Cơ sở vật lí tập 3, nhiệt học

X \ DAVID HALLiDAY - ROBERT RESNICK - JEARL WALKER G0 SỞVẬĨƯ TẬP B A NHIỆT HỌC Chủ biên : NGƠ QỤĨC QNH - HỒNG HỮU THƯ Người dịch : NGUYỄN VIỂT KÍNH ( T i h ắ n l ầ n t h ứ hếỉy) NH À X U Ấ T BẢ N GIÁO DỤC FOƯRTH EDITION PUNDAMENTALS OF PHYSICS DAVID HALLIDAY University o f Pittsburgh ROBERT RESNICK Rensselaer Polytechnic Institute J£ARL WALKER Cleveland S tate U niversity JOHN WILEY & SONS, INC New York Chichester Brisbane Toronto Singapore Bán quyén ihuộc' Nhà xuát bán G iáo d ụ t 04 - 20 08/C X B /249 - 1999/GD M ã sổ ;7 K lh DAI NHIỆT ĐỘ 19 Trong ảnh người câu cá qua lỗ đào hăng m ặt hơ bắc CANADA Nếu khơng có tính chất nhiệt ki diệu nước, th i củng chẳng có cá hồ đ ể hắt Thật vậy, chẳng có cối hay lồi vậ t có thê sống nước đơng cứng thành băng trải dài Vậy tính chất nhiệt nước cho phép có sống nước vùng lạnh giá ^ 19.1 NHIỆT ĐỘNG L ực HỌC : MỘT MỊN HỌC MỚI • • • • • • Trong chương này, chuyển từ môn học sang môn học - nhiệt độiìỊ> lực học Cơ học xét lượng (ngoại năng) hộ định luật Newton chi phối Nhiệt động lực học xét nội cùa hệ tập hợp định luật chi phối mà tìm hiểu chương vài chương Để thêm "hương vị" cho vấn để dùng vài từ gọi "từ học" lực, động năng, gia tốc, định luật Galilê định luật thứ hai Nevvton vài từ nhiệt động lực học nhu nhiệt độ, nhiệt lượng, nội năng, entrôpi, kelvin định luật thứ hai nhiệt động lực học Khái niệm trung tâm nhiệt động lực học nhiệt độ Từ quen thuộc đến hầu hết chúng ta, hình thành nên từ cảm giác nóng lạnh, có xu hướng tin hiểu Thực ra, cảm giác nhiệt độ luôn Chẳng hạn, ngày mùa đông giá lạnh, ta sờ tay vào sắt cảm thấy lạnh so với cột gỗ hàng rào, hai nhiệt độ Sự khác cảm giác sắt dẫn nhiệt từ ngón tay ta nhanh so vói gỗ Vì tầm quan trọng khái niệm nhiệt độ, ta bắt đầu nghiên cứu nhiệt động lực học cách phát triển khái niêm nhiệt độ từ nển tảng mà không liên hệ chút tới cảm giác nhiột độ ta i 19.2 NHIỆT ĐỘ 10’ Vũ tru sau big Bang - Nhíèl đỏ Cl»ơ nhầ! rto thi f»ol ítV' — 1(1" - TâmmHlrởĩ • Bé mdt mdl trâl lu * \/ổnfamcháy Nước đóng ^ 10“ 10“ .— - _ - VũirunQaynsy - Heli ^ i(r-* Sư đôf»g lanh vặt pha k)ftng H r' Nhiệt độ bảy chuẩn hệ SI Các nhằ vật lí đo nhiệt độ theo nhiệt giai Kelvin Mặc dù nhiệt độ vật hiển nhiên tăng lên vơ hạn lại khơng Ihẻ hạ iháp vO hạn nhi6t độ thấp giới hạn chọn làm không độ cùa nhiệt giai Kelvin Nhiệt độ phòng khoảng 290 kelvin (hay 290 K, theo cách ta viết) không độ tuyệì đối Hình 19.1 cho ta vùng rộng nhiêt độ xác định Khi vũ trụ bắt đầu hình thành, khoảng 10-20 tỉ năm trước đây, nhiệt độ lúc 39 10-^’ - lír " (0 ' Ị - Utm nQuỏi hai nhán í l ^ Ă i t h p k il ụ c 1990Ị H ÌN H 19.1 M ột vài nhlệl độ irong nhiệt giai _ ' ' Jốo ' Kelvin Chú ý T = ứng với l kh ô n g thể vẽ đổ thị loga khoảng 10 K Khi vũ trụ mở rộng ra, lạnh đạt nhiệt độ trung bình khoảng 3K Chúng ta nóng chút, ngẫu nhiên sống gần ngơi Tuy nhiên, khơng có Mặt Trời cùa ta, lạnh 3K (đúng không tồn được) Các nhà vật lí giới cơ' gắng xcm iiệu họ tiến tới khơng độ tuyệt đối đến mức Té không độ tuyột đối giống vận tốc ánh sáng c, hai giới hạn mà vật tiến sát tới, không đạt Chẳng hạn, năm 1992, nhà vật lí đạt thành tựu sau phịng thí nghiệm ; Tốc độ cùa electron nhanh : 0,999 999 999 4c Nhiệt độ thấp : 0,000 000 002 K Bạn nghĩ trường hợp chắn đủ đạt tới sát đích Tuy nhiên, tượng mói lại cho phép ta tiến gần đến đích khơng thể đạt tới Hóa hàng chữ số thập phân thêm với tốc độ electron lẫn với nhiệt độ phải vượt nhiều khó khăn thực nghiệm (và tốn kém) Với phạm vi rộng lớn mà nhiệt độ thay đổi tồn kì diệu lớn Nếu nhiệt độ Trái Đất thấp chút, tất lạnh cóng đến chết, nhiột độ cao chút, nguyên tử cấu tạo nên thân thể chuyển động hỗn độn mạnh đến mức phân tử bị vỡ khơng thể có sống Về phương diện nhiệt độ, tình trạng lơ lừng lửa bãng, môi sinh phức tạp ^19.3 ĐỊNH LUẬT THỨ KHÔNG CỦA NHIỆT ĐỘNG Lực HỌC Tính chất cùa nhiều vật thay đổi ta thay đổi môi trường nhiệt chúng, chuyển chúng từ tủ lạnh sang tủ ấm Hãy nêu vài thí dụ : nhiệt độ tảng, thể tích chất lỏng tăng, sợi dây kim loại dài chút, điộn trở cùa dây dẫn tàng lên, áp suất chất khí bình khí tăng lên Chúng ta dùng tính chất làm sờ cho dụng cụ giúp nắm khái niệm vể nhiệt độ Hình 19.2 trình bày dụng cụ Bất kì kĩ sư khéo léo thiết kế chế tạo dùng chất nêu Dụng cụ trang bị phần thị số, có tính chất sau : Nếu bạn đốt đèn Bunsen, sơ' phần tử thị tăng lên, bạn đặt vào tủ lạnh, sơ' phần tử thị giảm Dụng cụ khống thể chia độ cách cả, số khơng có ý nghĩa vật lí Thiết bị gọi nhiệt nghiệm mà chưa phải nhiệt kế Giả thiết rằng, trơn hình 19.3a, bạn đặt nhiệt nghiệm (gọi vật T) tiếp xúc chặt với vật khác (vật A) Toàn hệ đặt hộp kín có thành dày cách nhiệt Sơ' hiển thị nhiệt nghiệm thay đổi đến lúc dừng lại (chẳng hạn số đọc 137,04) sau khơng thay đổi Thực tế, tính chất đo vật T (nhiệt nghiêm) cùa vật A coi có giá trị ổn định, ta nói hai vật trạng thái cản nhiệt với Bây ta cho vật T tiếp xúc chặt với vật thứ hai (vật B) hình 19.3b Ta nói, hai vật (B T) tiến tới cân nhiột s ố đọc nhiệt nghiệm Cuối cùng, hình 19.3c, ta cho vật A B tiếp xúc chặt với Liệu chúng có cân nhiệt với khơng ? Có Câu trả lời có lẽ hiển nhiên, thực lại khơnỊỊ phái thu từ thí nghiệm mà thơi ! Phán tử nhạy nhiệt ÍB) H ÌN H 19.2 M ột n h iẹt n ghiệ m hiển thị tăng Uiiết bị nu ^ ^ ó n g g iảm Ihiết bị làm lạnh Phẩn từ n h ậy n h iệ t m ộ ỉ tro n g nhiểu cách - m ột cu ộ n dây m đ iện trỏ củ a nố đ o số H ÌNH 19.3 I II a) Vât T (n h iẹ t n g h iẽ m ) vật A ò trạn g thái cân nhiệt vổ! nhau, vại s m àn cá c h nhiệt b) vạt T vật Đ c ùn g trạng thái c ân b ằ n g nhiệt vói với c ù n g m ột s ố chi c n hiệt ng ht^m c) Nếu (a) (b) đ ú n g đ ịnh luật thứ k hổng cùa n hiệt đ ộ n g lực h ọc p hái biểu : vật A vật B c ũn g trạ ng thái cân b ằng n hiệt với Những kết thí nghiệm nêu hình 19.3 tổng hợp lại định luật thứ không nhiệt động lực học ||"Nếu hai vát A B mỏi vát cân nhiệt vói vât thứ T chúng cân nhiệt vái nhau". Với ngơn ngữ quy hơn, nội dung cùa định luật thứ khơng : Mỗi vật có tính chất gọi nhiệt độ Khi hai vật trạng thái cân nhiệt với nhau, nhiệt độ chúng Bây biến nhiột nghiệm vật (vật T) thành nhiệt k ế số đọc có ý nghĩa vật lí Chỉ cịn việc chia độ cho xong Chúng ta dùng thường xuyên định luật thứ khơng phịng thí nghiệm Nếu muốn biết chất lỏng hai bình chứa có nhiệt độ không, đo nhiệt độ bình nhiệt kế Ta khơng cần đưa hai bình chất lỏng để chúng tiếp xúc chạt với quan sát xem chúng có cân nhiệt với hay khơng Chúng ta hồn tồn chắn chúng cân nhiệt với nhau, nhiệt độ cùa chúng Định luật thứ không, gọi theo cách giải thích logic đến sau, đến năm 1930 định luật đời, lâu sau, định luật thứ thứ hai nhiệt động ĩực học khám phá đánh số Vì khái niệm nhiệt độ nển tảng hai định luật nói trên, nên định luật thiết lập nhiệt độ thành khái niệm vững chắc, phải có số thứ tự thấp hhất số khơng 19.4 ĐO NHIỆT ĐỘ Ta xét xem người ta định nghĩa đo nhiệt độ nhiệt giai Kelvin Một cách tương đương, ta xét xem người ta chia độ nhiột nghiệm để biến thành nhiệt kế dùng ĐIỂM BA (ĐIỂM TAM TRÙNG) CỦA N c Bưóc việc xây dựng nhiệt giai nhặt vài tượng nhiệt tái tạo hồn tồn tuỳ ý gán vào nhiệt độ Kelvin cho mơi trường nhiệt Điều có nghĩa tachọn mậí điểm cơ' định chuẩn Chẳng hạn, ta chọn điểm đóne-băng hay điểm t-'®'" í'ìiap-rớc, nhiều lí kĩ thuật, ta khơng chọn điểm mà chọn điểm ba (,aiẽm tam trùng) nước Nước lỏng, nước đá rắn, nước đồng thời tồn trạng thái cân nhiệt trạng thái tập hợp giá trị nhiệt độ áp suất Hình 19.4 cho ta bình điểm ba, có thê thực gọi điểm ba phịng thí nghiêm Theo thoạ thuận quốc tế (năm 1967) điểm ba nước gán giá trị ,16K Báu nhiẻt nhiệt độ chuẩn cô' định việc chuẩn nhiệt khí ke, tức ; T3 = 273,16 K (nhiệt độ điểm ba) (19-1) số nhắc điểm ba Chú ý là, không dùng độ để ghi nhiệt độ Kelvin Điều có nghĩa 300K (chứ khơng phải 300^K) đọc "300 Kelvin" (Chứ "300 độ Kelvin") Những tiếp đầu ngữ thông thường sử dụng Chẳng hạn 0,0035K iitMu ^ H ỈNH 19.4 nước nhiột K4 A, u- u ^ u - t' ,5 m K K h n g® c ó sưT phân b iệTt tr o n-go tên, g_ọ i r • nước lổn lại ĩrạng thái cânn h i ệ t đ ộ h i ệ u n h i ệ t đ ộ V ậ y ta c ó nói Theo ihoả thuận quốc tế, nhiệi