tiet 4 Luyen tap(htc)

Tiết 4 Tiết 4 LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bài tập 15 trang 75 SGK Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cáccạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE. a)Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân. b)Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng 0 50A ∧ = Tiết 4 Tiết 4 LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP D E A CB / / Giải Ta có AD = AE (gt) ADE⇒V cân tại A B ADE ∧ ∧ ⇒ = ADE AED ∧ ∧ ⇒ = B C ∧ ∧ = mà (gt) (1) ABCV ADEV ABCVABCV ( và có chung đỉnh A) a) a) Từ (1) và (2) suy ra BDEC là hình thang cân (2) / /DE BC⇒ Để chứng minh BDEC là hình thang cân ⇓ B C ∧ ∧ = và DE // BC ⇓ ADE B ∧ ∧ = ⇑ ⇑ Tiết 4 Tiết 4 LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bài tập 15 trang 75 SGK b) b) D E A CB Tam gíac ABC (gt) 0 50A ∧ = 0 0 0 180 50 65 2 B C ∧ ∧ − ⇒ = = = Trong hình thang cân ABCD: 0 0 0 360 130 115 2 BDE CED ∧ ∧ − = = = Tiết 4 Tiết 4 LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bài tập 16 trang 75 SGK Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE . Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên. ,D AC E AB∈ ∈ A CB E D 1 1 2 2 Gi Gi ả ả i i 1 2 1 1 ( ) 2 2 B C B C ∧ ∧ ∧ ∧ = = = AD AE⇒ = Xét và ABDV ACEV A ∧ là góc chung AB = AC (gt) Do đó ( . . )ABD ACE g c g=V V Yêu cầu 1: Ta chứng minh AD = AE, rồi áp dụng kết quả bài tập 15 có được BEDC là hình thang cân. Yêu cầu 2: Từ BEDC là hình thang, suy ra DE // BC, rồi chứng minh tam giác BED cân tại E Tiết 4 Tiết 4 LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bài tập 16 trang 75 SGK A CB E D 1 1 2 2 Theo kết quả bài 15 ta có BEDE là hình thang cân. Suy ra ED // BC 1 1 2 D B ∧ ∧ ⇒ = (so le trong) 1 2 B B ∧ ∧ = (gt) 1 1 D B ∧ ∧ ⇒ = BED⇒V cân tại E BE ED⇒ = Tiết 4 Tiết 4 LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bài tập 17 trang 75 SGK : ( )EDC ACD BDC gt ∧ ∧ =V Hình thang ABCD (AB // CD) có . Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân. ACD BDC ∧ ∧ = E A B CD Giải Giải Gọi E là giao điểm hai đường chéo AC và BD EDC⇒V cân tại E ED EC⇒ = Mặt khác (so le trong) BAC ACD ∧ ∧ = ABD DCA ∧ ∧ = (so le trong) ABD BAC ∧ ∧ ⇒ = EA EB⇒ = EAB⇒V cân tại E (1) (2) Từ (1) và (2) suy ra AC = BD Vậy hình thang ABCD là hình thang cân Qua các bài tập giúp chúng ta nhớ lại những kiến thức nào ? Đáp - Chứng minh hai tam giác bằng nhau. - Nhận xét về hình thang. - Dấu hiệu nhận biết hình thang cân. . Tiết 4 Tiết 4 LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bài tập 15 trang 75 SGK Cho tam giác ABC cân tại A thang cân. b)Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng 0 50A ∧ = Tiết 4 Tiết 4 LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP D E A CB / / Giải Ta có AD = AE (gt) ADE⇒V cân tại