toan 9 tuan 2

Giáo án Toán 9 Năm học: 2009 - 2010 Tuần 2 Ngày soạn: /8/2009 Tiết: 3 Luyện tập I.Mục tiêu: Qua bài này: - HS đợc rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức 2 A = A để rút gọn biểu thức. - Luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị của biểu thức số, phân tich đa thức thành nhân tử, giải phơng trình. II.Chuẩn bị: GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi bài tập 11 HS: Chuẩn bị các bài tập ở nhà. III. tiến trình bài dạy 1: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV HS1:- A xác định (hay có nghĩa) khi nào -Làm bài tập 12 SGk trang 11? HS2: Điền vào chỗ trống: 2 A = . = . với A 0 2 A = . = . với A < 0 Hoạt động của HS HS1 A xác định (hay có nghĩa) khi A 0 Bài 12 (SGK trang11) a) 72 + x có nghĩa 2x + 7 0 2x -7 x - 2 7 b) 43 + x có nghĩa -3x + 4 0 -3x -4 x 3 4 HS 2: + 2 A = A = A với A 0 + 2 A = A = - A với A < 0 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng + GV cho HS chữa bài tập 9 và 10 SGK ( HS đã đợc giao bài về nhà nên gọi HS lên bảng chữa nhanh ) Bài 9: GV: ta đa phơng trình về dạng mx = dạng quen thuộc ở lớp 7 Chú ý: mxmx == (m 0) và AA = 2 Bài 9: tìm x, biết: a, 2 x = 7 2 x =7 | x | =7 x = 7 b, 2 x = 8 | x | = 8 x = 8 c, 2 4 6x = GV Lê Thị Tuyết Giáo án Toán 9 Năm học: 2009 - 2010 Bài 10: Câu a: Biến đổi vế trái ( sử dụng hằng đẳng thức) Câub: Sử dụng kết quả của câu a và HĐT AA = 2 GV gợi ý c/m - Để c/m một đẳng thức ta làm nh thế nào? -c/m cho VT = VP hoặc VP = VT hoặc cả hai vế cùng bằng một biểu thức nàp đó - Cụ thể đối vơí bài toán này thì phải làm gì? câu a cần c/m cho VT = VP Câu b áp dụng câu a GV gọi 2 HS lên làm bài lớp theo dõi nhận xét Bài11: Thực hiện thứ tự các phép toán: Khai phơng, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải GV: Câu d ta thực hiện các phép tính d- ới căn rồi mới khai phơng. Bài 13: Rút gọn các bỉểu thức sau: a, 2 2 5a a với a<0 2|x| = 6 | x| = 3 x = 3 d, 2 9 12x = 3|x|= 12 |x| = 4 x= 4 Bài 10: Chứng minh: a, ( ) 2 3 1 4 2 3 = Ta có VT = 3 - 2 3 + 1 = 4 - 2 3 = VP vậy ( ) 2 3 1 4 2 3 = b, 4 2 3 3 1 = ta có VT = 3324 = 2 )13( - 3 = | 3 - 1| - 3 = - 1 = VP Vậy , 4 2 3 3 1 = Bài 11: Tính: a, 16. 25 196 : 49+ b, 36 : 2 2.3 .18 169 c, 81 d, 2 2 3 4+ a) 16 . 25 + 196 : 49 = 4. 5 + 14: 7 = 22 b)36: 18.3.2 3 - 169 = 36: 2 18 = 36: 18 13 = -11 c) 3981 == d) 525 16943 22 == +=+ Bài 13 (SGK/ 11). Rút gọn biểu thức. a.)2 2 a - 5a với a < 0 ta có 2 2 a - 5a = 2 a - 5a GV Lê Thị Tuyết Giáo án Toán 9 Năm học: 2009 - 2010 b, 2 25 3a a+ Với a 0 GV khi rút gọn biểu thức chứ căn thức ta cần chú ý đa về dạng có thể áp dụng HĐT AA = 2 sau đó tuỳ theo đ/k bài ra để rút gọn GV cho h/s thảo luận theo nhóm bàn để làm bài tập 15 SGK, sau đó gọi hai đại diện nhóm lên làm bài, lớp theo dõi bài làm của bạn và nhận xét và bổ sung (nếu cần) = -2a 5a = -7a b.) 2 25a + 3a với a 0 2 25a + 3a = a5 + 3a = 5a + 3a = 8a c.) 4 9a + 3a 2 = 2 3a + 3a 2 = 3a 2 + 3a 2 = 6a 2 d.) 5 6 4a - 3a 3 với a < 0 5 6 4a - 3a 3 = 5. 3 2a - 3a 3 = 5.