SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÀ NẴNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2019 - 2020 Đề thức Mơn: TỐN ( CHUN ) (30/5/2019) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Tên : Trương Huỳnh Nhật Vinh Địa : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 0353276871.Nguồn gốc :sưu tầm đề tự tay gõ đáp án Bài (2,0 điểm ) x 6 x 9 x 6 x 9 với x>9 81 18 1 x2 x b.Tìm x thỏa 9x 7x 5x 3x x a.Tìm giá trị nhỏ A Bài (2,0 điểm ) a.Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3.Xét phương trình 4x 4ax b 0;4x 4bx c 0;4x 4cx a bậc chứngminh phương trình có phương trình có nghiệm có phương trình vô nghiệm b.Cho parabol (P) : y x điểm A(2;2).Gọi d m đường thẳng qua A có hệ số góc m.Tìm tất m để d m cắt (P) hai điểm A B,đồng thời cắt trục Ox C cho AB=3AC Bài (2,0 điểm ) a) Giải phương trình x2 6( x 3) x 14x x 13 8xy 22 y 12x 25 x b Giải hệ phương trình y y ( x 5) x Bài (1,5 điểm ) Trên nửa đường trịn (O) đường kính AB=2r lấy điểm C khác A cho CA12.Thật A 12 4( x 18)2 Từ x 9 ta có A 12 với x >9 Vậy giá trị nhỏ A 12 x=18 b.Ta có 9x 7x 5x 3x x Vì a.Ta có A 9x 7x 5x 3x x 9x 8;7x 6;5x 4;3x Phương trình trở thành 20 23x x 20 (vơ lí).Vậy khơng có x 23 Bài (2,0 điểm ) a.Đặt 1 4a2 4b; 2 4b2 4c; 3 4c2 4a Giả sử phương trình vơ nghiệm ,suy 1 2 3 4a 4b 4b2 4c 4c2 4a Mặt khác a b c a b2 c ( a b c) 4a 4b 4b 4c 4c 4a (vô lí).Vậy có phương trình có nghiệm.Mặt khác giả sử phương trình có nghiệm Suy a2 b; b2 c; c2 a (1).Vì a,b,c >0 nên từ (1) suy b8 c4 a2 b b Tương tự ta có a, c Mà a b c a b c (vơ lí a,b,c phân biệt).Vậy phương trình có phương trình có nghiệm có phương trình vô nghiệm b Đặt (dm ) : y mx n Theo đề ta có AB 3AC A,B,Cthẳng hàng Áp dụng định lí yB Do B thuộc (P) nên yB 6 ta-let ta có y A yB y A yC yB yB yB Lại có yB xB xB 4 +Xét xB B(4;8) đường thẳng qua điểm B(4;8) A(2;2) có phương trình (dm ) : y 3x m +Xét xB 4 B(-4;8) đường thẳng qua điểm B(-4;8) A(2;2) có phương trình (dm ) : y x + m 1 Bài (2,0 điểm ) a.Ta có điều kiện x 1.Ta có x2 6( x 3) x 14x x 13 x ( x 1)3 6( x 1)2 12( x 1) 9 x 1 Ta có ( x 1)3 6( x 1) 12( x 1) 0(2) ( x 1) 6( x 1) 12( x 1) 9 0(2) Ta đặt a x phương trình (2) 3 tương đương a3 6a 12a (a 3) (a )2 a x 4 b.Ta có điều kiện x 2, x Ta có 1 8xy 22 y 12x 25 8xy 22 y 12x 25 x x y y ( x 5) x ( y x 2)( y y x x 1 8xy 22 y 12x 25 8x x 22 x 12x 25 x x y x2 y x2 x x x3 y x2 y Bài (1,5 điểm ) M D C P K A O B Kí hiệu S PCK diện tích tam giác PCK.Ta có tứ giác CBMD nội tiếp ,suy KAB KBM DCM CKA suy CK song song AB.Ngoài tam giác PCK đồng dạng tam giác PAB ,mà CK S PCK 1 suy tỉ số đồng dạng hai tam giác Suy S PAB AB r suy tam giác COK,CAO,BOK Ngồi ACKO,OCKB hình bình hành.Suy P trọng tâm tam giác suy COK.Suy S ABCK 3SCOK 9SPCK 3r Bài (1,5 điểm ) B M O A C H E Q D Ta có BM cắt DE H.Ta có tứ giác MBAC CADE nội tiếp ,suy CMB DAC