Trường THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA (ĐỀ NGHỊ) MƠN TỐN Thời gian làm 90’ Câu 1: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y = y= B y = - x + 2017 x - 2017 có phương trình D x = 2017 C x = Câu 2: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 – 3x + điểm phân biệt ? B �m < A < m < C < m �4 D m > 4 Câu 3: Đồ thị hàm số y = - x + 2x - có điểm cực tiểu A M ( 0;- 3) B Câu 4: Cho hàm số biến R f ( x) A m �3 x0 = B m < A m �2 C m < - D x0 = D m > y x m 1 x m đồng biến 1;3 ? C m �2 B m = y x0 = - 1 x x m 1 x Với điều kiện m hàm số cho đồng Câu 5:Tìm tất giá trị m để hàm số Câu 6: Hàm số C D m x 2mx xm đạt cực tiểu x = : A m = B m = -1 C Không tồn m D m ��1 Câu Một cửa hàng bán giày với giá 10 đôla đôi Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 25 đôi giày Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính giảm đơla số giày bán tăng lên 40 đôi giày Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá mua đôi giày đôla 65 67 A đôla B đôla C đôla D đôla y= Câu Đồ thị hàm số � m2 � A � x3 + x2 - mx + có hai tiệm cận song song với trục Oy � m=- � � m=2 � B � Câu 9: Tìm tất giá trị m để hàm số A - < m �- C - < m < y= B - �m �- � m � D � mx + x + m nghịch biến khoảng ( - �;2) ? C - �m �3 Câu 10: Tìm m để đường thẳng y = – cắt đồ thị hàm số biệt có hồnh độ nhỏ D - < m < - y x 3m x 3m bốn điểm phân �1 � m �3 � m �0 A � �1 � m �1 �3 � m �0 D � C m B m �0 Câu 11: Đồ thị sau hàm số nào? Chọn câu y x3 x 3x A B C y x3 x x D y x 2x2 x y 1 x 2x2 x -2 Câu 12 : Cho a ; a �1 x,y hai số dương.Phát biểu sau đúng? A C log a x log a x log a y y log a x log a x y log a y B log a D x Câu 13: Giải phương trình: 2 x Câu 14: Giải phương trình: A x �x log C x log3 D x 1 �x 3x 1.5 2x x 15 B x D P m 5( ) m Câu 15: Cho m , biểu thức A x log a x log a y y B x C Phương trình vơ nghiệm Câu 16: Cho log a 4 A x �x 2 A m x log a x.log a y y 3 B m x log 5 3 C m 3 D m 3 log a Tính log a C B Câu 17: Giải bất phương trình: log (3x 1) �1 x �2 A �x �2 C Câu 18: Đạo hàm hàm số y log(4x) D B x �2 D x �2 A x ln10 B x ln10 C x ln10 D x x Câu 19: Cho hàm số y Khẳng định sau đúng? A Hàm số ln đồng biến R B Hàm số có tập giá trị R C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng y� x.4 x 1 D Đạo hàm hàm số x x 1 Câu 20: Tìm giá trị tham số m để phương trình 2m.2 2m có x ,x x x2 nghiệm thỏa A m B m C m �m D m Câu 21: Tính giá trị biểu thức: 1 1 P log 2017! log 2017! log 2017! log 2017 2017! A B C 2017! D 2017 x Câu 22: Hàm số F x e nguyên hàm hàm số sau ? 2 A f x 2xe x B f x e 2x ex f x 2x D f x x 2ex C Câu 23: Tìm F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = 3x2 + 2x – biết F(1) = A F x x3 x x B F x 6x C F x x3 x x 1 D F x x3 x x Câu 24: Cho biết A 14 5 2 f x dx 3, � g t dt � Tính giá trị B I = 11 I� � 2.f x g x � � dx � C I = – D I = 19 dx I� a.ln b.ln x(x 1) Câu 25: Biết với a, b số nguyên Tính P = a2 + b2 + ab A P = B P = C P = Câu 26: Cho hàm số f(x) liên tục � A I = 27 Câu 27: B I = 9 Tính C I = �x � I f� � dx �� � D I = Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y e , Ox, Oy, x = quanh trục Ox x f(x)dx � D P = (e 1) A V = e2 B V = (e 1) C V = D V = e 1 Câu 28: Một viên đá bắn thẳng đứng lên với vận tốc ban đầu 40m/s từ điểm cao 5m cách mặt đất Vận tốc viên đá sau t giây cho công thức v(t) = 40 – 10t (m/s) Tính độ cao lớn viên đá lên tới so với mặt đất A 85m B 75m C 90m D 80m Câu 29 Tìm khẳng định sai khẳng định sau A Số phức z số ảo z = z B Số phức z số thực z = z 2 C Với số phức z = a + bi ( a ,b � ℝ ) ta có z z a b D Điểm M (− , ) điểm biểu diễn số phức z = −1 +2i Câu 30 Tính mơ đun số phức z thỏa mãn