VTED VN PHƯƠNG TRÌNH mặt PHẲNG đoạn CHẮN

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (ĐỀ SỐ 02) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Trường: Đề thi đề cập đến riêng mặt phẳng đoạn chắn Mặt phẳng qua ba điểm ba trục toạ độ A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) (abc ≠ 0) có phương trình x y z + + = a b c r ⎛ 1 1⎞ mặt phẳng có véctơ pháp tuyến n = ⎜ ; ; ⎟ ⎝ a b c⎠ • Điểm M (x0 ; y0 ; z0 ) thuộc mặt phẳng x0 y0 z0 + + = a b c trường hợp đặc biệt hay gặp: • ⎧ a = 3x0 ⎪ x y z M trọng tâm tam giác ABC ⇔ ⎨b = 3y0 ⇒ (P) : + + = 3x 3y 3z 0 ⎪c = 3z ⎩ • M trực tâm tam giác ABC ⇔ OM ⊥ (P) ⇒ (P) : x0 (x − x0 ) + y0 ( y − y0 ) + z0 (z − z0 ) = • • 1 1 + + = ⇔ OM ⊥ (P) ⇒ (P) : x0 (x − x0 ) + y0 ( y − y0 ) + z0 (z − z0 ) = 2 OA OB OC OM OA = OB = OC Với (x0 + y0 + z0 )(x0 + y0 − z0 )(x0 − y0 + z0 )(−x0 + y0 + z0 ) ≠ có bốn mặt phẳng thoả mãn Ngược lại (x0 + y0 + z0 )(x0 + y0 − z0 )(x0 − y0 + z0 )(−x0 + y0 + z0 ) = có ba mặt phẳng thoả mãn • ⎛ a b c⎞ Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có tâm I ⎜ ; ; ⎟ bán kính R = ⎝ 2 2⎠ • Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC r = a + b2 + c abc ab + bc + ca + a b2 + b2 c + c a Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0),C(0;0;3) x y z A (P) : + + − = C (P) : x + y + 3z − 14 = x y z B (P) : + + + = D (P) : x + y + 3z + 14 = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hỏi mặt phẳng qua ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0),C(0;0;6) nhận véctơ véctơ pháp tuyến ? ur u ⎛ 1 1⎞ ur u ⎛ 1 1⎞ ur ur u B n2 = ⎜ ; ; ⎟ D n4 = ⎜ ; ; ⎟ A n1 = (2;3;6) C n3 = (6;3;2) ⎝ 6⎠ ⎝ 2⎠ Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua M (1;2;3) cắt ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz A, B,C cho M trọng tâm tam giác ABC A (P) : x + y + 3z − 14 = B (P) : 6x + 3y + 2z − 18 = C (P) : 6x + y + 2z − = D (P) : 3x + y + z − 10 = Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua M (3;2;1) cắt trục toạ độ Ox,Oy,Oz A, B,C cho M trực tâm tam giác ABC x y z A (P) : + + = 1 C (P) : x + y + 3z − 14 = x y z B (P) : + + = D (P) : 3x + y + z − 14 = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;2;3) cắt trục Ox , Oy , Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O cho biểu 1 thức có giá trị nhỏ + + 2 OA OB OC A (P) : x + y + 3z − 14 = B (P): x + y + 3z − 11 = C (P) : x + y + z − = D (P): x + y + 3z − 14 = Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, hỏi có tất mặt phẳng qua M (3;4;5) cắt trục toạ độ Ox,Oy,Oz A, B,C khác gốc toạ độ O cho OA = OB = OC ≠ 0? A B C D Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) Mặt phẳng (P) qua hình chiếu vng góc A lên trục toạ độ ? A (P) : x + y + 3z − 14 = B (P) : x + y + z − = x y z x y z C (P) : + + = D (P) : + + = −1 3 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(1;2;1) cắt tia Ox,Oy,Oz B,C, D cho khối tứ diện OBCD tích nhỏ A (P) : x + y + z − = B (P) : x + y + z + = x y z x y z C (P) : + + = D (P) : + + = −1 1 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c số thực thay đổi khác 0, thoả mãn ? ⎛ 1⎞ A M1 ⎜ 1; ; ⎟ ⎝ 2⎠ 2 + + = Hỏi mặt phẳng ( ABC) qua điểm cố định a b c ⎛ 1⎞ B M ⎜ −1;− ;− ⎟ 2⎠ ⎝ C M (1;2;2) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN D M (−1;−2;−2) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c số thực thay đổi khác 0, thoả mãn 2 + + = Hỏi khoảng cách lớn từ gốc toạ độ O đến a b c mặt phẳng ( ABC) ? D C B 2 Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1), B(1;3;−3) Hỏi