tính gần đúng diện tích tam giác ABM. Bài 7: Cho hình tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a. SA vuông góc với mặt phẳng(ABC) và SA= 2a. Gọi ( ) là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC. Tính gần đúng giá trị diện tích của thiết diện đợc tạo ra khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( ) và biết a = 5cm. Bài 8: Cho hàm số 2 1 x y x = (C) Hai tiệm cận của đồ thị (C) cắt nhau tại điểm I. Tìm giá trị gần đúng của hoành độ điểm M thuộc nhánh phải của đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại M vuông góc với đờng thẳng đi qua các điểm I và M. Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn có các cạnh là a ,b ,c . Vẽ các đờng cao AM, BN , CP . Gọi S là diện tích tam giác MNP . Tính gần đúng giá trị lớn nhất của S khi a = 24 ; b = 13 ; c = 15 Bài 10: Cho tứ diện ABCD gần đều với AB = CD = a ; AD = BC = b ; AC =BD = c Gọi S là diện tích toàn phần của tứ diện .Tính gần đúng giá trị lớn nhất của S khi a = 4 ; b = 3 ; c = 6 Ghi chú : Ghi kết quả chính xác đến 5 chữ số thập phân. Họ và tên : SBD : Đáp án Đề Thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio cấp trờng. đề A Ngày thi 10 / 10 / 2007. Thời gian: 150 phút. Năm học 2007 - 2008. Mỗi bài có đáp số đúng cho 2.0 điểm. Nếu bài 2 ý thì cho mỗi ý 1,0 điểm > Bài 1: 21,97853 1 Bài 2 : 3,35705 Bài 3 : x 1 = 1,56189 ; x 2 =0,27249 Bài 4 : 1.940.900.978,00000 Bài 5 : 0,95917 Bài 6 : 3,40111 Bài 7 : 4,84123 Bài 8 : 1,84090 Bài 9 : 21,55806 Bài 10 : 27,65597 Đề Thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio cấp trờng. Ngày thi 10 / 10 / 2007. Thời gian: 150 phút. Năm học 2007 - 2008. Đề B Bài 1: Tính giá trị của hàm số 2 2 12 12 9 x x x y + + = tại x = 2007. Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) cos 2 7 sin 4f x x x= + Bài 3: Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình 3 2cos x x x= + . Bài 4: Cho dãy số a n đợc xác định theo công thức a 1 = 1, a 2 = 2, a n + 2 = 4a n + 1 +3a n với n là số nguyên dơng. Hãy tính giá trị của a 15 . Bài 5: Cho tấm bìa hình chữ nhật có các cạnh là a và b (a > b) .Tính giá trị gần đúng của cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ bốn góc của tấm bìa để tạo nên một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích lớn nhất khi biết a = 9cm, b = 7cm. Bài 6: Trên đoạn thẳng MN lấy hai điểm A và B sao cho A thuộc đoạn MB. Lấy 2 điểm E là điểm nằm ngoài AB sao cho ã MEB = ã AEN = 2 và ã AEB = 3 11 . Giả sử diện tích các tam giác MEB và AEN lần lợt là 1,975 và 2,345. Tính gần đúng diện tích tam giác MEN. Bài 7: Cho hình tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a. SA vuông góc với mặt phẳng(ABC) và SA= 2a. Gọi ( ) là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC. Tính gần đúng giá trị diện tích của thiết diện đợc tạo ra khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( ) và biết a = 7cm. Bài 8: Cho hàm số 2 2 2 1 x x y x + = (C) Tìm hoành độ của điểm M thuộc đồ thị hàm số để đoạn thẳng nối M và giao điểm của hai tiệm cận là ngắn nhất. Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn có các cạnh là a , b, c . Vẽ các đờng cao AM ,BN , CP . Gọi S là diện tích tam giác MNP . Tính gần đúng giá trị lớn nhất của S khi a = 15 ; b = 13 ; c = 24 Bài 10: Cho tứ diện ABCD gần đều với AB = CD = a ; AD = BC = b ; AC =BD = c Gọi S là diện tích toàn phần của tứ diện .Tính gần đúng giá trị lớn nhất của S Khi a = 3 ; b = 4 ; c = 6 Ghi chú : Ghi kết quả chính xác đến 5 chữ số thập phân. Họ và tên : SBD: Đáp án Đề Thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio cấp trờng. Ngày thi 10 / 10 / 2007. Thời gian: 150 phút. Năm học 2007 - 2008. Đề B <Mỗi bài có đáp số đúng cho 2.0 điểm. Nếu bài 2 ý thì cho mỗi ý 1,0 điểm > Bài 1: 2,97536 Bài 2 : Maxf(x) =- - 0,1250 ; minf(x) = - 5,64575 Bài 3 : x 1 =0,72654 ; x 2 = - 0,88672 Bài 4 : a 15 =1.090.820.819,00000 Bài 5 1,30244 Bài 6 : 3,58139 Bài 7 : 9,48881 Bài 8 : 1 M x = 0,15910 ; 2 M x = 1,84090 Bài 9 : 21,55806 Bài 10 : 27,65597 3 4 . Đề Thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio cấp trờng. Ngày thi 10 / 10 / 2007. Thời gian: 150 phút. Năm học 2007 - 2008. Đề. xác đến 5 chữ số thập phân. Họ và tên : SBD : Đáp án Đề Thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio cấp trờng. đề A Ngày thi 10 / 10 / 2007. Thời gian: 150 phút. Năm học 2007 - 2008. Mỗi. 4,84123 Bài 8 : 1,84090 Bài 9 : 21,55806 Bài 10 : 27,65597 Đề Thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio cấp trờng. Ngày thi 10 / 10 / 2007. Thời gian: 150 phút. Năm học 2007 - 2008. Đề