(-2a 3 ) 3a 3 = -10a 3 3a 3 = - 13a 3 Bài 15 (SGK/ 11). Giải phơng trình: a.)x 2 5 = 0 x 2 = 5 x 1;2 = 5 b.)x 2 - 2 11 x + 11 = 0 ( ) 2 11 x = 0 x - 11 = 0 x = 11 H ớng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà + Ôn lại các kiến thức của bài 1 và bài 2 + Luyện tập lại 1 số dạng bài tập nh tìm ĐK để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình. +Làm bài tập còn lại ở SGKvà SBT + Đọc và nghiên cứu trớc bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng GV gợi ý bài 12c, 12d c) x + 1 1 có nghĩa khi nào ? + Tử là 1 > 0 vậy mẫu là 1 + x > 0 x > 1 d) x + 1 có nghĩa khi nào ? x 2 0 với x vậy em có nhận xét gì về biểu thức 1 + x 2 ? x + 1 có nghĩa 1+ x 2 0 Vì x 2 0 với x 1+ x 2 1 với x Vậy x + 1 có nghĩa với x Tiết: 4 Đ3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng GV Lê Thị Tuyết Giáo án Toán 9 Năm học: 2009 - 2010 I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II.Chuẩn bị: GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra và quy tắc khai phơng một tích III. tiến trình bài dạy: 1: Kiểm tra bài cũ GV nêu câu hỏi kiểm tra đã ghi sẵn trên bảng phụ. Tìm các câu đúng (Đ) sai (S) trong các câu sau: A. x23 xác định khi x 0 B. 2 1 x xác định khi x 0 C. 4 ( ) 2,13,0 2 = D. - ( ) 42 2 = E. ( ) 1221 2 = A. (S) B. (Đ) C. (Đ) D. (S) E. (Đ) GV cho HS trong lớp nhận xét. GV nhận xét và cho điểm GV đặt vấn đề: ở những tiết trớc ta đã học định nghĩa CBHSH , CBH của 1 số không âm, căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức 2 A = A . Hôm nay ta sẽ đi nghiên cứu về định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng và cách áp dụng định lí đóvào trong việc giải các bài tập liên quan 2. Bài mới GV Lê Thị Tuyết Giáo án Toán 9 Năm học: 2009 - 2010 GV Lê Thị Tuyết Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV cho HS làm ?1 Tính: a) 25.16 b) 25.16 (Gọi 2 em lên bảng và làm 2 bài tập trên GV: Đây chỉ là 1 trờng hợp cụ thể. Để có dạng tổng quát ta phải chứng minh định lí sau: GV đa ra nội dung định lí trên bảng phụ. GV hớng dẫn HS chứng minh. + Vì a 0; b 0 có nhận xét gì về baba .;; ? + Em hãy tính ( ) 2 . ba GV: Vậy với a 0; b 0 => ba. luôn xác định và ba. 0 ; ( ) 2 . ba = ( a ) 2 .( b ) 2 = a.b Ta có ( ) = 2 .ba ab Vậy ba. là CBHSH của a.b Hay baba = Vậy định lí trên đã đợc chứng minh. + Em hãy cho biết định lí trên chứng minh dựa trên cơ sở nào ? HS: Định líđợc chứng minh dựa trên định nghĩa CBHSH của 1 số không âm. GV: Dựa vào nội dung định lí cho phép ta suy theo 2 chiều ngợc nhau cụ thể là 2 quy tắc sau: + Quy tắc khai phơng 1 tích ( Chiều từ trái sang phải). + Quy tắc nhân các căn bậc 2 ( Chiều từ phải sang trái). GV giới thiệu quy tắc khai phơng của một tích, sau đó hớng dẫn cho HS làm ví dụ 1 trong SGK HS hoạt động theo nhóm bàn để làm ?2 + Nửa lớp làm câu a. + Nửa lớp làm câu b. ?2: a) 225.64,0.16,0225.64,0.16,0 = = 0,4. 0,8. 15 = 4,8 1. Định lí ?1 a) 25.16 = 400 = 20 b) 25.16 = 4 . 5 = 20 vậy 25.1625.16 = Định lý: Với a và b là hai số không âm ta có: baba = C/m ( SGK trang 13) *Chú ý: Với a 0; b 0; c 0 ta có : cbacba = 2. áp dụng a. Quy tắc khai phơng một tích: - Muốn khai phơng một tích của các số không âm, ta có thể khai phơng từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. Ví dụ 1: áp dụng quy tắc khai phơng một tích hãy tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 Giải a.) 25.44,1.4925.44,1.49 = = 7. 