giao an Đại 8

Giỏo ỏn : i 8 Chơng I : Phép nhân và phép chia các đa thức Ngy dy ./ / Tiết 1 : NHân đơn thức với đa thức I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - Học sinh nắm đợc qui tắc nhân một đơn thức với một đa thức. 2./ Kỹ năng - Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, chú ý về dấu -Dựa trên cơ sở nhân một số với một tổng, học sinh có kỹ năng thực hiện thành thạo phép tính nhân 1 đơn thức với 1 đa thức, kỹ năng nhân đơn thức với đơn thức. 3./ Thái độ - Học sinh biết lấy ví dụ về nhân đơn thức với đa thức, thực hành nghiêm túc. II)Chuẩn bị: - Giáo viên: Bảng phụ, phấn mầu. -Học sinh: Ôn qui tắc nhân 1số với một tổng,bảng nhóm. III, Ph ơng pháp: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV)Tiến trình bài dạy: * ổ n định tổ chức 1.Kiểm tra: + Nêu qui tắc nhân 1 số với 1 tổng, viết dạng tổng quát ( A ( B + C) = AB + AC ) + Em hãy viết 1 đơn thức và 1 đa thức tuỳ ý Nhắc lại: thế nào là đơn thức, thế nào là đa thức? Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Giỏo viờn: Trn Trung Din 1 Giỏo ỏn : i 8 Hoạt động 1 : GV Cả lớp xem bài ?1 gọi 1 học sinh đọc đầu bài 1 HS đọc to đầu bài, cả lớp nghe và xem SGK 1.Nhân đơn thức với đơn thức: H: Hãy viết 1 đơn thức và 1 đa thức. Gọi 1 HS lên bảng viết đơn thức và đa thức của mình Cả lớp viết ra nháp Đơn thức 5x Đa thức: 3x 2 - 4x + 1 5x (3x 2 - 4x + 1) H: Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức? = 5x . 3x 2 - 5x . 4x + 5x . 1 = 15x 3 - 20x 2 + 5x H: Hãy cộng các tích tìm đợc H: Các bớc trên giống các bớc của phép toán nào? Giống qui tắc nhân một số với một tổng - Ta có phép toán nhân 1 đơn thức với đa thức Nh vậy đa thức 15x 3 - 20x 2 + 5x là tích của 5x và đa thức 3x 2 - 4x + 1 H: Nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm thế nào? Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Qui tắc SGK/Tr4 Hoạt động 2: á p dung á p dụng G: Cả lớp làm bài ra nháp HS giở nháp ra làm VD1: Làm tính nhân H:Em làm phép tính nhân này nh thế nào? Em lấy - 2x 3 nhân với lần lợt từng hạng tử x 2 ; 5x; 1/2 (- 2x 3 )( x 2 + 5x - 1/2) =(-2x 3 ).x 2 +(- 2x 3 ).5x+(2x 3 ).1/2 G: Gọi 1 hs lên chức bảng trình bày sau 2 rồi cộng các tích tìm đợc = - 2x 5 - 10x 4 + x 3 Giỏo viờn: Trn Trung Din 2 Giỏo ỏn : i 8 phút. Sau đó giáo viên xem một số vở nháp của học sinh để cho điểm G: Cho học sinh đọc bài ?2 ? 2 Làm phép nhân H: Ta có phép tính gì? Nhân đơn thức với đa thức 2 2 3 1 1 (3 ).6 2 5 x y x xy xy + H: Ta thực hiện phép tính này nh thế nào? G: Cả lớp làm bài ra nháp Nhân từng hạng tử của đa thức với đơn thức rồi cộng các tích tìm đợc (T1) = 3 4 3 3 2 4 6 18 3 5 x y x y x y + sau 2 phút GV gọi 1 hs lên bảng trình bày. GV xem 1 số nháp của hs và cho điểm Cả lớp làm ra nháp, 1 hs lên bảng trình bày c ả lớp nhận xét bài trên bảng và cho điểm GV: Cho 1 hs đọc to, rõ ràng bài ?3, Gv tóm tắt bài lên bảng ?3 Mảnh vờn hình thang đáy lớn : ( 5x + 3) m đáy nhỏ : ( 3x + y) m H: Câu 1 bài hỏi gì ? Viết công thức tính S mảnh v- ờn chiều cao : 2y m H: Ai viết đợc diện tích mảnh vờn (5 3 3 ).2 2 x x y y S + + + = a, (5 3 3 ).2 2 x x y y S + + + = G: Gọi 1 hs lên bảng trình bày S = ( 8x + y + 3) . y H: Câu 2 bài hỏi gì? Tính S mảnh vờn nếu x = 3m ; y = 2m b, S = ( 8 . 