độ **điểm sôi c ủ a lưu h u ỳ n h 7 , K " v M ột bình điểm ba, Irong nước đá, hỗn hợp đ ịnh n g h ĩa , 16K - Bầu nhiẽl kế k hí thể tích k h n g đổi đặl c h ỗ lõm bình ^'n h ìệ i đ ộ c ù a n c t r o n g ’ ’ „ ’ b ổ n tắ m tăn g lê n NHIỆT KẾ KHÍ THỂ TÍCH KHƠNG Đ ổl Cho đến bây giờ, chưa thảo luận vể tính chất vật lí đặc biệt cùa vật mà dựa vào đó, theo thoả thuận quốc tế chọn làm nhiệt kế Liệu có phải độ dài kim loại, điện trở dây dẫn, áp suất khí bình kín hay khác ? Việc lựa chọn quan trọng lựa chọn khác dẫn đến nhiệt độ khác nhau, cho điểm sơi nước chẳng hạn Vì nh&ng lí ta trình bày sau đây, người ta chọn nhiệt kế chuẩn dựa áp suất tác dụng chất khí chứa bình tích khơng đổi để chuẩn tất nhiệt kế khác Hình 19.5 trình bày nhiệt kế khí (thể tích khơng đổi) vậy, gồm bầu chứa đầy khí thuỷ tinh, thạch anh, platin (tuỳ theo phạm vi nhiột độ mà nhiệt kế cần đo) nối ống dẫn nhỏ vói áp kế thuỷ ngân Bằng cách nâng bình R lên hay hạ xuống mức thuỷ ngân nhánh trái luôn đưa vể sô' khơng thang đo, điểu đảm bảo thể tích khí chứa bầu khơng đổi Nhiệt độ vật tiếp xúc nhiêt với bầu đinh nghĩa ; Báng chia dố L ÌỊ m T = Cp (19-2) p áp suất khí với thể tích khơng đổi c số Áp suất tính theo hệ thức p = Po + pgh (19-3) Po áp suất khí quyển, p khối H ÌN H 19.5 Một nhiệt k ế k h í thể tích k g đổi bẩu n h úng b ình cần nhiệt d ộ T Á p suất chất k hí P g + pgh, P o áp suất khí q uy ển (đọc áp kế khí q u yển, h đ ộ chênh lệch mức tro ng áp kế lượng riêng thuỷ ngân áp kế h hiộu mức thuỳ nèân hai nhánh ống dẫn Khi bầu nhiệt kế khí nhúng vào bình điểm ba hình 19-4, ta có : T3 = CP3 (19-4) áp suấL đọc điểụ kiên Bằng cách khử c biểu thức 19-2 19-4 ta : T = T ^ = 273,16K ^P3 VP3j (tạm thời vậy) (19-5) Phương trình 19-5 chưa phải định nghĩa cuối nhiẽt đ jlọ yỊngX‘hiệt_Ị^ khí Chúng ta cịn chưa nói chút vể khí khí mà sử dụng nhiệt kế Nếu nhiệt kế ta dùng để đo nhiệt độ điểm sơi nước chẳng hạn, ta thấy lựa chọn khác dẫn đến nhiệt độ đo sai khác chút Tuy nhiên, dùng lượng khí bầu giảm dẩn may, số đọc hội tụ tới nhiệt độ nhất, dù ta dùng loại khí Hình trình bày hội tụ này^ ^ H ÌN H 19.6 Các n hiệt tính tir phư ơn g trình - cho lihiệt k í k h í thể tích k hơ ng đổi bẩu n h ú n g vào nước sôi Các loại k h í k h c sử dụng tro ng bầu, m ỗi loại k h í có khối lượng riêng khác n u (thể áp suất p khác n u ) Chú ý rầng tất số đ ọ c đẻu hội tụ vể giỏi hạn c ù a khối lượng riêng 0, tới n hiệt đ ộ ,Ĩ K Vì vậy, biểu thức cuối nhiệt độ, đo nhiệt kế khí T = 273,16K u i ì ^ m - ^ P3 j (19-6) Điểu hướng dẫn cho ta : chứa khối lượng chất khí (chẳng hạn nitơ) vào bầu, đo áp suất P3 (dùng bình điểm ba) áp suất p khí nhiệt độ cần đo, tính tỉ sơ' p/p Rồi ta lặp lại hai phép đo với lượng khí bầu nhỏ lại tính tỉ số Bằng cách vậy, với lượng bầu giảm dẩn, đến ta ngoại suy tỉ số p/p mà ta phải tìm lúc bầu gần khơog có khí Chúng ta tính nhiệt độ cách thay giá trị ngoại suy vào phương trình 19-6 Nhiệt độ xác định gọi nhiệt độ khí lí tưởng Nếu nhiệt độ thực đại lượng vật lí mà qua người ta biểu thị định luật nhiệt động lực học qua nó, điểu tuyệt đối cần thiết định nghĩa phải khơng phụ thuộc vào tính chất vật liệu cụ thể Nếu có đại lượng nhiệt độ mà phụ thuộc vào giãn nở thuỷ ngân, vào điện trở platin tính chất tìm sổ tay tra cứu chẳng hạn, khơng ổn Chúng ta chọn nhiột kế khí cơng cụ chuẩn vì, khơng có tính chất riêng vật liệu tham gia vào hoạt động cùa Bạn dùng loại khí thu dùng kết Với đơn vị áp suất, ta dùng đơn vị giới ữtiệu mục 16-3 Đon vị hệ SI áp suất lả niutơn mét vuông gọi paxcan (Pa) Paxcan liên hệ với đơn vị đo áp suất thường dùng khác theo: latm = 1,01.10®Pa = 760 to = 14,7 Lb/in^ Sự nở vi n h iệ t : Định lượng Nếu nhiệt độ cùa kim loại độ dài L tăng lên lượng AT th ì‘độ dài tăng lên lượng ầ L = LaAT, (19-9) a số gọi hệ s ố nỏ dài Giá trị a phụ thuộc vào vật liệu khoảng nhiệt độ ta xét Ta viết lại phương trình 19-9 sau : a = -Phán tử lưỡng kim xoán ốc AL/L AT (19-10) Từ thấy a độ thay đổi độ dài tỉ đối nhiệt độ thay đổi đơn vị Tuy a thay đổi chút theo nhiệt độ, hầu hết sử dụng thực tế nhiệt độ thường, coi số Bảng 19-3 cho ta số số nở dài H ÌN H 19.10 M ột nhiêí k ế dựa b ăng lưỡng kim Băng thành mổt lị xo xoần* Nó n c uộn lại nhiộl độ thay đổi íĩTriỊTĩrnỉTTTỊTn Bảng 19-3 Một số hệ sô' nở dài (a) Vật liêu a(10 V c ) / t/ I k iiịin l Ị i i i i Băng (ở 0°C) Chì 51 29 Nhơm 23 Đồng thau 19 17 Đổng đỏ Thép 11 Thuỷ tinh thường Thuỷ tinh Pyrex 3,2 Hợp kim inva (b) 0,7 Thạnh anh nóng chảy 0,5 Ị 2^ (b) H ÌNH 19.11 C ùng Ihưóc thép, hai n h iệt độ k hác Khi nở k ích thước c ủ a íăng cù n g mộl li lệ theo phía Vạch c h ia độ, co n số đ ộ dày đư ờng kính vòng tròn lổ h ổ n g tròn đ ẻ u lăng Iheo hệ sô' (sự nở cường đ iệu ho lôn ch o dẻ Ihấy) a) n hiệt độ p hò n g , Irừ trường hợp b ă n g b) Hợp kim c h ế tạo để có hệ s ố n dài nhỏ Từ c h ữ viết lất *'invariabỉe" k h ô n g thay dổi Sự nờ nhiệt vật rắn giống phóng đại theo ba chiéu ảnh Hình 19.1 Ib cho ta thấy nở (đã cường điệu hoá) thước thép sau nhiệt độ cùa tăng, từ thước hình 19.1 la Phương trình 19-9 áp dụng cho chiểu 14 cùa thước, cạnh thưóc chiểu dầy, đường chéo, đường kính vịng trịn khắc thuớc lỗ trịn kht trơn thước Nếu mảnh tròn cắt từ lỏ, ban đầu khít với lỗ khít với lỗ nhiệt độ cùa tăng nhiệt độ cùa thước Sự nở vi nhiệt chát lỏng Nếu tất chiều vật rắn đểu nở nhiệt thể tích vật rắn phải nở Với chất lỏng chì có nở khối tham số giãn nở có ý nghĩa Nếu nhiệt độ chất rắn hay chất lỏng tích V tăng thêm lượng AT, độ tăng thể tích tính theo AV = VpAT (9-11) Trong p hệ số nở khối chất rắn hay chất lỏng Hệ số nở khối hệ số nở dài cùa vật rắn liên hệ với theo công thức p = 3a (19-12) Chất lỏng phổ biến nước, khổng có tính chất chất lỏng khác, hình 19.12a cho ta thấy th ể tích riêng cùa (thể tích đơn vị khối lượng) thay đổi theo nhiệt độ Trên ° c nước nở nhiệt độ tăng ta hi vọng Tuy nhiên, khoảng gần 4°c, nước co lại nhiệt độ tăng íxem hình 19.12b) gần ° c thể tích riêng nước qua giá trị cực tiểu, tức khối (a) Nhiệt độ ("C) lượng riêng (nghịch đảo thể tích riêng) có giá trị cực đại 1.00020 tất nhiệt độ khác, khối lượng riêng nước nhỏ / O) ầ•c s / 00010 \ Nl> giá trị cực đại / Tính chất cùa nước lí 1.00000 :2 ỉ (5 10 (b) Nhiệt độ («C) mặt hổ xuống khơng phải từ đáy lên Khi nước phía mặt H ÌN H 19.12 a) T hể (ích riêng c nưóc ỉà m ột hàm sơ' nhiệt độ b) Phóng to đư ị ng c o ng gần nước đóng băng từ c cho thấy có cực tiểu c ùa thể hồ, chẳng hạn từ 10”c lạnh dần tới băng điểm, nặng lích riêng (đó lúc có cực đại cùa khối lượng riêng) 15 nước phía chìm xuống đáy Tuy nhiên, nhiệt độ xuống thấp °c nước tiêp tục bị lạnh, mặt hồ nước nhẹ nước nguyên măt tới đống băng Nếu hồ bị đóng băng từ đáy lên băng tạo vây khơng thể tan hồn tồn mùa hè bị cách nhiệt lớp nước Sau vài năm, phần lớn nước mặt thống cùa hồ vùng ơn đới Trái Đất đóng băng cứng suốt năm Cuộc sống nước ta thấy khơng thể tồn Ai đốn lại có phụ thuộc nhiều vào tính chất nước thể góc trái phía Hình 19.12a ? Sự nở nhiệt : quan điểm nguyên tử Bây ta xem vật rắn lại nở bạn tăng nhiệt độ cùa ? Các vật rắn kết tinh liên kết với mạng tinh thể ba chiểu lực tương tác giống lực lò xo nguyên tử Các nguyên tử dao động quanh nút mạng với biên độ tăng theo nhiệt độ Nếu toàn vật rắn nở khoảng cách trung bình nguyên tử lân cận phải tăng lên HÌNH 19.13 T h í n ă n g U(r) hai n g uy ên từ m ột đ o n r Do n ă n g lượng học tâng lên vói tăng nhiệt dộ), cá c ng uyên tử có khả c h u y ể n đ ộ n g xa Với vật rắn có đư ờn g th ế đổi xứng thi k hổ ng cố nở nhiệt cách (ứng cong Hình 19.13 cho ta đường cong U(r) cặp nguyên tử lân cận mạng, r khoảng cách chúng Thế có giá trị cực tiểu r = ĩq số mạng mà vật rắn có nhiệt độ gần không độ tuyệt đối Quan trọng đường cong không đối xứng mà tăng nhanh nguyên tử đẩy (r < r,,) so với nguyên tử hút (r > dì nhiên không tuân theo định luật Hooke ĩq) "L ị xo" ngun tử Chính khơng đối xứng hàm gây nị nhiệt vật rắn Đường nằm ngang E cặp nguyên tử nhiệt độ T nhiệt độ này, khoảng cách nguyên tử thay đổi khoảng từ ĨỊ tới Ĩ vdri giá trị trung bình ĨJ lớn Tq Hơn nữa, r-Ị- phải tăng lên (dịch sang phải) lượng E (tức nhiệt độ) tăng lên, Ĩ dịch sang