Một số sai lầm khi giải toán khối 6
Trường THCS Thạnh Mỹ Tây PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS THẠNH MỸ TÂY Độc lập - Tự - Hạnh phúc Thạnh Mỹ Tây, ngày 11 tháng năm 2019 BÁO CÁO Kết thực sáng kiến, cải tiến, giải pháp kỹ thuật, quản lý, tác nghiệp, ứng dụng tiến kỹ thuật nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng I- Sơ lược lý lịch tác giả: - Họ tên: NGUYỄN VĂN ĐÔNG Nam, nữ: Nam - Ngày tháng năm sinh: 1986 - Nơi thường trú: Long Hòa I - Long Điền A - Chợ Mới – An Giang - Đơn vị công tác: THCS Thạnh Mỹ Tây - Chức vụ nay: Giáo viên - Lĩnh vực cơng tác: Tốn học II Tên sáng kiến: “KHẮC PHỤC MỘT SỐ SAI LẦM KHI GIẢI TOÁN SỐ HỌC 6” III Lĩnh vực: Toán học IV Mục đích u cầu sáng kiến: Thơng qua đề tài này, mong muốn chia kinh nghiệm nhỏ tích lũy q trình dạy học, đồng thời có hội tìm hiểu sâu vấn đề dạy học số học 6, để tìm biện pháp áp dụng thực tế giảng dạy trường nhằm giúp HS nắm vững kiến thức, từ góp phần nâng cao chất lượng dạy học Thực trạng ban đầu trước áp dụng sáng kiến Trong năm gần đây, qua trình giảng dạy số học 6, tơi nhận thấy đại đa số HS mà chủ yếu HS yếu, học phần lý thuyết có chưa chắn mơ hồ định nghĩa, khái niệm, quy tắc, công thức ,nên thường dẫn đến sai lầm làm tập Trường THCS Thạnh Mỹ Tây Một số HS khơng linh hoạt, ghi chậm, kiến thức lớp yếu nên nhiều thời gian trình giải tập lớp nhà Hay em nắm kiến thức trường em lại không ghi nhớ định nghĩa, khái niệm, quy tắc nhà để khắc sâu kiến thức nên trình giải tập gặp nhiều khó khăn hay dễ mắc phải lỗi quên kiến thức Cũng có số HS thiếu cẩn thận, vội vàng kết luận vấn đề chưa suy xét kĩ, có khơng tâm theo dõi bài, chủ quan xem nhẹ làm theo cảm tính Sự cần thiết phải áp dụng sáng kiến Việc tìm phương pháp dạy học phù hợp đề cập bàn luận sôi từ nhiều thập kỉ qua Các nhà lí luận, nghiên cứu phương pháp dạy học không ngừng nghiên cứu, tiếp thu thành tựu lí luận dạy học đưa giáo dục nước ta ngày đại hơn, đáp ứng nhu cầu học tập ngày cao Những năm gần đây, định hướng đổi phương pháp dạy học thống theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập HS tổ chức hướng dẫn GV HS phải tự giác chủ động tìm tòi phát hiện, giải nhiệm vụ học tập có ý thức vận dụng kiến thức, kỹ thu nhận Và thực tế, việc áp dụng phương pháp dạy học phát huy tối đa lực học tập HS, đặc biệt đối tượng HS trở lên Còn đối tượng HS yếu, Tình trạng HS học yếu mơn Tốn cấp THCS thực tế đáng lo ngại nỗi băn khoăn trăn trở nhiều GV Có nhiều nguyên nhân làm cho HS học yếu mơn Tốn, song ngun nhân HS chưa có phương pháp học tập đắn, có nhiều lỗ hỏng kiến thức, kỹ Chính vậy, tình trạng HS học yếu mơn Tốn ngày tăng nguy hiểm kéo dài từ năm sang năm khác Trong cấp học THCS, khối khối lớp tiếp tục củng cố nội dung kiến thức học tiểu