Giáo án Đại số 7( cả năm)

Tuần: Tiết : 1 CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I./MỤC TIÊU: –Học sinh mắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. –Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6 III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: +Nhắc lại quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số x m . x n = ………. +Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng a(b+c) =……. 3./ Dạy bài mới: Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các đa thức cũng có những quy tắc của phép toán tương tự như trên, và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động 1: Quy tắc Cả lớp làm ? 1 để rút ra quy tắc: –Mỗi học sinh viết 1 đơn thức và đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như SGK –Cho học sinh kiểm tra chéo kết quả nhau Cho đa thức: 3x 2 – 4x + 1 và 5x Ta có: 5x.(3x 2 –4x +1) =5x. 3x 2 – 5x. 4x + 5x.1 =15x 3 – 20x 2 + 5x Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho 1 học sinh lập lại quy tắc trong SGK trang 4 để khẳng định lại. 1/Quy tắc Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử cuả đa thức rồi cộng các tích với nhau Hoạt động 2 : Ap dụng Chia lớp làm 4 nhóm +Nhóm 1 làm ví dụ: (–2x 3 ) (x 2 + 5x – 2 1 ) +Nhóm 2 làm ?2 +Nhóm 3 và 4 làm ?3 Cho nhóm 1 và nhóm 2 nhận xét bài lẫn nhau 2/Ap dụng: Ví dụ: làm tính nhân *(–2x 3 ) (x 2 + 5x – 2 1 ) =(–2x 3 ).x 2 + (–2x 3 ).5x + (– 2x 3 )(– 2 1 ) = –2x 5 – 10x 4 + x 3 Nhóm 3 và nhóm 4 nhận xét bài lẫn nhau ?2 Kết quả: 18x 4 y 4 – 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 ?3 học sinh có thể thay giá trị x, y vào biểu thức trên hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao rồi tính S S= 8xy + 3y + y 2 Hoạt động 3: Làm bài tập Bài 1 trang 5 SGK Nhóm 1 câu a Nhóm 2 câu b Nhóm 3 và 4 câu c a)5x 5 – x 3 – 2 1 x 2 b)2x 3 y 2 – 3 2 x 4 y + 3 2 x 2 y c) –2x 4 y + 2 5 x 2 y 2 – x 2 y Hoạt động 4: Hướng dẫn học bài ở nhà –Về nhà học bài –Làm bài tập 2, 3, 5 trang 5 –Xem trước bài “Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn bài 5 trang 6 b/x n–1 (x+y)– y(x n–1 .y n–1 ) = x n–1 .x n–1 .y – x n–1 .y – y.y n–1 = x n–1+1 + x n–1 .y – x n–1 .y –y 1+n–1 = x n –y n RÚT KINH NGHIỆM Tuần: Tiết : 2 BÀI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I./ MỤC TIÊU: –Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức. –Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 9 trang 8 III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: +Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức +Sửa bài tập 4 trang 6 a/x(x–y) + y(x–y) = x 2 – xy + xy – y 2 = x 2 – y 2 b/Xem phần hướng dẫn ở tiết 1 +Bổ sung vào công thức: (a+b) . (c+d) = ? –> nhân một đa thức với đa thức ? 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: Quy tắc Cho học sinh cả lớp làm 2 ví dụ Cho học sinh nhận xét (đúng – sai) từ đó rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức Gv nhận xét cho 2 ví dụ trên: a/Đa thức có 2 biến b/Đa thức có một biến Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã được sắp xếp ta còn có thể trình bày như sau Học sinh đọc cách làm bài trong SGK trang 7 1/Quy tắc Ví dụ a/(x+y)(x–y) = x(x–y)+y(x–y) =x.x – x.y + xy –yy = x 2 –xy + xy – y 2 =x 2 –y 2 b/(x–2) (6x 2 –5x + 1) =x.