Hinh hoc tiet 49

1 1 Người thực hiện: Đỗ Thu Hương Bộ môn: Hình học 7 Tiết 49: Bài2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Hãy chọn đáp án đúng: 1)Cho tam giác ABC vuông tại C. Ta có: 2 2 2 .A AB AC BC= + 2 2 2 .B AC BC AB= + D. Cả ba câu dều sai. 2) Trong một bể bơi. Hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A. Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B, biết H và B cùng nằm trên đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? A.Hạnh B. Bình C. Hạnh và Bình cùng bơi quãng đường bằng nhau. D. Cả ba câu đều sai. 2 2 2 .C BC AB AC= + A H Bd Kiểm tra bài cũ A B TiÕt 49: Bµi 2: Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu 1) Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn H A B d - AH lµ ®o¹n th¼ng vu«ng gãc hay ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ ®iÓm A ®Õn ®­êng th¼ng d. - H lµ ch©n cña ®­êng vu«ng gãc hay h×nh chiÕu cña ®iÓm A trªn ®­êng th¼ng d. - AB gäi lµ mét ®­êng xiªn kÎ tõ ®iÓm A ®Õn ®­êng th¼ng d. - §o¹n th¼ng HB gäi lµ h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn AB trªn ®­êng th¼ng d. Tiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 1) Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên Bài tập 1: Cho hình vẽ sau: Hãy điền vào chỗ trống. a)Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là . b)Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là . c)Hình chiếu của S trên m là . d)Hình chiếu của PA trên m là . Hình chiếu của SB trên m là . Hình chiếu của SC trên m là . I S B m CA P Bài tập 1: Cho hình vẽ sau: Hãy điền vào chỗ trống. a)Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là SI. b)Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là SA, SB, SC. c)Hình chiếu của S trên m là I. d)Hình chiếu của PA trên m là AI. Hình chiếu của SB trên m là IB. Hình chiếu của SC trên m là IC. I S B m CA P Tiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 1) Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên Bài tập 2: Cho điểm A không thuộc đường thẳng d, dùng eke để vẽ hình chiếu của A trên d, vẽ đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d? Tiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 1) Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. 2) Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. H A B d A d AH là đường vuông góc AB là đường xiên AH < AB GT KL Chứng minh: (SGK) Cách chứng minh khác: Trong tam giác vuông AHB (góc AHB = ) có: (Định lí Pitago) 0 90 2 2 2 AB AH HB= + 2 2 AB AH AB AH => > => > * Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Tiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 1) Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. 2) Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. 3) Các đường xiên và hình chiếu của chúng. Bài tập: Cho hình vẽ: Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng: a)Nếu HB > HC thì AB > AC. b)Nếu AB > AC thì HB > HC. c)Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HB. H A C d B Giải Xét tam giác vuông AHB có (theo định lí Pytago) Xét tam giác vuông AHC có (theo định lí Pytago) a)Có HB > HC (gt) => => => AB > AC b) Có AB > AC => => => => HB > HC. c) Có HB = HC AB = AC 2 2 2 AB AH HB= + 2 2 2 AC AH HC= + 2 2 HB HC> 2 2 AB AC> 2 2 AB AC> 2 2 2 2 AH HB AH HC+ > + 2 2 HB HC> 2 2 HB HC= 2 2 2 2 AH HB AH HC+ = + 2 2 AB AC= Tiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 1) Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. 2) Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. 3) Các đường xiên và hình chiếu của chúng. Bài tập: Cho hình vẽ: Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng: a)Nếu HB > HC thì AB > AC. b)Nếu AB > AC thì HB > HC. c)Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HB. Kết luận: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đư ờng xiên bằng nhau. Tiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 1) Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. 2) Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. 3) Các đường xiên và hình chiếu của chúng. Bài tập: Cho hình vẽ: Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng: a)Nếu HB > HC thì AB > AC. b)Nếu AB > AC thì HB > HC. c)Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HB. Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đư ờng xiên bằng nhau. Tiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 1) Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. 2) Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. 3) Các đường xiên và hình chiếu của chúng. Bài tập: Cho hình vẽ sau: Xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? a)SI < SB b)SA = SB IA = IB c)IB = IA SB = PA d)IC > IA => SC > SA I S B m CA P Đ Đ Đ S [...]... vuông góc với đường thẳng d, MB và MC không vuông M góc với đường thẳng d, khoảng cách từ điểm A tới điểm B nhỏ hơn khoảng cách từ điểm A tới điểm C (AB . 1 1 Người thực hiện: Đỗ Thu Hương Bộ môn: Hình học 7 Tiết 49: Bài2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. D. Cả ba câu đều sai. 2 2 2 .C BC AB AC= + A H Bd Kiểm tra bài cũ A B TiÕt 49: Bµi 2: Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu