21 F 21 F 12 F q 1 >0 q 2 >0 r 21 F 12 F r q 1 >0 q 2 <0 Luyện thi ĐH theo chủ đề Vật lí – 11NC Chủ đề 1: ĐIỆN TÍCH – ĐỊNH LUẬT CULÔNG I./ Kiến thức cần nhớ: 1. Hai loại điện tích. Sự nhiễm điện của các vật. a. Hai loại điện tích: + Điện tích dương. + Điện tích âm. - Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, các điện tích trái dấu thì hút nhau. b. Sự nhiễm điện của các vật. - Nhiễm điện do cọ xát. - Nhiễm điện do tiếp xúc. - Nhiễm điện do hưởng ứng. 2. Định luật Cu-lơng: a. Nội dung : (Sgk) b. Biểu thức : 2 21 . r qq kF = Trong đó: + k = 9.10 9 Nm 2 /C 2 : hệ số tỉ lệ. + r : khoảng cách giữa hai điện tích điểm. + q 1 , q 2 : độ lớn của hai điện tích điểm. c. Biểu diễn: 3. Lực tương tác của các điện tích trong điện mơi (chất cách điện). 2 21 . . r qq kF ε = II./ BÀI TẬP. Bài 1:Cho 2 điện tích CqCq 7 2 6 1 10.9;10.2 − = − −= , đặt cách nhau 2cm trong khơng khí .Tính lực tương tác giữa hai điện tích đó. Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân khơng, cách nhau 1 khoảng cmr 2 1 = . Lực đẩy giữa chúng là NF 4 1 10.6,1 − = . a. Tìm độ lớn của các điện tích đó. b. Khoảng cách 2 r giữa chúng phải bằng bao nhiêu để lực tác dụng giữa chung là NF 4 2 10.5,2 − = . Bài 3: Cho 2 điện tích 21 ;qq đặt cách nhau một khoảng 30cm trong khơng khí, lực tác dụng lên chúng là F. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần. Vậy cần dịch chuyển chung một khoảng bao nhiêu để lực tác dụng vẫn là F. Bài 4 : Cho 2 điện tích diểm CqCq 8 2 7 1 10.5;10 −− =−= đặt tại hai điểm A và B trong chân khơng cách nhau 5cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm Cq 8 2 10.2 − = đạt tại điểm C sao cho CA=3cm; CB=4cm. GV: Mai Văn Hưng 9/14/2013 1 Luyện thi ĐH theo chủ đề Vật lí – 11NC Bài 5: Có 3 điện tích CqCqCq 6 3 7 2 7 1 10;10.2;10.6 −−− ==−= đặt trong chân khơng ở 3đỉnh của tam giác đều cạnh a=16cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích điểm. Bài 6: Cho hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau đặt cách nhau một đoạn r = 10cm. Đầu tiên hai quả cầu này tích điện trái dấu, chúng hút nhau với một lực .10.6,1 2 1 NF − = Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực NF 3 2 10.9 − = . Tìm điện tích mỗi quả cầu trước khi chúng tiếp xúc nhau. Bài 7: Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 3m trong chân khơng thì hút nhau bằng một lực .10.6 9 1 NF − = Điện tích tổng cộng hai vật là C 9 10 − . Tìm điện tích mỗi vật. Bài 8: Hai quả cầu nhỏ giống nhau , cùng khối lượng m , điện tích q được treo vào cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh. Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách xa nhau 3cm. Xác định góc lệch của các sợi dây. Biết m = 100g, 28 /10;10 smgCq == − Bài 9: cho hai điện tích điểm q 1 =-q 2 =4.10 -8 Cđược đặt cố đònh trong chân không tại hai điểm A và B cách nhau 20cm. Hãy xác đònh lực tác dụngk lênđiện tích q 3 =2.10 -8 C đặt tại: a. M là trung điểm của AB. b. N nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn 10cm. ĐS: a. F = 2,88.10 -3 N; b. F = 1,02.10 -3 N Bài 10: Ở mỗi đỉnh của một hình vuôngcó một điện tích điểm dương tự do q = 2.10 -9 C. Hỏi phải đặt thyêm điện tích điểm q 0 bằng bao nhiêu vào tâm hình vuông để hệ điện tích đứng yên? ĐS: 1,91.10 -9 C. Bài 11: Cho ba điện tích q 1 = q 2 = q 3 =10 -9 C đặt tại ba đỉnh A, B, C của tam gáic đều cạnh a =10cm. a. tính lực tác dung lên mỗi điện tích. b. Hỏi phải đặt điện tích q 0 ở đâu, có giá trò bao nhiêu để hệ thống đứng cân bằng. ĐS: a. F = 1,56.10 -6 N; b. q 0 = - 0,58.10 -9 C; đặt tại trọng tâm tam giác. Bài 12 ** : Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q 1, q 2 , được treo vào chung một điểm 0 bằng hai sợi chỉ mảnh, không dãn dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60 0 . Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa dây treo bây giờ là 90 0 . Tính tỉ số q 1 /q 2 ĐS: 11,77; 0,085. Bài 13: Hai điện tích điểm giống nhau cách nhau một khoảng 5cm đặt trong chân không. Lực tương tác giữa chúng là F 1 =1,8.10 -4 N. a. Tìm độ lớn điện tích q 1 ,q 2 . b. Tính khoảng cách giữa hai điện tíchnếu lực tương tác giữa chúng là F 2 =12,5.10 -5 N c. Nhúng hai điện tích vào dầu hoả có 2,1. Tìm khoảng cách giữa chúng đẻ lực tương tác vẫn là F 2 . ĐS: a. q = ± 5 2 .10 -9 C; b. r = 0,06 m; c. r c =0,04m. **Hết** GV: Mai Văn Hưng 9/14/2013 2 Luyện thi ĐH theo chủ đề Vật lí – 11NC Chủ đề 2: ĐIỆN TRƯỜNG I. Kiến thức cần nhớ: II./ BÀI TẬP Câu 1: Cã tam gi¸c vu«ng c©n ABC ( t¹i A), ®Ỉt t¹i B vµ C c¸c ®iƯn tÝch q 1 = 2q vµ q 2 = - q. Cho AB = a,m«i trêng ch©n kh«ng. a. Cêng ®é ®iƯn trêng t¹i A b. Cêng ®é ®iƯn trêng t¹i trung ®iĨm M cđa CB Câu 2: T¹i c¸c ®Ønh cđa h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng a, ®Ỉt c¸c ®iƯn tÝch q 1 , q 2 , q 3 , q 4 . Hãy tính: a. Cêng ®é ®iƯn trêng t¹i t©m h×nh vu«ng khi q 1 = q 2 = q 3 = q 4 = q b. Cêng ®é ®iƯn trêng t¹i t©m h×nh vu«ng khi q 1 = q 2 = q ; q 3 = q 4 = - q Câu 3. TÝnh gia tèc mµ electron thu ®ỵc khi nã n»m trong ®iƯn trêng ®Ịu cã E = 10 3 V/m. Cho q e = - 1,6.10 – 19 C vµ m e = 9.10 – 31 kg GV: Mai Văn Hưng 9/14/2013 3 1. Điện trường: a) Khái niệm điện trường: là một dạng vật chất (môi trường) bao quanh các điện tích. b) Tính chất cơ bản của điện trường: Tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó. 2. Cường độ điện trường: a) Định nghĩa: (sgk). b) Biểu thức: q F E = Đơn vị: E(V/m) • Nếu q > 0: F cùng phương, cùng chiều với E ; • Nếu q < 0: F cùng phương, ngược chiều với E 3. Đường sức điện: a) Định nghĩa: (sgk). b) Các tính chất của đường sức điện: (sgk) c) Điện phổ: (sgk) 4. Điện trường đều : (sgk) - Đường sức của điện trường đều là những đường thẳng song song và cách đều nhau. 5. Điện trường của một điện tích điểm: 2 9 2 . .10.9 . . r Q r Q kE εε == Nếu Q > 0 : E hướng ra xa điện tích, nếu Q < 0 : E hướng lại gần điện tích. 6. Ngun lí chồng chất điện trường: (sgk) n EEEE +++= . 