Giáo án số học - Học kì II Tuần 20 - Tiết 59 Ngày soạn: ; Ngày dạy: 6A: 6B: Đ9 quy tắc chuyển vế I Mục tiêu: HS hiểu vận dụng tính chất đẳng thức: Nếu a = b a + c = b + c ngợc lại Nếu a = b b = a Hiểu vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế: chuyển số hạnh đẳng thức từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng II Phơng tiện dạy học: 1.Giáo viên: SGK, Bảng phụ Học sinh: SGK, Bảng nhóm III Tiến trình dạy học: ổn định tỉ chøc: KiĨm tra bµi cị: Bµi míi: Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động Tính chất đẳng thức Tính chất đẳng thức ?1 *GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 *HS: Thùc hiƯn TÝnh chÊt *GV: Qua ?1 H·y ®iỊn dấu vào ô trống Nếu a = b a + c b + c NÕu a = b th× a + c = b + c NÕu a + c= b + c th× a c NÕu a + c= b + c th× a = c NÕu a = b th× b a NÕu a = b th× b = a *HS: NÕu a = b th× a + c = b + c NÕu a + c= b + c th× a = c NÕu a = b b = a *GV: Nhận xét khẳng định Nếu a = b a + c = b + c NÕu a + c= b + c th× a = c NÕu a = b th× b = a Điều nhận định dới có không ? NÕu a = b th× a - c = b - c NÕu a - c= b - c th× a = c NÕu -a =- b th× - b = -a Hoạt động Ví dụ *GV: Yêu cầu học sinh áp dụng tính chất để giải: Ví dụ Tìm số nguyên x, biết: x – = -3 Gi¶i: x – + = -3 + Gi¸o ¸n Số học Tìm số nguyên x, biÕt: x – = -3 *HS: Ta cã: x – = -3 x – + = -3 + x = -3 + x = -1 *GV: NhËn xÐt *HS: Chó ý nghe giảng ghi *GV: Yêu cầu học sinh làm ?2 Tìm số nguyên x, biết: x + = -2 *HS: Hoạt động cá nhân Một học sinh lên bảng trình bài làm x + = -2 x + - = -2 - x = -2 - x = -6 *GV: NhËn xÐt Hoạt động Quy tắc chuyển vế: *GV: HÃy so sánh cách giải toán dới đây: Cách C¸ch x – = -3 x – = -3 x – + = -3 + x = -3 + x = -3 + x = -1 x = -1 x + = -2 x + = -2 x + - = -2 - x = -2 – x = -2 - x = -6 x = -6 *HS: Thùc hiƯn ë c¸ch, ¸p dơng tính chất đà nêu cách 2, chuyển số hạng từ vế sang vế đồng thời đổi dấu số hạng x = -3 + x = -1 ?2 Tìm số nguyên x, biết: x + = -2 Gi¶i: x + = -2 x + - = -2 - x = -2 - x = -6 Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải ®ỉi dÊu sè h¹ng ®ã: dÊu “ – ” ®ỉi thµnh “ + ” vµ dÊu “ + ” thµnh dÊu “ – ” VÝ dô: a, b, x – = -3 x = -3 + x=1 x + = -2 x = -2 – x = -6 *GV: Mn chun mét sè h¹ng tõ vÕ sang vế kia, ta làm *HS: Trả lời *GV: Nhận xét đa quy tắc: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng ®ã: dÊu “ – ” ®ỉi thµnh “ + ” vµ dÊu “ + ” thµnh dÊu “ – ” *HS: Chú ý nghe giảng đọc ví dụ (SGK- trang 86.) *GV: Yêu cầu học sinh làm ?3 Tìm số nguyên x, biết x + = (-5) + *HS: Thùc hiÖn ta cã: x + = (-5) + x + = (-1) ?3 Tìm số nguyên x, biết x + = (-5)+ Gi¶i: x + = (-5) + Gi¸o ¸n Sè häc x = (-1) + (-8) x = -9 *GV: NhËn xÐt Chóng minh r»ng: (a - b) + b = a x +b = a th× x = a -b Từ có nhận xét ? *HS: Thùc hiÖn x + = (-1) x = (-1) + (-8) x = -9 * NhËn xÐt - (a - b) + b = a + ( -b + b) = a x +b = a th× x = a - b Phép toán trừ phép toán ngợc phép toán cộng Củng cố: GV cho HS lµm bµi tËp 61, 63 trang 87 SGK Hớng dẫn công việc nhà: Học thuộc tính chất đẳng thức, quy tắc chuyển vế Làm tËp 62, 64, 65 trang 87 SGK - Tiết 60 Ngày soạn: ; Ngày dạy: 6A: 6B: Đ10 nhân hai số nguyên khác dấu I Mục tiêu: Kiến Thức: Học sinh hiểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu Kĩ năng: Vận dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu để giải tập Thái độ: Chú ý nghe giảng làm yêu cầu giáo viên đa Tích cực học tập II Phơng tiện dạy học: Giáo viên: SGK, Bảng phụ Học sinh: SGK, Bảng nhóm III Tiến trình dạy học: ổn định tổ chøc KiĨm tra bµi cị Tính tổng: a) + + + + b) (-3) + (-3) + (-3) + (-3) + (-3) Bµi Hoạt động thầy trò Hoạt động Nhận xét mở dầu *GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 Hoµn thµnh phÐp tÝnh sau: (-3).4 = (-3) + (-3) +(-3) +(-3) = ? *HS: (-3).4 = (-3) + (-3) +(-3) +(-3) = -12 *GV: Nhận xét yêu cầu ?2 Theo cách trên, hÃy tính: (- 3) 5; (- 6) *HS: Hai học sinh lên bảng Nội dung Nhận xét mở dầu ?1 Hoàn thành phÐp tÝnh sau: (-3).4 = (-3) + (-3) +(-3) +(-3) = -12 ?2 * (- 3) =(-3) + (-3) +(-3) +(-3) + (-3) = -15 Gi¸o ¸n Sè häc * (- 6) = (- 6) + (- 6) = -12 *GV: Nhận xét Nêu vấn đề: Với cách trªn ta thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: 1001 (-1235) = ? *HS: Ta cã: 1001 (-1235) = (-1235) +(-1235) +(-1235) + +(-1235) Rõ ràng với cách thực hiên nh nhiều thời gian hay bị nhầm Vậy có cách làm để tính phép nh cách nhanh xác Viết nội dung lên bảng phụ Quan sát ví dụ sau so sánh cách làm Cách C¸ch (-3).4 = (-3) + (-3) + (-3).4 =- ( − (-3) +(-3) = -12 ) = - ( ) = -12 (- 3) =(-3) + (-3) + (- 3).5= - ( − ) (-3) +(-3) +(-3) = -15 = -( 5) = -15 *HS: C¸ch gän tính nhanh *GV: Yêu cầu học sinh làm ?3 Em có nhận xét giá trị tuyệt đối dấu tích hai số nguyên khác dấu ? *HS: Hai số nguyên hai số nguyên khác dấu, nhng giá trị tuyệt đối số nguyên số nguyên dơng, dấu tích hai số dấu Hoạt động Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu *GV: Muốn nhân hai số nguyên khác dấu ta làm ? *HS: Trả lời *GV: Nhận xét khẳng định: Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu - trớc kết tìm đợc *HS: Chú ý nghe giảng ghi *GV: Tính: 1001 (-1235) = ? *HS: Thùc hiƯn *GV: Víi a lµ sè nguyªn TÝnh: a = ? *HS: a = *GV: Nhận xét đa ý: Tích cđa mét sè nguyªn a víi sè b»ng *HS: Ghi *GV: Yêu cầu học sinh đọ ví dơ ( SGK- 89) Gi¸o ¸n ?3 Giá trị tuyệt đối tích hai số nguyên khác dấu nguyên dơng Dấu tích hai số nguyên dấu - Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu - trớc kết tìm đợc * Chú ý: Tích mét sè nguyªn a víi sè b»ng a.0=0 Sè häc ?4 *HS: Thùc *GV: Yêu cầu học sinh làm ?4 a, (- 14) =- ( 14 ) = -70 TÝnh: a, (- 14) = ? b, (-25) 12 = - ( 25 12 ) = -300 b, (-25) 12 = ? *HS: Hoạt động theo nhóm 4.Củng cố Nhaỏn mạnh khắc sâu: Tích hai số nguyên khác dấu số nguyên âm Bài tập 73 