HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI LOẠI TOÁN:“ TÌM X TRONG ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ

Phòng giáo dục đào tạo huyện đông triều Phòng giáo dục đào tạo huyện đông triều Tr Tr ờng THCS mạo Khê 2 ờng THCS mạo Khê 2 sáng kiến kinh nghiệm hớng dẫn học sinh giảI loại toán: Tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Họ và tên: Đặng Minh Đức Trờng trung học cơ sở mạo khê 2 Năm học 2008 -2009 i/ Phần Mở đầu I.1- Lý do chọn đề tài: Toán học là một ngành khoa học cơ bản, nó giữ vai trò quan trọng đối với đời sống kinh tế xã hộiToán học là cơ sở, là phơng tiện để nghiên cứu các ngành khoa học khác. Toán học có nhiều bộ môn song ở cấp phổ thông cơ sở hiện nay các em thờng học và nghiên cứu một số bộ môn số học, đại số, hình học, mỗi bộ môn trong từng khối học đều có đặc trng riêng. Trong quá trình dạy học sinh môn toán lớp 7 có phần Tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vớng mắc về phơng pháp giải, quá trình giải thiếu logic và cha chặt chẽ, cha xét hết các trờng hợp xảy ra. Lí do là học sinh cha nắm vững biểu thức về giá trị tuyệt đối của một số, của một biểu thức, cha biết vận dụng biểu thức này vào giải bài tập, cha phân biệt và cha nắm đợc các phơng pháp giải đối với từng dạng bài tập. Mặt khác phạm vi kiến thức ở lớp 6,7 cha rộng, học sinh mới bắt đầu làm quen về vấn đề này, nên cha thể đa ra đầy đủ các phơng pháp giải một cách có hệ thống và phong phú đợc. Mặc dù chơng trình sách giáo khoa sắp xếp hệ thống và logic hơn sách cũ rất nhiều, có lợi thế để dạy học sinh về vấn đề này ( chẳng hạn nh học sinh đã đợc học về qui tắc chuyển vế, qui tắc bỏ dấu ngoặc), nhng tôi thấy để giải bài tập về tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối thì học sinh vẫn còn lúng túng trong việc tìm ra phơng pháp giải và việc kết hợp với điều kiện của biến để xác định giá trị phải tìm là cha chặt chẽ. Chính vì vậy, trong khi giảng dạy về vấn đề này tôi nghĩ cần phải làm thế nào để học sinh biết áp dụng định nghĩa tính chất về giá trị tuyệt đối để phân chia đợc các dạng, tìm ra đợc phơng pháp giải đối với từng dạng bài. Từ đó học sinh thấy tự tin hơn khi gặp loại bài tập này và có kỹ năng giải chặt chẽ hơn, có ý thức tìm tòi, sử dụng phơng pháp giải nhanh gọn, hợp lí. Chính vì những lí do trên mà tôi chọn và trình bày kinh nghiệm Hớng dẫn học sinh lớp 7 giải dạng toán Tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối I.2 - Tính cần thiết của đề tài: - Tóm tắt một số kiến thức liên quan đến việc tìm x trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Nắm chắc quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, định lý và tính chất về giá trị tuyệt đối. - Từ đó tìm ra phơng pháp thích hợp để hớng dẫn học sinh giải một số dạng toán cơ bản về tìm x trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Qua đó học sinh sẽ cảm thấy tự tin, tiếp thu kiến thức, không còn cảm thấy ngại ngùng, chán nản khi gặp những dạng Toán khó nữa. I.3 - Mục đích nghiên cứu Củng cố cho học sinh, đặc biệt là học sinh khá, giỏi toán lớp 7 một số kiến thức để giải một số dạng giải bài toán tìm x trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Cũng từ đó mà phát triển t duy lôgic cho học sinh, phát triển năng lực giải toán cho