tiet1

Ngày soạn:15/08/09 Ngày giảng: Chơng I hệ thức lợng trong tam giác vuông Tiết 1 một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu - Kiến thức: Hiểu và phát biểu định lí 1, định lý 2 - Kĩ năng: Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 trang 64 SGK, biết cách chứng minh các hệ thức b 2 = ab; c 2 = ac; h 2 = bc. Bớc đầu vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập - Thái độ: có tinh thần hứng thú trong môn hình học II. Chuẩn bị của GV - HS - GV: bảng phụ vẽ h2, h4,h5. Thớc kẻ, ê ke - HS: thớc kẻ, ê ke III. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức 2. Hoạt động dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra ? Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? ? Nêu định lí pitago trong tam giác vuông HS: đứng tại chỗ trả lời Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV: giới thiệu nhanh về các kiến thức sẽ học trong chơng GV: giới thiệu bài ? hãy giải bài tập sau: cho ABCV vuông tại A, AH là đờng caotơng ứng với cạnh huyền. Chứng minh AC 2 = BC.CH AB 2 = BC. BH ? cho biết đề bài cho gì, yêu cầu gì? ? muốn chứng minh AC 2 = BC.CH phải dựa vào kiến thức nào? ? Chứng minh AC HC BC AC = nh thế nào? ?chứng minh ABC đồng dạng HAC nh thế nào 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền HS: nghe HS: AC HC BC AC = a c b h b' c' H A C B HS: ABC đồng dạng HAC vì cùng chung goc nhọn, và là hai tam giác vuông Xét ABC và HAC à à à 0 90A H Cchung = = ABC đồng dạng HAC 1 GV: vẽ hình 1 lên bảng và yêu cầu HS đọc kí hiệu trên hình vẽ? ? tổng quat với Tam giác vuông có độ dài các cạnh nh trên bảng, rút ra đợc kết luận gì về mối quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV: rút ra định lí 1 và yêu cầu học sinh đứng tại chố đọc và cho HS đọc thuộc ngay tại lớp ? Hãy vận dụng định lí 1 để chứng minh định lí Pitago? GV: goi HS nhận xét bài AC HC BC AC = AC 2 = BC.CH tơng tự AB 2 = BC. BH HS: cho ABCV vuông tại A, AH là đờng caot- ơng ứng với cạnh huyền, có AC = b, AB = c BC= a, AH = h, CH = b, BH = c HS: b 2 = ab; c 2 = ac Định lí 1 - SGK - 65 ABCV vuông tại A, ta có b 2 = ab; c 2 = ac HS: chứng minh Ví dụ: chứng minh định lí pitago: b 2 +c 2 = ab + ac = a( b + c)= a. a = a 2 Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan đến đờng cao GV: cũng với giả thiết cho nh bài trên, hãy chứng minh AH 2 = BH. CH? ? muốn chứng minh AH 2 = BH. CH ta phải dựa vào kiến thức nào để chứng minh? Chứng minh AH CH BH AH = nh thế nào? ?chứng minh AHB đồng dạng CHA nh thế nào? ? tổng quat với Tam giác vuông có độ dài các cạnh nh trên bảng, rút ra đợc kết luận gì về mối quan hệ giữa đờng cao và các hình chiếu của nó trên cạnh huyền? ? GV: rút ra định lí 2 ? nhắc lại định lí 2? GV( Chốt lại): Định lý 2 đợc vận dụng vào thực tế khi tiến hành đo chiều cao của một vật mà ta không đo trực tiếp đợc GV: hớng dẫn học sinh theo dõi ví dụ 2 Vận dụng dịnh lí 2 để tính chiều cao của cây? GV: gọi Hs lên bảng trình bày 2. Một số hệ thức liên quan đến đờng cao ? 1 xétAHB và CHA có: ã ã HBA CAH= (cùng phụ ã HCA ) ã ã 0 BHA CHA 90= = AHB CHA Suy ra: 2 AH HB HC HA AH.AH HC.HB h b'.c' = => = => = Định lí 2 - SGK Ví dụ 2: VD 2 (sgk). Theo nh lớ 2 ta cú: BD 2 = AB.BC Tc l: (2,25) 2 = 1,5.BC. Suy ra: BC = ( ) ( ) m375,3 5,1 25,2 2 = Vy chiu cao ca cõy l: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m 2 A H B C c b b c a h Hoạt động 4: củng cố ? Phát biểu định lý 1; 2 và định lý Pitago? - Cho tam giác DEF vuông tại D, đờng cao DI EF. Hãy viết các hệ thức đã học ứng với hình vẽ trên? - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 1/ SGK GV: gọi HS nêu những kiến thức cần nhớ trong bài HS: đứng tại chỗ trả lời câu hỏi Bài1/68 a.Độ dài cạnh huyền: x + y = 2 2 6 8 10+ = áp dụng định lí 1 ta có 6 2 = x . 10 6,3 10 6 2 == x y = 10 3,6 = 6,4 b. áp dụng định lí 1 ta có 12 2 = x . 20 2,7 20 12 2 == x y = 20 7,2 = 12,8 Hoạt động 5: hớng dẫn về nhà Nm vng kin thc ó hc nh ó h thng. Xem li cỏch chng minh cỏc nh lớ v bi tp ó hc. Lm cỏc bi tp 2 sgk Nghiờn cu trc phn cũn li ca bi tit sau hc tip. IV. Rút kinh nghiệm 3