1,2. 5 = 42 b.) 100.4.8140.10.8140.810 == = 100.4.81 = 9. 2. 10 = 180 b. Quy tắc nhân các căn bậc hai: - Muốn nhân các căn bậc hai của các số Giáo án Toán 9 Năm học: 2009 - 2010 Hình học Tuần 2 Ngày soạn: /8/2009 Tiết 3: luyện tập I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh đợc: -Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b 2 = ab', c 2 = ac', h 2 = b'c', ah = bc, 222 111 cbh += và định lý Pitago trong tam giác vuông để giải các bài tập và ứng dụng thực tế. -Rèn kỹ năng linh hoạt trong việc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II. Chuẩn bị: GV : Thớc thẳng , com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ HS : Thớc kẻ, com pa, êke. III. Tiến trình dạy - học Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. 1.Kiểm tra bài cũ HS1: Vẽ hình và viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông? . GV gọi mỗi HS phát biểu bằng lời các hệ thức HS1: b 2 = a.b; c 2 = a.c a 2 = b 2 + c 2 h 2 = b.c a.h = b.c 2 2 2 1 1 1 h b c = + GV đa bài tập lên bảng phụ Tìm x,y trong hình sau GV: Phát biểu hệ thức mà em đã áp dụng HS2: Giải : y = 2 2 7 9+ ( định lí Pytago) y = 130 x.y = 7.9 ( hệ thức ah = bc) x = 63 63 130 y = 2.Bài mới Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV cho HS đọc đề và giải bài tập 5 SGK - HS vẽ hình và cho biết các đại lợng Bài tập 5 SGK GV Lê Thị Tuyết y H 7 x 9 A B C x x y y H 2 A B C Giáo án Toán 9 Năm học: 2009 - 2010 đề đã cho và cần tính các đại lợng nào? - Muốn tính AH ta có các cách tính nào? (dùng đlý 4 hoặc thông qua việc tính BC và áp dụng đlý 3). - Ta tính đợc BH và CH bằng cách nào? (áp dụng đlý 1 sau khi đã tính đợc BC) - Ta sử dụng cách tính nào cho tối u khi trình bày lời giải bài toán ? (tính BC và rồi tính AH, BH, CH) - Bài toán cho thấy rằng khi biết hai cạch góc vuông ta có thể tính đợc các độ dài khác - Thử kiểm tra lại nhận xét này khi giải bài tập số 8 - Bài 8 GV cho HS đọc yêu cầu đề bài của bài tập 8 và cho HS quan sát các hình vẽ để tim ra cách tính độ dài các đoạn thẳng theo yêu cầu của đề ra c, Tam giác vuông DE F có DK EF DK 2 =EK .KF hay 12 2 = 16 . x Bài tập số 7 SGK GV vẽ hình 8 ( SGK)và hớng dẫn GV: Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao? HS: ABC vuông tại A vì có trung tuyến Ta có BC = 5 (theo định lí Pitago) Và AH.BC = AB.AC Suy ra AH =2,4 Mặt khác AB 2 =BH.BC và AC 2 =CH.BC nên BH = 1,8 và CH = 3.2 Bài tập số 6(SGK) Có BC = BH + CH = 3 Mặt khác AB 2 =BH.BC và AC 2 =CH.BC Nên AB = 3 và CH = 6 Bài 8 a) x 2 = 4.9 = 36 x = 6 b,Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ( vì HB = HC = x ) BH = HC = AH = 2 hay x = 2 Tam giác AHB có: AB = 2 2 AH BH+ ( định lí Py-ta-go y = 8 c) 12 2 = x.16 x = 16 12 2 = 9 y 3 = 12 2 + x 2 y = 22 912 + = 15 Bài tập số 7 SGK Cách 1: Trong tam giác vuông ABC có: AHBC nên: AH 2 = BH . HC( hệ thức 2) GV Lê Thị Tuyết b C a B O H A Hình8 Giáo