I.NÊU VẤN ĐỀ: Toán là môn học chủ đạo trong tổng quan với các môn học khác. Là môn học quan trọng để phát triển năng lực trí tuệ, tư duy tích cực, độc lập sáng tạo của học sinh. Môn toán rèn luyện kỹnăng cộng tác độc lập cho học sinh để tự chiếm lĩnh kiến thức một cách sâu sắc. Toán giúp cho học sinh nắm vững kiến thức, hìnhthànhkỹnăng từ đó phát triển trí tuệ nhân cách.Vì vậy, môn Toán phải góp phần cùng với các môn học khác thực hiện mục tiêu chung của giáo dục THCS là giúp cho học sinh nắm vững tri thức toán học phổ thông cơ bản, thiết thực, có kỹnăng thực hành toán học. Trong đó, kỹnăngvẽhình là không thể thiếu. Thực tế cho thấy môn hình học luôn gắn liền với thực tiễn, với cuộc sống, những hình mà học sinh học đều lấy từ thực tiễn như đường thẳng, tam giác, hình vuông, góc, … nếu học sinh không vẽ được hình của nó thì khó có thể tính toán hay chứng minh. Nếu vậy thì làm sao nói đến chuyện học được và học giỏi môn hình học. Muốn học hình học, trước hết “phải biết vẽ hình” một lần nữa khẳng định tầm quan trọng của việc vẽ hình. Việc hìnhthànhkỹnăngvẽhìnhcho học sinh nhằm giúp các em khắc sâu và nắm được kiến thức hình học, có óc tưởng tượng phong phú vềhìnhvẽ và hình thực tế, tạo cho học sinh có hứng thú đối với môn hình học. Qua thực tế kiểm tra vềkỹnăngvẽhình của học sinh. Nhìn chung kỹnăngvẽhình của các em còn rất yếu. Khi yêu cầu vẽhình các em chỉ vẽ đại khái, qua loa dẫn đến hìnhvẽ không có tính khoa học. Ví dụ: vẽ đường thẳng a đi qua điểm A, có học sinh vẽ như sau: a . A (chấm điểm A nằm ngoài đường thẳng a) hoặc A (không đánh dấu điểm A trên đường thẳng a) a Ví dụ khác: các em vẽ góc có số đo 30 0 > góc có số đo 35 0 , … Qua đó, ta thấy việc vẽhình của học sinh còn rất hạn chế. Năm học 2005 – 2006 tôi thống kê kết quả cuối năm như sau: Tổng số học sinh lớp 6 HS có kỹnăngvẽhình Tỉ lệ HS chưa có kỹnăngvẽhình Tỉ lệ 116 65 56.03 % 51 43.97 % Xuất phát từ những yêu cầu trên, tôi nhận thấy học sinh học tốt môn hình học nhất là đối với học sinh lớp 6 thì kỹnăngvẽhình không kém phần quan trọng. Muốn vậy, giáo viên cần phải hìnhthànhkỹnăngvẽhìnhcho học sinh thật tốt từ những bước cơ bản đầu tiên. Đó cũng là vấn đề mà tôi xin trao đổi với quý đồng nghiệp. II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: A. Nguyên nhân: Việc hạn chế kỹnăngvẽhình của học sinh bao gồm nhiều nguyên nhân, ở đây tôi chỉ nêu hai nguyên nhân chính: 1/ Về phía giáo viên bộ môn Toán: - Phần lớn giáo viên còn coi nhẹ vấn đề này, cho rằng học Toán chỉ cần biết khái niệm, định lý, phương pháp chứng minh còn hìnhvẽ hoặc vẽhình thì chẳng khó khăn gì. - Một số giáo viên thường vẽhình một cách đại khái, không chú ý đến tính chính xác của hìnhvẽ dẫn đến học sinh khó tiếp thu. - Ít chú ý đến việc rèn luyện kỹnăngvẽhìnhcho học sinh. 2/ Về phía học sinh: - Do bước đầu không nắm được các bước vẽ cơ bản của hình dẫn đến vẽ không đúng yêu cầu. Ví dụ: Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài bằng 3 cm, nếu học sinh không nắm được các bước vẽ, cách đặt thước như thế nào, … dẫn đến kết quả thiếu chính xác. - Do không hiểu được ý nghĩa của hìnhvẽ với yêu cầu thực tế nên hìnhvẽ sai hoặc không