De thi toan vong 2 NAM 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUN NĂM 2015 Mơn thi: Tốn (vòng 2) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau a) b)   ; x2  2x  x2  x  2x 3x   x   x  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên 3x2  y2  2xy    Câu (1,5 điểm) Tìm số nguyên tố p, q thỏa mãn p  q  p  q     Câu (3,5 điểm) Cho hai đường tròn O , O ' cắt A B Từ điểm C thuộc tia     đối tia AB kẻ hai tiếp tuyến đến O D E, E nằm O ' Các đường thẳng   AD, AE cắt O ' điểm thứ hai tương ứng M, N Gọi I giao điểm DE MN a) Chứng minh tứ giác BEIN nội tiếp BIN ~BDA 2 CA � CD � �DA � b) Chứng minh  � �  � � CB � CB � �DB � c) Chứng minh I trung điểm MN Câu (1,0 điểm) Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a2  b2  c2  ab  bc  ca  2 2 a b c HẾT Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên thí sinh:………………………… ………………………………………… Số báo danh:.…………………………… Phòng thi:.……………………………… Họ tên chữ ký CBCT 1:………… …………………………………………… Họ tên chữ ký CBCT 2:………… ……………………………………………