các em, giúp cho bài giải của các em hoàn thiện hơn, chính xác hơn và còn giúp các em tự tin hơn khi làm toán. I.4 - Đối t ợng phạm vi, kế hoạch, thời gian nghiên cứu: + Đối t ợng nghiên cứu : Học sinh đặc biệt là học sinh khá, giỏi môn toán lớp 7B2 Trờng THCS Mạo Khê 2 + Phạm vi nghiên cứu: Một số dạng bài toán Tìm x trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Các bài toán không vợt quá chơng trình toán lớp 7. + Tôi nghiên cứu đề tài này vào khoảng gần cuối học kỳ I, khi đó học sinh đã bắt đầu làm quen dần với những kỹ năng giải Toán cơ bản và từ đó tôi cũng phát hiện ra những hạn chế của học sinh đối với dạng toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Từ đó đến nay, kết thúc học kỳ II tôi cũng đã thấy đạt đợc một số thành công nhất định. I.5 - Đóng góp mới về mặt lý luận thực tiễn: - Học sinh lớp 7 đang ở độ tuổi thiếu niên. Tâm sinh lý của các em có nhiều phức tạp: Không còn bé nhng cũng cha lớn. Tại thời điểm này, nếu giáo viên định hớng tốt, tổ chức tốt cho các em trong hoạt động học tập thì có thể khơi đợc nhiều tiềm năng trong các em, giúp các em đạt kết quả tốt hơn trong các hoạt động nói chung và hoạt động học tập nói riêng. - Học sinh lớp 7 nói chung còn ham chơi, dới nhiều sức ép các em phải tập trung vào học tập, nhiều khi tạo nên sự nặng nề gò bó. Do yêu cầu ngày càng cao, giáo viên đều đòi hỏi học sinh phải nắm đợc kiến thức của môn mình giảng dạy. cho nên nếu không có một phơng pháp giảng dạy hợp lý rất dễ tạo nên sự nặng nề cho các em. Chính vì vậy mỗi giáo viên phải làm sao cho các em tiếp cận với kiến thức một cách tự nhiên, vừa sức và hào hứng. - Để có đợc cách giảng dạy hợp lý các giáo viên thử nghiên cứu một số phơng pháp sau: + Phơng pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi dỡng, sách giáo khoa, sách tham khảo. + Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm ở những lớp học sinh trớc để rút kinh nghiệm cho lớp học sinh sau. II/ Nội dung II.1 Thực trạng vấn đề: II.1.1 Sơ l ợc về tr ờng THCS Mạo Khê 2: Trờng THCS Mạo khê 2 thuộc thị trấn Mạo Khê, huyện Đông Triều Quảng Ninh. Nguyên là Trờng cấp II Vĩnh Khê thành lập năm 1959. Vào đầu những năm 70 nhà Trờng sát nhập với Trờng Tiểu học Vĩnh Khê mang tên là PTCS Vĩnh Khê. Đến năm 1995 trờng đợc tách riêng thành 2 Trờng: Trờng tiểu học Vĩnh Khê và Trờng THCS Mạo Khê 2. Nhà Trờng có nhiệm vụ đáp ứng nhu cầu giáo dục ở bậc trung học cơ sở cho con em nhân dân ở 7 khu phố lớn phía Đông Nam của thị trấn; cùng với các Trờng bạn trong địa bàn thực hiện nhiệm vụ phổ cập THCS và giáo dục toàn diện trong toàn thị trấn. Qua 50 năm xây dung và phát triển nhà Trờng đã đạt đợc những thành tích đáng kể, góp phần phát triển giáo dục ở địa phơng. Đội ngũ giáo viên không ngừng phấn đấu nâng cao trình độ đào tạo và tay nghề, số giáo viên giỏi, học sinh giỏi luôn đạt ở mức cao. Cơ sở vật chất thiết bị ngày càng đợc cải thiện, từng bớc hoàn thiện theo quy mô Trờng chuẩn quốc gia giai đoạn 2. Với những cố gắng đó nhiều năm liên tục nhà Tr- ờng đạt đợc danh hiệu Trờng tiên tiến xuất sắc của tỉnh, của bộ. Trờng đợc tặng nhiều bằng khen của tỉnh, của Bộ giáo dục & Đào tạo và của thủ tớng chính phủ. II.1.2 - Một số kết quả đạt đ ợc: Qua quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài, đợc