Cơ sở vật lý tập 5, điện học 2

Các num chrtm uiC-ri dung líõ làm cong dưòng đi va hội tụ một chùm hạt tích điỌn trong máy gíÍI tổc hrtt... Mội khung dây hình chử ĩìhật có dòng diộn chạy qua, có thẻ quay tự d o quạnh

DAVID HALLIDAY - ROBERRTT RESNICK - JEARL W ALKER

NHÀ X U Ấ T BẢN CG3IÁ0 DỤC V IỆ T NAM

JOHN WILEY & SONS, ĨNC

Công ty cổ phần sách Đại học - bạy nghề - Nhà xuất bận Giáo dục Việt Nam giữ quyển

TỪ TRƯÒNG 30

.Vờií hạn dã n g oạ i v à o m ộ i d ê m lôi tr ù i, lại m ộ t m i ê n c ó v ĩ dù c a o , bạn

có thô dã dược nhìn t h ấ y m ộ t cực quang D ỏ lù m ộ t "mùn sáng" m u quá

rù tù bầu trời xuống N ỏ kh ô n g p h ả i ch ỉ xu ất hiện ỏ m ộ t m i ê n hựp, m à C( thê cao tới vùi tr ă m k m , dù i vùi tiíỊÙn k m , căn g trên m ộ t cu n g q u a n h Trá t)fíi Tuy vậy nó d ầ y k h ô n g q u á l k m C á i gì d ã gâ y ra lùện tượng kì vĩ nảy

I '/ sao nỏ lại m ò n g đ ế n thê ?

3 0 -1 TỪ TRƯÒNG

Ta dã phân tích, một t h a n h chất dèo tích điện sinh ra tại mọi đ i ể m q u a n h nó một trường vectơ gọi là điện trường E như t h ế nào Tư ơng tư n h ư vậy, một t ha n h nam châm sinh ra mộ t t rư ờ ng vectơ, gọi là t ừ t r ư ờ n g B tạ i mọi đ i ể m t r o n g không gian bao qua nh nó Bạn có t h ể c d một ý niệm vể từ t r ư ờ n g mỗi khi d ù n g một nam châm nhò để ghim một m ả n h giấy ờ cửa tủ lạnh, hoặc do không may bạn xóa hết chương trì nh t rên đĩa m ề m của máy vi tính khi để nđ g ầ n mộ t n a m châm

Một loại na m c hâm quen thuộc có th ể là một cuộn dây có d òng đ iệ n chạy qua, quấn q u a n h một lõi sát Cường độ từ t r ư ờ n g ' đ ư ợ c xác định bởi độ lớn của dòng

■điện Trong công nghiệp,, c á c n a m c h â m d i ệ n như t h ế được d ùn g đ ể h ú t vụn sát

r a khòi các v ậ t khác (hình 30-1) Hinh 3 0- 2 t rì nh bày một loại n a m c hâ m điện khác dùng t r o ng các phòng thí nghiệm nghiên cứu Có lẽ que n th uộ c hơn với các bạn là c á c n a m c h â m v ĩ n h c ừ u , tức là các na m châm k h ô ng cấn d ò n g điện c ũng

‘tạo được, từ trường H ì n h 3 0 - 3 giới thiệu hinh dạ ng của t ừ t r ư ờn g q u a n h mộ t n a m

c hâm vĩnh cửu nhỏ, t h ô n g qua các mạ t sắt

HỈNH 30-1 D ùng nam ch Am (JiỌn

đô Ihu sấi vụn trọng nha máy luyộn thép

H iN H 3 0 -2 Các num chrtm uiC-ri dung líõ làm cong dưòng đi va hội tụ một chùm hạt tích điỌn trong máy gíÍI tổc hrtt

0 chương 24 ta đã biểu diễn mối quan hệ giữa điện tích và diên tr ường E

như sau :

điện tích E *->điện tíchThe nghĩa là các điện tích sinh ra điện trường, và điện t r ư ờ n g đến lượt nó lại

íat' d un g mộ t lực (điện) lên một điện tích khác nếu nó được đ ặ t t r o ng t rư ờ ng này

Phép đối xứ ng - m ộ t công cụ đác lực đã được d ùn g n hiể u lẩn trước đây - gợi

ý cho ta thi ết lập một q u a n hộ tương tự như trên đối với hiện tượng từ :

từ tích B <-> từ tích, (30-2)trong đó B là từ trường Ý tưởng trên chi bị vướng một điểu là hinh như không

cú các từ tích* Điếu đó có nghía là không có các chất điể m cô lập nào p h á t ra

được các đ ư ờ n g sức từ Một sổ thuyết dư đoán có t h ể tổn tại các dơn cực từ như

váy, và c ũn g có nhiều n h à vậ t lí ủng hộ các thuyết ấy, n h ư n g cho đến nay người

ta vẫn c hưa k h ằ n g định được sự tổn tại của các đơn cực t ừ đó

Vậy thỉ t ừ t r ư ờ n g do đâu sinh ra ? Thí nghiệm chứng tỏ r ằ n g nó do điện tích

chuyền dôn g sinh ra Diện tích sinh ra diện trường bấ t kể nđ đ ứn g yên hay chu yển

đỏng ; tuy nhiên chỉ khi chuyền động điện tích mới sinh r a được từ trường Đâu

là các điện tích c hu yể n động ấy ? Trong n am châm vỉnh cửu vẽ t rên hình 3 0 - 3

c húng ìà -các electron của các nguyên tử s ắ t tạo,

nôn n am c h â m ấy Trong các nam châm điện vẽ

trẽn hình 3 0 - 1 và 3 0- 2 , c h ún g là các electron chạy

trong các cuộn dây dẫn m à ta đâ cuốn qua nh các

nam c hâm ấy

Nhơ vậy t r o n g từ học, c húng t a nghĩ vế kiểu

tương qu a n s au đây

điên tích _ điẽn tích

chuyên động chuyên động

Vị dòng điện tro n g dây dẫn là một luổng các

điện tích chu y ển động nên ta cùng có th ể viết

phương t r ì n h ( 30- 3) như sau :

dòng diện «-* B ♦-♦dòng điện (30-4)

Các ph ươ n g t r ỉ n h ( 30- 3) và (30^4) ndi lên r ằ n g :

1) Một điện tích ch uy ển động hay một dòng điện

sinh ra m ộ t t ừ trường

2) Nếu t a đ ậ t một điện tích chuyển động hoặc

một sợi dây d ẫ n có dòng điện chạỵ qua vào trong

từ t rư ờ ng thì nổ sẽ bị lực từ tác dụng Chính nhà

vật lí Đa n Mạch H a n s Chri st ia n Oersted là người

đẩu t i ên (vào n à m 1820) đ ã liên k ết được hai khoa HỈNH 30-3 Mại sắi đâ lâm hiỌn ra từ

học riêng biệt vé dòng điện và vẽ hiện tượng từ trưòng irong khổng gian ba chiéu- chung

vôi nhau, khi ô ng t a c h ứ n g tỏ r ằ n g dòng điện trong

dây dân có t h ê làm lệch kim n a m châm của la bàn A _ UA_ , / _ x t

IVong c hương này ta chi bàn tới một nửa số mành sắt vụn, mã vổ linh khi an bỏ dâ nuổt

vấn đề được t ó m t á t t r o n g các phương tri nh (30-3) không cho chúng ir?, dón rnm non nv,

Tư khrti - ND.

và (30-4) Cụ t h ể là t a cho rằ n g đã có sả n từ trư ò n g - c h ả n g h ạ n ở tro n g khoáng v

không gian giữa hai m ặ t cực của một n a m châm điện - v à tự hỏi trư ờ n g ấy tác

d ụ n g lên điện tích ch uy ển động m ột lực như th ế nào ? T ro ng ch ư ơng tiếp theo ta 1,

sẽ bàn nốt nửa số v ấ n đễ còn lại tức là từ trư ờ n g đ ã được giả địn h là có sẵ n ấy

Dề định nghĩa điện trư ờ n g ở m ột điểm, ta đã đ ặ t m ột điện tích th ử q đứ ng yên

tại điểm đó và đo lực điện Fp tác dụng lên điện tích ấy Từ đấy ta địn h nghía E dựâ vào hệ thức

Nếu có được m ột đơn cực từ, ta cũng sẽ định nghĩa B b ằ n g cách tư ơ n g tự Bởi

vị tro ng thiên nh iên không có nh ữ ng h ạ t như vậy, nên ta phải địn h nghĩa B mộtcách 'khác, dựa tr ê n lực từ tác dụng lên m ột điện tích ch u y ển động nh ư đ ã nêu ratro n g phương trìn h 30 -3

Để làm việc đó, vê nguyên tác, ta phải bán m ộ t điện tích th ử vào điể m niậ ta

cần xác định 'B, b ằ n g cách chò điện tích thử' các tóc độ v à hư ớ ng bay khác nhau,

t a xác định lực (nếu có) tác dụng lên điện tích ở điểm đó Sau khi th ử đi th ử lại nhiếu lần, ta thấy r à n g lực F B tá c dụng lên m ột điện tích th ử có vận tốc V và

điện tích q ctí t h ể viết b à n g tích vectơ của V và m ột đại lượng vectơ B m à ta gọi

t r ò n g ’ àồ q có t h ể dừ ớ n g hoặc ám Phương trin h d ù n g đ ể địn h n g h ía B - n à y cho

biết cả hướng (phương, chiểu) lẫn cường độ của trư ờng S au n à y ta sẽ thấy, hú ớn g

c ủa B mà ta tìm được b à n g cách phân tích lực tả c d ụ n g lêĩi điện tích chu yển ặ ộn g

• cũng- chính là' h ư ớ n g ch ỉ bởi- k im tianrch&ttV 'củà' lầ 'bărì 'đặt' 'tròng' t ừ ’ trứárig 'ầý

Dưới đây là m ộ t sổ điểu m à các b ạ n có th ể nghiệm lại từ p h ư ơ n g tr ì n h (3 0 -6 )

1 - Lực từ F à _ iu ô n tác đ ụ n g v uông gổc vội vectơ vận tốc T h ế n g h ĩa là m ộ t từ n ttư ờ n g đểu và Tmông biến dổi thì không th ể tă n g tốc hoặc h â m m ột h ạ t đ iện tích chuyển động, m à chỉ cổ t h ể làm lệch hướng chuyển độn g c ủ a nổ, N h ư vậy Ịư£_lừ

c hỉ thay dổi dược Hướng của_Mectct -vâa.-tấc V m à không là m th a y đối dưac-dộ-4ám

c ủ a nci (Kết qu ả này hình nh ư ctí vẻ vi phạm định lu ậ t 2 N e w to n ; n h ư n g , c ầ n lựu

ý là đính lu ật N ew ton F - m a , eó quan hệ với các đại lượng vectơ ; khi vectơ vận tốc V th a y đổi dù chi là vé hướng thỉ vẫn cđ gia tốc) Vì độ ìớn của V không thayđổi, nên lực từ k hô ng làm th a y đổi động' n à n g cùa h ạ t H ìn h ’ 3 0 - 5 cho th á y m ộtchùm tia electron tro n g ống p h á t tia âm cực có t h ể bị từ trư ờ n g là m lệch hưồng

2 - Từ trư ờ n g kh ô n g tác d u n g Iưc nảo lên m ột h a t tích điAn chuy ển dộng

so n g cùng chiều (hoãc ngước chiều với trưòngV-Từ p hươ ng trin h 3 0 -6 , t a th ấ y độ lốn của lực từ cho bởi hệ thức

tro n g đó q bây giờ là giá trị tuy ệt dối của điện tích P h ư ơ n g trìn h 3 0 - 7 cho biết, khi V song song cùng chiểu hoặc ngược chiệu với B th ỉ <p - 0° hoậc 180°, và h iển

nhiên là lực từ b ằ n g không

3 - Lực từ sẽ đ ạ t được giá trị cục dại (bằng qvB) khi điện tích thử chuyển động vuông gdc với từ t r ư ờ n g (khi ấy ộ = 90°).

4 Đọ lơn cua lực tư ti lệ t h u ậ n với Q và V , Điện lượng của h ạ t c à ng lớn và hat chuyển động c àn g n h a n h thỉ lực từ càng mạnh Và nếu h ạ t đtí đ ứ n g yên hoặc tru n g hòa điện, thì k hô ng có lực nào tác dụng lên nó

5 - Chiéu của lực từ tùy thuộc vào dấu cua q Hai điện tích th ử dương và âm chuyển động với các vận tóc có cùng một hướng, sẽ bị lệch vể hai phía ngược nhau!

Hình 3 0 -4 a cho biết chiểu của iực tác dụn g lên một h ạ t tích điện d ư a n g khi nó

chuyển động tr o n g từ trường H ình 30 -4 b cho biết cách xác định chiều cua lực ấy bằng quy tác b à n _ tay phải cho các tích vectơ Hỉnh 3 0 -4 c cho biết chiéu của lực

từ tác dụng lên m ộ t điện tích ă m Cần hết sức chú ý là lực tá c d ụ n g lên h ạ t tích diện âm luỗn ngược chiểu với ngón tay cái khi ta áp d ụ n g quy tác bàn tay phải.

H lN H 3 0 -4

(J |) M ội h-ậi l í c h U iộ n d U cln g CỊ c h u y ê n d ộ n g v ó i v ậ n l ổ c V trong lừ t r u ỏ n g B c h ị u tá c dụng c ù a lự c l ũ l ' H

X em phưong trin h 3 0 -6 (b ) Q uy tác bàn tav phài : chiéu quay c h o V trùng vói B

ch o biéi chiổu của lực 1*'H lác íiụng ICn môt hạt tích diộn dưong.

(c) Nổu hạt tich diộn Am chiổu cùa K|J rọĩưtrc với nơỏn tay cái".

H ĨN H 3 0 -5 "Đ ưõng đi của một chùm clcctron có thé nhin dược irổn một ổng tia ârh cực.

'i'r^n ành iTÒn irái dưòng di đó thẳng, côn irôn ảnh hỏn phài nó bị cong đi khi dc một nam cham vĩnh cừu lại gán".

H ỈN H 3 0 -6 VỂI cù a hai eiectrA n (£■) vã mộl p ôdilrôn (('*) iro n g buổng họl

B u ổ n g này d ặt iro n g lú truòng huóng lừ bể mặi hinh vO ra ngom.

Một điểu ptí t h ể g â y cho t a ấ n tượng m ạ n h là t ẵ t c ả các th ô n g tin m à ta đã nêu trê n đây được gtíi gọn tr o n g m ộ t phương trin h r ấ t khiêm tốn dưới d ạ n g phương trìn h 3 0 - 6 ; t r o n g v ậ t lí người t a thích dùng vectơ chính vì nó giúp t a tiế t kiệm được n h ữ n g d iễn giải d à i d ò n g n h ư vậy

Đ ể cđ được m ộ t c ả m n g h ĩ vể phươ ng trin h 30-6, ta hãy xem hình 3 0 - 6 , trê n đó

• eó-iiv lại’ vết c ủ a các- h ạ t ' t í c h ‘đ i ệ n chu y ển động lihanh qu a m ộ t buòrig bột' òủà Phò ng ' *

thí nghiệm L a w re n c e , B erkeley Buổng bọt chứa đẩy hiđrô lỏng, đ ậ t tro n g m ột từ trứ ỉm g đểu m ạ n h h ư ớ n g từ bể m ậ t hỉnh vẽ r a ngoài T ừ b ê n tr á i h ìn h vẽ 3 0 -6 có

, một t i a y đi tới .Ntí khAng để lại vết vl n d không, tích điện -Tia y- biến - th à n h >một- • • •

electron (vết x o á n ốc đ á n h d ấ u e") và m ột poditron (vốt đ á n h d ấ u e+) khi ntí đập vào một n g u y ê n tử h iđ rô và là m b ậ t r a m ột electron (vết dài đ á n h d ấ u e~) D ù n g

phương t r i n h 3 0 - 6 đ ể k iể m t r a lại ba vết dọ hai điện'* tíc h â m và m ộ t điện tích

dương để lại, t a th ấ y c h ú n g đ a bị cong vé phía: đ ú n g n h ư tín h toán,

Trong h ệ đơ n vị SI, đơn vị c ù a B suy từ ph ươ ng tr i n h 3 0 - 6 và 3 0 - 7 lầ n iu tơ n

t r é n c u lô n g -n ié t t r ê h giây ; Đ ể cho tiện, tã đ ặ t tê n Ĩ 1Ổ là t e s ỉ a (T) th à n h ra :

Đơn vị cũ c ủ a B (k h ố n g t r o n g hệ SI) m à đến nay v â n còn người dùng, là gausă

BẨNCi 30-1 MỘT VÀI TỪ TRƯỜNG^)

- ò bà mật sao n ơ trổn (tin h toán) 108T

C húng ta có th ể biểu diễn từ trư ờng bằng các đư ờ n g sức từ Đối với điện trư ờng

chúng ta cũng đã làm đ ú n g như vậy Điẽu

đó cố n g h ĩ a l à :

1 - P h ư ơng của tiếp tuyến với đường

sức từ ở mỗi điểm tr ù n g với phương của

B tại đ iể m đđ

2 - Độ m au th ư a của các đường sức

từ là số đo độ lớn của B ; Chỗ nào các

đường sức từ s á t lại n h a u thì từ trư ờng

m ạn h và ngược lại

H ình 3 0 -7 cho biết từ trư ờng ở gán

một th a n h n a m châm được biểu diễn như

th ế nào qua đường sức từ Chú ý rằ n g

đường sức từ đi vào n a m châm thẹo,

phương vuống gốc và t ạ o n ẽ n j ih ữ n g vòng

kin Hiệu ứng từ ở bẽn ngoài th a n h nam

châm m ạnh n h ấ t ở gán hai đẩu cùa nđ

H lN H 3 0 -7 C á c đ ư ò n g sủ c tù của m ột th a n h nam cham

C ác d ư ò n g sú c là cAc vòng kín,

i ra từ cực bắc, và đ i'v à n cuc na

M ụ t sál dược s ắ p x ế p d ọ c th a )

lừ iru ò n g đ ư ợ c iạ o ra b ài hai

nam chAm vĩnh cừu

a - T rô n hinh a : Sự sắ p xếp

girìng như diCn irư ò n g của hai

diỌn lích cùng dắu (hình 2 4 -4

lập 4).

b) Trôn, hình b : Sụ sắp xếp

giống như đ iện trilòng

cùa hai diện tích trái dấu

như ỏ hinh 2 4 -5 , tậ p 4.

Đ áu th a n h p h á t ra đư ờ n g sức từ gọi là cục bác, đấu kia gọi là cực n a m

Thí nghiệm cho th ấ y các cực từ khác tên thi h ú t nhau Từ đặc điểm ấy và từ hiện tượng cực bắc c ủ a kim la bàn (thực ch ất là một n a m c hâm nhò) chỉ vé phương

bắc, ta kết lu ậ n rà n g cực đ ịa từ của Trái Đ ất ở bác bán cấu là từ cực n a m N hư

vậy ở bắc cực các đường sức của địa từ trư ờ n g hướng t h ẳ n g xuống m ặ t đ ấ t Cực địa từ của Trái Đ ấ t ở n a m cực là- từ cực bác và đường sức của địa từ trư ờ n g ở

m ién này hướng th ẳ n g từ m ặ t đ ấ t lên trẽn

BÀI TOÁN MẤU 3 0 -1

Một từ trư ờ n g đểu B cừờng độ 1,2 m T hướng th ẳ n g

đ ứ n g từ dưới lẽn tr ê n choán h ế t th ể tích của TOỘt phòng

th í nghiệùi Một p rỗ tô n động nftng 5 ,a ỊyĩeV bay vào tro n g

phòng theo chiêu n a m bác trê n m ặ t p hẳ n g ngang Xác

định lực từ tá c d ụ n g lên prôtôn khi nó bay vào phòng

K h â i lưạng củ a p rô tô n là 1 ,6 7 1 0 '27 kg

BẢI GIẢI - Lực từ ph ụ thu ộc v ậ n tốc của p rôtôn m à

I 2K _ I 2(5,3MeV)(l,6.10_15)J/MeV - 0 , a7_ , trong phòng có từ iruòng đang nhin

V s r — y - 2 7 u ~ 0 ,3 6 1 0 r n / s mội p rôiôn chuyẻn động bị lệch vé

D ùng phương tr ỉ n h 30 “ 7, t a óo : phương thẳng đứng, từ dưới Ìôn trôn

F b = qưBsintp =

= (1,6.10~19 culông) X (3,2.107m/s) X (1,2.10-3T) X sin(90°) = 6 ,1 1 0 -15N (Đáp số)

Lực ấy cơ vẻ nhỏ, n h ư n g vì no' tác d ụn g lên một h ạ t khối lượng nhò nên gây

ra một gia tốc lớn :

F \ì 6,1 X 10~15N

a = — = — _ = 3,7.1012m/s2

ra l,67.10~27kgBây giờ còn phải xác định chiéu của F|J Chúng ta biết, rằ n g V hướng theo phươ ng

nằ m n g a n g từ n a m đến bắc và B có chiểu t h ả n g đứng từ dưới lên trên, Quy tắc bàn tay phải (xem h ình 3 0- 4 b ) cho biết lực từ F|J phải theo phương n ằ m ngang,

từ tây s a n g đông như vẽ t r ê n hình 30-8

Nếu điện tích của h ạ t là âm , lực từ 'cổ chiểu ngược lại, nghĩa là phương nà mngang và hướng từ đông sa n g tây Điểu này suy ra trự c tiếp từ phương trìn h 3 0 -6 ,

nếu t a thay q b ằ n g ~e.

Trong sự t ính t oá n nà y c h ún g t a đã sử dụng biểu th ức cổ điể n (gán đúng)(K = 2 mv2) cho động n ă n g của prôtôn m à không d ùn g biểu t h ứ c t ươ ng đổi t ín h

(chính xác) (xem p.t 7-3 4)

Tiêu chuẩn để khi biểu 'thức cổ điển có th ể được sử d ụ n g m ột cách a n to à n là

K « m c2, tro n g đó m c2 là n á n g lượng nghỉ của hạt Trong trư ờ n g hợp này K =

5,3MeV và n à n g lượng nghỉ cùa một prôtôn là 938MeV P rô tô n này thỏa m ã n tiêu chuẩn đo' và ch ú n g ta đà chứng minh được bằng cách coi n ó nh ư là "chậm" Dó là

khi sử dụng công thức K = — mv2 cổ điển cho động nảng Khi x é t tới các h ạ t n â n glượng cao c h ú n g t a phấi luôn luôn cảnh giác điểu này

3 0 - 3 S ự P H Á T H IỆN RA Ê L E C T R Ô N

Chùm êlectrôn cđ t h ể bị từ trư ờ n g làm lệch Bạn có th ể r ấ t q.uen thuộc với kết

luận này, n h ư n g ít khi làm thử Sự lệch này đã tạo ra hỉn h ả n h trê n h ấ u hết các loại m àn hình của tivi, viết chữ trê n m àn máy vi tính N h ư n g trước đây không phài

ai củng biết như vậy

Vào cuối t h ế kỉ trước, ống tia âm cực là loại thiết bị tối tâ n n h ấ t tro n g sổ các tra n g th iế t bị n gh iên củu ở các phòng thí nghiệm chứ ở các n h à d â n làm sao m à

có được N àm 1897 J J Thom son ở Đại học Cambridge, đã chứ n g tỏ r à n g "tia" gây

p h á t sáng các th à n h th ủ y tin h của các ống đó là m ộ t chùm các h ạ t tích điện àm,

m à ông gọi là các "corpuscle" Ngày nay/ ta gọi chúng là các êlectrôn.

Thomson đã tiến h à n h đo thương số của khối lượng m và điện tích q của h ạ t

tro n g tia âm cực H ìn h 3 0 - 9 giới thiệu một dạng hiện đại của th iế t bị cùa Thom son Trong m ột ống c h ân không, các êlectrôn p h á t ra từ m ột c a tố t đốt nón g và được gia tốc bằng hiệu điện t h ế V Sau khi đi quá khe trên m à n c h á n c , êlectrôn bay vào

một vùng tại đấy c h ú n g chuyển động vuông góc với m ột điện trư ờ n g E và m ộ t từ

t rư ờ ng B H ai trư ờ n g này vuông gác với nhau, và gọi là các trường bát chéo Khi

chùm tia đập vào m à n h uỳnh qu ang s, nđ gây nên m ột c h ấm sáng

Nghiên cứu hlnh 3 0 -9 , ta thấy rằ n g bất luận h ạ t m a n g điện tích d ấ u gì, thi điện trư ờn g và từ trư ờ n g cũ n g làm nó lệch theo hai chiẽu ngược nh au Nói riêng nếu

h ạ t tích điện âm , thì điện trư ờng làm nđ lệch vể phía m ép trê n t r a n g giấy còn từ trư ờ n g làm nó lệch vế phía mép dưới

Cách thí nghiệm c ủ a Thom son cũng tương đương như cách làm sau đây :

1 - Cho E — 0 và B = 0 và ghi lại vị trí không bị lệch của vết sá n g

2 - Cho điện trư ờ n g E tác dụng, đo độ lệch của chùm h ạ t do nó gây ra trên

trò n g đó u là vận tốc êlectrôn, L là chiểu dài cửa bản lái tia Độ lệch y k hông t h ể

đo được trự c tiếp, n h ư n g cd th ể tính được từ độ dịch ch u y ển của vết s á n g trê n

m à n hlnh Từ chièu lệch t a suy ra dẫu của điện tích c ủ a h ạ t.

Khi cho cả hai trư ờ n g tác dụn g và điều chinh cho tá c d ụ n g của c h ú n g t r i ệ t tiêu lẫn nhau (bước 3) - (hỉnh 30-9), chúng ta suy ra từ các p h ư ơ ng trìn h 3 0 - 5 và 3 0 -7

HÌNH 30-V Mội dạng hiện đại của th iế t bị của J.J.T hom son đ ẻ đ o tỉ số khổi lượng và diện tich cùa eleciro n

Đ iộn iruòng E dược tạ o ra bồng cách nối hai bàn lái tia vào một bộ pin T ừ irư ò n g lỉ tạ o ra bằng cách

ch o dòng diộn chạy qua một hệ Ihống các cuộn dây (không vẽ trô n hinh này).