học, khối lớp mà em cung cấp khái niệm toán học mang tính chất làm tảng cho khối lớp Việc khắc phục số sai lầm trình tiếp thu tri thức để hoàn thiện kiến thức, kĩ đạt mấu chốt khơng thể thiếu Về mặt tích cực, HS có tảng kiến thức vững vàng, tự tin mạnh mẽ trình tư duy, giải vấn đề chất lượng môn không ngừng nâng cao Về mặt tiêu cực, HS không uống nắng sai lầm phát sinh dẫn đến tình trạng Trường THCS Thạnh Mỹ Tây bản, tạo lỗ hỏng kiến thức, gây nhiều khó khăn tiếp thu tri thức có tính kế thừa, đồng thời HS dễ nảy sinh tâm lý chán nản, thụ động, khơng hứng thú hoạt động khám phá tri thức Thực tế, sau nhiều năm giảng dạy mơn tốn lớp 6, thân nhận thấy đa số HS thường mắc phải nhiều sai lầm giải tốn Chính lí mà chọn tên đề tài sáng kiến kinh nghiệm “KHẮC PHỤC MỘT SỐ SAI LẦM KHI GIẢI TOÁN SỐ HỌC 6” Nội dung sáng kiến 3.1 Giải pháp 1: Sai lầm nhận biết số chia hết cho cho * Khi giải toán: Trong số 119, 297, 320 số chia hết cho 3, cho 9? HS giải sau: số 119, 320 chia hết cho 3, chia hết cho có chữ số tận chia hết cho 3, cho * Nguyên nhân sai lầm: Các em nhầm lẫn với dấu hiệu chia hết cho 2, cho Cũng có em khơng thuộc bảng nhân bảng nhân nên không nhận số có tổng chữ số chia hết cho 3, cho * Cách khắc phục: Ôn tập lại dấu hiệu chia hết cho 3, cho thực theo hai ví dụ sau: Ví dụ 1: xét số tự nhiên 239975 có chia hết cho 3, cho hay khơng? - Cách 1: Ta có 2+ + + + + = 35 35 lại có tổng chữ số Mà không chia hết cho 239975 không chia hết cho 3, cho - Cách 2: chữ số ta bỏ qua không cộng vào, 2+ = ta bỏ qua khơng cộng vào Vậy ta cần tính tổng sau: + = kết luận Ví dụ 2: Xét số tự nhiên 479592 chia hết cho 3, cho hay không? - Cách 1: + + + + + = 36 + = Mà chia hết cho nên số 479592 chia hết cho - Cách : Sau bỏ qua chữ số chữ số ,5 (vì + = 9), ta + = Vậy tổng cần tìm kết - Cho học sinh rèn luyện với tập sau: Trường THCS Thạnh Mỹ Tây Bài tập 1: Trong số sau: 9927, 4520, 111883, 225990; 891255; 90450012 a/ Số chia hết cho 2? b/ Số chia hết cho 5? c/ Số chia hết cho không chia hết cho 3? d/ Số chia hết cho không chia hết cho 5? e/ Số chia hết cho 2, 3, 5, ? 3.2 Giải pháp 2: Sai lầm tính giá trị lũy thừa * Khi giải tốn: tính 52, 53 * HS tính sau: 52=5.2 = 10 53= 5.3 = 15 * Nguyên nhân: em làm theo cảm tính mà khơng vận dụng định nghĩa lũy thừa số tự nhiên để tính * Cách khắc phục: GV cho em khắc sâu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên thông qua dạng tập sau: 5.5 = 5? hay so sánh 52 5.2 3.3 Giải pháp 3: sai lầm thực phép tính: *Khi giải tốn: 12- 2.5 HS giải sau: Trường hợp 1: 12 – 2.5 = 10.5 =50 Trường hợp 2: 12 -2.5 = 10 =12-10 =2 * Ngun nhân sai lầm: Các em khơng nhớ xác thứ tự thực phép tính, mà em tính tốn theo chủ quan muốn tính nhanh, trường hợp 2các em khơng hiểu cách trình bày lời giải * Cách khắc phục: - Trước giải tập, GV cần rèn luyện cho HS thói quen vận dụng lý thuyết để giải tốn thơng qua tốn sau: hồn thành chuỗi thứ tự thực phép tính sau Trường THCS Thạnh Mỹ Tây Lũy thừa Cộng, trừ - GV cần phân tích rõ vấn đề trường hợp sai kết HS tính cách cho HS so sánh 10 12- 10 - Củng cố thêm tập dạng sau: Em tìm chỗ sai giải tốn sau sửa lại cho a/ 15.2 + – 32 = 30+4 = 34 -9 =25 b/ 105 – 23= 105 – 5.8 = 100.8 =800 c/ 5.96 + =5.100.5 = 500.5 =2500 d/ 108 – 42 = 6.108 – = 100 = 600 3.4 Giải pháp 4: sai lầm phân tích số thừa số nguyên: * Khi giải tốn: phân tích số 40 thừa số ngun tố HS giải sau: Trường hợp 1: 40 20 4 40 = Trường hợp 2: 40 10 10 40 = 10 * Nguyên nhân sai lầm: em thấy thuận tiện mà không nhớ số phải chia số nguyên tố, em không nhớ số số nguyên tố * Cách khắc phục: Trường THCS Thạnh Mỹ Tây - Cho HS thường xuyên nhắc lại số nguyên tố thường gặp cần nhấn mạnh vấn đề cách cho HS củng cố câu hỏi sau: Bài tập 1: Hãy tìm lỗi giải phân tích số thừa số nguyên tố giải thích sao? a/ 130 = 10 13 b/ 36 = 4.9= 4.3.3 d/ 56 = 23.5 c/ 90 = 2.5.9 Bài tập 2: Trong câu sao, câu em cho đúng? 1/ Kết phân tích 120 thừa số nguyên tố: a/ 120 = 2.3.4.5 b/ 120 =23.3.5 c/ 120 = 4.5.6 d/ 120 = 2.2.2.3.5 2/ Kết phân tích 64 thừa số nguyên tố: a/ 64 = 8.8 b/ 64 =32.2 d/ 64 = 26 c/ 64 = 4.16 3/ Kết phân tích 110 thừa số nguyên tố: a/ 110 = 11.2.5 b/ 110 = 11.10 c/ 110 = 22 d/ 110 = 55 Bài tập 3: Phân tích số sau thừa số nguyên tố: a/ 180; 200; 99; b/ 35; 210; 350; 490 - Đối với HS yếu, nên cho em giải tập phân tích số thừa số nguyên gồm số nguyên tố nhỏ 10 để em khắc sâu số nguyên tố 2, 3, 5, em ln nhớ chia cho số Khi em đạt kĩ GV cho toán với số nguyên tố lớn 3.5 Giải pháp 5: sai lầm tìm ước * Khi giải tốn: tìm Ư(10) HS giải sau: Trường hợp 1: Trường THCS Thạnh Mỹ Tây Ư(10) = { 0;10; 20; 30; } Trường hợp 2: Ư(10) ={1; 2; 5} * Nguyên nhân sai lầm: HS nhầm lẫn bội ước, chưa hiểu sâu khái niệm a ước b nào, em khơng có thói quen kiểm tra lại kết để xác thực hay sai Trường hợp HS nhẩm số ghi số mà khơng biết xác số có ước * Cách khắc phục: GV hướng dẫn HS tìm ước số có từ hai ước đến ước cách phân tích sau: Ví dụ 1: Tìm ước 10 Bước 1: Phân tích số 10 thừa số nguyên tố: 10 = 2.5 ( có ước) 10 5 Bước 2: Ư(10) = {1; 2; 5; 10} Ví dụ 2: Tìm Ư(20) Bước 1: Phân tích số 20 thừa số nguyên tố 20 = 22.51 ( có (2+1)(1+1) = ước) x2 20 10 5 Bước 2: Ư(20) ={1; 2; 4; 5; 10; 20} Ví dụ 3: Tìm Ư(117) Trường THCS Thạnh Mỹ Tây Bước 1: Phân tích số 117 thừa số nguyên tố 117 = 32.131 ( có (2+1)(1+1) = ước) x3 117 39 13 13 Bước 2: Ư(117) ={1; 3; 9; 13; 39; 117} - Khi HS thành thạo kỉ giải dạng trên, GV nên cho HS tìm ước số lớn Cụ thể GV đưa tập với mức độ khó tăng dần sau: Bài tập: Tìm tập hợp sau: a/ Ư (4), Ư (9), Ư(25), Ư(49) b/ Ư(6), Ư(8), Ư(14), Ư(15), Ư(21), Ư(35) c/ Ư(12), Ư(18), Ư(20), Ư(28), Ư(45) d/Ư(30), Ư(42), Ư(66), Ư(78), Ư(105) 3.6 Giải pháp 6: sai lầm cộng, trừ số nguyên * Khi giải tốn: Tính : (-9 ) + 10 Học sinh giải sau: Trường hợp 1: (-9) + 10 = -19 Trường hợp 2: (- 9) + 10 = 19 * Khi giải tốn: Tính : (-19 ) – 10 Học sinh giải sau: Trường hợp 1: (-19) - 10 = -9 Trường hợp 2: (- 19) - 10 = * Nguyên nhân: HS không nắm vững quy tắc cộng, trừ hai số nguyên, dẫn đến nhầm lẫn với phép cộng, trừ hai số tự nhiên Trường THCS Thạnh Mỹ Tây * Giải pháp khắc phục: Có thể thực tốn theo cách minh họa ứng dụng Studymath, cụ thể minh họa vài ví dụ hình sau (số vòng tròn xanh biểu diễn số nguyên âm, vòng tròn đỏ biểu diễn số nguyên dương) Nếu số vòng tròn xanh đỏ tổng ( câu 1), thừa vòng tròn đỏ đáp án ( câu 2), thừa vòng tròn xanh đáp án -1 ( câu 3) Trường THCS Thạnh Mỹ Tây Đối với phép tốn trừ thực theo quy tắc: a – b = a +(- b) , chẳng hạn: (-7) – = (-7) + (-2) = -9 ( Hình vẽ câu 4) – (-9) = + = 18 ( Hình vẽ câu 6) (-3) – (-9) = (-3) + = ( Hình vẽ câu 7) 10 Trường THCS Thạnh Mỹ Tây 11 Trường THCS Thạnh Mỹ Taây Học sinh dễ dàng ghi nhớ quy tắc cộng trừ số ngun thơng qua hình ảnh tự rèn luyện nhà ứng dụng studymath Hình ảnh minh họa lấy từ phần ứng dụng studymath, tải ứng dụng đường Link sau: https://drive.google.com/open? id=1nYc643OHPQjWCkkdJGDB_HdbyQaDZj9J - Những đơn vị, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu: THCS Thạnh Mỹ Tây V Mức độ khả thi: Những điều kiện cần thiết để áp dụng giải pháp: -Trong tiết dạy tiết luyện tập ghi lại sai sót mà HS gặp phải để có kế hoạch bổ sung kịp thời cho em, rõ sai sót cụ thể cho em cần rèn luyện thân kiểm tra lại - Phải theo dõi lực HS, nắm bắt sai lầm hay mắc phải HS để kịp thời uốn nắn thiếu sót đáng tiếc xảy - Ngồi thường xuyên cung cấp cho HS sách tập hay, dạng tập hay để HS rèn luyện thêm nhà 12 Trường THCS Thạnh Mỹ Tây - Kiên trì, bền bỉ rèn luyện cho em dạng tốn suốt năm học Phải tích luỹ sai lầm HS trình giảng dạy,để từ tìm biện pháp khắc phục cho hữu hiệu - Xác định vốn kiến thức bản, tối thiểu chương, khắc sâu dạng toán cách giải qua học hệ thống hoá kiến thức để HS nắm qua tiết ôn tập - Dạy cho HS biết dễ mắc sai lầm,làm cho HS dễ nhớ hiểu Phương pháp sai để tìm dễ dạy dễ học - Đối với dạng toán , GV thêm tập để HS nhà giải thêm Lưu ý em HS yếu : mắc phải sai sót GV tập để sửa sai dạng có kiểm tra, sửa sai kịp thời VI Hiệu đạt được: - Qua trình thực hiện, thân nhận thấy số HS mắc phải sai lầm nêu giảm đáng kể, em hạn chế không để xảy sai lầm đáng tiếc làm tập nhà, lớp đặc biệt kiểm tra tiết - Với nguyên nhân biện pháp khắc phục làm cho HS thêm hiểu học, nắm vững phần lý thuyết, nắm cách trình bày tốn số học để từ q trình làm tập