bên phải nhiều fj dịch sang bên trái Nói cách khác, số mạng trung bình r-p kích thước vật rắn tăng theo nhiệt độ Một vật rắn có đường cong đối xứng khơng nở nhiệt ; r-Ị- hình 19.13 giữ nguyên khổng đổi nhiệt độ (dĩ nhién ta giả thiết rằng, chất rắn trạng thái rắn mà không nống chảy hay bay hơi) 16 i toán mẫu 19.3 Người ta đặt đường ray thép nhiệt độ °c khe phải để hai ray để nhiệt độ 42°c chúng khít với Mỗi ray có chiéu dài 12,Om Giải : Từ bảng 19.3 ta có hộ số nở dài nhiệt sắt 11 X 10 ^/°c Từ phương trình 19-9 ta có : -3 AL = LaAT = 12,Om X 11 X 10 V c X 42°c = 5,5 X 10 = 5,5mm (Đáp số) Bài toán mẫu 19.4 Một dây thép có độ dài L = 130cm, có đường kính d = 1,1 mm, nung tới nhiệt độ 830°c căng chặt hai trụ cứng Hỏi sức căng xuất dây lạnh tới 20°c ? Giải Đẩu tiên ta tính xem, dây co lại để tự do, từ p.t 19-9, ta có : AL = LaAT= l,3m X 11 X " V c X (830°c - 20°C) = 1,16 X 10“^m = l,16cm Tuy nhiên, sợi dây không co lại Vì vậy, phải tính xem cần lực bao nhiẽu để kéo dài lượng F =4 tE x A = ^ E x id ^ L L Trong đó, E suất Young cùa thép (xem bảng 13.1) A tiết diện thẳng sợi dây Thay vào ta có; ,-3 F = 1,16 X 10 X 200 X lO^N/m^ X — X l,3iĩi _ 1700N (Đáp số) Bạn chứng minh đáp sơ' độc lập với độ dài sợi dây Nêu đoạn cầu k h ổn g lắp thành nhịp, cách bãng chổ nối giãn nở ta ihấy Irong ảnh, ihì lịng đường cầu bị oần nờ ngày nóng, rời co lại ngày ỉhât ỉanh - CSVL T3 Có thời tường gạch nhô nhà cổ gia cô' cách đạt thép xun dọc từ bên ngồi tưịng qua suốt ngơi nhà đến bên ngồi tường bên Thanh thép sau nung nóng bắt êcu chặt phía ngồi hai tường Khi thép nguội đi, sức căng tạo nên Uianh giúp cho tường khỏi bên ngoai: Bải toán mẫu 19.5 Vào ngày trời nóng Las Vegas tàu chở dầu chở 9785 galơng dầu Diesel Nó gặp phải thời tiết lạnh đường đến Payson, Utah nơi phải giao tồn dầu, có nhiệt độ thấp so với Las Vegas 41°F Hỏi tầu giao galổng Cho biết hệ số nở khối cùa dẩu Diesel 9,5 X 10 V c hộ số nỏ dài cùa thép thùng chứa dầu 11 X 10" V c Gỉải Từ p.t 19-11 ta có : AW = VpAT = (9785 gal) X (9,5 X 10“V c ) 41°F (5°C/9°F) = 212 gal Vây số dầu giao : Vgiao = V - AV = 9785 gal - 212 gal = 9573 gal » 9600 gal Chú ý hệ số nở nhiệt thùng chứa thép khơng dùng làm tốn Câu hỏi : Ai trả tiển cho số dầu Diesel thiếu ? CÁCH GIẢI BÀI TOÁN Chiến thuật : ĐƠN VỊ CHO ĐỘ BlẾN THIÊN NHIỆT ĐỘ Hệ số nở dài a định nghĩa thay đổi tỉ đối chiều dài (số khơng có thứ ngun) độ biến thiên đơn vị nhiệt độ Trong bảng 19.3 ta thấy độ biến thiên đơn vị nhiệt độ biểu thị độ celsi (°C) Từ ta thấy, biến thiên nhiệt độ tính theo độ celsi cố giá trị số tính theo Kelvin, giá trị cùa a bảng 19.13 tính theo Kelvin % Thí dụ : Giá trị a với thép viết 11 X 10 ^/°c 11 X 10 ^/K Đ ié u c ó nghĩa thay th ế m ôt hai b iểu thức cù a ct tốn m&u 19.3 19.4 Ta làm thay tương tự cho p mẫu 19.5 Bạn đọc thấy tình trạng tương tự níột vài chương tiếp sau Các đại lượng bao hàm độ biến thiên đơn vị nhiệt độ biểu diễn theo kí hiệu tương đương “c K ƠN TẬP VÀ TĨM TẮT Nhiệt đ ộ ; nhiệt k ế , Nhiệt độ đại lượng v | mô^ liên hộ tới cảm giác nóng lạnh Nó đo nhiệt kế chứa tác nhân có tính chất đo được, chẳng hạn đô dài, áp suất, biến thiên cách đểu đặn tác nhân nóng lên hay lạnh Định luật thứ khổng nhiệt động lực học Khi nhiệt kế vật đặt tiếp xúc với chúng tiến tới cân nhiệt Số đọc cùa nhiệt kế lấy làm nhiệt độ vật Q trình cho ta phép đo nhiệt độ hợp lí tiện dụng theo định luật thứ không nhiệt độnỵ 18 lực học : hai vật A B mỏi vật cân nhiệt với vật thứ ba (nhiệt kế) A B cân nhiệt với N hiệt giai K elvin Nhiệt độ đo hộ SI theo nhiệt giai kelvin Nhiệt giai đưọc thiết lập sau : đẩu tiên định nghĩa giá trị số nhiệt độ nước tổn cân ba pha (điểm ba) 273,16K Sau nhịột độ khác xác định nhiệt kế khí thể tích khơng đổi Vì khí khác cho ta giá trị khí có khối lượng riêng nhỏ, nên nhiệt độ lí tưởng đo nhiệt kế khí định nghĩa ; T = (273,16K) lim lm ^ p J (19-6) : T nhiệt độ Kelvin đo được, P3 p áp suất khí điểm ba nhiệt độ muốn đo, m khối lượng khí nhiệt kế Nhiệt giai quốc tế Một số điểm cố định nhiệt giai Kelvin đo làm sờ cho nhiệt giai quốc tế Các giá trị ghi bảng 19-1 Nhiệt giai Celsi Pahrenheit Ngồi nhiệt giai Kelvin cịn có hai nhiệt giai thường dùng khác nhiệt giai Celsi đưạc định nghĩa T c = T - 273,15° (1 - ) nhiột giai Pahrenheit dược định nghĩa : T p = -T c+ ° (1 - ) Sự nở nhiệt Mọi vật thay đổi kích thước cùa nhiệt độ thay đổi Độ thay đổi AL độ dài L tính theo cơng thức : AL = LaAT, (19-9) Trong a hộ số nở dài Độ biến thiên tích AV cùa vật rắn hay lỏng tích V : AV = VpAT p = a hệ số nở khối cùa chất i CẲU HỎI , Nhiệt độ khái niộm vi mô hay vĩ mơ ? ' Ngồinhiột độ cịn có đại lượng vật lí khác có xu hướng cân hai hệ khác dược nối với ? 19 Một miếng nước đá nhiệt kế ấm treo bình kín hút chân không cho chúng không tiếp xúc với Tại giá trị đọc nhiột kế lại giảm dần theo thòi gian ? Gọi P3 áp suất bầu nhiệt kế khí thể tích khơng đổi bầu đặt điểm ba có nhiệt độ 273,16K p áp suất bầu để nhiột độ phòng Cho ba nhiệt kế khí thể tích khơng đổi : với A khí oxy P3 = 20cmHg ; với B khí oxy P3 = 40cmHg, với c hidro P3 = 30cmHg Giá trị đo p cùa ba nhiệt kế lẩn lượt Pyy, Pg P^ a) Giá trị gẩn cùa nhiệt độ phòng T cố thể nhận theo mỏi nhiệt kế T* = 273,16— S ạ— ; Tb= 273,16— — ; To = 273,16— ^ — ^ 20cmHg ^ 40cmHg ® 30cmHg Chỉ rõ cách phát biểu sau hay sai : Với phương pháp trên, ba nhiệt kế cho giá trị cùa T Hai nhiệt kế oxy cho giá trị, khác với nhiệt kế hidro Mỗi nhiệt kế cho giá trị T khác b) Với kiện ba nhiệt kế cho giá trị khác nhau, giải thích xem phải thay đổi cách dùng nhiệt kế để chúng giá trị T '5 Một sinh viên nói nhiệt độ ỏ tâm Mặt Trời vào khoảng 1,5.10^ độ, hỏi đố nhiệt độ celsi hay kelvin Bạn trả lời ? Bạn trả lời bạn hỏi, theo nhiệt giai Celsi hay Pahrenheit ' I ' Chủ bút tạp chí thường mại tiếng thảo luận vể khả cùa hiệu ứng ấm lên liên quan tới tăng nồng độ khí bon dioxit bẩu khí Trái Đất viết : "Các vùng cực ấm ba lẩn" Bạn nghĩ điều có nghĩa ? (Trích từ "Sự ấm áp nhiệt độ" - Những sai lầm buồn cười Albert.A.Bartlett The Physits Teacher - Tháng 11/1984) Dầu không độ tuyệt đối khơng thể dạt tới thực nghiệm, nhiột độ thấp 0,000000002K đạt phịng khí nghiệm Nhiệt độ cịn đù thấp với mục đích thực tế chưa ? Tại nhà vật lí (thực tế họ làm vậy) cố gắng để thu nhiệt độ thấp ? Nhiột độ gán cho chân không không ? Có phải cảm giác vể nhiệt độ cảm giác gắn liển với chiều hướng thiết theo chiểu nóng hơn, có nghĩa nhiệt độ cao hơn, quy ước võ đoán ? Anders Celsi mà nhiệt giai mang tên ông, ban đầu chọn điểm sôi nước làm ° c điểm băng nưóc 100”c ' 10 Nhiểu nhãn hiệu thuốc thông báo cho người dùng phải đảm bảo nhiệt độ thấp 86°F ? Tại lại 86 ? (Gợi ý : đổi sang độ Celsi) 11 Hãy gợi ý xem đo nhiệt độ : a) Mặt trời ^ b) Lớp trơn bầu khí Trái Đất 20 c) Một trùng đ) Mạt trăng e) Thểm lục địa f) Hêli lỏng ? 12 Với mục đích làm nhiệt kế khí thể tích khơng đổi tiêu chuẩn liệu có chất khí tốt chất khí khơng ? Tính chất chất khí cần thiết cho mục đích ? 13 Hãy trình bày vài trở ngại dùng nhiệt kế nước thuỷ tinh Có phải nhiột kế thuỷ ngân thuỳ tinh cải tiến không ? 14 Hãy giải thích cột thuỷ ngân lúc đẩu hạ xuống sau dâng lên nhiệt kế thuỷ ngân thuỷ tinh để vào lửa 15 Nhiệt giai Celsi Pahrenheit có giống ? 16 Thứ nguyên cùa a hộ số nở dài nhiệt ? Giá trị a có phụ thuộc vào đơn vị độ dài khơng ? Khi độ Pahrenheit dùng thay cho độ Celsi đcm vị đo độ biến thiên nhiệt độ, giá trị số cùa a thay đổi ? ^17 Một bóng kim loại lọt qua vộng kim Ibại Khi nung bóng, bị mắc vịng Điều xảy vịng khơng phải bóng bị nung nóng 18 Hai thanh, thép, kẽm, tán rivê chặt với tạo thành thẳng Thanh cong lên bị nung nóng Giải thích sắt lại mật đưịng cong 19 Giải thích chu kì dao động đồng hồ lắc cố thể không đổi với nhiệt độ cách gắn ống thuỷ ngân thẳng đứng đầu lắc ? 20 Tại ống khói lại phải đứng riêng lẻ, nghĩa là phần khung cấu trúc nhà ? 21 Nước đóng băng Bạn có thé định nghĩa sơ nở khối cho q trình đóng băng khơng ? 