Như vậy các trường bắt chéo cũng cho phép ta đo được tốc độ của h ạ t bay q u a chúng

K h ù V tro n g các ph ươ ng trỉn h 3 0 -1 0 và 30-11 t a được :

Thomson lại để xu ấ t m ột luận điểm táo bạo và quan trọ n g - m à sau này ch ứ ng

tỏ là chính xác - nơi rà n g các h ạ t ông tìm ra là một th à n h p h á n của mọi đối tư ợ n g vật chất Sau đó ông lại kết luận thêm là h ạ t ấy nhẹ hơn h ạ t nh ẹ n h ấ t m à người

ta biết hổi bấy giờ là nguyên tử hiđrô - hàng ngàn lần (sau này người ta b iết chính

xác ti số đđ là 1836,15) Phép đo mlq cùng với hai luận điểm tài tìn h và chính xác

của ông chỉnh là "sự p h á t hiện ra êlectrôn", đầ làm ông nổi d anh kháp nơi C hản g bao lâu phép đo trự c tiếp điện tích của electron được thực hiện, và vài ba nám sau, electron được chính thức công n h ận là một h ạ t của tự nhiên

3 0 -4 HIỆU ÚNG HALL

Một chùm êlectrôn tro n g chân không có th ể bị từ trư ờ n g làm lệch đi B ạn có

nghỉ rầ n g các êlectrôn d ẫ n chạy tro n g sợi dây đổng cũng bị từ trư ờ n g làm lệch đi không ? N ăm 1879, E dw in H Hall, một sinh viên cao học mới 24 tuổi của giáo sư

H enry A Rovvland, tạ i trư ờ n g đại học Jo hn s Hopkins đã chứ n g m in h rằ n g c h ú n g

có bị lệch Chính h i ệ u ứ n g H a l l này đã cho phép ta biết được các h ạ t tải điện

tr ong vật d ẫ n m a n g điện tích dương hay âm, và đo được sổ h ạ t tài điện đđ tro n g một đơn vị t h ể tích c ủ a v ậ t dẫn

H ình 3 0 - 1 0 a vẽ m ộ t lá đổng chiéu rộng d, có dòng điện i chạy qua Chiểu của

nđ theo quy ước là đi từ phía mép trê n tra n g giấy xuống p hía m ép dưới H ạ t tài điện là electron, nên, như chú ng ta

đã biết, chúng trôi ngược chiểu dòng

điện (với vận tốc trôi Vd) từ phía-

mép dưới t r a n g giấy lên phía mép

trên Đúng vào lúc được mô tả trên

hình 3 0 -1 0a, người ta cho một từ

trư ờ n g ngoài B tác d ụ n g vuông gtíc

với tò giấy' theo chiéu từ trê n xuống

Theo phương tr ì n h 3 0 -6 , mỗi

êlectrôn ch uyển động chịu tá c dụng

m ột lực từ Fịj đầy no' vể cạnh bên

phải của lá đổng

Dấn d ấ n các êlectrôn chuyển

động lệch vẽ bê n phài, tích tụ lại

ỏ cạnh b ê n 'p h ả i của lá đổng, để lại

ở phía cạnh tr á i các điện tỉch dương

cố định không còn được bù trừ điện

tích 'như trước Sự p h â n li các điện

tích dương và â m sinh ra m ột điện

trư ờng E ở tro n g lá đổng, hướng

từ trá i sa n g phải như đã vẽ trê n

hình 30-10Ồ Trường này sẽ tác

d ụ n g một lực điện F E lên mỗi

êlectrôn, cđ xu hướng đẩy nó vé

bên trái

HÌNH 30-10 Một giâi đổng lá có dòng diộn i chạy qua,

đặi iro n g từ triíòng B (a) Tinh trạng khi ta vừa cho từ truòng tác dụng Đ uòng cong vẽ trôn hình là quỹ đạo mỏi của m ột ẽlectrôn (b) T inh trạng khi sự cân bằng đã hình th à n h rát nhanh ngay sau đó Lưu ý là các Clectrôn bị dổn tù trái sang phải đ ẻ lựi các điện tích dưnng không duợc bù trừ ở cạnh ben trải Đ iểm X cỏ điện th ế cao hdrí diẻm y

(c) Cũng vẫn chiéu dòng đ iện như cũ, nếu hạt tài diộn tích đ iệ n dương, nó sẽ bị dổn vé cạnh phải, và diộn th ế ở d iè m y sẻ c a o hon.

Tỉnh tr ạ n g cân b ằ n g n h a n h chổng hình th à n h , lực điện t ả n g d ầ n và cuối c ù n g

nó bù trừ hoàn to à n lực từ Khi đ ã cân bàng, lực do từ tr ư ờ n g B và lực do đi êm trư ờng E gây ra cân b à n g với rihau Các êlectrôn lại trỗi từ p hía m ép dưới lên p h ía mép trên tr a n g giấy, k h ông m ả y may bị lệch sa n g trá i hoặc s a n g phải

Diện trư ờ n g E được hỉnh th à n h gán liẽn với hiệu d iệ n th ế H a ll V, cho bởi

công thức

,.-V

Ta có thể đo được V b ằ n g cách nối m ột vôn k ế giữa hai điể m X và y tr ê n hỉnh

30-10b Từ ctyẽù p h â n cực của V, ta có th ể suy ra d ấ ủ c ủa h ạ t tải điện Ta hãy

.xem VI sao lại như vậy

Trên hlnh 30 -1 0 b , t a giả định h ạ t tải điện là êlectrôn tích điện â m N ếu điện

tích của h ạ t tải là dương, chiểu của v d và E bị đảo ngược n h ư n g chiểu của Fịj và

F| vẫn không đổi như trê n hlnh vẽ 30-10c Như vậy dò ng h ạ t tải m a n g điệri dư ơ ng

sẽ bị đẩy sa n g phải, đ ể lại các điện tích âm không bị bù t r ừ ở bên trá i Chiểu c ủ a hiệu điện th ế H all V sẽ ngược với khi các h ạ t tải tích điện âm

Trong chương 28, t a th ư ờ n g coi các h ạ t tải điện là tích điện dương, n h ư n g th ự c

tế ta lại th ấ y là c h ú n g tích điện âm Đối với phép đo d ò n g và hiệu điện thế, th ì dẫụ của điện tích của h ạ t tải điện không gây r a điểu sai kh á c gì Tuy nhiên hiệtti

ứng Hall là m ột trư ò n g hợp m à dấu của điện tích của h ạ t tả i có gây r a n h ữ n g hiêm

tro ng đổ l ( - Â ld ) ìà chiêu dày GÙa giải đổng N h ư vậy t a tìm được n là m ậ t độ

các h ạ t tải điện từ n h ữ n g đại lượng cd th ể đo được

Gõng có th ế d ù n g hiệu ứ n g Hall đ ể đo trự c tiếp tốc độ trô i ud 'c ử a h ạ t tả i điên ;

Tà nhớ rà n g no vào cỡ cm/giờ Trong th í nghiệm r ấ t tà ỉ tìn h này, giải kim loại được đậy cho chuyển động ngược chiểu với vận tốc trôi của h ạ t tả i đ iện t r o n g từ t rư ờ ng vtyiẲg uguụu uiiicu VUI v ạ u UUI A-ua iiạu I.ai U1CU tiuiig LU iruuilg;

Ta sẽ chinh vận tốc dịch ch uy ển của giải kim loại cho tới khi h iệu đ iện t h ế H a 11 biến m ất Trong điễu kiện ấy vận tóc của giải kim loại b à n g và ngược chiểu với

vận tốc của các h ạ t tả i điện, do đổ vận tốc của h ạ t tả i điện so với từ trư ờ n g b ằ n g

không, và không còn hiệu ứng Hail nữa

Hiệu ứng Hall đã và vẫn đ a n g là một phương tiện r ấ t hữ u hiệu giúp t a tìm h iểu

sự dẫn điện tro n g kim loại và bán dẫn Tuy nhiên đ ể giải th ích đầy đủ các hiện14

tượng này tạ phải th a y cách suy luận cổ điển m à ta đã d ù n g trư ố c đây b àn g cách

suy luận d ự a tr ê n vật lí học lượng tử Giải Nobel vé V ật lí n ã m 1985 đ ã được trao

cho một p h á t m in h cơ b ản vé bản chất lượng tử của điện trở, dựa trê n n h ữ n g phép

đo hiệu ứng Hall

BÀI TO Á N M ẪU 3 0 - 2

Một giải đổng dày 150 /<m đ ặ t tro n g từ trư ờn g B cường độ 0.65T và có dòng

điện í = 25A chạy qua Hỏi hiẽu diên t.hp Hall x uấ t hiện t r ê n bể r ộ n g c ủa giải là

bao nhiêu ?

GI ÁI : Trong bài tậ p m ẫ u 2 8 -3 , ta đã tính m ậ t độ h ạ t tả i tr o n g m ột đơn vị th ể

tích của đổng, và được giá trị :

lốn không đổi, và hư ở ng vể tâ m

của đường trò n , do đđ vuông

góc với vectơ v ậ n tốc của hạt.

Ta co th ể liên tư ở n g đến một

hòn đá buộc vào đ ấ u m ộ t sợi

dây và quay tr ê n m ột m ặ t p h ả n g

nằm ngang, hoặc m ột vệ tin h

quay quanh Trái Đ ấ t t r ê n một

quỹ đạo 'tròn Trong trư ờ n g hợp

thứ n h ấ t lực c ă n g của dây gây

ra gia tốc hướng tâ m , còn tro n g

trư ờn g hợp tfrứ hai, lực h ấp dẫn

của Trái Đ ất gây ra điễu ấy

Hình 30 -1 1 vẽ m ộ t ví dụ

khác : Một s ú n g êlectrỗn G

phóng một ch ùm êlec trô n vào

một buồng Các êlec trô n này

chuyển động, t r ê n m ặ t ph ả n g

15

HÌNH 30-11 Êlccirỏn quay tròn iro n g một buổng chứa khi kém

Một từ trường dổu li huỏng lù mặl hình vẽ ra ngoài, chiếm, toàn bộ

buổng Nhỏ là lực tù hưỏng tâm F£, p h ả i hưóng dù n g vào tAm của quỹ

dạo của các ôlecirôn Đùng quy lãc bàn tay phài dối vói tích vectơ, ta

c ó thẻ x á c đ ị n h c h í n h x á c c h i é u c ù a F tì v ì F g = q \ X B.

của hình vẽ với v ận tốc V, q u a m ột miền có từ trư ờ n g đéu B hư ớ n g t ừ m ặ t ph ả n g hỉnh vẽ ra ngoài Lực từ F B = q v X B liên tụ c làm lệch đư ờ n g bay c ủa các êlectron

và vì V và B vuông gdc VỚI nhau, nôn buộc các êlectrôn phải bay th eo m ộ t quỹ đạò

tròn Ta có th ể n h in th ấ y quỹ đạo ấy trê n ảnh, vl các p h â n tử khí tr o n g buổrìg

mỗi khi va c h ạ m với m ột số êlectrôn đ ang quay trò n sẽ p h á t sáng

Ta sẽ xác định các th a m số đậc trư n g cho chuyển động tr ò n của các ê lec trô n ấy

hoặc của b ấ t ki m ột h ạ t nào cố điện tích q, khối lượng m c h u y ể n đ ộ n g vuông gổc với một từ trư ờ n g đổu B với tốc độ không đổi V Từ p h ư ơ n g tr ỉ n h 3 0 - 7 t à th ấy lực tác d ụ n g lện h ạ t tích điện cđ độ lớn là qvB Theo định lu ậ t Nevvton 2 áp dụ ng cho trư ờ n g hợp ch u y ển đ ộ n g trò n đều ta có :

Chu kì T (tức là thời gian cẩn

để thực hiện xon g m ộ t vòng quay)

thi b àn g chu vi quỹ đạo chia cho

phụ thuộc vào tốc độ c ủa hạt*; H ạ t

nhanh chạy tr ê n đư ờ n g trò n 1ỚĨ1*

h ạ t chậm chạy trô n đư ờ ng nhỏ,

nhưng các h ạ t cd c ù n g th ư ơ n g số

điện tích trôn khối lượng q lm đểu

cổ chung chu kỉ tứ c cù n g thời gian

xoắn ốc cố bán kính r và bước ốc p c) Một hại tich đ iệ n chuyẻn

động xoắn ốc trong từ truòng không đ ểu (h ạt có thổ bị bẫy, và chi chuyên động tỏi, lui theo quỹ đ ạ o xoắn ốc giũa hai đẩu có irilỏng

mạnh Chú ý là lực từ ỏ hai đáu ch a i từ có m ột th àn h p h ấn huỏng

v é l â m c ủ a c h a i.

* Đ iổ u n à y c h ỉ đ ú n g t r o n g p h ạ m vi m à l ố c đ ộ c ủ a h ạ l n h ỏ h ơ n n h i ổ u s o v ó i t ố c đ ộ á n h s á n g

đã phân tích véctơ vận tổc V của m ột hạt như vậy thành hai th àn h phấn, m ột son g

song với B và một vuông gđc với B

Th ành p h ẩ n song s ong quyết định bước của đường xoán ốc, tức là k h oả n g cách giửa hai vòng k ế cận (kí hiệu là p trôn hlnh 30-12b) NẾU bạn đ a n g nh ln theo

hướng từ trư ờ n g B, chiễu quay của hạt tích điện dương bao giờ cũng trá i chiểu kim đống hỗ, còn chiéu q uay của h ạ t tích điện âm thỉ th u ậ n chiéu kim đổng hổ

Hình 3 0 -1 2 c vẽ chuy ển động xoắn ốc của một h ạ t tích điện dương tro n g từ trư ờ ng không đểu Đường sức từ ở phía phải và phía trá i s á t n h a u hơn, chứng tò

ờ đấy từ trư ờ n g m a n h hơn Nếu từ trư ờng ở một đấu đủ m ạ n h , h ạ t sẽ "bị phản xạ" ở đấu ấy Nếu h ạ t bị phản xạ ở cà hai đấu, ta bào nó bị bẫy ở tro n g một

chai từ.

