BàI giảng điện tử số Giảng viên : Nguyễn Ngọc Văn DĐ : 0904149594 Email :ng_ng_van@yahoo.com tài liệu tham khảo kü thuËt sè t.1 bïi minh tiªu nxb đh&thcn hà nội nhập môn kỹ thuật số vơng céng nxb kü thuËt sè digital systems khoa häc digital electronics hµ néi ronald j tocci prentice hall hà nội nguyễn thuý vân nxb văn hoá new jersey john uffenbeck prentice hall new jersey ch¬ng hóa Các hệ thống đếm mã 1.1.Hệ thống đếm Hệ thống đếm(HTĐ): Là tổ hợp quy tắc gọi biểu diễn số chữ số có giá trị số lợng xác định Tuỳ theo chữ số dùng để biểu diễn hệ thống đếm đ ợc chia thành loại: Hệ thống ®Õm kh«ng cã thø tù: HƯ La m·: I, II, III, IV,… , XXIX HƯ ®Õm cã thø tù: Hệ đếm ảrập: 0, 1, 2, 3, 4, Tuỳ theo hệ đếm khác mà khác nhau: HƯ HƯ HƯ HƯ thËp ph©n (Decimal) nhị phân (Binary) bát phân (Octal) thập lục phân (Hexa) Chú ý: Trong loại hệ đếm tính toán thờng dùng hệ đếm có thứ tự chơng hóa Các hệ thống đếm mã 1.1.Hệ thống đếm 1.1.1.Dạng tổng quát số bất kỳ: Với số nguyên thờng có dạng tổng quát: A* = am-1am-2 a2a1a0 Trong đó: - chữ số -i số thứ tự hàng số * i nhỏ đợc gọi hàng trẻ * i lớn đợc gọi hàng giµ - m lµ sè hµng sè VD: - Trong hệ thập phân: A = 76432 - Trong hệ nhị phân: A = 1010011, chơng hóa Các hệ thống đếm mã 1.1.Hệ thống đếm # Số nguyên Một số nguyên A HTĐ số N đợc ký hiệu AN biểu diễn biÓu thøc: AN = am-1Nm-1 + am-2Nm-2 + + aiNi + + a1N1 + a0 Hay: AN i 0 N i i m # Sè phân Một số phân B HTĐ số N đợc ký hiệu BN biểu diễn bàng biÓu thøc: BN = b-1N-1 + b-2N-2 + b-3N-3 + + b-jN-j + + j k -b-pN-p + B b Nj N j j chơng hóa Các hệ thống đếm mã 1.1.Hệ thống đếm 1.1.2.Các phép toán hệ đếm: A.Phép cộng: Các ví dụ: Hệ nhị phân: 111111 B¶ng céng: + + 0 1 10 101011 (3) + 21221 111112 + 1100100 + 101101 1101010 11101011 Các hệ đếm khác: 12121 1011010 45672 + 67543 (8) (6) 45231 FA47DE + 43254 + 897CBF (16) 1.1.2.Các phép toán hệ đếm: B.Phép trừ: Hệ nhị phân: Bảng trừ: 0 1 C¸c vÝ dơ: 111111 - 1011010 10101 - 10101 101010- 100101 100000 C¸c hƯ ®Õm kh¸c: 12121 - 1221 10200 ABEDF 65653 (3) - 54321 (7) - 577AB F8AD6CE (16) - A87CBF (16) 1.1.2.C¸c phép toán hệ đếm: C.Phép nhân: Hệ nhị phân: Bảng nhân: x 0 1 C¸c vÝ dơ: 110101 x x 110101 110101 1001000111 (3) x 234 1011 110101 110101 110101 1001000111 5342 4321 221 121 1011 110101 Các hệ đếm kh¸c: x 110101 (5) x 3452 (6) 1.1.2.C¸c phÐp to¸n hệ đếm: D.Phép chia: Hệ nhị phân: Bảng chia: Các ví dụ: / 11111010 …… - 0000 - C¸c hƯ ®Õm kh¸c: 1010 11001 sè d 345623 323 …… 1070 13 số d (10) chơng Các hệ thống đếm mã hóa 1.1.Hệ thống đếm 1.1.3.Chuyển đổi số hệ đếm: Chuyển số nguyên toán Cho số nguyên A HTĐ số N1 Cần chuyển số A sang HTĐ số N2 Cách giải Trong HTĐ số N1 ta có: AN1 = am-1 N1m-1 + am-2 N1m-2 + + N1i + + a1 N1+ a0 Tơng tự HTĐ số N2 ta cã AN2 = a*n -1 N2n-1 +a*n-2 N2n-2 + + a*j N2j + + a*1 N2 + a*0 VD1: Bảng mã hoá hệ thống: x Z Y2Y1Y0 1 000 000 001 001 001 010 1 010 010 011 011 011 100 100 100 101 0 101 101 000 0 110 - - - - 111 - - - - y y 1y VD1: Bíc 3: LËp b¶ng kÝch hƯ thèng = Bảng mã hoá + Bảng kích JK -FF Bảng kÝch cđa JK-FF s(t) s(t+1) §K y Y JK 0 0- 1- -1 1 -0 B¶ng kÝch cđa hƯ thèng: VD1: x y 2y y 0 Z J2 K J1K1 J 0K J2 K J1 K J 0K 0 000 0- 0- 0- 0- 0- 1- 001 0- 0- -0 0- 1- -1 010 0- -0 0- 0- -0 1- 011 0- -0 -0 1- -1 -1 100 -0 0- 0- -0 0- 1- 0 101 -0 0- -0 -1 0- -1 0 110 - - 111 - - VD1: Bíc 4: Xây dựng hệ phơng trình kích Dán lên bìa dán trực tiếp bảng kích để xác định: J2= xy1y0 = K2y1 J1= xy2y0=K2.y2 J0= x K2= xy0 K1= xy0 =K2 K 0= x J2 y1y0 00 01 11 10 01 - - - - 11 - - - - xy2 00 10 Z =x y2 y0 +x y2 y0 VD1: Bớc 5: xây dựng sơ đồ nguyªn lý hƯ thèng: +Ec J2 Y2 y2 clk K2 x J1 y2 J0 y1 y0 clk K0 XN Y1 y1 clk K1 Y2 y0 Giải mã số LED ma trận Y1 Y0 Y0 Z Chơng Phân tích hệ dãy 7.1.Các bớc thiết kế Xác định sơ đồ hệ thống Xác định hệ phơng trình kích Lập bảng kích hệ thống Xác định bảng mã hoá hệ thống = bảng kích + bảng hoạt động hệ thống Xác định bảng hoạt động hệ thống Kiểm tra, sửa chữa 7.2.một số ví dụ: VD1: Phân tÝch hÖ thèng sau: +Ec J2 Y2 y2 clk K2 x J1 y2 K1 y1 J0 y0 clk XN Y1 y1 clk K0 Y2 y0 Giải mã số LED hc ma trËn Y1 Y0 Y0 Z VD1: Từ sơ đồ hệ thống xác định hệ phơng trình kÝch: J2 = y1 K J1 = y2K J0 = x y1 K2 = xy0 K1 = K2 K0 = x Z =x y1 y0 +x y1 y0 Xây dựng bảng kích hệ thống: VD1: x Z y 2y y J2 K J1K1 J 0K J2 K J1 K J 0K 0 000 10 10 10 10 10 01 0 001 10 10 10 01 01 01 0 010 00 10 00 00 10 11 011 00 10 00 01 01 11 100 10 10 10 10 10 01 0 101 10 10 10 01 11 01 0 110 00 10 00 00 10 11 111 00 10 00 01 11 11 VD1: Lập bảng mã hoá hệ thống = Bảng kích hệ thống + Bảng hoạt động phần tử nhớ tơng ứng: Bảng Hoạt động JK-FF JK y Y 00 01 11 10 0 1 1 0 Bảng mã hoá hệ thống: VD1: Bảng mã hoá hệ thống: x Z Y2Y1Y0 1 000 111 110 001 111 000 0 010 010 011 011 011 000 100 111 110 0 101 111 010 0 110 110 111 111 111 000 y y 1y HÖ thèng đợc mã hoá: A:000; B:001; C:010; D:011; F:101; G:110; H:111; E:100 x Z s(t+1) 0 A H G B H A 0 C C D D D A E H G 0 F H C 0 G G H H H A s(t) VD2: Ph©n tÝch hƯ thèng sau: x2 J2 clk K2 x1 J1 y2 K1 J0 y1 y0 clk K0 Y2 y0 Giải mã số LED ma trận Y1 y1 clk XN Y2 y2 Y1 Y0 Y0 Z F CDE AB 00 01 001 1 1 1 11 10 1 011 010 000 110 111 101 100 1 F CDE AB 00 01 001 1 1 1 11 10 1 011 010 000 110 111 101 100 1 ... 11001 số d 345623 323 1070 13 số d (10) chơng Các hệ thống đếm mã hóa 1.1.Hệ thống đếm 1.1.3.Chuyển đổi số hệ đếm: Chuyển số nguyên toán Cho số nguyên A HTĐ số N1 Cần chuyển số A sang HTĐ số N2... Sang số A = ? HTĐ nhị phân Chia liên tiếp số 123 thơng số phÐp chia cho 2: 123 122 61 60 1 A10 = 123 A2 = 1111 011 30 30 15 14 1 1 2 0, Chuyển số phân Bài toán số N1 Cho số phân B HTĐ Chuyển số. .. đếm # Số nguyên Một số nguyên A HTĐ số N đợc ký hiệu AN biểu diƠn b»ng biĨu thøc: AN = am-1Nm-1 + am-2Nm-2 + + aiNi + + a1N1 + a0 Hay: AN i 0 N i i m # Số phân Một số phân B HTĐ số N đợc