SGK a) (-5) = -30 b) (-3) = -27 c) (-10) 11 = -110 d) 150 (-4) = - 600 Bài tập 74 SGK a) (-125) = -500 b) (-4) 125 = -500 c) (-125) = -500 Bài tập 76 SGK x -18 -25 18 y -7 10 -10 40 x y -35 -180 -180 -1000 Hớng dẫn công việc nhà: Baứi taọp ve nhà 75 ; 77 SGK trang 89 Xem trước Nhân hai số nguyên dấu Tiết 61 Ngày soạn: ; Ngày dạy: 6A: 6B: Đ11 nhân hai số nguyên dấu I Mục tiêu: Kiến Thức: Học sinh hiểu đợc quy tắc nhân hai số nguyên dấu Kĩ năng: Vận dụng quy tắc nhân hai số nguyên đấu để giải toán liên quan Thái độ: Chú ý nghe giảng làm yêu cầu giáo viên đa Tích cực học tập II Phơng tiện dạy học: 1.Giáo viên: SGK, Bảng phụ Học sinh: SGK, Bảng nhóm III Tiến trình dạy học: ổn định tỉ chøc: KiĨm tra bµi cị: Học sinh làm tập cho nhà 75 / 89 a) (-67) < b) 15 (-3) < 15 c) (-7) < -7 Học sinh cần ý : Tích hai số nguyên khác dấu số âm Khi nhân số âm với số dương tích nhỏ số Gi¸o ¸n Sè häc Bài mới: Hoạt động thầy trò Hoạt động Nhân hai số nguyên dơng *GV: Nhắc lại tích hai số tự nhiên áp dụng lµm ?1 TÝnh: a, 12 ; b, 5.120 Néi dung Nhân hai số nguyên dơng ?1 Tính: ; a, 12 b, 5.120 Gi¶i: *HS: TÝnh: a, 12 = 36 ; b, 5.120 = 600 a, 12 = 36 ; b, 5.120 = 600 PhÐp nh©n hai số nguyên gọi là: Nhân *GV: Nhận xét khẳng định; Phép nhân hai số nguyên gọi là: Nhân hai số nguyên dơng hai số nguyên dơng *HS: Chú ý nghe giảng ghi Hoạt động Nhân hai số nguyên âm Nhân hai số nguyên âm *GV: Yêu cầu học sinh làm ?2 Treo bảng phụ nội dung ?2 lên bảng Quan sát kết bốn tích đầu dự đoán kÕt qu¶ cđa hai tÝch ci ?2 (- 4) = -12 (- 4) = -8 (- 4) = - tăng (- 4) = - tăng (- 4) = tăng (-1) (-4 ) = ? (-2) (- 4) = ? *HS: (-1) (-4 ) = −1 −4 =1.4 =4 (-2) (- 4) = −2 −4 =2.4 =8 *GV: Nhận xét: Muốn nhân hai số nguyên âm ta làm ? *HS: Trả lời *GV: Nhận xét nêu quy tắc Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng VÝ dơ: TÝnh: (- 4).(-25) = ? *HS: Thùc hiƯn *GV: Tích hai số nguyên âm số ? Tích hai số nguyên âm số nguyên dơng *GV: Yêu cầu học sinh làm ?3 Tính: (- 4) = -12 tăng (- 4) = - tăng (- 4) = Suy ra: (-1) (-4 ) = (-2) (- 4) = tăng =1.4 =4 −2 −4 =2.4 =8 Quy t¾c: Muèn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tut ®èi cđa chóng VÝ dơ: (-4).(-25) = −4 −25 =4.25 =100 NhËn xÐt: TÝch cđa hai sè nguyªn âm số nguyên dơng ?3 Tính: Gi¸o ¸n Sè häc a, 5.17 = ? b, (-15) (-6) = ? a, 5.17 = ? b, (-15) (-6) = ? Gi¶i: a, 5.17 = 85 b, (-15) (-6) = 3.KÕt luËn Hoạt động Kết luận *GV: - a = ? - NÕu a, b cïng dÊu th× a b = ? - Nếu a, b khác dấu a b = ? *HS: Trả lời *GV: Nhận xét khẳng định 15 =15.6 =90 - a = - NÕu a, b cïng dÊu th× a b = - Nếu a, b khác dấu a b = −( a b ) a b - a = - NÕu a, b cïng dÊu th× a b = a b - NÕu a, b khác dấu a b = ( a b ) *GV: Yêu cầu học sinh đọc ý (SGK-trang 91) * C¸ch nhËn biÕt dÊu cđa tÝch ( + ).( + ) → ( + ) ( - ).