Electrôn và prôtôn cũng bị từ trư ờng của Trái Đ ất bẫy n h ư thế, tạo nôn vành

đai bức xạ Van A lle n ờ trê n tẩ n g cao của khí quyển Trái Đ ất giữa đ ịa cực từ Bác và

Nam Các h ạ t cứ chạy đi, chạy lại giữa hai đầu của "chai từ" tro n g vòng vài giây

Mỗi khi có m ộ t b ù n g nổ ở M ặt Trời, thỉ sẽ có th êm m ột số êlectrô n và prôtôn

cđ năng lượng cao rơi vào vành đai bức xạ và m ột điện trư ờ n g hln h th à n h ở nơi

mà bình th ư ờ n g các êlectrôn vẫn bị phàn xạ Điện trư ờ n g này làm các êlectrôn không bị phàn x ạ n ữ a và bị đẩy th ả n g vào tro n g khí quyển, tạ i đấy c h ú n g va chạm với các phân tử và nguyên tử khí và làm chúng p h át quang Ánh sá n g ấy tạo nên cực quang giống như m ộ t bức rèm sáng, treo từ độ cao cỡ lOOkm rủ xuống Nguyên

tử ôxi p h á t r a á n h s á n g lục, nguyên từ nitơ p hát ra m ấ u hổng ; n h ư n g thườ ng ánh

sán g mờ tới m ức ta chỉ cảm thấy như màu tráng.

Hiện tượng cực q u a n g trà i rộ.ng 'thành một cung trê n cao trê n m ặ t đ ấ t m à ta

gọi là vòng cực q u a n g (hỉnh 30 -1 3 và 30-14) Mậc dù nổ hiện r a tr ê n một c un g

HỈNH 30-13 Vòng cực quang bao quanh

địa cực từ ỏ Bắc cực (B ắc G reenland) Địa

cực lù Bắc là cực lù Nam ; các đưòng súc

lù tù bôn trôn hội tụ v ào đáy theo chiéu

thẳng dửng C ác ê le c trỏ n tù bôn ngoài di

vào Trái D ất sẽ "bị bắt", và chuyèn dộng

xoắn Ốc quanh các đuòng sức lừ này, và đi

vào khi quyẻn Trái D ắl ò vùng vĩ độ lón sinh

ra cực quang.

Đường sức

HÌNH 3 0 -1 4 M ột ản h máu (khồng Ihật) cùa

vòng cực quang ghi bỏi vệ tinh I)ỵnamic -

expiorer d ù n g l i a t ù n g o ạ i p h ắ t r a hòi

n g u y ê n l ủ ' 0X1 b ị k í c h I h i c h t r o n g v ỏ n g c ự c

quang Vòng sáng bổn trá i là mi ổn đư ợ c mật

t r ò i s o i s á n g I r ô n m ậ i đ ắ t

BÀI TOÁN MẪU 3 0 - 3

Các êlectrôn ch u y ển đ ộ n g trõ n trê n hình 30-11 cổ động n â n g 22,5 eV T ứ trư ờ n g đéu hướng từ m ậ t p h ẳ n g của hỉnh vẽ ra phía tíướ c cđ cường độ b ằ n g 4,55 X 1 0 '4T.a) Hỏi bán kính- của- quỹ đạo- c ủ a mẠi êlectrôn -bàng -bao nhiêu ? CHẢI Tính tốc độ từ động n â n g (như đ ã làm tro n g bài tậ p m ẫ u 3 0 - 1 ) t a được

V = 2,81 X 1Q6 m/s* Từ phương trin h 3 0 -1 7 suy r a :

c) - Chu kì q u a y của êlectrôn bằng bao nhiêu ?

t i i Á i

= 7,86.10_8 s = 78,6 ns.

Dùng quy tá c b à n ta y phải cho tích vectd, cđ th ể nghiệm lại r ằ n g phương trình

3 0 -6 cho ta chiêu quay đ ú n g của êlectrôn trê n hỉnh 30-11 , tức là ngươc chiéu kim

đống hổ.

BÀI TOÁN M ẤU 3 0 -4

Cho vectơ v ậ n tốc c ủa êlectrôn tro n g bài tậ p m ẫu 3 0 -3 hợp với chiểu của từ

trư ờng góc ộ b ằ n g 65,5°, ộ vẽ trê n hình 30-12a.

a) Tính bán k ín h của quỹ đạo xoán ốc của nó

G IẢ I Từ p h ư ơ n g trìn h 30 -17, ta suy r a bán kính của đư ờ n g xoán ốc :

_ _ m(ưsiĩl<p) '

(9,11 X 10-31kg)(2,81 X 106 m/s) X (sin65,5°)

(1 ,6 0 X 10 19G)(4,55 X 10_4T) - 3 ,2 0 c m ' (Đáp số)

Lưu ý rà n g nđ nhỏ hơn giá trị tính được tro n g bài tậ p m ẫ u 3 0 - 3 ( i 3,52cm),

bởi vì ở đây ta c h ỉ'd ù n g m ột thành phấn của V mà không phải toàn bộ giá trị V.

b) Tính bướe của đường xoắn ốc

G IẢ I Trước h ế t ta* n h ậ n xét là chu kì quay T của h ạ t k h ôn g phụ thuộc tổc độ,nên có giá trị giống như đã tính tro n g bài tập m ẫu 30-3

H ỉ n h '3 0 -1 2 cho th ấ y bước của đường xoán ốc p là khoảng cách m à h ạ t đi được

theo phương c ủa từ trư ờ n g B tro n g một chu kì T Do đổ d ù n g phương trỉríh 30-21

ta có th ể viết :

Cấu trú c cuối cù n g c ủ a vật c h ất là t h ế nào ? Câu hỏi n à y luôn luôn làm các nhà vật lí p h ải b ă n khoản Một cách để tỉm ra câu t r à lời là cho m ộ t h ạ t tích điện

co năng lượng cao (chẳng h ạ n một prôtôn) bán vào m ột bia rắ n , hoậc tổ t hơn nữa,

là cho hai h ạ t p rô tô n n ă n g lượng cao va chạm trự c tiếp với n h a u P h â n tích các

m ảnh bắn ra từ va c hạm ấy là con đường hay n h ấ t để tỉm hiể u vé b ả n c h ất của các hạt nhỏ hơn n gu yên tử của v ật chất Giải Nobel vé vật lí n ă m 1976 và 1984

đã được tặ n g cho các công trìn h nghiên cứu như vậy

Làm sao ta cđ th ể c u ng cấp cho prôtôn đủ n ă n g lượng đ ể tiến h à n h các thí

nghiệm đd ? Biện pháp trực tiếp n h ấ t là bá t prồtôn "rơi", vào m ộ t hiệu điện t h ế Vy làm cho động n ă n g của nd tã n g tới eV Vỉ ta cấn n â n g lượng ngày mỗi lớn cho nên việc tạo ra hiệu điện t h ế cán th iế t ngày càng khđ khàn.

Một cách làm hay hơn là bắt prôtôn chuyển động tr ò n tro n g m ột từ trường, và mỗi chu kỉ ta lại d ù n g điện kích nh ẹ nó một lẩn C h ẳng h ạ n nếu một prôtôn quay

100 vòng tro n g m ộ t từ trường, và mỗi vòng lại n hận th ê m n â n g lượng 100 keV, thì cuối cùng động n à n g của nđ sẽ là (100) X (lOOkeV) hay 10 MeV Dựa tr ê n nguyên

lí ấy, ngữời ta đã c h ế tạo hai loại th iết bị rất hữu ích.

X iclôtrôn

Hỉnh 3 0 -1 5 là ản h chụp từ trê n xuống của vùng m à h ạ t tích điện (cụ t h ể là prôtôn) chuyển động trò n tro n g cyclôtrôn Hai hộp rỗng hình chữ D là m bằn g đổng

lá hỏ ở phía cạnh thảng Người ta gọi nó là "cực D" H ai cực D th a m gia vào một

m ạch dao động tạo ra m ột hiệu điện th ế xbaý chiểu ở khe giữa hai cực đó Hai cực

D đặt trong m ột từ trư ờ n g (B = 1,5T) hướng từ m ặ t p h ả n g hỉnh vẽ ra p h ía trước,

do m ột na m châm điện lớn tạo ra H ình 3 0 -1 6 vẽ cấu tạo bên tr o n g của một xiclôtrôn với,các d ạng cực D khác nhau ‘

Bản làm

H ÌN H 30-15 Các bộ ph ận chính cùa xiclôtrổn.

Trồn hình có vẽ nguổn phát các hạt s và các cực D T ù tru ò n g déu

đi từ mặt phầng của hình vẽ huóng ra phia trước C ác p rôiôn di theo dưòng xoắn ốc ngày càng rộng ra ò bôn trong các cực D và nhận thêm nang luợng mối khi nỏ đi qua khe giũa hai cực D.

GỊả sử một p rô tô n được phđng ra ở tâm của xiclôtrôn (hình 3 0 -1 5 ) v à iúc đấu chuýển độĩig vẽ p hía cực D tích \điện âm Nổ sẽ được gia tốc vể p h ía cực D này

và chui vào tro n g đ(5 Khi đ â vào bên trong, thl các vách b ằ n g đổng c ủ a cực D sẽ là

m ộ t m à n điệri "che" k hông cho nđ bị ả n h hưởng của điện trư ờ n g ; T h ế n g h ĩa là điện trư ờ n g khống vào được tro n g cực D Tuy nhiên từ trư ờ n g th ì k h ô n g bị cực D làm bằng đổng (vật liệu k hông từ tính) che chắn, n ê n p rô tô n ch u y ển động th eo m ộ t quỹ

đạo tròn với bần kính th a y đổi theo tốc độ và cho bởi cống thứ c 3 0 - 1 7 : r = m u/qB.

Chó rằ n g đúng lúc p rôtôn đi vào giữa khe của cực D th ứ n h ấ t, thì hiệu điện th ế

gia tốc đổi dấu T h ế là prôtôn lại đối diện với m ộ t cực tích điện â m và lại được

gia tốc lần nữa Quá trin h đđ cứ tiếp diễn, prôtôn chu y ển độ ng trò n đổng bộ với

th ế dao động trê n các cực D, cho tới khi quỹ đạo xoắn ốc củ a p rô tô n c h ạ m vào

th à n h của cực D

Điểm mằu chốt tro n g nguyên tắc làm việc của xiclôtrôn là tấ n số qu ay tròn f của prôtôn phải đ ú n g bằn g tầ n số dao động điện của m áy p h á t dao độn g f iiđ’ hay là

Ị >

f = (điểu kiện cộng hưởng)

(30-22)

Diêu kiện cộng hưởng nói lên

ràng, nếu muốn n ă n g lượng của

prôtôn quay tr òn t ă n g lên, ta

phải cung cấp n ả n g lượng ấy ở

Với prôtôn, q và m là không

đổi Máy p h át dao động - (ta

giả định) được thiết kế đ ể p h át

ra một t ẩ n số cố định Ta

sẻ "điểu chinh" xiclôtrôn b ằ n g

cách thay đổi B cho đến khi

phương tr i nh 3 0 - 2 3 được thỏa

m ã n và chùm prôtôn n ã n g lượng

cao x u ất hiện

X anhcrôtrôn cho prôtôn

Khi nâng lương của prôtôn UÌKln 11A , ,-s ~

HĨNH 30-16 Hôn irong cùa mội x id o tro nvượt q u á 50 MeV, m á y x i c l ô t r ô n Các ion âm dU0c phóng ra lù mội hộp nhô nằm ỏ lAm

binh thường không dùng được

nừa vì khi th iế t kế loại máy này ta đã coi t ấ n số q uay tr ò n của h ạ t tích điện chuyển động t r o n g từ t r ư ờ n g không phụ thuộc vào tốc độ của hạ t Điéu đó chỉ đ ú n g khi tốc độ rấ t nhò so với tốc độ ánh sáng Khi tốc độ của p rô tô n tăng, ta phải xem xét vấn đé d ự a t r ê n các định luật t ương đối tính

Theo t h u yế t t ươ ng đối, khi tốc độ của h ạ t prôtôn c hu y ển động t r o n g từ t r ư ờ n g

t ả n g lên gấn tới tốc độ á n h sáng, thl thời gian để cho pr ôt ôn ìquay đủ một v òn g

cù ng tầng lên T h ế nghỉa là tá n số quay vòjvg của prôtôn giảm dẩn P rô tô n k h ô ng

còn đổng bộ với m áy phát dao động của xiclôtrôn, m à ta đã điểu chỉnh ở m ột tấ n

số cố định /*dd - và -năng lượng của prôtôn thôi không tãng

Ngoài ra c ũn g còn m ộ t vấn đê nữa Với prôtôn n ầ n g lượng 500 GeV, tro n g từ trư ò n g 1,5T, b á n kính quỹ đạo là 1,1 km Một xiclôtrôn bỉnh th ư ờ n g cờ như vậy sẽ

đ á t không t h ể tư ở n g tư ợ n g được, diện tích các m ặ t cực của nó phải rộ n g cỡ

1000 acres*

* 1 acrt' = 4046,856 m2 - ND.

