7 bộ đề toán tự luyện

7BỘ ĐỀ TOÁN TỰ LUYỆN Bộ đề 1 Bài 1 : Tìm x biết A, ( 2x – 1 ) 10 = 49 5 b, 3 x+2 + 3 x = 810 Bài 2 : A, Tìm x, y, z biết 3.x = 2.y ; 4.y = 5.z và x + y – z = 78 B, Cho b a = d c ; b+ d ≠ 0 . Chứng tỏ rằng : 2 2 3 3 db ca + + = 2 2 db ca + + Bài 3: A, Cho a,b,c khác 0 thoả mãn a+ b+ c = 0 .tính ( 1 + b a ) ( 1+ c b ) ( 1+ a c ) B, So sánh : 29 + 3 + 2003 và 50 Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác góc ABC cắt AC tại D . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Chứng minh rằng : A, DA = DE b, DA < DC c, BD 2 + DC 2 = 2 DE 2 + EB 2 + EC 2 Bài 5 : Cho tam giác ABC có AB< AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB . Các đường trung trực của các đoạn thẳng BC , AD cắt nhau tại I . cmr AI là tia phân giác của góc BAC Bộ đề 2 Bài 1 : Tìm x : A, 7 2 + x = 21 8 b , 5 x+3 = 25 c, x 2 – 5x = 0 Bài 2 : A, Cho hàm số y f(x) = - 5 3 x . Tính f(- 2 1 ) ; f( 0) ; f(1) B, Tìm x , y ,z biết : 4 x = 5 y ; 4 y = 2 z và x-y+z = 12 C, So sánh 125 100 và 36 150 Bài 3 : A, Tính 2 5 x 3 yz 4 - 8 9 x 3 yz 4 + 4 3 x 3 yz 4 B , Thu gọn và tìm bậc của đa thức - 4 1 x 2 yz + 5 2 xy 4 - 2 9 x 2 yz + 10 7 xy 4 Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A , có AM là đường cao . Gọi N là trung điểm của AC . Kẻ A x // BC , A x Cắt đường thẳng MN tại I . Chứng minh rằng A, AI = MC AN = 2 1 MI Bài 5 Cho tam giác ABC vuông ở A có BM là đường trung tuyến . Trên tia đối của tia Mb lấy ME = MB A , Chứng minh rằng : ∆AMB = ∆CEM B, So sánh CE và BC C, So sánh góc ABM và góc MBC Bộ đề 3 Bài 1 A, Tính 4 1 xyz + 3 2 xyz + (- 2 1 xyz) B, Tìm a,b biết 3a = 4b và 2a + b = 44 C , So sánh : A = 99.10 k - 10 k+2 và B = 10 k (k > 0) Bài 2 : Tìm x biết : A, x 2 - 5 3 x = 0 b, 5 4 − x = 10 1 Bài 3 Vẽ đồ thị các hàm số sau : A, y = 3x B, y = 3 x Bài 4 Cho tam giác ABC cân tại A , Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và AB . Gọi G là giao điểm của BM và CN . chứng minh A, Tam giác MAN cân B , BM = CN C, Tam giác GBC cân Bài 5 Cho tam giác ABC , đường trung trực của BC và tia phân giác của A cắt nhau tại M . Kẻ MH vuông góc với AB ( H ∈ AB ) ; MK vuông góc với AC ( K ∈ AC ) . chứng minh A , MH = MK b, BH = CK Bộ đề 4 Bài 1 :So sánh A, 24 + 35 + 99 và 21 B, 99 20 và 9999 10 Bài 2 : cho A = 5x + 8 - 4 − x A, Rút gọn biểu thức B , Với giá trị nào của x thì A = 8 Bài 3 : Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 17 P(x) = x 17 – 18x 16 + 18x 15 - ……. + x -1 Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AM . Từ M kẻ Mx // AC cắt Ab ở E : My // AB cắt AC ở F . Chứng minh AM là đường trung trực của E F Bài 5 Cho tam giác ABC có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G , AG cắt BC tại M A, CMR ; AM < 2 ACAB + B, Đường thẳng qua B // với CG cắt đường thẳng qua C song song với BG tại I . Chứng minh rằng A , G , I thẳng hàng Bộ đề 5 Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức : 4x 30 – 2x 18 + 15x 5 – 2 tại x 2 – 1 = 0 Bài 2 : a, Tìm x biết 2 3 ( x - 5 1 ) – ( x - 5 3 ) = -x b, Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất A = 5 3 + x + 5 1 + x + 3 + x Bài 3: Cho bảng dưới đây x -2 -1 2 4 5 y 6 3 0 -6 -15 1, Bảng trên có xác định được một hàm số không . tại sao ? 