phù hợp. Ví dụ: Vẽ điểm M nằm giữa hai điểm A, B. Học sinh thường lấy M nằm chính giữa (AM = AB). x x A M B - Do không có thói quen cẩn thận (thường cẩu thả) trong việc vẽ hình. - Các em không nhận thức được tầm quan trọng của hìnhvẽ của một bài toán chứng minh, tính toán, … Ví dụ: Để làm bài toán dạng AM + BM = AB thì sơ đồ đoạn thẳng rất cần thiết. Nếu học sinh không thể hiện được đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng thì khó nhận ra cách giải. - Các em không chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ vẽ hình: thước thẳng, compa, thước đo góc, … - Học sinh chưa sử dụng thành thạo các dụng cụ đo vẽ, ảnh hưởng đến độ chính xác của hình vẽ. - Học sinh không nắm được kiến thức ở bài mới hoặc không hiểu đề bài một bài tập nói gì, … dẫn đến khó vẽ hình. II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: A/.Sơ lược về bộ môn hình học 6: Hình học 6 là phần chuyển tiếp từ giai đoạn hình học bằng quan sát, thực nghiệm ở Tiểu học, khái niệm hình học được hiểu theo khái quát và thống nhất “Hình là một tập hợp điểm”, từ các điểm mà xây dựng một hình. Vềhình thức hình học 6 được trình bày theo kiểu quy nạp, từ quan sát thực nghiệm, đo, vẽ,…, nêu nhận xét rồi đi dần đến kiến thức mới. Học sinh phải hiểu được các quan hệ trừu tượng trong hình học. Do đó, đòi hỏi học sinh phải sử dụng thành thạo dụng cụ đo, vẽ đảm bảo vẽ đúng, chính xác. Bởi vì hìnhvẽ có tác dụng gây biểu tượng, trí tưởng tượng không gian để thuận lợi trong việc nhận thức khái niệm trừu tượng. Hình học 6 gồm 2 chương: chương 1 “Đoạn thẳng” cần hìnhthànhcho học sinh kỹnăngvẽ điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, đường thẳng đi qua hai điểm, ba điểm thẳng hàng, vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài, vẽ trung điểm của đoạn thẳng. Chương 2: “ Góc” cần hìnhthànhcho học sinh kỹnăng vẽ, đo góc, góc vuông, góc nhọn, góc tù, vẽ được tia phân giác, vẽ đường tròn, vẽ tam giác biết độ dài 3 cạnh…, nhận biết được các góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù. B/ Biện pháp thực hiện: Sau khi nắm được nguyên nhân hạn chế của học sinh. Trong giờ hình học, tôi hình thànhkỹnăng vẽ hìnhcho học sinh như sau: (a)Hình thànhkỹnăng vẽ hình qua dạy học bài mới (lý thuyết): Trong chương “Đoạn thẳng” để học sinh có thể vẽ được những hình phức tạp, giáo viên cần phải hìnhthànhcho học sinh những kỷnăng cơ bản đầu tiên, từ đó dẫn đến những cái khó hơn, phức tạp hơn. - Ở bài “Điểm, đường thẳng” trước hết học sinh phải nắm vững kiến thức về điểm, đường thẳng, hiểu được khái niệm điểm là gì? “Một dấu chấm nhỏ trên trang giấy là hình ảnh của điểm”, học sinh có thể hình dung điểm qua các hìnhvẽ sau: . + * ,… Nhằm giúp học sinh trừu tượng hoá các hìnhvẽ một cách phong phú. - Khái niệm đường thẳng được mô tả như sau: “mép bảng, sợi chỉ căng là hình ảnh của đường thẳng”. Học sinh từ chổ quan sát, mô tả, thực nghiệm dẫn đến hìnhthành khái niệm đường thẳng: một vạch thẳng không bị giới hạn ở hai phía. Ngoài ra, học sinh cần phải chú ý và ghi nhớ cách đặt tên cho điểm, cho đường thẳng, tránh nhầm lẫn. - Khi yêu cầu vẽ điểm A nằm trên đường thẳng a, một số học sinh vẽhình như sau: . A a A a Do đó giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh cách vẽ: Vẽ đường thẳng a, trên đường thẳng a lấy một điểm (nét chấm trùng với đường thẳng a) và đặt tên là điểm A. A a A a - Khi dạy bài “Đoạn thẳng” giáo viên cần hìnhthànhcho học sinh kỹnăngvẽ đoạn thẳng, biết nhận dạng đoạn thẳng, cắt đoạn thẳng, cắt tia, biết mô tả hìnhvẽ qua các cách diễn đạt khác nhau. - Để hình thànhkỹnăng vẽ đoạn thẳng AB, tôi yêu cầu học sinh thực hiện như sau: + Lấy hai điểm A, B. + Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A, B. + Dùng phấn (viết) vạch theo cạnh thước từ A đến B. => Hĩnhvẽ chính là hình ảnh của đoạn thẳng AB. Sau khi học sinh nắm được cách vẽ đường thẳng AB, tôi cho các em lên bảng (ngồi dưới lớp) vẽ đoạn thẳng CD, EF, GH, … và nêu cách vẽ, nhằm củng cố và khắc sâu kỹnăngvẽhìnhcho các em. Một vấn đề khác, học sinh có thể dễ bị nhầm lẫn giữa các hình với nhau: đoạn thẳng AB, tia AB, đường thẳng AB. Do đó, giáo viên cần phải cho học sinh nhận biết sự khác biệt của nó. * Giáo viên đưa nội dung lên bảng phụ: - Đường thẳng AB không bị giới hạn ở hai phía. - Tia AB giới hạn ở gốc A. - Đoạn AB giới hạn ở hai điểm A, B. * Học sinh nhận dạng xong, tiến hành vẽ hình: Cho học sinh lên bảng vẽ. Khi dạy bài “Trung điểm của đoạn thẳng” để vẽ được điểm của đoạn thẳng học sinh cần nắm được hai điều kiện: - Trung điểm phải nằm giữa hai đầu đoạn thẳng. - Trung điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng. A M B AB/2 Lưu ý học sinh: phải thoã hai điều kiện, nếu thiếu một trong hai điều kiện thì không thể kết luận là trung điểm. + Sau khi truyền đạt kiến thức xong tôi yêu cầu lớp thực hiện như sau: Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm. a/ Trên AB xác định M sao cho AM = 3.5cm. b/ Trên AB xác định N sao cho AN = 3.2cm. c/ Trên AB xác định C sao cho AC = 4cm. Hỏi: Trong các điểm M, N, C điểm nào là trung điểm của đoạn AB? Vì sao? HS: … Nhằm giúp các em nhận dạng được trung điểm từ đó vẽ đúng và chính xác. + Sau khi học sinh nắm kiến thức xong, tôi cho các em trả lời câu hỏi: - Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm. Để vẽ điểm M là trung điểm của AB, ta thực hiện như thế nào? - Học sinh trình bày cách vẽ: + Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm. + Xác định 3.5 2 AB AB cm= = . + Vẽ đoạn AM = 3.5cm. Cho học sinh lên bảng vẽ, giáo viên theo dõi và uốn nắn những sai sót cho học sinh. (2) Hình thànhkỹnăng vẽ hìnhcho học sinh qua các bài tập: Dạng 1: Vẽhình củng cố lý thuyết: Vẽhình theo cách diễn đạt sau: a/ M là giao điểm của hai đường thẳng p và q. b/ Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại A, đường thẳng p cắt n tại B và cắt m tại C. c/ Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O. Đối với dạng này giáo viên cần cho học sinh hiểu được ý nghĩa của từng yêu cầu là gì? Ví dụ: a/ M là giao điểm của hai đường thẳng p và q cho ta biết điều gì? => Trả lời: p và q cắt nhau tại M. b/ Học sinh hiểu được đường thẳng p cắt n tại B và cắt m tại C. c/ Đường thẳng MN cắt PQ tại O. Sau khi phân tích đề xong, giáo viên cho học sinh tiến hành vẽ hình. Học sinh có thể vẽ theo cách hiểu