de thi hoc ky 2 nam 2015.2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vự...
Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM Họ tên SV : …………………………………… Khoa Khoa học Ứng dụng MSSV : ……………………………………… Bộ Môn Toán Ứng dụng ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN : GIẢI TÍCH 2 NGÀY THI : /06/2011 THỜI GIAN : 90 phút (Sinh viên không được sử dụng tài liệu) Đề thi có 07 câu CA Câu 1: Cho hàm 2 2 ( , ) y x f x y x e ye= - . Tính d 2 f(0,1) Câu 2: Tìm cực trị hàm f(x,y)=x 3 +3y 2 -15x-12y Câu 3: Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số 2 2 1 ( 1) .3 n n n n n n ¥ = + å Câu 4: Tìm bán kính hội tụ và tính tổng chuỗi sau 2 0 ( 1) ( 1)( 2) n n n x n n + ¥ = - å + + Câu 5: Tính tích phân , D I xydxdy= òò trong đó miền D giới Câu 6: Tính tích phân 2 2 2 S I x dydz ydzdx z dxdy= + + òò trong đó S là phía trong mặt paraboloid y=4-x 2 -z 2 lấy phần ứng với y ≥ 0 Câu 7: Tính tích phân 2 2 2 2 ( ) 2 ( ) C I y z dx xzdy x y dz= + + + - ò Ñ với C là giao tuyến của 2 mặt 2 2 2 4 2 x y z z z x ì ï + + = ï í ï = + ï î lấy cùng chiều kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục Oz CN BM duyệt P N CA Cõu 1 (1,5): Tớnh 2 2 2 2 2 y x x y x y f xe xye f x e e ỡ ù ù Â = - ù ù ớ ù ù Â = - ù ù ợ (0.5) Tớnh 2 2 2 2 2 2 2 4 , 2 2 y x x xx y y x yy xy f e ye x ye f x e f xe xe ỡ ù ù ÂÂ = - - ù ù ớ ù ù ÂÂ ÂÂ = = - ù ù ợ (0.5) Suy ra 2 2 (0,1) ( 2)d f e dx= - Cõu 2 (1,5): 4 im dng 1 2 3 4 (1,2), ( 1, 2), (2,1), ( 2, 1)M M M M- - - - (0.5) Cc tr : min max (2,1) 28, ( 2, 1) 28f f f f= = - = - - = (0.5) K t cc tr ti M1, M2 (0.5) Cõu 3 (1) Hi t theo t/c Cauchy Cõu 4 (1.5) BKHT R=1 (0.5) 1 1 2 0 0 ( 1) ( 1) ( ) 1 2 n n n n n n x x S x x n n + + + Ơ Ơ = = - - = + ồ ồ + + (0.5) ( ) ln(1 ) ln(1 ) , ( 1,1)S x x x x x x= + + + - " -ẻ (0.5) Cõu 5: (1.5) 2 1 0 2 2 4 2 2 0 0 2 sin 4 . cos sin . cos sin I I I d r r dr d r r dr p p j j j j j j j - = + ũ ũ ũ ũ 14444444444442 4444444444443 1444444444442 444444444443 (0.5) I 1 =1 (0.5), I 2 = ắ, I= 7/4 (0.5) Cõu 6: (1.5) Gi S 1 l phớa bờn phi (y dng) phn mp y=0 b gii hn bi x 2 +z 2 =4 thỡ SUS 1 l mt biờn phớa trong vt th V gii hn bi 0y4-x 2 -z 2 (0.5) p dng CT Gauss ta cú 1 2 2 2 (2 2 2 ) SUS V x dydz ydzdx z dxdy x z dxdydz+ + = - + + ũũ ũũũ 2 2 2 4 0 0 0 2 (1 cos sin ) 0 r I d rdr dy p j j j - = - + + - ũ ũ ũ (0.5) . Vy I = -16 (0.5) Cõu 7: (1.5) C1: Dựng CT Stokes : Chn S l phn mp nm trong hỡnh cu vi phỏp vecto ngc hng dng trc Oz, 1 (1,0, 1) 2 S n = - uur (0.5) 1 1 (2 2 ) (2 2 ).0 ( 2 2 ) 2 2 S I z y z x y x ds ộ ự ổ ử - ữ ỗ ờ ỳ = - + - + - - ữ ũũ ỗ ữ ỗ ờ ỳ ố ứ ở ỷ (0.5) 2 2 2 4 2 ( ) 2 (2 2) 2 8 2 S x y I z x ds x dxdy p + Ê = - + = - + = - ũũ ũũ (0.5) Cách 2: Tính trực tiếp . PT tham số của C { 2 2 2 4 2 cos , 2sin , 2 cos 2, 2 x y x t y t z t z x ì ï + = ï = = = +Û í ï = + ï î t đi từ 2π đến 0 (0.5đ) 0 2 2 2 2 2 (4 sin 2cos 4 2 cos 4)( 2 sin ) 2 2 cos ( 2 cos 2)2cos (2 cos 4sin )( 2 sin )I t t t tdt t t tdt t t tdt p = + + + - + + + - - ò (0.5đ) 8 2I p = - (0.5đ) 1 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi : Toán cao cấp B2 Thời gian làm bài: 60 phút Mã đề : Đề mẫu 01 Lưu ý: Thí sinh không dùng tài liệu. 1. Tìm vi phân cấp một dz của hàm số ( ) 2 ln y z y xe = + . A. ( ) 2 2 d d d y y y e x y xe y z y xe + + = + B. ( ) 1 2 2 d d d y y y e x y xye y z y xe − + + = + C. ( ) 2 2 d d d y y y e x y xe y z y xe − + = + D. ( ) 1 2 2 d d d y y y e x y xye y z y xe − − + = + 2. Tìm vi phân c ấ p hai c ủ a hàm hai bi ế n 3 2 3 3 4 2 . z x xy y = + − A. ( ) 2 2 2 18 16 8 12 d d d d d z x x y x y x y y = + + − B. ( ) 2 2 2 18 8 8 12 d d d d d z x x y x y x y y = + + − C. ( ) 2 2 2 18 16 8 6 d d d d d z x x y x y x y y = + + − D. ( ) 2 2 2 9 16 8 12 d d d d d z x x y x y x y y = + + − 3. Hàm h ợ p sin( ) y z x x = + với 2 y x = có đạo hàm riêng x z ′ và dz dx lần lượt là: A. ′ = + = − 2 1 cos( ), 1 cos x y y dz z x x dx x B. ′ = − = − 2 1 cos( ), 1 cos x y y dz z x x dx x C. ′ = + = + 2 1 cos( ), 1 cos x y y dz z x x dx x D. ′ = − = + 2 1 cos( ), 1 cos x y y dz z x x dx x 4. Cho hàm hai biến ( ) ( ) 2 /2 , x f x y x y e = + và điểm ( ) 2,0 . P − Khẳng định nào sau đây đúng: A. P là điểm cực tiểu. B. P là điểm cực đại. C. P không là điểm dừng. D. P là điểm dừng nhưng không là điểm cực trị. 5. Tìm cực trị của hàm hai biến 2 ( 1) 3 2 z x y x = − − + với điều kiện 1 0 x y − + = . Kh ẳ ng đị nh nào sau đ ây đ úng? A. z đạ t c ự c đạ i t ạ i ( 1;0) A − và đạ t c ự c ti ể u t ạ i (1;2) B 2 B. z đạ t c ự c ti ể u t ạ i ( 1;0) A − và đạ t c ự c đạ i t ạ i (1;2) B C. z đạ t c ự c đạ i t ạ i ( 1;0) A − và (1;2) B D. z đạ t c ự c ti ể u t ạ i ( 1;0) A − và (1;2) B 6. Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t và nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm 2 3 z x y = − + + trên t ậ p [ ] [ ] 0;1 0;1 D = × . A. Giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a z là 5 và nh ỏ nh ấ t là 2. B. Giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a z là 5 và nh ỏ nh ấ t là 3. C. Giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a z là 4 và nh ỏ nh ấ t là 3. D. Đ áp án khác. 7. Cho hàm v z u = trong đ ó ( ) u u x = , ( ) v v x = là các hàm c ủ a bi ế n độ c l ậ p x . Đạ o hàm ( ) z x ′ đượ c tính theo công th ứ c nào sau đ ây: A. ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ln v v z x vu u x u u v x − ′ ′ ′ = + B. ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ln v v z x vu v x u u u x − ′ = + C. ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ln v v z x vu xu x u u v x − ′ ′ ′ = − D. Đ áp án khác. 8. Bi ể u di ễ n c ậ n l ấ y tích phân c ủ a mi ề n ph ẳ ng Ω sau đ ây trong h ệ t ọ a độ Descartes Oxy : ( ) { } 2 2 ; | , 4 x y y x y x Ω = ≥ ≤ − A. 2 2 2 2, 4 x x y x − ≤ ≤ ≤ ≤ − B. 2 2 2 2, 4 x x y x − ≤ ≤ ≤ ≤ − C. 2 2 2 2,4 x x y x − ≤ ≤ − ≤ ≤ D. Đ áp án khác. 9. Hãy đổ i th ứ t ự tính tích phân ( ) 3 1 0 0 , x I dx f x y dy = ∫ ∫ . A. ( ) 3 1 1 0 , y I dy f x y dx = ∫ ∫ B. ( ) 3 1 0 0 , y I dy f x y dx = ∫ ∫ C. ( ) 3 1 0 0 , y I dy f x y dx = ∫ ∫ D. ( ) 3 1 0 0 , y I dx f x y dy = ∫ ∫ 10. Tính 12 D I ydxdy = ∫∫ với D là miền phẳng kín giới hạn bởi các đường 2 , . x y x y = = A. 1 I = B. 4 I = C. 3 20 I = D. Đ áp án khác. 11. Tính tích phân I = 2 2 ( )dxdy D x y+ ∫∫ v ớ i D= { } 2 2 ( , ) | 4 ; 0 x y x y y x + ≤ ≥ 3 A. I = 128 3 B. I = 128 6 C. I = 0 D. I = 128 15 12. Tính di ệ n tích S c ủ a mi ề n D gi ớ i h ạ n b ở i y = 4-x 2 ; y = x 2 A. S = 32 3 B. S = 32 2 3 C. S = 32 3 3 D. S = 32 4 3 13. Trong h ệ t ọ a Thứ ngày tháng năm 2009 Kiểm tra Học Kì II : Toán 6 Phần thi: Lí thuyết Thời gian: 30’ I. Trắc nghiệm: ( 3đ) Câu 1: Viết phân số 4 15 dưới dạng hỗn số a. 4 2 3 b. 4 3 3 c. 3 4 3 d. 4 15 1 Câu 2: Viết hỗn số 4 3 2 dưới dạng phân số a. 4 11 b. 4 10 c. 4 9 d. 4 12 Câu 3: Thực hiện phép tính: 5 4 5 1 − + a. 1 b. 1− c. 5 3− d. 5 3 Câu 4:Rút gọn phân số 25 15 đến tối giản a. 3 2 b. 2 3 − c. 5 3 − d. 5 3 Câu 5: Tìm số nghịch đảo của 15 7 − a. 30 14 b. 7 15 c. 7 15− d. 15 7 Câu 6:Sắp xếp các phân số sau theo thú tự từ lớn đến bé: 3 4 ; 3 3 ; 3 2 ; 3 1 −− a. 3 2 ; 3 3 ; 3 4 ; 3 1 −− b. 3 4 ; 3 2 ; 3 1 ; 3 3 −− c. 3 4 ; 3 1 ; 3 3 ; 3 2 −− d. 3 3 ; 3 1 ; 3 2 ; 3 4 −− Câu 7: Chọn câu phát biểu đúng: Hai góc có tổng số đo bằng 90 0 là hai góc: a. kề nhau b. kề bù c. bù nhau d. phụ nhau Câu 8: Tìm câu phát biểu sai: a. Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn b. Góc có số đo bằng 90 0 là góc vuông c. Góc lớn hơn góc vuông là góc nhọn d. Góc có số đo bằng 180 0 là góc bẹt Câu 9: Cho tia Oy nằm giữa hai tia Ox,Oz, biết yOx ˆ =20 0 , xÔz = 40 0 ,hãy tính yÔz a. 20 0 b. 30 0 c.40 0 d.60 0 Câu 10: Tia Ot là tia phân giác của góc xOy khi: a. xÔt = tÔy = 3 ˆ yOx b. xÔt = tÔy = 2 ˆ yOx c. xÔt = tÔy = 4 ˆ yOx d xÔt = tÔy = 5 ˆ yOx Câu 11: Cho hai góc kề bù xOy, yOz, biết góc xOy có số 120 0 , tính yÔz a. 90 0 b. 180 0 c.100 0 d.60 0 Câu 12: Tìm 4 3 của 12 là: a. 9 b. 16 c. - 9 d. 15 Duyệt của BGH Duyệt của tổ Thứ ngày tháng năm 2009 Kiểm tra Học Kì II : Toán 6 Phần thi: Tự luận Thời gian: 60’ II. Tự Luận: ( 7 đ ) 1. Thưc hiện các phép tính: ( 2, 5 đ ) a. 7 2 3 7 2 6 − b. 5 9 3 7 + c. 8 11 4 3 − d. 9 10 5 3 ⋅ − e. 12 5 : 9 4 2. Tính : ( 1đ ) a. 19 12 19 7 11 3 11 8 19 7 − +⋅+⋅ b . 7 3 4: 7 4 7 6 −+ 3.Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ Ox. Biết yOx ˆ =40 0 , zOx ˆ =100 0 ( 3 đ ) a. Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox,Oz không ? Vì sao ? b. Tính góc yOz. So sánh góc xOy và góc yOz c. Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? d. Vẽ tia phân giác Om của góc yOx ˆ . Tính số đo góc zOm 4. Vẽ tam giác ABC, biết AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 4cm ( 0, 5 đ ) Bài làm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Duyệt của BGH Duyệt của tổ ………………………………………………………………………………………………………… Đáp án Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 b a c d c b d c a b d a Tự luận: 1 Thực hiện phép tính: ( 2.5 đ ) mỗi câu 0,5 đ a.3 b. 15 62 c. 8 5− d. 3 2− e. 15 16 2. Tính : mỗi câu 1 đ a. 19 5 − b. 7 4 3. vẽ hình đúng (0,25 đ) a. Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox,Oz (0,25 đ) b. yOx ˆ + zOy ˆ = zOx ˆ → zOy ˆ = zOx ˆ - yOx ˆ =100 0 -40 0 =60 0 (0,5 đ) tia Oy không phải là tia phân giác của góc xOz (0,25 đ) b. mOx ˆ = yOm ˆ = 2 40 0 = 20 0 (0,25 đ) mOz ˆ = zOy ˆ + yOm ˆ =60 0 +20 0 =80 0 (0,5 đ) 4. vẽ hình đúng 0,5 đ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2006 – 2007 MÔN: TOÁN. LỚP 10 Thời gian làm bài : 120 phút I. Phần dành chung cho tất cả các thí sinh Bài1 ( 3 điểm ) Hãy lựa chọn các kết quả đúng trong các trương hợp sau: 1. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 5 1 3 2 x x x + + + ≥ − là .[5;+ ) B.(- ; -1] C. [-5; + ) D.(- ; -5]A ∞ ∞ ∞ ∞ 2. Tập xác định của hàm số 2 2 3 1 x x y x − + + = − là A. R\{-1;1} B. (-1; 3] C. (-1;1) U (1;3] D. (1;3) 3. So trung vị của dãy số 4500, 1200, 1200, 700, 600, 560 là: A. 850 B. 800 C. 900 D.950 4. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu { 2;4;6;8;10} ( chính xác đến 0,1 ) là A. 0,8 B. 2,4 C. 3,2 D. 2,6 5. Cho -3 osa= 5 c và 3 2 a π π < < thì tana lấy giá trị là 4 4 3 3 . . . . 3 3 4 4 A B C D − − 6. Giá trị của biểu thức X= tan5 0 tan10 0 tan15 0 …tan85 0 là 1 . . 3 .1 . 1 3 A B C D − − 7. Biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc x : A. cos 2 x + 1 – sin 2 x B. cos 4 x + 2sin 2 x – sin 4 x C. sin 2 x- sinx cosx + cos 2 x D. cos 4 x + sin 4 x 8. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 - x- 6 < 0 chứa tập hợp sau : A. (-2; 3] B. (-2; 2] C. (-1; 3] D. [-2; 3] 9. Hai đường thẳng sau vuông góc với nhau , chúng có phương trình tương ứng là A. 3x + 2y – 1 = 0 và 2x – 3y +1 = 0 B. x – y + 5 = 0 và x – y – 5 = 0 C 5x + 7y = 0 D. 6x-1 = 0 và 5y + 2 = 0 10. Khoảng cách từ M( 4; - 5) đến đường thẳng ∆ có phương trình 3x – 4y + 8 = 0 bằng A. 8 B. 12 C. 5 D. 40 11. Đường tròn ( C ) có phương trình x 2 + y 2 – 4x – 2y – 11 = 0 có tâm I , bán kính R với . (2;1)A I và 11R = B. I ( -2; 1) và 4R = C. I( 2; 1) và R= 4 D. I(2; -1) và R= 4 12. Cho A(2; 3) , B(-2; 5) và đường thẳng (d) có phương trình x – 4y + 4=0 thì đường thẳng AB cắt (d) tại điểm M có tọa độ là : A. (2; 