3 + 2 + 3) . 2 = 29 . 2 = 58 ( m 2 ) H: Còn các tính nào khác không? S = 8xy + y 2 + 3y = 8 . 3 . 2 + 2 2 + 3 . 2 = 48 + 4 + 6 = 58 ( m 2 ) G: Đôi khi tính giá trị của BT ta có thể thay số Giỏo viờn: Trn Trung Din 3 Giỏo ỏn : i 8 ngay, có thể phải nhân đa thức với đơn thức, thu gọn tích trên đợc rồi mới thay số * Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng: Câu 1: Giá trị của biểu thức ax(x - y) + y 3 (x + y) tại x = -1 và y = 1(a là hằng số) là A, a B, - a + 2 C, - 2a D, 2a G: Cả lớp làm BT 2/5 SGK GV Viết đầu bài lên bảng GV Yêu cả lớp làm bài ra nháp rồi gọi 1 hs lên lên bảng trình bày Cả lớp làm bài ra nháp 1 hs lên bảng trình bày Bài 2/5 SGK Thực hiện phép tính rồi tính giá trị của bt với x = - 6, y = 8 a, x(x - y) + y(x + y) = x 2 - xy + xy +y 2 = x 2 + y 2 = ( 6) 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100 G: Bài 3 SGK trang 5 H: Để tìm x ta làm nh thế nào? Thực hiện các phép tính nhân đơn thức với đa thức, trừ đa thức rồi thu gọn đa thức Bài 3 SGK /trang 5: Tìm x a, 3x(12x- 4)- 9x(4x- 3) = 30 =36x 2 - 12x -36x 2 +27x= 30 G: các em nhận xét bài làm của bạn Học sinh nhận xét bài toán trên bảng 15x = 30 x = 2 G: Nêu bài 4 / trang 5 SGK Bài 4 /5 SGK: Đoán tuổi GV: Gọi hs đọc to đầu bài, 1 hs lên bảng tóm tắt bài [(tuổi mình + 5) . 2 + 10] . 5 -100 Tuổi mình G: để tìm đợc tuổi của mình ta hãy xem kết quả Giải: gọi tuổi mình là x ta có Giỏo viờn: Trn Trung Din 4 Giỏo ỏn : i 8 của các phép tính trên là bao nhiêu. Muốn vậy ta gọi tuổi mình là x có phép tính [(x + 5) . 2 + 10] . 5 - 100 = ( 2x + 10 + 10 ) . 5 - 100 = 10x + 100 - 100 = 10x [(x + 5) . 2 + 10] . 5 - 100 Cả lớp làm bài ra nháp Vậy muốn tìm tuổi mình em H: Em hãy thực hiện phép tính Chỉ việc lấy kết quả chia cho 10 H: em có nhận xét gì về kết quả của phép tính Kết quả gấp 10 lần tuổi mình H: Vậy muốn tìm tuổi mình em chỉ việc lấy kết qủa chia cho 10 G: Gọi 1 hs đọc kết quả của mình, cả lớp tìm tuổi của bạn * Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà 1, Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức 2, Bài tập về nhà: Bài 2(b), bài 3(b), bài 5, bài 6 SGK/6 +) H ớng dẫn tự học: 3, Tự đặt một đề toán thực tế có sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để trình bày lời giải Ngy dy ./ / Tiết 2 NHân Đa thức với đa thức I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết trình bày phép nhân đa thức theo nhiều cách khác nhau. Biết vận dụng qui tắc vào làm bài tập. Giỏo viờn: Trn Trung Din 5 Giỏo ỏn : i 8 2./ Kỹ năng - Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đơn thức 3./ Thái độ - Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức cẩn thận chính xác. II) Chuẩn bị: Giáo viên bảng phụ bài 9/SGK trang8 Học sinh bảng nhóm, phấn viết bảng III, Ph ơng pháp: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV)Tiến trình bài dạy: * ổn định tổ chức * Kiểm tra bài cũ: Điền các đơn thức hoặc đa thức thích hợp vào ô trống: a, (- 2x 2 + 3)(- 2x 2 ) = b, (- 2x 2 + 3). = 4x 4 - 6x 2 c, . (- 2x 2 ) = 6x 2 - 4x 4 d, . (2x 2 ) = 6x 2 - 4x 4 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 1. Qui tắc G: Ví dụ 1: nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x 2 - 5x + 1 HS trình bày theo sự h- ớng dẫn của giáo viên a, VD 1; ( x - 2) (6x 2 - 5x + 1) = x(6x 2 - 5x+1)-2(6x 2 -5x+ 1) GV gợi ý coi 6x 2 - 5x + 1 là = 6x 3 -5x 2 +x- 12x 2 + 10x - 2 Giỏo viờn: Trn Trung Din 6 Giỏo ỏn : i 8 đơn thức A = 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 ( x - 2). A = x . A - 2. A x(6x 2 - 5x+1)-2(6x 2 -5x+ 1) = 6x 3 -5x 2 +x- 12x 2 + 10x - 2 Nh vậy ta lấy từng hạng tử của đa thức thứ nhất nhân với đa thức thứ hai H: Nh vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? GV: Đa thức 6x 3 -17x 2 +11x - 2 là tích của 2 đa thức đã cho Cho học sinh ghi nhận xét Nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả tìm đợc b, Qui tắc: SGK/ trang 7 Tổng quát: (A+B) (C+D)=AC+AD+BC+BD Tích của 2 đa thức là 1 đa thức G: Cả lớp làm bài ?1 yêu cầu cả lớp làm bài ra nháp, gv gọi 1 học sinh lên bảng Cả lớp làm bài ra nháp 1 HS lên bảng trình bày 3 1 ( 1)( 2 6) 2 xy x x 4 2 3 1 3 2 6 2 x y x y xy x x= + + GV: Ta có thể trình bày phép nhân đa thức nh sau Cách 2: nhân theo hàng dọc 6x 2 - 5x + 1 Học sinh làm vào vở 6x 2 - 5x + 1 Giỏo viờn: Trn Trung Din 7 Giỏo ỏn : i 8 x - 2 x - 2 12x 3 - 5x 2 + x 12x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x - 2 - 12x 2 + 10x - 2 12x 3 -17x 2 + 11x - 2 12x 3 -17x 2 + 11x - 2hương 2 bài 1' title='giáo án toán 7 đại số chương 2 bài 1'>2 x - 2 12x 3 - 5x 2 + x 12x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x - 2 - 12x 2 + 10x - 2 12x 3 -17x 2 + 11x - 2 12x 3 -17x 2 + 11x - 2 G: Nh vậy nhân 1 đa thức với đa thức ( đã sắp xếp) ta có 2 cách trình bày bằng phép nhân: Cách 1: Theo hàng ngang Cách 2: Theo hàng dọc H: Hãy trình bày phép nhân đa thức theo hàng dọc? - Sắp xếp đa thức - Viết đa thức này dới đa thức kia - Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 dòng - Các đơn thức đồng dạng đợc sắp xếp cùng 1 cột - Cộng theo từng cột * Luyện tập củng cố : điền các đa thức thính hợp vào chỗ trống: a, (- 2x 3 + x - 4)(- 3x + 2) = . b, (3x - 2) ì . = 6x 4 - 4x 3 - 3x 2 +14x - 8 c, . ì (- 3x +2) = 8 - 14x + 3x 2 + 4x 3 - 6x 4 G: Ta làm tiếp bài 7 /SBT. g ọi 1 học sinh đọc đầu bài H: Để tìm đợc x ta làm nh thế nào? HS tìm x biết ( T2) 2x 2 +3(x-1)(x+1) =5x(x+1) Bài 7 / SBT: Tìm x biết 2x 2 +3(x-1)(x+1)=5x(x+1) G: Cả lớp làm bài ra nháp, HS: Ta phải nhân đa thức 2x 2 +3(x 2 +x x-1)=5x 2 +5x Giỏo viờn: Trn Trung Din 8 Giỏo ỏn : i 8 1 học sinh lên bảng trình bày chuyển vế và thu gọn đa thức 2x 2 +3x 2 -3 - 5x 2 - 5x = 0 -5x = 3 x = 3 5 Bài tập làm thêm : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến. H: Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm thế nào? ( Nếu còn thời gian thì cho học sinh làm tiếp, nếu hết thì cho về nhà) HS: Ta thực hiện các