( + ) → ( - ) ( - ) ( - ) → ( + ) * a b = a = b = *Khi đổi chỗ thừa số tích ®ỉi dÊu Khi ®ỉi dÊu hai thõa sè th× tÝch không thay đổi *HS: Chú ý nghe giảng ghi *GV: Yêu cầu học sinh làm ?4 Cho a số nguyên dơng Hỏi b số nguyên dơng hay nguyên âm, nếu: a, Tích a b số nguyên dơng b, Tích a b số nguyên âm *Chú ý: Cách nhận biết dấu tÝch ( + ).( + ) → ( + ) ( - ).( + ) → ( - ) ( - ) ( - ) → ( + ) ?4 Với a >0, nếu: *a.b > b số nguyên dơng *a.b < b số nguyên âm 4.Củng cố: Nhaõn soỏ nguyeõn vụựi ? Phát biểu qui tắc nhân hai số nguyên dấu, hai số nguyên khác dấu Tìm x biết (x –1) (x + 2) = Bài tập 78 / 91 Hớng dẫn công việc nhà: Baứi tập nhà 79; 80; 81 SGK trang 91 - Tuần 21 - Tiết 62+63 Ngày soạn: ; Ngày dạy: 6A: 6B: Gi¸o ¸n Sè häc Đ12 tính chất phép nhân I Mục tiªu: KiÕn thøc: Hiểu tính chất phép nhân: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, phân phối phép nhân phép cộng Kĩ năng: Bieỏt tỡm daỏu cuỷa tớch nhieu soỏ nguyeõn Thái độ: Bửụực ủau coự yự thửực vaứ bieỏt vận dụng tính chất tính toán biến ủoồi bieồu thửực II Phơng tiện dạy học: Giáo viên: SGK, Bảng phụ Học sinh: SGK, Bảng nhóm III Tiến trình dạy học: Tiết 1 ổn định tỉ chøc KiĨm tra bµi cị Phát biểu qui tắc nhân hai số nguyên dấu, hai số nguyên khaực daỏu Bài Hoạt động thầy trò Hoạt động Tính chất giao hoán *GV: Yêu cầu học sinh làm ví dụ: So sánh: ( -3) víi (-3).2 *HS: ( -3) = (-3).2 = - *GV: Phép nhân hai số nguyên có tính chất ? *HS: Có tính chất giao hoán *GV: Nhận xét khẳng định: Nội dung TÝnh chÊt giao ho¸n a b = b a *HS: Chú ý nghe giảng ghi Hoạt động Tính chất kết hợp *GV: Yêu cầu học sinh lên bảng làm ví dụ: So sánh [ (- 5)].2 víi [(-5).2] *HS: Thùc hiƯn *GV: phÐp nhân có tính chất gì? *HS: Có tính chất kết hợp *GV: Nhận xét khẳng định: a b = b a (a b).c = a (b c) *HS: Chú ý nghe giảng ghi *GV: Yêu cầu häc sinh ®äc chó ý ( SGK- trang 94) * Nhê cã tÝnh chÊt kÕt hỵp, ta cã thĨ nói đến tích ba, bốn, năm, số nguyên chẳng hạn: a b c = a.( b c ) * Khi thực phép nhân nhiều số nguyên, ta dựa vào tính chất giao hoán tÝnh Gi¸o ¸n VÝ dơ: So s¸nh: ( -3) = (-3).2 = - Vậy: Tính chất kết hợp Ví dụ: So sánh: [ (- 5)].2 = [(-5).2] = -90 VËy: (a b).c = a (b c) Chó ý: * Nhê có tính chất kết hợp, ta nói đến tích ba, bốn, năm, số nguyên chẳng hạn: a b c = a.( b c ) * Khi thực phép nhân nhiều số nguyên, ta dựa vào tính chất giao hoán Số học chất kết hợp để thay đổi vị trí thừa số, đặt dấu ngoặc để nhãm c¸c thõa sè mét c¸ch tïy ý * Ta gọi tích n số nguyên a lũy thừa bậc n số nguyên a (cách đọc kí hiệu nh số tự nhiên) Ví dụ: (-2) (-2) (-2) = (-2)3 *HS: Chó ý nghe gi¶ng ghi tính chất kết hợp để thay đổi vị trí thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm c¸c thõa sè mét c¸ch tïy ý * Ta cịng gọi tích n số nguyên a lũy thừa bậc n số nguyên a ( cách đọc kí hiệu nh số tự nhiên Ví dụ: (-2) (-2) (-2) = (-2)3 *GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 ?2 Tích số chẵn thừa số nguyên âm có dấu ? Tích