CEH Suy tứ giác MCEH nội tiếp ,ngoài tứ giác ECAD nội tiếp Suy ECH EMH EDA 180 ACE Suy A,C,H thẳng hàng.Ta có CMH CED CAB Ngồi CED DMB Vì CMH DMB BAC DMC 1800 2BAC 1800 DQC Suy tứ giác MDQC nội tiếp Suy BDM DMQ CMH CMQ 900 từ ta có suy QM vng góc BH Bài (1,0 điểm ) Gọi hai số bạn A chọn a,b.Vì B khơng biết số A chọn nên a b 4,5, ,16 Theo đề ta có B biết C Ta xét bảng : (a,b) a+b ab Các có tích ab (9,7) 16 63 (1,63); (3,21); (9,7) (8,7) 15 56 (1,56); (2,28); (4,14); (8,7) (7,7) 14 49 (1,49); (7,7) (6,7) 13 42 (1,42); (2,21); (3,14); (6,7) (5,7) 12 35 (1,35); (5,7) (4,7) 11 28 (1,28); (4,7); (2,14) (3,7) 10 21 (3,7); (1,21) (2,7) 14 (2,7); (1,14) (1,7) (1,7) (2,5) 10 (2,5); (1,10) (1,5) (1,5) (1,3) (1,3) Ta thấy A nói C số số thuộc cột 3,C biết hai số A chọn Suy A nói B số thuộc cột 2,B khơng C hai số A chọn.Suy a b (a; b) (1;4) (a; b) (2;3) Mặt khác sau câu nói B,C biết hai số A chọn biết tích hai số lớn số B, hay tích hai số lớn 5.Vậy (a; b) (2;3) CHUYÊN GIA VỀ TOÁN HÀNG ĐẦU TẠI QUẢNG NGÃI ,NHƯNG MÀ GIÁO DỤC XÃ HỘI KHƠNG CẦN TỐN CAO CẤP ,TOÁN NÂNG CAO ,BỒI DƯỠNG HSG TỈNH HUYỆN ,CASIO SỐ MỘT TẢI QUẢNG NGÃI – VÙNG ĐẤT NGHÈO NHẤT VIỆT NAM Kính chào tạp chí tốn tuổi thơ ! Ngày 15-11-2016 tạp chí tốn tuổi thơ mời Hà Nội ,Lại lần khơng dược khơng có tiền mua vé tàu Tại đời lại bất cơng với tơi Mình sống núi cao ,mọi thứ khó khăn Trên chuyến tàu tốn học ln thiếu Một lời giải mà giải khơng Đó Tiền ,tại sau toi lại bần đến trời Buồn cho xã hội không tận dụng nhân tài Tuyển dụng cơng chức để tìm người nhà tiền Kẻ tơi khơng có : THÂN THẾ TIỀN bị vứt đường chuyến tàu tốc hành giáo dục Việt Nam Tại người ta mua kg nho Nhật Bản với giá 1,3 triệu -1,5 triệu để ăn mà lại mua vé tàu Quảng Ngãi –Hà Nội giá 700 trăm nghìn khơng ,bài tốn giải mà chẳng xong Người bần ,kẻ mua kg nho Nhật Bản triệu cho đứa tuổi để ăn ,mua hàng mà phải đặt tiền cọc trước Nho mà có kg nhập dân Việt Nam giới thượng lưu mua hết giời đồng hồ Thật sốc ,trái Việt Nam rẻ bèo mà “cho không lấy ,thấy không xin nói tới việc mua bán “ Kính chào tạp chí tốn tuổi thơ ! Tơi tên :Trương Quang An Vừa ngày 4-1-2016 tơi có nhận giấy mời Hà Nội nhân diệp tạp chí tốn tuổi thơ 15 năm tuổi Bản thân tơi gia đình vui thấy vinh dự hồn cảnh gia đình q khó khăn Tôi làm lương thấp ,dạy hợp đồng ,vợ làm công nhân xa sáng 5h sáng ,chiều 8h nhà Vợ tơi làm tháng có sản phẩm có lương ,khơng có sản phẩm làm tháng khơng có lương ,một tháng triệu /tháng Hai vợ chồng làm không đủ trang trải cho sống ngày Tôi học toán-tin dạy tin học Thời gian làm thêm phụ gia đình nhiều để có tiền trang trải sống Cha làm phụ hồ ,làm thuê làm mướn cho người ta ,mẹ rửa chén th cho nhà qn ăn Tơi đam mê tốn học học sinh cấp Tôi nghèo niềm đam mê tốn học tơi lớn dù tơi có hoạt đơng bên lĩnh vực khác Tơi xin chân thành cảm ơn tạp chí có thư mời Hà Nội Tiền tàu