M áy xa nh crô trô n cho prô tô n được thiết kế để tr á n h được hai khó k h â n ấy Từ

trư ờ n g B và t ẩ n số dao động f ứứ tro n g xiclôtrôn lẽ ra cd giá trị không đổi, thì bây

giờ được làm thay đổi theo thời gian tro n g qu á trỉn h gia tốc N ếu làm nh ư vậy thỉ 1) T ẩ n số của p rô tô n luôn đổng bộ với máy p h á t dao động tạ i mọi thời điểm.2) P rô tô n chạy theo quỹ đạo trò n chứ không phải quỹ đ ạ o xoắn ốc

Ị ỉ ỉ n h 3 0 - 1 7 là q u a n g cảnh b ê n ‘t r o ng đường h ấ m của m á y gia tốc ở Fermilab

P rô tô n có n â n g lượng cao chạy tro n g một óng đã rú t chân k hông cao, đường kính

2 inch, uốn cong theo chu vi của vòng từ dài khoảng 4 dặm P rô tô n phải thực hiện

kh oảng 400000 vòng để đ ạ t được n ă n g lượng toàn ph ấn 1 TteV (= 1012 eV) Hình

3 0 -1 8 là ả n h chụp tr ê n không của vòng từ và các tòa n h à của phòng thí nghiệm gắn với nd

N h u cầu vé các p rô tô n cố n ã n g lượng cao hơn nữa lại x u ấ t hiện H ỉnh 30 -19 cho th ấ y vồng t ừ ' c ủ a Ferm ilab (vòng nhỏ) vằ vòng từ của m áy gia tốc củ a Trung

tâ m n g hiên cứu h ạ t n h â n châu Âu CERN (vồng to hơn ở ngay bên c ạn h ) vòng lớn

n h ấ t là m á y siêu va c hạm siêu dẫn (SSC) cổ th ể được xây đự n g ở Texas, và nò sè

cho phép • tạo • m q u á * trinh* va- chạm pị&tôn- -phài* prôtỗn* ở- -ivâng lượng 20 TeV Vòng từ - chu vi cỡ 52 dặm - được biểu thị trê n bức ả n h c hụp từ vệ tin h thàn h phố W ashington để dễ hỉnh d u n g quy mô của nd Vòng từ của s s c vào cờ như .đường, vành, đai caa tốc.bao q uanh th à n h phó này Ị i .'

H ÌN H 30*17 Q uang C.1ÍÌỈ1(Jọc Ihco dưong ỉiãm uii! xíu-.liLrõlioit Ue gi.ỉ lòc p rổ tồ n ỏ 1-Vrmilỉil\

C'hu vi đưòng ham là í),3 km.

H ÌN H 30-18 P crm ilab

nhìn lữ trẽ n khổng.

H ÌN H 30-19 Vòng trò n lón là máy SI Cu va chạm siCu dãn (SSC) dang c h u ẩ n bị xay dựng

vẽ d è lOn ành Ihãnh phổ \V ashingion chụp

lừ vộ tinh Vòng irõn trung giạn ỏ giũa là máy gía lổc ỏ CEKN ỏ Thuy Sĩ còn vông

nhò nhái là máy gia tổe ồ 1'crmilab T át cA

các vòng ỉ rò n dẻu dược vé lUOng úng với

c ù n g m ộ t g i á t r ị cùa từ t r u ò n g

BÀI TOÁN M ẤU 3 0 -5

Giả sử m ột m áy gia tốc xiclôtrôn hoạt động với tấ n số dao động 12 M H z và bán • kính cực D là 53cm

a) Hỏi từ trư ờ n g phải đ ạ t độ lớn bằng bao nhiêu, để xiclôtrôn có t h ể gia tốc

12 MHz, t a ph ả i giảm từ trư ờ n g đi 2 lẩn

b) N ăn g lượng của h ạ t đơtơrôn thu được là bao nhiêu ?

GIẢI Từ p hươ ng t r ì nh 30-17, tốc độ của h ạ t đơtơrôn q ua y t r ò n với bá n kính quỷ

đạo bằng bán kính R của cực D cho bởi công thức :

R qB (0,53m)(l,6 X 10-*9C)C 1 ,5 7 ^

V = —— = - — - — - = 3,99.10 m/s.

m 3,34 X 1 0 ' 27kgTốc độ ấy tương ứng với động nảng bằng

K = i m v 2

= I (3,34 X 10“27kg)(3,99 107m/s)2 X (1 MeV / 1,6 X l ( r13J) =

3 0 -7 LỰC TỪ TÁC DỤ NG LÊN M ỘT DÂY DẪN

CÓ DÒNG Đ IỆN CHẠY QUA

C húng ta đã biết (trong p h á n hiệu ứng Hall) từ trư ờ n g tá c d ụ n g m ộ t lực lên các êlectrôn dẫn tro n g dây dẫn Lực này phải tru y ổ n cho chính sợi dây đ ẫ n đd vỉ các êlectrôn dán không th ể bay qua các cạnh bên của sợi dây đ ể ra ngoài

Trên hlnh 3 0 -2 0 a vẽ m ột dây dẫn th ẳ n g đ ứ n g không cd dòng điện chạy qua, bị kẹp c h ặt ở hai đấu, và đi q ua khe giữa hai m â t cực th ẳ n g đứ n g c ủ ạ m ộ t n ạ m chẰm

Từ trư ờn g hướng từ m ặ t p hẳng hlnh vẽ ra phíà trước! H Ỉnh 30-*2í)b vẽ tr ư ờ n g Hợp

cổ đồng điện chạy qua dây theo chiéu từ dưới lên trê n Sợi dây bị đẩy s a n g phải Hình 30-2ƠC là trư ờ n g hợp ta đổi chiêu dòng điện và sợi dây bị đẩy s a n g trâ i Chú

ỷ is dây 'dẫìt 'bị đấy ' Vũông' gđc với' phưỡtig' tủầ' ảòiíg dĩệtí 'đửĩìg rlHứ' tá 'tiibhg' đọí: '

Bây giờ ta hây xem x ét kỉ hơn sự lệch của sợi dây đ ả n điện tro n g từ trư òng ị và liên hệ nó với các lực từ tác d ụn g lên từ n g h ạ t m a n g điện H ìn h 3 0 -2 1 là ản h

phóng đại của sợi dây d ẫn c<5 dõng điện i chạy qua Trục dọc củ a sợi dây vuôíig

gổc với từ trư ờ n g B, hướng từ m ậ t p hẳn g hình vẽ ra phía trước Ta th ấ y m ột trọ n g

số các êlectrôn d ẫn đa n g bị trôi , từ tré n xuống dưới với tổc độ trôi L>d Từ phương trinh 3 0 -7 ta suy ra tro n g trư ờ ng hợp này mỗi êlectrôn chịu tác' d ụ n g m ộ t lực từ

bằng (- e)ydB vì gổc <p = 90° Theo phương trìn h 30-6, t a suy ra lực tốc d ụ n g phải

hướng vẽ bên phải Ị k cổ th ể nđi, toàn bộ sợi dây dán phải chịu tác d ụ n g m ộ t lực hướng về bên phải đ ú n g như h ỉn h 30-20b

Nốu nhự trê n hỉnh 3 0 -21 ta đổi chiêu hoặc của từ trư ờng, hoặc của d òn g điện,

thì lực tá c d ụ n g lên dây cũng đổi chiều và hướng vể bên trá i C ần lưu ý r ằ n g văn

đẽ xem trê n dây cđ điện tích âm chạy từ trê n xuống dưới (tro n g trư ờ n g hợp này) hoặc, điện tích dương chạy từ dưới lên trê n là không cố gl q u a n trọng C hiẽu của lực từ tác d ụ n g lên dây c ũng vẫn như vậy nià thôi Tầ ctí th ể yên tâ m vê quy ước chiều của dòng điện là chiểu chuyển động củạ các điện tích dương

Ta hãy xét m ộ t đoạn đây chiễu dài L trê n hình 30-21 Các êlectrôn tro n g đoan

đây này cổ điện tích tổ n g cộn g là <7, sẽ trôi toàn bộ qua m ặt p h ả n g XX* trên

hình 30-21 tro n g thời gian L /v ứ ; q cho bởi công thức :

q = i

' ( £ ) ■

Thay giá trị đó vào phương trin h 30 - 7, ta được :

= Ọỉ^sini/í = (iL/uứ)(vd) s sin90°

Phương trìn h này cho ta giá trị của lực tác dụng lên m ột đoạn dây th ẳ n g dài L

cd dòng điện i chạy qua, đ ậ t tro n g từ trư ờn g B vuông góc với sợi dây

Nếu từ trư ờ n g kh ô n g vuông góc với sơi dây như trê n h ìn h 3 0 -2 2 , thì lực từ sẽ

cho bởi m ột cô n g thức được tổ n g quát hóa từ phương trinh 3 0 - 2 4

h ạ t điện tích ch u y ển động r ấ t nhiéu

Nếu sợi dây không th ẳ n g , t a có th ể tưởng tượng là c h ậ t nó r a th à n h nhiếu đoạn

th ẳ n g nhỏ rổi áp d ụ n g phương trin h 3 0 -2 5 cho mỗi đoạn đổ

Lực tác d ụ n g lên to à n bộ sợi dây là tổ n g vectơ của t ấ t cả các lực tác d ụ n g lêntừng đoạn nhỏ cấu tạo nên nó Đến giới h ạn vi phân, t a có th ể viết

và ta có th ể tìm được lực tổ n g hợp tác dụng lên b ấ t kì kiểu m ạch điện nào bàng

cách tích phân p huơng t r i n h 3 0 -2 6 trê n toàn mạch đó.

HỈNH 3U-20 Mộl sợi dây điện mém chạy qua mién giũa hai cực

lừ cùa m ội nam châm (ỏ đây chỉ vẽ cực dưỏi)

a) Khi khỏng ch o dòng điCn chạy qua dây:

b) Khi cho đòng diộn chạy qua.

c) Tưcing tự như tru ò n g hợp b) nhưng ta đổi chiổu dòng diện

0 hinh này không vẽ các dây đưa dòng diộn vào

và lấy dòng điộn ra.

H ÌN H 3 0 -2 1 Ả nh nhìn gán của một phần dây dAn irCn hinh 3 0 -2 0 b Chiổu dòng diộn tù duỏi lổn irổn, cỏ nghĩa là eie c trô n trổi từ trCn xuổng dưỏi T ù trưòng di từ mặt phẳng hình vẽ ra phía truóc do dó sợi dây

bị lệch vổ bOn phài.

HỈN H 30-22 Dây dẫn cổ dòng diộn ì

họp với tù trưòng B một góc <p Chiổu dài cùa đoạn dây trong tù truòng là L , và vcctcl độ dài ià L (hướng theo chiéu dòng

tạ i m ột đ oạn dây d L cô lập

cđ d ò ng điện chạy qua Bao giờ c ũ n g phài có lối để đưa

d òn g điện vào m ộ t đấu và lấy d òn g điện r a ờ đ ấ u kia

BÀI TO Á N M ẪU 3 0 - 6

Một sợi dây đổng t h ẳ n g căng n ằ m ngang, có dòng điện 28A chạy qua Xác địnhphương và cường độ củ a từ trư ờ n g B đ ể sợi dây ctí t h ể "nổi" được (n gh ía là lực từcân bầng với trọ n g lực) Khối lượng của

m ột đơn vị chiểu dài của sợi dây là

46,6g/m

GIẢI Hình 3 0 -2 3 m inh họa tỉnh trạng

của sợi dây ; với chiểu dài của sợi dây

là L 'ta cd (xem phư ơ ng tr ỉn h 30-24)

m g = L iB

H ÌN H 3 0 -2 3 Bài lo á n mầu 3 0 -6

4 6 ,6 1 0 _3k g /m X 9 ,8 m /s^ Một sợi đây (ỏ đây chỉ vẽ tiết diộn vuông g(k* c ù ạ nó) cỏ

“ 2 8 A * 25 ỉron8 niột tù trưòng Dỏng diộn đi lừ mặt phÀng

v ^ - v * ‘ * * • * h ìn h 'vẽT a phía'trước; cờn-lù-trưòng tìưtíng: v é hôn'phAr •

Giá trị này iớn hơn từ trư ờ n g của Trái Đ ă t khoảng 160 lấn

BÀI T O Á N M ẪU 3 0 - 7

Hình 3 0 -2 4 vẽ m ộ t đoạn dây m à ph ẩ n giữa là m ột cu n g tr ò n đ ặ t t r o n g từ trườíig

đếu B hướng từ m ặ t p h ả n g hình vẽ đi r a phía trước Hỏi n ế u c<5 dò ng điện i chạy

trê n dây thỉ lực từ tổ n g hợp F tác d ụn g lên no là bao nh iêu ?

GIẢI - Cường độ của lực tá c đ ụ n g lên mỗi đoạn t h ẳ n g của dây cho bởi phương

trình 3 0 -2 4 :

F ì = F 3 = iL B

Lực này hướng xu ốn g phía dưới và được biểu diễn b ằ n g F j và F3 tr ê n h ìn h vẽ

Mỗi đoạn nhỏ chiéụ dài d L của cung trò n ở giữa chịu tá c d ụ n g m ộ t lực d F mà

độ lớn cho bởi hệ thứ c :

d F = iB d L = iB(RdG).

Chiểu của nó hướng vễ điểm 0 , tâm của cung tròn Để ý rằn g chỉ có th à n h

phấn hướng xuống dưới dFsỉnd của lực này, là co' đổng gdp th ự c sự T h à n h phấn

n ằ m ngang được cân bằng bởi một thành phẩn nàm n ga n g trự c đổi liên kết với

một đoạn nằửi đối xứng ở phía đổi diện của cung tròn

Như vậy lực tổ n g cộng tác dụng lên cung tròn ở giữa sẽ hư ớng xu ố ng dưới và cho bởi công thức :

F 2 = / d F sinớ = f (iBRdO) sin ớ =

Một doạn UAy cỏ dòng điộn / chạy qua dược d ặl trong lừ iruòng Lực lổc dụng ỉôn sợi dây hu ỏng xuống dưới

k)è ý rằng lực rthy dúng bằng lực tác dụng lôn sợi dây thẳng có độ dài 2[L + H) Đ ié u d ỏ luỏn luổn đúng bát

luẠn đoạn ỏ giũa có dạng gi 'ĩrè n hình 3 0 -2 4 , đoạn đó là nùa vòng trôn B ạn có tin như vậy khổng ?

