2002 TỐN HỌC YT KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 002 Họ tên:…………………………….SBD:…………… …… …… Câu Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y a x , y b x , y log c x Mệnh đề sau đúng? A c b a B a c b C c a b D a b c Câu Số nghiệm thực phương trình 4x 2x2 là: A B C D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? x2 x 1 A y x3 3x2 B y C y x3 3x2 D y x4 x3 Câu Hàm số y f x có đạo hàm R \ 2; 2 , có bảng biến thiên sau: Gọi k , l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y Tính f x 2018 k l A k l B k l C k l D k l Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi song Trang 1/6 - Mã đề thi 002 song với đáy cắt cạnh bên SA , SB , SC , SD M , N , P , Q Gọi M , N , P , Q lần SM lượt hình chiếu vng góc M , N , P , Q lên mặt phẳng ABCD Tính tỉ số để thể tích khối đa SA diện MNPQ.M N PQ đạt giá trị lớn A B C D Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số y f x hình Lập hàm số g x f x x x Mệnh đề sau đúng? A g 1 g 1 B g 1 g C g 1 g D g 1 g 1 Câu Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a AB BC Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 7a3 A V B V a3 C V D V 8 Câu Cho hàm số f x x x3 x a Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 0; Có số nguyên a thuộc đoạn 3;3 cho M 2m ? A B C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i j 3k Tọa độ vectơ a là: A 1; 2; 3 B 3; 2; 1 C 2; 3; 1 D 2; 1; 3 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A 3; 4; , B 5; 6; , C 10; 17; 7 Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB 2 2 2 A x 10 y 17 z B x 10 y 17 z C x 10 y 17 z 2 D x 10 y 17 z 2 Câu 11 Giá trị lớn hàm số y x4 2x2 0;3 A 61 B C 61 D Câu 12 Cho cấp số cộng un có u1 , u8 26 Tìm công sai d 3 11 10 A d B d C d D d 11 3 10 Câu 13 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z i đường tròn có tâm I bán kính R là: A I 2; 1 ; R B I 2; 1 ; I 2; 1 C I 2; 1 ; R D I 2; 1 ; R Trang 2/6 - Mã đề thi 002 Câu 14 Cho số phức z Gọi A , B điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z 1 i z Tính z biết diện tích tam giác OAB A z C z B z D z 2 Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A BCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD CD A 2a B a C Câu 16 Cho f x x3 3x x Phương trình a D 2a f f x 1 f x có số nghiệm thực A B C D Câu 17 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V 8 B V 12 C V 16 D V 4 x x 1 Câu 18 Giá trị tham số m để phương trình m.2 2m có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 A m B m C m D m Câu 19 Cho đa giác 32 cạnh Gọi S tập hợp tứ giác tạo thành có đỉnh lấy từ đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên phần tử S Xác suất để chọn hình chữ nhật 1 A B C D 341 385 261 899 mx Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y nghịch biến khoảng xm ;1 ? A 2 m B 2 m C 2 m 1 Câu 21 Cho hàm số y ln e x m2 Với giá trị m y 1 A m e B m e C m e D 2 m 1 D m e Câu 22 Kết I xe x dx x2 x x2 x x e C I e e C B 2 C I xex ex C D I ex xex C Câu 23 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x x 3 Số điểm cực trị hàm số f x A I A B C D z 2i Câu 24 Cho hai số phức z , w thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức w 2i w i P zw A Pmin 2 B Pmin 2 C Pmin D Pmin 2 Câu 25 Tập xác định hàm số y x 1 là: A 1; B C 0; D 1; Trang 3/6 - Mã đề thi 002 Câu 26 Cho f x , g x hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f x g x dx f x dx g x dx B f x g x dx f x dx. g x dx C f x dx 2 f x dx D f x g x dx f x dx g x dx Câu 27 Cho hai số thực x , y thỏa mãn: y y x x x y 1 Tìm giá trị lớn biểu thức P x y A P B P 10 C P D P Câu 28 Hàm số sau không đồng biến khoảng ; ? A y x2 x 1 B y x5 x3 10 C y x3 D y x Câu 29 Cho hàm số y f x liên tục khoảng ; 0; , có bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A 3 m B 3 m C 4 m D 4 m Câu 30 Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 4z 16z 17 Trên mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức w 1 2i z1 i ? A M 3;2 B M 2;1 C M 2;1 D M 3; 2 Câu 31 Cho mặt phẳng P qua điểm A 2; 0; , B 0; 3; , C 0; 0; Mặt phẳng P vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau? A 3x y z B x y z C x y z D x y z Câu 32 Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x 2i yi Khi giá trị x y là: 1 A x , y B x , y C x 3i , y D x , y 2 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , đường thẳng x 15 y 22 z 37 mặt cầu S : x y z x y z Một đường thẳng thay 2 đổi cắt mặt cầu S hai điểm A , B cho AB Gọi A , B hai điểm thuộc mặt phẳng d: P cho AA , BB song song với d Giá trị lớn biểu thức AA BB 30 24 18 12 16 60 B C D 5 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A , B Biết SA ABCD , AB BC a , A AD 2a , SA a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu qua điểm S , A , B , C , E Trang 4/6 - Mã đề thi 002 A a a B C a D a 30 Câu 35 Cho hàm số y f x liên tục, dương 0;3 thỏa mãn I f x dx Khi giá trị 1 ln f x tích phân K e dx là: A 3e 14 B 14 3e C 12e D 12 4e Câu 36 Cho x , y số thực thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P log x y 1 log A 30 y y x x B 18 C D 27 2 Câu 37 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x với x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số f x x m có điểm cực trị? A 16 B 18 C 15 Câu 38 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A102 B C102 C 102 D 17 D A108 8 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho tam giác nhọn ABC có H 2; 2;1 , K ; ; , O hình 3 3 chiếu vng góc A , B , C cạnh BC , AC , AB Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng ABC có phương trình x y 6 z 6 A d : 2 17 19 x y z 9 C d : 2 2 y z 3 3 B d : 2 x D d : x y 1 z 1 2 Câu 40 Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen Được giới hạn cạnh AB , CD đường trung bình MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin Biết AB 2 m , AD m Tính diện tích phần lại A 4 B 1 C 4 D 4 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA 2i j 2k , B 2; 2;0 C 4;1; 1 Trên mặt phẳng Oxz , điểm cách ba điểm A , B , C 1 1 1 1 3 3 3 3 A N ; 0; B P ; 0; C Q ; 0; D M ; 0; 2 2 4 4 Câu 42 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OB OC a , OA a Tính góc hai mặt phẳng ABC OBC A 45 B 90 C 60 D 30 Trang 5/6 - Mã đề thi 002 3x x 1 B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng Câu 43 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y A Câu 44 P : x z Vec-tơ vec-tơ phương đường thẳng A u 4; 1; 3 B u 4; 0; 1 C u 4;1; 3 d? D u 4;1; 1 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm M 1; 2;3 cắt trục Ox , Oy , Oz điểm A , B , C Viết phương trình mặt phẳng P cho M trực tâm tam giác ABC x y z A B x y z C x y 3z 14 D x y 3z 11 Câu 46 Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log 3x 1 : A x 10 B x C x 3 D x Câu 47 Cho tam giác SOA vng O có MN // SO với M , N nằm cạnh SA , OA hình vẽ bên Đặt SO h khơng đổi Khi quay hình vẽ quanh SO tạo thành hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy hình tròn tâm O bán kính R OA Tìm độ dài MN theo h để thể tích khối trụ lớn A MN h B MN Câu 48 Biết x ln x h C MN h D MN h dx a ln b ln c , a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức T a b c A T B T C T 11 D T 10 Câu 49 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 9 27 A B C D 2 4 Câu 50 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu x A m B m 2 C m D m - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 002 ... là: A I 2; 1 ; R B I 2; 1 ; I 2; 1 C I 2; 1 ; R D I 2; 1 ; R Trang 2/ 6 - Mã đề thi 0 02 Câu 14 Cho số phức z Gọi A , B điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z... 341 385 26 1 899 mx Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y nghịch biến khoảng xm ;1 ? A 2 m B 2 m C 2 m 1 Câu 21 Cho hàm số y ln e x m2 Với giá... Pmin 2 C Pmin D Pmin 2 Câu 25 Tập xác định hàm số y x 1 là: A 1; B C 0; D 1; Trang 3/6 - Mã đề thi 0 02 Câu 26 Cho f x , g x hàm số xác định