22 Giải thích độ nở biểu kiến nung nống chỉt lỏng bẩu thuỷ tinh lại không cho ta biết độ nở thực cùa chất lỏng ? BÀI TẬP VÀ BÀI TOÁN M ục 19 ĐO NHIỆT ĐỘ lE Để đo nhiệt độ, nhà vật lí thiên văn học thường dùng biến thiên cường độ xạ điên từ phát từ vật Bước sóng ứng với cưịmg độ’ l (0, Đố định luật Newton lạnh a) A phụ thuộc vào ? Thứ ngun ? b) Nếu thời điểm AT = t = 0, hiệu nhiệt độ ATị,,chứng tỏ : thời điểm t sau 18P Lị sưởi ngơi nhà bị hỏng vào iigày mà nhiệt độ bên ,(0”c Kết nhiệt độ nhà giảm từ 22 xuống 18°c l,Oh Bà chủ nhà cho chiữra lò sưởi tăng thêm cách nhiệt cho nhà Bây bà ta thấy, vào ngày tương tự nigày trôn, nhiệt độ nhà giảm từ 22 xuống 18°c sau thời gian lâu gấp đơi lị ‘sưởi khơng làm việc Hỏi tỉ sô' số A định luật Nevvton làm lạnh (xem Uoán 17P) sau tăng thêm cách nhiệt trưóc ? Ỉ9P Một nhiệt kế thuỷ ngân thuỷ tinh dặt vào nước sôi vài pìhút, sau bỏ Nhiệt độ đọc thời điểm khác nhau, sau bỏ ghi llnảng Vẽ A hàm số thời gian, sử dụng định luật Nevvton vể làm llạnh (xem toánl7P) Việc áp dụng định luật Newton làm lạnh tới mức ? t(s) 0,0 5,0 10 15 20 25 30 40 50 70 24 T(°C) 98,4 76,1 71,1 67,7 66,4 65,1 63,9 61,6 59,4 55,4 t(s) T(°C) 100 150 200 300 500 700 1000 1400 2000 3000 50,3 43,7 38,8 32,7 27,8 26,5 26,1 26,0 26,0 26,0 M ục 19.7 S ự NỞ v ì NHIỆT 20E Một thép có chiểu dài xác 20ciĩi 30°c Nó dài thêm nhiệt độ 50°c ? 21E Một cột cờ nhôm cao 33ni Chiểu cao tăng thêm nhiệt độ tăng thêm 15®c? 22E Một gương thuỷ tinh pyrex kính viễn vọng đài thiên văn Mount Palomar có đưịng kính 200 in Trong khoảng nhiệt độ từ -1 đến 50°c Mount Palomar, độ biến thiên đưịng kính gương cực đại ? 23E Một lỗ trịn nhơm có đường kính 2,725cm 0,000°c Hỏi đường kính lỗ nhiệt độ tăng lên 100,0°c 24E Một hợp kim nhơm có độ dài lO.OOOcm nhiệt độ 20°c có độ dài 10,015cm điểm sơi nước a) Hỏi độ dài ỏ băng điểm cùa nước b) Nhiệt độ cùa bao nhiêu, độ dài 10.009cm ? 25E a) Biểu thị hộ số nỏ dài nhôm dùng nhiệt giai Pahrenheit b) Sử dụng đáp sô' cùa bạn tính độ biến thiên độ dài cùa nhơm đài 20ft đươc nung nóng từ 40 tới 95°F 26E Khi Trái Đất hình thành, nhiệt lượng giải phóng phân rã chất phóng xạ làm tăng nhiệt độ trung bình bên từ 300 tới 3000K, gần giá trị có ngày Giả thiết hệ sơ' nở khối trung bình 3,0 X 10 *, hỏi bán kính củâ Trái Đất tăng lên kể từ hình thành Y27E Một dùng thước thép đo 20°c có độ dài xác 20,05cm Cả thước đặt lò nhiệt độ ° c ; đo thưóc trén, c ó độ dài 20,1 Icm Hỏi hộ số nở dài nhiệt cùa vật liệu làm ? 28E Máy gia tốc tuyến tính Standford chứa hàng trăm đĩa đồng gắn khít ống thép Hệ thống lắp ghép cách làm lạnh đĩa băng khô (-57,00°C) để chúng trượt khít bên ống Nếu đường kính dĩa 80,00mm 43,00°c, hỏi đường kính băng khơ ? 29E Một cửa sổ thuỷ tinh có kích thước xác 20 X 30cni nhiệt độ 10°c Diên tích tăng lên nhiệt độ 40°c 30E Một khối lập phương đồng cạnh 30cm Hỏi diện tích bể mặt tăng lên nung nóng từ 20 đến 75°c 31E Tim độ biến thiên thể tích hình cầu nhơm bán kính lOcm nung nóng từ °c đến 100°c 32E Thể tích khối cầu chì 30°c thể tích 60°c c m ^ ? 25 33E Thể tích cùa hình lập phương nhơm cạnh 5cm tăng nung nóng từ 10,0 tới 60,0°c ? thêm !khi 34E Hãy hình dung cốc dung tích lOOcm^ chứa đầy glyxérin ở-20°c Hỏi có Ibao nhiêu glyxêrin tràn khỏi cốc nhiệt độ cùa cốc glyxêrin tăng tới 28°c ? (Hệ sô' nở khối glyxêrin 5,1 X 10 V c ) 35E Một thép 25°c xiết chặt hai đầu sau làm lạnh Hỏi nhiệt độ inàOị bị đứt (xem bảng 13.1) ' 36P Một thép có đường kính 3cm 25 c Một vịng đồng có đưèmg kính 2,992cm 25°c Hỏi nhiệt độ chung vịng trượt khít ? 37P Diện tích A hình chữ nhật phẳng a.b Hệ số nở dài a Khi nhiệt độ tăng AT, cạnh a dài thêm Aa, cạnh b dài thêm Ab Chứng minh rằng, ta bỏ qua lượng bé Aa.Ab/ab (xem hình 19.15) ta có : AA = 2aAAT ' Ằ A í7 A o A/? ầ h > T H ÌN H 19.15 Bài tốn P 38P Chứng minh ta bỏ qua lượng vơ bé, độ biến thiên thể tíích vật rắn nở nhiệt nhiệt độ biến thiên lượng AT AV = 3aVAT (Xiem hình 19.11 19.12) 39P Khối lượng riêng khối lượng chia cho thể tích Nếu thể tích phụ thuộc vào nhiiệt độ khối lượng riêng p phụ thuộc vào nhiệt độ Chứng minh rằng, độ biến thiiên nhỏ khối lượng riêng Ap nhiệt độ thay đổi AT Ap = “ PpAT dây p hệ số nở khối, giải thích nghĩa dấu trừ 40P Khi nhiệt độ hình trụ kim loại tăng từ ,0 °c tới 100°c, độ dài tàng 0,23% a) Tim độ biến thiên theo phần trăm cùa khối lượng riêng ? b) K im loại g ì ? 