3 0 -8 NGẤU L ự c TÁC DỤNG LÊN MỘT D Ò N G H IỆ N KÍN

Trên th ế giới, r ấ t nhiẽu công là do các

ấy là lực từ m à chính ta đã nghiên cứu

trư ờ n g tác d ụ n g lên m ột dây dẫn cố dòng

điện chạy qua

H ỉnh 3 0 -2 5 vẻ m ột động cd đơn giàn

chỉ cơ m ột vòng dây cổ dòng điện chạy

qua đặt tro n g từ trư ờ n g B Hai lực từ

F và - F phối hợp với n h a u tạo r a một

ngẫu lực tá c d ụ n g lên vòng dây, làm nó

quay qu a n h trụ c đi q u a giữa vòng dây

Mặc dù nhiểu chi tiế t q u a n trọ n g đ ả bị

bỏ qua, hình vẽ vẫn chỉ rõ được từ trư ờng

đã tác dụn g m ột ngẫu lực lên vòng dây

đ ặ t ở tâm của động cơ điện như th ế nào

động cơ điện thực hiện Lực sinh ra công tro n g p h ắn trước Đđ chính là lực m à từ

H ỈN H 30-25 Mô hình c ù a một dộng LO d i ệ n

Mội khung dây hình chử ĩìhật có dòng diộn chạy qua,

có thẻ quay tự d o quạnh một Wặc cổ định dược đ ặt trong

một tù trường Mộl cái đ ảo diện (khỏng vc) đào chiéu đồng điện mối khi khung quaỹ duợc nùa vòng, thành ra ngÃu lực từ luôn tác đụng theo cùng mội chiéu.

27

HÌNH 30-26 Một khung dfly hình chữ nhật, chiổu dài fl, ch iíu rộng b, có dòng diộn i chạy q u a tỊược ố ặi irong

một lừ inldng déu Mội ngAu lực sẽ tác dụng ICn khung, làm cho vecld pháp tuyến n nằm th e o chiéu cùa iruửng

la ) Khung dây nhìn iheo philrtng cùa tú truòng (b) Ảnh vẽ phổi cảnh khung dây cho biết cá ch XHC dinh phucing cùa n lù quy tắc bàn lay phái ; n vuông góc vòi mặt khung dăy (c) Khung dây nhin tù p hía cạnh 2.

H ỉnh 3 0 -2 6 a vẽ m ộ t k h u n g dây hỉnh chữ n h ậ t cạn h a và 6, cd d ò n g điện i chạy

qua, và nằm trong từ trường đều B Tầ đặt nd trong từ trường sao cho cạnh dài

(kí hiệu là 1 và 3) vuông gdc với phương từ trư ờ n g (vuông gdc v à đi r a p h ía sau

m ậ t giấy) còn c ặn h n g á n kí hiệu là 2 và 4 thl không Đ ể cho đ ơ n giản, t r ê n hlnh

vẽ, ta không vẽ dây d ẫ n điện vào khung dây cũng như dây d ẫ n đ iệ n ra

Để xác định sự :định h ư á n g .của khung dây trong tù trường, ta dùng vectơ, pháp .

tuyến n vuông góc với mặt của khung dây Hình 30-26b chỉ ra cách xác định phương của n bàng quy tấc bàn tay phải : hướng cấc ngdn tay của b àn ta y ph ải th eo chiêu của dòng điện, th ì ngđn tay cái choải ra sẽ hướng theo chiổu củ a v e ctơ pháp tu y ến n.

Vectơ pháp tụyến c ủa k h u n g dây vẽ trê n hĩnh 3 0 - 2 6 a n g h iê n g với p h ư ơ n g của

từ trư ờng B m ộ t gdc 6 (như được chl ra trê n hình 30-26c) T& m u ố n tìm lực và

ngẫu iực thực sự tác d ụ n g lên k h u ng dây ỏ tư th ế này

Lực thực sự tác d ụ n g lẽn k h u n g dây là tổn g vectơ của các lực t á c d ụ n g lên bổn

cạnh của ntí Với cạnh 2, vectơ L trong phương trình 30-25 hướng theo chiểu dòng điện và có độ lổn là b Gổe hợp bởi L và B tương ứng với cạnh 2 (hỉnh 30-26c)

là 90° - 0. Cường độ lực tác dụng lên cạnh này là

Ta cđ t h ể ứọầy r ằ p g lực F4 tác dụrig trê n cạnh 4 ctí c ù n g c ư ờ n g độ n h ư F 2,

nhưng hướng theo chiéũ ngược lại, cho nên F2 và' F4 khử nhau hoàn toàn Lực tổng

hợp bầng không 'ệl vỉ ch ú n g lại trê n cùng m ột giá, n ê n m o m e n n g ẫ u lực cũng

b ằng không '

Với cạnh 1 và 3 thĩ tinh trạng lại khác : Cường độ của lực Fj và F3 đễu là

iaB ; chung hướng theo hai chiểu ngược n hau nên không là m cho k h u n g dây chạy

lên hoặc xuổng Tuy n hiên , n h ư ta thấy trê n hình 30-26c, hai lực này k h ô n g nàm

trê n cùng m ột giá, n ê n nd sẽ làm quay k h un g dây N gảu lực sẽ là m quay k h un g dây cho tới khi vectơ pháp tu y ế n n cùng chiéu với từ tr ư ờ n g B N g ẫ u lực n à y cô cánh tay đòn bần g (6/2) sinớ

Độ lớn r ’ c ủa m ô m e n ngẫu lực do F j và F3 tạo ra là (xem hình 30-26c) :

r ’ = (iaB) ^ (sinỡ) + (iaB) ^ — ^ (sinớ) = iabBsiĩìO.

mỗi vòng dây c ủ a k h u n g chịu một mômen ngẫu lực như vậy, cho nên nếu có N

vòng dây thi m ô m e n n g ẫ u lực tổn g hợp là :

T = N x' = N iab B sin 6 = (N iA)B sinớ, (30-28)

tro n g đd A ( = ab) là diện tích giới hạn bởi khung dây N h ữ n g đại lượng bao trong dấu ngoặc {N iA ) được ghép chun g th à n h một cụm bởi vì c h ú n g là t ấ t cả nh ững gì

đặc thù của cu ộn dây như số vòng dây, diện tích của nó, và dòng điện chạy qua

nó Phương tr ì n h t r ê n áp dụ ng được cho mọi cuộn dây phảng, bất kể hlnh dángcủa nó n h ư t h ế nào

Thay vì tập t r u n g khào sát chuyển động của khung dây, t a có th ể làm một cáchđơn giản hơn, là q u a n s á t vectơ pháp tuyến n vuông góc với m ặ t phản g cuộn dây

Phương trinh 3 0 - 2 8 cho thấy một cuộn dây cổ dòng điện chạy qua đặt trong từ trường

sẽ có xu hướng q uay sao cho vectơ pháp tuyến hướng theo chiẽu của trường Chính

kim của la bàn cú n g quay như thế.

BÀI TOÁN M Ấ U 3 0 - 8

VTrong vồn k ế và a m p e kế kiểu tương tự, số chỉ được h iển th ị b à n g độ lệch củakim trên th a n g c h ia độ Nguyên lí hoạt động của chú ng dựa tr ê n phép đo mômenngẫu lực do từ tr ư ờ n g tác dụng lên k hung dây ctf dòng điện chạy qua H ỉnh 3 0 -2 7

vẻ diện k ể gốc m à d ự a trê n đổ người ta làm r a các a m p e k ế tư ơ n g tự và các vôn

kế tương tự.

Khung dây cao 2, l c m rộng l,2cm gổm 250 vòng dây được mác sao cho nđ cổ th ể

quay quanh m ột trụ c vuông góc với m ật giấy, trong m ột từ trường đéu xuyôn tâm

cường độ không đổi B = 0,23 T Khung dây nằm theo hướng nào thì từ trường tác

dụng iên khung củ n g vuông góc với vectơ pháp tuyến của khung Một lò xo xoắn s p

sinh ra một m ô m e n xoắn cân bằng với mômen ngẫu lực từ sao cho một dòng điện

không đổi chạy q u a k h un g sẽ gây ra một gdc lệch không đổi <p Giả sừ dòng điện

ÌOO^A' gây ra gdc lệch 28° Hãy xác định hàng số xoắn của lò xo (xem phương

trình 14-24).

GIẢI - V iết p h ư ơ n g trìn h cân bằng giữa m ôm en ngẫu lực từ và m ôm en xoán của

lò xo (xem p h ư ơ n g t r ì n h 3 0 -2 8 ) ta được :

r = N iA B sine = K<p, (30-29)

tro ng đó (p là gđc lệch cùa k h un g dây và cùa kim, A (= 2 ,5 2 1 0 " 4m 2) là diện tích

khung dây v ỉ từ trư ờ n g tác dụng lên khung dây luôn v u ô n g gổc với vectd pháp

tuvến của k h u n g n ê n 6 = 90° với mọi định hướng cùa kim Tính K từ phương

'ị^ ẩểầằẩẾỂỀề

Thang chia độ

Nam châm vinh cừu

HÌNH 3 0 -2 7 - Bài loán m ảu 3 0 -8

Nhiéu am pe kế và vổn kế hiện đại là loại chỉ thị sổ và đọc được trự c tiếp ; Nguyên Ịí‘ hoạt động c ủ a nd không cán -đến kh u n g quay

30- 9 LƯÕNG cực TỪ

( 3 0 -3 0 )

(3 0 -3 1 )

* ‘ Tròng vặt lỉ ngừòí ta th ư ờ n g chú y đến các khỉa c ạnh chu yếu cua ván để và

bò qua các chi tiế t không qu a n trọng Trên tinh th ă n ẩy c h ú n g ta m ô t ả m ột vòng

dây cđ dòng điện chạy q u a nđi ở tiế t trê n đơn giản b ằ n g m ộ t vectơ ịc là m ô m e n

‘l ư ở n g / c ự c ' t ừ 'G&k ĩịó ‘Chiỗu 'ơừa' yéótơ ) i iậ 'đ h iỗ ù c ủ ả vèq.tờ ‘ p h ả p ‘ tuýểri ‘ri Vùổĩig gốc

với mặt của vòng dảy như đâ vẽ trôn hình 30-26c Độ lớn của ị i được tính bằhg : »

Như vậy phương trinh 3 0 - 28 trở thành :

ĩ = ụBsin ớ,

trong đó 0 là góc giữa vectơ ịL và B.

Ta có th ể k h á i q u á t công th ứ c này t h à n h m ột hệ th ứ c vectd

nó nhắc ta nhớ đến phương trình tương ứng của m ôm en n gẫu lực do đ i ệ n trư òn g

.tác đ ụ ng lên m ột ỉư d n g cực d iệ n (xem phương tr ìn h 24 -2 3 ),

T - p X E

Trong cả hai trường'hợp, mômen ngẫu lực do trường ngoài (từ trường hoậc điện trường) tác d ụ n g sỗ b àn g tích vectơ của m ôm en lường cực tư ơng ứ ng với vectơ trường.

Trong khi từ trư ờ n g ngoài tác d ụ n g một niômen ngẫu lực lên m ộ t lưỡng cực từ -

ch ằng h ạn m ột vòng dáy ctí dòng điện chạy q ua - nd phải th ự c hiện m ộ t c ông để làm đổi hướng của lường cực đó N h ư vậy lưỡng cực từ phải có m ộ t t h ế n ă n g t ừ,

30

tùy thuộc vào sự định hướng của lưỡng cực tro n g trư ờ n g này Với lưỡng cực điện

ta đã chứng m in h được (xem phương trìn h 2 4 -3 9 ) :

ư (ớ) = - p.E

Hoàn toàn tư ơ n g tự như vậy, với trường hợp của lưỡng cực từ ta cũ n g co' :

Như vậy m ộ t lưỡng cực từ sẽ có n ă n g lượng nhỏ n h ấ t (,= - ụ 3 cosO = - ụ B ) khi

momen lưỡng cực của nó n à m dọc theo chiéu từ trường Nó có n ă n g lượng lớn n h ấ t

(= -f< B c o s l8 0 ° = + //B ) khi vectơ này nàm ngược chiểu với trường H iệu năng

lượng giữa hai k iể u định hướng đó là :

A ư = U{ 180") - U(0) = (-« B cos 180°) - ( - ^BcosO) =

= (+/<B) - (-/<B) = 2/<B (30-34)Công này p h ả i do m ộ t tác n h â n ngoài cung cấp, đ ể quay lưỡng cực từ m ột góc bàng 180° bát đ ầ u từ vị trí m à nd n ằm dọc theo chiêu từ trư ờng

Cho tới đây, t a đ ã xem lưỡng cực từ như m ột vòng dây cđ dòng điện chạy qua Tuy nhiên, m ột t h a n h n a m châm vỉnh cửu cũng là một lựỡng cực từ Một quả cầu tích điện quay tr ò n c ũ n g được xem như vậy Bản th â n Trái Đ ấ t là m ộ t lưỡng cực

từ Sau rốt, n h iể u h ạ t cấu tạò nên nguyên tử bao gổm êlectrôn, p rôtôn, n ơ trô n cũng đểu có m ôm en lư ỡ n g cực từ Sau này ta sẽ thấy các m ôm en lưỡng cực này, về một

m ậ t nào đđ, cd t h ể xem n h ư m ộ t dòng điện kín Để các bạn dễ so sánh , trê n bảng30-2 có đư a r a các giá tr ị g á n đ ú n g của m ột vài m ôm en lưỡng cực từ;

Khung dfly iro n g bài toán mãu 3 0 - 9 : 6 ,3 1 0 'V r

BÀI TOÁN M ẤU 3 0 - 9

a) Mômen lư ỡ n g cực từ của cuộn dây tro n g bài toán m ẫ u 30-Ố b ằ n g bao nhiêu

khi nó có dò ng đ iện ÌOO^A chạy qua ?