3) B. (0;1) C. (4; -2) D. (4; 2). Bài 2 (1 điểm ). Giải hệ bất phương trình: 3 1 2 3 5 4 5 8 3 3 2 x x x x + − > + < − Bài 3 ( 2 điểm ) Cho phương trình 3x 2 – (m 2 – m )x + 2m 2 -5m -7 = 0 với m là tham số 1. Tìm m để phương trình có hai ngiệm trái dấu, 2. Tìm m để phương trình có hai ngiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương. II. Phần dành riêng cho học sinh thi chương trình chuẩn. Bài 4 ( 2 điểm ) Cho f(x) = (m+1) x 2 - 2(m – 1) x + 3m – 3 ( m là tham số ) 1. Tìm m để f(x) vô nghiệm. 2. Giải bất phương trình f(x) ≤ 0 khi 1 2 m = Bài 5 ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC có A( - 1; -4) , B(2;3) , C( -5; 6). 1. Viết phương trình tham số các đương thẳng AB và BC. 2. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. III. Phần dàng riêng cho học sinh học chương trình nâng cao. Bài 4( 2 điểm ) 1.Tìm m để bất phương trình (m+1) x 2 - 2(m – 1) x + 3m – 3 < 0 ( m là tham số ) nghiệm đúng với mọi x ∈ R. 2. Giải và biện luận theo tham số k bất phương trình k 2 x – 1 ≥ x + k. Bài 5 ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC có A( - 1; -4) , B(2;3) , C( -5; 6). 1. Viết phương trình tham số các đương thẳng AB và BC. 2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tìm tọa độ giao điểm của đường tròn đó với trục tung. Họ và tên: ĐỀ THI HỌC KỲ II-NĂM HỌC 2007-2008 Lớp: . Môn: Lịch sử-Lớp 5 Thời gian làm bài: 40 phút (không kể thời gian giao đề). 1. Đánh dấu x vào trước câu trả lời đúng nhất: Cuộc tổng tiến công và nổi dậy tết Mậu Thân 1968: Diễn ra ở thành phố, thị xã, nơi tập trung các cơ quan đầu não của địch. Diễn ra đồng loạt, nhiều nơi với quy mô và sức tấn công lớn. Diễn ra vào đêm giao thừa và trong những ngày tết. Tất cả các ý trên. 2. Đánh dấu x vào trước ý sai: Mỹ ký Hiệp định Pa-ri về kết thúc chiến tranh, lập lại hoà Cụm Trừơng THPT Việt Yên Đề thi giữa kỳ 2- Năm học: 2010-2011 Đề chính thức Môn thi: Tiếng Anh ( Thời gian làm bài 45 phút không tính giao đề) Full name…………………….Class…………………… Đề lẻ Question 1 (1 point )Choose the underlined word that is pronounced differently. 1.A. wrapped B. answered C.stopped D. worked 2. A.cheer B.cheat C.chess D.school 3. A. apply B. burry C. study D. pretty 4. A. books B. stops C. asks D. answers Question 2 (2 points )Choose the best answer to coplete these sentences. 1. They would …………go by air than spend a week travelling by train. A. always B. prefer C. rather D. better 2. Don’t worry ………… the result of your work. A. about B. in C. at D. of 3. He was avid………….more information. A. of B.on C. for D. with 4. The south is different………….the north. A. at B. from C.among D. for 5. The singer was……… on the piano by her sister A. served B. accomplished C.assisted D. sounded 6. He has left his book at home; he is so……… A. forgetful B. forgotten C. forgetable D. forgetting 7.” What is Bill going to do after the test?” “The only thing he can do is………… ” A. he waited B. waiting C. he waits D. wait 8. Tom was proud ……… his good marks on the English exam. A. on B.from C. in D.of Question 3 (2 points ) Give the correct form and tense o the verb in the brackets 1. The little boy (eat) three cakes during the past hour. 2. He (sleep) since one o’clock. 