A z 13 Câu 31 Cho số phức T= A T = z 13 B z1 z2 z1 , z2 C z 13 D z 3 có tổng chúng tích chúng Hãy tính tổng B T = C T = D T = 10 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn (1– 2i )z – Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy 1 , ) B M ( 10 10 , ) A M ( 10 10 7 , ) D M ( 10 10 , ) C M ( 10 10 Câu 33 Tìm phần thực x , phần ảo y số phức z = x + yi , biết: �x � B �y 12 A �x � C �y �13 Câu 34 Tìm giá trị lớn A 2 B z �x � D �y �12 thỏa mãn điều kiện C D Câu 35 Một lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên b Khi thể tích V khối lăng trụ A V a 2b B V a 2b 12 C V a 2b D V ab Câu 36 Cho hình đa diện Tìm khẳng định SAI khẳng định sau: A Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Tam giác SAB cân S nằm a3 mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết thể tích khối chóp S.ABCD Độ dài cạnh bên SA bao nhiêu? A SA a B SA a C SA a D SA a Câu 38 Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm cạnh SA, SB Mặt phẳng CDMN chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần A B C 5 D Câu 39 Một hình nón có bán kính đáy r a , chiều cao h 2a Diện tích tồn phần hình nón tính theo a A 4 a C 3 a B 2 a D a Câu 40 Hình chữ nhật ABCD có AB 4, AD Gọi M N trung điểm AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta khối tròn xoay tích V A V 8 B V 4 C V 8 D V 32 Câu 41 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c nội tiếp mặt cầu Khi đó, diện tích S mặt cầu A S a2 b2 c2 B C S a b2 c D S a b2 c S 16 a b c Câu 42 Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu vỏ lon tốn (tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ nhất) Muốn thể tích vỏ lon diện tích tồn phần vỏ lon nhỏ bán kính đáy gần số nhất? A 0, B 0, C 0,5 D 0,8 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1, 2,3) , B(0, 2,5) , C(2,1, 4) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: �1 � G� , , � A �3 3 � B G 1,1,4 C G 1, 1, 2 �1 � G � ,1, � D �3 � x 1 y z 1 Tọa độ Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình vecto phương (d) là: A ur u 6, 2, 4 B ur u 1,0, 2 C ur u 3,1, D ur u 6, 2, 4 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho A(0, 5, 4) , B(1, 1,1) , C(2,0, 2) , D(0,1,0) Phương trình mặt phẳng (P) qua A, B song song CD là: A x y z B x y z C 5 x y z D x y z Câu 46: Trong khơng gian Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): x y z , mặt cầu (S): x y z x y z Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có bán kính bằng: A B D C Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): x y z Đường thẳng (d) qua A(0, 1, 3) vng góc với (P) có phương trình là: x y 1 z 4 A x y 1 z 4 B x 1 y z 3 4 C x y 1 z D Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo có phương trình x y 1 z x 1 y z 2 1 , Khi khoảng cách hai đường thẳng chéo bằng: A B C D Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): x y z , (Q): x y 1 z x y z , (d): 1 1 Phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với (P), (Q) là: A C x 7 x 2 y 15 z 2 y 3 z 1 2 9 B D x 7 y 15 z x 2 y 3 z 1 2 2 9 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): x y z Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC Phương trình mặt phẳng (Q) là: A x y z hay x y z B x y z hay x y z C x y z hay x y z D x y z hay x y z ... A SA a B SA a C SA a D SA a Câu 38 Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm cạnh SA, SB Mặt phẳng CDMN chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai... hình nón tính theo a A 4 a C 3 a B 2 a D a Câu 40 Hình chữ nhật ABCD có AB 4, AD Gọi M N trung điểm AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta khối tròn xoay tích V A V 8 B V 4 C V