Thi online tổng hợp về số phức (đề số 06) học toán online chất lượng cao 2019 vted

5/15/2019 Thi Online - Tổng hợp số phức (Đề số 06) | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE ­ TỔNG HỢP VỀ SỐ PHỨC (ĐỀ SỐ 06) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted (https://www.vted.vn/) Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: . Trường:  i − m Câu 1 [Q416266312] Cho số phức z = ,  trong đó m là tham số thực. Gọi S  là tập hợp tất cả các giá − m(m − 2i) trị thực của tham số m sao cho |z − i| ≤  Hỏi trong S  có tất cả bao nhiêu phần tử nguyên ? √2   A. 1 B. 3 C. 2 D. 5 Câu 2 [Q393129336] Cho các số phức z = + 3i, z = −5 − 2i. Tìm điểu M (x; y) biểu diễn số phức z , biết rằng M  nằm trên đường thẳng x − 2y + = 0 và số phức w = 3z − z − 2z  có mơđun nhỏ nhất   3 A. M (− ; ) B. M ( ; C. M ( ) ;− D. M (− ) ;− ) Câu 3 [Q316696448] Cho số phức z = a + bi có phần thực và phần ảo đều khơng âm thoả mãn đồng thời hai điều kiện: a − b − ≤ 0 và a + 4b − 12 ≤ 0. Giá trị lớn nhất của |z| bằng A. 2√5 B. 3√2 C. 5 D. 2√6 Câu 4 [Q645841151] Cho số phức z ≠ 0. Gọi  A, B, C, D lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức  z, z , z(4 + 3i) ¯ ¯ ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ và z(4 + 3i). Biết A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình chữ nhật. Giá trị nhỏ nhất của |z + 4i − 5| bằng A.  B.  C.  D.  √34 √5 √2 √13 Câu  5  [Q297411077]  Gọi  S   là  tập  hợp  tất  cả  các  số  phức  |z + + mi| = |z + m + 2i|  Gọi z , z  là hai số phức thuộc (S) sao cho |z   A. 2 B. 10   thoả  mãn  |z − 1| = √34  và  − z | lớn nhất, giá trị |z + z | bằng z C. √2 D. 2√10 Câu  6  [Q346631449]  Gọi  S   là  tập  hợp  tất  cả  các  số  phức  z  thoả  mãn  |z − 1| = √34  |z + + mi| = |z + m + 2i|  Gọi  z , z  là hai số phức thuộc  (S) sao cho  |z − z | nhỏ nhất, giá trị của  |z A. 2 B. 2√3 C. √2 D. 3√2 Câu 7 [Q000077744] Số phức z thoả mãn ∣∣z − 5i∣ ∣ = |z| và  + z2 |  có mơđun lớn nhất bằng BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 https://www.vted.vn/practice/print?pid=69945a22-a1b7-43e6-8a61-2dd7889a93e0 1/4 5/15/2019 Thi Online - Tổng hợp số phức (Đề số 06) | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 A. 3 B. 4 C. 5 D. √41 Câu 8 [Q127606338] Gọi S  là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt  z đồng thời các phương trình |z − 1| = |z − i| và |z + 2m| = m + 1. Tổng tất cả các phần tử của S  là   A. 1 B. 4 C. 2 1, z2  thỏa mãn D. 3 Câu 9 [Q950315605] Có bao nhiêu số nguyên  m để tồn tại duy nhất một số phức  z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: |z| = m và |z − 4m + 3mi| = m A. 5 B. 4 C. 6 D. 3 Câu 10 [Q796263646] Xét các số phức z thoả mãn (2 − z)(z của z trong mặt phẳng toạ độ là ¯ ¯ ¯ A.Đường tròn có tâm I (1; ), B.Đường tròn có tâm I (−1; −  bán kính bằng  ), √5 + i)  là số thuần ảo. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn  bán kính bằng  √5   C.Đường tròn có tâm I (2; 1), bán kính bằng √5 D.Đường tròn có tâm I (1; ),  bán kính bằng  √5  nhưng bỏ đi hai điểm A(2; 0), B(0; 1) Câu 11 [Q375959961] Gọi z , z  là hai trong các số phức z thoả mãn |z − + 2i| = 5 và  |z − z | = 8. Môđun của số phức w = z + z − + 4i bằng A. 6 B. 16 C. 10 D. 13 1 2 2 Câu 12 [Q660055655] Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z = m + (m − 1) i với m là tham số thực là một đường cong (C). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hồnh bằng A.  B.  C.  