Hình Tiết 49

minhhue Phulac minhhue Phulac LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP TIẾT 49 TIẾT 49 minhhue Phulac BÀI CŨ BÀI CŨ 1. 1. Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp. Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp. 2. 2. Tính chất của tứ giác nội tiếp. Tính chất của tứ giác nội tiếp. 3. 3. Làm bài tập : 57 trang 89 sgk Làm bài tập : 57 trang 89 sgk minhhue Phulac ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN : : 1. 1. Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp: Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp: Là tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một Là tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn. đường tròn. 2. 2. Tính chất của tứ giác nội tiếp: Tính chất của tứ giác nội tiếp: Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện bằng hai vuông. góc đối diện bằng hai vuông. 3. 3. Bài tập : 57: Bài tập : 57:  Hình chữ nhật có tổng hai góc đối diện bằng 180 Hình chữ nhật có tổng hai góc đối diện bằng 180 độ nên nội tiếp được trong đường tròn. độ nên nội tiếp được trong đường tròn.  Hình vuông có tổng hai góc đối diện bằng 180 độ Hình vuông có tổng hai góc đối diện bằng 180 độ nên nội tiếp được trong đường tròn. nên nội tiếp được trong đường tròn.  Hình thang cân có tổng hai góc đối diện bằng 180 Hình thang cân có tổng hai góc đối diện bằng 180 độ nên nội tiếp được trong đường tròn. độ nên nội tiếp được trong đường tròn. minhhue Phulac H F E D C B A Nêu các Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Nêu các Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Trong hình vẽ sau tứ giác nào nội tiếp được ? Trong hình vẽ sau tứ giác nào nội tiếp được ? Vì sao? Vì sao? minhhue Phulac ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: • Tứ giác có tổng hai góc dối diện bằng 180 Tứ giác có tổng hai góc dối diện bằng 180 0 0 • Tứ giác có góc trong bằng góc ngoài của góc Tứ giác có góc trong bằng góc ngoài của góc đối diện với nó. đối diện với nó. • Tứ giác có hai đỉnh liền kề cùng nhìn cạnh Tứ giác có hai đỉnh liền kề cùng nhìn cạnh đối diện dưới góc không đổi. đối diện dưới góc không đổi. minhhue Phulac  Tứ giác: Tứ giác: AEHF AEHF ; ; BFHD BFHD ; ; CDHE CDHE nội tiếp được vì mỗi nội tiếp được vì mỗi tứ giác đều có tổng tứ giác đều có tổng hai góc đối diện hai góc đối diện bằng 180 bằng 180 0 0  Tứ giác: Tứ giác: AEDB AEDB ; ; BFEC BFEC ; ; CDFA CDFA nội tiếp được vì mỗi nội tiếp được vì mỗi tứ giác đều có hai tứ giác đều có hai đỉnh liền kề cùng đỉnh liền kề cùng nhìn cạnh đối diện nhìn cạnh đối diện dưới góc không đổi. dưới góc không đổi. H F E D C B A minhhue Phulac Bài học kinh nghiệm khi chứng minh Bài học kinh nghiệm khi chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp: một tứ giác là tứ giác nội tiếp: 1. 1. Là tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm cho Là tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm cho trước. trước. 2. 2. Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng hai Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng hai vuông. vuông. 3. 3. Tứ giác có góc trong bằng góc ngoài của góc đối Tứ giác có góc trong bằng góc ngoài của góc đối diện với nó. diện với nó. 4. 4. Tứ giác có hai đỉnh liền kề cùng nhìn cạnh đối diện Tứ giác có hai đỉnh liền kề cùng nhìn cạnh đối diện dưới góc không đổi. dưới góc không đổi. 5. 5. Tứ giác là HCN, HÌNH VUÔNG, HÌNH THANG Tứ giác là HCN, HÌNH VUÔNG, HÌNH THANG CÂN. CÂN. minhhue Phulac LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bài 58/90/sgk Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp Xác định tâm và đường kính đường tròn đi qua bốn điểm A,B,D,C. a) b) · · 1 DBC ABC 2 = minhhue Phulac Hướng dẫn giải 1.Vẽ hình, ghi GT-KL 2.Phân tích bài toán  Nếu tứ giác ABDC nội tiếp, dự đoán xem góc nào có thể bằng 90 0 , cặp góc nào có tổng bằng 180 0 ?  Có thể chứng minh bài toán trên bằng cách nào trong các cách đã biết?  Góc ABC bằng bao nhiêu độ? Có thể suy ra số đo của góc DBC không? minhhue Phulac KL Tứ giác ABDC nội tiếp. Xác định tâm và đường kính của đường tròn đi qua bốn điểm A,B,D,C GT ABC∆ µ µ µ 0 A B C 60= = = DB = DC ; · · 1 DBC ABC 2 = a) b) A C D B Chứng minh Tứ giác ABDC nội tiếp. a) Ta có đều (gt) ABC∆ ⇒ µ µ µ 0 A B C 60= = = · · 1 DBC ABC 2 = [...]... · · Từ (1) và (2) ⇒ BAP = ABC mà AB // CD (gt) ⇒W ABCP là hình thang cân ⇒ AP = BC =minhhue Phulac AD Hướng dẫn cách 2  AP và AD có thể cùng bằng đoạn thẳng nào?  tứ giác ABCP có thể là hình gì?  AB như thế nào với CD? minhhue Phulac C Cách 2: O Tứ giác ABCP nội tiếp (O) AB//CP ( cạnh đối hbh) D P B A Suy ra tứ giác ABCP là hình thang cân (Hình thang cân nội tiếp được trong đường tròn) Suy ra AP... kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC, tâm là trung điểm của đoạn AD minhhue Phulac Bài 59: Cho hình bình hành ABCD Đường tròn đi qua ba đỉnh A,B,C cắt đường thẳng CD tại P khác điểm C Chứng minh AP =AD minhhue Phulac Hướng dẫn cách 1 C  AP và AD có thể cùng bằng đoạn thẳng nào? B  Dự đoán ABCP là hình gì? O  Các góc PAB và ABC có thể bằng nhau không? Cùng bù góc với góc nào?  Đối với (O) ABCP . minhhue Phulac minhhue Phulac LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP TIẾT 49 TIẾT 49 minhhue Phulac BÀI CŨ BÀI CŨ 1. 1. Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp không đổi. dưới góc không đổi. 5. 5. Tứ giác là HCN, HÌNH VUÔNG, HÌNH THANG Tứ giác là HCN, HÌNH VUÔNG, HÌNH THANG CÂN. CÂN. minhhue Phulac LUYỆN TẬP LUYỆN