của các em, giáo viên nhận xét, sửa sai và bổ sung, mở rộng các hình: q P M q P M Dạng 2: Vẽhình để giải toán: Ví dụ: Trên tia 0x, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm. 4 x O A B a/ Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B? b/ So sánh OA và AB. c/ Điểm A có là trung điểm của đoạn OB? Vì sao? Ở dạng toán này, nếu học sinh vẽhình đúng thì dễ dàng trả lời được các câu a, b, c. Muốn vậy, học sinh phải làm tốt bước vẽ hình. Học sinh hiểu được vẽ OA = 2cm, OB = 4cm trên cùng một tia ox (kỹ năngvẽ đoạn thẳng). (Có trường hợp nhiều em lại vẽ hai đoạn OA và OB nằm trên hai tia ox khác nhau, do không đọc kỹ đề toán). 3/ Kết quả- bài học kinh nghiệm: a/ Kết quả: Qua quá trình giảng dạy như trên, tôi nhận thấy kỹnăngvẽhình ở học sinh có sự tiến bộ rõ nét, các em thích vẽhình bởi các hìnhvẽ mang lại cho các em sự thú vị. Đồng thời giúp các em học môn hình học một cách tốt hơn.Kết quả cụ thể như sau: Năm học Tổng số học sinh Lớp 6 HS có kỹnăngvẽhình Tỉ lệ 2006-2007 126 115 91,27 % 2007-2008 122 116 95,08 % b/ Bài học kinh nghiệm: Qua các biện pháp giảng dạy trên, tôi rút ra một số kinh nghiệm sau: - Giáo viên cần phải chú ý rèn luyện kỹnăngvẽhình thường xuyên cho học sinh. - Trước khi lên lớp, giáo viên và học sinh phải có sự chuẩn bị thật chu đáo như: nội dung kiến thức, dụng cụ học tập thật đầy đủ. - Tăng cường thời gian thực hành cho học sinh trên lớp. - Giáo viên cần rèn luyện cho học sinh tính chính xác, cẩn thận. - Tăng cường sử dụng các thiết bị dạy học, mô hình, … III/ KẾT LUẬN - kIẾN NGHỊ: Nhìn chung, qua quá trình giảng dạy như trên, bước đầu mang lại kết quả khả quan. Tuy nhiên vẫn còn hạn chế do tính đặc thù của môn toán là khó, đa số học sinh chưa có điều kiện học tập đến nơi đến chốn, ít có thời gian học tập, có em thuộc được lý thuyết đã may mắn lắm rồi chứ nói gì đến rèn luyện kỹ năng, thao tác,… , ít nhiều cũng ảnh hưởng đến kết quả học tập của các em. Qua đó, để đạt được kết quả tốt hơn, tôi xin đưa ra một số kiến nghị như sau: - Cần có sự hỗ trợ của nhà trường, của cha mẹ học sinh, tạo điều kiện cho học sinh học tập tốt. - Giáo viên bộ môn cũng như học sinh cần khắc phục những hạn chế, phát huy hơn nữa vai trò của hìnhvẽ trong các bài toán. - Học sinh cần có đầy đủ dụng cụ học tập, luôn luôn rèn luyện câc thao tác vẽhình thật cẩn thận và chính xác. Trên đây là một số kinh nghiệm hình thànhkỹnăng vẽ hìnhcho học sinh ở môn hình học 6 mà tôi đúc kết được trong những năm qua. Tuy nhiên trong phạm vi cá nhân nên không tránh khỏi những hạn chế. Kính mong quý thầy cô giáo, các anh chị đồng nghiệp đóng góp ý kiến để chúng ta cùng xây dựng cách dạy học tốt hơn, góp phần vào việc đưa phong trào dạy học toán của huyện nhà đạt kết quả cao hơn. Xin chân thành cảm ơn! An Thạnh 1, ngày 16 tháng 11 năm 2008 Người viết Dương Thị Thu Hường . hạn chế của học sinh. Trong giờ hình học, tôi hình thành kỹ năng vẽ hình cho học sinh như sau: (a )Hình thành kỹ năng vẽ hình qua dạy học bài mới (lý thuyết):. đối với học sinh lớp 6 thì kỹ năng vẽ hình không kém phần quan trọng. Muốn vậy, giáo viên cần phải hình thành kỹ năng vẽ hình cho học sinh thật tốt từ những