án Toán 9 Năm học: 2009 - 2010 AO = OB = OC GV: Căn cứ vào đâu có x 2 = a.b? GV hớng dẫn HS vẽ hình 9 SGK GV : Tơng tự trên tam giác DEF là tam giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng nửa cạnh đó. GV: Vậy tại sao có: x 2 = a. b? hay x 2 = a .b Cách 2( hình 9 SGK) Theo cách dựng tam giác DEF có trung tuyến DO ứng với cạnh EF mà DO = 1/2 EF Nên tam giác DEF vuông tại D Trong tam giác vuông DEF có DI là đờng cao nên DE 2 = EF.EI ( hệ thức 1) hay x 2 = a. b H ớng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà - HS hoàn thiện các bài tập đã giải trên lớp và bài tập số 8 SGK , - Làm thêm các bài tập số 18, 19 SBT tập I trang 92 - Chuẩn bị bài mới : Tỉ số lợng giác của góc nhọn . Ôn lại cách viết các hệ thức giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng . Hớng dấn bài 9 - HS vẽ hình và cho biết GT, KL (không cần ghi) - GV hớng dẫn học sinh dùng phơng pháp phân tích đi lên để chứng minh tam giác DIL cân . Chứng minh DIL cân Xét ADI và CDL ta có A =C = 90 0 , AD = CD (ABCD là hvuông) , ADI=CDL (cùng phụ với CDI) nên ADI = CDL (g-c-g) Suy ra DI = DL Hay DIL cân tại D b) Chứng minh 22 11 DKDI + khg đổi - GV hớng dẫn HS phát hiện đợc tam giác DKL vuông tại D và có đờng cao DC để thấy đợc việc chứng minh hệ thức 22 11 DLDI + không đổi (= 2 1 DC ) là dễ dàng khi đã biết thêm DI = DL và CD không đổi Tiết 4 Đ2 tỉ số lợng giác của góc nhọn I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Nắm vững các định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Hiểu đợc các định nghĩa là hợp lý. (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn chứ không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . GV Lê Thị Tuyết Giáo án Toán 9 Năm học: 2009 - 2010 - Biết viết các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, tính đợc tỉ số lợng giác của một số góc nhọn đặc biệt nh 30 0 , 45 0 , 60 0 II. Chuẩn bị: GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn tam giác vuông có góc và các cạnh đối, kề, huyền và các tỉ số lơng giác của góc đó. III. tiến trình dạy học Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. 1. Kiểm tra bài cũ HS1: Cho tam giác vuông ABC ( Â= 90 0 ) và tam giác A B C ( Â = 90 0 ) có ' BB = - Hai tam giác trên có đồng dạng không?. - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng ( mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) GV: Em có nhận xét gì về tỉ số các cạnh tơng ứng khi độ dài các cạnh của hai thay đổi? Chứng minh: ABC và A B C có: Â = Â = 90 0 , ' BB = ( GT) ABC A B C ( g-g) AB AC = A'B' A'C' ; AC A C BC B C = ; . 2. Bài mới Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - GV hớng dẫn cho HS viết các hệ thức trong bài kiểm tra bài cũ để mỗi vế là một tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác. GV chỉ vào tam giác ABC và nhắc lại khái niệm cạnh đối , cạnh kề , cạnh huyền. GV: Hai tam giác vuông đồng dạng khi nào? GV: ngợc lại , khi hai tam giác vuông đã đồng dạng , có các góc nhọn tơng ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn , tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối , giữa cạnh kề và cạnh huyền . là nh nhau. Tỉ số giữa các cạnh 1. khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn 1 - Mở đầu: Độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lợng giác của góc nhọn đó. GV Lê Thị Tuyết S C A B C' A' B' Giáo án Toán 9 Năm học: 2009 - 2010 -cạnh đối- cạnh kề -cạnh đối- cạnh huyền -cạnh kềcạnh huyền của một góc nhọn trong tam giác vuông thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đó thay đổi. GV: Độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lợng giác của góc nhọn đó. -GV cho HS làm bài tập ?1 (GV hớng dẫn) . - Có nhận xét gì về tỉ số giữa các cạnh của một góc nhọn trong tam giác vuông với độ lớn của góc nhọn đó. (Gợi ý: hai góc bằng nhau thì các tỉ số đó ra sao? Các góc thay đổi thì tỉ số đó thay đổi không?) - GV giới thiệu khái niệm mở đầu của các tỉ số lợng giác. GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc . GV: Em hãy tính sin, cos, tg, cotg ứng với hình trên? HS nhắc lại định nghĩa và tỉ số lợng giác của góc . -HS so sánhcác tỉ số lợng giác của một góc nhọn với 0 và so sánh sin, cos với ?1. Giải a, = 45 0 ABC là tam giác vuông cân AB = AC Vậy AC AB = 1 * Ngợc lại nếu AB AC = 1 AB = AC ABC là tam giác vuông cân = 45 0 b, B = = 60 0 C = 30 0 . AB = 2 BC ( Định lí trong tam giác vuông có góc bằng 30 0 ) BC = 2. AB Cho AB = a BC = 2a. AC = 2 2 BC AB ( Định lí Pytago) = 2 2 2( a) a = a 3 Vậy AC AB = 3a a = 3 . * Ngợc lại nếu : AB AC = 3 AC = 3 AB = 3 a BC = 2 AB AC+ = 2a Gọi M là trung điểm của BC AM = BM = 2 BC = a = AB. AMB đều = 60 0 b) Định nghĩa: sin = (= AC BC ) cos = ( = AB BC ) GV Lê Thị Tuyết cạnh đối cạnh kề cạnh huyền Cạnh đối Cạnh huyền [...]... vào chỗ () Các VD 1 và 2 SGK trang 73 GV ghi lên a Sin 450 = sin B = = = bảng phụ GV hớng dẫn HS làm VD 1 trên bảng phụ: AB VD 1: Ta có: a C os 450 = cosB = = BC a AC 2 sin 450 = sinB= = = a 2 BC 2 tg 450 = tgB = = B AB 2 cos 450 = cosB= = BC 2 cot g 450 = = AC tg 450 = tgB= =1 AB cotg 450 = cotgB= AB =1 AC VD 2: Ta có: AC a 3 3 = = BC 2a 2 AB 1 cos 600 = cosB= = BC 2 AC tg 600 = tgB= = 3...Giáo án Toán 9 Năm học: 20 09 - 20 10 -GV choHS làm bài tập ?2 và thử tính các tỉ số lợng giác này khi = 450; = 600 để trình bày các ví dụ 1 và 2 B (SGK trang 73) ?2 Giải AC AC ; cos = BC BC AB AC A tg = ; cotg = AC AB sin = tg = cạnh kề (= AC ) AB cạnh kề AB ) AC Nhận xét : + Tỉ số lợng... 10 SGK - - HS lên bảng vẽ hình và nêu các tỉ số lợng giác của góc nhọc 340 Hớng dẫn học và làm bài tập ở nhà GV Lê Thị Tuyết A a C Giáo án Toán 9 Năm học: 20 09 - 20 10 - Học thuộc lòng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn - Làm bài tập 14 SGK và 21 SBT - Tiết sau: học tiếp các ví dụ 3,4 và phần Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau GV Lê Thị Tuyết . 25 196 : 49+ b, 36 : 2 2.3 .18 1 69 c, 81 d, 2 2 3 4+ a) 16 . 25 + 196 : 49 = 4. 5 + 14: 7 = 22 b)36: 18.3 .2 3 - 1 69 = 36: 2 18 = 36: 18 13 = -11 c) 398 1. y = 8 c) 12 2 = x.16 x = 16 12 2 = 9 y 3 = 12 2 + x 2 y = 22 91 2 + = 15 Bài tập số 7 SGK Cách 1: Trong tam giác vuông ABC có: AHBC nên: AH 2 = BH . HC(