sự giúp đỡ của tổ chuyên môn cũng nh các bạn đồng nghiệp. Tôi đã thực hiện các biện pháp những nghiên cứu của tôi trong các tiết dạy Toán, nhìn chung đã thu đợc các kết quả khả quan. Học sinh hứng thú trong học tập, tạo đợc không khí thi đua trong lớp học , hình thành đợc nhiều phẩm chất t duy tốt cho học sinh. Và mặt khác học sinh từng bớc không còn cảm thấy lúng túng, không tự tin khi gặp những dạng Toán Tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối nói riêng và một số dạng Toán nâng cao khác nói chung. II.1.3 - Một số tồn tại và nguyên nhân: Lớp 7B2 Trờng THCS Mạo Khê 2 đa phần là con em những gia đình khá giả, một số em đợc nuông chiều quá mức sinh ra ỷ lại, chây lời trong học tập, tuy đợc khuyên bảo uốn nắn nhng chỉ tiến bộ hạn chế phần nào. Ngoài ra những bài tập dạng: Tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối trong sách giáo khoa, sách bài tập Toán 7 là những bài toán đòi hỏi t duy, sự tập trung nghiêm túc của học sinh khi làm bài tập. Do vậy đề tài này cha áp dụng đợc với toàn bộ học sinh của lớp 7B2, trong lớp vẫn còn một số học sinh còn hạn chế về nhận thức nên khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm này chỉ đạt đợc thành công ở những học sinh khá - giỏi và một phần nào đó ở những học sinh học lực trung bình. II.1.4 - Một số vấn đề đặt ra: Với học sinh lớp 7 thì việc giải dạng toán Tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối gặp rất nhiều khó khăn do học sinh cha học qui tắc giải về phơng trình, các phép biến đổi tơng đơng. Chính vì vậy mà khi gặp dạng toán này học sinh thờng ngại, lúng túng không tìm đợc hớng giải và khi giải hay mắc sai lầm. Khi cha hớng dẫn học sinh giải bằng cách áp dụng đề tài, học sinh giải thờng vớng mắc nh sau: Ví dụ 1: Tìm x biết |x-7| -x = 4 + Học sinh không biết xét tới điều kiện của x, vẫn xét 2 trờng hợp xảy ra: x 7 x = 4 hoặc 7 x 4 = 4 +Đa về dạng | x 7| = 4 +x => x-7 = x+4 hoặc x- 7 = -(4+x) và học sinh cha hiểu đợc ở đây 4 +x có chứa biến x. + Có xét tới điều kiện của x để x 7 0; x-7<0 nhng đối với mỗi trờng hợp học sinh cha kết hợp với điều kiện của x, hoặc kết hợp cha chặt chẽ. Ví dụ 2: Tìm x biết | 2x 3| = 5 Học sinh cha nắm đợc rằng ở đây đẳng thức luôn xảy ra (vì 5>0) và có thể các em đi xét giá trị của biến để 2x - 30 hoặc 2x 3<0 và giải 2 trờng hợp tơng ứng, cách làm này của học sinh cha nhanh gọn. Khi tôi áp dụng đề tài này vào quá trình hớng dẫn học sinh giải đợc bài, hiểu rất rõ cơ sở của việc giải bài toán đó. Còn ở ví dụ 2 các em đã biết lựa chọn ngay cách giải nhanh (và hiểu đợc cơ sở của phơng pháp giải đó là áp dụng tính chất; hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau). Cụ thể : |2x-3|= 5( vì 5>0) =>2x 3 = 5 hoặc 2x 3 = -5 Vấn đề đặt ra là làm sao tìm ra đợc một phơng pháp, một cách dạy và học hợp lý để dần dần khắc phục những yếu điểm đó cho học sinh. II.2 - á p dụng trong giảng dạy: II.2.1 - Các b ớc tiến hành: * Khảo sát khi cha áp dụng đề tài tôi khảo sát lớp 7B2 trờng THCS Mạo Khê 2 với đề bài: Tìm x biết: a) |2x 5| = 7 ( 2,5điểm) b) 3|5x + 3| - 14 =7 ( 3,5 điểm) c) |x 4|+|x 9| = 0 ( 4 điểm) Tôi thấy học sinh còn rất lúng túng về phơng pháp giải, cha nắm vững ph- ơng pháp giải đối với từng dạng bài, quá trình giải cha chặt chẽ, cha kết