21 2 2 2 121 2121 2121 . .E EEEEE EEEEE EEEE +=⇒⊥ −=⇒↑↓ +=⇒↑↑ Luyện thi ĐH theo chủ đề Vật lí – 11NC Câu 4: Mét qu¶ cÇu cã khèi lỵng m = 12g, tÝch ®iƯn q ®ỵc treo ë trong 1 ®iƯn trêng ®Ịu cã ph¬ng ngang, cã E = 1000 V/m. Khi qu¶ cÇu ë tr¹ng th¸i c©n b»ng th× d©y treo nã hỵp víi ph¬ng th¼ng ®øng 1 gãc α = 30 0 , lÊy g = 10m/s 2 . Tính: a. §iƯn tÝch cđa qu¶ cÇu b. Lùc c¨ng cđa d©y treo Câu 5. §Ỉt t¹i A vµ B c¸c ®iƯn tÝch q 1 vµ q 2 cho q 1 + q 2 = 11.10 – 8 (C), cho AB = 4cm. §iĨm M ë trªn AB vµ c¸ch A 20cm vµ c¸ch B lµ 24cm. Cêng ®é ®iƯn trêng t¹i M triƯt tiªu. TÝnh q 1 vµ q 2 Câu 6: tại hai đỉnh M, P (đối diện nhau) của một hình vuông MNPQ cạnh a, đặt hai điện tích điểm q M =q p =-3.10 -6 C. Phải đặt tại Q một điện tích q bằg bao nhiêu để điện trường gây bởi hệ ba điện tích này tại N triệt tiêu? ĐS: q = 6căn2.10 -6 C Câu 7: Cho điện tích dương q 1 =24.10 -8 C và q 2 đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 50cm. Xét điểm C lần lượt cách A,B là 30cm và 40cm. a. Để tìm cường độ dòng điện tổng hợp tai C song song với AB thì q 2 phải có dấu và độ lớn như thế nào? b. Để cường độ dòng điện tổng hợp tại C vuông góc với AB thì q 2 phải có dấu và độ lớn như thế nào? c. Muốn cường độ điện trường tại C bằng 0 thì phải đặt thêm điện tích q 3 trên AB và có giá trò như thế nào? ĐS: a. q 2 = -32.10 -8 C; b. q 2 = 18.10 -8 C; c. q 3 = -16,64.10 -8 C Câu 8: Ba điện tích điểm q 1 =9.10 -7 C nằm tại điểm A; q 2 =9.10 -7 C nằm tại điểm B và q 3 nằm tại C. Hệ thống nằm cân bằng trong một chất lỏng có hằng số điện môi bằng 2. Khoảng cách AB = 30cm. a. Xác đònh q 3 và khoảng cách AC. b. Xác đònh độ lớn của cường độ điện trường tại các điểm A, B và C. ĐS: a. q 3 = -2.10 -7 C; AC = 10cm; b. E A =E B =E C =0 Câu 9: Một hạt bụi có điện tích âm và có khối lượng m = 10 -11 kg nằm cân băng trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống và có cường độ E = 2000V/m. a. Tính điện tích hạt bụi. b. Hạt bụi tích thêm một lượng điện tích bằng với điện tích của 6.10 6 êlectron. Muốn hạt bụi vẫn nằm can bằng thì cường độ điện trường phải bằng bao niêu? Cho m e =9.1.10 -31 kg, g=10m/s 2 . ĐS: a. q=-5.10 -14 C; b. E=99V/m Câu 10: Có hai điện tích q 1 =5.10 -9 C, q 2 = -5.10 -9 C đặt cách nhau 10cm trong chân không. Xác đònh véctơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích đó và: a. Cách đều hai điện tích. b. Cách q 1 5cm và q 2 15cm. ĐS: a. E =36000V/m; b. E = 16000V/m. Câu 11: Cho hai điện tích điểm q 1 =8.10 -8 C và q 2 =2.10 -8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn r = 18cm. Xác đònh vò trí của điểm M mà tại đó cường độ điện trường bằng 0. GV: Mai Văn Hưng 9/14/2013 4 Luyện thi ĐH theo chủ đề Vật lí – 11NC ĐS: M nằm trong khoảng AB và cách A một khoảng 12cm Câu 12: Hai điện tích q 1 = q 2 = q đặt tại A, B(AB = 2a) trong không khí. a. Xác đònh cường độ điện trường tại C trê trung trực của AB cách AB doạn h b. Xác đònh khoảng cách h để cường độ điện trường đạt cực đại. Tính giá trò cực đại này ĐS: a. E= 2kqh/(a 2 +b 2 ) 3/2 b. HD: AD bất đảng thức Côsi suy ra E Mmax =4kq/3căn3.a 2 khi h =a/căn 2. Bài 13 : Cho hai điểm A và B cùng ở trên một đường sức của điện trường do điện tích điểm q tại O gây ra. Biết độ lớn của cđđt tại A và B lần lượt là E 1 và E 2 và A ở gần O hơn B. Tính độ lớn cđđt tại M là trung điểm của đoạn AB? ĐS: 2 21 21 )( 4 EE EE E M + = Bài 14 : Quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,25 g mang điện tích q = 2,5.10 -9 C được treo bằng sợi dây nhẹ, không dãn, cách điện và đặt trong điện trường đều E nằm ngang và có độ lớn E = 10 6 V/m. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng? ĐS : 0 45 = α **Hết** Chủ đề 3: CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN – HIỆU ĐIỆN THẾ. I./ Kiến thức cần nhớ: II./ Bài tập: GV: Mai Văn Hưng 9/14/2013 5 1. Cơng của lực điện: - Điện tích q di chuyển từ điểm M đến N trong điện trường đều, cơng của lực điện trường: '' NMEqA MN = '' NM : hình chiếu của MN lên phương của điện truờng. - Cơng của lực điện tác dụng lên điện tích q khơng phụ thuộc dạng đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi. - => Vậy điện trường tĩnh là một trường thế. 2. Khái niệm hiệu điện thế. a.Cơng của lực điện và hiệu thế năng của điện tích: A MN = W M – W N b. Hiệu điện thế, điện thế: q A VVU MN NMMN =−= - Khái niệm hiệu điện thế: (sgk). - Điện thế của điện trường phụ thuộc vào cách chọn mốc điện thế. Điện thế ở mặt đất và ở một điểm xa vơ cùng bằng khơng. 3. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: d U NM U E Mn == '' d là khoảng cách giữa hai điểm M’, N’. Luyện thi ĐH theo chủ đề Vật lí – 11NC Bài 1: Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C, đặt song song như hình vẽ, d 1 = 5 cm, d 2 = 8 cm. Các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là điện trường đều, có chiều như hình vẽ với độ lớn E 1 =4.10 4 V/m, E 2 = 5.10 4 V/m. Chọn mốc điện thế tại bản A, tính điện thế V B và V C của bản B và bản C? ĐS: V C = 2.10 3 (V/m) Bài 2: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C và ở trong điện trường đều (AC = 4 cm, BC = 3 cm). Véc tơ cường độ điện trường E song song với AC , hướng từ A đến C và có độ lớn E=5000 V/m. Hãy tính: a) U AC , U CB , U AB ? b) Công của lực điện trường khi một electrôn di chuyển từ A đến B ? Bài 3: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là U MN = 80 V. a. Tính cơng của lực điện trường khi một electron di chuyển từ M đến N. b. Tính cơng cần thiết để di chuyển electron từ M đến N. Bài 4: Để di chuyển q = 10 -4 C từ rất xa vào điểm M của điện trường cần thực hiện cơng A’ = 5.10 -5 J. Tìm điện thế ở M ( mốc điện thế ở ∞). Bài 5: Một điện tích dương q=6.10 -3 C di chuyển dọc theo cạnh của một tam giác đều, cạnh a=16cm đặt trong điện trường đều E=2.10 4 V/m (hinh vẽ). Tính công của lực điện trường thực hiện để di chuyển điện tích q theo các cạnh AB, BC, CA. Biết véc tơ cường độ điện trường song song với cạnh đường cao AH hướng tứ A đến H. ĐS: Bài6: Hai bản kim loại phẳng sog song mang điện tích trái dấu đạt cách nhau 2cm. Cường độ điện trường giữa hai bản là 3000V/m. Sát bản mang điện dương, người ta đặt một hạt mang điện dương có khối lượng m=4,5.10 -6 g và có điện tích q =1,5.10 -2 C. Tính: a. Công của điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương đến bản âm. b. Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm. Đs: A= 0,9J; v=2.10 4 m/s. GV: Mai Văn Hưng 9/14/2013 6 A B C H . cạnh AB, BC, CA. Biết véc tơ cường độ điện trường song song với cạnh đường cao AH hướng tứ A đến H. ĐS: Bài6: Hai bản kim loại phẳng sog song mang điện