( 6x 2 –5x + 1) – 2 (6x 2 –5x+1) =6x 3 – 5x 2 +x –12x 2 + 10x –2 =6x 3 –17x 2 +11x –2 Quy tắc: Muốn nhân một đa thức vơí một đa thức ta nhân mỗi hạng tử cuả đa thức này với từng hạng tử cuả đa thức kia rồi cộng các tích với nhau Chú ý : 6x 2 –5x+1 x x–2 –12x 2 +10x–2 6x 3 –5x 2 +x 6x 3 –17x 2 +11x–2 Hoạt động 2: Ap dụng Chia lớp thành 2 nhóm 2./ Ap dụng: Làm áp dụng a và b, nhóm này kiểm tra kết quả cuả nhóm kia a/ x 2 +3x–5 x x+3 3x 2 +9x–15 x 3 +3x 2 –5x x 3 +6x 2 +4x–15 b./ ( xy – 1 )( xy + 5 ) =xy( xy + 5 ) – ( xy + 5 ) =x 2 y 2 +5xy – xy–5 = x 2 y 2 +4xy–5 Hoạt động 3: Làm bài tập Cho 4 nhóm làm ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật S = 4x 2 – y 2 Giáo viên lưu ý với x=2,5 có thể viết x= 2 5 S=4( 2 5 ) 2 – 1 2 = 24(m 2 ) Làm bài 9 trang 8: Sử dụng bảng phụ Yêu cầu học sinh khai triển tích (x–y) (x 2 +xy+y 2 ) trước khi tính giá trị (x–y) (x 2 +xy+y 2 ) =x (x 2 +xy+y 2 ) –y(x 2 +xy+y 2 ) =x 3 + x 2 y+xy 2 –x 2 y–xy 2 –y 3 =x 3 –y 3 Giá trị cuả x , y Giá trị cuả biểu thức (x–y) (x 2 +xy+y 2 ) x = –10; y=2 –1008 x = –1; y= 0 –1 x =2 ; y = –1 9 X = –0.5; y = 1,25 (Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi) – 64 133 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm bài tập 7, 8 trang 8 –Chuẩn bị phần luyện tập trang 8, 9 SGK RÚT KINH NGHIỆM Tuần: Tiết : 3 LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU: –Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. –Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: SGK, phấn màu III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: +Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức +Sửa bài 7 trang 8 a/(x 2 – 2x +1)(x–1) = x 3 – 3x 2 + 3x –1 b/(x 3 – 2x 2 + x –1)(5 – x) = –x 4 + 7x 3 – 11x 2 + 6x –5 Kết quả phép nhân (x 3 – 2x 2 + x –1)(x – 5) =x 4 – 7x 3 + 11x 2 – 6x + 5 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập Rút gọn biểu thức, nếu kết quả là hằng số ta kết luận giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cuả biến Bài 11 trang 8 (x–5) (2x+3) – 2x(x–3) +x+7 =2x 2 +3x–10x–15–2x 2 +6x+x+7 =–8 Sau khi rút gọn biểu thức ta được –8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cuả biến Hoạt động 2 Bài 12 trang 8 (x 2 –5)(x+3) +(x+4)(x–x 2 ) =x 3 +3x 2 –5x–15+x 2 –x 3 +4x–4x 2 =–x–15 Giá trị cuả biểu thức khi: a/x=0 là –15 : b/x=1 là –16 c/x= –1 là –14: d/ x=0.15 là –15,15 Bài 13 trang 9 (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1–16x) = 81 48x 2 –12x – 20x + 5 + 3x – 48x 2 – 7 + 112x = 81 83x – 2=81 83x =83 x =1 Hoạt động 3: Cho biết 2 số chặn liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vị? Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a, các số chẵn tự nhiên tiếp theo là gì? Bài 14 trang 9: Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a, vậy các số chẵn tự nhiên tiếp theo là a+2; a+4; Tích của hai số sau là(a + 2)(a + 4) Tích của hai số đầu là: a(a+2) Theo đề bài ta có: (a+2)(a+4)–a(a+2)= 192 a 2 +4a+2a+8–a 2 –2a=192 4a=184 a=46 Vậy ba số cần tìm là: 46; 48; 50 Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài cũ –Làm bài tập 15 trang 9 –Xem trước bài “Những hàng đẳng thức đáng nhớ” RÚT KINH NGHIỆM Tuần: Tiết : 4 BÀI 3 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I./ MỤC TIÊU: –Học sinh nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. –Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 