hợp đợc kết quả tìm ra với điều kiện xảy ra, cha lựa chọn đợc phơng pháp giải nhanh, hợp lí. Kết quả đạt đợc nh sau: Lớp Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém 7B2 5% 12% 69% 14% Kết quả thấp là do học sinh vớng mắc những điều tôi đã nêu ra ( ở phần trên) và phần lớn các em xét cha đợc chặt chẽ ở câu c. * Những kiến thức cơ bản liên quan đến bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối * Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến hành: Một số dạng Toán và các phơng pháp giải quyết các dạng Toán này. II.2.2 - Bài dạy minh hoạ: II.2.2.1- Những kiến thức cơ bản liên quan đến bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Yêu cầu học sinh nắm vững và ghi nhớ các kiến thức cần thiết để giải bài tập tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối, một điều khó khăn khi dạy học sinh lớp 7 về vấn đề này đó là học sinh cha đợc học về phơng trình, bất ph- ơng trình, các phép biến đổi tơng đơng, hằng đẳng thức nên có những phơng pháp dễ xây dựng thì cha thể hớng dẫn học sinh đợc, vì thế học sinh cần nắm vững đợc các kiến thức cơ bản sau: a- Qui tắc bỏ dấu ngoặc, qui tắc chuyển vế. b- Tìm x trong đẳng thức: Thực hiện phép tính , chuyển vế đa về dạng ax = b => x = a b c- Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối. < = 0 0 || AkhiA AkhiA A |A| = |-A| |A| 0 II.2.2.2- Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến hành. Từ định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối hớng dẫn học sinh phân chia từng dạng bài, phát triển từ dạng cơ bản sang các dạng khác, từ phơng pháp giải dạng cơ bản, dựa vào định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối tìm tòi các phơng pháp giải khác đối với mỗi dạng bài, loại bài. Biện pháp cụ thể nh sau: * Một số dạng cơ bản: 1, Dạng cơ bản |A(x)| = B với B 0 + Cách tìm phơng pháp giải:Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao? Nếu đẳng thức xảy ra thì cần áp dụng kiến thức nào để bỏ đợc dấu giá trị tuyệt đối (áp dụng tính chất giá trị tuyêt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau). + Phơng pháp giải: Ta lần lợt xét A(x) = B và A(x) = -B, giải hai trờng hợp. + Ví dụ: Ví dụ 1: Tìm x biết |x- 6| = 3 Đặt câu hỏi bao quát chung cho bài toán: Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao? (có xảy ra vì |A| 0 , 3>0). Cần áp dụng kiến thức nào để giải, để bỏ đợc dấu giá trị tuyệt đối( áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau). Bài giải |x-6| = 3 => x - 6 = 3 ; hoặc x - 6 = -3 + Xét x - 6 = 3 => x = 9 + Xét x - 6 = -3 => x = 3 Vậy x = 9 hoặc x = 3 Từ ví dụ đơn giản, phát triển đa ra các ví dụ khó dần. Ví dụ 2: Tìm x biết: 3|9-2x| -17 = 16 Với bài này tôi đặt câu hỏi: Làm thế nào để đa đợc về dạng cơ bản đã học?. Từ đó học sinh phải biến đổi để đa về dạng |9-2x|=11 Bài giải 3|9-2x| -17 = 16 =>3|9-2x| = 33 => |9-2x| = 11 => 9-2x = 11 hoặc 9 - 2x = -11 + Xét 9- 2x = 11 => 2x = -2 => x = -1 + Xét 9-2x = -11 => 2x = 20 => x= 10 Vậy x= -1 hoặc x = 10 2, Dạng |A(x)| = B(x) ( trong đó Bx là biểu thức chứa biến x) + Cách tìm phơng pháp giải: Cũng đặt câu hỏi gợi mở nh trên, học sinh thấy đợc rằng đẳng thức không xảy ra Nếu B(x) < 0 => Cần áp dụng kiến thức nào để có thể dựa vào dạng cơ bản trên để suy luận tìm ra cách giải không? Có