tiêt16-PTLG-Soạn cầu kỳ.

Tiết 16 Bài 3. Bµi tËp (Tiết 1) Người soạn: Giang Xuân Dũng Kiểm tra bài cũ: • Câu 1 .Các em hãy viết lại các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản. • Câu 2 .Các em hãy viết lại tập nghiệm của các phương trình đặc biệt sau: sinx=0,sinx=1. cosx=1,tanx=1. Trả lời: 2 2 )sin os 1a ca a+ = 2 2 1 )1 tan ( , ) os 2 b k k c p a a p a + = ¹ + Î ¢ Câu 1 Các hằng đẳng thức LG cơ bản: 2 2 1 )1 cot ( , ) sin c k ka a p a + = ¹ Î ¢ ) tan .cot 1( , ) 2 k d k p a a a= ¹ Î ¢ Câu 2 tập nghiệm của các phương trình đặc biệt: a) sinx = 0 x = k , k .pÛ Î ¢ b)sinx=1 x= +k2 , k . 2 p pÛ Î ¢ c)cosx =1 x=k2 , k .pÛ Î ¢ d)tanx=1 x = +k , k . 4 p pÛ Î ¢ Bài 1.(trang 36-SGK) Giải phương trình 2 sin sinx=0x- sinx=0 ( ) sinx=1 2 2 x k k x k p p p é = é ê ê Û Û ê Î ê ê = + ë ê ë ¢ Lời giải: (1) sinx(sinx-1)=0Û Lưu ý : Đặt nhân tử chung đưa PT về tích hai biểu thức bằng không, rồi cho từng biểu thức bằng không ta được các PTLG bậc nhất cơ bản. (1) Bài 2.(trang36 SGK) Giải các phương trình sau: 2 2 os 3 osx+1=0c x c- 2sin2 2sin4x=0x + a) b) Lời giải: 1 1t- £ £ osx=tc 2 2 3 1 0t t- + = Đặt điều kiện Ta được phương trình bậc hai theo t là: (*) (1) Phương trình (1) có hai nghiệm 1 1t = và Ta thấy cả hai nghiệm này thoả mãn điều kiện (*). 2 2 os 3 osx+1=0c x c- a) với: 2 1 2 t = 1 1t = 2 1 2 t = osx = 1 x=k2 (k )c pÛ Û Î ¢ 1 osx = os 2 ( ) 2 3 3 c c x k k p p pÛ = Û =± + Î ¢ Lời giải: 2 2 os 3 osx+1=0c x c- a) 2 2 os 3 osx+1=0c x c- Lưu ý : Đặt ẩn phụ cosx = t , điều kiện -1≤ t ≤1 ta đưa về PT bậc 2 của ẩn t, giải PT được nghiệm t. Thay cosx=t. Giải ra ta được tập nghiệm x sin 2 0 - 2 3 os2x= os 2 4 x c c p é = ê ê Û ê = ê ë 2sin2x+2 2 sin 2 os2x 0xcÛ = 2sin2x(1+ 2 os2x) 0cÛ = 2 ( ) 3 2 2 4 x k k x k p p p é = ê Û ê Î ê =± + ê ë ¢ 2 ( ) 3 8 x k k x k p p p é ê = ê Û Î ê ê =± + ê ê ë ¢ 2sin2 2sin4x=0x + b) Áp dụng CT nhân đôi, ta có: sin4x = 2sin2x.cos2x (1) (1) Lưu ý : Để giải PTLG, đôi khi phải sử dụng CT nhân đôi sin2a = 2sina.cosa Bài 3.Giải các phương trình sau (SGK trang37) 2 sin 2cos 2 0 2 2 x x - + = 2 8cos 2sin 7 0x x+ - = tan 2cot 1 0x x- + = 2 2tan 3 nx+1=0x ta+ c) a) b) d) Lời giải 2 sin 2cos 2 0 2 2 x x - + = 2 4 ( ) 2 x k x k kp pÛ = Û = Î ¢ 2 1 os 2cos 2 0 2 2 x x cÛ - - + = 2 os 2cos 3 0 2 2 x x cÛ + - = (Vô nghiệm) Vậy tập nghiệm của PT là: 4 ( )x k kp= Î ¢ Lưu ý : thay vào PT ta được PT bậc hai ẩn là 2 2 sin 1 cos 2 2 x x = - x os 2 c x os = 1 2 cÛ x os = -3 2 c hoặc x os = 1 2 c Với x os = -3<-1 2 c a) Với