có tất mặt phẳng qua A, B cắt tia Ox,Oy,Oz C, D, E cho thể tích khối tứ diện OCDE A B C D ⎧ x = t1 ⎪ Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm H (2;2;1) ba đường thẳng d1 : ⎨ y = , ⎪z = ⎩ A ⎧x = ⎧x = ⎪ ⎪ d2 : ⎨ y = t2 d3 : ⎨ y = Viết phương trình mặt phẳng (P) cắt ba đường thẳng d1 ,d2 ,d3 ⎪z = ⎪z = t ⎩ ⎩ điểm A, B,C cho H trực tâm tam giác ABC A (P) : 2x + y + z − = B (P) : 2x + y + 2z − = C (P) : x + y + 2z − = D (P) : 2x + 3y + 3z − 13 = Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(3;0;0), B(0;2;0),C(0;0;6) D(1;1;1) Kí hiệu d đường thẳng qua D cho tổng khoảng cách từ điểm A, B,C đến d lớn ? Hỏi đường thẳng d qua điểm ? A M (−1;−2;1) B N (5;7;3) C P(3;4;3) D Q(7;13;5) Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;0;1), D(0;2;0) hai điểm B,C di động trục x ′Ox cho ( ACD) ⊥ ( ABD) Tính thể tích nhỏ Vmin khối tứ diện ABCD A Vmin = B Vmin = C Vmin = D Vmin = 5 5 Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;0), B(3;0;0),C(0;4;0) hai điểm di động M (0;0;m) N (0;0;n) cho ( MBC) ⊥ (NBC) Tìm thể tích nhỏ Vmin khối tứ diện MNBC 48 A Vmin = B Vmin = C Vmin = D Vmin = 48 5 Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P) thay đổi qua M (3;4;5) cắt tia Ox,Oy,Oz A, B,C Hỏi thể tích khối tứ diện OABC có giá trị nhỏ A 1620 B 540 C 270 D 60 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P) thay đổi qua M (2;3;6) cắt trục 1 + + 2 OA OB OC 36 A B C D 49 49 Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0),C(0;0;3) Hỏi có tất điểm cách bốn mặt phẳng ( ABC),(OAB),(OBC),(OCA)? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x + y − 2z − = (Q) : x − y + 4z − = Viết phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến (P),(Q) đồng thời cắt trục toạ độ A, B,C cho O.ABC hình chóp A x + y + z + = B x + y + z − = C x + y − z − = D x + y + z − = Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) (abc ≠ 0) mặt phẳng (P) : x + y + 3z − = Biết mặt phẳng ( ABC) ⊥ (P) Mệnh đề sau ? A a + 2b + 3c = B a + 2b + 3c = a b c C + + = D + + = a b c Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng qua M cắt ba trục toạ độ A, B,C (khác gốc toạ độ O) cho M tâm đường ngoại tiếp tam giác ABC A x + y + z − = B x + y − z − = C x − y − z + = D x + y + z − = Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1), B(0;2;2) Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A, B đồng thời cắt hai tia Ox,Oy M , N cho OM = 2ON A 2x + 3y − z − = B x + y − z − = C x − y − z + = C 3x + y + 2z − = Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (2;3;5) Gọi H , K,T hình chiếu vng góc M lên ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm H , K,T toạ độ Ox,Oy,Oz A, B,C Hỏi giá trị nhỏ biểu thức x y z x y z A (HKT ) : + + = −1 B (HKT ) : + + = 5 C (HKT ) : 2x + 3y + 5z − 38 = D (HKT ) : 2x + 3y + 5z + 38 = Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm G(1;4;3) Viết phương trình mặt phẳng cắt trục toạ độ Ox,Oy,Oz A, B,C cho G trọng tâm tứ diện OABC x y z + + = 12 C 3x + 12 y + 9z − 78 = x y z + + = 16 12 D 4x + 16 y + 12z − 104 = A B BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(2;−2;1) Viết phương trình mặt phẳng cắt trục toạ độ Ox,Oy,Oz A, B,C cho I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC x y z x y z − + = B + + = 2 2 x y z x y z C − + = D + + = 4 4 Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c A số thực dương thay đổi thoả mãn a + b2 + c = Hỏi giá trị lớn diện tích tam giác ABC 3 A B C D 2 Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2) Hỏi