thể tìm ra mấy cách? + Phơng pháp giải: Cách 1: ( Dựa vào tính chất) |A(x) |= B(x) Với điều kiện B(x) 0 ta có A(x) = B(x) hoặc A(x) = - B(x)( giải 2 trờng hợp với điều kiện B(x) 0) Cách 2: Dựa vào định nghĩa xét các quá trình của biến của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối. |A(x) | = B(x) + Xét A(x) 0 => x ? Ta có A(x) = B(x) ( giải để tìm x thoả mãn A(x) 0) + Xét A(x) < 0 => x? Ta có A(x) = - B(x) ( giải để tìm x thoả mãn A(x) < 0) + Kết luận: x = ? L u ý : Qua hai dạng trên tôi cho học sinh phân biệt rõ sự giống nhau (đều chứa 1 dấu giá trị tuyệt đối) và khác nhau ( |A(x)| = m 0 dạng đặc biệt vì m>0) của 2 dạng. Nhấn mạnh cho học sinh thấy rõ đợc phơng pháp giải loại đẳng thức chứa 1 dấu giá trị tuyệt đối, đó là đa về dạng |A(x) | = B(Nếu B 0 đó là dạng đặc biệt còn Nếu B< 0 thì đẳng thức không xảy ra. Nếu B là biểu thức chứa biến là dạng 2 và giải bằng cách 1) hoặc ta đi xét các trờng xảy ra đối với biểu thức trong giá trị tuyệt đối. + Ví dụ: Ví dụ 1: Tìm x biết: |9-7x| = 5x -3 Cách 1: Với 5x - 3 0 => 5x 3 => x 5 3 ta có 9-7x = 5x -3 hoặc 9 - 7x =-(5x-3) + Nếu 9-7x = 5x- 3 => 12x = 12 => x= 1(thoả mãn) + Nếu 9-7x = -(5x-3) => 2x = 6 => x = 3(thoả mãn) Vậy x= 1 hoặc x= 3 Cách 2: + Xét 9- 7x 0 => 7x 9 => x 7 9 ta có 9 7x = 5x 3 => x =1(thoả mãn) + Xét 9- 7x <0 => 7x>9 => x> 7 9 ta có -9 + 7x = 5x 3 => x =3(thoả mãn) Vậy x = 1 hoặc x = 3 Ví dụ 2: Tìm x biết |x- 9| - x= 4 Cách 1: | x - 9| - x = 4 =>|x - 9| = 4 + x Với 4 + x 0 => x - 4 ta có x- 9 = 4 + x hoặc x - 9 = -(4+x) + Nếu x - 9 = 4 + x => 0x = 13( loại) + Nếu x - 9 = -4 - x => 2x = 5 => x = 5/2 thoả mãn. Vậy x = 5/2 Cách 2: | x - 9| - x = 4 Xét x - 90 => x 9 ta có x - 9 - x = 4 => 0x = 13 (loại) Xét x - 9 < 0 => x < 9 ta có -x + 9 - x = 4 => -2x = -5 => x = 5/2 thoả mãn Vậy x = 5/2 3,Dạng 3: |A(x)| = |B(x)| hay |A(x)| - |B(x)| = 0 + Cách tìm phơng pháp giải: Trớc hết tôi đặt vấn đề để học sinh thấy đợc đây là dạng đặc biệt( vì đẳng thức luôn xảy ra do cả 2 vế đều không âm), từ đó các em tìm tòi hớng giải. Cần áp dụng kiến thức nào về giá trị tuyệt đối để bỏ đợc dấu giá trị tuyệt đối và cần tìm ra phơng pháp giải ngắn gọn. Có hai cách giải: Xét các trờng hợp xảy ra của A(x) và B(x)(dựa theo định nghĩa) và cách giải dựa vào tính chất 2 số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau để suy ra ngay A(x)=B(x); A(x) =-B(x) ( vì ở đây cả hai vế đều không âm do |A(x)| 0 và |B(x)| 0). Để học sinh lựa chọn ra cách giải nhanh, gọn, hợp lí để các em có ý thức tìm tòi trong giải toán và ghi nhớ đợc. + Phơng pháp giải: Cách 1: Xét các trờng hợp xảy ra của A(x) và B(x) để phá giá trị tuyệt đối. Cách 2: Dựa vào tính chất hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau ta tìm x thoả mãn một trong hai điều kiện A(x) = B(x) hoặc A(x) = -B(x) + Ví dụ: Tìm x biết |x+2| =|6-x| |x+2| = |6-x| = = = = =+ =+ 80 2 80 42 62 62 x x x x xx xx =>x=2 Vậy x = 2 4, Dạng 4: |A(x)| + |B(x)| =0 + Cách tìm phơng pháp giải: Với dạng này tôi yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức về đặc điểm của giá trị tuyệt đối của một số (giá trị tuyệt đối của một số là một số không âm).Vậy tổng của hai số không âm bằng không khi nào?