2, Nếu không ta cần thay đổi hoặc thêm bớt như thế nào để bảng ở trên là một hàm số có dạng y = a x ? 3 , Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định được ở câu trên trong hệ trục toạ độ O x y Bài 4 : Cho tam giác ABC ( AB > AC ). Vẽ đường cao BD và CE. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AE = AC . Vẽ FG vuông góc với AC tại G và FH vuông góc với BD tại H Chứng minh FG = HD = CE Bài 5 : Cho tam giác ABC có góc B > góc C . Vẽ đường cao AH và đường phân giác AD . Chứng minh tia AD nằm giữa hai tia AH và AC Bộ đề 6 Bài 1 : Tìm x biết a , ( 7 2 x - 2 1 ) – ( 14 3 x – 5 ) – ( 1 - 21 2 x) = 2 b , 5 1 − x -( - 3 1 ) 2 = (-2) 3 Bài 2 : Theo dõi thời gian làm 1 bài toán của 50 hs , thầy giáo lập được bảng sau ( tính bằng phút ) Tg ( x) 10 11 12 13 14 15 Tần số n 13 17 9 4 5 2 N = 50 a , Tìm số trung bình cộng b , Tìm mốt của dấu hiệu Bài 3 : Cho ba đơn thức - 7 4 a 4 b 3 ; 5ab 5 và -2a 7 b 2 Chứng minh rằng ba đơn thức đó có giá trị hoặc cùng dương hoặc hai âm và một dương với mọi a, b khác 0 Bài 4 Cho tam giác ABC có góc A tù và AM là đường trung tuyến Chứng minh rằng AM < 2 1 BC Bài 5 Cho tam giác ABC có góc a = 90 0 , AC = AB . Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD = AE , Các đường vuông góc với CD vẽ từ A và E lần lượt cắt cạnh BC ở G và H . Chứng minh rằng : BG = HG Bộ đề 7 Bài 1 a , Tìm x biết : 3 11 x – 1 = 2 ( x + 11 2 ) b , Tìm các số x, y biết : 7x = 13y và 2x – 3y = 5 c , Tìm n thoả mãn ( 3 1 x n y)( 7 1 x 2 y n ) (21xy 2 ) =( xy) 5 Bài 2 Cho các đa thức P(x) = 4x 2 + x – 5 G (x) = 5x 3 – 3x 2 + 2x – 1 a , Tính P (x) + G(x) b , Tìm đa thức H(x) thoả mãn : H(x) – P(x) = a x với a là hằng số c , Xác định a để đa thức H( x) có nghiệm là - 2 Câu 3 : Cho hàm số y = f(x) = 3 2 x - 2 1 A , Tính f(-3) ; f( 4 3 ) B , Hãy xác định xem các điểm sau có thuộc đồ thị hám số trên hay không ? A( 4 3 ; - 2 1 ) và B( 2 1 ; -2) C , Tìm x thoả mãn f(x) = 2 1 3 2 − x Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A có điểm D trong tam giác sao cho góc ADB > góc ADC. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B dựng tia A x sao cho góc CA x = góc BAD . Trên tia A x lấy AE = AD . Chứng minh : A , Góc AEC = Góc ADB B , Góc CDE < Góc CED C, DB < DC Bài 5 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Tìm điểm M trong tam giác sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đỉnh của tam giác là nhỏ nhất . 7BỘ ĐỀ TOÁN TỰ LUYỆN Bộ đề 1 Bài 1 : Tìm x biết A, ( 2x – 1 ) 10 = 49 5 b, 3 x+2 + 3 x =. HG Bộ đề 7 Bài 1 a , Tìm x biết : 3 11 x – 1 = 2 ( x + 11 2 ) b , Tìm các số x, y biết : 7x = 13y và 2x – 3y = 5 c , Tìm n thoả mãn ( 3 1 x n y)( 7 1