xe ,ăn thân lo không nên khơng thể dự với tạp chí Năm ngối không Đà Nẵng dự hội thảo ,năm lại thất hứa Xin lỗi tạp chí TỐN TUỔI THƠ ,tuy nhiên tơi xin chúc tạp chí ln phát triển mạnh mẽ có nhiều người đam mê tốn học Tôi xin hứa thường xuyên viết gởi cho tạp chí tốn tuổi thơ tạp chí tốn học& tuổi trẻ Tơi buồn Xin chân thành ghi nhận lịng tạp chí Tên : Trương Quang An Ngày sinh :20-5-1987 Tốt nghiệp cao đẳng sư phạm toán quảng Ngãi năm 2009 Ra trường xin việc khắp nơi vào cuối năm 2011 xin hợp đồng làm việc giảng dạy toán cho trường cấp Nhà Thành Phố Quảng Ngãi Thành tích lúc học : Lớp : Học sinh đạt giải nhì học sinh giỏi toán cấp thị xã Quảng Ngãi Lớp : Học sinh đạt giải ba học sinh giỏi toán cấp thị xã Quảng Ngãi Lên cấp học Trường Cấp Chuyên Lê Khiết Năm 2005 thi đại học sư phạm Quy Nhơn đạt 28 điểm , phải xa giảng đường đại học mẹ tơi đau q nặng ,gánh nặng cơm áo gạo tiền mà phai chia tay đại học Sau tơi q nhà học cao đẳng sư phạm Quảng Ngãi năm học tơi sinh viên giỏi khoa Tốn học Các Thành tích : - Giải tốn lý sơ cấp năm học 2006,2007,2008 -Ba năm giải môn giải tích kỳ thi ƠLIMPIC TỐN SINH VIÊN cấp trường Cao Đẳng Sư Phạm Quảng Ngãi năm học 2006 ,2007,2008 -Trong lần đại diện cho trường thi ÔLIMPIC TỐN SINH VIÊN Tồn quốc lần đạt giải ba ,1 lần giải khuyến khích -Ba năm liền đạt giải kỳ thi sinh viên giải toán máy tính casio cấp trường -Sinh viên trường cao đẳng sư phạm đăng đề mục đề kỳ tạp chí tốn học tuổi trẻ -Sinh viên trường cao đẳng sư phạm đăng mục chuyên đề đặc san tạp chí tốn học tuổi trẻ -Giáo viên tỉnh Quảng Ngãi đăng đặc san tạp chí tốn học tuổi trẻ -Hiện sáng dạy trường đồng lương thấp nên dạy khắp nơi đề kiếm thêm tiền để trang trải sống ngày phụ giúp cha mẹ nghèo quê Quảng Ngãi -Bản thân người đam mê mơn tốn từ tơi cịn học sinh lớp , tơi thường giải tập khó dạy kèm cho học sinh có nhu cầu vào chun tốn -Hiện thân muốn học lên đại học có lẻ ước mơ tơi khơng thành thức chuyện tiền bạc va gia đình hồn cảnh -Những giáo viên u tốn có nhu cầu giải tốn khó giao lưu học hỏi -Xóm tơi bình thường ,bọn nhỏ ngây thơ ,ngộ nghĩnh đáng u Hằng ngày bọn trẻ xóm tơi thường nhờ tơi giúp tốn khó Tơi đến với tạp chí tốn học tuổi trẻ tơi cịn học sinh lớp Mười sáu năm qua coi tạp chí người bạn quen thuộc mà tơi mong đợi vào ngày 15 tháng Ban đầu thích thú tị mị tìm thêm tài liệu ,sau cố gắng giải tập chuyên mục đề kỳ Trong 16 năm qua tạp chí cho tơi tiếp xúc với tốn hay ,chuyên đề hay Ba năm học cao đẳng thời gian đẹp đời Tôi bước vào sư phạm tốn với tảng kiến thức vơ tốt Ngay tơi tạp chí đăng chuyên mục đề kỳ vui sướng ,khơng tả nỗi Đó thời điểm năm 2008 ,khi tơi sinh viên nghèo trường ,điều kiện học tập khơng có ,sinh viên cao đẳng tơi viết cho tạp chí tốn học điều viễn vơng ,đó sư thật Nhưng tơi khơng nản lịng cuối tơi đạt ước mơ tơi Những ngày thật khó khăn ,tôi