phép tính, thu gọn đa thức, đợc kết quả là biểu thức không còn biến. Bài tập thêm: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (3t + 2)(2t - 1) + (3 - t)(6t + 2) - 17( t - 1) Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà 1, Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức 2, Bài tập về nhà: Bài 7, 8, 10 SGK/8 +) H ớng dẫn tự học: 3, Tự đặt một đề toán thực tế có sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để trinh bày lời giải Giỏo viờn: Trn Trung Din 9 Giỏo ỏn : i 8 Ngy dy ./ / Tiết 3 Luyện tập I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - HS đợc củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 2./ Kỹ năng - Rèn kỹ năng thực hiện phép nhân đơn thức, đa thức 3./ Thái độ - Chuẩn bị bài cũ tốt, làm bài tập cẩn thận chính xác. II) Chuẩn bị : - GV bảng phụ ghi bài tập - HS: thuộc qui tắc nhân. III, Ph ơng pháp: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV)Tiến trình bài dạy: * ổ n định tổ chức * Kiểm tra bài cũ : Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng Câu1 . Phép nhân ( x 2 + 2xy - 3 ) (-xy) đợc kết quả là : A. x 3 y + 2x 2 y 2 -3xy B.- x 3 y - 2x 2 y 2 +3xy Giỏo viờn: Trn Trung Din 10 [...]... bảng viết biểu 4n2+8n+4n +8- 4n2- 4n = 192 thức 8n + 8 = 192 8n = 192 - 8 + 1 HS lên n = 184 : 8 bảng tìm x n = 23 Vậy ba số cần tìm là: 46, 48, 50 * Củng cố: Ghi nhớ các dạng bài áp dụng 2 quy tắc đã học : thực hiện phép tính, tính giá trị của biểu thức, tìm x, toán đố Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà 1 Thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 2 Làm bài tập 5/9 SGK; 8, 10/5 SBT +) Hớng... nhanh đợc giá trị của biểu thức VD: x = 0 ta có: ( 0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0 - 0) ( 0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0 - 0) = - 5 3 = - 15 G: Chữa 13 / 9SGK G: Đa đề bài lên bảng phụ Học sinh làm sau đó cho hoạt động nhóm vào bảng nhóm G: Cho học sinh kiểm tra bài các nhóm Lấy 1 bài giải hoàn chỉnh làm bài mẫu 4 Tìm x (12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x)= 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81 83 x - 2 = 81 48x2... y2) - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (8x3 + y3) - ( 8x3 - y3) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 * Hoạt động5: Hớng dẫn về nhà 1 Thuộc lòng 7 HĐT (công thức và phát biểu bằng lời) 2 Bài tập 32 38 SGK; 17, 18/ 5 SBT +) Hớng dẫn tự học: HS đọc bài tiếp theo và làm ?1, ?2/15 SGK Tính (a+b)(a2- ab+ b2) ; (a- b)(a2+ ab+ b2) (T7) 29 Giỏo viờn: Trn Trung Din Giỏo ỏn : i 8 Ngy dy / / Tiết 8: Luyện tập I) Mục tiêu: 1./ Kiến... cách nhanh nhất 1 (T7) 3 3 H: Viết 8x - y dới dạng tích? Có 2 hạng tử 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 H: Đa thức có mấy hạng tử Biểu thức có dạng hiệu 2 lập = (2x -y)(4x2 + 2xy Có dạng của HĐT nào? phơng +y2) Hãy xác định A, B? A3 = 8x3 A = 2x B3 = y3 B = y G: Treo bảng phụ có phần c HS điều dấu x vào ô vuông (x +2)( x2 - 2x + 4) của ?4 G: Nhắc nhở học sinh phân x3 + 8 x Biệt 2 HĐT lập phơng của x3 - 8 1hiệuvới... 