số lẻ thừa số nguyên âm có dấu ? *HS: Häc sinh ?1 Gi¶ sư cã 2n thõa sè a ( a < 0) Khi ®ã: a.a.a….a = a2n = (an )2 n Đặt a = b suy a.a.a…a = b2 Do b2 >0 nªn (an )2 >0 Vậy: Tích số chẵn thừa số nguyên ©m cã dÊu “ + “ ?2 Gi¶ sư cã 2n +1 thõa sè Khi ®ã: a.a.a….a = a2n+1 = a2n.a Do a 0 suy a2n+1 < Vậy: Tích số lẻ thừa số nguyên ©m cã dÊu “ “ “ *GV: NhËn xÐt vµ khẳng định: a, Nếu có số chẵn thừa số nguyên âm tích mang dấu + b, Nếu có số lẻ thừa số nguyên âm tÝch mang dÊu “ “ “ *HS: Chó ý nghe giảng ghi ?1 Giả sử có 2n thừa sè a ( a < 0) Khi ®ã: a.a.a….a = a2n = (an )2 n Đặt a = b suy a.a.a…a = b2 Do b2 >0 nªn (an )2 >0 Vậy: Tích số chẵn thừa số nguyên ©m cã dÊu “ + “ ?2 Gi¶ sư cã 2n +1 thõa sè Khi ®ã: a.a.a….a = a2n+1 = a2n.a Do a < nªn a2n > suy a2n+1 < VËy: TÝch mét sè lỴ thõa số nguyên âm có dấu * Nhận xét: a, Nếu có số chẵn thừa số nguyên ©m th× tÝch mang dÊu “ + “ b, NÕu có số lẻ thừa số nguyên âm tích mang dấu Tiết Hoạt động Nh©n víi sè *GV: Cịng gièng nh tÝnh chÊt phép nhân hai số tự nhiên: Nhân với số a = a = a - Yªu cầu học sinh làm ?3 a (-1) = (-1).a = ? ?3 Gi¸o ¸n Sè häc *HS: a (-1) = (-1).a = - a *GV: Yêu cầu học sinh làm ?4 Đố vui: Bình nói bạn đà nghĩ đợc hai số nguyên khác nhng bình phơng chúng lại Bạn Bình nói không ? Vì ? *HS: Bạn bình nói đúng: Vì: Ta thấy tập hợp số nguyên có hai số nguyên (-1) khác nhng: a (-1) = (-1).a = - a ?4 Bạn bình nói đúng: Vì: Ta thấy tập hợp số nguyên có hai số nguyên (-1) khác nhng: 12 = (-1)2 =1 12 = (-1)2 =1 Hoạt động Tính chất ph©n phèi cđa phÐp TÝnh chÊt ph©n phèi cđa phép nhân đối nhân phép cộng với phép céng *GV: Cịng gièng tÝnh chÊt cđa phÐp nh©n hai Ta cã: sè tù nhiªn ta cịng cã: a.( b + c) = a.b + a.c *HS: Chó ý nghe giảng ghi *GV: a ( b - c) = ? *HS: a ( b - c) = a.b a c *GV: Nhận xét yêu cầu làm ?5 Tính hai cách so sánh kết quả: a, (-8) ( + ) ; b, ( -3 +3 ).( -5 ) a ( b + c) = a.b + a.c *Chó ý: TÝnh chÊt trªn cịng ®óng ®èi víi phÐp trõ ?5 a, (-8) ( + ) = (-8) = - 64 b, ( -3 +3 ).( -5 ) = 0.( -5 ) = Cđng cè Phép nhân Z có tính chất ? Tích chứa số chẳn thừa số âm mang dấu ? Tích chứa số lẻ thừa số âm mang dấu ? Hớng dẫn công việc nhà Baứi taọp nhà 90 → 94 SGK trang 95 - 10 Gi¸o ¸n Sè häc ... ghi + Baứi taäp 96 / tr95: a) 237 (- 26) + 26 137 = - 237 26 + 26 137 = 26 (- 237 + 137 ) = 26 (-100) = - 260 0 b) 63 (-25) + 25 (-23) = - 63 25 – 25 23 = 25 ( -63 – 23) = 25 (- 86) = - 2150 Hoạt... íc cđa hoặc -6 Ngời ta nói: Còn -6 gọi béi cña 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 gäi lµ íc -6 -6 Còn -6 gọi lµ béi cđa 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 *HS: Chú ý nghe giảng ghi ?2 *GV:... -3) = ( -6) (-1) = -6 = (-3) = (-2) = (-1) = ( -6) *GV: NhËn xÐt ta thÊy: vµ - ®Ịu chia hÕt cho cho 1, -1, 2, Ngêi ta nãi: -2, 3, -3, 6, -6 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 gäi lµ íc cđa hoặc -6 Ngời ta