D.  16 15 Câu  13  [Q550716467]  Có  bao  nhiêu  số  phức  z  thoả  mãn  đồng  thời  hai  điều  kiện:  ∣∣z + 3∣ ¯| ∣ = |z + z   và  |z − + 3i| = 3? A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 14 [Q542488335] Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức  z thoả mãn  |z| + z + z diện tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng A. 4π B. 2π C. 3π D. π ¯ ¯ ¯ =  là một đường tròn, BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 https://www.vted.vn/practice/print?pid=69945a22-a1b7-43e6-8a61-2dd7889a93e0 2/4 5/15/2019 Thi Online - Tổng hợp số phức (Đề số 06) | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 Câu 15 [Q829896632] Cho số phức  z thoả mãn  (z − + i)(z − − i) = 25. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w = 2z − + 3i là một đường tròn tâm I (a; b) bán kính bằng c. Giá trị của a + b + c bằng A. 10 B. 18 C. 17 D. 20 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ Câu 16 [Q155169366] Có bao nhiêu số phức z thoả mãn |z| (z − + 3i) + 4i = (4 + 5i)z A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 17 [Q600333625] Có bao nhiêu số phức zthỏa mãn điều kiện ∣∣z z   ¯ ¯ ¯ A. 2 B. 3 Câu  18  [Q298799294]  Gọi  + z∣ ∣ =  và |z| = 2? C. 1 D. 4   lần  lượt  là  các  điểm  biểu  diễn  của  các  số  phức  + 2i; + √3 + i; + √3 − i; − 2i  trên mặt phẳng tọa độ. Biết tứ giác  ABCD nội tiếp trong một đường tròn, tâm của đường tròn đó biểu diễn số phức có phần thực là   A. √3 A, B, C, D B. 2 C. √2 D. 1 Câu 19 [Q130383935] Cho các số phức z, w khác 0 thỏa mãn z + w ≠ 0 và  + z A.3.                                 B .               C.√3.                       D = w z + w ∣ z ∣  Khi đó ∣ w ∣  bằng √3 Câu 20 [Q066647730] Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2 |z + z¯| + |z − z¯ − 2i| = 8 và |z| = 2? A. 2.  B. 0.  C. 4.                             D. 6 Câu 21 [Q606360663] Cho số phức  z có mơđun bằng  2√2. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức w = (i − 1) (z + 1) − i là đường tròn có tâm I (a; b), bán kính R. Tổng a + b + R bằng   A. 5 B. 7 C. 1 D. 3 Câu 22 [Q641997989] Cho số phức z thỏa mãn (z + − i)(z + + 3i) là một số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng A. 4√2 B. 0 C. 2√2 D. 3√2 ¯ ¯ ¯ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 https://www.vted.vn/practice/print?pid=69945a22-a1b7-43e6-8a61-2dd7889a93e0 3/4 5/15/2019 Thi Online - Tổng hợp số phức (Đề số 06) | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 Câu  23  [Q025097006]  Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy,  gọi  hình  (H)  là  tập  hợp  các  điểm  biểu  diễn  các  số  phức  z = x + yi (x, y ∈ R)  thỏa mãn điều kiện { |z + − i| ⩽  Tính diện tích S của hình phẳng (H) x + y + ⩾ A. S = 4π B. S   = π   C. S = π D. S = 2π Câu 24 [Q693223352] Gọi (H ) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức  z thoả mãn  ∣∣z + z − 4∣∣ + ∣∣z − z ∣∣ ≥ và (z − 2i) (z i + − 4i) có phần ảo nhỏ hơn hoặc bằng 0. Diện tích của (H ) gần nhất với kết quả nào dưới đây ? ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ A. 7 B. 17 C. 21 1B(3) 2A(3) 3A(3) 4C(4) ĐÁP ÁN 5A(4) 6D(4) 11A(3) 12A(3) 13B(4) 14D(3) 15C(3) 21D(1) 22C(1) 23D(3) 24B(1) 16A(3) D. 193 7C(3) 8D(3) 9D(3) 10A(3) 17C(1) 18D(3) 19D(3) 20C(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 https://www.vted.vn/practice/print?pid=69945a22-a1b7-43e6-8a61-2dd7889a93e0 4/4 ... BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED. VN|2 https://www .vted. vn/practice/print?pid=69945a22-a1b 7-4 3e 6-8 a6 1-2 dd7889a93e0 2/4 5/15 /2019 Thi Online - Tổng hợp số phức (Đề số 06) | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted. .. BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED. VN|3 https://www .vted. vn/practice/print?pid=69945a22-a1b 7-4 3e 6-8 a6 1-2 dd7889a93e0 3/4 5/15 /2019 Thi Online - Tổng hợp số phức (Đề số 06) | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED. VN|4...5/15 /2019 Thi Online - Tổng hợp số phức (Đề số 06) | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED. VN|2 A. 3 B. 4 C. 5 D. √41