112x = 81 83 x - 2 = 81 48x2 - 12x 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81 83 x - 2 = 81 x=1 5.B1/9SGK 12 Giỏo viờn: Trn Trung Din Giỏo ỏn : i 8 G: Hớng dẫn học sinh trình bày bài H: Cho (nN) Hãy viết dạng tổng quát của số chẵn? H: Tìm tiếp 2 số chẵn liên tiếp với 2n H: Biết tích của 2 số sau lớm hơn tích của 2 số đầu 192 Hãy viết biểu thức biểu thị mối quan hệ đó? H: Hãy tìm x? Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần... =z2 B= 2AB = 2(x + y + z)(x + y) HS Chữa bài tập 35/17sgk 3 Tính nhanh: 35/17 sgk HS nêu rõ HĐT đợc dùng a, 342 +662 + 68. 66 = 342 +2.34.66 + 662 trong bài tập? = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b, 742 +242 48. 74 =742 2.74.24+242 =(74 24)2 = 502 = 2500 32 Giỏo viờn: Trn Trung Din Giỏo ỏn : i 8 HS chữa bài 38/ 17/sgk 4 Chứng minh đẳng thức: < 38/ 17 sgk> HS còn cách nào khác để chứng minh đẳng thức? a, (a -b)3... thế nào để tính nhanh 512 Tách 51 = 50 + 1 G: Gọi 3 học sinh làm nhanh * Phát biểu HĐT bằng lời HS1: phát biểu HĐT 1 2 *Tính ( x + y ) bằng HĐT 2 1 2 HS2:Tính ( x + y ) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dới dạng bình phơng của 1 tổng x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 Tính nhanh: 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12= 2500 + 100 + 1 = 2601 (T4) 2 15 Giỏo viờn: Trn Trung Din Giỏo ỏn : i 8 *Viết x2 + 2x +... cũ : Học sinh 1 : hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những HĐT bị mực làm nhòe đi một số chỗ: a, x2 + 8xy + = ( + 4y)2 b, - 10xy + 25y2 = ( - )2 Em đã áp dụng hằng đẳng thức nào ? Viết hằng đẳng thức đó và phát biểu thành lời ? HS 2 : Viết tiếp hằng đẳng thức sau : A2 - B2 = (A + B) 2 = Tính nhanh : 1012 ; 199 2 19 Giỏo viờn: Trn Trung Din Giỏo ỏn : i 8 C Bài mới * Hoạt động 1: Luyện tập... định sau a, Sai khẳng định nào đúng: b, Đúng 2 2 a, x - 1 = 1- x c, Sai 2 2 Chữa bài 28b/14SGK b, (2x - 1)= (1-2x) 2 2 c, (x+2) = x + 2x +4 x3 - 6x2 + 12x - 8 = x3 - 3 x2 2 + 3 x 22 - 23 = (x - 2)3 Thay số đợc: (22 - 2)3 = 203 = 80 0 Hoạt động của thầy Hoạt động của 26 Giỏo viờn: Trn Trung Din ghi bảng Giỏo ỏn : i 8 trò * Hoạt động 1: Tổng 2 lập phơng H: Làm ?1/14 SGK (a + b)(a2 - ab + b2) H: Qua... b, (x - 2y)3 = = x3 - 3x2.2y + 3x(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c, 1._Đ 4_S 2._S 5_S 3._Đ * Hoạt động 4: Luyện tập củng cố 24 Giỏo viờn: Trn Trung Din Giỏo ỏn : i 8 3 Luyện tập: -Làm bài tập 26 /14 Cả lớp làm vào vở SGK HS1: Làm phần a nêu Bài 26 /14SGK rõ HĐT áp dụng a, ( 2x2 + 3y)3 =(2x2)3+3(2x2)23y+ 3.2x2(3y)2+ ( 3y)3 = 8x6 + 36x4y2 + 54x2y2 + 27x3 1 HS2: Làm phần b nêu b, ( x 3)3 rõ HĐT . +(3x-7)(1-16x)= 81 48x 2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x 2 - 7 + 112x = 81 83 x - 2 = 81 48x 2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x 2 - 7 + 112x = 81 83 x - 2 = 81 x = 1 G:. quan hệ đó? H: Hãy tìm x? + 1 HS lên bảng viết biểu thức + 1 HS lên bảng tìm x (2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)=192 4n 2 +8n+4n +8- 4n 2 - 4n = 192 8n + 8 = 192 8n