GIẢI - Độ lớ n c ủa m ô m e n lưỡng cực từ của cuộn dây cđ diện tích A là

Chiều của /A được minh họa trên hlnh 30-27 là chiểu của kim điện kế Bạn có

thê’ kiểm t r a lại điẽu n à y b ằ n g cách chứng m inh r ằ ^ g nếu c ù n g chiểu với kim

chỉ thị, th ì m ôm en n gẫu lực tính từ phương trìn h 3 0 -3 2 sẽ làm kim quay theo chiễu

kim đống hổ trê n t h a n g chia độ

b) M ôm en lưỡng cực từ của cuộn dây hướng theo chiểu c ủ a m ộ t từ trư ờ n g ngoài cường độ 0,85T T ín h công cấn thiết để quay ngược cuộn dây lại ?

GIẢI - Công cán th iế t bàng với sự tả n g của th ế năng, tức là :

M ột từ tr ư ờ n g B được định nghĩa theo lực Fg tác d ụ n g lên m ột đ iện tích thử

q chuyển động trong trường với vận tốc V :

Dơn vị đo B trong hệ SI là t e s la (T)

(1T = 1 N/A.m — 104 gauss)

Hiệu ứng Hall

Khi m'Ợt giải v ậ t đ ẫ n chiều đày là l cđ dòng điện ỉ c h ạy qua, và đ ặ t tro n g từ

trường Ẹ, thì một số hạt tải điện (ctí điện tích e) bị đẩy vổ hai cạnh của vật dần

n h ư đ ã m inh họa t r ê n hình 3 0-1 0 Một hiệu điện t h ế V h ìn h th à n h g iữ a hai cạnh

của giải v ậ t d ẫ n .Chiổu c ủa V cho biết d ấ u - c ủ a h ạ t tả i điện, còn m ậ t độ h ạ t tải-

điện thl cd th ể tính được theo công thức :

Bi

\ n = WeMỘI hạt tích điện chuyển dộng trong từ trưừng

(30-15)

Một hạt tích điện, khối lượng m, điện lượng q, chuyển động với vận tốc V vuồỉỉg

gdc với từ trường B, sẽ vạch một đường tròn bán kính bàng :

X iclôtrôn là m ộ t m á y gia tốc hạt Nđ d ù n g từ trư ờ n g đ ể giữ h ạ t tích điện trê n

m ộ t quỹ đạo trò n, sao cho m ột th ế gia tốc nhỏ, tá c d ụ n g lặp lại n h iể u lấ n trê n h ạ t

tích điện có th ể cung cấp cho nố một n ă n g lượng tổ n g cộng lớn Vỉ khi tốc độ của

h ạ t tả n g đến gấn tốc độ của ánh sáng, h ạ t chuyển động không đổng bộ với m áy phá t dao động của má y gia tốc, nên n ă n g lượng tạo n ê n được bời xi clôtrôn co' m ộ t giới hạn trên X a n h c rô trô n cho t a trá n h được nhược điểm ấy Trong m á y này, cả

từ trường B lẫn tẩ n số dao động f đễu biến đổi tu ẩn hoàn theo chư ơng trìn h kh iến

cho h ạ t chỉ cần c h u y ển động trê-n một quỹ đạo cd bán kính không đổi c ũ n g th u

Chiều của nguyên tố độ dài đ L là chiéu của dòng điện i,

• Ngẫu lực tác dụng lên cuộn dây có dòng điện chạy quci

Một cuộn dây co dòng điện chạy qua (diện tích A, dòng điện i, số v ò n g N ) đ ậ t

trong m ột từ trư ờng đểu B chịu tác dụng m ột m ôm en ngẫu iực X cho bởi cô n g th ứ c

ở đây ị i là m ô m en lưỡng cực từ của cuộn dây, cổ độ lớn fẨ = N iA và cđ chiều xác

định b ằ n g quy tá c bàn tay phải N gẫu lực này là nguyên lý v ậ n h à n h c ủ a đ ộ n g cơ điện và của vôn kế, a m pe kế tương tự T h a n h nam châm, p h ân tử, n g u y ê n tử , các

h ạ t cơ b ả n (ê le ctrô n , p r ô tô n , n ơ tr ô n V.V ) đẽu cổ n h ữ n g tí n h c h ấ t c ủ a l ư ỡ n g c ự c từ

Nấng lượng định hướng cùa lưỡng cực từ

T h ế n â n g t ừ c ủa m ộ t lưỡng cực từ đ ặ t tro n g từ trư ờ n g ì à :

2 - Tái sao ta khồng định nghĩa một cách đơn giản chiêu của vectơ từ trường

B như là chiêu của lực từ tác dụng lên một điện tích chuyển độiỊg.

3 - Giả sử bạn đang ngổi trong một cán phòng, cịuay lưng vé bức tư ờng phía

sau : một chùm ẽlectrôn bay ngang từ phía sau ra phía trước, và bị lệch về bên

tay phải Hãy xác định phương của từ trường đéu ở trong buổng.

4 - Làm tỊiế nào đ ể chứng tò được rằng lực tương, tốc giữa hai nam ch&m khống phải lực tĩnh điện ?

5 - N ếu một ẽlectrôn không'bị lệch đường khi nđ đi qua m ột xniển trong không

gian, ta có dám đảm bào là tại đó khổng ctí từ trường khổng ?

A

(30-3Ổ)

6 - N ếu m ột êlectrôn chuyển động bị lệch khi đi qua m ột m iên không gian nào

đó, liệu ta cổ dám nđi chác là tại m iển đtí cd từ trường ?

7 - M ột chùm êlectrôn có t h ể làm lệch đường b ằn g điện trư ờ n g hoặc từ trư ờng

Cách nào làm lệch tốt hơn ? Cách nào dễ làm hơn ?

8 - Một hạt tích điện chạy qua một từ trường và bị lệch hướng Như vậy đã có

m ột lực tác dụng lên nd làm thay đổi động lượng của nổ ở đâu có lực là ở đđ có

phản lực Vậy phản lực trong trường hợp này tác dụng lên đối tự ợng nào ?

9 - Tưởng tượng ràng chúng ta đang ngổi trong một căn buổng cđ từ trường

đểu mà vectơ B hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới Hai êlectrôn bất thẩn được

p h á t ra, từ giữa buổng theo phương ngang, với tốc độ n h ư n h a u n h ư n g t r á i chiểu nhau

a) Mô tả chuyển động của chúng.

b) Mô tả chuyển động trong trường hợp một hạt ỉà êlectrôn, m ột hạt là pôditrôn

tứ c là ê le c tíô n tích đỉện dương (Các h ạ t này bay chạm d ẩ n vì c h ú n g bị va chạm với các p h â n tử khững khí tro n g phòng)

10 - Trôn hình 30 - 6, tại sao êlectrôn và pôditrôn lại đi theo đường xoán ốc ?

Ctí n g h ĩa là b á n kính cong của quỹ đạo lại th ay đổi khi từ t r ư ờ n g t r o n g p hòng

khổng thay đổi ?

11 - Chức nàng cơ bản của

a) điện trường,

b) từ trưòng

trong máy xiclồtrôn là gì ?

12 - Đo đâu mà xiclôtiôn cđ thé hoạt động được ? (k h i trả lời, khống cẩn xét

theo q u a n điể m c ủ a th u y ế t tư ơ n g đổi)

13 - Một sợi dâỵ đÔXỊỊỊ, chui ra từ một bức tường, chạy quạ phòng, và chui vào

ph ía tư ờ n g đối diện L à m t h ế nào đ ể n h ậ n biết t r ẽ n d&y cổ d ồ n g đ iộ n chạy q u a hay

khOng ? H ã y trỉnh bày mọi cách mà bạn có th ể nghĩ ra được c<5 th ể dùng mọi

dụng cụ thỉch hợp, nhưng không được phép cất đây .

14 - Trong tiết 3 0 -7 , ta đ&.thấy từ trường B tác dụng m ột lực từ lên các ẽlectrôn

dẫn trong d&y đổng có đòng điện i chạy qua Ta đa ngắm xem như lựG đổ cũng

chính là lực tác dụng lên dây đản Tròng lập luận này ta cổ quên điều gỉ khổng ?

N ếu cổ, h&y bổ s u n g th ỗ m n h ữ n g điéu ây

15 - Một dòng điện -đặt trong từ trường chịu tốc dụng của m ột lực N hư vậy ta

cố th ể bờm m ột chất lỏng dẫn điện bằng cách cho dòng điện chạy qua chất lòng

theo m ộ t hư ớ n g thích hợp, v à cho c h ấ t lòng đi q u a m ộ t từ trư ờ n g H ã y t h i ế t kế

m ột m áy bơm như vậy N gu yên lí này đượe d ù ng đ ể bơm n a tri lỏ n g (m ột ch ấ t dỗn điện nhưng rất hay ân mòn) trong lò phản ứng hạt nhân - (ở đây nố được đùng như m ột chất làm nguội) Loại bơm này cổ những ưu điểm gi ?

16 - Một máy bay đang bay nằm ngáng y ể hướng tây, qua thành phố M assachusetts

Từ trư ờ n g Trái Đ ấ t hư ớ n g x u ổn g phía dưới đường c h ân trờ i và v é p h ư ơ n g bắc Do

tá c d ụ n g củ a lực từ lẽn các êlectrÔTi tự dọ nằ m trọ n g c á n h m áy b a y m à một, đ ắ u

cánh cd nhiều ẽlectrỗn hơn đắu kia Hỏi đđ ỉà đẩu cánh nào ? (phải hay trái) Nếu

m áy bay bay vé hướng đông thl kết quả cò khác không ?

17 - Một dây dẫn, ngay cà khi cđ dòng điện chạy qua, thỉ cũ n g t r u n g h ò a điện.Vây tại sao từ trư ờ n g lại tác dụng được lực lên đđ ?

18 - Bạn m uốn sửa m ột điện kế (xem bài tậ p m ẫu 30-8) đ ể biến nđ th à n h

a) m ộ t a m p e kế,

b) một vôn kế

Hỏi phải làm t h ế nào tro n g từ n g trư ờn g hợp ?

19 - Một k h u n g dây hỉnh chữ n h ậ t có dòng điện chạy qua, đ a n g được đ ịn h h ư ớ n g

tùy ý trong từ trư ờ n g n goài Tính công cần th iết để quay hoàn toàn k h un g đđ quanh

một trục vuông gđc với m ặ t của nđ ?

20 - Phư ơng t r ì n h 3 0 -3 2 (Tf = ịL X B) cho biết nếu gđc giữa tr ụ c của k h u n g vàtrường ngoài là a /0° hoặc b/180°, thl không có m ômen n g ẫu lực n à o tá c d ụ n g lên

khung Hãy biện lu ậ n vể tính c h ất của tr ạ n g thái cân b ằ n g tr o n g hai tr ư ờ n g hợp

đó (cân bằng bền, hoặc k hông bẽn, hoặc phiếm định ?)

21 - Trong bài toán m ẫ u 30 -9, ta đã chứng m inh rằ n g công cấn th iế t đ ể q u ay

ngược hẳn m ộ t k h u n g dâ y cổ dòng điện chạy qua t r o n g t ừ t r ư ờ n g ngoài là 2 ụ B Kết quả này có ph ụ thuộc vào định hướng ban đấu của, k h u n g dây k h ôn g ?

22 - Tưởng tư ợ n g rằ n g tro n g buồng m à bạn đ ang ngổi cổ m ộ t từ t r ư ờ n g đềuhướng theo chiêu th ẳ n g đ ứ n g từ dưới lên trê n Xét một vòng dây điện tr ò n , m ặ t

của nổ nằm n g a n g H òi nếu nhln từ trên su ố n g thỉ chiéu của d òn g điện tr o n g v òn g

dây đổ phải th ế nào, đ ể cho nđ nằm cân bằng bén dưới tác d ụ n g c ủa lực và n g ẫ ulực từ ?

23 - Momen n g ẫ u lực m à từ trư ờ n g tác dụng lên m ột lưỡng cực từ có t h ể sử

dụng để đo cường độ c ủ a từ trường Để cho phép đo chính xác, cđ c ầ n lư ỡ n g cực

từ đổ phải nhỏ không ? Nhớ lại rằng trong trường hợp đo điện trường, điện tích

thừ phải càng nh ỏ c àn g tố t để không làm nhiễu nguồn sinh r a trư ờ n g n g u y ê n thủy

24 - Người ta đưa cho bạn một quà cấu nhẵn kích thước cỡ quả bđng bàn, và được thông báồ là nổ chứa một lưỡng cực từ Hỏi bạn phảỉ làm những th í nghiệm

như th ế nào để t ỉm được chiểu và độ lớn của m ôm en lưỡng cực từ của nổ

BÀI TẬP VÀ BẰI TOÁN

1E - H ảy b iể u d iễ n đơn vị của từ trư ờn g

B theo các th ứ n g u y ẽ n M, L, T và Q (khối

lượng, chiều dài, th ờ i gian, và điện tích)

2E - Khi vào m ộ t m iề n cđ từ trường, bốn

h ạ t đi theo các q u ỹ đạo vẽ t r ê n hình 30-28

Hỏi người ta có t h ể k ế t lu ậ n được gì vê điện

tích của mỗi h ạ t ?