41 p Chứng minh nhiệt độ cùa chất lỏng áp kế khí biến thiiên AT áp suất khơng đổi chiéu cao h biến đổi lượng Ah = PhAT, p hệ sô' nở khối, bỏ qua nở cùa ống thuỷ tinh 42P Khi nhiệt độ xu đồng tăng thêm 100°c, d ^ g kính tăng thêm 0,18% Từ hai số liệu cho biết tăng thêm theo phần trăm : a) diện tích ccủa mặt ? b) độ dầy ? c) thể tích ? d) khối lượng riêng đồng xu ? e) Tính hệ số nở dài ? 43P Một lắc đống hồ làm inva (Xem bảng 19-3) có chu kì 0,50s Igiị 20°c, đồng hồ dùng nơi khí hậu có nhiệt độ trung bình 30°c pihải hiệu chỉnh (một cách gần đúng) thời gian đồng hổ lượng sau tỉhời gian 30 ngày ? 44P Một đồng hồ lắc có lắc làm đồng thau thiết kế để đúíng 20°c Sẽ có sai số giây hồ chạy 0,0°c 26 45P Sự điểm thời hổ điện điều khiển âm thoa nhỏ Tần số âm thoa tỉ lệ nghịch với bậc hai chiéu dài âm thoa Hỏi phần tăng thêm hay giảm vể thời giart âm thoa thạch anh dài S.OOmm a) -40,0°F b) +120°F thời gian xác nhiệt độ 25,0‘^F 46P a) Chứng minh rằng, độ dài hai làm vật liệu rắn khác tỉ lẹ nghịch với hệ số nở dài tương ứng nhiệt độ ban đẩu hiệu chiểu dài chúng sô' không đổi nhiệt độ b) Độ dài cùa thép đồng thau 0,00°c để hiệu độ dài chúng nhiệt độ 0,30m ? 47P Do nhiệt độ tăng lên 32 c , % có vết nứt bị cong lên ta — / „ thấy hình 19.16 Nếu khoảng cách điểm cô' định Lj, = 3,77m hộ số nở dài 25.10 V c , tìm khoảng cách X tới điểm mà tâm nhơ lên 48P Trong thí nghiệm, người ta phải di chuyển nguồn phóng xạ nhỏ với tốc độ chọn trước chậm Điều thực hiên cách buộc nguồn phóng xạ vào đầu nhơm nung nóng phần theo ý muốn Nếu phần nung nóng cần thiết hình 19.17 2,00cm ^nung nóng vói tốc độ không đổi để làm dịch chuyển nguồn phóng xạ với vận tốc khơng đổi 100 nm/s HÌNH 19.16 Bài t o n 47 Jốn Sạ đốt điên phóng xạ 00 cni Cái kẹp HÌNH 19.17 Bài toán 48 49P Một ống thuỷ tinh thẳng đứng, dài l,28m chứa chất lỏng tới nửa nhiột độ 20°c Chiểu cao cột chất lỏng thay đổi ống bị hơ nóng tói 30“c Cho “ ,h„ỷ ,i„h = 1.0 < 'Y c = 4,0 X 'V c -50P Một compozit độ dài L = L| + L làm từ vật liệu 1, dài L] gắn với vật liộu dài L hình 19.18 a) Chứng minh hệ số nỏ dài hiệu dụng a cùa tính theo cơng thức : I— / | H — b) Dùng thép đồng thiết kế hỗn hợp có độ dài 52,4cm hệ số nỏ dài hiệu dụng 13,0.10"Vc HÌNH 19.18 Bài tốn 50 27 51P Một nhôm dày sợi dây thép mảnh gắn song song với hình 19.19 Nhiẽt độ cùa Thép chúng 10,0°c Cả nhơm dây thép đểu có độ dài 85,Ocm đểu khơng bị căng Hệ nung nóng tới 120°c Tính sức căng tổng cộng dây thép, giả thiết nhơm dãn nở tự HÌNH 19.19 Bài tốn 51 52P* Ba thẳng có chiều dài làĩĩi nhôm, inva thép đểu 20 ) c, tạo thành tam giác có đanh ỉề đỉnh Tại nhiệt độ góc đối diện Xvới inva 59,95°c ? Xem phụ lục để tìm cơng thức lượng giác cần thiết 53P* Hai vật liệu khác có độ dài L tiết diện ngangg A ghép hai đầu với hai đầu cố định giá đỡ hình 19.20a Nhhiệt độ chúng T khơng có sức căng ban đầu Nung nóng chúng lên để nhiệt độ tăăng AT a) Chứng minh mặt tiếp giáp hai di chuyển đoạn AL = a iE i - a E E, +E2 L.AT (Xem Hình 19.20) a j , tt hệ số nở dài Eị, E suất Young vật liệu Bỏ T *àT qua độ biến thiên cùa tiết diện ngang b) Tính sức cảng mặt tiếp xúc hai mặt sau đ ốt nóng HÌNH 19.20 Bài tốn 53 54P Một khối lập phương nhôm cạnh 20,0cm thuỳ ngân^ \ Hỏi kkhối nhơm chìm xuống nhiệt độ tăng từ 270 tới 320K (Hệ số nở khối thhuỷ ngân 1,80 'Y c ) ^ ^ Khối nhôm phải sơn, mạ vật liệu không tạo hỗn hống với thuỷ ngân (ND) 28 ... định luật thứ không nhiệt độnỵ 18 lực học : hai vật A B mỏi vật cân nhiệt với vật thứ ba (nhiệt kế) A B cân nhiệt với N hiệt giai K elvin Nhiệt độ đo hộ SI theo nhiệt giai kelvin Nhiệt giai đưọc... Định luật thứ khổng nhiệt động lực học Khi nhiệt kế vật đặt tiếp xúc với chúng tiến tới cân nhiệt Số đọc cùa nhiệt kế lấy làm nhiệt độ vật Q trình cho ta phép đo nhiệt độ hợp lí tiện dụng theo... chất nhiệt nước cho phép có sống nước vùng lạnh giá ^ 19.1 NHIỆT ĐỘNG L ực HỌC : MỘT MỊN HỌC MỚI • • • • • • Trong chương này, chuyển từ môn học sang mơn học - nhiệt độiìỊ> lực học Cơ học xét