De thi toan vong 2 NAM 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM 2015 Môn thi: Toán vòng 2 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian phát

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH

VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM 2015

Môn thi: Toán (vòng 2)

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau

2

x  x x x 

b) 3 x 1 x3 x 1

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên 3x2 y22xy7

Câu 3 (1,5 điểm) Tìm các số nguyên tố , p q thỏa mãn  2

p q  p q

Câu 4 (3,5 điểm) Cho hai đường tròn    O , O cắt nhau tại A và B Từ điểm C thuộc tia' đối của tia AB kẻ hai tiếp tuyến đến  O tại D và E, E nằm trong  O' Các đường thẳng

AD, AE cắt  O tại điểm thứ hai tương ứng là M, N Gọi I là giao điểm của DE và MN.'

a) Chứng minh rằng tứ giác BEIN nội tiếp và BIN ~BDA

b) Chứng minh rằng

   

c) Chứng minh rằng I là trung điểm của MN.

Câu 5 (1,0 điểm) Cho các số thực không âm , , a b c thỏa mãn a b c  2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2

2 2 2

1 2

ab bc ca

 

  HẾT

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Họ tên thí sinh:………

………

Số báo danh:.………

Phòng thi:.………

Họ tên và chữ ký của CBCT 1:…………

………

Họ tên và chữ ký của CBCT 2:…………

………