M Ụ C 3 0 - 2 : Đ IN H N G H ÍA CỦ A B

HÌNH 30-28 Bải tẠp 2

3E - Một êlectrôn trong đèn hình của ti vi chuyển động với vận tốc 7,20 X 106m/s

trong từ trường cường độ 83,0 mT.

a) K h ô n g c ẩ n b iế t chỉổu của trường, bạn hãy ndi vể lực m ạ n h n h ấ t và yếu n h ấ t

mà trường ctí thể tác dụng lên êlectrôn.

b) Gia tốc của êlec trô n tại một điểm là 4,90 X 1014 m /s2 H ã y tín h góc giữavecto vận tốc của êlectrôn và từ trường

4 E - Một p rôtôn bay xiên gdc 23° đối vớỉ m ộ t từ trư ờ n g cườn g độ 2,60 mT, chịu

tá c d ụ n g của lực ,từ 6,50 X 10~17N Hãy tín h : a) tốc độ và b) đ ộ n g n ă n g của

p rô tô n (ra êlectrôn - vôn)

5 P - Một ẽlectrôn cđ vận tốc V = (2,0 X 106 m/s)i + (3,0 X 106 m/$)j bay qu a

m ộ t từ trư ờ n g B = (0,030T)i - (0,15T)j

a) H ã y xác định chiểu và độ lớn của lực tá c d ụ n g lên êlectrôn

b) L ặp lại phép tín h với trư ờ n g hợp của m ột p rôtôn cđ cù n g v ậ n tổc

6P - Một ê le c trô n ch u y ển động tro n g từ tr ư õ n g đ ề u với v ậ n tốc

V = (40km /s)i + (35km/s) j Nd chịu tác dụ ng của lực F = - (4,2fN)i + (4,8fN)j

N ếu Bx = 0 hãy xác địn h từ trường

7 P - Ê le c trô n tr o n g c h ù m tia của đèn hình của ti vi ctí động n ă n g là 12,0 keV

Đ èn h ỉn h được đật sa o chò êlectrôn chuyển động trên đư ờng nằm n g a n g th eo hướng

từ nam địa từ đến bắc địa từ Thành phẩn thẳng đứng của địa từ hướng xuống dứới và ctí lớn là 55,0/^T.

a) H ỏi ch um tia bị lệch theo chiôu nào ?b) G ia tốc m à từ trư ờ n g gây r a cho êlectrôn b ằ n g bao nh iêu ?

cj ổ h u m t i à bị lệch đi bao xã, khi nd chuyển động t r ò n g đ è n h ìn h m ộ t đoạn

20 cm ?

8P* - M ột êlectrôn cđ v ặ n tốc b a n đẩu (12,0 kra/s)j + (15,0 k m /s )k và m ộ t gia

tồc không áổi bằng (ồ,00 X lỡ 12 ni/ậ2)! tròng rríột miồn' ccỊ tít 'trựống vầ cỊiện ‘trừống

đểu N ếu B = (400^T )i , hay xác đinh điện trư ờ n g É

của Ống Đường liền nét là vốt do chùm êlectrôn

bị quét lặp lại từ trối sang phải bởi một điện trường

biến đổi theo thờr gian đ ể lại N ếu m ộ t từ trư ờ n g

đéu tác dụng theo phương vuồng gđc với màn ảnh, hướng từ trong ra ngoài, ta cđ thể nghi ràng vết ngang này sẽ bị dịch đi hoậc bị nghiêng Hỏi trong

4 đường chấm chăm, đường nào là đúng với hiện

tư ợ n g xảy r a ?

10E - Một êlectrôn động nâng 2,5keV, chuyển động ngang vào một m iền cđ điện

trường hướng xúóng dưới và cường độ lOkV/m.

a) Xác định chiểu và độ lớn của từ trường (nhỏ nh át ) l à m cho êlectrôn ti ếp tục

chuyển động ngang Bỏ qua lực hấp dẫn vỉ nó quá nhò

b) Cổ khi nào m ột p rô tô n đi vào tổ hợp trư ờng như vậy m à không bị lệch ? Nếu

có thỉ tro n g điéu kiện nào ?

11E - Một điện trư ờ n g l,50kV /m và một từ trư ờn g 0,400T tá c d ụ n g đổng thời

lên êlectrôn ch uy ển động thỉ không gây ra lực nào

a) Hãy xác định tốc độ nhỏ n h ấ t ư của êlectrôn.

b) Vẽ các vectơ E , B và V

12P - Một êlectrồn đ ã được gia tóc bằng m ột hiệu điện t h ế l,0kV, bay vào giữa

hai bản cực song song cách n h au 20mm, và hiệu điện th ế giữa ch ú n g là 100V Khi

bay vào m iẽn giữa hai bản cực êlectrôn chuyển động vu ông góc với đ iện trường.

Hỏi phải tác dụng m ột từ trư ờ n g vuông gđc đổng thời với điện trư ờ n g v à quỹ đạo

èlectrôn b ằng bao nhiều đ ể cho êlectrôn bay theo đường th ẳ n g ?

13P - Một nguổn ion, tạo ra các ion 6Li (khổi lượng = 6,Ọu), mỗi ion tích điện “te

Ion được gia tốc bởi m ột hiệu điện th ế lOkV, rổi bay theo phương n ằ m n g a n g vào

một vùng cđ từ trư ờ n g đẽu B = 1,2T theo phương th ẳ n g đứng H ày tín h cường độ

của điện trư ờng nhỏ n h ấ t m à ta phải th iết lập trong vùng ấy để đảm bảo ch o các

ion 6Li đi q u a m à không bị lệch

M ỰC 3 0 -4 H IỆ U ỨNG H A LL

14E - H ìn h ,30-30 vẽ tiế t diện ng an g của một vật dẫn cđ dòng điện chạy qua

theo phương vuông góc với m ặ t giấy

a) Trơng 4 cực (a, b, c, d), cặp cực nào sỗ được dù ng Ịf51§PB Il •1

để đo hiệu điện t h ế Hall khi từ trư ờ n g đặt theo chiéu +x, S i g g g s S

h ạ t tải điện tích điện âm , và chu yển động từ m ậ t giấy

ra ngoài Cực nào trong cặp ấy ở điện thế cao hơn ? p i||||||r a

b) Lặp lại câu hỏi trôn, khi từ trư ờn g hướng theo

chiểu -y, và điện tích dương chạy từ m ặ t giấy r a ngoài

c) Bỉện lu ận trư ồn g hợp từ trư ồn g hướng theo chiều +z HỈNH 30-30 Bài tập 14

15E - G hứng m in h r ằ n g m ậ t độ h ạ t tải điện cho bởi công th ứ c :

J B

n =

eE

với E là điện trư ờ n g Hall, J là m ậ t độ dòng điện.

I B P ' - Trong thí nghiệm đo hiệu ứng Hall, m ột dòng điện 3,0A chạy t r o n g m ộ t

vật dẫn rộng l,0 c m , dài 4,0cm, và dày 10/^m Điện th ế H all sinh r a theo c h iéu rộ n g

là lOụV khi từ trư ờ n g là 1,5T vuông gốc với bản vật dẫn m ỏ n g này Từ n h ữ n g dữ

kiện ấy, hãy tính : a) vận tổc trôi của các hạt tải điện, b) m ật độ các hạt tải điện,

c) Vẽ chiẽu c ủ a hiệu điện t h ế Hall với chiẽu được cho trư ớc củ a dòng đ iện v à từ

trường, trotìg trư ờ n g hợp h ạ t tải điện i à êlectrôn

17P - a) Trên hỉnh 3 0 -1 0 , hãy chứng m in h rằ n g tỉ số giữa điện trư ờ n g H all E } và

điện trường E c làm cho các hạt tải điện chạy dọc theo chiéu dài của bản dẫn địện là

E _ B

Ec ~ n e p '

trong đò p là điện trở s u ấ t của vật liệu.

X B

18P - Một dải kim loại dài 6,50cm rộ n g 0,850cm dấy 0,760mm chuyển động đều với vận tốc V qua

một từ trư ờng B = l,2 0 m T vuông góc với m ặt

của dải như hỉnh vẽ 3 0 -3 1 Giữa 2 điểm X, y ngang qua dải người t a đo được m ột hiệu điện

2 0 E a) Trong từ trư ờ n g B = 0,5T một êlectrôn có tổc độ bằng 10% tốc độ

của ánh sá n g sẽ ch u y ển động trên quỹ đạo có bán kính b àn g bao nhiêu ? b) Tính

động n ặ n g của nổ theo êlectrô n-v ôn - Bò qua hiệu ứng tư ơ n g đối tính

2 1 E - Ta phải tạo r a m ột từ trư ờ n g đẽu bàng bao nhiêu để nđ buộc m ột prôtôn

tốc độ 1,0 X 107 m /s phải chuyển động trên m ột quỹ đạo tròn cỡ xích đạo của

350V Nd đi vào m ộ t từ trư ò n g đểu cường độ 2 00 m T ctí phương vuông góc với

•phương-của vận tốc.- Hãy tính- í a) -tổc độ-của ô le c tr ồ n ,-b )‘bán kính • quỹ-đạO ‘ của êlectrô n tro n g từ trường.

2 4 E - N h à v ậ t lí S A G o u d sm it đề x u ấ t một phương p h áp đo ch ín h x ác khổi

lượng c ủ a các ion n ặ n g b ằn g cách đo chu kl quay của c h ú n g tro n g m ột từ trư ờng biết trước Một ion iố t tích điện m ột lấn thực hiện 7,00 chu kỉ quay tr o n g m ột từ trư ò n g 45,0 m T tro n g l,2 9m s H ãy tín h khối lượng của nố theo đơn vị khốị lượng

ng uy ên tử H iện n a y phép đo khối lượng được thực hiện với độ chính xác cao hơn

các SỐ liệu gẩn đúng của bài toán này rất nhiểu.

2 5 E - Một h ạ t a n p h a (q = +2éf nì = 4,00u) chu yển 'đ ộ n g theo quỹ đạo tr ò n bán kỉn h 4,50cm tro n g m ộ t từ trư ờ n g B = 1,20T H ãy tín h : a) tốc độ của nđ b) chu

kl q uay c ủ a nổ c) đ ộ n g n â n g củá nố theo êlectrốn vôn và d) hiệu điện t h ế cấn để.gia tốc n ổ tới n ă n g lượng n hư vậy

2 6 E - a) Tính t ấ n sổ quay vòng của m ột êlectrôn cổ n ă n g lượng lOOeV tro n g

khoảng d và vuôn g góc với chiéu của chùm

êlectrôn bay ra (xem hình 3 0 -3 2 ) Chứng minh

rằng ta có th ể ngàn không cho chùm êlectrôn

đập vào bàn kim loại nếu đ ặ t m ột từ trư ờng

B thỏa mà n điểu kiện :

Ị 2 m K

tro n g đó m và e là khối lượng và điện tích của êlectrôn T ừ trư ờ n g B c ấ n đ ịnh

h ư ớ n g n h ư t h ế n à o ?

2 8 P - Trong m ộ t th í nghiệm h ạ t nhân, m ột prỗtồn n ă n g lượng l,0 M eV c h u y ển

động tròn tro n g m ột từ trường đéu Hỏi n ăn g lượng của a) m ộ t h ạ t a n p h a b) m ột hạt đơterôn nếu chúng củng chuyển động tròn trên cùng một quỹ đạo ? (Nhớ rằng

với h ạ t a n p h a q = + 2e , m = 4,00u)

2 9 P - Ba h ạ t : anp ha, đơterôn, prôtôn được gia tốc bởi c ùn g m ộ t hiệu điện thế, cùng đi vào m ộ t m iẽn cđ từ trư ờ n g B vuông gđc với phương ch u y ển đ ậ n g c ủ a chúng, a) So sánh động n ă n g c ủa chúng Nếu bán kính quỹ đạo tr ò n của p rô tô n là lOcm thì bán kính quỹ đạo của b) h ạ t đơterôn, c) h ạ t a , b ắng bao nhiêu ?

3 0 P - Ba h ạ t prôtôn, đơterôn, và a n p h a cổ cùng động n ăn g, đi vào m ộ t m iê n

có từ trư ờ n g B vuông gdc với phương chuyển động của chúng H ãy so s á n h bán

3 1 P - H in h 3 0 - 3 3 vẽ n h ữ n g p h ẩ n chính của một khối phổ kí, d ù n g để đo khổi lượngcủa các ion Một ion khối lượng m , điện

tích +q phát ra từ ngu ổn s là m ộ t b u ổn g

tro n g đổ cđ sự p h ổ n g điện t r o n g c h ấ t khí.Ion lúc đầu đ ứ n g yên rời khỏi s sẽ được

gia tốc bởi m ộ t hiệu t h ế V rổi đi vào buổng

tách trong cổ từ trường B Trong trường

này, ion sỗ chu yển động t r ê n n ử a đư ờ n g tròn rổi đập vào tấ m kính ả n h ở cách khe

vào một khoảng X Hây chứng m inh ràng

khối lượng m của ion cho bởi c ô n g th ứ c :

_ B 2 q 2

32P - Hai loại nguyên tử bị ion hda một lấn, cổ cùng điện tích q như ng khối

lượng chênh n h a u m ộ t lượng nhỏ Am., được đưa vào tro n g khối phổ kí đ a mô t ả

trong bài toán 31 a) H ãy tính hiệu khổi lượng theo V, q, m (cùa từng loại), B và khoảng cách ầ x giữa hai vết trẽn kính ảnh b) - Tính Ax đối với chùm ngu yên tử

clo ion hổa m ột lẩn cd khổi lượng 35 và 37u, nếu V = 7,3kV, và B = 0,50T.

3 3 P - T ro ng m ộ t khối phổ kí thươ ng phẩm, (xem bài to á n 31) ion u r a n i khối

lượng 3,92 X 1(T 25 kg và tích điện 3,20 X 10” 19c được tá ch ra khỏi m ẫu b an đấụ Các ion này thoạt tiên được gia tốc với hiệu điện th ế lOOkV rổi đi qua từ trường ;

ở đây quỹ đạo bị uốn th à n h cung trò n bán kính l,00 m Sau khi đi m ột c u n g 180° chú ng đi q u a m ộ t khe rộ n g l ,00mm, cao l ,00cm rổi bị gom vào m ộ t cái chén

39

kính của quỹ đạo của các hạt ấy.

H ÌN H 3 0 -3 2 Bài tập 27