(cả hai số bằng 0). Vậy ở bài này tổng trên bằng 0 khi nào? (A(x) = 0 và B(x) =0). Từ đó ta tìm x thoả mãn hai điều kiện: A(x) = 0 và B(x) = 0. + Phơng pháp giải: Ta tìm x thoả mãn hai điều kiện A(x) = 0 và B(x) = 0. + Ví dụ: Tìm x biết: a) |x+3|+|x 2 +3x| =0 b)|x 2 -4x| +|(x+1)(x-4)|=0 Bài giải: a) |x+3| +|x 2 +3x| = 0 => |x+3| = 0 và |x 2 +3x| =0 + Xét |x+ 3| = 0 => x+3 = 0 => x= -3 (*) + Xét |x 2 +3x|= 0 => x 2 + 3x = 0 => x(x+3) = 0 => x = 0 hoặc x+ 3 = 0 => x = 0 hoặc x = -3 (**) Từ (*) và (**) suy ra x = -3 b) |x 2 -4x| +|(x+1)(x-4)|=0 => |x 2 -4x| = 0 và |(x+1)(x-4)| =0 => x 2 - 4x = 0 và (x+1)(x-4)| = 0 + Xét x 2 - 4x = 0 => x(x-4) = 0 => x = 0 hoặc x = 4 (*) + Xét (x+1)(x-4) = 0 => x+1 = 0 hoặc x-4 = 0 => x= -1 hoặc x = 4 (**) Từ (*) và (**) ta đợc x = 4 L u ý: ở dạng này tôi lu ý cho học sinh phải khi kết luận giá trị tìm đợc thì giá trị đó phải thoả mãn cả hai đẳng thức |A(x)| = 0 và |B(x)| = 0. II.3 - Ph ơng pháp nghiên cứu và kết quả sau thực nghiệm: II.3.1 - Ph ơng pháp nghiên cứu: * Ph ơng pháp nghiên cứu lý luận: Để đa ra những kiến thức tổng hợp về lý thuyết cho học sinh tôi đã tìm tòi, nghiên cứu thật kỹ sách giáo khoa, sách bài tập và một số sách tham khảo khác nữa. Sau khi giới thiệu cho học sinh hết các dạng bài tôi chốt lại cho học sinh: Phơng pháp giải dạng toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: Ph ơng pháp 1 : Sử dụng tính chất |A| = |-A| và |A| 0 để giải các dạng |A|=|- A| và |A(x)| =|B(x)|, |A(x)| =B(x). Ph ơng pháp 2: Xét khoảng giá trị của biến(dựa vào định nghĩa) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối, thờng sử dụng để giải đối với dạng |A(x)| = B(x) hay |A(x)|=|B(x)| +C( nhng đây là dạng cơ bản nhất để giải loại toán này ph ơng pháp chung nhất). Cách tìm tòi phơng pháp giải: Cốt lõi của đờng lối giải bài tập tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối, đó là tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối. + Trớc hết xác định đợc dạng bài rơi vào dạng đặc biệt không? (Có đa về dạng đặc biệt đợc không). Nếu là dạng đặc biệt |A|=B (B 0) hay |A|=|B| thì áp dụng tính chất về giá trị tuyệt đối(giải bằng cách đặc biệt phơng pháp 1 đã nêu) không cần xét tới điều kiện của biến. + Khi đã xác định đợc dạng cụ thể nghĩ cách nào làm nhanh gọn hơn để lựa chọn. * Ph ơng pháp nghiên cứu thực tiễn: - Điều tra về hoàn cảnh của từng đối tợng học sinh, xem lớp mình giảng dạy các em học sinh có những điểm mạnh, điểm yếu nào. - Kiểm tra trình độ nắm vững kiến thức của các em qua những bài kiểm tra với các dạng bài tập từ dễ đến khó để từ đó đa ra những phơng hớng cụ thể nhằm thực hiện tốt đề tài này. - Sau khi đa ra cho học sinh những kiến thức mới, những phơng pháp giải Toán ngắn gọn, dễ hiểu nhất thì thờng xuyên quan tâm, kiểm tra thái độ học tập của các em để mang đến sự thành công của đề tài nhằm góp một phần nhỏ vào sự nghiệp giáo dục của địa phơng. II.3.2 Kết quả: Khi áp dụng đề tài nghiên cứu này vào giảng dạy học sinh lớp tôi dạy đã biết cách làm các dạng bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối một cách nhanh và gọn. Học sinh không còn lúng túng và thấy ngại khi gặp dạng bài tập này. Cụ thể khi làm phiếu điều tra lớp 7B2 trờng THCS Mạo Khê 2 với đề bài sau: Tìm x biết: [...]