có mặt phẳng (P) qua M cắt trục x ′Ox , y ′Oy, z ′Oz A,B,C cho OA = OB = OC ≠ A B C D Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2) Hỏi có mặt phẳng (P) qua M cắt trục x ′Ox , y ′Oy, z ′Oz A,B,C cho OA = 2OB = 2OC ≠ A B C D Câu 29 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, có mặt phẳng qua M (−4;−9;12) cắt trục toạ độ x′Ox, y′Oy, z ′Oz A(2;0;0), B,C cho OB = 1+ OC A B C D Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm M (−3;−1;1) cắt trục x ′Ox , y ′Oy, z ′Oz A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) cho M trọng tâm tam giác ABC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 11 11 11 11 A B C C 2 Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm M (−3;−1;1) cắt trục x ′Ox , y ′Oy, z ′Oz A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) cho M trực tâm tam giác ABC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 11 19 11 11 19 11 21 B C C 6 Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz Tìm tất phương trình mặt phẳng qua điểm M (1;2;3) cắt tia Ox, trục Oy, tia Oz điểm A, B,C phân biệt cho 2OA = OB = 4OC A 2x −7 y + 4z = 0; 2x − y + 4z −12 = B 2x + y + 4z −16 = 0; 2x − y + 4z −12 = C 2x + y + 4z −16 = 0; 2x + y + 4z −12 = D 2x + y + 4z −16 = 0; 2x − y − 4z +12 = A Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 2018;0;0 ) , B ( 0;2018;0 ) ,C ( 0;0;2018) Có điểm thuộc mặt phẳng ( ABC) mà toạ độ số nguyên không âm A C2020 B C2020 C C2016 D C2016 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 2018;0;0 ) , B ( 0;2018;0 ) ,C ( 0;0;2018) Có điểm thuộc mặt phẳng ( ABC) mà toạ độ số nguyên dương A C2020 B C2020 C C2016 D C2017 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 2018;0;0 ) , B ( 0;2018;0 ) ,C ( 0;0;2018) Có điểm hình tứ diện OABC mà toạ độ số nguyên 3 3 A C2016 B C2018 C C2017 D C2019 Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm M (1;2;1) cắt trục x ′Ox , y ′Oy, z ′Oz A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) cho OA2 + OB + OC đạt giá trị nhỏ Giá trị biểu thức a + b + c 76 73 A 12 B 14 C C 3 Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M (1;2;3) cắt tia Ox,Oy,Oz điểm A, B,C khác gốc toạ độ O thể tích khối tứ diện OABC nhỏ x y z x y z x y z x y z = A + + = B + + = C + + D + + = 6 6 30 18 Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;0;0), M (1;2;3) Có mặt phẳng qua A, M cắt trục toạ độ y ′Oy, z ′Oz B,C khác gốc toạ độ O toạ độ điểm B C số nguyên A B 15 C 13 D 16 Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua ba hình chiếu vng góc M (a;b;c) x y z trục toạ độ x ′Ox , y ′Oy, z ′Oz có phương trình + + = Giá trị biểu thức a + b + c 1 A B C D Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, có mặt phẳng cắt trục x ′Ox , y ′Oy, z ′Oz A,B,C cho tứ diện OABC tích 36 bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 3 A B vô số C D Câu 41 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0),C(0;0;1) Đường thẳng Δ qua điểm D(4;2;−4) tổng khoảng cách từ điểm A, B,C đến Δ lớn có phương trình x−4 y−2 z+4 x−4 y−2 z+4 = = = = B Δ : 2 x+4 y+2 z−4 x+4 y+2 z−4 = = = = C Δ : D Δ : 2 Câu 42 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm S(1;1;2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm S cắt tia Ox,Oy,Oz điểm A, B,C cho OA + OB + OC nhỏ A Δ : BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A 2x + y + z − − 2 = B x + y + 2z − − 2 = C x + y + z − = D 2x + y + z − = Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm S(1;4;9) Mặt phẳng (P) qua điểm S cắt tia Ox,Oy,Oz điểm A, B,C cho OA + OB + OC nhỏ Hỏi điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M (6;2;−3) B N (2;3;−6) C P(2;3;6) D Q(6;−3;2) Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm S(1;2;3) Mặt phẳng (P) qua điểm S cắt tia Ox,Oy,Oz điểm A, B,C khác gốc toạ độ O Giá trị nhỏ biểu thức OA + OB + OC A 36 B (1+ + 3)2 C D 3 Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm H (1;2;−2) Mặt phẳng (α ) qua H cắt trục Ox,Oy,Oz A, B,C cho H trực tâm tam giác ABC Mặt cầu tâm O tiếp xúc với (α ) có phương trình A x + y + z = 81 B x + y + z = 16 C x + y + z = D x + y + z = Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm H (sin acos b;sin bsin a;cos a) Mặt phẳng (α ) qua H cắt trục Ox,Oy,Oz A, B,C cho H trực tâm tam giác ABC Mặt cầu tâm O tiếp xúc với (α ) có phương trình A x + y + z = B x + y + z = C x + y + z = D x + y + z = Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm H (a;b;c) với a,b,c số thực thay đổi thoả mãn ab + bc + ca = −1 Mặt phẳng (α ) qua H cắt trục Ox,Oy,Oz A, B,C cho H trực tâm tam giác ABC Mặt cầu tâm O tiếp xúc với (α ) có bán kính nhỏ A B C D Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1;1;2) Mặt phẳng (P) qua M cắt ba trục toạ độ x ′Ox , y ′Oy, z ′Oz A,B,C khác gốc toạ độ O cho khoảng cách từ O đến (P) đạt giá trị lớn Thể tích khối tứ diện OABC B 36 D 18 A C 3 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(m;0;0), B(0;n;0),C(0;0;1) với m,n số thực dương thay đổi thoả mãn m + n = Mặt cầu tâm I(1;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC) có bán kính lớn A B C D 4 ⎛1 ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ 1 ⎞ Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A ⎜ ;0;0⎟ , B ⎜ 0; ;0⎟ ,C ⎜ 0;0; m + ⎟⎠ ⎝m ⎠ ⎝ m +1 ⎠ ⎝ với m số thực dương thay đổi Biết mặt phẳng ( ABC) chứa đường thẳng cố định m thay đổi Viết phương trình đường thẳng BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ⎧ x = −1+ t ⎪ A ⎨ y = 1− 2t ⎪z = t ⎩ ⎧ x = 1− t ⎪ B ⎨ y = −1+ 2t ⎪ z = −t ⎩ ⎧ x = 1− 2t ⎪ C ⎨ y = −1+ t ⎪z = t ⎩ ⎧ x = −t ⎪ D ⎨ y = 1− t ⎪ z = −1+ 2t ⎩ HẾT CÁC KHỐ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-xluyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019kh633150433.html PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MƠN TỐN CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-montoan-kh266161831.html PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toankh644451654.html BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TỐN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html 1A 11C 21A 31C 41A ĐÁP ÁN Thi xem đáp án chi tiết khoá PRO X 2018: https://goo.gl/7vS2mv 2B 3B 4D 5A 6C 7C 8A 9C 12A 13B 14A 15B 16C 17C 18C 19B 22C 23B 24B 25C 26A 27A 28C 29A 32B 33B 34D 35C 36C 37B 38B 39C 42A 43A 44B 45C 46A 47C 48D 49A 10D 20D 30A 40D 50A BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ... mặt phẳng ( ABC),(OAB),(OBC),(OCA)? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x + y − 2z − = (Q) : x − y + 4z − = Viết phương trình mặt phẳng. .. PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED. VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED. VN Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(2;−2;1) Viết phương trình mặt phẳng cắt trục... PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED. VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED. VN Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P) thay đổi qua M (2;3;6)