Biến đổi biểu thức chứa căn

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI minhhue - Phulac KIỂM TRA BÀI CŨ A.B  A B (A t0tích , B Viế 0) t công thức tổng 1) Phá biể u qui tắ cc cá khai phương Có thểtrú t gọ n đượ c biể u thứcmộ hay khô ng ? quát a)  20  Áp dụng : Tính : b) 2a)  9.2 50  3 b) 160.8,1  16.81  16 81 4.9 36 2) Đánh dấu “x” vào ô sai đẳng thức sau : Đẳng thức 1) 15  45 Đúng Sai x 15  3.15  45 16  x 25  3) 16   25 x 16  4  7 , coøn 25 5 2) 25  4)  20 x 16 5  2 , coøn 3   4.5  20 minhhue - Phulac BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN Với a  0, b  0, ta có : a2 b  a b Phép biến đổi gọi đưa thừa số dấu Ví dụ : a)  ?5 b) 24  ?2  Viế căn0 ?1t sốVớdướ i a idấ 0, ub  hãynh tích thừrằ a nsố chứhai ng tỏ g thích a2 b hợ  ap , brồi đưa thừ a isố dấu Giả căn2 a b  a2 b  a b  a b 128  ?64.2  8 128  4.32 128 16.8 128 64.2 128  4.32 2 32 2 16.2  2.4 8 128  16.8  4 4.2  4.2 8 minhhue - Phulac BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN Với a  0, b  0, ta có : a2 b  a b Phép biến đổi gọi đưa thừa số dấu Ví dụ : a)  b) 24  2  Ví dụ : Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức  20  Các biểu thức 5, 5, gọi đồng dạng với ?2 Rút gọn biểu thức : a)   50 b) 24 3 2 227 545     2  8  20  Giaûi  20    2  3        minhhue - Phulac   3   4  3   7  BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Nếu tích hai biểu thức : 1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN Ví dụ Ví dụ A2 B ? A B Tổng quát : Với hai biểu thức A, B ( B  0) , ta có :  A B (nếu A 0 ) A B    A B (neáu A   A B (neáu A  0)  A B (nếu A  0) ?3 Đưa thừa số dấu a) 28a4 b với b 0 Ví dụ : Đưa thừa số dấu : a) xy (với x  , y  ) b) (B  0) 4  b)7.4a b b 7vớ 72a  2ai a2 b  yi ax 0( x,b, y00) ) 983a y.b x (vớ  2a2 b  2a2 b (vì b 0)  49.2 a2 b   a  2 b  a 2b  a b (a  ,b  ) minhhue - Phulac  2.36a b   6ab  6ab 2  2  6ab 2 (vì a  0) BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN Ví dụ Ví dụ Tổng quát : Với hai biểu thức A, B ( B  0) , ta coù : u A 0 )DẤU CĂN 2) ĐƯA2 THỪ O TRONG AASỐBVÀ(nế A B Với hai biểu thứ c A, B (B  ), ta có :  A B (nếu A  A B ? A2 B (neáu A 0 ) Ví dụ : Đưa thừa số dấu : A2 B (nếu A  )  a) xy (với x  , y  ) Ví dụ : Đưa thừa số vào dấu : 3 y x 3 y x ( x , y 0 ) a)  2  18 b)     175 22 b b) 98 a c) a a (với a(vớ  i0a)  ,b  ) 22 b 2 b  a b  49 a  a   d )  a( 6aa) a  36 a  36 a  a b (a  ,b  )  ( a)2 a  a2 a  4minhhue a3 (vì- Phulac a 0 ) Áp Đưa dụng :thừa số vào ?4 So sá nh n :7 với 38 2dấu că3 a b Giảai b (a  , b  0) a)   45 Caùch : b) 1,  (1, 2) Hã y7 đưa  3thừ a  số63vào dấu  1, 44.5  7, Vì 63  28 neân  28 ? 2i a 18 a) c) ab  a (vớ 0) Cách : 22 a2 b a  a3 b ? ) a  b) 285(ab     2.7 7 175 ? d)  2ab 5a (với a 0) Vì  neâ2n  28 ? hay 2 )2(5a  5) 4a175  5(2ab b 5a Sai !  20a3 b CỦNG CỐ u Ai dấ 0) u Để 2đưa thừa A số B ra(nế ngoà A B  A B  căn, ta làm nào? A B (nếu A  0)  mộ Để đưa t thừ dấ A2 B (khia Asốvà 0, oB  0)u căn, A làBmthế  ? ta   A2 B (khi A  0, B 0) Bài tập trắc Bài tập trắc Các kế t nghiệ m sau : (Đ) hay nghiệ m : Khi đưa thừa số dấu căn, sai (S), sai sửa lại cho : kết sau (Đ) hay sai (S), sai sửa lại cho : Phép tính Đ S Sửa lại Phép tính Đ S Sửa lại   18 x x ( 2)2  3 x x 2x  2x x a  2a a  x y (khi x  0) x  x (khi x  0)  x y  x y x x y  x ;(y 0)  x y (khi x  0) y  x (khi x  0) x y  x2 x  7x  x ;(x  0) x y (x.y  0) Vì a3 có nghóa, nên a 0 13 42 x x x 2 x y  x y  x Vaäy a  a a 2 2a a Khi x  :  (x y)  ( x y) xy  nê n  vậ y y  y Vì 2x có nghóa, neâ n x  y y y y y2 32 Khi x  :  (x y)  (  x y) Vaä y x 2x  x 2x  2x minhhue - Phulac  x HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Làm tập 43 , 44, 46, 47 tr 27 SGK tâp 59, 60, 63 tr 12 SBT minhhue - Phulac minhhue - Phulac Baøi tập trắc nghiệm : Các kết sau (Đ) hay sai (S), sai sửa lại cho : Phép tính ( 2)2  a3  2a a y2 Đ S Sửa lại X X X x y  x ;(y 0) X  7x  x ;(x  0) minhhue - Phulac ( 2)  ? Em tính chưa xác, cẩn thận lần sau Kết minhhue - Phulac ( 2)  ? Hoan hô! Em tính Kết laø minhhue - Phulac a a2 a ? Em tính chưa xác, cẩn thận lần sau Kết minhhue - Phulac a a2 a ? Hoan hô em tính Vì Vì a3 có nghóa,nên a 0 Vậy a 2 a a 2a a minhhue - Phulac 2 x y x ;(y 0) ? y Em tính chưa xác, cẩn thận lần sau Kết minhhue - Phulac x y x ;(y 0) ? y Hoan hoâ! Em tính Vì 1 x y  x y  x y y Neân :  x(khi x 0)  x(khi x  0) minhhue - Phulac  7x  x ;(x  0) ? Em tính chưa xác, cẩn thận lần sau Kết minhhue - Phulac  7x  x ;(x  0) ? Hoan hô! Em tính Kết minhhue - Phulac minhhue - Phulac ...  6ab 2 (vì a  0) BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN Ví dụ Ví dụ Tổng quát : Với hai biểu thức A, B ( B  0) , ta có : u A 0 )DẤU CĂN 2) ĐƯA2 THỪ O... SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN Với a  0, b  0, ta có : a2 b  a b Phép biến đổi gọi đưa thừa số dấu Ví duï : a)  b) 24  2  Ví dụ : Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức  20  Các biểu thức 5, 5, gọi... Rút gọn biểu thức : a)   50 b) 24 3 2 227 545     2  8  20  Giaûi  20    2  3        minhhue - Phulac   3   4  3   7  BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC