Chổồng 6. Baỡi tỏỷp Trang 151 Chng 6 BI TP BI TP CHNG 2 1. Chổùng minh theo lyù thuyóỳt õaỷi sọỳ : a. (x + y)(x + z) = x + yz b. (A + B)(A + B) = A 2. ồn giaớn caùc bióứu thổùc sau : a. AB C + C A B d. (AB + CD)(AB + DE) b. A + BC + D(A + BC) e. AB(C + D) + D)(C + c. [( F E ) + AB + C D](EF) f. (AB + C) + (D + EF)( C A B + ) 3. Nhổ baỡi tỏỷp 2 cho caùc bióứu thổùc sau : a. A BC + CBA d. ( A B + CD)( A B + CE) b. A(B + CD) + B + CD e. [AB + CD + EF]CD c. A + B + CD() f. ( A + BC)() + DE + F 4. ồn giaớn bióứu thổùc : a. (X + YZ)( ZYX + ) d. (V+WX)(V+W X +YZ) b. (W + X + YZ)(W+ X +YZ) e. (W+X)YZ + ( XW + )YZ c. ( XWV + )(X+Y+Z+VW) f. (V + U + W)(WX + Y + UZ) + (WX + UZ + Y) 5. Bióỳn õọứi caùc bióứu thổùc sau thaỡnh tọứng cuớa caùc tờch : a. (A + B)(A + C)(A + D)(BCD + E) b. (A + B + C)(B + C + D)( A + C) c. (A + BC + D)(BC + D + E)(A + E)(AD + E) d. ( A + BE)(BE + C + D)(E + C) e. ( A + B)(C + BD)(A + E + BD) f. (A + B)(A + C + D)(A + B + D) g. (A + B)(B + C)(B + D)(ACD + E) h. (AB + C)(A + C)(A + B + DE)(B + C + DE) i. (A + B)(A + C + D) (A + B + D) j. ( A + B)( A + C)(C + D)(B + D) 6. Bióỳn õọứi bióứu thổùc sau thaỡnh tờch caùc tọứng : Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 152 a. DE + F G g. H I + JK b. W X + WYZ + WYZ h. ABC + A BC + CD c. A CD + E F + BCD i. AB + ACD + ADE d. ABE + DE + ACE j. ABC + BCD + EF e. A CD + C D + A D k. W X Y + W X + W Y f. H + I J + KL l. AB + (CD + E) 7. Chổùng minh phổồng trỗnh sau duỡng baớng sổỷ thỏỷt : a. W XY + WZ = (W + Z)(W + XY) b. (A + C)(AB + C) = AB + AC 8. Tỗm phỏửn buỡ cuớa mọựi bióứu thổùc sau : a. wx( y z + yz ) + w x ( y + z)(y + z ) b. w + (ab + c)(de + 1) + g( h + 0) a. [a b + d(e f + g h)][a + bcd(e + f g)] b. ( a b + 1)(cd + e) + f( g + 0) + h c. a b(c + d)(c + d) + ab(cd + cd) d. [abc( d + ef) + g][a g + c(d e + f h)] 9. ồn giaớn caùc bióứu thổùc sau : a. A B + A BD + A CD b. ( A + C + D)(A + B + C)(B + C) c. A B + ABCD + ABC D d. CE( A + B + C + E)(B + C + D + E)(A + B + C + E) e. ABC D + A BCD + CD f. A B C + CD + BC D g. (A + B)( A + B' + D)(B + C + D) h. ( A + B + C' + D)( A + C' + D + E)( A + C + D + E) 10. Bióỳn õọứi bióứu thổùc sau thaỡnh daỷng tờch cuớa caùc tọứng : W X Y + WXZ + YZ 11. Bióỳn õọứi bióứu thổùc sau thaỡnh tọứng cuớa caùc tờch : ( A + B)( A + B + C)(B + D + E)(A + B + E) 12. ồn giaớn caùc bióứu thổùc sau : a. B C D + ABC + ACD + ABD + A BD b. W Y + WYZ + XYZ + W X Y Chổồng 