3. The weather was worse than any of us (think). 4. Last year it (rain) a lot in my hometown. 5. When we ( go) to see them last night, they (play) since 7 o’clock. 6. Yesterday my sister (come) into my room while I (study ) 1……… 3………… 5………………………. 2……… 4……………. 6………………… Question 4 (2.5 points ) Rewrite the following sentences so that it has the same meaning as the first one. 1.John began playing tennis ten years ago. John has ………………………………………………………………………… 2. Hoa and Mai bought a new pen yesterday. A new pen …………………………………………………………………………… 3. Bermuda got its name in 1964. It was in ……………………………………………………………………… 4. We started cooking for the party four hours ago. We have………………………………………………… 5. The event of the 22 nd SEA Games took place in 2003. It was the event ……………………………………………………………………… Question 5 (2.5 points ) Read the following passage, and then answer the questions below. The 22 nd Southeast Asian Games were held in Hanoi, Vietnam from 5 Decemberto 13 December ,2003. The Games were opened by Vietnamese Prime Minister Phan Van Khai in the newly contructed My Dinh National Stadium in Hanoi. The Games toch was lit by Nguyen Thuy Hien of Wushu. It was the first time in the SEA Games history that the Games venues were assigned into two cities namely Hanoi and Ho Chi Minh City. Painter Nguyen Tri Long inspired by the 22 nd Sea Games logo is based on a legendary bird named “Chim Lac”. The bird decorated the Ngoc Lu bronze drum, a typical antiquity of the ancient Dong Son Vietnamese culture. The Emblem is composed of harmonious and vigorous cures,creating a feeling of movement and strength which conform to the Olympic Spirit:”Faster, Higher,and Stronger”. The colorful whirls represent the tough competitiveness in sports. The Games’ hymn was “For The World of Tomorrow”, composed by Nguyen Quang Vinh , Painter Nguyen Thai Hung chosen “ Trau Vang”,the water buffalo as the mascot for the 22 nd Southeast Asian Games. With a gentle and harmonious nature, the clever buffalo has become synonymous with the water and rice civilization that is so important in Vietnam as well as in other Southeast Asian countries. To Vietnamese people, the Golden Buffalo symbolizes a golden harvest, prosperity, happiness, power, and the Vietnamese martarial spirit. 1. When and where were the 22 nd SEA Games held? ………………………………………………………………………………………………