... trọng của giáo viên trong quá trình dạy học Toán Trong chơng trình Đại số lớp 7, bài tập cần phân dạng theo đơn vị kiến thức và có phơng pháp phù hợp để qua đó giúp học sinh thấy đợc vai trò của mỗi đơn vị kiến thức trong từng dạng toán, góp phần hình thành và phát triển năng lực t duy sáng tạo của học sinh Chuyên đề: Hớng dẫn học sinh giải loại Toán: Tìm x trong các đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt... dỡng học sinh đặc biệt là học sinh khá - giỏi Những bài học đó là: 1, Hệ thống kiến thức bổ trợ cho dạng toán sắp dạy 2, Hệ thống các phơng pháp cơ bản để giải loại toán đó 3, Khái quát hoá, tổng quát hoá từng dạng, từng loại bài tập 4, Tìm tòi, khai thác sâu kiến thức Su tầm và tích luỹ nhiều bài toán, sắp x p thành từng loại để khi dạy sẽ giúp học sinh nắm vững dạng toán III.2 - Kiến nghị: Trong tình... trong việc dạy học sinh khá, giỏi giải một dạng toán Rất mong đợc sự ủng hộ đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp để tôi có những kinh nghiệm nhiều hơn trong việc dạy các em học sinh giải toán Tài liệu tham khảo 1) Vũ Hữu Bình Nâng cao và phát triển Toán 7- NXB Giáo Dục 2003 2) Bùi Văn Tuyên - Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 7- NXB Giáo dục 2004 3) Sách bài tập Toán 7 NXB Giáo dục 4) Vũ... là một trong những chuyên đề giáo viên có thể thực hiện trong chơng trình Đại số 7 Để thực hiện tốt những điều này giáo viên phải thực hiện tốt việc tổ chức học tập cho học sinh bằng những phơng pháp hợp lý với từng đơn vị kiến thức Có đủ đồ dùng, phơng tiện dạy học: phiếu học tập, máy tính x ch tay, máy chiếu đa năng và sử dụng tốt các phơng tiện này Trên đây là một số kinh nghiệm của tôi trong việc... hình hiện nay, giáo dục đợc cả x hội quan tâm Các cấp quản lý đã và đang tổ chức các lớp bồi dỡng giáo viên, xong mỗi giáo viên phải tự bồi dỡng nâng cao tay nghề của mình bằng việc tự học qua nghiên cứu tài liệu, tích luỹ kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và trao đổi với đồng nghiệp Đối với giáo viên Toán phải nhận thức đúng vị trí, vai trò của bộ môn trong chơng trình giáo dục, trong thực tế... NXB Giáo dục 4) Vũ Hữu Bình Toán bồi dỡng học sinh lớp 7- NXB Giáo dục 2004 ý kiến nhận x t đánh giá x p loại của hội đồng khoa học cơ sở ý kiến , x p loại của hđkh ngành gdđt huyện ...a) | 2x+ 4| = 7 b) | 5x+ 4| + 2 = 26 c) 8 - |1 7x- 5| = x +2 Kết quả nhận đợc nh sau: Học sinh của tôi không còn lúng túng về phơng pháp giải cho từng dạng bài trên Biết lựa chọn cách giải hợp lí, nhanh, gọn Hầu hết đã trình bày đợc lời giải chặt chẽ Kết quả cụ thể nh sau: Lớp 7B2 Giỏi 24% Khá 45% Trung bình 25% Yếu và kém... dạy học hợp lý để tạo hứng thú, không khí thi đua và nâng cao t duy độc lập, tự chủ và sáng tạo của học sinh là rất quan trọng Và điều quan trọng hơn nữa là học sinh sẽ không còn cảm thấy chán nản, buông xuôi khi gặp những bài tập khó nữa để từ đó các em cảm thấy tự tin, vững bớc tiếp tục cuộc hành trình của mình Khi nghiên cứu đề tài này tôi đã rút ra một số bài học cho bản thân trong việc bồi dỡng học . A (x) = -B (x) + Ví dụ: Tìm x biết |x+ 2| =|6 -x| |x+ 2| = |6 -x| = = = = =+ =+ 80 2 80 42 62 62 x x x x xx xx => ;x= 2 Vậy x = 2 4, Dạng 4: |A (x) |. + Ví dụ: Tìm x biết: a) |x+ 3|+ |x 2 + 3x| =0 b) |x 2 - 4x| +| (x+ 1) (x- 4)|=0 Bài giải: a) |x+ 3| + |x 2 + 3x| = 0 => |x+ 3| = 0 và |x 2 + 3x| =0 + X t |x+ 3| =