9 trang 8 III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: a/( 2 1 x+y)( 2 1 x+y) = 4 1 x 2 + 2 1 xy+ 2 1 xy+y 2 = 4 1 x 2 +xy+y 2 b/(x – 2 1 y)(x – 2 1 y) =x 2 – 2 1 xy – 2 1 xy + 4 1 y 2 =x 2 – xy + 4 1 y 2 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1:Bình phương cuả một tổng Cho học sinh làm ?1 và đọc kết quả dựa theo bài 15 trang 9 ?2 Phát biểu HĐT trên bằng lời Cần phân biệt bình phương cuả một tổng và tổng các bình phương (a+b) 2 ≠ a 2 +b 2 Chia lớp thành 3 nhóm làm 3 câu –>Mời đại diện lên trình bày –>Các nhóm kiểm tra lẫn nhau 1/Bình phương cuả một tổng Vời A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có: (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 Ap dụng a/(a +1) 2 =a 2 + 2.a.1+1 2 =a 2 + 2a + 1 b/x 2 +4x+4=(x) 2 + 2.x.2 + (2) 2 =(x + 2) 2 c/ 51 2 = (50 + 1) 2 =50 2 + 2.50.1 + 1 2 =2500+100+1 =2601 301 2 =(300 + 1) 2 =300 2 + 2.300.1 + 1 2 =90000+600+1 =90601 Hoạt động 2:Bình phương cuả một hiệu: Cho học sinh làm ?3 [(a+(–b)] 2 =a 2 +2a(–b)+(–b) 2 Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả HĐT trên bằng cách nhân: (a–b)(a–b) ?4 Phát biểu HĐT trên bằng lời. Bài 18 trang 11 Gv đưa bảng phụ để học sinh điền vào. 2/ Bình phương của một hiệu Với A , B là các biểu thức tùy ý ta có : (A – B) 2 = A 2 –2AB + B 2 Ap dụng : a/(x– 2 1 ) 2 = x 2 –2x 2 1 +( 2 1 ) 2 =x 2 – x + 4 1 b/(2x–3y) 2 = (2x) 2 – 2.2x.3y + (3y) 2 =4x 2 – 12xy + 9y c/ 99 2 = (100 – 1) 2 = 100 2 –2.100.1 +1 2 =10000 – 200 + 1 = 9801 Hoạt động 3:Hiệu hai bình phương Cho học sinh tính (a+b) (a–b) Hãy sử dụng hằng đẳng thức này để tính toán các bài toán 29.31 = (30 –1) (30 +1) = 302 –12 = 899 49.51; 71.69 ?5 Phát biểu HĐT trên bằng lời Học sinh làm ? 6 trang 11 Kết luận (x – 5 ) 2 = (5 –x ) 2 Cho học sinh làm , chọn đại diện các nhóm nêu ý kiến vá rút ra hằng đẳng thức 3.Hiệu hai bình phương Với A , B là cac biểu thức tùy ý có : A 2 –B 2 = (A+B) (A–B) Ap dụng : a/ ( x+1) (x–1) = x 2 –1 2 =x 2 –1 b/ (x–2y)(2x+y) = (x) 2 – (2y) 2 = x 2 – 4y2 c/ 56.64 = (60–4 )(60+4) =60 2 – 4 2 = 3600 –16 =3584 Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm bài tập 16, 17 trang 11 và 19 trang 12 –Chuẩn bị phần luyện tập trang 11 [...]... 57, 58 trang 25 SGK –Chuẩn bị bài”Chia đơn thức cho đơn thức RÚT KINH NGHIỆM Trang 131 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 Trang 131 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 Tuần: Tiế t : 14 BÀI 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I./ MỤC TIÊU: –Học sinh hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa... trường hợp A chia hết cho B ta làm => Cho học sinh nhận xét như SGK như sau =>Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn –Chia hệ số cuả đơn thức A cho hệ số thức B cuả đơn thức B –Chia từng luỹ thừa cuả từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B Trang 131 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 –Nhân các kết quả tìm được với nhau Hoạt động 2: Ap dụng Cho học sinh làm ?3 a./ 5x3y5z:5x2y3=(15:5)(x3:x2)(y5:y3)z... Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 Tuần: Tiế t : 13 LUYỆ N TẬP I./ MỤC TIÊU: –Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử –Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, phấn màu III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp 2./ Kiểm tra bài cũ: –Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử –Gọi 3 đại diện... Chia lớp thành 3 nhóm Đại diện mỗi nhóm lên sửa –Các nhóm tự lkiểm tra nhau 9 16 − 27 c./ 8 b./ Bài 61 trang 27 1 3 y 2 3 b./ − xy 2 a./ c./ –x5y5 Hoạt động 3: hướng dẫn học ở nhà –Làm lại các bài tập trên 1 lần ra nháp –Làm bài 60, 62 trang 27 –Học bài –Xem trước bài “Chia đa thức cho đơn thức” RÚT KINH NGHIỆM Trang 131 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 ... Trang 131 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 Tuần: Tiế t : 15 BÀI 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I./ MỤC TIÊU: –Học sinh nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức –Học sinh nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức –Học sinh biết vận dụng tốt vào giải toán II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, phấn màu III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:... TIÊU: –Củng cố kiến thức vầ bảy hằng đẳng thức đáng nhớ –Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 36 trang 17, 14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp 2./ Kiểm tra bài cũ: +Kiểm tra 5 học sinh bất kỳ hằng đẳng thức nào, hoặc cho cả lớp cùng chơi” Đôi bạn nhanh nhất” (sgk trang... =x(x+y+3)(x+y–3) b/2x–2y–x2+2xy–y2 =(2x–2y)–(x2–2xy+y2) =2(x–y)–(x–y)2 =(x–y){2–(x–y)} =(x–y)(2–x+y) c/x4–2x2 =x2(x2–2) =x2(x– 2 )(x+ 2 ) Bài 55 trang 25 a/Tìm x 1 x=0 4 1 x(x2– ) = 0 4 x3– Trang 131 Giáo án đại số 8 Học kỳ 2 x = 0 x = 0  ⇔ ⇔ 1 1 1 1 (x - )(x + ) = 0  x = ; x = −   2 2 2 2 b/(2x – 1)2–(x+3)2=0 [2x – 1–(x+3)][2x–1+x+3]=0 (x–4)(3x+2)=0 x = 4 x − 4 = 0 ⇔ ⇔ 2 3x + 2 = 0  x = − ... –Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử –Gọi 3 đại diện 3 nhóm lên bảng sửa bài tập 53 trang 24 sgk Đáp số: a/x2–3x+2 = (x–2)(x–1) b/x2+x–6 = x2+3x–2x–6 = (x–2)(x+3) c/x2+2x+6 = (x+3)(x+2) 3./ Luyện tập Gọi đại diện 3 nhóm lên sửa bài tập 54 trang 25 sgk Gọi đại diện 3 nhóm học sinh lên bảng sửa bài tập 55 trang 25 Bài 54 trang 25 a/x3+2x2y+xy2–2x =x(x2+2xy+y2–9) =x{(x+y)2–32} =x(x+y+3)(x+y–3)... 2: Cho học sinh thực hiện ?1 trang 22 Đáp số: 10.000 Hoạt động 3: Treo bảng phụ thực hiện ?2 trang 22 Bạn An làm đúng, bạn Thái và Hà làm đúng nhưng chưa phân tíhc hết,còn có thể phân tích tiếp được Chia lớp 3 nhóm Mỗi nhóm làm 1 câu cuả bài 47 trang 22 Sgk 50 trang 22 Sgk Bài 47 trang 22 Đáp số: a/(x+1)(x–y) b/(z–5)(x+y) c/(3x–5)(x–y) Bài 50 trang 22 Đáp số: a/x= –1; x=2 b/x= 1 ; x=3 5 Hoạt động 4:... 1./ Ổn định lớp 2./ Kiểm tra bài cũ: +Phát biểu quy tắx chia đơn thức cho đơn thức +Sửa bài tập 62 trang 27 +Công thức a+b+c = ? ( Muốn chia một tổng cho một số ta có thể làm như thế m nào?) a+b+c a b c = + + ( chia từng số hạng của tổng cho số đó ) m m m m Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta phải làm sao?–> vào bài mới 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1:Quy tắc +Cho học sinh làm ?1 => Học sinh nhận xét . biết 2 số chặn liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vị? Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a, các số chẵn tự nhiên tiếp theo là gì? Bài 14 trang 9: Gọi số chẵn. tự nhiên thứ nhất là a, vậy các số chẵn tự nhiên tiếp theo là a+2; a+4; Tích của hai số sau là(a + 2)(a + 4) Tích của hai số đầu là: a(a+2) Theo đề bài ta