dễ dàng không bị mắc sai lầm - Các em có kiến thức sở vững vàng, bước đầu biết suy luân, tập vận dụng điều học để tự đánh giá kết tốn sai Khi tạo hứng thú, tự tin giải toán Năm học TSHS Giỏi Khá Trung bình Yếu 2015-2016 74 19(25,67%) 20(27,03%) 25(32,43%) 10(13,51%) 2016-2017 79 20 (25,31%) 18 (22.78%) 32 (40.51%) (11.39%) 2017-2018 80 22 (27,5%) 19 (23.75%) 31 (38,75%) (10%) VII Mức độ ảnh hưởng: - Qua việc áp đề tài sáng kiến kinh nghiệm trường THCS Thạnh Mỹ Tây tơi nhận đồng tình ủng hộ đồng nghiệp trường đa số HS lớp 6A1 năm học 2017-2018 làm cho kết đạt cao hẳn so với trước thực đề tài 13 Trường THCS Thạnh Mỹ Tây - Có thể áp dụng đề tài nhiều trường học khác toàn Huyện VIII- Kết luận: Đề tài thực đảm bảo yêu cầu đề Đề tài sai sót mà HS thường mắc phải giải số dạng toán số học khối 6, nguyên nhân dẫn đến sai sót giải pháp thiết thực, cụ thể với trường hợp sai sót dạng tốn, qua giúp HS khắc phục dần sai sót để giải tốn tốt Những biên pháp mà đề tài nêu không hồn tồn lạ thể tính hiệu cao HS giải tốn mà nhiều thầy cô không ý không thực đầy đủ cụ thể nên không giúp HS rèn giải dạng tốn nói Hơn đề tài đòi hỏi phải thực bền bỉ, kiên trì đem lại hiệu Đề tài có ý nghĩa vô quan trọng nhiều phần kiến thức trọng tâm chương trình số học mơn tốn nói chung góp phần quan trọng vào việc nâng cao chất lượng mơn nói riêng chất lượng giáo dục nói chung Tuy nhiên điều kiện thời gian tình hình thực tế nhận thức HS địa phương nơi công tác kinh nghiệm thân tích luỹ qua cơng tác giảng dạy hạn chế nên việc thực đề tài hẳn khơng tránh khỏi thiếu sót Kính mong đóng góp trao đổi ý kiến cấp lãnh đạo đồng nghiệp để đề tài hồn thiện Tơi cam đoan nội dung báo cáo thật Xác nhận đơn vị áp dụng sáng kiến Người viết sáng kiến NGUYỄN VĂN ĐƠNG 14 Trường THCS Thạnh Mỹ Tây MỤC LỤC I SƠ YẾU LÍ LỊCH II TÊN SÁNG KIẾN III LĨNH VỰC IV MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1 Thực trạng ban đầu trước áp dụng sáng kiến Sự cần thiết phải áp dụng sáng kiến: Nội dung sáng kiến: V MỨC ĐỘ KHẢ THI: 12 VI HIỆU QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: 13 VII MỨC ĐỘ ẢNH HƯỞNG: 13 VIII/-KẾT LUẬN : 14 MỤC LỤC: 15 15 ... Ư(42), Ư (66 ), Ư(78), Ư(105) 3 .6 Giải pháp 6: sai lầm cộng, trừ số nguyên * Khi giải tốn: Tính : (-9 ) + 10 Học sinh giải sau: Trường hợp 1: (-9) + 10 = -19 Trường hợp 2: (- 9) + 10 = 19 * Khi giải. .. lớp 6, thân nhận thấy đa số HS thường mắc phải nhiều sai lầm giải tốn Chính lí mà chọn tên đề tài sáng kiến kinh nghiệm “KHẮC PHỤC MỘT SỐ SAI LẦM KHI GIẢI TOÁN SỐ HỌC 6 Nội dung sáng kiến 3.1 Giải. .. sai sót mà HS thường mắc phải giải số dạng toán số học khối 6, nguyên nhân dẫn đến sai sót giải pháp thiết thực, cụ thể với trường hợp sai sót dạng tốn, qua giúp HS khắc phục dần sai sót để giải