6. Baỡi tỏỷp Trang 153 c. (B + C +D)(A + B + C)( A + C + D)(B + C + D) d. W XY + WXZ + WYZ + W Z e. A BC + BC D + A CD + BCD + A BD f. (A + B +C)(B + C + D)(A + B + D)( A + B + D) 13. ồn giaớn caùc bióứu thổùc sau : a. W X Y + WYZ + W XZ + WY Z b. A BC + ABD + A CDE + BCDE + A BDE c. (A + B +C)(A + C + D)(B + C + D)(C + D) d. (W + X )(Y + Z )(W + Y)(X + Y)(W + Z)(X + Z) e. xy + x yz + yz f. x y + z + (x + y)z g. (x y + z)(x + y )z h. x w + x y + yz + w z i. a d(b + c) + a d(b + c) + (b + c)(b + c) j. [( a + d + bc)(b + d + ac)] + b cd + a cd k. a (b + c) + a + bc l. ab + a bc + bc m. z( x + y)(x y + z) n. w x ( y + z) + wx (y + z) + ( y + z)(y + z ) o. ab + a c + b d + c d p. x y w + w xz + [(x + y + w z)(x + z + w y )] 14. ồn giaớn caùc bióứu thổùc sau : a. F = a b bc ab b c b. F = ab bc a b bc 15. Chổùng minh bũng phổồng phaùp õaỷi sọỳ caùc bióứu thổùc sau õỏy : a. ( a +b+d)(a +b+d)(b+c+d)(a+c)(a+c+d) = a cd + acd + bc d b. ( a +b)(a+c+d)(a +b+c)(b+c+d)(b+c+d) = abc + a cd + a bc c. a b +bc + ca = ab + bc + ca d. (a+b)(b+c)(c+a) = ( a +b)(b+c)(c+a ) e. abc + a b c + bcd + bcd + ad = abc + ab c + bcd + bcd f. ab c + abc + b cd + bcd = abc + abc + ad + bcd + b cd Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 154 16. Chổùng minh caùc phaùt bióứu dổồùi õỏy laỡ luọn õuùng : a. Nóỳu x(y + a ) = x(y + b), thỗ a=b b. Nóỳu a=b, thỗ x(y + a ) = x(y + b) c. Nóỳu A+B=C, thỗ A D + BD = CD d. Nóỳu A B + A C = A D, thỗ B + C = D e. Nóỳu A + B = C, thỗ A + B + D = C + D f. Nóỳu A + B + C = C + D, thỗ A + B = D 17. Trỗnh baỡy mọựi phaùt bióứu dổồùi õỏy bũng mọỹt phổồng trỗnh logic : a. Maùy õióửu hoỡa seợ õổồỹc bỏỷt nóỳu vaỡ chố nóỳu nhióỷt õọỹ lồùn hồn 75 o F, thồỡi gian laỡ giổợa thồỡi gian tổỡ 8.AM õóỳn 5.PM vaỡ từt khi nghố. b. Tờch cuớa A vaỡ B laỡ ỏm nóỳu vaỡ chố nóỳu A ỏm vaỡ B dổồng hoỷc A dổồng vaỡ B ỏm (2 bióỳn õọỹc lỏỷp). c. Motor õióửu khióứn bng seợ chaỷy nóỳu vaỡ chố nóỳu : 1. Bng õổồỹc naỷp chờnh xaùc. 2. Khọng coù taùc õọỹng cuớa tờn hióỷu kóỳt thuùc bng. 3. ióửu khióứn bng ồớ chóỳ õọỹ bũng tay vaỡ phờm khồới õọỹng bũng tay coù taùc õọỹng (õaợ õổồỹc kờch); hoỷc ồớ trong chóỳ õọỹ tổỷ õọỹng vaỡ tờn hióỷu tape-on tổỡ maùy tờnh taùc õọỹng. d. Hóỷ thọỳng ỏm thanh seợ vang to nóỳu microphone õổồỹc bỏỷt vaỡ microphone ồớ quaù gỏửn loa hoỷc ỏm lổồỹ ng õổồỹc bỏỷt quaù cao. e. Maùy traớ lồỡi tổỷ õọỹng seợ traớ lồỡi õióỷn thoaỷi nóỳu vaỡ chố nóỳu thồỡi gian khọng nũm giổợa 8.AM vaỡ 5.PM hoỷc õoù laỡ cuọỳi tuỏửn hoỷc õióỷn thoaỷi õaợ rung chuọng saùu lỏửn. f. Trong maùy tờnh duỡng nguọửn pin, MOTOR 1 õióửu khióứn ọứ õộa móửm seợ hoaỷt õọỹng nóỳu vaỡ chố nóỳu : 1. Coù 1 õộa trong ọứ õộa. 2. Cổớa õióửu khióứn ọứ õộa õoùng. 3. MOTOR 2 õióửu khióứn ọứ õộa khọng chaỷy. 4. Tờn hióỷu baùo pin thỏỳp laỡ khọng taùc õọỹng (khọng thóứ hióỷn). 5. Maùy tờnh õaợ bừt õỏửu mọỹt thao taùc õoỹc (READ) hoỷc maùy tờnh õaợ bừt õỏử u mọỹt thao taùc ghi (WRITE). g. Thióỳt bở ngừt maỷch seợ tổỷ õọỹng ngừt nóỳu vaỡ chố nóỳu : Chổồng 6. Baỡi tỏỷp Trang 155 1. Maùy sỏỳy toùc õaợ õổồỹc bỏỷt vaỡ ỏm lổồỹng stereo laỡ quaù 5. 2. Loỡ vi soùng õổồỹc sổớ duỷng vaỡ loỡ nổồùng õióỷn õổồỹc duỡng. 3. Tỏỳt caớ caùc õeỡn trong phoỡng õóửu õổồỹc õoùng. 4. Coù 1 ngừn maỷch ồớ mọỹt thióỳt bở naỡo õoù. 18. Vióỳt mọỹt phổồng trỗnh cho mọựi mọỹt giaới phaùp sau : a. Coỡi seợ kóu nóỳu chỗa khoùa ồớ trong cọng từc khồới õọỹng vaỡ cổớa xe õaợ mồớ hoỷc dỏy an toaỡn khọng õổồỹc buọỹc chỷt. b. Baỷn seợ trồớ nón nỷng nóỳu baỷn n quaù nhióửu hoỷc baỷn khọng tỏỷp thóứ duỷc õóửu õỷn vaỡ tọỳc õọỹ trao õọứ i chỏỳt cuớa baỷn thỏỳp. c. Loa seợ dóự bở hoớng nóỳu volume vỷn quaù cao vaỡ ỏm thanh õổồỹc bỏỷt hoỷc maùy haùt laỡ quaù maỷnh. d. ổồỡng seợ dóự trổồỹt nóỳu coù tuyóỳt hoỷc mổa vaỡ coù dỏửu trón õổồỡng. 19. Kho cuớa ngỏn haỡng coù 3 chỗa khoùa khaùc nhau, mọựi chỗa khoùa do mọỹt ngổồỡi giổợ. óứ mồớ cổớa ờt nhỏỳt hai ngổồỡi cỏửn phaới cheỡn chỗa khoùa cuớa hoỹ vaỡo trong ọứ khoùa õổồỹc ỏỳn õởnh tổồng ổùng. Caùc õổồỡng tờn hióỷu A, B, C laỡ 1 nóỳu coù 1 chỗa khoùa õổồỹc cheỡn vaỡo ọứ khoùa 1, 2 hoỷc 3 tổồng ổùng. Vióỳt mọỹt phổồng trỗnh cho bióỳn z laỡ 1 nóỳu cổớa õổồỹc mồớ. 20. Tỗm tọỳi thióứu hoù a tọứng cuớa caùc tờch cho mọựi haỡm sau duỡng baớn õọử Karnaugh: a. f 1 (a, b, c) = (1, 3, 4, 6) e. f 5 (a, b, c) = (1, 4, 5, 6) b. f 2 (d, e, f) = (1, 4, 5, 7) f. f 6 (d, e, f) = (0, 2, 4, 7) c. f 3 (r, s, t) = r t + rs + rs g. f 7 (r, s, t) = r st + rt + st + rs t d. f 4 (x, y, z) = (1, 7) 21. Bióứu dióựn haỡm dổồùi õỏy trong baớn õọử Karnaugh : F (A, B, C, D) = A B + CD + ABC + A BCD + ABCD Tỗm tọỳi thióứu hoùa dổồùi cuớa haỡm ồớ daỷng tọứng cuớa caùc tờch. Tỗm tọỳi thióứu hoùa dổồùi cuớa haỡm ồớ daỷng tờch cuớa caùc tọứng. 22. Laỡm tổồng tổỷ nhổ baỡi 21 vồùi haỡm sau : F (A, B, C, D) = B C + A BD + ABCD + BC 23. Tọỳi giaớn theo daỷng tọứng caùc tờch caùc haỡm sau : a. f (a, b, c, d) = (0, 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 13, 15) b. f (a, b, c, d) = (0, 1, 5, 8, 12, 14, 15) + d(2, 7, 11) Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 156 c. f (a, b, c, d) = (1, 2, 4, 9, 11) d. f (a, b, c, d) = (0, 1, 4, 5, 10, 11, 12) + d(3, 8, 14) e. f (a, b, c, d) = (0, 2, 3, 4, 7, 8, 14) f. f (a, b, c, d) = (1, 2, 4, 15) + d(0, 3, 14) g. f (a, b, c, d) = (1, 2, 3, 4, 9, 15) h. f (a, b, c, d) = (0, 2, 4, 6, 8) + d(1, 9, 12, 15) 24. Tỗm tọỳi thióứu hoùa caùc bióứu thổùc sau : a. (0, 2, 3, 5, 6, 7, 11, 12, 13) 4 b. (2, 4, 8) + d(0, 3, 7) 3 c. (1, 5, 6, 7, 13) + d(8, 4) 4 25. Cho baớn õọử Karnaugh dổồùi õỏy : a. Tỗm tọỳi giaớn hoùa tọứng cuớa caùc tờch f 1 b. Tỗm tọỳi giaớn hoùa tờch cuớa caùc tọứng f 2 00 01 11 10 00 X 0 0 0 01 1 0 1 0 11 X 0 1 1 10 1 X 1 X cd f 1 ab 00 01 11 10 00 1XX 0 01 1 0 1 0 11 111 X 10 0 0 1 0 cd f 2 ab 26. Cho F = A BD + A B + A C + CD a. Duỡng baớn õọử Karnaugh õóứ tỗm bióứu thổùc maxtec cho F. b. Duỡng baớn õọử Karnaugh õóứ tọỳi giaớn daỷng tọứng caùc tờch cho F. c. Tỗm bióứu thổùc tọỳi giaớn daỷng tờch caùc tọứng cho F. 27. Tỗm tỏỳt caớ caùc bióứu thổùc tọỳi giaớn daỷng tọứng caùc tờch coù thóứ coù cho mọựi haỡm sau õỏy : a. f (a, b, c) = (2, 3, 4) b. f (a, b, c) = (3, 4) c. f (d, e, f) = (1, 6) + d(0, 3, 5) Chổồng 6. Baỡi tỏỷp Trang 157 d. f (d, e, f) = (1, 2, 3) + d(0, 5, 7) e. f (d, e, f) = (1, 4, 6) + d(0, 2, 7) f. f (p, q, r) = (p + q + r)( p + q + r ) 28. Tỗm mọỹt bióứu thổùc tọỳi giaớn daỷng tọứng caùc tờch vaỡ mọỹt bióứu thổùc tọỳi giaớn daỷng tờch caùc tọứng cho mọựi haỡm sau : a. f(A,B,C,D) = A B+ A B C+ A BD+ACD+ A BD+ABCD b. f(A,B,C,D) = (0, 2, 10, 11, 12, 14, 15) + d(5, 7) 29. Giaớ sổớ rũng caùc ngoợ vaỡo ABCD = 0101, ABCD = 1001, ABCD = 1011 khọng bao giồỡ xaớy ra, tỗm bióứu thổùc õồn giaớn cho : F = A BCD + A BD + A CD + ABD + ABC . Trỗnh baỡy mọ i phaùt bióứu dổồ i õỏy bũng mọỹt phổồng trỗnh logic : a. Maùy i ửu hoỡa seợ õổồỹc bỏỷt nóỳu vaỡ chố nóỳu nhióỷt õọỹ lồùn hồn 75 o F, thồ i gian laỡ giổợa thồ i gian tổỡ 8.AM. Chổồng 6. Ba i tỏỷp Trang 151 Chng 6 BI TP BI TP CHNG 2 1. Chổùng minh theo lyù thuyóỳt õa i sọỳ : a. (x + y)(x + z) = x + yz b. (A + B)(A + B) = A 2. ồn giaớn caùc bióứu thổùc. microphone õổồỹc bỏỷt vaỡ microphone ồớ quaù gỏửn loa hoỷc ỏm lổồỹ ng õổồỹc bỏỷt quaù cao. e. Maùy traớ lồ i tổỷ õọỹng seợ traớ lồ i i ỷn thoa i nóỳu vaỡ chố nóỳu thồ i gian khọng nũm giổợa