ghi giải giấy A4 đem thư bưu điện gởi Cách năm có chị họ làm qn PHƠ T Ơ COPPY bán lại máy tính đề bàn cũ ,tơi mua với giá 500 ngàn ,vui bạn ,thế từ đánh vi tinh tốn mà minh suy nghĩ sưu tầm ,sau hoàn thiện tơi chạy qn PHƠ T Ơ COPPY để gởi nhà khơng có mạng INTERNET Có lẽ tơi gục ngã trước sống nghèo khổ thiếu tiền bạc tơi khơng có niềm đam mê tốn học Tơi nhớ năm 2008khi cầm tay tờ báo có đăng minh tơi vui run ln ,tơi bưu điện mua báo tốn ,trên kệ báo tờ ,đọc thấy tên tơi lên xe đạp cà tàng sinh viên đạp nhanh nhanh nhà ,thật nhanh ,tôi qua ngã tư ,chỉ biết đạp thật nhanh Mấy tháng sau có thư nhận tiên nhuận bút 120.000 ,đối với đứa sinh viên nghèo tơi số tiền tháng đề ăn sáng học ,vui bạn ak Sinh viên qua nhanh ,ra trương hồn cảnh cha mẹ đau khơng có tiền,khơng nơi nhận vào dạy học ,mình chạy bàn cà phê,chạy bàn đám cưới cho nhà hàng ,mình dạy kèm khắp nơi ,có phải chạy xe ơm rảnh thường lấy tạp chí tốn học xem Tạp chí phần thể ,rồi sau năm chạy việc khắp nơi xin hợp đồng cho trường cấp để dạy tốn Nhà tơi sách tốn nhiều ,16 năm qua tơi có tay khoảng 451 số báo tốn học ,mua có ,tơi mượn báo để phơ tơ có Hồi xưa tới ngày 15 tháng thường bưu điện đề mua ,từ nhà đạp xe đạp ,tới nơi mệt mua báo vui Vào năm 2014 làm sống đỡ khó khăn mạnh dạn dành tiên lên bưu điện đặt báo để nhân viên giao tận nhà Qua thời gian cung mua xe máy cũ đề làm Qua nhũng tâm muốn bạn u tốn mà có điều kiện tơi cố gắng lên ,hãy đặt mua tạp chí tốn học ,hãy viết cho tạp chí Tiền sống khơng ,nếu cố gắng có ý chí thành cơng Tơi có ước mơ ,thứ thăm tốn chí tốn học tuổi trẻ lần cho biết ,năm ngối tạp chí tốn học tuổi thơ mời dự buổi hội thảo toán học Đà Nẵng công việc cha mẹ đau nặng không Thứ mong học lên đại học hệ quy Mặc dù q tơi có dạy hệ chức ,nhưng tơi thích học quy ,ước mơ với người đơn giản nhung với khó gia đình ,cha mẹ ,tiền bạc phải mưu sinh sống ngày Trên toàn quốc ,nếu trường cần giáo viên tơi liên hệ số điện thoại 01208127776 Khơng biết tạp chí tốn học có tuyển cộng tác viên trình độ cao đẳng tơi khơng Lương hợp đồng 15.000đ/tiết thấp ,tôi không sống nghề sư phạm , Một người đam mê Toán tạp chí tốn học tuổi trẻ , tạp chí tốn tuổi thơ ,tạp chí Pi Nghĩa Thắng ,Tư Nghĩa ,Quảng Ngãi Trương Quang An ... báo cịn tờ ,đọc thấy tên tơi lên xe đạp cà tàng sinh viên đạp nhanh nhanh nhà ,thật nhanh ,tôi qua ngã tư ,chỉ biết đạp thật nhanh Mấy tháng sau có thư nhận tiên nhuận bút 120.000 ,đối với đứa... chun đề đặc san tạp chí tốn học tuổi trẻ -Giáo viên tỉnh Quảng Ngãi đăng đặc san tạp chí tốn học tuổi trẻ -Hiện sáng dạy trường đồng lương thấp nên dạy khắp nơi đề kiếm thêm tiền để trang trải sống... tháng triệu /tháng Hai vợ chồng làm không đủ trang trải cho sống ngày Tơi học tốn-tin dạy tin học Thời gian làm thêm phụ gia đình nhiều để có tiền trang trải sống Cha làm phụ hồ ,làm thuê làm mướn