MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11 LẦN Chủ đề: CHƯƠNG – ĐẠI SỐ 11 MA TRẬN KHUNG Chủ đề Chủ đề 1: Hàm số lượng giác - Số câu hỏi: - Số điểm: Chủ đề 2: Phương trình lượng giác - Số câu hỏi: - Số điểm: Tổng câu: Tổng điểm: Nhận biết Mức độ nhận thức Vận dụng Thông hiểu thấp TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 5% 0% 5% 0% 5% 0% 5% 10% 15% 15% 5% 10% 30% 30% 5% 10% 15% 15% Vận dụng cao TNKQ TL Tổng TNKQ TL 15% 10% 10% 15% 30% BẢNG MÔ TẢ ĐỀ THI Chủ đề Câu Mức độ Mô tả PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 1 Chỉ tập xác định tập giá trị HSLG Chủ đề 1: Hàm Xét tính chẵn lẻ hàm số số lượng giác Tìm GTLN, GTNN hàm số bậc 1HSLG Tìm họ nghiệm PTLG Chủ đề 2: Phương trình Số nghiệm PTLG đoạn lượng giác Tìm tham số để PTLG có nghiệm PHẦN I: TỰ LUẬN Chủ đề 1: Hàm số lượng giác số 1 Giải PTLG Chủ đề 2: 2,3 Giải PTLG thường gặp (bậc hai dối với HSLG) Phương trình Giải PTLG thường gặp khác lượng giác Giải PTLG cách biến đổi dạng thường gặp 70% 70% TRƯỜNG THPT THẠNH AN KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2017- 2018 ĐỀ MƠN: TỐN – ĐẠI SỐ LỚP 11A1 Đề thi gồm … trang Thời gian làm 45 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm, gồm 06 câu từ câu đến câu 6) Câu Tập xác định hàm số � � R \ � k ; k �Z� �2 A B y cot x cos x là: R \ k 2 ; k �Z C R \ k ; k �Z �k � R \ � ; k �Z� �2 D Câu Phương trình lượng giác cos x có nghiệm là: � x k2 � � 3 � x k2 A � � 3 x k2 � � 3 � x k2 B � � 5 x k2 � � 5 � x k2 C � � x � � � x D � Câu Hàm số sau hàm số lẻ? A y = cosx B y = cot x C y = tan x Câu Số nghiệm phương trình sin x sin x thỏa điều kiện: A Câu B C k2 k2 D y = sin x x 2 D Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y sin x là: A B C D Câu Tìm m để phương trình 5cos x m sin x m có nghiệm A m �13 B m �12 C m �24 PHẦN TỰ LUẬN ( điểm, gồm 05 câu từ câu đến câu 5) Câu 1:(1.5 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: sin x sin 1/ 2/ 2cos x D m �24 Câu 2:(2.0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: 1/ 2cos x 5sin x � � cos x sin x 2cos � x � � �3 � 2/ 2 Câu 3:(1.0 điểm) Giải phương trình lượng giác: cos x sin x sin x cos x sin x sin x Câu 4:(1.5 điểm) Giải phương trình lượng giác: � x � sin x.cos x sin 2 x 4sin � � �4 � Câu 5:(1.0điểm) Giải phương trình lượng giác: -Hết - Đáp án đề PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm, gồm 06 câu từ câu đến câu 6) �x �k s inx �0 � � � � � x � k ۹ x k � cos x � � 2 Câu 1: Chọn D Đkxđ hàm số cho : � Câu 2: Chọn B Ta có cos x � cos x 3 �3 � � cos x cos � �� x � k2, �4 � k �� Câu 3: Chọn A + Xét hàm số y = cosx có : Tập xác định: D R + Ta có: x �R � x �R � � �f ( x) cos x cos x f ( x) Câu 4: Chọn C sin x sin x Vì Vậy hàm số hàm số chẵn R x k � sin x � � �� � k �� sin x 1 � x k 2 � � x 2 nên nghiệm phương trình x Câu 5: Chọn D Ta có : � 1 �s inx �1 ۣ � s inx+3 ۣ s inx+3 � �y s inx+3 �4.2 Do giá trị nhỏ giá trị nhỏ hàm số cho Câu 6: Chọn B phương trình 5cos x m sin x m có nghiệm PHẦN TỰ LUẬN ( điểm, gồm 05 câu từ câu đến câu 5) CÂU BÀI GIẢI � x k 2 � sin x sin � � � x k 2 � � 1 (1,5đ) (0,75 � k 2 x � 15 �� k 2 � x � � 15 � 52 m (0,75 ) cos x � cos2 x cos � m 1 ۣ m 12 ĐIỂM 0.5 0.25 0.25 � x � k 2 ( k �Z ) 12 0.5 cos x 5sin x � sin x 5sin x (1,0) � 2sin x 5sin x 0,25 � sin x � � � sin x � 0,25 � x k 2 � sin x � sin x sin � � , k �� 5 � x k 2 � � Với 0,25 Với sin x � Phương trình vơ nghiệm (2) 0,25 � � cos x sin x cos � x � � �3 � � (1,0) � � cos x sin x cos � x � 2 �3 � 0.25 � � � � � cos �x � cos � x � � 3� �3 � 0.25 � x x k 2 � 3 �� � x k , k �� � x x k 2 (VN ) � � 0.25 0.25 cos x sin x sin x � cos2 x sin x cos x sin x Xét cos x sin x 1 (vơ lí); 0,25 Suy cos x �0 (1) Xét cos x �0 , chia hai vế phương trình cho cos x ta tan x tan x tan x � tan x tan x x k � tan x � � �� � , k �� � x k tan x � � 0,25 0,25 0,25 (1.5) cos x sin x sin x Điều kiện: sin x �1۹� x k 2 k � 0,25 cos x sin x � cos x cos x sin x PT cos x � �� cos x � 0,25 � x k �� k �� � x k 2 � 0,25 0,5 � x k 2 � k �� � x k 2 Kết hợp điều kiện, phương trình có hai họ nghiệm là: � P.trình � sin x.cos x cos x � �7 � � 2� cos � x � � 2 �2 � � � � 2sin x.cos x cos x4 x 4sin x (1.0) � 2sin x 1 cos x � x k 2 � � sin x � � 7 � x k 2 � � ( Lưu ý: Học sinh giải cách khác, cho điểm tối đa) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 TRƯỜNG THPT THẠNH AN KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2017- 2018 ĐỀ MƠN: TỐN – ĐẠI SỐ LỚP 11A1 Đề thi gồm … trang Thời gian làm 45 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm, gồm 06 câu từ câu đến câu 6) Câu Tập xác định hàm số �k � R \ � ; k �Z� �2 A B y tan x sin x là: R \ k 2 ; k �Z C R \ k ; k �Z � � R \ � k ; k �Z� D �2 Câu Phương trình lượng giác cos x có nghiệm là: � x k � � � x k � A � 3 x k2 � � 3 � x k2 � B � x � � � x C � Câu Hàm số sau hàm số chẵn? y = sin x B y = cosx A k2, k2 C y = tan x � 3 x k � � 3 � x k � D D y = cot x Câu Số nghiệm phương trình cos x – cos x thỏa điều kiện: x A C B D Câu Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y cos x là: A C B D Câu Tìm m để phương trình m sin x 5cos x m có nghiệm A m �6 B m �3 C m �12 PHẦN TỰ LUẬN ( điểm, gồm 05 câu từ câu đến câu 5) Câu 1:(1.5 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: cos5 x cos 1/ 2/ 2sin x D m �24 Câu 2:(2.0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: 1/ cos x sin x 2/ sin x cos3 x 2sin x 2 Câu 3:(1.0 điểm) Giải phương trình lượng giác: 2sin x 3 sin x cos x cos x sin x 3cos x 1 Câu 4:(1.5 điểm) Giải phương trình lượng giác: sin x cos x �x �2 4sin � Câu 5:(1.0điểm) Giải phương trình lượng giác: -Hết - � 2 � � cos �2 x � � 6� � � Đáp án đề PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm, gồm 06 câu từ câu đến câu 6) �x �k s inx �0 � � � � � x � k ۹ x k � cos x � � 2 Câu 1: Chọn A Đkxđ hàm số cho : � � � � cos x cos � �� x � k2 , k �� �4 � cos x � cos x Câu 2: Chọn C Ta có Câu 3: Chọn B + Xét hàm số y = cosx có : Tập xác định: D R x �R � x �R � � �f ( x) cos x cos x f ( x) + Ta có: Câu 4: Chọn D Vậy hàm số hàm số chẵn R � cos x x k � �� �� k �� � cos x � x k 2 cos x – cos x � Vì x nên nghiệm phương trình Câu 5: Chọn D Ta có : x � 1 �cos x �1 ۣ � cos x +3 ۣ cos x+3 � �y cos x+3 �4.2 Do giá trị nhỏ giá trị nhỏ hàm số cho Câu 6: Chọn B � m 52 � m 1 ۣ m 12 phương trình m sin x 5cos x m có nghiệm PHẦN TỰ LUẬN ( điểm, gồm 05 câu từ câu đến câu 5) CÂU BÀI GIẢI � x k 2 � cos5 x cos � � � x k 2 � � 1 (1,5đ) (0,75 � k 2 x � 15 �� k 2 � x � 15 � 2sin x � sin x (0,75 ) � x k 2 � �� ( k �Z ) � x k 2 � 3 sin ĐIỂM 0.5 0.25 0.25 0.5 cos x sin x 0,25 0,25 � sin x sin x (1,0) � sin x sin x sin x 1 � �� sin x 2(vn) � � x k 2 , k �� 0,25 0,25 Vậy phương trình có nghiệm là: x k 2 , k �� sin x cos3 x 2sin x (2) � (1,0) sin x cos x sin x 2 0.25 � � � sin � x � sin x � 3� 0.25 0.25 � � 3x x k 2 x k 2 � � 3 �� �� k �� 4 k 2 � � 3x x k 2 x � � � � 15 0.25 2sin x 3 sin x cos x cos x 2 Xét cos x sin x , phương trình trở thành (đúng) x k Suy nghiệm phương trình (1) Xét cos x �0 , chia hai vế phương trình cho cos x ta tan x 3 tan x tan x � tan x � x k , k �� Vậy, nghiệm phương trình (1.5) x k x k , k �� ; sin x 3cos x 1 sin x �۹� x sin x cos x Điều kiện: sin x 3cos x 1 PT � 1 2sin x cos x cos x k k � � 3cos x cos x � cos x 3cos x cos x � � � � cos x � � x k 2 l � � � x � k 2 � Kết hợp điều kiện, phương trình có nghiệm: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 x � k 2 k �� �x �2 4sin � (1.0) � 2 � � cos �2 x � � 6� � � 2 � � � � � cos �x � cos � 2x � � � 3� � 0,25 � � � � � cos �x � cos �x � � 3� � 3� 0,25 � � � cos �x � l � � 3� �� � � � cos �x � 1 n � � � 3� 0,25 4 � � � cos �x � 1 � x k 2 � 3� 0,25 ( Lưu ý: Học sinh giải cách khác, cho điểm tối đa) ...TRƯỜNG THPT THẠNH AN KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 201 7- 2018 ĐỀ MƠN: TỐN – ĐẠI SỐ LỚP 11A1 Đề thi gồm … trang Thời gian làm 45 phút,... x � sin x.cos x sin 2 x 4sin � � �4 � Câu 5:(1.0điểm) Giải phương trình lượng giác: -Hết - Đáp án đề PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm, gồm 06 câu từ câu đến câu 6) �x �k s inx �0 � � � � ... ý: Học sinh giải cách khác, cho điểm tối đa) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 TRƯỜNG THPT THẠNH AN KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 201 7- 2018 ĐỀ MƠN: TỐN – ĐẠI SỐ LỚP 11A1 Đề thi gồm … trang Thời gian làm 45 phút,